重庆58同城网招聘-运动员代表宣誓词

差倍问题（二）

专题简析：
有些差倍问题比较复杂，不能直接利 用公式进行解答，这时需要我们小朋
友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意 ，从而找到
解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。先依题意画出线段图，数量 关
系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，
再利用公式 进行解答。
例题1 有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千
克， 这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。两袋玉米原来各重量多少千克？
思路导航：根据题意，画出线段图。
4千克
小袋玉米
？千克
大袋玉米
？千克
56千克

从图上可以看出，小袋玉为吃掉4千克后，大袋里的玉米就比小袋现有玉
米重4+56=60千 克；又根据“这时大袋的玉米重量是小袋的4倍”，可知把小袋
现有的玉米重量看作1倍数，大袋比小袋 多的60千克正好相当于现有小袋的4
－1=3倍，所以小袋现有玉米60÷3=20千克，原有重量2 0+4=24千克，大袋原
有20×4=80千克。

练 习 一
1 ，有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。如果从第二盒中取出3只，这
时第一盒的只数是第二盒的8倍 。求两箱玩具原来各有多少只？





2，一个书架 上放着一些书，第二层比第一层多12本。如果从第一层中拿
走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍 。求第一、第二层原来各有多少本书？





3，甲 、乙两桶油各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20千克，如果从甲

桶倒出5千克放入5 千克，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍。甲、乙两桶原来
各有油多少千克？








例题2 有甲、乙两桶色拉油，如 果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油
就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的 5倍。甲、乙
两桶原来各有色拉油多少千克？
思路导航：根据题意，画出线段图。
1倍数
甲桶
？千克
乙桶
倒入8千克
倒入12千克
？千克从线段图上可以看出：如果向甲桶倒入8千克，两桶油重量相等，说明乙
桶油比甲桶油多8千克；如 果向乙桶倒入12千克，乙桶油就比甲桶油多8+12=20
千克，与20千克相对应的倍数差是5－1 =4倍。所以，甲桶原有：（8+12）÷（5
－1）=5千克，乙桶原有5+8=13千克。

练 习 二
1，有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一 样多；如
果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原来甲、乙两桶各有多少
千克水 ？







2，三（1）班同学 参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女参赛人数相
等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2 倍。三（1）班参加英语比赛
的男、女生各几人？

3，小敏和小 文每人都有一些玻璃球，如果小敏给小文3粒，两人的玻璃球
数就一样多；如果小文给小敏1粒，小敏的 玻璃球数就是小文的5倍。小敏、小
文原有玻璃球各几粒？










例题3 甲的钱数是乙的3倍，甲 买一套180元的《百科大全》，乙买一套
30元的故事书后，两人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？
思路导航：根据题意，画出线段图。
30元
乙
180元
甲
？元

把乙原有的钱看作1份 ，甲原有的钱不是3份；甲买书用去180元，乙买
书用去30元，甲比乙多用去180－30=150 元。从图上可以看出，这多出的150
元正好相当于乙原有钱数的3－1=2倍，所以乙原有钱：150 ÷2=75元，甲原有
钱75×3=225元。

练 习 三
1，甲 的钱数是乙的4倍，甲买了一只30元的书包，乙买了一枝6元的钢
笔后，两人余下的钱一样多。甲原来 有多少钱？

2，丹丹的钱数是 小敏的5倍，丹丹买了一套115元的衣服，小敏买了一双
15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。丹丹 原来有多少钱？







3，云云的钱是小月的4倍，云云买了一套水彩笔用了19元钱，小月买了
一块1元钱的橡皮后，两 人剩下的钱一样多。云云原来有多少钱？





例题4 学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔
各购进12盒，那么 白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。原来白粉笔和彩色粉笔各
有多少盒？
思路导航：根据题意， 如果彩色粉笔购进12盒，而白粉笔购进12×4=48
盒，那么现在白粉笔的盒数仍是彩色粉笔的4倍 ，可见48－12=36盒就是彩色粉
笔现有盒数的4－3=1倍，所以彩色粉笔现有36÷1=36盒 ，原来有36－12=24
盒，白粉笔原有24×4=96盒。


练 习 四
1，有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍，如果两筐苹果各
增加8千 克，那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少
千克苹果？



2，小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍。如果每
人再买4 枝彩色笔，那么小明的枝数就是聪聪的4倍。小明和聪聪原来各有彩色
笔多少枝？



3，有甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍。如果每桶分别倒入8

< br>千克的油，那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍。甲、乙两桶原来各有多少千克油？



例题5 天天小学买来了一批篮球和足球，篮球的个数比足球的4倍多5
个，篮球 比足球多26个。篮球和足球各多少个？
思路导航：根据题意，画出线段图。
?个
足球
多26个
篮球
多5个
?个

从图 上可以看出，如果把足球的个数看作1倍数，那么篮球减少5个就是
足球个数的4倍，所以足球有（26 －5）÷（4－1）=7个，篮球有7×4＋5=33
个。
练 习 五
1，商 店里有一些红皮球和白皮球，红皮球的个数比白皮球的3倍多2个，
红皮球比白皮球多24个。红、白皮 球各有多少个？





2，有两袋面粉，甲袋面粉比 乙袋面粉的5倍多12千克，乙袋比甲袋少132
千克。甲、乙两袋面粉各多少千克？




3，图书室里有一些故事书和连环画，故事书的本数比连环画的4倍少 8本，
故事书比连环画多28本。图书室里有故事书和连环画各多少本？