广东海事局-规章

九、差倍问题（A卷）
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4
倍,小明集邮 张,小红集邮 张.
2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年
妈妈 岁,小刚 岁.
3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,
种花生 棵,白薯 棵.
4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书
本,故事书 本.
5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上35 0就等于甲
数的3倍,问甲 ,乙 .
6.小明、小丽做题, 如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6
道就是小明的3倍,小明做 道题,小丽做 道题.
7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克, 面粉的斤数比大米的
3倍多700千克,大米 千克,面粉 千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重
量是甲筐重量的3 倍,原来两筐各有苹果 千克、 千克.
两人所存的钱数相等,
A
要买一件商品,向
B
借了120元,这时
A
的钱数正好
是
B
的4倍,
A
有 元,
B
有 元.
10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女
生人数 的2倍,原有男生 人.

二、解答题
11.一车间原有男工人数 比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正
好是女工的3倍,原有男工多少人
12 .某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是
足球的3倍,足球、排球各 有多少个
13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,
小 丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵
14.甲有36本课外书,乙有24 本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的
数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书

———————————————答 案——————————————————————

一、填空题
1.







“1”
小红:
张
4倍
小明:
15张
张
由上图可以明显地看出,小明比 小红多的15张,实际上就是小红的
4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相 应可以求出来了.
15÷(4-1)=5(张)
5×4=20(张)
答:小红有5张,小明有20张.

“1”
2.

小刚:

岁

3倍

妈妈:

24岁

岁

这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24 相当于小刚年龄的3-1=2(倍),
所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.
24÷(3-1)=12(岁)
12×3=36(岁)
答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.

3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.
105÷(16-1)=7(棵)
7×16=112(棵)
答:有花生112棵,白薯7棵.

4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到
老问题上去了.请看下图:

“1”

科技书:
16本

本


3倍
故事
书:
本

科技 书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出
这16本实际就相当于科技书 的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求
出故事书的本数.
16÷(3-1)=8(本)
8×3=24(本)
答:小利有科技书8本;故事书有24本.

“1”
5.
甲:


50


3倍

乙:

350


“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲 比乙小50,乙比甲大50,乙再
加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍, 即400是甲的2倍,这样就
可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.
50+350=400
400÷(3-1)=200
200+50=250
答:甲数是200,乙数是250.

6.
“1”

小明:

4道
道

3倍

小丽:


6 道
道
由上图可以看出,小丽比小明 多做4道,如果再多做6道,就比小明多做
4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相 当于小明的2倍,可以先求出小
明做了几道题.再求小丽做的题数.
4+6=10(道)
10÷(3-1)=5(道)
5+4=9(道)
答:小明做了5道题;小丽做了9道题.

7.
“1”

大米:

公斤

3倍

面粉:

700

4500公斤
公斤

由上图可以看出 ,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700
公斤,根据这个关系,我们可以求出大 米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相
应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉 的公斤数了.
4500-700=3800(公斤)
3800÷2=1900(公斤)
1900+4500=6400(公斤)
答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤.

8.
“1”

甲筐:

7公斤

公斤

3倍


乙筐:

19公斤
公斤

原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐 多了7公斤,乙筐再加
入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量 的3倍,也
就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出
乙 筐苹果的重量.
7+19=26(公斤)
26÷(3-1)=13(公斤)
13+7=20(公斤)
答:原来两筐各有20公斤苹果.

9.
“1”


B
:

120元


元
4倍



A
:

120元
元

由上图可以看出,当
A
向
B< br>借了120元后,
AB
两人相差120+120=240(元).而
这时
A
又是
B
的4倍,即相差的240元是
B
的3倍,这样可以先求出
B
被借走120
元后所剩的钱数,也就能求出
AB
两人原来各有多少 钱了.
120+120=240(元)
240÷(4-1)=80(元)
80+120=200(元)
答:
AB
原来各有200元.

10.








“1”
女生:
5人
2倍
男生:
10人
人
原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5 =15(人).而
这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.
10+5=15(人)
15×2=30(人)
答:男生有30人.

二、解答题
11.
“1”

女工:

3倍


男工:

5人

55人


人
由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的
55人就是女工的 2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多
少:55-5=50(人),紧接着可求 出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能
求出来了.
55-5=50(人)
50÷2=25(人)
25+55=80(人)
答:有男工80人.

12.
“1”

足球:

个

3倍

排球:

40个
50个


个

从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多
50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应
条件求出 排球的个数.
50+40=90(个)
90÷(3-1)=45(个)
45+50=95(个)
答:足球有45个,排球有95个.

13.
“1”

小明:

2朵


朵

3倍

小丽:

7朵
3朵

朵

图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和 小
丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于
小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关
条件求出小丽红花的朵数 .
7+2+3=12(朵)
12÷(3-1)=6(朵)
6+2=8(朵)
8+7=15(朵)
答:小明得了8朵,小丽得了15朵.

14.
“1”

乙:

24本

本

3倍


甲:

36本

本

由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本), 相当于乙
剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.
36-24=12(本)
12÷(3-1)=6(本)
24-6=18(本)
答:两人各捐18本.

九、差倍问题（B卷）
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1.小丽和 小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票
给小荣100张,她俩邮票的张数正好 相等.小丽和小荣各有 张、 张.
2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若 干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓
库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓 库剩余的袋数相
等,甲仓库原有水泥 袋,乙仓库原有 袋.
3 .两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下
的桃第一筐是第二筐的 3倍,第一筐有 个,第二筐有 个.
4.甲、乙两人存款若干元,甲存款 是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取
出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款 元,乙原有存款 元.
5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等 .如果小英
给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有 元,小英原
有 元.
6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲
数 ,乙数 .
7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第 二根的
长度是第一根的3倍,问原有铅笔各 厘米.
8.两块同样长的布,第一 块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二
块是第一块的4倍,两块布原来各长 米.
9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图
书 本,弟弟有图书 本.
10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5
倍.

二、解答题
11.甲仓所存面粉 是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克
后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原 有面粉多少千克
12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去< br>30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元
13.有大小两个整千数,大数是小数 的3倍,这两个数最高位上的数字的差是
6,问这两个整千数各是多少.
14.用9辆汽车和 18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3
倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和 大车每辆各运多少吨

———————————————答 案——————————————————————

1. 分析:从“小丽把自己的邮票 给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以
看出,小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题 意可求解.
解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张)
小丽的邮票的张数为50×5=250(张).
答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.

2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存 水
泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.
乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=200(袋)
甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)
答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.

3. 图示:
卖出150个
剩下的

第一筐:

个

卖出194个
剩下的

第二筐:

个
< br>分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的
数.这个数正好是第 二筐剩下的(3-1)倍.
解:(194-150)÷(3-1)+194=44÷2+194=216(个)
答:每筐原有桃216个.

4. 图示:
取40元

乙:

元

取240元

甲:

元

分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(2 40-40)元,也是原来的
相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.
解:乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元)
甲原存款数:100×3=300(元)
答:甲原存款300元,乙100元.

5. 分析:由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条
件可 知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小
英就多了(27×2 +24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.
解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)
小勇的钱数:129+24×2=177(元)

答:小勇有钱177元,小英有钱129元.

6. 图示:

甲:

152 480
乙:


3倍

解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316
乙数:316+152=468
答:甲数为316,乙数为468.

“1”
7.
甲:

14厘米


厘米

3倍

乙:

2厘米

厘米

由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差< br>14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于
第一根 剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原
来多长.
14-2=12(厘米)
12÷(3-1)=6(厘米)
6+14=20(厘米)
答:两根铅笔原来长20厘米.

8.
“1”

第一块:

31米

米

4倍

第二块:

19米


米
由上图可以看出 第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多
31-19=12(米),而这时第二块剩 的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的
3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两 块原来各有多少米了.
31-19=12(米)
12÷(4-1)=4(米)

4+31=35(米)
答:这两块布原来各有35米.
9. 如图:
“1”

弟弟:

哥哥:


60本
把弟弟的本数作为1倍,则
弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本)
哥哥的本数=30×3=90(本)
答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.

10. 父女相差36岁,这 个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍
比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5- 1)倍.
36÷(5-1)=9(岁)
当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的
5倍.

二、解答题
11.








“1”
乙仓:
500公斤
公斤
3倍
甲仓:
8500公斤
公斤
由上图可以看出如果乙 仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,
正好相当于乙仓的2倍,可以通过 这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求
甲仓存面粉的公斤数.
8500-500=8000(公斤)
8000÷2=4000(公斤)
4000×3=12000(公斤)
答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤.

12.
“1”

妹妹:

30元

元

2倍

姐姐:

180元
元

由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1倍,也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.
180-30=150(元)
150×2=300(元)
答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.

13. 两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×6=6000,
这个隐藏条件找到就好做了.

“1”

小数:



3倍

大数:

6000


1000×6=6000
6000÷(3-1)=3000
3000×3=9000
答:小数是3000,大数是9000.

14. 因为一辆汽车的载重量相当于大车的3 倍,也就是3辆大车运送的和一辆汽
车相同.这样,我们可以把18辆大车换成18÷3=6(辆)汽车 .可以这样理解:9辆汽
车比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截 重
量.
18÷3=6(辆)
9-6=3(辆)
18÷3=6(吨)
6÷3=2(吨)
答:汽车每辆运6吨,大车每辆运2吨.