小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题
高平城南中学-复旦附中浦东分校
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三年级思维训练
和差问题
解答方法是：（和+差）÷2＝大数 （和 - 差）÷2＝小数
1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵
2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、
乙两桶原有多少油
3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克
4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去
年的产值各是
多少万元
5.甲、乙两个学校共有学生124
5人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，
两校原有学生各多少人
6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙
队，这时乙队人数
还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人
7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克
8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁
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.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了
几分
10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调
入乙校32名同学，这样甲
校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人
11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。已知姐姐存款比妹妹多50元
，姐
妹二人各存款多少元
和倍问题
已知两个数的
和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做
“和倍问题”。
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数）
两数和—小数=
大数
1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是
二年级的2倍，问二、
三两年级各分得多少本图书
2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少
元
3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得
本数比二年级的2倍还多60本，二、
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三年级各得图书多少本
4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5
倍
5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，
问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯
枝数是小青的8倍
6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必
须
给红红多少张邮票
7、甲水池有水
69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，
那么多少分钟后，乙水
池的水是甲水池的2倍
8、甲书架有图书18本，乙书架
有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才
能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍
9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几
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10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几
11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几
12、两个整数相除商是
21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除
数、除数各是多少
13、与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个
14、甲乙两数的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲乙两数分别是多少
差倍问题
已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数
分别是多少，像这样的应用题，通常叫做
“差倍问题”。 两数差÷（倍数—1）=小数（1倍数）
小数×倍数=大数（几倍数）
1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。小红
买了兰花和月季各多
少朵
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2、甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元。甲、乙两人各存款多少元
3、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。白兔、灰
兔各养了多
少只
4、甲、乙两个数，如果甲数加上50就等
于乙数，如果乙数加上50就等于甲数的3倍，甲、
乙两数各是多少
5、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中取出260吨，
乙
仓中取出60吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨
6、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出8500元，小刚取出500元，
两人的存款数变
得同样多。小明和小刚原来各存款多少元
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、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出80吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓
存粮吨数正
好相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨
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8、、水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多
3筐。水果店运来
的苹果和香蕉各多少筐
9、仓库里存有面
粉和大米，已知面粉的重量比大米的3倍多5吨，面粉比大米多21吨。仓
库里存有面粉和大米各多少吨
10、小敏和小强都是集邮爱好者，他们都集有一些精品邮
票，已知小敏集的张数比小强多26
张，且小敏集的张数比小强的3倍少14张。小敏和小强各集有多少
张精品邮票
盈亏问题
盈亏问题的数量关系是：
一盈一亏：（盈＋亏）÷两次分配差=份数 二盈（大盈－小盈）÷两次分配差=份数
二亏：（大亏－小亏）÷两次分配差=份数 一平一盈：盈÷两次分配差=份数
一平一亏：亏÷两次分配差=份数
每次分得的数量×份数＋盈=总数量
每次分得的数量×份数－亏=总数量
1. 一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每
人栽7棵，就缺4棵。这个植
树小组有多少人一共有多少棵树
2. 幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则
差
40个。幼儿园有多少个小朋友一共有多少个积木
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3. 学校将一批铅笔奖给三
好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7
支。三好学生有多少人铅笔有多少支
4.将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果
每瓶改为插6朵，则缺少
1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。
5.有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种1
9棵，
还有6棵没有种。问有多少名少先队员有多少棵树
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.小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发
还多20
0发。有多少敌人多少发子弹
7.学校给一批新入学的
学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个
房间住14人，则空出4个房间。
求学生宿舍有多少间住宿学生有多少人
8.少先队员去植
树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其
余的人各挖6个树坑，就恰好
挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑
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烙饼问题
总时间＝饼数×
2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间，当时间算出来不为整数时，采用进
一法取近似数。
1、 煎一条鱼要10分钟（两面都要煎，每面要5分钟，每次最多煎2条），那么煎2条鱼至
少需要几分钟煎3条鱼呢
2、用烤箱烤面包，
每次只能同时烤2个，如果烤一个面包需要4分钟(假设正反各用2分钟)．烤
199个面包至少要用多
少分钟
3、
一个锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟．现在要烙3张饼，最少用几分
钟才能完成写出你
用的方法．
2、 妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋
饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、
反面各1分钟），那么煎7个鸡蛋饼至少需
要几分钟煎9个呢你是怎么安排的
3、 用烤
箱烤面包，每次只能同时烤2个，如果烤一个面包需要4分钟(假设正反各用2分
钟)．烤199个面包
至少要用多少分钟
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4、 牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟
），如果一块铁板上最多只能烤4块，
那么烤15块牛排至少需要多少时间
5、 妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎3个，
如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、
反面各3分钟），那么煎20个鸡蛋饼至少需要几分钟
6、 校文印室需要复印32张资料，正反面都要复印。如
果一次最多放3张，那么你认为至少
要复印几次你是怎么安排的
7、 爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎5个，如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、
反面各3分钟），那么煎26个鸡蛋饼至少需要几分钟
8、 牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最
多只能烤4块，
那么烤20块牛排至少需要多少时间
9、 牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4
块，
那么烤35块牛排至少需要多少时间
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