七中实验学校-英语面试问题及回答

三年级奥数差倍问题
专题简析：
前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特 征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个
数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则 把它称为“差倍问题”。
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数 ，再求出几
倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：
两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）
较小的数×倍数=较大的数（几倍数）
有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，我们要注意一些隐含条件，同时借
助线段图帮助 理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。先依题意画出线段图，数量 关系就会比较清晰
地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答 。
典例精析
例1 、小明到市场买水果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍，买的 苹果
比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？



试一试
1、学校合唱团的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。合
唱团男、女同 学各有多少人？



2、两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的< br>5
倍，甲书架比乙书架存书多
120
本，则乙书架存书多少本？




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例题2：书店里有数量相等的英语书和算数书，如果英语书再添160本，那么英语
书的本书就 是算数书的3倍。两种书原来各多少本？




1、有两筐橘子 ，第一筐的个数是第二筐的3倍，如果从第二筐中拿出20个，则
两筐橘子的个数相等。原来两筐橘子各 多少个？




2、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取 出60千克放入乙筐，那么两筐苹
果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？




3、两个书架所存的书的本书相等，如果从第一个书架上取出200本书，那么第 二
个书架上书的本数是第一个书架上书的3倍。两个书架原来各存数多少本？





三年级奥数差倍问题 第 2 页 共 28 页

4、文亮小学三年级图书的本数是四年级图书本数的4倍，如果从三年级借48本
书给四年级， 则两个班的图书本数相等。原来三、四年级各多少本书？




5、小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华6本，小华的本数是小明的4
倍。原来两人各有连环 画多少本？




6、有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶 倒8千克水到大桶，则大桶中水是小
桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？





7、父亲现年50岁,女儿现年14岁,几年前父亲的年龄是女儿年龄的5倍？






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例3：
两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个 书架再放入
40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架原来各存书多少本？





试一试：1、小龙和小兰做同样多的习题集。小 龙做了364道题，小兰做了228道
题，小兰剩下的未做题数是小龙剩下未做题的2倍。这本书共多少 道题？




2、两堆煤重量相等，现从甲堆中运走24吨到乙 堆，而乙堆煤中又运入8吨，这
时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少吨？




3、甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元 后，乙的存款是甲的3倍。
甲、乙两人原有存款各多少元？





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4、两筐千克 数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的
苹果是乙筐的3倍。两筐苹果原来各 有多少千克？




5、甲、乙两车所载乘客人数相等。如果甲 车下来34人，乙车上来52人，则乙车
所载客人数是甲车载客人数的3倍。原来甲车载乘客多少人？




6、小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝 铅笔，给小明2枝铅笔，
那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍。原来小红和小明各有铅笔多少枝？




7、商店有数量相等的英语本和算术本，英语本卖出160 本，算术本卖出420本后，
余下的英语本数是算术本的3倍。两种本子原来各有多少本？





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例题4 甲的钱数是乙的3倍，甲买一套180元的《百科大全》，乙买一套30元< br>的故事书后，两人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？



练习：
1、甲的钱数是乙的4倍，甲买了一只30元的书包，乙买了一枝6元的钢笔后，
两人余下的钱 一样多。甲原来有多少钱？




2、丹丹的钱数是小敏的5倍 ，丹丹买了一套115元的衣服，小敏买了一双15元
的鞋子后，两人余下的钱一样多。丹丹原来有多少 钱？




3、云云的钱是小月的4倍，云云买了一套水彩笔用 了19元钱，小月买了一块1
元钱的橡皮后，两人剩下的钱一样多。云云原来有多少钱？





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例题5:有两根铁丝，第一根长
18
米，第二根长
10
米 ，两根铁丝用去同样长的一段
后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的
3
倍，两根铁 丝各剩下多少米？



练习1、有两条纸带，一条长
21
厘米，一条长
13
厘米，两条纸带都剪下同样的一段
后，长纸带剩下的长度是短纸带 剩下的
3
倍，问剪下的一段有多长？




2 、食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天
后剩下的大米是面粉的 3倍？




3、两根绳，第一根长
64
米， 第二根长
52
米，剪去同样长后，第一根是第二根的
3
倍，
求每根绳 减去几米？






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例题6：天天小学买来了一批篮球和足球，篮球的个数比足 球的4倍多5个，篮
球比足球多26个。篮球和足球各多少个？



练习：
1、商店里有一些红皮球和白皮球，红皮球的个数比白皮球的3倍多2个，红皮球比白皮球多24个。红、白皮球各有多少个？




2、有 两袋面粉，甲袋面粉比乙袋面粉的5倍多12千克，乙袋比甲袋少132千克。
甲、乙两袋面粉各多少千 克？




3、图书室里有一些故事书和连环画，故事书的本数 比连环画的4倍少8本，故事
书比连环画多28本。图书室里有故事书和连环画各多少本？






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例题7: 有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这
时大袋的玉米重量是小袋的4倍。两袋玉米原来各重量多少千克？




练习 ：1、有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。如果从第二盒中取出3只，这
时第一盒的只数是第二盒的8倍。求两箱玩具原来各有多少只？



< br>2、一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。如果从第一层中拿走6本，
这时第二层的 本数是第一层的4倍。求第一、第二层原来各有多少本书？



3、
小勇和小英各有钱若干 元，若小勇给小英24元，二人钱数相等。如果小英给小勇27元 ，
则小勇的钱数就是小英钱数的2倍。问小勇原有多少元，小英原有多少元？








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例题8:
水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍 ，如果从第一筐中取出300个
放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多 少个？








< br>练习：1、
同学们捐助残，六年级捐款钱数是三年级的3倍。如果从六年级捐款钱数中取出160
元放入三年级，那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元？






2、
人民公园的杜鹃花盆数是长春园的 4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园，
则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少25盆 。原来两个公园各有杜鹃花多少盆？









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例题9：甲、乙两个数，如果甲数加上280就等于乙数，如果乙数加上320就等
于甲数的 3倍。两个数各是多少？






练习：1 、某工厂甲车间比乙车间多65人，如果乙车间添上85人以后，乙车间的
人数就是甲车间人数的5倍， 甲、乙车间原来各有多少人？



2、某小学原来参加室外活动的人数比 参加室内活动的人数多
480
人，现在把室内
活动的
50
人改为室外 活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的
5
倍，则参加室
内、室外活动的共有多少 人?




3、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若 甲每天增加自学时间半小时，
乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时 间。
问：甲、乙原计划每天自学多少分钟？





三年级奥数差倍问题 第 11 页 共 28 页

例题10:
有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向
乙桶中倒入12千克， 乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？




1，有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙
桶 中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原来甲、乙两桶各有多少千克水？




2、三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女参赛人数相等；如果女生少去 1
人，男生参赛人数是女生的2倍。三（1）班参加英语比赛的男、女生各几人？




3、
小敏和小文每人都有一些玻璃球，如果小敏给小文3粒，两人的玻璃 球数就一样多；如果
小文给小敏1粒，小敏的玻璃球数就是小文的5倍。小敏、小文原有玻璃球各几粒？





三年级奥数差倍问题 第 12 页 共 28 页

例11、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？




试一试
1、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？



2、被除数比除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？



3、被除数和除数相差95，商是5，余数是3，被除数、除数各是多少？




4、被除数比除数大98.商是4，余数是2。被除数、除数各是多少





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例题12:学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进
12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？























三年级奥数差倍问题 第 14 页 共 28 页

三年级奥数差倍问题 第 15 页 共 28 页

三年级奥数差倍问题 第 16 页 共 28 页

练一练：
1、有甲、乙 两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加8
千克，那么甲筐的千克数就是乙筐的 2倍。甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？




2、小明和聪 聪各有一些彩笔，小明彩笔的枝数是聪聪的5倍。如果每人再买4枝
彩色笔，那么小明的枝数就是聪聪的 4倍。小明和聪聪原来各有彩笔多少枝？




3、有甲、乙两 桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍。如果每桶分别倒入8千克的
油，那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍 。甲、乙两桶原来各有多少千克油？




综合练习：
1、某迎春茶话会上，买来苹果
4
箱，已知每箱苹果取出
24
千克后，剩余 的各箱苹
果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？

三年级奥数差倍问题 第 17 页 共 28 页

2、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的
两种蔬菜 的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？




3、 甲、乙各有若干本书,若甲给乙
45
本,则二人的书相等,若乙给甲
45
本则 甲的本
数是乙的
4
倍,甲、乙各有书多少本？




4、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨
的书比小云的书多2倍.问：原来两人各有多少本书？




5 、
三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）
班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，
求两班原有 图书各多少本？


三年级奥数差倍问题 第 18 页 共 28 页

6、甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍． 如果甲取出80元，乙存入
20元，甲、乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？



7、两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第 二块是第
一块的4倍，求每块花布原有多少米？




8、两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，而第二个
仓库再存入400千 克，那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍。两个
仓库原来各存粮食多少千克？



9、
学校图书馆书架上下两层放着一批书，如果上层少放8本 ，上下两层的本书就一样多，如
果下层少放8本 ，上层的书就是下层的2倍，问书架上下两层各有多少本书？



三年级奥数差倍问题 第 19 页 共 28 页

10、幼儿园大班每人发
17
张画片，小班每人发
13
张画片，小班人数是大 班人数的
2
倍，小班比大班多发
126
张画片，那么小班有多少人？




11、小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1 支，两人就一样多，如果小红给小青
1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水 彩笔？




12、甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走
16
千克油，乙桶加入
14
千克油后，乙桶油
的重量是甲桶油的重量的
4
倍．甲桶原来有油多少千克？




13、(第八 届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是
妹妹的两倍，哥哥用去180元， 妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，
哥哥带了________元钱，妹妹带了____ ____元钱．


三年级奥数差倍问题 第 20 页 共 28 页

14、
实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少54 0人，因为第三校区建成，从两个校区各
调走200人，这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区 人数的4倍，那么实验小学一校
区和实验小学二校区原来各有多少人？




15、
饲养场鹅的只数比鸭的只数多82，鹅的只数比鸭的只数的4倍多1只。鹅有多少只？




16、用中国象棋的车，马，炮分别表示不同的自然数。如 果：车÷马＝2，炮
÷车＝4，炮－马＝56，那么“车＋马＋炮”等于多少？




17
、有两盘苹果，如果从第一盘中拿
2
个放到第二个 盘里，那么两盘的苹果数相同；如果从第
二个盘中拿
2
个放到第一盘里，那么第一盘的 苹果数是第二盘的
2
倍．第一盘有苹果多少个?




三年级奥数差倍问题 第 21 页 共 28 页

18、
有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍．若甲船增加货物1200吨，乙船增
加 货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍．甲船原载货物多少吨?




19、小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻
璃弹球一样多.”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍.”小明和
小刚共有玻璃弹球多 少个？




20、学校买来白粉笔比彩色粉笔多
15
箱，白粉笔的箱数比彩色笔的
4
倍少
3
箱，学
校买来白粉笔 和彩色粉笔各多少箱？



21、学校买来白粉笔比彩色粉笔多
15
箱，白粉笔的箱数比彩色笔的
4
倍还多
3
箱，
学校买 来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？



三年级奥数差倍问题 第 22 页 共 28 页

22、两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是 第二筐中的苹果的4
倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则
两筐苹果的重量相等．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?




23
、小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架 上取走
150本放到小书架上，那么 两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?




24、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接 上14米，这时第二根长
度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？




复杂的和差、和倍、差倍问题
1、在一个减法算式里，被减数、减数与 差的和等于120，而减数是差的3倍，那
么差等于多少？


三年级奥数差倍问题 第 23 页 共 28 页

2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多
少？





3、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，
△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？



< br>4、小明、小红、小玲共有73块糖。如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就
一样多；如果小 红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍。问小红有
多少块糖？




5、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就
可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？




三年级奥数差倍问题 第 24 页 共 28 页

6、甲、 乙、丙三所小学学生人数的总和为
1999
，已知甲校学生人数的
2
倍，乙校
学生人数减
3
，丙校学生人数加
4
都是相等的，问：甲、乙、丙各校 的人数是多少？




7、红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班 ，一共有学生162人．如果从甲班转出2
个人到乙班，则甲、乙两班人数相同．如果这时再从丙班转出 3个人到乙班，则
乙、丙两班人数相同．请问：甲班原来有多少人？




8、甲、乙、丙三数的和是78，甲比乙的2倍多4，乙比丙的3倍少2．求这三个
数．




9、二⑴班的图书角里有故事书和连环画共
47< br>本，如果故事书拿走
7
本后，故事书
的本数就是连环画的
4
倍 .原有连环画和故事书各有多少本？




三年级奥数差倍问题 第 25 页 共 28 页

10、某养殖厂养鸡、鸭、鹅共1462只，鸡的只数比 鸭的4倍多132只，鹅的只数
比鸭的2倍少70只．这个养殖厂养的鸡、鸭、鹅各有多少只？




11、小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡 少18只，白鸡的只数是
黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？




12、甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒．如果甲给乙一定数量的糖
后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙
的糖粒数的3倍．那么甲 、乙两个小朋友共有多少粒糖？





年龄问题的和差与差倍
1、爸爸妈妈现在的年龄和是
72
岁；五年后，爸爸 比妈妈大
6
岁．今年爸爸妈妈二
人各多少岁？


三年级奥数差倍问题 第 26 页 共 28 页

2、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；六年后，爸爸比妈妈大4岁.今年爸爸妈妈二
人各多少岁 ？




3、爸爸今年38岁，佳佳今年2岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的5倍？




4、姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少
岁了？




5、新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微.老将说：“我比 你大10岁.”新手说：“上
次你比我大一倍.”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？



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6、兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好
是 哥哥年龄的一半．问：哥哥今年几岁？




8、哥哥现在的年 龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相
同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁． 问：哥哥现在多少岁？



9、妈妈的年龄是小红的5倍，奶奶的年龄比 小红大9倍，已知奶奶比妈妈大35
岁，求三人年龄各多少岁？







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