数学3年级下第四讲和差倍问题中的隐藏条件
绝世美人儿
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2020年09月22日 09:31
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英语培训计划-兰州铁路公安局
三 年 级
下册第 4 讲
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和差倍问题中的隐藏条件
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和差倍问题中的隐藏条件
课 本
之前我们已经学
习了基础的和差倍问题，而很多时候，无法一眼看出问题中的数量
关系，这时候就需要把“隐藏”的和差
倍关系找出来，其中寻找不变量就是一个重要的手
段．比如故事中的两根蜡烛，它们之间有什么样的数量
关系？有没有哪个数量关系在燃
烧过程中不变？
例题 1
叮叮和铛铛玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的一枚棋
子．一开始叮叮有 18
枚棋子，铛铛则有 22 枚．玩了若干局之后，叮叮反
而比铛铛多了 10
枚棋子．请问：此时叮叮有多少枚棋子？
分析
在游戏过程中，两人的棋子数始终在变化．那有没有什么量是不变的？
练习
1. 有大小两个水瓶，分别装有 690 毫升和 210
毫升水．现在从大瓶中倒了一些水到
小瓶后（水没有溢出），大瓶里的水量变成了小瓶的 2
倍．请问：从大瓶中倒了多少毫
升水到小瓶？
例题 2
小高家有两根绳子，长的那根有
163 米，短的只有 97 米．
他把两根绳子剪去同样多的长度，结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的 7 倍
还多 6
米．那么两根绳子都剪去了几米？
分析
两条绳子同时剪短，那它们的长度和就不是不变量了．这一次，不变量
又会是什么呢？
练习
2. 两只老鼠“叽叽”和“喳喳”在吃面条，“叽叽”吃的面条比较长，有
40 厘米；“喳
喳”吃的比较短，只有 25
厘米．它们吃面条的速度相同，过了一段时间后，长面条的长
度是短面条的 2
倍．那么此时短面条还剩多少厘米？
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