墨尔本大学专业-无私奉献演讲稿

第十三讲 和差倍问题中的隐藏条件（一）

练一练

1. 1. 乐乐和丁丁一共有100个苹果，乐乐是丁丁的4倍，问他们俩各有几个苹果？


2. 豆豆和欢欢一共有83个梨，豆豆比欢欢的3倍多3个，问他们俩各有几个梨？


3. 丁丁和豆豆一共有98支笔，豆豆比丁丁的4倍少2支，问他们俩各有几支笔？


4. 小明比小红多100支笔，小明的笔是小红的5倍，他们俩各有几只笔？


5. 苹果和梨一共有100个，苹果比梨多20个，苹果和梨各有几个？

小试牛刀
例 1

苹果比梨多123个，苹果比梨的7倍多3个，问苹果和梨各有几个？


【练习】

1. 铅笔比橡皮的8倍多5个，铅笔比橡皮多145个，铅笔和橡皮各有几个？





2. 乐乐的钱比丁丁多204元，乐乐的钱比丁丁的6倍多4元，问乐乐和丁丁各有多少
元？


例2

苹果比梨多118个，苹果比梨的7倍少2个，问苹果和梨各有几个？


【练习】

1. 铅笔比橡皮的6倍少1个，铅笔比橡皮多144个，铅笔和橡皮各有几个？





2. 乐乐的钱比丁丁多198元，乐乐的钱比丁丁的6倍少2元，问乐乐和丁丁各有多少
元？


例 3

乐乐和豆豆玩游戏，每玩一局，输的人就要给赢的人一枚棋子。 一开始，乐乐有18枚
棋子，豆豆有22枚棋子。玩了若干局之后，乐乐反而比豆豆多了10枚棋子。请 问：
此时乐乐有多少枚棋子？

【练习】

1. 小明和小 红玩游戏，每玩一局，输的人就要给赢的人一个苹果。一开始，小明有58
个苹果，小红有82个苹果。 玩了若干局之后，小明反而比小红多了10个苹果。请问：
最后俩人各有多少个苹果？




2.有大小两个水杯，分别装有690毫升和210毫升水。现在从大 杯中倒了一些水到杯后
（水没有溢出），大杯里的水量变成了小杯的2倍，请问：从大杯中倒了多少毫升 水到
小杯？

例 4

孙悟空有125个蟠桃， 猪八戒有65个蟠桃，要使孙悟空的蟠桃是猪八戒的4倍，猪八
戒要给孙悟空多少个蟠桃？


【练习】
1. 蜘蛛精有168个仙丹，白骨精有42个仙丹，要使白骨精的仙丹 是蜘蛛精的6倍，蜘
蛛精要给白骨精多少个仙丹？




2.乐乐有80元，明明有144元，要是明明的钱是乐乐的3倍，乐乐应该给明明多少钱？

例 5

有大小两个桶原来水一样多，如果从 小桶倒50千克水到大桶，则大桶中水是小桶的5
倍，求原来大桶有水多少千克？


【练习】
1. 有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒40千克水到大桶，则大桶中水是 小桶的
9倍，求原来大桶有水多少千克？




2.乐乐和丁丁有同样多的钱，如果乐乐给丁丁100元的话，丁丁的钱就是乐乐的5倍，
问原来丁 丁有多少元？

思考题
丁丁和豆 豆一共带了80元去书店买书。丁丁用自己带的一半的钱买了一本故事书，豆
豆花10元钱买了一本漫画 书，这是丁丁剩下的钱恰好是豆豆的3倍。那么俩人各自带
了多少钱？




【本讲知识点总结】

1. 和倍公式
一倍数=和÷（倍数＋1）

2.差倍公式
一倍数=差÷（倍数－1）

3.和差公式：
大数=（和＋差）÷2
小数=（和－差）÷2


家庭作业
1. 豆豆和欢欢一共有183个梨，豆豆比欢欢的8倍多3个，问他们俩各有几个梨？


2. 苹果和梨一共有165个，苹果比梨多25个，苹果和梨各有几个？


3. 铅笔比橡皮的7倍多3个，铅笔比橡皮多123个，铅笔和橡皮各有几个？

4. 苹果比梨多238个，苹果比梨的7倍少2个，问苹果和梨各有几个？


5. 有大小两个水杯，分别装有640毫升和200毫升水。现在从小杯中倒了一些水到大 杯后
（水没有溢出），大杯里的水量变成了小杯的6倍，请问：从小杯中倒了多少毫升水到大杯？


6. 蜘蛛精有136个仙丹，白骨精有44个仙丹，要使白骨精的仙丹是蜘蛛精 的5倍，蜘蛛精
要给白骨精多少个仙丹？


7.有大小两个桶原来水一样 多，如果从小桶倒68千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，
求原来大桶有水多少千克？