英国研究生留学-首都经济贸易大学研究生院

趣味奥数之差倍问题
一、专题简析：
解答差倍问题时，先要求出与两个数的 差对应的倍数差。在
一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们
根据题目的具体 特点将它们求出。当题中出现三个或三个以
上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数< br>关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：
差÷（倍数－1）=小数
小数×倍数=大数或：小数+差=大数
例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人 数是
踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子
比赛的各有多少人？
分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人
数是这样的3份。36人是这样的3－1=2 份。这样，把36人
平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳
的有18 ×3=54人。

二、训练题目
练习一
1，城南小学三年级的人数是一 年级人数的2倍，三年级的
人数比一年级多130人。三年级和一年级各有多少人？

< br>2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠
笔贵12元。这种钢笔和圆珠笔的单价 各是多少元？
3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6
公顷，第一块的面积 是第二块的3倍。两块试验田各是多少
公顷？
【答案】
1.一年级130÷（2-1）=130（人）三年级130×2=260（人）
2.钢笔的单价是16元，圆珠笔的单价是4元
3.第一块是9公顷，第二块是3公顷 例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900
千克，面粉的千克数比大米的2倍还 多100千克。仓库有大
米和面粉各多少千克？
分析与解答：如果面粉减少100千克，那么 面粉的千克数就
是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1
倍。 所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋
3900=7700千克。
练习二
1，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3
倍多2人，已知 做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏
的各有多少人？
2，学校今年参加科技兴趣小组的 人数比去年多41人，今年
的人数比去年的3倍少35人。今年有多少人参加？

3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600
棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多1 00棵。苹果树和桃树各
种了多少棵？
【答案】
（1）打球人数（38-2）÷（3-1）=18（人）做游戏18+38=56
（人）
（2）今年参加人数（41+35）÷（3-1）=38（人）38+41=79
（人） 3.桃树：（1600-100）÷（3-1）=750（棵）苹果树：750+1600=2350
（棵）
例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排
球多7只，排球比篮球多 11只，足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只？
分析与解答：由题意可 知，足球比篮球多买了7+11=18只，
它是篮球的3－1=2倍。所以，买篮球18÷2=9只，买 排球
9+11=20只，买足球20+7=27只。
练习三
1，玩具厂二月份比一 月份多生产玩具2000个，三月份比二
月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2< br>倍。每个月各生产多少个？
2，某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季

度的3倍。求每季度各 生产多少？
3，三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比
小亮少折8架，小晶 折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机
多少架？
【答案】
1.一月：5000÷（2-1）=5000（个）
二月：5000+2000=7000（个）三月：5000×2=10000（个）
2.第一季度：4000÷（3-1）=2000（套）
第二季度：2000+1200=3200（套）第三季度：2000×3=6000
（套）
3.小强：10架小亮：18架小晶：30架
例4：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是 白糖的3倍，
卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和 白商各多少千克？
分析与解答：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，
红糖和白 糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380－110=270
千克，它是白糖的3－1=2倍。所以，白 糖原有270÷2=135
千克，红糖原有135×3=405千克。
练习四
1． 甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋
是乙仓库的3倍，从甲仓库运走720千克，从乙 仓库运走120
千克后，两个仓库所剩的面粉相等。两个仓库原来各有面粉

多少 千克？
2．有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍。
如果第一筐中再放入48个 ，第二筐中再放入18个，那么两
筐的橘子个数相等。原来两筐各有橘子多少个？
3．甲桶的 酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入
乙桶，那么两桶酒的重量相等。原来两桶酒各有多少千 克？
【答案】
1.甲仓库原来有面粉900千克，乙仓库原来有面粉300千克
2.第一筐原来有橘子30个，第二筐原来有橘子60个
3.甲桶原有酒40千克，乙桶原有酒10千克
例5：甲、乙两个书架原有图书本数相等，如 果从甲书架取
出2本，从乙书架取出60本后，乙书架的本数是甲书架的3
倍。原来两个书架各 有图书多少本？
分析与解答：由“甲、乙两个书架原有图书相等，从甲书架
取240本，从乙 书架取出60本”可知乙书架余下的书比甲
书架多240－60=180本，它是甲书架余下的2倍，所 以甲书
架余下180÷2=90本。甲书架原有90＋240=330本。
练习五
1，两筐同样的苹果，甲筐卖出8千克，乙筐卖出20千克以
后，甲筐剩下的是乙筐的3倍。两筐苹果原 来各有多少千克？
2，甲、乙两个人的存款数相等，甲取出60元，乙存入20
元，乙的存款 是甲的3倍。两人原来各有存款多少元？

3，甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果 从甲书架取出
120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的4倍。原来两
个书架各有图书多少 本？
【答案】
1.两筐苹果原来各有26千克
2.甲原有存款100元，乙原有存款100元
3.原来两个书架各有图书200本