景物描写的句子-心得体会题目

快乐奥数——“差倍问题”
一、课时：第四课 上课时间2016.10.23（周日）
二、教学内容：教材131页—138页为主，做适当补充。
前面讲了应用线段图分析“和倍 ”应用题，这种方法使分析的问
题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。
“差倍问题”就是已知两个数的 差和它们的倍数关系，求这两个
数。差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，< br>再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相
除后得到的结果是一倍量，然 后求出另一个数，最后再写出验算和答
题。
数量关系：
小数（1倍数）=两数差÷（倍数-1）
大数（几倍数）=小数（1倍数）×倍数
或大数（几倍数）=小数（1倍数）+两数差
1.例1
甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，
甲班和乙班各有图书多少本？
分析 上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班
的3倍，那么甲班的图书本数比 乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙
班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本， 这
样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。

解：①乙班的本数： 80÷（3-1）=40（本）
②甲班的本数： 40×3=120（本） 或40＋80=120（本）。
验算：120-40＝80（本） 120÷40=3（倍）
答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
2.巩固练习
大、小两筐苹果，大筐苹果比小筐苹果多36个，大筐苹果是小
筐的3倍。大小两筐各有多少个苹果？
3.例2

小明收的邮票比小军多18张如果小明在买30张那么他搜集的 邮票是小
军的4倍他们各收
，小明和小军各收集多少张邮票？
4.巩固练习

苹果比梨多39个,如果苹果被吃掉7个,苹果是梨的5倍,苹果和梨各多少
个?

5.例3
甲乙两辆货车运苹果，甲车装的苹果是乙车的3倍，如果从甲车
卸下200 箱装入乙车，则两车装的苹果箱数一样多。问：原来甲、乙
两车各装了多少箱苹果？
6.巩固练习
甲乙两桶油，甲桶油是乙桶的4倍，当把甲桶油往乙桶中倒入
31千克后，甲桶油比乙桶油多7千克。甲乙两桶油原来各有多少千
克？
7.例4 有两根同 样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14

米，这时第二根长度是第一根长的3倍 ，两根绳子原来各长多少米？
分析上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，< br>第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应该把变
化后的第一根长度看作1倍 ，而12+14=26（米），正好相当于第一
根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米 后剩下的长度
可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。
解：①第一根截去12米剩下的长度：（12+14）÷（3-1）＝13（米）
②两根绳子原来的长度：13＋12＝25（米）
答：两根绳子原来各长25米。
自己进行验算，看答案是否正确.另外还可以想想，有无其他方
法求两根绳子原来各有多长. 小
结：解答这类题的关键是要找出两个数量的差与两个数量的倍数
的差的对应关系.用除法求 出1倍数，也就是较小的数，再求几倍数。
解题规律：差÷倍数的差=1倍数（较小数） 1倍数×几倍=几倍的数
（较大的数） 或：较小的数+差=较大的数。
8.巩固练习
两根同样长的钢筋，给第一根接上9米，把第二根截去5米后，
这时较 长的一根是较短的一根的3倍，两根钢筋原来各长多少米？
9.课外思考
参加数学兴趣小组的人数，本学期比上学期多52人，本学期的
人数比上学期的4倍多1人。本学期有多 少人参加？