军队院校招收学员体格检查标准-教学工作小结

学习必备 欢迎下载
6、和倍问题
在接下来的两讲中，我们将学习 一类新的应用题——和差倍问题，所谓“和
差倍问题”，就是指题目条件中给出的是数量之间的和、差或 者倍数的大小、通
过和、差、倍其中某几个条件来求出具体每个数量的大小。
在解决和差倍问 题时，线段图法是最常用的方法，一般选取较少的数量画成
一段，再按照题目条件中所给的数量关系画出 其他量的长度，再设法通过条件求
出一段所代表的数量即可。
先来看和倍问题，和倍问题就是条件中给出了和的关系和倍数关系的问题。
例题1
纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍，请问，男、女职工
各有几人？
分析：试着补全下面这个线段图，男职工画成一段的话，女职工应该画成几段呢？
“1”

男职工

480人
女职工


练习
1、（1）某小学有学生共1500 名，其中男生人数是女生的2倍，请问：男、女生
各有多少人？

（2）王刚家 里养了公鸡和母鸡，一共35只，公鸡的只数是母鸡的4倍，王刚
家养的公鸡和母鸡各有多少只？

学习必备 欢迎下载
例题1中一个量是另一个 量的整数倍，这类问题比较容易解决，当一个量不
是另一个量整倍数，而是另一个的“几倍多几”或者“ 几倍少几”时，可以先把
“多”的去掉，把“少”的补上，把问题变成整倍数来解决。

例题2
小小图书室有故事书和童话书共54本，其中童话书的本数比故事书的2倍少6
本。童话书和故事书分别有多少本？
分析：哪种书的数量较少？应该把哪种书的数量画成一段呢？



练习
2、（1）果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵、苹果树有
多少棵？

（2）文具店里有圆珠笔和钢笔共76支，圆珠笔比钢笔的3倍少4支，圆珠笔
有多少支？


例题3
小明和小亮一共有92颗糖，小明的糖果数量比小亮的3倍多4颗，请问：小明
有多少颗糖？


练习
3、少先队员栽苹果树和梨树共134棵，苹果树比梨树棵数的3倍多10棵，这两种各栽了多少棵？

学习必备 欢迎下载
例题4
甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3
倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？
分析：先找出甲乙共存粮多少吨？





练习
4、某厂生产一批零件，原计划由甲车间生产510件，乙车间生产505件 ，后因
情况变化，要求乙车间完成的数量是甲车间的4倍，那么应从甲车间的任务中拨
给乙车间 多少件？

例题5
甲、乙、丙三个工人共加工了126个零件，已知甲加 工的个数是丙的两倍，
乙比丙多加工了6个，求甲、乙、丙各加工了多少个零件？
分析：用线段图来表示数量关系：




练习
5、（1）甲、乙、丙三个数之和是1160，甲数是乙数的一半，乙数是丙 数的2
倍，甲乙丙三数各是多少？


（2）两数相除商是8余16，被除数、除数、商与余数的和是463，被除数是
多少？

学习必备 欢迎下载
思考题

1、甲、乙两人一共 带了80元钱去商店买东西，甲用自己带的一半的钱买了一本
漫画书，乙花10元钱买了一盘磁带，这时 甲剩下的钱恰好是乙剩下的3倍，那
么乙带了多少元钱？


2、甲、乙、 丙、丁四个车间一共有415个工人，如果把甲车间的人数加上2，
乙车间的人数减去3，丙车间的人数 乘以2，丁车间的人数除以2，则四个车间
的人数正好相等，求甲、乙、丙、丁四个车间各有多少人？


本讲知识点汇总

一、和倍问题：
画线段图，找到“总量”和“1”段之间的关系，设法求出“1”
段所代表的数量。
二、非整倍数的情况：
“几倍多几”就把多的减去，“几倍少几”就把少的添上。

学习必备 欢迎下载
作业
1、包子铺里有肉包子和菜包子共90个，其中肉包子数量是菜包子的2倍，肉包
子有几个？


2、某市去年一年365天内不下雨的天数比下雨的天数的3倍多5天，那么去年
一年中该市有几天下雨？


3、公园里有松树和柏树共98棵，其中松树比柏树的3倍少2棵，柏树有多少棵？



4、小王和小张共生产零件100个，其中小王有2个零件不合格，小张有5个零
件不合格。已知小王生产的合格零件是小张生产合格零件的2倍。小王和小张各
生产了多少个零 件？


5、果园里共有梨树、苹果树和桃树410棵，已知苹果树的棵数是梨树的 3倍，
桃树的棵数是比梨树的2倍还多20棵，分别求出梨树、苹果树和桃树的棵数。



6、把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是990，已知减数是差的 2
倍，减数是多少？