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高斯竞赛数学导引三年级
第5讲和差倍问题一
内容概述
掌握基本 和倍、差倍、和差问题的解法，进而学会处理简单的多个量之间的和差倍问题，重点学习如何利用线
段图 表示数量关系
典型问题
兴趣篇
1，有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果重15千克，乙筐苹果比甲筐的3倍多5千克，乙筐苹果重多少千克？



2，墨莫和小山羊比赛吃巧克力，小山羊吃了60块巧克力，它吃的巧 克力比墨莫吃的7倍还多4块，墨莫吃了
多少块巧克力？



3 ，小高和墨莫参加学校组织的植树活动，两人一共种了12棵树，其中墨莫种的棵数是小高的2倍，墨莫一共种了几棵树？



4，甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货 物比乙堆的3倍还多40件，甲、乙两堆各有多少件货物？



5，书架 上放着一些童话和科幻小说，一共有47本，童话的数量比科幻小说数量的4倍少3本。书架上放着多
少 本科幻小说？



6，小陈为找工作准备了中、英文两份简历，中文简历 的字数是英文简历单词数的3倍，而且中文简历字数比
英文简历单词数多220个。请问：中文简历的字 数是多少？




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第5讲和差倍问题一

高斯竞赛数学导引三年级
7，卡莉娅和萱萱在操场上练习跑步，一段时间过后 ，置萱跑的路程比卡莉娅跑的3倍还多80米。如果卡莉娅
比萱萱少跑了500米，那么卡莉娅和萱萱一 共跑了多少米？




8，原先《花城日报》和《鹏城晚报》有 同样数目的版面。后来《花城日报》扩充版面，增加了10版，这样《花
城日报》的版面比《鹏城晚报》 的4倍少2版。两种报纸现在各有多少版？



9，小高在玩具店看中了 两件汽车模型，如果两件都买，一共需要400元。已知这两件模型相差60元，这两件
模型各要多少元 钱？



10，甲、乙两位火炬手负责把火炬从A地传递到B地，先由甲 从A地出发，并在途中将火炬传递给乙，乙接
过火炬后继续慢跑前往B地。已知A、B两地相距2400 米，并且甲比乙多跑了600米。请问：甲跑了多少米？




拓展篇
1，纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各有多少人？



2，某交道协管员七月份开出78张罚单，这些罚单分为两种：一种是 违章停车，另一种是闯红灯。违章停车的
罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。违章停车的罚单 有多少少张？





3，果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？




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第5讲和差倍问题一

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4，动物园里有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2 座住着猕猴。这5座猴山上猴子的数量分别为：10、15、30、
35、70。已知金丝猴的总数是猕 猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？




5，学校合唱团成 员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里生和女生各有多少人？



6，有两款数码相机，一款是高档专业相机，一款是普通家用相机，家用相机价格较低，比专 业相机便宜了4600
元。买1台专业相机的钱足够买4台家用相机，而且还能剩下100元。请问：专 业相机的价格是多少钱？




7，甲、乙两筐苹果重量相等， 现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少
2千克，两筐苹果原来各 有多少千克？



8，随杯决赛中，中国记者的人数是外国记者人数的3 倍比赛结束后中国记者有180人离场，外国记者有40人
离场，剩下的中、外记者人数相等原来中、外 记者各有多少人？




9，张先生投资股票，2006年和2 007年一共盈利40万元，其中2006年比2007年少盈利14万元张先生2007
年盈利多少万 元？




10，登月行动地面控制室的成员由两组专家组成， 两组共有专家125名，原来第一组人数较多，所以从第一组
调了20名到第二组，即使这样第一组的人 数仍比第二组多5名，原来第一组有多少名专家？




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第5讲和差倍问题一

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11，育才小学 三年级有3个班，一共有学生126人。如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个
班分别 有多少人？




12，三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖 果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少
3颗。第三堆糖果有多少颗？




13，甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食，其中甲 粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮
食总量则是丙粮仓的2倍。问：甲粮仓比丙粮仓多 存粮多少吨？




14，两个自然数相除，商是4，余数是1 。如果被除数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？




超越篇
1，姐妹俩一起做数学、语文两科作业，姐姐花在数学作业上的时间比妹妹 多10分钟，而妹花在语文上作业的
时间比姐姐多4分钟。已知姐姐一共花了88分钟做完作业，妹妹做 数学作业的时间比语文作业少12分钟。请间妹
妹做语文作业花了多少分钟？






2，有两个炮兵营参加军事演习，他们各准备了若干枚炮弹 。开始一营比二营多准备了5枚炮弹，后来因为演
习需要，一给了二营20枚炮弹，这时二营炮弹的数量 就比一营的3倍还多3枚。一营开始时准备了几枚炮弹？




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第5讲和差倍问题一

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3，游泳池里男生的人数比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人。那么男有多少少人？




4，三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战，已知吴国军队 比蜀国军队多20万人，魏国军队人数是吴国的2倍，
又是蜀国的3倍，魏国军队有多少人？




5，红旗小学三年级有甲、乙、丙3个班，一共有学生162人。如果 从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班
人数相同；如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班 人数相。请问：甲班原来有多少人？





6，甲、 乙两人一共带了80元钱去商店买东西，甲用自己带的钱的一半买了一本漫画书，乙花了10元钱买了
一 盘磁带，这时甲剩下的钱恰好是乙剩下的3倍。那么乙带了多少元钱？




7，在奥运会上有一个国家得的银牌数是铜牌数的2倍，小高发现如果这个国家再得到1块金 牌，那么金牌数
就是银牌数和铜牌数之和：如果有1块金牌变成银牌，那么金牌数和银牌数将一样多。请 问：这个国家一共得到多
少块金牌？




8，小云、 小达、萱萱、卡莉娅四位小朋友去游乐园玩，一共花了154元钱，有趣的是：小云花的钱数加上5
元等 于小达花的钱数减去7元，等于萱萱花的钱数乘以3，等于卡莉娅花的钱数除以4。请问：小达花了多少钱？

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第5讲和差倍问题一