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差倍问题
一、【名师解析】
解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应 的倍数差。在一般问题下，
它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量
之间倍数关系对应的 数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：
差÷（倍数－1）=小数
小数×倍数=大数 或：小数+差=大数
二、【例题精讲】
【例1】光明小学开展冬季体 育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子
的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多 少人？




练习：城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍 ，三年级的人数比一年级多130人。三
年级和一年级各有多少人？




【例2】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大< br>米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？


练习：三年级 学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的
比打球的多38人，打球和做 游戏的各有多少人？




【例3】育红小学买了一些足球、排 球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11
只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球 各买了多少只？




练习：玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月

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份生产的玩具个数是一月份的2倍。每个月各生产多少个？




【例4】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红 糖380千克，白糖
110千克后，红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白糖各多少千克？




练习：甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库 的3倍，从甲仓库
运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。两个仓库原 来各有
面粉多少千克？


【例5】甲、乙两个书架原有图书本数相等，如 果从甲书架取出2本，从乙书架取出60
本后，甲书架的本数是乙书架的3倍。原来两个书架各有图书多 少本？



练习：甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元 后，乙的存款是甲的3倍。甲、
乙两人原有存款各多少元？



【例6】有两筐羽毛球，如果从甲筐中拿12个放到乙筐，则两筐羽毛球相等；如果从乙
筐拿24个放入 甲筐，则甲筐的羽毛球是乙筐的3倍。每筐原来各有多少个羽毛球？




练习：有甲、乙两桶水，如果乙向甲桶中倒入5千克水，两桶水就一样多；如果甲向乙桶
中倒入 2千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原来甲、乙两桶各有多少千克水？



【选讲】
学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么 白粉
笔的盒数是彩色粉笔的3倍。原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？




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三、【综合精炼】
1、一种钢笔的价钱是一种圆 珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。这种钢笔和圆珠笔
的单价各是多少元？




2、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一 块的面积是第二块
的3倍。两块试验田各是多少公顷？



< br>3、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年 有多少人参加？




4、果园里种了一批苹果树和桃树，已知 苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的
3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？




5、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承， 第一季度比第二季度少生产1200
套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少？


6、三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶 折的是小
强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？





7、有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍。如果第一筐中再放入48个，第
二筐 中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等。原来两筐各有橘子多少个？



8、甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。

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原来两桶酒各有多少千克？




9、甲、乙两个人的存款数相等，甲取出120元，乙存入80元，乙的存款是甲的5倍。两
人 原来各有存款多少元？




10、甲、乙两个书架原有图书本 数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的
本数是甲书架的4倍。原来两个书架各有图书 多少本？


11、有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。如果从第二盒中取出3 只，这时第一盒的只
数是第二盒的8倍。求两箱玩具原来各有多少只？





12、有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加 8千克，
那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？




13、小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍。 如果每人再买4枝彩
色笔，那么小明的枝数就是聪聪的4倍。小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝？




【挑战竞赛】
有A，B，C三根绳子，A，C的 长度之和是B的2倍，如果把C剪去6分米，那么A的长
度就是B，C之和的一半，A与B相比，谁长？ 长多少？





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一、【名师解析】
差倍问题
解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差 。在一般问题下，
它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量
之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：
差÷（倍数－1）=小数
小数×倍数=大数 或：小数+差=大数
二、【例题精讲】
【例1】光明小学开展冬季体 育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子
的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多 少人？
跳绳比赛的人数54人，参加踢踺子比赛的人数18人


练习：城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。三
年级和一 年级各有多少人？
一年级人数为130人,三年级的人数260人



【例2】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大
米的 2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？
大米 3800面粉 7700
练习 ：三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的
比打球的多38人， 打球和做游戏的各有多少人？
打球人数：（38-2）÷2=18
游戏人数：18×3＋2＝56


【例3】育红小学买了一些足球、排球 和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11
只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各 买了多少只？
篮球个数为9只，则足球为27只，排球为(20)只


练习：玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月
份生产的 玩具个数是一月份的2倍。每个月各生产多少个？
一月为5000，二月为7000，三月为10000


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【例4】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖 出红糖380千克，白糖
110千克后，红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白糖各多少千克？
白糖:(380-110)÷(3-1)=135千克
红糖：135×3=405千克


练习：甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍，从 甲仓库
运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。两个仓库原来各有面粉多少千克？
甲仓库原来有面粉900千克；乙仓库原来有面粉300千克
【例5】 甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60
本后，甲书架的本数是乙 书架的3倍。原来两个书架各有图书多少本？
后来乙书架的本数：（60－2）÷（3－1）=29（本）
2、原来甲乙书架各几本：29＋60=89（本）或 29×3＋2=89（本）


练习：甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。甲、
乙两人原有存款各多少元？
甲：100
乙：100

【例6】 有两筐羽毛球，如果从甲筐中拿12个放到乙筐，则两筐羽毛球相等；如果从乙
筐拿24个放入甲筐，则 甲筐的羽毛球是乙筐的3倍。每筐原来各有多少个羽毛球？
乙：60
甲：84


练习：有甲、乙两桶水，如果乙向甲桶中倒入5千克水，两桶水就一样多；如果甲向乙桶中倒入2千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原来甲、乙两桶各有多少千克水？
甲：9
乙：19

【选讲】
学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔 和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉
笔的盒数是彩色粉笔的3倍。原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？
白：96
彩：24
三、【综合精炼】
1、一种钢笔的价钱是一种圆 珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。这种钢笔和圆珠笔
的单价各是多少元？

6

圆：4元
钢：16元


2、农 业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块
的3倍。两块试验田各 是多少公顷？
第一块试验田有9公顷，第二块试验田有3公顷


3、学 校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加 ？
79人


4、果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1 600棵，苹果树的棵数比桃树的
3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？
桃树750棵，苹果树2350棵


5、某农具厂第三季度比第二季度多 生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200
套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每 季度各生产多少？
第一季度（2800+1200）÷（3-1）=4000÷2=2000套
第二季度2000+1200=3200套
第三季度2000×3=6000套
6 、三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小
强的3倍。三个 人各折纸飞机多少架？
小晶折了30架，小亮折了18架，小强折了10架



7、有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍。如果第一筐中再放入48个，第< br>二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等。原来两筐各有橘子多少个？
第一筐=30 第二筐=30X2=60个

8、甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙 桶，那么两桶酒的重量相等。
原来两桶酒各有多少千克？
甲桶有油40千克，乙桶原来有油千克10千克




9 、甲、乙两个人的存款数相等，甲取出120元，乙存入80元，乙的存款是甲的5倍。两
人原来各有存 款多少元？
甲：170

7

乙：170


10、甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的
本数是甲书架的4倍。原来两个书架各有图书多少本？
200（本）
11、有两箱 玩具，第一盒比第二盒多60只。如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只
数是第二盒的8倍。求两箱 玩具原来各有多少只？
第一盒是60+9=69 第二盒是9





12、有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加 8千克，
那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？
乙筐苹果原来重8千克，甲筐苹果原来重：8×3=24（千克）


< br>13、小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍。如果每人再买4枝彩
色笔， 那么小明的枝数就是聪聪的4倍。小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝？
聪=12，
明:12*5=60


【挑战竞赛】
有A，B，C三根绳子， A，C的长度之和是B的2倍，如果把C剪去6分米，那么A的长
度就是B，C之和的一半，A与B相比 ，谁长？长多少？
因为A+C=2B，2A=C-6+B，所以3A=3B-6，B-A=2，所以B 比A长，长2分米；故答案为：B、
A、2

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