举一反三——三年级分册第二十六周 差倍问题(一)
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第二十六周 差倍问题（一）
专题简析：
前面我们已经初步掌握了“和倍
问题”的特征和解题方法。如果知道了两个
数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类
题，我们则把它称为
“差倍问题”。小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题<
br>呢？
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍
数，再
求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：
两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）
较小的数×倍数=较大的数（几倍数）
例题1
小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？
思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。如下图：
从线段图上可以看
出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，
所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3
=27个。
练 习 一
1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学
多42人。合
唱组有男、女同学各多少人？
2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已
知一件皮衣比一件羽绒服贵
960元。皮衣与羽绒服各多少元？
3，甲筐苹果是乙筐苹果的3
倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两
筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？
例题2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？
思路导航：
根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍
数，被除数就是这样的7份，比除数多6份
。
所以除数是：252÷（7－1）=42
被除数是：42＋252=294
练
习 二
1，被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？
2，除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？
3，被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？
例题3 水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐
中取出300
个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各
有多少个？
思路导航：
根据“如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子
还比第二筐多60个”，说明原来第一
筐比第二筐橘子多300×2＋60=660个。把第
二筐的橘子重量看作1倍数，第一筐橘子是这样的
5倍，比第二筐多4倍，第二筐
橘子的4倍正好是660个，所以第二筐原有橘子：660÷4=165
个，第一筐橘子原
来有：165×5=825个。
练 习 三
1，同学们捐助
残，六年级捐款钱数是三年级的3倍。如果从六年级捐款钱数
中取出160元放入三年级，那么六年级捐
款的钱数还比三年级多40元。两个年级
分别捐款多少元？
2，人民公园的杜鹃花盆数是长春
园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃
花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少2
5盆。原来两个公园各
有杜鹃花多少盆？
3，两堆煤重量相等，现从甲堆中运走24吨到乙堆
，而乙堆煤中又运入8
吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少吨？
例题4 甲、乙两个数，如果甲数加上280就等于乙数，如果乙数加上320就等
于甲数的3倍。两个数各是多少？
思路导航：根据题意，画出线段图：
“甲数加上280
就等于乙数”，说明乙数比甲数大280；如果乙数再加上
320，甲、乙就相差320+280=60
0，把甲数看作1倍数，从图上可以看出，600就相
当于甲数的3－1=2倍。所以，甲数为600÷
2=300，乙数为300＋280=580。
练 习 四
1，甲、乙两人的存款相等
，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的
3倍。甲、乙两人原有存款各多少元？
2
，小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华6本，小华的本数是小明
的4倍。原来两人各有连环画
多少本？
3，两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余
下的苹
果是乙筐的3倍。两筐苹果原来各有多少千克？
例题5 两个书架所存书的本数相等，如
果从第一个书架里取出200本书，而第
二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架
的3倍。问两个书
架原来各存书多少本？
思路导航：根据题意，画出线段图。
从线段图上可以看出，第一个书架取出200本，第二个书架放进40本书后，
两个书架就相差
200+40=240本，把变化后的第一个书架看作1倍数，两个书架相
差的240本就相当于变化后
第一个书架的（3－1）倍。所以，变化后第一个书架有
书：
（200＋40）÷（3－1）=120本
两个书架原来各有：120＋200=320本。
练 习 五
1，两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出200
0千克，而第
二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍。两
个仓库原来各存粮食多少千克？
2，小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给
小明2枝
铅笔，那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍。原来小红和小明各有铅笔多少枝？
3，
商店有数量相等的英语本和算术本，英语本卖出160本，算术本卖出420本
后，余下的英语本数是算
术本的3倍。两种本子原来各有多少本？
生活真是有趣：如果你只接受最好的，你经常
会得到最好的.有一个人经常出
差，经常买不到对号入坐的车票.可是无论长途短途，无论车上多挤，他
总能找到
座位.他的办法其实很简单，就是耐心地一节车厢一节车厢找过去.这个办法听上
去似
乎并不高明，但却很管用.每次，他都做好了从第一节车厢走到最后一节车厢
的准备，可是每次他都用不
着走到最后就会发现空位.他说，这是因为像他这样锲
而不舍找座位的乘客实在不多.经常是在他落座的
车厢里尚余若干座位，而在其他
车厢的过道和车厢接头处，居然人满为患.他说，大多数乘客轻易就被一
两节车厢
拥挤的表面现象迷惑了，不大细想在数十次停靠之中，从火车十几个车门上上下
下的流
动中蕴藏着不少提供座位的机遇；即使想到了，他们也没有那一份寻找的
耐心.眼前一方小小立足之地很
容易让大多数人满足，为了一两个座位背负着行囊
挤来挤去有些人也觉得不值.他们还担心万一找不到座
位，回头连个好好站着的地
方也没有了.与生活中一些安于现状不思进取害怕失败的人，永远只能滞留在
没有
成功的起点上一样，这些不愿主动找座位的乘客大多只能在上车时最初的落脚之
处一直站到
下车.
温馨提示：自信、执着、富有远见、勤于实践，会让你握有一张人生之旅永远
的坐票.