三年级数学思维训练——简单的倍数问题
裸婚时代经典台词-高一期末总结
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的倍数问题
倍数问题是指已知一个数或几个数和的和
（差）及相互之间的倍数关系，求其中一个数或
者几个数的问题。它包括求1倍数或几倍数问题、和倍差
、差倍问题等。具体问题的解法下面
会根据例题的思路点拨给出。
精典例题
例1：
果园有苹果树120棵，梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵。梨树有多少棵？
思路点拨
这是一个2倍数带加法的简单倍数问题
，首先要明白谁是谁的倍数，找出倍数关系。梨树
的棵树比苹果树的2倍多60棵，那么梨树的棵树就是
苹果树的2倍再加上60。也就是
120×2+60=300（棵），运算时要注意运算的先后顺序。
模仿练习
阳光小学六一儿童节三年、四年两个年级举行联合表演，其中三年
级参加表演的学生20个，
四年级参加表演的学生比三年级的3倍少10个。求四年级参加表演的学生有
几个？
例2：
甲班和乙班共有图书1
60本。甲班的图书本书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书
多少本？
思路点拨
此题为和倍问题，和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍
数关系，求大小两个数的应用
题。常设小的数为1份，再根据倍数关系求解。设乙班的图书为1份，则甲
班的图书为3份，
甲、乙两班的图书总的有：1+3=4份，那么一份图书为：160÷
4=40（本）。这样甲班就有图书：
40×3=120（本），乙班有图书：40×1=40（本）。
模仿练习
一个长方形的周长是60厘米，其中长是宽的2倍，求这个长方形的长跟宽各是多少厘米？
例3：
红星小学有学生760人，其中男生比女生
的3倍少40人，那么红星小学的男、女
生各有多少人？
思路点拨
此题为和倍问题的加强题，把女生的人数看作1份，由于男生比女生的3倍少40人
，那么
男、女生人数的总和再加上40就是女生人数的4份。则1份的人数为：（760+40）÷4=
200（人），
所以红星小学有女生200人，男生：200×3-40=560（人），注意运算顺序
。
模仿练习
果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵
树比杏树的3倍多20棵，那么这个果园
里的桃树、杏树各有多少棵？
例4：
甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本
数是乙班的3倍，甲班和乙班各有
图书多少本？
思路点拨
此题为差倍问题，差倍问题是已知大小两个数的差与它们的倍
数关系，求大小两个数的应用
题。解题的思路与和倍问题一样，常设小的数为1份，再根据倍数关系求解
。设乙班的图书本
数为1份，则甲班的图书本数为3份，那么甲班的图书本数比乙班的多：3-1=2份
，也就是80
本。可以求出1份图书的本数为：80÷2=40（本），所以甲班图书的本数为：40×
3=120（本），
乙班的图书本数为：40×1=40(本）。
模仿练习
一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知一只大象的重量是一头牛重量的10倍，那么
一只大象
的重量多少千克？一只牛的重量多少千克？
例5：
菜
站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下两种蔬
菜的重量相等，那么
菜站运来的白菜和萝卜各多少千克？
思路点拨
此题为差倍问题的加强题，把运来萝卜的重量看作1份，那么运来的白菜就有3份，运来的
白菜比萝卜多：3-1=2份。又因为剩下两种蔬菜的重量相等，白菜卖出了1800千克，萝卜卖出
了300千克，那么运来的白菜比萝卜多：1800-300=1500（千克），也就是2份，那么1份有：<
br>1500÷2=750（千克）。所以运来的白菜有：750×3=2250（千克），萝卜有：750×
1=750（千克）。
脑筋急转弯
1.小强为什么能用一只手让车子停下来？
2.如果有一辆车,司机是王子,乘客是公主,请问这辆车是谁的呢?
3.金木水火土，谁的腿长？
铜牌练习
1.电影院楼上有320个座位，楼下的座位数比楼上的4倍少280个。这个电影院共有座位
多少个？
2.
果园里有4行梨树，每行15棵。梨树的棵数是杏树的3倍。梨树比杏树多多少棵？
3.买3件羊毛衫共用204元。已知一条羊毛裤
的价钱比一件羊毛衫便宜14元，3条羊毛裤
多少元？
银牌练习
4.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。桃树比梨树的2倍多12
棵，苹果树比梨树少
20棵，求桃树、梨树还有苹果树各多少棵？
5.有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根的长度是第一<
br>根长的3倍。求两根绳子原来长多少米？
6.有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹。开始一营比二营多准备了5枚
炮弹，后来因
为演习需要，一营给了二营20枚炮弹。这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3
枚，一营最开始准备了
几枚炮弹？
金牌练习
7.已知甲、乙
、丙、丁4个数的和是549。如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数
除以2以后，4个数的
值相等。求原来4个数各是多少？
课后练习
1.一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？
2.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60
本，
二、三年级各得图书多少本？
3.有两块布，第一块长74米，
第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下
第一块布的米数是第二块布的3倍，问每块布各
剪去了多少米？
4.爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，
已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，
弟弟和妹妹各分得邮票多少张？
5.两筐重量相等的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐苹果重量是甲
筐苹果重量的3倍。问两筐原来苹果有多少千克？
6.有甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了。如果乙数加上360就等于甲数的3
倍。那么
甲、乙两数各为多少？