长沙英语翻译-五年级数学下册期末试卷

第七讲
和倍与和差


本讲中，我 们将学习一类新的应用题——和差倍问题．所谓“和差倍问题”，就是指题
目条件中给出的是数量之间的 和、差或者倍数的大小，通过和、差、倍其中某几个条件来
求出具体每个数量的大小．
在解决 和差倍问题时，线段图法是最常用的方法，一般选取较少的数量画成一段，再
按照题目条件中所给的数量 关系画出其他量的长度，再设法通过条件求出一段所代表的数
量即可．
先来看一下和倍问题，和倍问题就是条件中给出了和的关系和倍数关系的问题．
例题1
纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍，请问：男、女
职工各有几人？
分析：试着补全下面这个线段图，男职工画成一段的话，女职工应该画成几段呢？
“1”
男职工
女职工



480人
6

练习1
某小学有学生共1500名，其中男生人数是女生的2倍，请问：男、女生各有多
少人？


例题1中一个量是另一个量的整倍数，这类问题比较容易解决．当一个量不是另一 个
量整倍数，而是另一个量的“几倍多几”或者“几倍少几”时，可以先把“多”的去掉，
或把 “少”的补上，把问题变成整倍数来解决．
例题2
交通协管员一个月一共开出78张罚单． 这些罚单有两种：一种是违章停车，
一种则是闯红灯．违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的4倍 还多3
张．违章停车的罚单共有几张？
分析：哪种罚单的数量较少？应该把哪种罚单的数量画成一段呢？

练习2
卡莉娅和小山羊一共有92颗糖，卡莉娅的糖果数量比小山羊的3倍多4颗，请
问：卡莉娅有多少颗糖？

例题3
果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少
棵？
分析：如果再多
2
棵梨树的话，总共有多少棵树？梨树是苹果树的多少倍？

练习3
文具店里有圆珠笔和钢笔共76支，圆珠笔比钢笔的3倍少4支，圆珠笔有多少
支？

我们解决了和倍问题后，如果只知道“和”与“差”呢？这就是接下来要解决的问题
——和差问 题．
例题4
小高和墨莫一共有40元，其中小高比墨莫少14元，那么墨莫有多少元？
分析：把小高的钱数画成一段，不难画出如下图所示的线段图，如何求出“1”段代表的钱数呢？

7

“1”
小高
墨莫
“1”
14元
40元

小 总 结
和差公式
较大的数

和差

2

较小的数

和差

2

练习4
妈妈比爸爸小2岁，他俩的年龄加起来正好是70岁，那么妈妈多少岁呢？


这就是求解和差问题的公式．以后遇到“和差问题”时，就可以套用这个公式进行计算．

例题5
阿呆和阿瓜共有56根玉米．如果阿呆给阿瓜5根，则阿呆比阿瓜少2根．请
问原来阿呆和阿瓜各有多少根？
分析：题目条件中有“倍”的关系，能不能找到“和”的条件呢？

例题6
登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125名．原来 第一组人太多，
所以从第一组调了20人到第二组，即使这样第一组仍比第二组多5名．原来第一组有多
少名专家？

分析：两组的人数和是多少？差是多少？

课堂内外

8

人类登月历史
月球 是地球最亲密的邻居．多少个夜晚，当人类仰望夜空时，银色的月亮
总是让无数人浮想联翩．关于月亮的 神话和传说也多不胜数．在20世纪，人类
终于登上了月球，揭开了月球神秘的面纱．
50年 代末，苏联和美国的太空站愈演愈烈．苏联发射卫星，建立太空空间
站，取得了一系列巨大成就．美国不 甘落后，也在1961年5月25日向全世界
宣布实施宏伟的载人登月计划．1969年7月21日，“ 阿波罗”11号宇宙飞船的
登月舱载着两名宇航员降落到了月球上，11时56分，阿姆斯特朗打开登月 舱
舱门，走出去，小心翼翼地把梯子放到月面（在地球上未曾模拟过此动作），他
带着电视摄像 机慢慢走下梯子，踏上了人们为之梦想了数千年的月球，这时他
激动地说：“对我来讲这是一小步，而对 于全人类而言这又是何等巨大的飞跃！”
19分钟后，奥尔德林也走出登月舱．两名宇航员很快在月球上 学会了地球人不
习惯的移动方法：跳跃．他俩时而用单脚蹦，时而又用双脚跳，有些像袋鼠．此
外，两人还在月球上放置了一块金属纪念牌，上面镶刻着：“1969年7月．这
是地球人在月球首次着 陆的地方．我们代表全人类平安地到达这里”．
“阿波罗11号”登月后，又有五艘飞船相继成功登月 ．“阿波罗”工程是
当代规模最大、耗资最多的科技项目之一．后来又将该计划中取得的技术进步
成果向民用转移，带动了整个科技的发展与工业繁荣，其二次开发应用的效益，
远远超过“阿波罗”计 划本身所带来的直接经济与社会效益．总之，载人登月对
人类社会发展具有重要推动作用．
此 后，各国也纷纷宣布登月计划．随着航天实力逐渐增强，中国的登月计
划也顺势推出，一共分三步进行： 第一步，发射太空实验室和寻找贵重元素的
月球轨道飞行器；第二步，实现太空机器人登月；第三步，载 人登月．北京时
间2007年10月24日18时05分左右，嫦娥一号月球探测卫星成功发射，运行< br>良好，标志着我们国家的首次月球探测工程圆满成功．






9

作业
1.
包子铺里有肉包子和菜包子共90个，其中肉包子数量是菜包子的2倍，肉包子有几个？
2.
某市去年一年365天内不下雨的天数比下雨的天数的3倍多5天，那么去年一年中该市有几天下
雨？
3.
公园里有松树和柏树共98棵，其中松树比柏树的3倍少2棵，柏树有多少棵？
4.
体育室里篮球和足球共46个，并且篮球比足球多6个，请问：足球有多少个？
5.
小高、墨莫和卡莉娅共有40块糖，小高的糖是卡莉娅的2倍，墨莫的糖和卡莉娅一样多 ，请问卡
莉娅有几块糖






















10

第七讲 和倍与和差
1.

例题
1
答案：男职工
120
人；女职工
360
人

详解： 通过倍数关系画出线段图，男职工为“
1
”份，女职工为“
3
”份．总人数是
480
人表示
的是“
4
”份，那么“
1
”份为480

13

120
人，即男职工有
120< br>人，女职工有
1203360
人或
480120360
人．< br>
2.

例题
2
答案：
63
张

详解：通过倍数关系画出线段图，设闯红灯的时间为“
1
”份，接下来画违章罚单的数 量为“
4
”
份多
3
张．总罚单
78
张表示的是“< br>4+1
”份多
3
张，为求“
1
”份，把多的这
3张去掉，总罚
单相应减少
3
张变成
75
张，那么“
1< br>”份为

783



14

15
张，即闯红灯的罚单有
15
张，
违章的罚单有
4153 63
张或
781563
张．

3.

例题
3
答案：
23
棵

详解：通过倍数关系画出 线段图，“
1
”份为

672



1 2

23
棵，苹果树有
23
棵．

4.

例题
4
答案：
27
元

详解：小高有

4014



11

13
元，则墨莫有
131427
元．

5.

例题
5
详解：
24
根

简答：阿呆和阿瓜共56
根玉米，给完后，阿呆比阿瓜少
2
根，可求出阿呆有

56 2



11

27
根玉米，阿瓜有

562



11

29
根玉 米．这是阿呆给阿瓜
5
根后，他们各自的数量．那么
原来阿呆应有
275 32
根，阿瓜应有
29524
根．

6.

例题
6
详解：
85
名

简答：调完以后，第一组 比第二组多
5
名，此时两组的人数和不变还是
125
名．此时第一组有
(1255)265
名，第二组有
(1255)260
名．那么原来第 一组有
652085
名．

7.

练习
1
答案：女生有
500
人；男生有
1000
人

简答 ：通过倍数关系画出线段图，那么“
1
”份为
1500

12< br>
500
人，即女生有
500
人，男
生有
500 21000
人或
15005001000
人．

8.

练习
2
答案：
70
颗

简答：通过倍数关系画出 线段图，那么“
1
”份为

924



13

22
颗糖，卡莉娅的糖果有
223470
颗或< br>922270
颗．

9.

练习
3
答案：
56
支


11

简答：通过倍数关系画出线段图，那么“
1
”份为

764
< br>

13

20
支，圆珠笔有
20345 6
支或
762056
支．

10.

练习
4
答案：
34
岁

简答：妈妈的岁数比爸爸 小，通过看图知妈妈的岁数为

702



11
34
岁．

11.

作业
1
答案：
60
个

简答：以菜包子为“
1
”份，则肉 包子为
2
份，共
3
份，对应
90
个．所以每份
30
个，肉包子
2
份为
60
个．

12. 作业2
答案：90天
简答：设下雨天数为“1”份，则不下雨天数比3份多5天，总共为4份多5天 ．那么“1”份
为
(3655)490
天，所以下雨90天．
13. 作业3
答案：25棵
简答：设柏树为“1”份，松树为3份少2棵，总共为4份少2棵，每 份
(982)425
棵．
14. 作业4
答案：20个
简答：减去多的6个篮球后，篮球和足球一样多，所以足球有
(466)220
个．
15. 作业5
答案：10块
简答：设卡莉娅为“1”份，小高也是“1”份，墨 莫是2份，“1”份为
40

211

10
块．

12