地球的心声-中国证劵协会

第十二讲
差倍


我们已经学过和倍与和差问题，解决此类问题最常用的方法是画线段图．画图时一般

选取较少的数量画成一段，再根据倍数关系画出其它量的长度，然后求出一段所代表的量．

这一讲中，我们主要学习差倍问题，也就是条件中给出了数量间的倍数及差的问题．
例题1 < br>学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱
团里男生和女生各有 多少人？
6

分析：画一下线段图，女生比男生多的80人相当于几段？


练习1 阿呆和阿瓜两人买了一些西瓜，阿呆买的瓜的重量是阿瓜的2倍，而且阿呆比
阿瓜多买了9斤，他们 两人一共买了多少斤西瓜？

在和倍问题中，当一个量是另一个量的“几倍多几”或者“几倍 少几”时，可以先把
“多”的去掉，把“少”的补上，把问题变成整倍数来解决．那么在差倍问题中，这 种方
法还适用吗？
例题2
羊村里住了一些羊和狼，羊的数量比狼的5倍多2只，且 羊比狼多42只．请
问：羊村里羊和狼分别有多少只？
分析：画一下线段图，羊比狼多的42只对应的几份多几？


练习2 狼村里住了一些狼和羊，狼比羊多23只，且狼的数量比羊的3倍多1只．请问：
狼村有多少只狼？


例题3
米老鼠和唐老鸭一起去挖土豆，唐老鸭挖的土豆数量比米老鼠的 3倍少4个，
且唐老鸭的土豆比米老鼠多20个．请问：唐老鸭挖了多少个土豆？
分析：画一下线段图，唐老鸭的土豆比米老鼠多20个对应的几份少几？

练习3


阿呆的高思积分比阿瓜的多150分，且阿呆的高思积分比阿瓜的4倍少30分，
阿呆和阿瓜分别有多少个高思积分？

有暗差的差倍问题，做题一般步骤：

（
1
）先从倍数关系入手，分析出是现在的倍数关系还是原来的倍数关系，即现倍或原 倍．

（
2
）接下来去寻找题目中的现差或原差，若已知现倍则找现差，若已 知原倍则找原差．

（
3
）然后将现差或原差通过画线段图的方法画出来，曾 在移多补少与等量代换中学习过．

（
4
）画出差倍的线段图，标清差以及倍数关系．

（
5
）审题，看题目最后的问题是现在的还是原来的，学会还原的思想．


7

例题4
有两盒块数一样的糖，第一盒放入 8块，第二盒拿走18块，这时第一盒的糖
是第二盒的3倍，这两盒原来各有多少块糖？
分析：题目条件中有“倍”的关系，能不能找到“差”的条件呢？

练习4
有两款价格一样的大小冰箱，夏季大促销，大冰箱的价格下降了100元，小冰
箱的价格下降了400元 ，这时大冰箱的价格是小冰箱的2倍．请问：这两款冰
箱原来的价格各是多少元？
例题5 < br>阿呆和阿瓜原来的苹果一样多，现在阿呆给阿瓜12个苹果，结果阿瓜的苹果
比阿呆的3倍少2个 ．两个人原来各有多少个苹果？
分析：题目条件中有“倍”的关系，能不能找到“差”的条件呢？
例题6
小高和小思分别有一些糖．原来小高比小思多50颗糖．小高又买了130颗，
小思又买了5颗，这时小高的糖比小思的5倍多7颗．那么原来小高有多少
颗糖？
分析：题 目条件中有“倍”的关系，能不能找到“差”的条件呢？差条件有点难，试着画个图表示出来
差吧
．

作业
1.
屋子里有很多猫和老鼠，老鼠的数量是猫的4倍，并且猫 比老鼠少了27只．请问屋里有多少只老
鼠？

2.
动物园里有很多猴子 和猩猩．已知猴子的数量比猩猩的3倍多5只，并且猴子比猩猩多25只，请
问动物园里有多少只猩猩？

3.
爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁，爷爷比爸爸大了28岁，请问爸爸是多少岁？爷爷是多少岁？


4.
姐姐的小红花是妹妹的5倍，如果姐姐给妹妹20朵小红花，那么 两人就一样多，请问原来姐姐有
多少朵小红花？

8

5.
甲乙两个仓库储存了同样多的电视机，要是从甲仓库调运20 0台到乙仓库，那么乙仓库的存量就比
甲仓库2倍少40台．请问甲乙两仓库共有多少台电视机？






























9

第十二讲 差倍
1.

例题
1
答案：男生有
40
人；女生有
120
人

详解：首 先还是根据倍数关系画出线段图，找出女生比男生多的
80
人表示的线段，根据份数
和 数之间的关系求出“
1
”份表示多少．

“1”
男
女
80
“1”：
80

31

40
人
女：
403120
人
2.

例题
2
答案：狼有
10
只；羊有
52
只

详解：首先根据 倍数关系画出线段图（“
5
”份多
2
的画法要注意），羊比狼多的
4 2
只表示的是
“
4
”份多
2
只，去掉多的
2
只，

422

就表示是整“
4
”份．接下来就可以求 出“
1
”份是
多少了．

“1”
狼
羊
42
狼“1”：

422



5 1

10
只
羊：
105252
只
3.

例题
3
答案：
32
个

详解：首先根据倍数关系画出线段图（“
3
”份少
4
可让学生自己先画画）， 唐老鸭比米老鼠多
的
20
个表示的是
1
份多一些，如果添上
4
个，这时

204

表示就是整“
2
”份，这 时可算出
1
份表示的是多少．

“1”
米
“3”
鸭
20
米“1”：

204



31

12
个
鸭：
123432
个．
4.

例题
4
少4
“3”

“5”
多2


10

答案：
31
块

详解：首先根据倍数关系画出线段图，然后找出现在 的和或差，经过条件分析得出现在的差是
81826
块，即差出的“
2
” 份就是
26
块，所以现在第二盒有

818



31

13
块，原来
第二盒有
131831块，因为原来两盒块数一样，所以第一盒也有
31
块．

5.

例题
5
答案：
25
个

详解：首先根据倍数关系 画出线段图，然后找出现在的和或差，经过条件分析得出现在的差是
121224
个，即差 出的“
2
”份少
2
个就是
24
个，所以现在阿呆有

224



31

13
个，< br>原来阿呆有
131225
个，因为原来两人一样多，所以阿瓜也有
25个．

6.

例题
6
答案：
87
颗

详解：首先根据倍数关系画出线段图，然后找出现在 的和或差，经过条件分析得出现在的差是
501305175
颗，即差出的“
4
”份多
7
颗就是
175
颗，所以现在小思有

17 57



51

42
颗，现在小高有4257217
颗，所以原来小高有
21713087
颗．

7.

练习
1
答案：
27
斤

简答：阿瓜有
9

21

9
斤，阿呆有
9 218
斤，共有
91827
斤．

8.

练习
2
答案：羊有
11
只；狼有
34
只

简答：羊有

231



31
< br>11
只，狼有
113134
只．

9.

练习
3
答案：阿瓜有
60
分，阿呆有
210
分

简答：阿 瓜有

15030



41

6 0
分，呆：
60430210
分．

10.

练习
4
答案：
700
元

简答：现小：

400100



21

300
元，原小：
300400700
元．

11.

作业
1
答案：
36
只

简答：猫有
27 

41

9
只，老鼠有
9436
只．< br>
12.

作业
2
答案：
10
只

简答：猩猩有

255



31

10
只．

13.

作业
3
答案：爸爸
38
岁；爷爷
66
岁


11

简答：爸爸有

2810



21

38
岁，爷爷有
382866
岁．

14.

作业
4
答案：
50
朵
< br>简答：姐姐给妹妹
20
朵小红花后两人一样多，则说明之前姐姐比妹妹多
20 240
朵，且之
前姐姐是妹妹的
5
倍，那么原来妹妹有
40
51

10
朵，原来姐姐有
10550
朵．

15.

作业
5
答案：
1280
台

简答：乙比甲多
400
台，则 甲有

40040



21

4 40
台，那么乙有
840
台，共有
1280
台．


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