党课小结-向国旗敬礼寄语

☆
☆

第七讲
和倍与和差


本讲中，我们将学习一类新的应用题一一和差倍问题•所谓“和差倍问题
目条件中给出的是数量之间的和、差或者倍数的大小，通过和
求出具体每个数量的大小
在解决和差倍问题时，线段图法是最常用的方法，一般选取较少的数量画成一段，再
按照题目条件中所给的数量关系画出其他量的长度，再设法通过条件求出一段所代表的数
量即可
先来看一下和倍问题，和倍问题就是条件中给出了和的关系和倍数关系的问题
就是指题
倍其中某几个条件来
例题1
纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的 3倍，请问：男、女
职工各有几人?
分析：试着补全下面这个线段图，男职工画成一段的话，女职工应该画成几段呢?
男职工
480
人
女职工

2倍，请问：男、女生各有多
例题1中一个量是另一个量的整倍数，这类问题比较容易解决.当一个量不是另一个 量整倍
数，而是另一个量的“几倍多几”或者“几倍少几”时，可以先把“多”的去掉， 或把“少”的补
上，把问题变成整倍数来解决.
例题2
交通协管员一个月一共开出 78张罚单.这些罚单有两种：一种是违章停车，
一种则是闯红灯.违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的
张.违章停车的罚单共有几张？
分析：哪种罚单的数量较少？应该把哪种罚单的数量画成一段呢？
4倍还多3
卡莉娅和小山羊一共有92颗糖，卡莉娅的糖果数量比小山羊的3倍多4颗，请 匕习
问：卡莉娅有多少颗糖？
例题3
果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少 棵？
分析：如果再多
2
棵梨树的话，总共有多少棵树？梨树是苹果树的多少倍？
厂 文具店里有圆珠笔和钢笔共76支，圆珠笔比钢笔的3倍少4支，圆珠笔有多少
3
I练习＞支？
我们解决了和倍问题后，如果只知道“和”与“差”呢？这就是接下来要解决的问题 和差问题.
例题4













小咼和墨莫一共有40兀，其中小咼比墨莫少14兀，那么墨莫有多少兀？
分析：把小高
的钱数画成一段，不难画出如下图所示的线段图，如何求出“
1
”段代表的钱数呢？

☆
1
小高
1
”
14
兀
40
元
墨莫
练习
妈妈比爸爸小2岁，他俩的年龄加起来正好是 70岁，那么妈妈多少岁呢?
小
总
结
和差公式
较大的数 和差
2
2
较小的数 和差
这就是求解和差问题的公式.以后遇到“和差问题
时，就可以套用这个公式进行计算
y
例题5
阿呆和阿瓜共有56根玉米.如果阿呆给阿瓜5根，则阿呆比阿瓜少2根.请
问原来阿呆和阿瓜各有多少根?
分析：题目条件中有“倍”的关系，能不能找到“和”的条件呢?
例题6
登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家
所以从第一组调了 20人到第二组，即使这样第一组仍比第二组多
少名专家？
分析：两组的人数和是多少？差是多少?
125名.原来第一组人太多
5名.原来第一组有多
课堂内外

月球是地球最亲密的邻居•多少个夜晚，当人类仰望夜空时，银色的月亮
总是让无数人浮想联翩. 关于月亮的神话和传说也多不胜数.
终于登上了月球，揭开了月球神秘的面纱.
在
20
世纪，人类
50
年代末，苏联和美国的太空站愈演愈烈•苏联发射卫星，建立太空空间
站，取得了一系列巨大成就•美国不甘落后，也在
宣布实施宏伟的载人登月计划.
1961
年
5
月
25
日向全世界
1969
年
7
月
21
日，“阿波罗”
11
号宇宙飞船的
11
时
56
分，阿姆斯特朗打开登月舱
，他
登月舱载着两名宇航员降落到了月球上，
舱门，走出去，小心翼翼地把梯子放到月面（在地球上未曾模拟过此动作）
带着电视摄像机慢慢走下梯子，踏上了人们为之梦想了数千年的月球，这时他 激动地说：对我来讲这是一小步， 而对于全
人类而言这又是何等巨大的飞跃！ ”
19
分钟后，奥尔德林也走出登月舱.两名宇航员很快在月球上学会了地球人不 习惯的移动方法：跳跃.他俩时而用单脚蹦，
时而又用双脚跳，有些像袋鼠.此 外，两人还在月球上放置了一块金属纪念牌，上面镶刻着： “
1969
年
7
月•这
是地球人在月球首次着陆的地方.我们代表全人类平安地到达这里”
“阿波罗
11
号”登月后，又有五艘飞船相继成功登月. “阿波罗”工程是
当代规模最大、耗资最多的科技项目之一•后来又将该计划中取得的技术进步 成果向民用转移，带动了整个科技的发展与
工业繁荣， 其二次开发应用的效益，
远远超过 阿波罗”计划本身所带来的直接经济与社会效益•总之，载人登月对 人类社会发展具有重要推动作用.
此后，各国也纷纷宣布登月计划•随着航天实力逐渐增强，中国的登月计 划也顺势推出，一共分三步进行：第一步，
发射太空实验室和寻找贵重元素的 月球轨道飞行器；第二步，实现太空机器人登月；第三步，载人登月•北京时 间
2007
年< br>10
月
24
日
18
时
05
分左右，嫦娥一号 月球探测卫星成功发射，
良好，标志着我们国家的首次月球探测工程圆满成功.
运行

包子铺里有肉包子和菜包子共
90
个，其中肉包子数量是菜包子的
2
倍，肉包子有几个?
2
某市去年一年
365
天内不下雨的天数比下雨的天数的
3
倍多
5
天，那么去年一年中该市有几天下
3
4
5
雨
？
公园里有松树和柏树共
98
棵，其中松树比柏树的
3
倍少
2
棵，柏树有多少棵?
体育室里篮球和足球共
46
个，并且篮球比足球多
6
个，请问：足球有多少个?
小高、墨莫和卡莉娅共有
40
块糖，小高的糖是卡莉娅的
2
倍，墨莫的糖和卡莉娅一样多，请问卡
莉娅有几块糖
(7^

第七讲
和倍与和差
1.
例题
1
答案：男职工
120
人；女职工
360
人 详解：通
过倍数关系画出线段图，男职工为“
的是“
4
”份，那么“
1
”份为480
人或
480 120
T
份，女职工为“
3
”份•总人数是
480
人表示
120人，即男职工有
120
人，女职工有
120 3
360
360
人.
2.
例题
2
答案：
63
张
详解：通过倍数关系画出线段图， 份
设闯红灯的时间为“
1
”份,
接下来画违章罚单的数量为
“ 4+1
”份多
3
张，
为求“
1
”份，把多的这
3
张去掉,
多
3
张.总罚单
78
张表示的是
单相应减少
3
张变成
75
张，那么
“ 1 ”份为78 3
15
a
4
总罚
张，即闯红灯的罚单有
15
张,
违章的罚单有
4 15 3 63
张或 例题
3
78 15 63
张.
3.
答案：
23
棵
详解：通过倍数关系画出线段图,
“1”份为67 2
23
棵，苹果树有
23
棵.
4.
例题
4
答案：
27
元
详解：小高有 40 14 1 1
13
兀，则墨莫有
13
14 27
元.
5.
例题
5
详解：
24
根
简答：阿呆和阿瓜共
56
根玉米,
根玉米，阿瓜有 56
原来阿呆应有
27 5
2 1 1
给完后，阿呆比阿瓜少
2
根，可求出阿呆有 56 2 1
1 27
29
根玉米.这是阿呆给阿瓜
5
根后，他们各自的数量.
那么
32
根，阿瓜应有
29
5 24
根.
6.
例题
6
详解：
85
名
简答：调完以后，第一组比第二组多
5
名,
此时两组的人数和不变还是
125
名.此时第一组有
20 85
名.
(125 5) 2
7.
练习
1
65
名，第二组有
(
125 5)
2 60
名.那么原来第一组有
65
答案：女生有
500
人；男生有
1000
人
简答：通过倍数关系画出线段图，那么
生有
500 2
“ T 份为 1500 1 2
500人，即女生有
500
人，男
1000
人或
1500 500
1000
人.
8.
练习
2
答案：
70
颗
简答：通过倍数关系画出线段图，那么
“ T份为 92 4 1 3 22颗糖，卡莉娅的糖果有
22 3 4
9.
练习
3
答案：
56
支
70
颗或
92 22 70
颗.
*

简答：通过倍数关系画出线段图， 那么“
1
”份为76
支或
76 20 56
支
4
1 3 20支，圆珠笔有
20 3
56
10
练习
4
答案：
34
岁
简答：妈妈的岁数比爸爸小，通过看图知妈妈的岁数为
70 2 1 1 34 岁
1
1
作业
1
答案：
60
个
简答：以菜包子为“
T
份，则肉包子为< br>2
份，共
3
份，对应
90
个•所以每份
30
个
2
份为
60
个.
作业
2
肉包子
12
答案：
90
天
简答：设下雨天数为
为
(365 5) 4
1
”份，则不下雨天数比
3
份多
5
天，总共为
90
天，
4
份多
5
天•那么
所以下雨
90
天.
1
”份
13
作业
3
答案：
25
棵
简答：设柏树为
1”份，松树为
3
份少
2
棵，总共为
4
份少
2< br>棵
每份
(98 2) 4
25
棵
14
作业
4
答案：
20
个
简答：减去多的
6
个篮球后，篮球和足球一样多，所以足球有
(46
6) 2 20
个
15
作业
5
答案：
10
块
简答：设卡莉娅为“
1
”份，小高也是“
1
”份，墨莫是
2
份，“
1
”份为
40 2 1 1
10
块
(7^