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第24讲差倍问题
一、专题简析：
解答差倍问题时，先要求出与 两个数的差对应的倍数差。在一般财政部
下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体 特点将它们求
出。当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准
量之 间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：
差÷（倍数－1）=小数
小数×倍数=大数或：小数+差=大数
二、精讲精练
例1：光明小学开展冬季体育 比赛，参加跳绳比赛的人数是踢踺子人数的3
倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多 少人？练习一
1、城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多
13 0人。三年级和一年级各有多少人？2、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4
倍，这种钢笔比圆珠笔贵12 元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比 大米多3900千克，面粉的
千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？练习 二
1、三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已
知做游戏的比打 球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2、学校今年参加
科技兴趣小组的人数比去年多41人，今 年的人数比去年的3倍少35人。今年
有多少人参加？例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知 足球比排球多
7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买
了 多少只？
练习三
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1、玩具厂二 月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产
3000个，三月份生产的玩具个数是一月 份的2倍。每个月各生产多少个？2、某
农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比 第二季度少生产
1200套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少？
例4 ：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380
千克，白糖110千克后，红糖 和白糖重量相等。商店原有红糖和白糖各多少千
克？练习四
1、甲、乙两个仓库各存一批面粉 ，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3
倍，从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个 仓库所剩的面粉
相等。两个仓库原来各有面粉多少千克？
2、有两筐橘子，第二筐中橘子的个 数是第一筐中的2倍。如果第一筐中再
放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等。 原来两筐各有
橘子多少个？
例5：甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本 ，从乙书
架取出60本后，甲书架的本数是乙书架的3倍。原来两个书架各有图书多少
本？练习 五
1、两筐同样的苹果，甲筐卖出8千克，乙筐卖出20千克以后，甲筐剩下
的是乙筐的3倍 。两筐苹果原来各有多少千克？
2、甲、乙两个人的存款数相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的 存款是
甲的3倍。两人原来各有存款多少元？
三、课后作业
1、农业科技小组有两 块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的
面积是第二块的3倍。两块试验田各是多少公顷？2 、果园里种了一批苹果树和
桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100 棵。苹
果树和桃树各种了多少棵？3、三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12
架，小强比 小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少
架？
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4、甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两< br>桶酒的重量相等。原来两桶酒各有多少千克？
5、甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲 书架取出120本放到乙书
架，乙书架的本数是甲书架的4倍。原来两个书架各有图书多少本？第二十四
周差倍问题答案解析
专题简析：
解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍 数差。在一般财政部
下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求
出。当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准
量之间倍数关系对应的数 量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：
差÷（倍数－1）=小数
小数×倍数=大数或：小数+差=大数
例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人 数是踺子人数的3
倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
分析与解 答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3
份。36人是这样的3－1=2份。这样 ，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子
的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。
练习一
1，城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多
130人。
三年级和一年级各有多少人？
2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵 12元。这
种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
3 6

3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的< br>面积是第二块的3倍。两块试验田各是多少公顷？
【答案】1.一年级130÷（2-1）=130（人）三年级130×2=260（人）
2.钢笔的单价是16元，圆珠笔的单价是4元
3.第一块是9公顷，第二块是3公顷 例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的
千克数比大米的2倍还 多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？
分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千 克数就是大米的2
倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。所以，大米有38 00÷1=3800
千克，面粉有3800＋3900=7700千克。
练习二1，三年级学 生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2
人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游 戏的各有多少人？
2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年
的3倍少35人。今年有多少人参加？
3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多160 0棵，苹果树
的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？
【答案】（1） 打球人数（38-2）÷（3-1）=18（人）做游戏18+38=56
（人）（2）今年参加人数（ 41+35）÷（3-1）=38（人）38+41=79（人）
3.桃树：（1600-100）÷ （3-1）=750（棵）苹果树：750+1600=2350（棵）
例3：育红小学买了一些足球、 排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮
球多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮 球各买了多少只？
分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－
1=2倍。
所以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。
练习三
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1，玩具厂二月份比一月份多生产玩具20 00个，三月份比二月份多生产
3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。每个月各生产多少 个？
2，某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季
度少生产1 200套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少？
3，三个小朋友们折纸飞机，小 晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8
架，小晶折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？
【答案】1.一月：5000÷（2-1）=5000（个）
二月：5000+2000=7000（个）三月：5000×2=10000（个）
2.第一季度：4000÷（3-1）=2000（套）
第二季度：2000+1200=3200（套）第三季度：2000×3=6000（套）
3.小强：10架小亮：18架小晶：30架
例4：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是 白糖的3倍，卖出红糖380
千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白商各多 少千
克？分析与解答：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重
量相等 ”可知原来红糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。所
以，白糖原有27 0÷2=135千克，红糖原有135×3=405千克。练习四
1．甲、乙两个仓库各存一批面粉， 甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3
倍，从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓 库所剩的面粉
相等。两个仓库原来各有面粉多少千克？
2．有两筐橘子，第二筐中橘子的个数 是第一筐中的2倍。如果第一筐中再
放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等。原 来两筐各有
橘子多少个？3．甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙
桶，那 么两桶酒的重量相等。原来两桶酒各有多少千克？
【答案】1.甲仓库原来有面粉900千克，乙仓库原来有面粉300千克
2.第一筐原来有橘子30个，第二筐原来有橘子60个
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3.甲桶原有酒40千克，乙桶原有酒10千克
例5：甲、乙两个 书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书
架取出60本后，乙书架的本数是甲书架的3倍 。原来两个书架各有图书多少
本？分析与解答：由“甲、乙两个书架原有图书相等，从甲书架取240本 ，从乙
书架取出60本”可知乙书架余下的书比甲书架多240－60=180本，它是甲书架
余下的2倍，所以甲书架余下180÷2=90本。甲书架原有90＋240=330本。
练习五 < br>1，两筐同样的苹果，甲筐卖出8千克，乙筐卖出20千克以后，甲筐剩下
的是乙筐的3倍。两筐 苹果原来各有多少千克？
2，甲、乙两个人的存款数相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是
甲的3倍。两人原来各有存款多少元？
3，甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架 取出120本放到乙书
架，乙书架的本数是甲书架的4倍。原来两个书架各有图书多少本？
【答案】1.两筐苹果原来各有26千克
2.甲原有存款100元，乙原有存款100元
3.原来两个书架各有图书200本
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