假想敌是什么意思-国际经济法试题

和倍问题
三年级数学下册
和倍问题的基本“数
学格式” 是：已知大、小二数的“和”，又知大
数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。
上面的 问题中有“和”，有“倍数”，所以
叫做和倍问题。为了清楚地表示和倍问题中大、
小二数的数 量关系，画出线段图如下：
从线段图知，“和”是小数的(倍数+1)倍，所以，
有以下和倍公式：
小数=和÷（倍数+1）
?【和倍问题解题关键：
（1）确定标准数（1倍数）即小数；
（2）找到对应关系。】?
例一 图书馆中有故事书和科技书共60本，故事
书是 科技书的3倍，你知道故事书和科技书各有
多少本
【分析：图书馆中有故事书60本，是科技 书的3
倍。以科技书的本数为标准数（1倍数），故事书
有3个科技书这么多。
解题步骤：先确定标准数（1倍数），找到对应关
系。
关键：60本相当于科技书的 （3+1）倍，这样就

可以求出科技书（1倍数）有多少本】

1 、科技书和故事书共有85本，科技书是故事书的
4倍，科技书和故事书各多少本（画线段图解答） < br>2、草地上共有64只白羊和黑羊，其中白羊的只数
是黑羊的3倍，求白羊和黑羊各有多少只（画 线段
图解答）
3、小敏与爸爸的年龄之和是64岁，爸爸的年龄是
小敏的3倍。小敏 和她爸爸的年龄各是多少岁（画
线段图解答）
4、一肉店卖出猪肉和牛肉共60千克，卖出的 猪肉
是卖出的牛肉的4倍。猪、牛肉各卖了多少千克（画
线段图解答）
5、甲、乙两 个车间共有职工784人，甲车间的人数
是乙车间的3倍，两个车间各有职工多少人（画线
段图 解答）
6、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产
量是乙车间的3倍，两个车间各 生产机床多少台（画
线段图解答）
7、甲、乙二人共存款900元，甲的存款是乙的2
倍，甲、乙各存款多少元（画线段图解答）
8、一个学校5、6年级共有学生150位，五年级是
六年级人数的2倍，5、6年级各有几个 学生（画线
段图解答）

9、已知甲＋乙＝30，甲÷乙＝4，求甲和乙分别是
多少（画线段图解答）
10、两数之和为432，商是7，两数各是几（画线
段图解答）
例二 电机厂一 二月共生产电机400台，二月生
产的台数比一月生产的台数的5倍少68台。电机
厂一二月各 生产多少台
??分析： 知道了一二月的和是400台，又知道了它
们的倍数关系，所以是和 倍问题。以一月生产的台
数为标准（1倍数），如果二月再生产68台就正好
是一月的5倍。这 样一二月的总数再加上68，就相
当于一月份的（5+1）倍。
1、光明小学有学生760人 ，其中男生比女生的3
倍少40人，男、女生各有多少人（画线段图解答）
2、果园里一共种 340棵桃树和杏树，其中桃树的棵
数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵（画
线段图 解答）
3、甲、乙两个粮仓共存粮462吨，乙知甲仓存粮比
乙仓的4倍还多32吨，两仓各 存多少吨粮（画线段
图解答）
4、前进电机厂一、二月份共生产电机400台，二月
份生产的台数比一月份的5倍少68台，两个月各生
产多少台（画线段图解答）

5、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2
倍多30张，两人各有几张画片（画线段图解答 ）
6、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生
人数比四年级的2倍少22人。问四、 五年级各有
学生多少人（画线段图解答）
7、电机厂一二月共生产电机400台，二月生产的
台数比一月生产的台数的5倍少68台。电机厂一
二月各生产多少台（画线段图解答）
巩固练习：
1、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，
求这个长方形的长和宽各是多少
2、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数
是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本
3、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小
兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少 只
4、舞蹈队共有队员30人，其中女队员人数比男
队员的2倍少3人。男、女队员各有多少人
5、幼儿园的小朋友做红花和黄花共35朵，红花
的朵数比黄花的3倍多3朵，小朋友做红花和 黄
花各多少朵
6、白粉笔和彩色粉笔共有320枝，彩色粉笔的数

量 比白粉笔的3倍多20枝。白粉笔和彩色粉笔各
有多少枝
7、老师和孩子今年的年龄和是43 岁，老师的年
龄比孩子的4倍少2岁，老师和孩子今年的年龄
各是多少?
8、师徒两 人一共生产了380个零件，师傅生产的
零件个数比徒弟的3倍还多20个。师徒两人各生
产了 多少个零件
差倍问题
差倍问题的基本“数学格式”是：已知大、
小二数的“差”， 又知大数是小数的几倍，求大、
小二数各是多少。
上面的问题中有“差”，有“倍数”， 所以
叫做差倍问题。为了清楚地表示差倍问题中大、
小二数的数量关系，画出线段图如下：

差
小数
从线段图知，“差”是小数的(倍数－1)倍，所以，
大数
有以下差倍公式：
倍数
小数=差÷（倍数－1）
?【差倍问题解题关键与和倍问题一样：
（1）确定标准数（1倍数）即小数；
（2）找到对应关系。】?
?一、复习简单和倍问题。
?袋子里共有12个球，分别是白球和红球，其中白
球 的个数是红球的3倍，求白球和红球各有多少个

（画线段图解答）???
二、差倍问题。?
例一 袋子里的白球个数是红球的3倍，其中白
球比红球多6个。体育室足球和篮球各多少个
????思考：这道题与上面的题相比，有什么不同
????分析：这道题知道了两数差以 及倍数，所以
是差倍问题。从含倍句入手分析，找出标准（1
倍数）是红球。
????关键：多的6个白球相当于红球的（3－1）
倍。
想一想：和倍、差倍问题的相同点与不同点有哪
些
????不同点：
和倍：已知和以及倍数，用和÷倍数和＝1倍数
差倍：已知差以及倍数，用差÷倍数差＝1倍数
????相同点：解题步骤相同。
????（1）先确定标准（1倍数）。
????（2）找到与和或差对应的倍数，即和或差相
当于标准的几倍。
????（3）用除法求出1倍数，再求其它数。
??1、今年甲厂比乙厂多用电500度， 已知甲厂用电
量是乙厂的3倍。求两厂各节电多少度（画线段图
解答）???

2、粮店的大仓库比小仓库多存粮420吨，大仓库存
的粮食是小仓库的5倍。求大小仓库各存 粮多少吨
（画线段图解答）???
3、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏
树的3倍，桃树和杏树各有多少棵（画线段图解
答）???
4、同学们参加运动会。参加赛 跑的人数是跳远的4
倍。赛跑比跳远的多66人。参加这两项的各有多少
人（画线段图解答）? ??
5、一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔
子的5倍，苹果、桔子各有多少千克 （画线段图解
答）???
6、舞蹈队里女生人数是男生的3倍，如果女生比男
生多1 8人，舞蹈队有男生和女生多少人（画线段图
解答）???
例二 水果店运来的苹果比香蕉 多15框，苹果的
筐数比香蕉的4倍还多3筐。水果店运来苹果和
香蕉各多少筐
【分 析：苹果比香蕉多15筐，又知道了它们的倍
数关系，所以是差倍问题。以香蕉的筐数为标准
（ 1倍数），那苹果减少3筐，就是香蕉的4倍。
（15－3）就是香蕉的（4－1）倍】（画线段图）
1、参加科技小组的人数，今年比去年多41人，
今年的人数比去年的3倍少35人。两年各有 多少

人参加
【由“今年的人数比去年的3倍少35人”，可以把
去年 的参加人数作为标准，即一份的数。今年参
加人数如果再多35人，今年的人数就是去年的3
倍 。(41＋35)就是去年的(3－1)倍】（画线段图）

2、王师傅一天生产的零件比他 的徒弟一天生产的
零件多128个，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各
生产多少个零件（画线段 图解答）???
3、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的
那根的长的4倍。这两根 电线各长多少米（画线段
图解答）???
4、大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。又知大仓
库存粮是小仓库存粮的3倍。大、小仓库各存粮多
少吨（画线段图解答）???
5、 仓库里存有面粉和大米，已知面粉的质量比大
米的3倍多5吨，且面粉比大米多21吨。仓库里
存有面粉和大米各多少吨（画线段图解答）
6、小敏收集的邮票比小强多26张，且小敏的邮票
比小强的3倍少14张，小敏和小强各集邮多少张
（画线段图解答）
7、山坡上有一群羊， 其中有绵羊和山羊。已知绵羊
比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，
两种羊各有 多少只（画线段图解答）
8、一养鸡场，公鸡比母鸡少369只，母鸡是公鸡

的4倍。公鸡、母鸡各多少只（画线段图解答）???
9、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，白兔的 只
数是灰兔的5倍，白兔、灰兔各养了多少只（画
线段图解答）

10、乙仓 库存粮比甲仓库少120吨，甲仓存粮比
乙仓的5倍少20吨。甲乙两仓库各存粮多少吨（画
线 段图解答）
和差问题
1、概念：已知大小两个数的和及它们的差，求这
两个数各是 多少。这类问题称作“和差问题”。
2、公式：
公式一：
（和＋差）÷2＝较大数
较大数－差＝较小数
公式二：
（和－差）÷2＝较小数
较小数＋差＝较大数
3、解和差问题的常用方法是画线段图。解题关键
是找出它们的和与差。
例一 苹果和梨一共有10个，苹果比梨多2个.
苹果和梨各几个

苹果
思路一：设法令两个数相等。假设梨增加2个，
10
＋
个
12（个）就与苹果相等，总数就是102＝，12÷2
2个
梨
苹果
梨
2个
10个

就可以求出苹果的数量。
苹果：（10＋2）÷2＝6（个）
梨：6－2＝4（个）
思路二：还是设法令两 个数相等。现在假设苹果
少2个，就与梨相等，总数就是10－2＝8（个），
8÷2就可以求 出梨的数量。
梨：（10－2）÷2＝4（个）
苹果
10个
苹果：4＋2＝6（个）
2个
答：苹果有6个，梨有4个。
梨


1、两袋大米共重150千克，第二袋比第一袋多10
千克。两袋大米各重多少千克 （画线段图解答）
2、小明和小红期中考试语文成绩的总和是188分，
小明比小红多4分。 两人各考了多少分（画线段
图解答）
3、两筐水果共重124千克，如果第一筐拿走8千克后就与第二筐同样重，两筐水果各重多少千克
（画线段图解答）
4、小明和小红的身高总和是264厘米，小明比小
红矮8厘米。两人身高分别是多少厘米
5、三（1）班共有40名学生，其中男生比女生多
4个。该班男女学生各多少人
6、苹果和梨共重150千克，苹果比梨重8千克，
苹果和梨各多少千克
7、母女俩的年龄和是39岁，并且母亲比女儿大
25岁，问母女俩各多少岁
8、三 （1）班与三（2）班共植树216棵，并且三

（1）班比三（2）班少植树4棵，问两 个班各植
树多少棵
例二 今年小玲6岁，她父亲34岁。当两人年龄
和是58岁时，两人年龄各是多少岁
【分析：有时 候两个数的和与差并不是直接给出
的。题中没有给出小玲与父亲的年龄之差，但是
已知两人今年 的年龄，那么两个的年龄差是34－6
＝28（岁），不论再过多少年，两人的年龄差是保
持不 变的，所以当两个年龄和是58岁是，他们的
年龄差仍是28岁，由此可求出两人的年龄。】
34－6＝28（岁） ……两人的年龄差
（58＋28）÷2＝43（岁） ……父亲的年龄
43－28＝15（岁） ……小玲的年龄
答：当两人年龄和是58岁时，父亲的年龄是43
岁，小玲的年龄是15岁。
1、今年弟弟16岁，哥哥20岁。当两人的年龄和
是52岁时，弟弟多少岁
2、兄弟两人现在的年龄和是28岁。已知3年前
哥哥比弟弟大2岁，兄弟两个现在各多少岁
3、5年前爸爸31岁，女儿5岁。当父女两人的年
龄和是56岁，爸爸多少岁女儿多少岁 < br>4、聪聪期末考试时语文和数学的平均分是94分，
数学比语文多2分。聪聪的语文和数学各得了 多
少分
5、三（1）班男、女生平均有20人，其中女生比
男生少4人。男、女生各有多少人

6、师徒两人平均每人生产 150个零件，师傅生产
的零件个数比徒弟多50个。师徒各生产了多少个
零件
7、 三、四年级平均每个年级有学生218人，三年
级学生人数比四年级学生少10人。三、四年级学
生各有多少人
8、某工厂两个车间平均每个车间有工人95人。
已知第一车间比第二车间多 10人，问两个车间各
有工人多少人
9、有一块长方形菜地，它的周长是76米，长比
宽多8米，它的长和宽分别是多少米
10、一个长方形的周长是24厘米，其中它的长比
宽多2厘米，它的长和宽各是多少厘米
11、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘
米的长方形。长和宽各是多少厘米