香港浸会大学研究生申请-新年的钟声

第 一 单元 《平移、旋转和轴对称》
一、教材简析
数学课程标准要求 第一学段的教学，让学生结合实例，感知平移、
旋转、轴对称现象。这个目标所指的实例，主要是现实生 活中的具体事
例，联系实际事例（如电梯的升降、风扇叶片的转动、对折一个图案）
可以直观感 受物体的平移运动、旋转运动，以及轴对称的平面图形，积
累一些有关物体或图形的运动变化的初步体验 。本单元继续教学平移、
旋转和轴对称，其内容与第一学段有较大的差异。课程标准要求在方格
纸上把简单图形水平平移或竖直平移，在方格纸上按顺时针方向或逆时
针方向把简单图形旋转90°；通 过把图形对折，找到轴对称图形的对称
轴，在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，或者在方格纸上补全轴 对称
图形。上述的所有画图与操作活动，其目的都是让学生进一步体会平移、
旋转和轴对称的含 义，锻炼他们的空间想象能力，发展空间观念。
二、教学目标
1.进一步认识图形的平移 和旋转，能在方格纸上把简单的图形平移
或旋转90度。使学生进一步认识轴对称图形的对称轴，体会轴 对称图形
的特征，会画一些简单轴对称图形的对称轴。
2.使学生学会用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
3.使学生在认识对称 ，平移和旋转的过程中，产生对图形的与变换
的兴趣，进一步感受对称美、感受平移和旋转在生活中的运 用。
三、教学重点难点
重点：认识轴对称图形的特征，认识平移与旋转。
难点：能在方格纸上把图形平移和旋转90°。
四、教学时间：4课时


第一课时
教学课题：图形的平移
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数 学》四年级下册第1〜2页例1、“试一
试”和“练一练”，第7页练习一第1、2题。
教学目标：
1.使学生通过观察、画图等活动，进一步认识平移及平移的方向、
距离 ，能判断方格纸上简单图形平移的方向和距离，能在方格纸上按水
平和垂直方向把简单图形按要求平移。
2.使学生经历图形平移的活动，进一步体会图形平移的运动过程，
加深感受平移的特征，培养 观察、比较等思维能力，发展空间观念。
3.使学生积极参与观察、思考等数学活动，养成主动思考、 分析说
明的习惯；培养物体运动的观点，产生对数学活动的兴趣。
教学重点：
在方格纸上按水平、垂直方向把图形按要求平移。
教学难点：

- 1 -

确定图形平移的距离。
教学过程：
—、激活旧知
1.回忆旧知。
提问：还记得我们学习过的平移和旋转吗？
你能举出物体平移的例子吗？请你说一说，并用手势表示平移运动。



教学准备：
1.课件。
2.打印好的方
还能举出物体旋转的例子吗？也用手势表示一下。
提问：平移是怎样的运动？（板书：平移：沿直线运动)旋转呢？（板
书：旋转：绕一点转动）
2.引入新课。
谈话：我们知道了平移和旋转的不同特点，今天进一步学习图形的
平 移，能根据平移的特点把简单图形在方格纸上按要求平移。（板书课题）
二、图形的平移
1.认识平移的方向和距离。
（1）出示方格纸，有三点，其中A、B在一条水平方向的格子 线上，
A、C在一条垂直方向的格子线上。
提问：把A点平移到B点，要向哪边平移几格？把A点平移到C点
呢？
（2）出示方 格纸，在垂直方向不同格子线上分别有线段m和心提
问：如果把线段m平移到和”重合，又要怎样平移？
提问：从上面点和线段的平移中，你觉得平移除了要沿直线运动，
还要注意什么？
指 出：把图形平移，除了要沿直线运动，还要注意两点：一是平移
的方向，即往哪边移，二是平移的距离是 多少。（板书：方向距离）
2.学习例1。
（1）出示例1。
说明虚线表示图形 原来的位置，涂色的图形是运动后的图形，要求
学生观察方格纸上有什么图形，位置发生了怎样的变化。
引导：请大家观察图形的位置变化，和同桌互相讨论一下：小船图
和金鱼图分别是怎样运动的？ 它们的运动有什么相同点和不同点？
交流：这两个图形各是怎样运动的？有什么相同点和不同点？ < br>（2）启发：大家都能看出小船图和金鱼图都是向右平移的，平移前
后图形的形状、大小没有变化 ，但两个图形平移的距离不同。那你能知
道小船图向右平移了几格吗？先想想可以怎样数，再数一数。
交流：你数出小船图向右平移了几格？是怎样数的？
引导学生交流自己的数法，针对不同答案 ，启发学生比较、判断哪
种数法是正确的，用对应点或对应线段验证各自的数法，了解可以怎样
数，确定小船图向右平移了9格。
小结：要知道小船图向右平移了几格，可以先在图上任意找一条线< br>段，看它向右平移了几格；也可以先在图上任意找一个点，看它向右平
移了几格。不管先找哪条线 段或哪个点，用这样的方法，都能准确判断
一个图形平移了几格。
（3）引导：现在你能不能数出金鱼图向右平移了几格？先数一数，
再和同桌说一说数法。

- 2 -

格纸。（每个学
生一份）
















板书：
平移的方向
平移的距离



课件出示小船
图平移





提醒学生：


找小船上的任意一点或一条线


段，然后数一数点或线段平移的

距离就是小船平移的距离。

交流；金鱼图向右平移了几格？说说你的数法和结果。
学生交流，引导用看线段和看点的方法，数出金鱼图向右平移了7
格。
3.归纳方法。
引导：通过上面的学习，你对图形平移了解了些什么？怎样数出方
格纸上图形平移的距离？ < br>小结：方格纸上图形平移是沿直线的运动，平移是有方向和距离的，
平移后图形的形状、大小没有 变化。确定平移距离，可以看原来图形的
一条线段或一个点，它平移了几格，这个图形就平移了几格。
4.完成“试一试”。
让学生了解平移的方向、距离。
引导：怎样就能把平行四边形向下平移3格，画出平移后的图形呢？
自己想一想，试着画一画。
学生画图，教师巡视。
交流：你能用画成的图形，说说是怎样画的吗？（指名学生展示图
形，说明画法）
有没有用不同方法把平行四边形向下平移3格的画法？（展示、说
明）
结合交流出现的方法，引导学生理解不同画法：
（1）把4个顶点分别向下平移3格，连接各点画出平行四边形；’
（2）把一组底分别向下平移3格，连接成平行四边形；
（3）把一个顶点向下平移3格，照样子画出形状、大小相同的平行
四边形；
（4）把一条底向下平移3格，照样子画出形状、大小相同的平行四
边形。
提问：你认为把平行四边形向下平移3格，怎样画最方便？
指出：把平行四边形向下平移3格 ，最方便的方法可以先把一条底
向下平移3格，再照样子画出底是5格、高是2格的平行四边形；也可< br>以先把一个顶点向下平移3格，再照样子画出底是5格、高是2格的平
行四边形。
三、练习巩固
1.做“练一练”第1题。
让学生根据题意先思考。
交流：哪个三角形向右平移10格得到红色三角形？你是怎样数的？
另一个三角形平移多少格得到红色三角形？能按你的方法数给大家
看—看吗？
通过交流，使学生明确可以找一个点数一数平移了多少格。
2.做“练一练”第2题。
让学生独立填充。
交流结果，结合提问：你是怎样看出平移方向的？平移几格是怎样
数的？（选择图形具体介绍数法）
3.做练习一第1题。
让同桌同学先讨论哪些图案包含平移现象。
交流：哪些图案包含平移现象？具体是哪个图形平移的？

- 3 -









板书:
确定一个点
确定一条线段。





利用课件展示平行四边形向下
平移的动画，教师加以说明是
怎样平移的。













交流：
先确定一个点或一条线段，在
数一数平移了多少格。

第四个图案里三角形形状、大小都没有变化，为什么不是平移？那
是什么运动？
四、全课总结
1.总结收获。
提问：这节课学习了什么内容？你有哪些收获和体会？
还有什么问题需要提出来讨论吗？
2.课堂作业。
完成练习一第2题。
教学后记：



教学中，

教师力争紧密联系实际，再通过课件的直观演示，
让学生 认识平移，再逐步理解平移的方向，平移的距离，最后


让学生利用平移的知识来实现图形的平移。通过一堂课的教

学，学生对平移的知识掌握得比较好，能画出平移后的图形。



第二课时

教学课题：图形的旋转
教学内容：
苏教版义务教育 教科书《数学》四年级下册第3〜4页例2、例3
和“练一练”，第7页练习一第3、4题。
教学目标：
1.使学生通过观察、操作和画图等活动，进一步认识旋转及旋转的
中心 点、方向和角度，能判断方格纸上图形旋转的中心点和方向、角度，
能在方格纸上把简单图形按要求旋转 90°。
2.使学生经历观察旋转的过程，进一步体会图形旋转的运动过程，
感受图形的变换 ，加深感受旋转的特征，培养观察、比较等思维能力，
发展空间观念。
3.使学生积极参与观 察、思考等数学活动，体会生活中的旋转现象，
养成主动思考、解释说明的习惯；培养物体运动的观点， 产生对图形变
换的兴趣。
教学重点：
在方格纸上把简单图形按要求旋转90°。
教学难点：
确定旋转角度正确画出旋转后的图形。
教学准备：
学生剪下 第113页上与例3完全相同的三角形；教师为学生每人准
备例3图形旋转练习的方格纸。
教学过程：
一、激活旧知
1.回顾旧知。
提问：旋转是怎样的运动？你能用手势表示旋转吗？（板书：旋转：

- 4 -



每个学生发一个方格纸，让学
生在方格纸上做作业。。
































相关课件


板书：
图形的旋转

绕一点转动）
你能举出旋转的例子，并且说说是绕哪个点转动的吗？
2.引人新课。
谈话：旋转 是和平移不同的另一种运动方式。我们已经知道旋转是
绕一个固定点的转动，今天进一步学习旋转，加深 对旋转特征的认识，
并能在方格纸上把一个简单图形按要求旋转90°。有信心学会吗？（板
书 课题）
二、学习新知
1.学习例2。
（1）观察转杆的旋转。
出示例2情境图，要求学生观察汽车经过时转杆是怎样转动的，并
用手势表示。
提问：图中转杆打开和关闭分别是怎样运动的？转杆是绕哪个点旋
转的？
打开和关闭时的旋转有什么相同点和不同点？你能说一说，并用手
臂表示出来吗？
引 导：大家都观察到转杆打开、关闭都是绕一个固定点旋转的，但
打开和关闭时旋转的方向正好相反。那这 幅图中转杆打开和关闭时，哪
个和时针旋转方向相同，哪个和时针旋转方向相反呢？
指出：图 中转杆打开与时针旋转方向相同，关闭与时针旋转方向相
反。我们把与时针旋转方向相同的称为按顺时针 方向旋转，相反的称为
按逆时针方向旋转。（板书：方向：顺时针方向逆时针方向）
要求学生用手势分别表示顺时针方向和逆时针方向。
（2）认识旋转的特征。
引导 ：为了把转杆的旋转看得更清楚，我们单独来观察转杆的打开
和关闭。（出示例2第二组图形)仔细观察 ，转杆打开和关闭，分别是绕
哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？
说明：从图中可以看 出，转杆打开和关闭，都是绕图中的O点转动
的，我们把像O点这样绕它旋转的、固定不动的点叫中心点 “板书：中
心点）打开按顺时针方向旋转了90°，关闭按逆时针方向旋转了90°。
可见旋转 时具有不同的方向和角度。（板书：角度）
现在请哪位来说一说：转杆打开是绕O点按哪个方向旋转了 多少度？
关闭呢？（指名学生说一说）
让学生集体说一说：转杆打开是绕O点按顺时针方向旋 转了90°，
关闭是绕O点按逆时针方向旋转了90°。
追问：说明物体旋转时，要注意哪几个方面？
指出：说明物体旋转，要注意说清楚旋转的中心点、方向和角度。
2.完成“练一练”第1题。
让学生依次观察三个小题中的图形，独立完成填空。
交流填空结果，结合图形说说是怎样想的。
说明：要判断这些指针按哪个方向旋转了多少度， 首先要确定旋转
的中心点，再观察绕中心点按哪个方向旋转多少度能到达指定的位置。
3.学习例3。
（1）学生独立阅读例题。


课件出示生活中的平移现象。
（让学生更为直观地了解什么
是平移现象）





课件出示例2
（动画演示转杆的转动动图）



板书：
与时针旋转方向相同
顺时针
与时针旋转方向相反
逆时针






引导学生说出：
旋转要围绕一个中心点，要有
旋转的方向和角度。




- 5 -

提问：把三角形按什么要求旋转？
引导：请大 家用从第113页剪下的三角形在方格纸上试一试，先把
三角形与图上三角形重合，再按要求操作旋转， 看看三角形旋转到什么
位置上。
学生操作，教师巡视、指导。
交流：你是怎样操作旋转的？请把你的旋转过程演示给大家看一看。





学生演示，结合提问：哪个点的位置是固定不变的？怎样确定旋转
了90°的？
说明 ：把三角形绕A点旋转，这个顶点A要固定不动，把三角形的
一条直角边逆时针旋转90°，这个三角形 就是绕A点逆时针旋转了90°。
旋转后的三角形形状、大小没有变化。
（2）引导：按照操 作旋转的方法，你能在例3的方格纸图上画出绕
A点逆时针旋转90°后的三角形吗？自己试着画一画， 再和同桌说说怎
样画的。
学生画图，教师巡视。
交流：你是怎样画的？结合你画的三角形说说你的画法。
提问：你是先旋转哪条边的？请大家 用水彩笔把自己先旋转的一条
边和旋转后与它对应的边描出来，同桌互相指一指、看一着。
追问：画图的关键是哪一步？能不能先选择斜边旋转90°？为什
么？
（3）引导： 如果要把原来这个三角形绕点A顺时针旋转90°，你
能完成吗？请拿出为你准备的方格纸，画出把三角 形按顺时针方向旋转
90°后的图形。
学生独立完成，教师巡视。
交流：你是怎样画的？用你的图形说说你的画法。
追问：关键是先把哪条边旋转90°？(两条直角边均可）
小结：在方格纸上把一个图形绕一 点按要求的方向旋转90°，关键
是先选择一条通过中心点的边旋转9〇°，再照原来图形的样子一步一
步画出旋转后的图形。（板书：图形旋转：关键是先选择一条边按规定
方向旋转90°)
4.完成“练一练”第2题。
学生独立完成。
交流：你是怎样把长方形按要枣旋转的？用你画的图形来介绍一下。
(指名交流）
提问：他是先把哪条边旋转90°，再画出长方形的？
说明：（结合示范画图)把这个长方形 绕A点顺时针旋转90°，可
以先选择一条通过A点的边按顺时针方向旋转90°，再以它为边画出长< br>5格、宽3格的长方形。
三、巩固提高
1.做练习一第3题。
说明虚线表示原来的图形，让学生观察是怎样旋转到现在的位置的，
和同桌互相说一说。
交流：你能来说一说每个图形是绕哪个点、按什么方向旋转的吗？
说明：表示旋转时，要先确定中心点和方向，再判断角度。

- 6 -

1.指名演示，并说说围绕哪一
点旋转的，是按什么方向旋转
的。
2.课件展示旋转后的效果图。









教师利用三角板实物演示旋转
的过程和旋转后的图形。










提示学生：
先选择一条边来按顺时针方向
旋转90°，再根据这条边来画
出长方形。

2.做练习一第4题。
引导：请大家根据中心点、方向和角度，画出按要求旋转后的图形。
（学生练习，教师巡视）
交流画出的图形，说说是怎样画的。
提问：三角形可以先把哪条边旋转90°？四边形呢？
展示你画出的图形，对做得好
说明：先把一条通过中心点的边旋转到正确的位置，是完成图形旋
的同学给予表扬。
转的关键。确定这条边旋转到的位置后，就可以照样子画出旋转后的图
形。
四、总结欣赏
1.交流收获。
提问：旋转运动有哪些特点？在方格纸上把图形旋转 的关键是什么？
这节课你还有哪些收获？还有什么问题要讨论吗？
2.欣赏图案。
谈话：同学们，今天我们一起研究了一些物体和简单图形的旋转。
在我们身边，有一些美丽的图案，都是 由一些简单的图形旋转得到的。
下面我们一起来欣赏一下。（多媒体课件演示）
出示图案，让学生观察，说说怎样旋转成图案的。
课件出示旋转图案。



教学后记：


教学过程中，我注重通过动手操作来帮助学生理解，在认识

顺时针和逆时针旋转时，借助学具进行操作演示。在画旋转后的


几何图形时，借助三角形纸片来进行旋转操作，通过动手操作和

实物演示，更直观地帮助学生理解旋转的角度和方向。












五、布置作业
每人发一个方格纸，按要求画
出旋转后的图形。
- 7 -

第三课时
教学课题：轴对称图形
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第5〜6页例4、“试一
试”、例5和“练一练”，第8页练 习一第5、6题。
教学目标：
1.使学生通过观察、操作、画图等活动，进一步认识轴对称 图形，
认识轴对称图形的对称轴；能用对折的方法确定对称轴，能在方格纸上
画出轴对称图形的 对称轴，能把方格纸上的轴对称图形补充完整。
2.使学生经历判断轴对称图形、确定对称轴的活动过 程，体会确定
轴对称图形的对称轴的方法，感受图形的变换，发展观察、比较、判断
和推理等思 维能力，进一步发展空间观念。
3.使学生积极参与观察、操作、思考等数学活动，感受轴对称的美，
培养学习数学的兴趣，激发学习数学的求知欲和积极性。
教学重点：
认识和确定轴对称图形的对称轴。
教学难点：
找出一些轴对称图形的所有对称轴。
教学准备：
每人准备长方形、正方形、平行四边形纸片各1张；剪下第115页
上4个图形。
教学过程：
一、回顾引新
1.回顾旧知。引导：同学们回顾一下，怎样的图形是轴 对称图形？
怎样判断一个图形是不是轴对称图形？
2.揭示课题。
谈话：我们已经 知道，对折后折痕两边完全重合的图形是轴对称图
形。要判断一个图形是不是轴对称图形，只要看能不能 沿一条直线对折，
使折痕两边完全重合。今天我们进一步学习轴对称图形，了解轴对称图
形的更 多知识。（板书课题）
二、学习新知
1.认识对称轴。
（1）判断轴对称图形。
出示例4，让学生观察有哪些图形。
引导：请大家拿出你准备的长方形、正方形和平行四边形 ，动手折
一折，看哪些是轴对称图形，哪些不是。（学生操作、判断）
交流：哪些是轴对称图形，哪些不是？为什么？（学生演示说明）
说明：长方形和正方形都能 找到一种折法，使折痕两边完全重合，
所以它们是轴对称图形；但平行四边形不能对折后使两边完全重合 ，所
以不是轴对称图形。
（2）认识对称轴。
引导：如果把长方形对折，使折痕两边完全重合，你准备怎样折？
自己折一折。

- 8 -





















课件出示一些轴对称图形，让
学生更形象、更直观地了解什
么是轴对称图形。








指名演示说明
正方形、长方形能对折重合，
平行四边形不能对折重合。

交流：你是怎样折的？（学生展示折法）还有不同折法吗？（学生
演 示）你发现按要求折，长方形有几种不同的折法？
说明：（教师演示、讲解)把长方形像这样对折后， 折痕两边完全重
合，说明它是轴对称图形；这时折痕所在的这条直线，叫作轴对称图形
的对称轴 。(板书：对称轴：使图形两边完全重合的折痕所在的直线）
引导：请同桌互相指一指、说一说，你折出的对称轴在哪里？
追问：什么是轴对称图形的对称轴？你发现长方形有几条对称轴？







如果像这样沿相对的角折一折，（演示折对角线）这条折痕 所在直
线是不是它的对称轴？为什么？
引导：你能折出长方形的两条对称轴，并且同桌互相说一说吗？大
家试—试。
让学生交流折出的两条对称轴。
指出：只要能使轴对称图形对折后两边完全重合，那对折的折 痕所
在直线就是它的对称轴。所以长方形有两条对称轴。对称轴可以画点划
线表示，长方形的对 称轴可以这样画。（板书画长方形及其对称轴：这
是一条对称轴，这是另一条对称轴）

引导：请大家在自己的长方形上画出它的所有对称轴。
交流：你画出了几条对称轴？能把你画 出的对称轴和大家交流吗？
（指名学生展示所画的对称轴，观察对称轴的画法）
这里每条对称轴会经过长方形每条边上的哪个点？
小结：通过上面的学习，我们知道如果一个 图形对折后两边能完全
重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是它的对称轴。有
些 轴对称图形可能有几条对称轴，比如长方形就有两条对称轴。
2.完成“试一试”。
引导：正方形有几条对称轴呢？你能折一折、画一画吗？每人独立
试一试。
交流：正方形有几条对称轴？你是怎样画的？（指名交流画法，确
认有4条对称轴）
说明：正方形也是轴对称图形，一共可以找出4条对称轴。
3.做“练一练”第1题。
让学生独立画对称轴。
交流：各画出了几条对称轴？你是怎样想的？
4.补画轴对称图形。
出示例5。
提问：这里的点划线表示的是什么？那你能把这 个轴对称图形的右
边部分补全，使它成为轴对称图形吗？自己画一画，并和同桌说说你的

- 9 -

明确长方形只有两条对称轴。





板书：





交流对称轴怎样画：
对称轴要用虚线画，长度要长
于原图形。







板书对称轴对称轴画法：

画法。
学生画图，教师巡视。
交流：你是怎样画的？（指名用图形说明画法)有不同的画法吗？（指
名交流）
小结 ：（结合图形解释）要补全这个轴对称图形，可以对照左边一半
图形，在右边依次画出与左边对称的每条 线段，画出图形的另一半；也
可以用数格子的方法，在右边先找出与左边对应的顶点，再连接这些点画出图形的另一半。像这样先找对应点的方法比较方便，不易发生错误。


利用课件演示画对称轴的方
法。

5.做“练一练”第2题。
引导：你能先找对应点，再把这个图形补画成轴对称图形吗？请你
独立完成。
交流：你是怎样画的？（学生展示图形，交流画法）
三、练习巩固
1.做练习一第5题。
（1）引导：请大家拿出从第115页上剪下的4个图形。你能说说各
是什么图形吗？
仔细观察，这4个图形是不是轴对称图形？每个图形的边有什么特
点？
说明：这里的 三角形、正方形、五边形和六边形，都是轴对称图形，
而且每个图形里各边都相等。
（2）引导：请大家折一折，折出每个图形的所有对称轴，数一数各
有多少条。（学生操作）
小学数学备课手册.
交流：你是怎样折的，各有几条对称轴？用你的图形给大家介绍一
下。结合学生交流，教师呈现画出了所有对称轴的4个图形。
提问：观察每个图形和它的所有对称轴，你能发现什么？
指出：(结合图形说明)每条边都相 等的多边形都是轴对称图形；这
样的三角形有3条对称轴，四边形有4条对称轴，五边形有5条对称轴……可见，每条边相等的几边形，就有几条对称轴。
2.做练习一第6题。
让学生把轴对称图形补全。
交流画出的图形和画法，不对的订正。
四、全课总结
提问：今天这节课，你学习了什么内容？你有哪些收获和大家分享？

教学后记：



本课的教学，

首先让 学生用折纸的方法探究一个图形是不是
轴对称图形。画对称轴的方法，我利用课件演示，让学生更直观< br>

地了解画对称轴的方法。通过折、画、看等手段，让学生更好地

掌握了什么是轴对称图形，以及对称轴的画法。





- 10 -

板书：
1.根据左边线段画出另一半图
形。
2.在图形的右边找出相对应的
点。

交流你画出的图形，对画得好
的同学给予表扬。














五、布置作业。
每人发一份打印好的方格纸，
按要求把图形的另一半补充完
整，使它成为轴对称图形。

第四课时
教学课题：平移、旋转和轴对称练习
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第8〜9页练习一第7〜
13题，“动手做”。
教学目标：
1.使学生进一步认识平移、旋转和轴对称图形，能在方格纸上按水
平或 垂直方向把简单图形平移，或把简单图形旋转90°；能在方格纸上
补全简单的轴对称图形，或画出轴对 称图形的所有对称轴；能运用平移、
旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案。
2.使学生进 一步体会图形的变换，感受平移、旋转和轴对称图形的
相应特点，提高图形变换的操作技能；通过图案设 计、图形还原等活动，
培养初步的空间想象能力和创新意识，进一步发展空间观念。
3.使学 生主动参与数学活动，积极操作、画图，培养乐于思考和与
他人交流的学习习惯；在图形的变换中获得美 感，提高学习数学的兴趣
和积极性。
教学重点：
在方格纸上把简单图形平移、旋转，以及画对称轴。
教学难点：
运用平移、旋转和轴对称设计图案，把图形还原。
教学准备：
1.为每人准备练习 纸，包括在方格纸上把图形左右、上下平移，图
形顺时针、逆时针旋转90°，补全轴对称图形三方面内 容。
2.剪下第115页上的画片。
教学过程：
一、揭示课题
谈话： 我们在这学期开始，又进一步学习了平移、旋转和轴对称的
特点，掌握了在方格纸上把图形平移、旋转的 方法，能画轴对称图形的
所有对称轴，并把轴对称图形补画完整。今天这节课重点练习平移、旋
转和轴对称的知识和方法。（板书课题)通过练习，进一步掌握相关知识、
方法，并且能利用平移、旋转 和轴对称设计图案，在动手做中把图形还
原。
二、组织练习
1.回顾概念。 提问：什么是平移和旋转？请你举出例子说一说。（板书：平移：沿
直线运动旋转：绕一点转动）
什么是轴对称图形？你见过哪些轴对称现象？（板书••轴对称图形：
对折后两边完全重合）
2.做练习一第8题。
（1）让学生观察第8题的图案，同桌互相说说哪些可以通过平移得< br>到，哪些可以通过旋转得到。
交流：哪些图案可以通过平移得到？这些图案各是把哪个简单图形
平移得到的？

- 11 -
























3.相关课件









1.学生先回忆有关图形变换的
三种方式：平移、旋转和轴对
称。
2.指名在班上交流。

哪些图案 可以通过旋转得到？可以把哪个图形怎样旋转得到？第五
个图案旋转的中心点在哪里？
第三个 图案可以怎样通过平移得到？又可以怎样通过旋转得到？旋
转的中心点在哪里？（结合用图案说明）
（2）在这些图案中，哪几个可以看作轴对称图形？
你能找出这几个图案的对称轴吗？各有几条对称轴？
说明：许多美丽的图案，都是把一个简单 图形通过平移或旋转得到
的；有些图案是轴对称的，用对称的方法也能得到漂亮的图案。
3.画图练习。
（1）提问：回想一下，在方格纸上把一个图形按要求平移，要注意
哪几个方面？（板书：方向距离)把一个图形在方格纸上旋转呢？（板书：
中心点 方向 角度）
（2）请大家拿出为你们准备的练习纸，把练习纸上前两道题里的图
形按要求平移和旋转。
学生画图，教师巡视。
交流：哪个同学用你的图形来说说是怎样平移的？平移几格是怎样
确定的？
图形旋转是怎样做的？先选择哪条边按要求旋转90°后画出相应
图形的？用你画的图说一说。
（3）请大家继续在练习纸上把下面第三题的轴对称图形补画完整。
学生画图，教师巡视。
交流：你画成的是什么图形？把你的画法和大家交流一下。
说明：把轴对称图形的另一半补画 完整，可以根据对称轴先用数格
子的方法找出对应顶点，再连接成轴对称图形。
4.做练习一第9题。
（1）让学生独立填空，然后交流，说说怎样数出平移格数的。
说明：可以先确定一个顶点，数出先向左平移了8格，再向上平移
了6格。
（2）提问：观察图形，还可以怎样把电灯图平移到现在的位置？
说明：（结合在图上解释)除了可以像图上这样先向左、再向上平移
到现
在的位置，还可以先向上、再向左平移到现在的位置。
（3）提问：如果这个电灯图从现在的位置还原到原来的位置，可以
怎样平移？
说明：只要把原来的平移反过来，就能把电灯图从现在的位置平移
到原来的位置。
5.做练习一第11题。
提问：这3组图形有什么共同的特点？
明确：每组的两个图形形状、大小完全一样。
引导：你能旋转每组中的一个图形，使每组图形 都变成长方形吗？
请你想一想怎样旋转，在每组图上画点表示旋转的中心点，用箭头表示
旋转的 方向，然后同桌交流旋转的方法。
交流：你是怎样旋转的？把你的方法和大家分享。
有不同的旋转方法吗？谁来说一说不同在哪里？

- 12 -





利用课件展示图形的平移、旋
转，让学生更形象、直观地了
解。






通过回顾整理，加深学生对平
移的理解，熟练运用图形平移
的相关知识。







提醒学生根据一个点或一条线
段确定平移的位置





学生回顾，图形的旋转要围绕
一个点，按一定方向旋转多少
度。

三、操作实践
1.完成“动手做”。
（1）让学生阅读“动手做”，了解要求，并交流要怎样做，明确任
务。
说明：这就 是图形还原。（板书：图形还原)先把图片剪成4个小正
方形打乱拼在一起，再通过平移和旋转还原成原 来的图片，并记录你的
还原步骤，最后互相交流，看看怎样操作步骤最少。
（2）引导：请同 学们拿出事先从第115页上剪下的图片，先按“动
手做”左边原来的图形拼出喜羊羊，并且按左上、右 上、左下、右下的
顺序依次编上①②③④号，这样还原图形时方便说明把几号图片怎样操
作的。 （学生拼图、编号）
同桌互相检查每人拼图、编号的情况。
（3）引导：同桌合作，把图片 打乱后，照“动手做”右边图形的样
子拼在一起。（学生操作拼图，教师巡视）
现在请同桌同 学一起看打乱拼成的图片，互相讨论可以通过怎样平
移和旋转每个编号的图片，还原成原来的图片，得出 一个大概的操作步
骤。(学生讨论、探寻方案）
（4）要求：按你们俩讨论的方案动手做，并且在练习纸上记录操作
步骤，验证原来的方案。
学生操作，教师巡视、指导。
交流：你是怎样做的？我们每次请同桌两个同学，一边操作一边 介
绍还原步骤，看哪个的步骤最少。（指名学生结合呈现自己的记录，介绍
还原步骤）
你看出怎样操作步骤最少了吗？（教师演示其中步骤少的一种操作，
引导学生观察、操作） < br>（5）小结：图形还原运用的是平移和旋转，这是一个有趣的游戏。
课后大家可以把这4个小正方 形图片重新打乱拼在一起，继续动手做，
看谁把图形还原玩得快。好吗？
2.做练习一第13题。
(1)观赏图案。
让学生观赏下列图案，同桌互相说说是用哪个简单图形通过什么方
式得到的。

交流：这些图案可以应用我们学过的哪些知识设计出来？
(2)设计图案。
引导： 利用一个简单的图形，应用平移、旋转和轴对称的知识或方
法，就可以设计出一个美丽的图案。现在请大 家利用第112页上的方格
纸，发挥你的聪明才智，利用平移、旋转或轴对称设计一个美丽的图案。

- 13 -









利用课件展示图片的平移。

拿出事先准备好的图片，说说

你是怎样平移的。

学生自由分组练习

交流你的平移方法

对做得好的同学给予表扬。








课件出示图片

学生设计，教师巡视。
展示学生设计的图案，选择一些图案引导学生观察，分析、说明是
用什么方式、怎样设计的。
四、全课总结
1.交流收获。
引导：这节课内容很丰富，有回顾，有练习，有操作 ，有设计，大
家可以从这些方面说说你的收获和体会，与全班同学一起交流。
2.布置作业。

教学后记：





本节课的 教学内容是复习、巩固图形的平移、旋转和轴对
称图形的相关知识。通过课堂练习、动手操作学生不仅对 前面


知识有了系统掌握，

更培养了学生运用所学知识解决实际问题
的能力。































- 14 -


1.教师利用课件出示一些简单
的图案设计，供学生借鉴。
2.出示自己设计的图案，说说
你是怎样设计的。



布置作业：
做练习与测试相关练习

第二单元《认识多位数》

一、教材简析
本单元的教学内容主要是十进制计数法。包括万级和亿级的计数单
位和 相应的数位，多位数的组成和读、写方法，多位数的改写和近似数，
多位数的大小比较以及实际应用等内 容。掌握这些知识，能够加深对整
数的认识，在现实情境中更好地应用整数，并为进行多位数的四则计算
以及认识小数打下基础。
二、教学目标
1.使学生结合现实的问题情境，了解十进 制计数法，认识万级和亿
级的计数单位，掌握千亿以内的数位顺序表；理解并掌握含有万级和亿
级的数的组成，能正确读写多位数；会用算盘表示多位数；会比较多位
数的大小，会把整万数或整亿数改 写成用“万”或“亿”作单位的数；
理解近似数的含义，会用“四舍五入”法求一个数的近似数。 2.使学生经历从现实情境中抽象出数的过程，感受大数目的实际大
小，能用大数目描述生活中一些 事物的具体数量，获得良好的数感；能
有根据、有条有理地思考和表达，发展思维能力和解决问题的能力 。
3．使学生在认识多位数的过程中，感受大数目在日常生活中的广泛
应用，培养独立思考和 合作交流的习惯；增强克服困难的勇气，树立学
好数学的信心。
三、教学重难点
重点：
1.认识万级数和亿级数的计数单位和数位顺序；
2.理解多位数的组成，掌握多位数的读写方法；
3.会求一个数的近似数。
难点：
1.中间有零的多位数的读法和写法；
2.用“四舍五入”求一个数的近似数。
四、教学时间 9课时
第一课时
教学课题：认识整万数
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第1 0〜11页例1、“练
一练”和“你知道吗”，第13页练习二第1〜3题。
教学目标： < br>1.使学生认识计数单位十万、百万和千万，及亿以内数的数位顺序，
感受相邻计数单位之间的十 进关系；认识整万数，能说明整万数的组成；
了解我国的数位分级，能正确地读、写整万数。
2.使学生联系实际数量参与数数、写数等活动，体验从具体情境中
抽象出数的过程，了解计数方法，感 受整万数的具体数量，体验认数范
围的扩展和整万数的特点，进一步培养比较、归纳等思维能力和量化的
观念，进一步发展数感。

- 15 -

3.使学生感受数与生活的联系，体会整万数在生活中的应用，逐步
形成用数的眼光观察、分析事物的习惯；通过主动数数、认数等活动，
培养对数的兴趣，提高学习数学的 自信心。
教学重点：认识整万数的意义，掌握读、写方法。
教学难点：理解读、写方法。
教学准备：教师准备计数器，师生都准备算盘。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1.读出下面各数。
4532
说明：这些数都 是我们已经认识过的万以内的数。接下来我们看一些资
料，大家读一读，看看其中有哪些数，思考一下你 想了解些什么。
2.出示例1主题图。
引导：自己先默读资料，然后告诉大家你知道了些什么。
交流：你从图中知道了些什么？其中有哪些数？
看了这些数，你想了解些什么？
3.引人新课。
引人：看了这些数，大家想到了一些新的问题，比如这些数究竟各
是 多少？这些数是怎样组成的，要怎样写？今天我们就来认识这样的数
——多位数。（板书：多位数)通过 数数、写数，了解它的组成和实际大
小，学会读写这一类数。
二、拨珠数数，认识数位
1.复习数位。
让学生看计数器按顺序说说各数位名称；教师每次在计数器十位、
百 位、千位上拨3个珠，让学生说说各表示多少。
说明：在哪一位上拨几个珠，就表示这一位上有几个计 数单位，比如十
位上的3表示3个十，千位上的3表示3个千。
2.认识数位。
( 1)提问：现在计数器上表示的是多少？（三千)你能接着一千一千地
数到一万吗？我们一起数一数。（ 教师拨珠，学生数到一万）
提问：几个一千是一万？（板书：10个一千是一万）
说明：千位上满10是一万，就要向前一位进1，这一位就是万位。万位
上的1表示一万。 < br>(2)引导：现在跟老师接着一万一万地数下去，（学生数数，教师拨
珠)一万、二万、三万…… 十万；万位上满10，要怎样拨珠？（说明向
前一位进1，表示十万）
三、认识组成，学习读写
1.数的组成和读写。
(1)引导：我们认识了数位、数 位顺序和数级，就可以在算盘上表示
上面例题里的几个数了。大家先看算盘，右边四位是个级；第五位是 万
位，（在算盘上表示“万”)从万位起往左这四位是万级。芝麻六十一万
吨，可以在算盘上拨 珠表示。（教师拨出六十一万）
提问：现在算盘上的数表示多少个万，是多少？你是怎样想的？
说明：万级上是“61”，就表示有61个万，是六十一万。

- 16 -









5800
1.课件出示下面的数：
3046 3008

5070
4523 568 1623
48 907
2.大家读一读，说说你是怎样
读的。






课件出示数位表：

千 百 十 个




出示数位表：
（ ）（ ）（ ）
万
百 十 个

万 万
万 千
十个一万是十万
十个十万呢？十个百万呢？你
能把数位表补充完整吗？

引导：那六十一万你会写吗？自己试着写一写，并且和同桌说说是
怎样想、怎样写的。（指名板演）
交流：六十一万是怎样写的？为什么万级上写“61”，个级写4个0？说
说你的想法。 (2)引导：另外两个数是多少呢？可以怎样写？请看课本上算盘表示
的第二、三个数，照样子先填 出各有多少个万，再写出这个数。
提问：第二个数有多少个万，怎样写的？为什么要这样写？（板书填 空
结果，同时用|表示出万级和个级的分级）
第三个数怎样填、怎样写的？说说你的理由。（板书填空结果，同时在数
级间用丨表示分级）
让学生把两个数分别齐读两遍。
2.引导归纳。
揭题：上面认识的这些数都是表示 有多少个万，是多少万。这就是今天
我们要认识的整万数。（板书课题）
引导：大家想一想，一个整万数表示的是什么？现在你能说说整万数怎
样写、怎样读吗？
四、组织练习，巩固深化
1.做“练一练”第1题。
引导：要在算盘上拨出一百九 十五万，要怎样拨？大家一起在万级
上拨出“195”，表示一百九十五万。
提问：一万一万地数，要在哪一位上拨珠数数？
数数：现在老师和大家一起，一万一万地一边拨珠一边数数，数到
二百零六万。（拨珠数数）
引导：如果不拨珠，能一万一万地从一百九十五万数到二百零六万
吗？我们一起数一数。
如果从三百八十八万起，一万一万地数到四百一十万呢？大家集体
数一数。
2.做“练一练”第2题。
让学生观察拨出的数，说一说各是多少万。
让学生写数，指名板演。
交流：（检查写的数）写数时怎样想的？这三个数各要怎样读？同桌
互相读一读。
提问：第二、第三个数各要怎样读？说说你的想法。
五、全课总结，交流收获
1.总结交流。
提问：这节课你学会了哪些内容？你能说说数位顺序吗？
你对整万数有了哪些认识？读写整万数要注意些什么？
2.阅读“你知道吗”。
让 学生阅读“你知道吗”，交流知道了些什么，并说说我国从右边起
按四位一级的分级，对正确写数和读数 有什么作用。

教学后记：

在教学过程中，我从学生已有的知 识经验出发，让学生自
主学习，合作交流学习，让学生在探究活动中掌握新知。通过

教学学生不仅认识了亿以内的数位表，也学会了读写整万数。
- 17 -



板书：
6 1
6 1 0 0 0 0
1.个级上没有数，要补0
2.为了区分个级和万级，要用
分级号把个级和万级分开。
3.分级号要用虚线表示，要比
数字稍长。

连续几个0，只读一个0，每级

末尾的0不读。
第二课时
教学课题：认识含有万级和个级的数
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》
布置作业：
四年级下册第12页例2、“练一练”，
练习2第1、2、3题。
第13〜14页练习二第4〜8题。
教学目标：
1.使学生认识含有万级和个级的
数，能根据数级和数位说明它由多少
个万和多少个一组成，学会正确读、写含有万级和个级的数 。
2.使学生借助算盘上数的直观表示，体会含有万级和个级的数表示
的实际意义，理解多位 数的写法和读法，体会知识间的联系，积累认数
学习的经验，培养比较、抽象、归纳等能力，通过理解数 的含义发展相
应的数感。
3.使学生体会多位数在现实中的应用，培养数的应用意识；形成主
动参与学习活动和独立思考、尝试的学习态度，形成积极思考和交流的
学习习惯。
教学重点：
认识含有万级和个级的数的组成及其读法和写法。
教学难点：
掌握中间、末尾有0的数的读法和写法。
教学准备：
教师准备教具算盘。
教学过程：
―、复习旧知，引入新课
1.复习旧知。
谈话：同学们，上节课我们认识了整万数，能不能说说整万数的组
成并且读一读？
出示：3400000
(1)指名学生说一说三个数的组成，并提问：你是怎样很快看出每个
数的组成的？（结合学生说明，在三个数上用丨分开数级）
说明：要很快看出整万数的组成， 可以先分数级，看整万数的万级
上是多少，它就表示由多少个万组成。
(2)指名学生读数，再集体读一读。
提问：整万数要怎样读？
2.揭示课题。
引人：我们已经掌握了整万数的组成和读写方法。整万数的个级上
一个单位也没有，全是0。如 果一个数的万级和个级上都有单位，那它
的组成又是怎样的呢？这样的数又怎样写、怎样读呢？今天我们 就以整
万数的认识为基础，进一步认识含有万级和个级的数。（板书课题）
二、观察思考，探究新知

- 18 -

1.认识不
含0的数。
出示算盘，
提问上面的
52390000怎 样
拨珠表示。（教
师在盘算上拨
珠表示
52390000)
提问： 你
能先说出现在
算盘上数的组
成，再说说这
个数是多少
吗？
















80050000 52390000




相关课件

课件出示：

3 4 0 0 0 0 0


板书：

提醒：
3 4 0 0 0 0 0
和个级读法一样，要加上“万”

引导：算盘上现在的数有
字。
5 239个万，是五千二百三十九万。
如果在个级上再拨上5239，（教
师拨珠)这个数里有多 少个万和多少个一？你是怎样想的？
那这个数可以怎样写？（根据学生回答板书出数）
引导：请同桌同学先说说这个数由多少个万和多少个一组成，再试
着互相读一读。
指名学生读数，说说怎样想的。
追问：“5239”在万级上怎样读，在个级上怎样读？
让学生集体读两遍。
2.认识有0的数。
出示例2里后两个算盘图及其表示的数。
引导：同桌讨论一下，算盘上这两个数各是由多少个万和多少个一
组成的，分别表示多少，各要 怎样写？
交流：算盘上的数各是怎样组成的，分别表示多少？
明确：这里第一个数由600 个万和4000个一组成，是六百万四千；
第二个数由308个万和7个一组成。
(2)引导：请大家根据数的组成，在课本上写出这两个数，并且自己
先读一读。
交流：说说你是怎样写的，并且说说为什么要这样写。（板书两个数，
并用￤表示分级）
你准备怎样读这两个数？请你读一读。（引导学生按数级读出：六百
万四千三百零八万零七）
引导：观察这两个数里的0，前一个数里的0在什么位置，是怎样
读的？后一个数里的0又是怎 样读的？联系刚才的读数，和同桌说说你
的想法。
交流：这两个数里的0各是怎样读的？
让学生把两个数集体读两遍。
(3)引导：现在你发现含有万级和个级的数要怎样写了吗？怎样读
呢？
说明：写数 先写万级上多少万，再写个级上的多少；注意每个数级
有四位，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位 上写0。读数要先读
万级上多少万，再读个级上的多少；每级末尾的0都不读，其他数位有
一个 0或连续几个0，都只读一个“零”。
三、练习巩固，内化新知
完成“练一练”。

- 19 -

让学生独
立观察，说说
每个算盘上的数是由多少个
万和多少个一
组成的。
提问：算
盘上的数各是
由 多少个万和
多少个一组成
的？从算盘上
是怎样看出来
的？
让学生写
出算盘上的数，
再自己读一读。
（指名板演写
数）
提问：这
里的数是怎样
写的？你省g
把这几个数读
一读吗？
指名学生
读数，再集体
读一读。
提问：比
较一下，这三
个 数万级上有
什么不同，个
级上又有什么
不同？




提示：
万级上的5239表示5239个万。
个级上的5239表示5239个一。

板书：

6004000 3080007
引导明确：
引导：
第一个算盘：
第一个数的0都在每一级的末
第一个5在千万位上；第二个5
尾。
在万位上；第三个5在千位上。
第二个数的0在每一级的中间和

开头。


交流：这两个数的0该怎样读
(万级上分别是5005、550和5050，
呢？
个级上分别是5000、500和50)
写数时万级上有什么不同？个
级上呢？读数时万级上和个级上分
别有什么不同呢？
你认为写数时要注意什么？读数呢？
说明：写数时要按数级一级一级写，注意每个数级有四位 ，哪一位
上一个单位也没有就写0；读数时万级上有多少就读多少万，注意每级
末尾的0都不读 ，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
四、课堂总结，交流收获
提问：这节课你学到了哪些知识，有什么收获？
你觉得在写数或读数的时候最应该提醒同学们注意什么？

教学后记：





本节课的教学，我让他们借助已有的知识经验自主探 究，
从而发现解决问题的方法。从整万到含有两级的数，从不含


0
的数到含有

0的数，层层递进，步步深入，学生在层层地深入
中 ，学会本节课的知识，难点也有所突破。





第三课时
教学课题：课本p12——13页练习二。

- 20 -

教学目标：
1.进一步
理解、掌握亿
以内数的读法
和 写法，并能
正确熟练地读、
写亿以内的数。
2.在练习
的过程中，培
养学生良好的
审题习惯，提
高学生分析问
题和解决问题
的能力。
3.通过练
习，感受大数
在日常生活中
的应用，培养
学生的数感。
教学重点：掌
握亿以内数的
读法和写法。
教学难点：掌
握每级中间、
末尾含有0的
数的读法和写
法。
教学准备：课
件
教学过程：
一、知识
再现
1.复习旧
知识。
（1）读出
下列各数并说
说你是怎样读
的：
63004200
125460
62006200
（2）写出
下列各数并说
说你是怎样写

的：
四十二万零三百
五千一百六十二万五千
2.导入新课。




引导学生先说出数的组成，再读
布置作业：
一读，写一写，最后比较不同。
练习二第4题



















利用课件出示。


指名板演
今天这节课，我们就一起来用所
集体交流
学的知识解决问题。（板书课题）
二、基本练习
1.读数练习。
（1）完成教材第13页“练习二”
第1题。
课件出示题目后，让学生先读一读每组数，再说说每组中的两个数
有什么不同。
（2）完成教材第13页“练习二”第2题。
先让学生读一读题目中的三个数，再根据题意进行选择。
（3）完成教材第13页“练习二”第4题。

- 21 -

指导学生
对题目中的四
个数进行分级。
说明：从
个位开始，每
四个数位是一
级。
说说每个
数的组成。
用分级读
数法读出题目
中每个数。
（4）完成
教材第14页
“练习二”第6
题。
这道题是
读 生活中的大
数。在读数的
同时，教师可
以介绍相关的
知识，拓宽学
生 的视野。
2.写数练
习。
完成教材
第13页“练习
二”第3题。
这道题是
写整万的数。
先让学生独立
写出每个数，
再组织交流订正。
三、综合
练习
1.完成教
材第14页“练
习二”第7题。
这道题是
写含有两级数
的多位数。练
习时可以让学
生先说说这题

中
的数和第3题中的数有什么区别，含有两级的数该怎样写，再独立
完成。
2.数的意义练习。
完成教材第14页“练习二”第5、8题。
（1）第5题：
让学生独立完成后指名汇报。
（2）第8题：
提醒学生注意单位换算。
四、反思总结
1.巩固知识。
（1）在读、写大数时要注意什么？
（2）你收集了哪些生活中有关大数的信息？
2.小结。
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
练习与测试

教学后记：



本节课的教学内容是练习与巩固。通过巩固大数的读写

法，为本节课的练习扫清障碍。练习中，学生对本节课的知识

点掌握得比较好，正确率比较高。





通过让学生先读再比较，学会亿
第2题
以内数的分级。并理解到“万”
明确 ：村最小，县最大，然后再
级的数表示多少个万，“个”级
填空。
的数表示多少个一。







1.学生自主回忆课堂上所学知
识。
2.交流反馈。



第四
课时
教学课题：认
识整亿数
教学内容：
苏教版义
务教育教科书
《数学》四年
级下册第15〜
16页例3、“练一练”和“你
知道吗”，第18
页练习三第1
〜3题。
教学目标： < br>1．使学生
通过数数认识
计数单位亿、
十亿、百亿、
千亿，及整数的数位顺序，
认识十进制计
数法；认识整
亿数，能说明
整亿数的组成，< br>能正确地读、
写整亿数。
2.使学生











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进一步了解十进制计数法，经历联系具体数量抽象出整亿数的过程，体
验数的范 围的扩展，感受整亿数具体数量的多少，进一步培养类比、抽
象、归纳等思维能力，进一步发展数感。
3.使学生体会现实社会里的大数，了解数在社会生活和科研领域的
应用，感受数学应用的价值 ，培养用量化的眼光观察社会的意识；提高
认数的兴趣，增强学习的主动性和积极性。
教学重点：
认识整亿数的意义，掌握读、写方法。
教学难点：
整亿数的写法和读法。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1.激活旧知。
(1)写出下面各数。
三十二万 一百二十万
让学生写数，指名板演。
提问：整万数要怎样写？为什么个级上要写4个0？
说明 ：我们已经认识的多位数包括个级和万级，每个数级是四位。
一个数是多少万，就在万级上写多少，个级 上没有单位，要写4个0。
(2)读出下面各数。
400000
指名学生读数，再集体读一遍。
提问：上面的数是怎样读的？
指出：读上面的整万 数可以先分级，万级上多少就读作多少万，个
级上的0在末尾，都不读出来。
2.创设问题情境。
出示例3主题图。
引导：自己先默读资料，然后告诉大家你知道了些什么。
交流：你从图中知道了些什么？这些都是怎样的数？
看了这些表示多少亿的数，你想知道些什么？
3.引人新课。
引人：上面看到的都 是多少亿的数，这是我们今天要认识的整亿数。
(板书课题)大家想知道数的“亿”表示什么意思吗？这 些整亿数各是多
少？这些数是怎样组成的，要怎样写？我们还是通过数数、写数来认识











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教学准备：
相关课件
教具算盘
五千零八万

一个数是多少个万，就在万级上
3040000
写多少，再看个级是多少，个级
10260000
上如果有0要补0，是整万数，
个级上补4个0。

板书：
400000
三十二万
读作：四十万 写作：
320000
整亿数。
二、自主
探究，学习新
知
1.认识计
数单位和数位。
(1)回顾
旧知。
引导：要
认识整亿数，

首先要认识新的计数单位和数位。回忆一下，我们学过的数位和计数单位有哪些？
根据学生交流，出示个级、万级的数位顺序表，按顺序说明数位、
计数单位。


出示带数位的算盘，指名从
(2)认识数位和计数单位。
引导 ：根据以前认数的经验，我们可以通过数数认识新的计数单位
和数位。我们从千万位起一千万一千万地数 ，一千万、二千万、三千万……
九千万，再数一千万是一亿，也就是10个一千万是一亿。（板书：10 个
一千万是一亿)那千万位前面这一位表示的是亿位，计数单位是“亿”。
（在数位顺序表里板 书）
接着大家一起一亿一亿地数，(集体数到十亿)10个一亿是十亿；（板
书：10个一亿 是十亿)这一位就是什么数位，计数单位是多少？（板书
数位和计数单位）
那十亿十亿地数， 10个十亿是多少？（板书：10个十亿是一百亿)
这一位就是——(百亿位），计数单位是——(百亿 )。（板书数位、计数单
位）
10个一百亿是多少？（板书：10个一百亿是一千亿)数位和 计数单
位各是什么？（板书数位、计数单位）
这四位又是一个数级，这个数级可以叫什么？（板书：亿级）
说明：接着还可以继续数下去， 有更大的计数单位和新的数位、数
级，但在小学里暂时不学习这些数位和计数单位，所以就在数位顺序表
里用省略号表示。（板书省略号）
(3)完成数位顺序表。
让学生在课本上填写数位顺序表缺少的部分。
填写后让学生按数位顺序读一读数位，要求思考数位顺序表有什么
规律。
提问：能说说数位顺序表有什么规律吗？
说明：数位顺序表从右往左每四位一级，依次是个级 、万级和亿级，
每一级上数位都按个、十、百、千这样的顺序排列。现在按数级分别读
一读数位 。(学生按数级读数位，体会顺序）
追问：从右边起第几位是万位，第几位是亿位？
说明：记住万位和亿位，就能帮助我们很快确定一个数的万级和亿
级。
2.认识十进制计数法。
引导：联系上面数数过程想一想，每相邻两个计数单位之间有什么
关系？
指出：在数 数时，一个数位上满10个单位就要向前一位进1，比如
10个一是1个十，10个十是1个百，10个 百是1个千……所以每相邻
两个计数单位之间的进率是10。（板书：相邻计数单位间的进率是10)< br>像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制





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个位读到千万位。
板书：
千 百 十
亿
亿 亿 亿
十个亿是十亿
十个十亿是一百亿
十个百亿是一千亿
……


课件出示完整数位顺序表
千百十
亿
千百十
亿亿亿
万万万
万 千百十个








十进制计数法：
每相邻两个计数单位的进
率都是10.
齐读
计数法。
（板书：十进
制计数法）

3.学习整亿数的组成和读写。
引导：认识了亿级的数位和计数单位，就可以 利用以前写数、读数
的经验，学习整亿数的读写了。现在看上面例题里的三个数，各是多少？
（ 板书：二亿二十一亿八百一十四亿）
那你能不能说说各有多少个亿，并且对照数级和数位试着写出来
呢？
现在哪位来说说二亿是多少个亿，要怎样写？（板书组成和写数）




二亿由2个亿组成
200000000
追问：为什么要在亿级上写2，后面写8个0？
说明：二亿里面有2个亿，所以在亿级上写“ 2”表示有2个亿，万
级和个级上一个单位也没有，每个数级有四位，所以万级、个级要连续
写 8个0。
(2)二十一亿和八百一十四亿各是多少个亿呢？要怎样写？请每人
在课本上填一填、写一写。
学生填空、写数，教师巡视、指导。
交流各是多少个亿，怎样写的，并说说为什么这样写。（板书写数，
用|分开数级）
提问：写整亿数和写整万数有什么相似的地方？整亿数是怎样写
的？
说明：整万数是 多少万，就把多少写在万级上，个级上没有单位，
就写4个0。整亿数也这样，先看有多少个亿，就在亿 级上写多少；万
级和个级一个单位也没有，每个数位上都用0表示，写出8个0。
(3)引导：各人看写出的三个数，先想想各有多少个亿，再自己读一
读。
交流：这三个数分别要怎样读？
指名学生读数，说说读数时怎样想的。
说明：整亿数看亿级上是多少，就直接读作多少亿；末尾的万级、
个级上的0都不读。
让学生集体读一读。
4.整亿数读写小结。
提问：能说说整亿数怎样写、怎样读吗？
指出：整亿数里有多少个亿，就在亿级上写多少，万 级、个级的数
位上全写0；整亿数看亿级上是多少，就读作多少亿，万级、个级上都
是0，不读 出来。写数和读数时，可以先分数级，再一级一级地正确读
写。
三、练习提升，发展技能
1.做“练一练”第1题。
让学生看数位顺序表同桌先说一说、读一读。
指名学生说一说、读一读。
说明：读数时，可以根据数级看亿级上有多少个亿，就读作多少亿，
末尾的0不读。
2.做“练一练”第2题。
指名读一读内容，要求每人思考是几位数。
提问：这三个数各是几位数，你是怎样想的？


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提醒：
写数要分级






提醒学生要在亿级末尾上写上8
个0。









先分级再从最高位一级一级地
读。


先说说有多少个亿组成，再读一
读。


说明：只

要先看有多少个亿，想亿级上有几位，再加上万级和个级的8位，就能
知道是几位数 。
让学生独立写数，并指名板演。
交流三个数各是怎样写的。（依次板书三个数，突出按数级写数的方
法）
四、全课总结，拓展视野
1.总结交流。
提问：通过今天这节课的学习，你学到了哪些知识和方法？
你有哪些收获和体会？还有什么不懂的问题？
2.阅读“你知道吗”。
引导：我们现在认识了十进制计数法，还有不同的计数法吗？请你
阅读第16页“你知道吗”。
学生阅读，教师巡视。
交流：你知道了还有什么计数法？二进制计数法怎样计数，应用在
哪里？
在二进制计数法里，2为什么表示成“10”？3为什么写成“11”？
你能解释后面几个二进制数为什么要这样写吗？

教学后记：


本节课我组织学生从亿以内数的认识经验出发，通过数数，


导入认识亿以上的数，并学习整亿数的读、写方法。通过小组交

流讨论的形式，

理解了十进制计数法。整节课，教学效果比较好，

学生对亿以上数读作、写作方法都掌握得比较好。








第五课时
教学课题：认识含有亿级和万级的数
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第17页例4、“练一练”，
第18〜19页练习三第4〜9题。
教学目标：
1.使学生认识含有亿级和万级的数，能根 据数级和数位说明它由多
少个亿和多少个万组成，能正确读、写含有亿级和万级的数。
2.使 学生体会含有万级和个级的数表示的实际意义，进一步理解多
位数的写法和读法，体会写数和读数间的联 系，培养比较、抽象、归纳
等能力，体会一亿的大小，进一步发展数感。
3.使学生体会多位数在现实社会生活中的应用，培养量化的意识；

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课件出示“你知道吗”
1.先读一读，再说说你获得了哪
些信息。
2.你在哪里见到过二进制。




布置作业：
一、写出下面各数。
十亿
四百五十亿
八百四十七亿
二、读出下面各数。
3800000000
1
26000000000

形成主动参与学习活动和独立思考、尝试的学习态度，形成积极思
考和交流的学 习习惯。
教学重点：认识含有亿级和万级的数的组成及其读法和写法。
教学难点：掌握中间、末尾有0的数的读法和写法。
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
1.复习旧知。
引导：同学们，我们认识过整万数和整亿数，你能不能说说下面各
数的组成并且读一读呢？
出示：800000000
90000000
(1)指名学生说一说各数的组成， 并提问：怎样可以很快看出每个数
的组成？（结合学生说明，把各数用￤分开数级）
说明：要很快看出数的组成，可以先分数级，然后看各个数级上是
多少，得出每个数的组成。
(2)指名学生读数，再集体读一读。
提问：亿级和万级上的数要怎样读？
指出： 亿级和万级上的数都按照个级的读法来读，再加上“亿”字
或“万”字；一个数末尾的0都不读。
2.揭示课题。
引入：我们已经掌握了整亿数、整万数的组成和读、写方法，掌握
了 这些知识，就可以进一步认识含有亿级和万级的数。（板书课题）
二、尝试探索，学习新知
1．出示例4。
(1)让学生读--读例题内容。
提问：例题里有哪两个数？（板书例题里的两个数）
你能根据有多少个亿和多少个万，说说每个数的组成吗？
(2)引导：根据数的组成我们可以 写数和读数。你能对照着数位顺序
表在下面写出这两个数吗？（呈现数位顺序表及两个要写的数）自己在
课本上写一写，然后读读你写出的两个数。
学生写数，教师巡视、指导。
交流：八 亿九千万是怎样写的？（根据交流按数级板书写数，并用
￤分开数级)三十五亿二千万呢？（板书写数并 表示数级）
说明：这两个数的亿级和万级不全是0，个级上一个单位也没有，
就是含有亿级和万级的数。
(3)提问：你会读这两个含有亿级和万级的数吗？自己试着读一读。
交流：你是怎样读这两个 数的？（指名学生读数，突出一级一级地读数）
让学生集体读一读。
(4)小结读写方法。
小结：这两个数都是含有亿级和万级的数。写这样的数，要从高位
起一级一级地写，把多少个亿 和多少个万分别写在亿级和万级上，个级
上一个单位也没有，全要写0。读数也是从高位起一级一级读， 读出多
少亿、多少万，末尾的0不读。
2.完成“练一练”。

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3500000000 2
5400000 30080000

课件出示两个数分级
800000000 90000000

现在是不是容易读了



齐读课题



八亿九千万
890000000
三十五亿二千万
3520000000
提醒：
个级上的4个0一定要补上。

让学生先独立观察， 思考这两个数各是由多少个亿和多少个万组成
的，再写出这两个数。
提问：这两个数各是由多 少个亿和多少个万组成的？这两个数你是
怎样写的？（根据回答板书写数，注意按数级写）
指名学生读数，再集体读数。
提问：比较一下，这两个数亿级上有什么不同？万级上呢？
读数时亿级和万级上各是怎样读的？
你认为写数时要注意什么？读数呢？
说明：写 数时要按数级一级一级写，注意每个数级有四位，哪一位
上一个单位也没有就写0。（呈现板书：写数一 级一级地写，哪个数位上
一个单位也没有就写0）读数时也一级一级地读，亿级上有多少就读多
少亿，万级上有多少就读多少万；注意每级末尾的0不读，其他数位有
一个0或连续几个0，都只读一个 “零”。（呈现板书：读数一级一级地
读，亿级或万级上的数读成多少亿或多少万；每级末尾的0不读， 其他
数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”）
四、总结全课，交流收获
提问：这节课我们学习了什么内容？你认识了哪些知识或方法？还
有哪些体会？
教学后记：



在教学中，

我注重从学生已有的知识经验出发，创设有利学
生自主学习，合作交流的氛围。



通过学生自主地讨论、交流，他们知道含有亿级、万级数的

读法和写法。巩固练习上，学生的错误率也较少。



第六课时
教学课题：练习三。
教学内容：p18——19页 。
教学目标：
1. 通过练习，巩固所学的计数单位和相邻的两个单位之间进率的相
关知识，掌握数位顺序表，能正确地读、 写大数，进一步培养学生的数
感。
2.进一步提高学生分析、解决问题的能力，培养学生探究解决问题
的策略意识。
教学重点：进一步掌握十进制计数法的含义和亿以上数的读、写法。
教学难点：进一步掌握多位数中间和末尾有0的读、写方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.说说下面各数的组成。
5060000000 3700800700
2.读出下面各数。

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集体交流
1. 105个亿 3000个万
2. 55个亿 300个万
数字在不同数位上，表示的
是不同的。



板书：
每级末尾的0不读
有连续几个0只读一个0



五、布置作业：
13
读作：
7
读作：
四十亿零五十三万
写作：
三千亿七千万
写作：

1085300000 7021000320
3.写出下面各数。
八亿五千一百六十万五千
四十二亿五千四百万
4.这节课我们就一起来做一些和亿以上数的认识相关的练习。（板书
课题）
二、基本练习
大数的认识的练习。
（1）完成教材第18页“练习三”第1题。
出示题目后，让学生先回顾、整理有关数位顺序表、分级、以及十
进制计数法的相关知识，再独 立完成填空并汇报。
（2）完成教材第19页“练习三”第5题。
这道题是有关数的组成的练习，通过对数的组成的分析，进一步理
解大数所表示的意义。
（3）完成教材第19页“练习三”第6题。
题目中每个数都含有数字“9”，但它所在的数 位不同，因此表示的
意义也不相同。练习时可以让学生独立连线，再交流这样连线的理由是
什么 。
（4）完成教材第19页“练习三”第9题。
这道题是通过具体的例子来让学生感受1亿到底有多大。练习时可
以先让学
生计算出1亿里面有多少个100万，也就是有多少个6吨，所以合
适的答案应是600吨。
三、综合练习
多位数的读、写练习。
完成教材第18~19页“练习三”第2、3、4、7、8题。
1.第2题：
在读数之前要先找出最高位，主要是结合数位顺序表来进行读数。
2.第3题：
让学生感受个级、万级、亿级数在读法和写法上的联系和区别。
3.第4题：
在读数之前要先思考各数由多少个亿和多少个万组成，主要采用分
级读数法来读数。
4.第7、8题：
在读、写数的同时感受生活中的大数。
四、反思总结
1.巩固知识。
（1）在读、写大数时要注意什么？
（2）你收集了哪些生活中有关大数的信息？
2.师生共同小结。
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
练习与测试第8、9页。
教学后记：




学生完成复习题，回顾整理
与亿以上数的认识相关知
识。


通过练习，让学生进一步熟
悉大数，明确每个多位数是
怎样组成的。









1.学生自由做题，可与同桌
互相讨论。
2.指名汇报。
3.集体评议。

课件出示一些生活有关大数
的信息。




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本节课的教学内容是巩固练习。教学中，我先组织学生对前面的学习内容进行回顾整理，再通过练习对学生存在的问题进行纠正，使学生
更为熟练地掌握所学的知识。

第七课时
教学课题：数的改写和大小比较
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第20〜21页例5和“练
一练”，第23页练习四 第1〜4题。
教学目标：
1.使学生联系实际学会整万、整亿数的改写方法，能把整万数或 整
亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数；理解多位数的大小比较方法，
能正确比较多位数的 大小。
2.使学生经历数的比较和改写的思考、探索过程，联系已有知识理
解大小比较和改写 方法，体会实际应用中数的改写的作用和需要，感受
数的大小关系，进一步发展数感。
3.使 学生体会现实世界里数的存在，感受数在实际生活中的应用；
培养积极探究、乐于思考的学习习惯。
教学重点：大数的改写和大小比较方法。
教学过程：
一、创设情境，探索新知
1.创设情境。
出示例5，让学生观察题里数据表示的是哪些数量。
明确：这里的数据，表示我国在这三年里每年出版图书的种类和总
印数各有多少。
2.提出并解决问题。
（1）提出：你能把这三年出版图书的种类分别读一读，并且比一比< br>哪一年种类最多，哪一年种类最少，把这三个数按从大到小的顺序排列
起来吗？
指名学生读一读三个数。
让学生集体读一读三个数，并提问各有多少万。
（2）引 导：请大家把这三个数从大到小排列起来，有困难可以互相
商量，并且想想你能有几种方法。
交流：从大到小你是怎样排列的？（板书用大于号连接三个数)说说
你是怎样想的。
还想到不同的方法吗？（引导、启发学生从数的组成上思考，看三
个数各是多少个万，比较出结果，并板 书改写方式和从大到小的排列）
说明：大家通过讨论、交流，发现可以用两种方法比较数的大小。一种方法是直接比较：先看各是几位数，这三个数都是六位数，就从高
位比起，最高位上是“2”的 最小；剩下两个数第一位上都是“3”，就
比第二位；这样就得到370000>300000>250 000。另一种方法是看各有多
少个万：250000=25万，300000=30万，370000 =37万，比较得出37万>30
万>25万。
（3）提问：这两种方法相同吗？不同在哪里？
说明：上面第一种方法和以前一样先比数位， 数位多的数比较大。
（板书：数位多的比较大)当数位相同时，从高位起按次序比较每一位上
的 数，可以比出大小。（板书：数位相同，从高位起依次比较)第二种方

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教学准备：
相关课件

课件出示例5
指名读题，明确这里的数据
是什么。





1.自由思考你的排列方法。教师
巡视。
2.汇报交流。说说你的排列方
法。
3.得出结论：
先比较位数，位数多数就大。
位数相同，比较最高位，最高位
大数就大。

法是改写成用“万”作单位的数比较大小。（板书：改写成用“万”
作单位的数 比较）
比较：你觉得用哪种方法能更方便地看出大小？
指出：有时为了解决问题的方便，可 以把整万数改写成用“万”作
单位的数。比如这里比较大小，改写成用“万”作单位的数，就能很方便地看出大小。
3.独立尝试比较大小。
谈话：现在我们来看看这三年中我国出版图书 的总印数各是多少册，
最高位相同，比较第二位，
依次类推。
4.你还有别的方法吗？



请同学们自己读一读。
指名读数，再集体读一读。
引导：你能把这三年的总印数先分别改写成用“亿”作单位的数，
再按从大到小的顺序排列吗？请你先改写在课本上，再比较大小并排列
起来。
学生改写、比较，教师巡视。
交流：你是怎样改写的？（板书改写）是怎样从大到小排列的呢？
（板书排列）
说明 ：这是把整亿数改写成用“亿”作单位的数，再比较大小。改
写时，一个数里有多少个亿，就直接写成多 少亿。
4.回顾内容。
提问：同学们回顾一下，我们今天学习的是哪些内容？
说 明：我们今天学习了把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作
单位的数，以及多位数的大小比较。（板 书课题）
提问：把整万、整亿数改写有什么好处？整万、整亿数是怎样改写
成用“万”或“亿 ”作单位的数的？比较数的大小有哪些方法？
指出：为了读写和比较的方便，常常把整万、整亿数改写 成用“万”
或“亿”作单位的数。改写时，只要看它有多少个万或多少个亿，直接
写成多少万或 多少亿。比较多位数的大小，可以直接比较，就是先看数
位多少，数位相同的就从高位起依次比较，得出 大小；整万、整亿数也
可以先改写成用“万”或“亿”作单位的数再比较，这样比较方便。
二、练习巩固，内化提高
1.做“练一练”第1题。
指名学生读数。
要求每人先读数，再完成改写。
交流并呈现结果。
提问：为了方便改写，避免错误 ，你有什么小窍门可以介绍给大家
吗？说明：改写时，可以先分数级，这样就能看清万级或亿数上的数是
多少，直接写成多少万或多少亿，避免产生错误。
2.做“练一练”第2题。
让学生比较大小、填写结果。
交流结果，说说是怎样比较的。
说明：第一组数都是 六位数，比较高位上的数就能比出大小；第二
组数中2901000000万级上还有数，所以比29亿 大。
三、全课总结，交流收获
提问：这节课学习了什么内容？你学到了哪些知识？

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省略亿尾数后面的8个0，再
写上“亿”。
如6300000000可以写成63亿
指出：
用“亿”作单位写数，也要先
分级，千万不可多数0或少数
0。




1.先读数再改写。
2.指名汇报，集体评议。

整万、整亿数怎样改写成用“万”或“亿”作单位的数？
比较多位数大小的方法是怎样的？
你还有哪些收获或体会？
教学后记：




学生在之前有了万以内数的比较方法。因此在教学过程中，
我 先让学生自主探究数的大小比较方法，


再通过交流发现两种不
同的大小比较方法，并通过观察、比较，体会改写带来的方便。

整节课，


学生通过交流、观察、思考掌握了本节课要学的知识点。
第八课时
教学课题：近似数
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》 四年级下册第21〜22页例6、例7、
“试一试”和“练一练”，第24页练习四第5〜11题。
教学目标：
1.使学生了解近似数的含义，能联系具体情境判断精确数和近似数；
理 解和掌握“四舍五人”求近似数的方法，会用“四舍五入”法求一个
数的近似数，能用“万”或“亿”作 单位写出大数的近似数。
2.使学生联系实际并通过比较理解和认识近似数，感受数的表达的
多样性；借助直观比较体会“四舍五入”求近似数的合理性，培养比较、
分析、判断等思维能力，进一步 发展数感。
3.使学生体会近似数与实际生活的密切联系，感受近似数在实际生
活中的应用； 培养主动学习、乐于思考等学习习惯。
教学重点：用“四舍五入”的方法求近似数。
教学难点：用“亿”或“万”作单位求一个数的近似数。
教学过程：
一、认识近似数
1.体会近似数。
出示：读一读，很快记住下面表示人口的两个数。
全国第六次人口普查显示，我国总人口为1339724852人，可以说成
大约为13亿人。
提问：（隐去上面的信息）表示人口的两个数都记住了吗？那你记
住了哪个数？
(再 现上面的信息)这两个都是表示我国人口的数，为什么不同？（实
际人口数接近实际人口的数）
用哪个数表示比较简单和方便记忆？
说明：上面的人口数，一个是实际的数，一个是和实际的 数比较接
近的数。我们在二年级的时候已经知道，生活里用和实际数比较接近的
数表示大约多少 ，比较方便表达和记忆。
2.认识近似数。
出示例6，让学生读一读资料内容。

- 32 -


布置作业：
1.把下面数改写成用“万”作单
位或“亿”作单位的数。
3050000＝ 3＝
400000＝ 400000000＝
2.把下面的数按从小到大的顺
序排一排。
294365 293465 304365
303465








教学准备：
相关课件



哪些数容易记住？





课件出示例6

提问：在上面内容中的四个数，哪些是表示实际数量的精确数，哪
些 是和精确数比较接近的数？你是怎样想的？
说明：在上面的内容中，2409所和2650个都表示到 个位，是实际
的精确数。（板书：精确数)而220万人和1902万件这两个数都是大约
多少 的数，实际的人数和件数不可能正好多少万，所以它是和精确数比
较接近的数。从这里可以看出，一些事 物的数量有时不需要用精确数表
示，而是用一个与它比较接近的数来表示。像这样和精确数比较接近的< br>数是近似数。（板书：近似数）
3.判断近似数。
出示“练一练”，让学生读一读内容和横线上的数。
提问：横线上的5个数，哪些是近似数，哪些是精确数？你是怎样
想的？
说明：第( 1)题和第(3)题的数都保留到了个位上是几，是精确数；
第(2)题和第(4)题里不可能正好是多 少亿年和多少万年，都是和精确数
比较接近的近似数。
4.揭示课题。
引入：现在 大家了解了用近似数表示数量能方便说明和记忆。今天
这节课我们就认识近似数，学会求一个数的近似数 。（板书课题）
二、求近似数
1.出示例7。
（1）了解例题内容，让学生自己读出表里的数，再指名说说男性和
女性人数各有多少。 引导：我们在直线上用点表示出38万和39万，（出示直线图)大家
看看，38万到39万之间平 均分成了多少份，每一份的长度表示多少？
我们现在看直线上的点，一起按顺序从38万起一千一千地 数到39
万。(教师指直线上的点，学生集体数数，数到39万）
启发：如果要在直线上表示 出男性人数和女性人数，那表示男性和
女性人数的点大约各在直线的哪个位置呢？你能在直线上把它们描 出来
吗？请大家在课本例7的直线上描出表示这两个数的点。
交流：你大约在哪两个位置描出表示这两个数的点的？（教师在直
线上表示两点）
（2）引导：从直线上表示的点看，男性和女性人数各接近多少万？
说说你是怎样观察的。 < br>你发现比哪个数小就接近38万？比哪个数大就接近39万？（在呈
现的直线图上点颜色点表示出 385000)
强调近似数一定要用约等号表示。
追问：两个数原来万级上都是“38”，为什么近似数一个是38万，
另一个却是39万？ < br>说明：像这样求近似数的方法叫“四舍五人”法。（板书：四舍五
人)在通常情况下我们用“四舍 五入”的方法求一个数的近似数。
（3）引导：那什么是“四舍五人”的方法呢？大家阅读第22页下
面的注释，看看什么是“四舍五入”的方法。（学生阅读）
提问：你是怎样理解“四舍五人”法的？
说明：“四舍五人”法就是求近似数时，看省略的尾数最高位是几，

- 33 -






明确说明是精确数，什么
是近似数。


课件出示练一练
1.指名读题。
2.指名读横线上的数。
3.说说你是怎样判断的。
精确数一般精确个位
如：56785
近似数一般接近精确数，它通常
是整数
如4600000000













课件出示注释
自由读
指名读

如果 是4或比4小，就把尾数舍去，都改写成0；如果是5或比5大，
就在前一位上加1.尾数也都改写成0 。比如，把例7里的数写成近似数
多少万时，男性人数“万”后面一位上是“4”，比5小，就把个级上 尾
数舍去，都改写成0，约等于38万；女性人数“万”后面一位上是“6”，
满5了就要在前 一位上加1，把尾数都改写成0，所以约等于39万。
2.完成“试一试”。
让学生读一读“试一试”的数。
说明这里的近似数要分别用“万”和“亿”作单位，让学生思考怎
样写，填写出近似数。
交流：你写成的近似数各是多少？（板书近似数，强调用约等号）
提问：怎样用“万”或“亿”作单位写出一个数的近似数？
指出：用“万”或“亿”作单位写 出一个数的近似数，可以用“四
舍五人”法。用“万”作单位时，看千位上的数是几，确定近似数是多< br>少万；用“亿”作单位时，看千万位上的数是几，确定近似数是多少亿；
然后直接写出用“万”或 “亿”作单位的近似数。比如，283000〜280000，
是28万，就直接写成283000≈2 8万。
三、巩固新知
聪明题。
出示：□□□□□≈5万，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
让学生小组讨论，得出这个数最小是45000，最大是54999。
四、全课总结
1.小结交流。
提问：这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？
2.布置作业。
教学后记：


教学过程中，先让学生明白什么是近似数，什么是精确数。

在教学求一个数的近似数的方法时，通过找直线上的点让学生感


受怎样找一个数的近似数，在此基础上介绍“四舍五入”法。这

样让学生有了感性认知的基础，学起来不会感到抽象，从而轻松


地掌握新知。
第九课时

教学课题：认识多位数整理与练习
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第25〜26页整理与练习
“ 回顾与整理”、“练习与应用”第1〜6题、“探索与实践”第7〜8
题、思考题和“评价与反思”。
教学目标：
1.使学生进一步熟悉多位数的数位、计数单位和数的组成；进一步
掌握 多位数的读、写方法，能正确读写多位数；进一步掌握大数的改写、
大小比较，能用“四舍五人”法求一 个数的近似数。

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板书：
看最高位后面的尾数
是4或比4小都舍去，改写0，
是5或比5大，前一位加1，尾
数改写0。
现在知道“四舍五入”法了吗？



板书：
用“万”作单位，看千位；
用“亿”作单位，看千万位；
省略最高位，看第二位。


用“万”作单位写出下面各数的
近似数。
83895≈（ ）万
639360≈（ ）万
8996200≈（ ）万
10004990≈（ ）万

2.使学生经历多位数知识的整理与练习，了解数的各 部分知识间的
联系，进一步感受数级、数位的作用和数的实际意义，加深体会写数、
读数的原理 ，发展比较、判断等思维能力和数感。
3.使学生进一步体会生活里可以用数表达信息；感受数学学习 的新
的收获，获得数学学习的成功感，树立学习数学的信心；逐步养成回顾、
整理和反思、交流 等学习习惯；通过读数、写数、改写的练习，逐步培
养按法则办事的意识。
教学重点：多位数的组成和读、写方法。
教学难点：有0的数的读写。
教学准备：
每人准备数字卡片“5”四张、“0”四张、“1”“2”“3”“4”
各一张。
教学过程：
一、回顾与整理
1.激活内容。
提问：这个单元我们学习的什么内容？
回顾一下，这个单元学习了哪些知识？大家互相说一说 。如果有困
难，可以到课本上查一查，再和同学说一说。
交流：这个单元我们学到了哪些知识？
2.引人课题。
谈话：我们在这个单元里认 识了多位数，包括多位数的数位顺序、
计数单位和数的组成，学会了数的读写、改写和求近似数，以及数 的大
小比较，并且用数表达生活里的信息。这节课重点整理与练习这个单元
学习的新内容，进一 步认识和掌握关于多位数的知识。（板书课题）
二、练习与应用
1.做“练习与应用”第1题。
（1）让学生从右边起按顺序说出数位顺序，出示数位顺序表。
提问：按照我国的读数习惯，这些数位怎样分级？（在数位顺序表
上表示出数级）
每个数级上有什么相似的地方？（四位一级，从右边起依次都是个、
十、百、千这样排列）
从右边起第几位是万位，第几位是亿位？
亿级、万级和个级上的数分别表示什么意思？ 说明：从右边起每四位一级，依次是个级、万级和亿级，亿级上的
数表示多少个亿，万级上的数表示 多少个万，个级上的数表示多少个一。
（2）让学生依次说说每个数位上的计数单位。
提问 ：（引导看数位思考)5在千位上表示多少？5在万位和百万位
上各表示多少？5在亿位和十亿位上呢？
说明：同一个数，在不同的数位上表示的数值不同。一个数位上是
几，就表示这个数位上的几个 计数单位。
2.做“练习与应用”第2题。
（1）让学生独立读题、填空。
交流和呈现结果。
提问：第(2)题是怎样想的？第(3)题呢？












1.学生自主回忆交流。
2.指名在班上交流。
3.集体评议。






通过做“练习与应用”第1题，
学生进一步掌握数位计数单位、
数级等知识。





练习与应用第2题，主要是考查
学生对 数的组成了解，通过反
馈，学生对数的组成掌握得不
错。



- 35 -

说明：像第(2)题这样的数，只要根据计数单位确定相应数位上分别
是几， 没有单位的数位都写0，所以（在数位顺序表下面对应板书）
千万位上写6，万位上写2，十位上写7， 其余数位上都写0，这个
数就是60020070。第(3)题先分级，就能知道有多少个亿和多少个< br>万。
（2）说出下面各数分别是由多少个亿、多少个万、多少个一组成的。






3006000 3506100 10054060
3 35061000000 1
（3）用每个数位上的计数单位说出下面各数的组成。
30003000 35003050 30050305
300030000 1300500000 3
教师结合学生交流在数上分级，了解可以根据数级说数的组成，或
按数级确定数位说数的组成。
3.做“练习与应用”第3题。
让学生试着在课本上独立读一读内容和数。
出示第3题，指名学生读数，再集体读一遍。
提问：多位数是怎样读的？第（2)题里的0是 怎样读的？（结合交
流读法，选择两个数分级、归纳读法）
指出：读多位数，从高位起一级一 级地往下读，亿级和万级上的数
都按个级的读法读，再加上“亿”字或“万”字，读成多少亿或多少万；
每级末尾的0不读，其他数位上不管是一个0或连续几个0，都只读一
个“零”。（呈现板书： 从高位起，一级一级地读；亿级、万级的数分
别读成多少亿或多少万；每级末尾的0不读，其他数位有一 个0或连续
几个0，都只读一个“零”）
4.做“练习与应用”第4题。
（1）出示第4题，让学生读一读要写的数。
让学生写数，指名两人板演，每人写3个。
检查写数，结合选择一些数说说怎样写的。
提问：能说说多位数要怎样写吗？（结合学生交流 写法，圈出要写
的数中的“亿”和“万”字，归纳写法）
指出：写数时要按数级一级一级写出 亿级、万级和个级上的数，注
意每个数级有四位，哪个数位上一个单位也没有就写0。（呈现板书：从高位起一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有就写0)
（2）引导：请大家写一写，最大的六位数是多少？最小的七位数是
多少？
提问：你写出的最大六位数是多少？（板书）最小的七位数呢？（板
书）这两个数相差多少？
5.做“练习与应用”第5题。
让学生观察条形图，说说从条形图上能看出什么，再指名读一读人
口数。
要求学生改写成用“亿”作单位的数。
交流写出的数，教师板书数的改写等式。
提问：你是怎样改写成用“亿”作单位的数的？（结合交流选择两
个数分级、解释方法）

- 36 -






“练习与应用”第3题，主要考
查学生的读数。引导学生先分级
再读数。








第4题写数，引导学生写数要从
最高位一级一级地开始。





要求学生要读清题目的要求，先
读一读，再改写成用“亿”做单
位的数。

说明：改写成用“亿”作单位的数，可以先分级看是多少个亿，再
去掉“亿” 后面的尾数，直接用“亿”作单位改写成多少亿；同样
地，一个数里有多少个万，就可以直接改写成用“ 万”作单位的数。
6.做“练习与应用”第6题。
让学生独立读一读第6题，再指名读数。
要求按要求独立改写成近似数，指名一人板演。
交流：这里写近似数是怎样想的？（检查校对 )这是用的什么方法？
（板书：取近似数：四舍五人）
指出：省略“万”后面的尾数就是要保 留到万位，根据千位上的几
用“四舍五人”法可以写出近似数。如果要写成“万”作单位的近似数，只要再改写成用“万，，作单位。比如：369523≈370000，369523≈37
万；2 2059≈20000，22059≈2万。（板书约等式）
三、探索与实践
1.做“探索与实践”第7题。
按题次分别照要求摆数，每次交流怎样摆的，有哪些摆法。（ 结合
板书出现的不同摆法，让学生读一读）
追问：多位数里的0要怎样读？
强调： 读多位数，每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连
续几个0，都只读一个“零”。（结合选择几 个数解释并读一读）
2.读出下面各数。
105000 1050000000 1050000 10050000
10050005 100105 1000050 1050050
指名学生读数，选择解释相应的读法。（结合交流板书分级、说明）
3.完成思考题。
出示思考题，让学生自己摆一摆，写一写大约是4万的数有哪些。
交流学生写出的数，教师注意按万位上是“3”和“4”的板书成两
类：
①35124 35142 35214 35241 35412 35421
②41235 41253 41325 41352 41523 41532
由上面的 规律得出：万位上是“3”的数有6个，万位上是“4”的
数有3×6=18(个)，一共有24个大约 是4万的数。
四、评价与反思
1.本课总结。
提问：这节课整理与练习了哪些知识？你有哪些收获？
2.自我评价。
引导学生阅读“评价与反思”，明确评价的三方面内容，在☆上涂
色评价自己的学习表现。
交流评价结果，教师肯定全班的学习表现，提出以后的学习希望和
要求。
3.家庭作业。
要求完成“探索与实践”第8题，查找后主动与同学交流。

教学后记：

教学过程中，先让学生回顾本单元所学的内容，为本节课复




第6题，省略万后面的尾数写
出近似数。
1.先指名读题，读横线上的数，
再改写。
2.明确改写成用“万”作单位
的数写出近似数，要看千位是
多少。
3.指名说说“四舍五入”的方
法。
4.自由改写
5.汇报交流




思考题
1.出示数字卡片，自由摆摆。
2.说说你的摆法。
3.在班上交流、评议。













习具体知识打下基础。再通过巩固练习，提高学生观察思考及分

- 37 -

析判断的能力。同时让学生灵活运用所学知识解决问题，最后通
过自我评价与反思 ，让学生正确认识到自己的不足，从而在今后

第三单元 《三位数乘两位数》

一、教材简析
本单元在两位数乘两位数的基础上编排，是整数乘法教学的最后一< br>个单元。三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数十分相似，把它
们的教学分开编排，主要是 受认数教学的限制。两位数乘两位数的积不
会满一万，可以在认识万以内数阶段里教学。三位数乘两位数 的积经常
会超过一万，只能在认识多位数以后教学。相对于两位数乘两位数而言，
三位数乘两位 数的计算更容易发生错误，更需要具有良好的习惯，细心
运算、及时检验得数。另外，在三位数乘两位数 的乘法中，还会出现一
些两位数乘两位数没有的情况，如两个乘数的末尾都有0（几百几十乘
几 十），以及相应的积的变化规律。所以，把三位数乘两位数编排一个单
元，教学内容还是相当丰富的。
二、教学目标
1.使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数
的口算方法。
2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两
位数的笔算方法。 3.使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度
和路程之间的关系，并应用这种 关系解决问题的过程。
4.使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用
合 适的方法进行估算，养成估算的习惯。
三、教学重点难点
重点：笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法
的估算。
难点：估算时，正确处理因数估大估小的问题。
四、教学时间 6课时

第一课时
教学课题：三位数乘两位数的笔算。
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第27页例1、“练一练”，
第30页练习五第1～4题。
教学目标：
1.使学生经历思考、学习三位数乘两位数笔算的过程，掌握并能说明三位数乘两位数的笔算方法，能正确笔算三位数乘两位数;能用三位数
乘两位数解决简单的实际问 题。
2.使学生利用已有认识和经验探索三位数乘两位数的笔算，体会新
旧知识间的 联系及知识的发展，积累计算学习的基本经验;在探索、总结
和归纳三位数乘两位数笔算方法的过程中， 培养分析、推理和概括等思
维能力。
3.使学生能主动探索、积极尝试，在自主探索、合作交流中体验成

- 38 -

功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感;培养

学生认真计算、有错就改的学习习惯。

教学重难点：三位数乘两位数的笔算方法。

教学准备: 相关课件。
教学过程：
一、激活经验，引入新课
课件出示题目
1.计算下面各题。
学生独立完成后讲评
128×6 28×16
学生独立练习，指名板演，组织讲评。
1 2 8 2 8
提问:上面这两题的计算过程有什么不同?
× 6
× 1 6

用十位上的1去乘28，为什么乘得的数的末位和乘数的十位对齐?

8 0 8
2.引人新课。
2 0 8

谈话:三位数乘一位数笔算，用一位数从个位起依次乘三位数各个数
2 8

位上的数;两位数乘两位数，先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，
4 8 8
乘得的数的末位和个位对齐，再用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数，
乘得的数的末位和十位对齐，然 后把两次乘得的数加起来。有了这些知
交流计算结果有何不同
识，就可以 自己学会今天的三位数乘两位数。(板书课题)

二、主动探究，获得方法

1.引出算式。
出示例1，指名读题，明确题意。
课件出示例题
提问:求月星小区一共住了多少户，可以怎样列式?(板书算式)
2.尝试笔算。
指名读题，说说题中的条
引导:你会联系以前的计算，用竖式算出128 X 16的得数吗?
件和问题。
让学生在课本上尝试计算，同时指名板演。
教师巡视，并提醒学生把横式和答句都写完整。
你怎样解答，指名说说
3.交流总结。
板书算式
交流:这道题是怎样算的?说说这里的算法。
追问:能说说这里也分几步算的吗?和上面哪个乘法笔算的过程相
128×16＝
同?
你能口算吗？
为什么十位上的1乘128的积的末位和乘数的十位对齐?
4.归纳算法。
板书比算算式
引导:利用原来的乘法计算的经验，大家主动学会了三位数乘两位数
1 2 8
的笔算。那请回顾一下计算过程，同桌互相说说三位数乘两位数可以怎
× 1 6
样算.

交流:三位数乘两位数的笔算怎样算?
自由交流算法
指出:三位数乘两位数，先用两位数个位上的数乘三位数，再用两位
数十位上的数乘三位数;用哪一位去 乘，乘得的数的末位就和这一位对齐，
然后把两次乘得的数相加。(呈现板书:先用两位数个位上的数乘 三位数，

再用两位数十位上的数乘三位数;用哪一位去乘，乘得的数的末位就和这

一位对齐;把两次乘得的数相加)

三、练习巩固，形成技能

1.完成“练一练”。

让学生独立完成计算，指名四人板演。

检查讲评，反馈掌握情况，其中第一小题注意说明进位的地方;第二


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小题注意说明进位的地方；第三小题说明乘309中间的0怎样算的 ;
第四小题校对得数。
说明:按法则笔算三位数乘两位数，因为计算复杂，所以进位时要注< br>意算正确;当乘数中间有0时要注意按顺序计算，不能发生错误。
2.做练习五第1题。
让学生直接口算、写出得数。
交流结果并呈现得数。
说明:两个数相乘再加几，在笔算乘法的进位中出现极多，所以要注
意计算正确和熟练。
3.做练习五第2题。
要求学生检查计算中有没有错误，有错的改正在题目上。
交流:哪些计算有错误?每道题错在哪里，怎样改正的?(呈现学生的改
错、计算结果)
说明:我们将这里的错误总结一下，大家要注意避免同样的错误。
一是“数位错”，要注意用哪一位上的数乘，相乘积的末位要和这一
位对齐。
二是“漏0错”，要注意三位数中间有0时，这个0不能漏乘。
三是“进位错”，要注意有进位时，不能弄错进位的几，也不能忘记
有进位而不加进位的数。
4.做练习五第4题。
提问:从表格中，你知道了些什么，要求的是什么?
学生独立计算、填表。
交流结果，提问计算售出总质量，都是按怎样的数量关系计算的?(板
书:每袋质量X售出袋数＝售出总质量)
四、总结收获，完成作业
1.总结交流。
提问:这节课你学会了什么?三位数乘两位数的算法和以前哪些计算
方法上是相通的?
能说说三位数乘两位数的笔算法则吗?
你还有哪些收获?
2.完成作业。
完成练习五第3题。(提示学生:两位数乘三位数的算式列竖式要注意
什么？）

板书设计：
三位数乘两位数
128×16=2048（户）
1 2 8



×
1 6

128×6的积
7 6 8

1 2 8
128×10的积

2 0 4 8
教学后记：
128×16的积




纠正：
0乘任何数等于0，但不
可不乘


第1题
提醒学生注意进位

第2题
指名说说第1个错在哪里，
师板演正确答案。

1 2 1
× 1 3

1 2 1


1 5 7 3


3 6 3
提醒学生注意数位对齐















本节课的教学内容是两位数乘三位数的笔算方法。在教学过
- 40 -

程 在，我鼓励学生用自己的话说说128×16的计算方法，在交流
过程中，同学们通过你说一点，我补充 一点，整个过程，同学们
你一言我一语就全说出来了。

第二课时

教学课题：常见的数量关系。
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四 年级下册第28～29页例2、例3
及“练一练”.第30～31页练习五第5～11题。
教学目标：
1.使学生认识单价、数量和总价，速度、时间和路程，理解并掌握
单价、数量和总价之间及速
度、时间和路程之间的关系，掌握这两类常见的数量关系，并能应用它
们解决相应的简单实际问题。
2.使学生通过解决问题抽象、概括其中常见的数量关系。体验模型
思想;能说明自己 的思考过程，进一步提高分析、比较和抽象、概括等能
力，及分析、解决问题的能力;感悟数量关系，进 一步发展数感。
3.使学生进一步了解社会生活中与数学相关的信息，感受现实生活
中蕴含大 量的与数量有关的问题;能主动参与数量关系的分析与概括活
动，培养有据思考、说理严密的品质。
教学重难点：
1.掌握单价、数量和总价之间，速度、时间和路程之间的数量关系。
2.理解和概括数量关系及数量关系的变换。
教学准备: 相关课件。
教学过程：
一、认识单价、数量和总价的关系
1.认识单价和数量。
(1)出示例2主题图，让学生了解条件。
提问:你从题里知道了些什么?
你能说出钢笔和练习本的单价各是多少吗?能再说说什么是单价
吗?(板书:单价)
购买的数量各是多少呢?购买的数量指的什么?(板书:数量)
说明:一件商品的价钱，叫作 这种商品的“单价”，比如钢笔每支12
元是钢笔的单价，练习本每本3元是练习本的单价。购买一种商 品的件
数，叫作购买的“数量”，比如购买钢笔的数量是4支，购买练习本的数
量是5本。 < br>(2)说明:单价可以用新的写法表示，钢笔的单价每支12元可以写成
元支”，(板书)单位名 称读成“元每支”，所以钢笔单价读成12元每
支。 (让学生集体读一读)
提问:练习本单价每本3元可以怎样写和怎样读呢?自己试着写一写、
读一读。
交流:你是怎样写的?(教师板书)哪位同学来读一读?(指名读一读，再
集体读一遍)
追问:元支”表示什么意思?元本”呢?
2。认识总价及其与单价、数量之间的关系。
提问:你知道什么叫总价吗?(板书:总价)
引导:一共用去多少钱，是购买商品的总价钱，叫作总价。现在

- 41 -






















课件出示例2，说说你从
题中知道了哪些条件。





师讲解“”的写法。
板书：
元支读作：元每支
12元支读作：十二元每支


自由写一写每本

3元的单位名
称，写好后读一读。



集体在班上交流。

请大家在课本的 表格里先填写商品单价和购买数量，再独立计算总
价是多少，(出示表格)并且联系计算想想单价、数量 和总价之间有什么
关系。
课件出示表格：
学生独立完成，教师巡视。

交流:你是怎样填表的?(呈现表内结果)两种商品的总价是怎样计算

单价

数量

总价
的，结果是多少?(板书算式)
提问:根据上面的计算，你发现单价、数量和总价之间有什么关系?

）元 钢笔
（）元支
（


）支
（
指出:从解决上面实际问题的计算中可以发现，总价等于单价乘数量。



）元
练习本（）元

本
（


）本
（
(板书:总价＝单价X数量)这是生活里常见的一种数量关系。
提 问:观察这个数量关系想一想，已知总价和单价能求什么，怎样求?
如果要求单价呢?(板书:数量=总 价÷单价 单价=总价÷数量)
3.回顾反思。
引导:大家回顾一下，我们现在发现了哪个数量关系，是怎样发现的?
同桌互相说一说。
交流:我们发现了什么数量关系，是怎样发现的?
指出:我们通过解决求总价的实际问题，比 较求总价的算法，发现总
价=单价x数量;根据这个数量关系，还能推导出另外两个数量关系式。
二、认识速度、时间和路程的关系
1.认识速度。
出示例3主题图，让学生了解条件。
提问:你从题里知道了些什么?
说明:在行程 问题里，每小时或每分钟、每秒钟等行驶的路程叫作速
度，这里的每小时行260千米是列车的速度，每 分行200米是自行车的
速度。速度也可以用新的写法表示，每小时行260千米可以写成“260千米时”，(板书)每分行200米可以写成“200米分“(板书)。
提问:你能读一读这里表示的两个速度吗?(指名试读，明确读法再集
体读一读)
追问:260千米时、200米分各表示什么意思?
2.认识路程与速度、时间之间的关系。
出示表格，让学生观察表里有哪些项目。
引导:请大家填写速度、计算路程，再联系计算想一想，你能发现什
么?
学生填表、计算，教师巡视。
交流:你是怎样填表的?(呈现表内结果)路程是怎样计算的?(板书算
式和得数)
你发现了什么数量关系?(板书:路程=速度X时间)
引导:大家发现了生活里另一个常见的数量关系:路程=速度X时间。
根据这个数量关系还能推出几个数量关系式?同桌互相讨论一下。
交流:你从上面的数量关系中还得出了怎样的数量关系式?(板书:时
间=路程÷速度 速度=路程÷时间)
3.回顾反思。
提问:再回顾一下，你从例3里又发现了什么?
指出:我们通过解决求路程实际问题的计算，发现路程=速度X


- 42 -

先把单位和数量填写出来，
再想想怎样求出总价。
板书算式：
4×12＝48（元）
3×5＝15（元）
260千米时
读作：260千米每时
200米分
读作：200米没分





出示表格，自由填写
指名汇报
说说你发现什么数量关系式
板书：
路程＝速度×时间
速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度

时间;根据这个数量关系，又推导出时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。
三、回顾并交流体会
1.回顾内容。
引导:回顾学习过程，你今天学到了哪些内容?
数量=总
价÷单价


教学后记：
时间=路程÷
教学时，我先出示例题，要
速度
单价=总
知条件和问题，再找一找算式中
价÷数量
系实际 生活，从而理解单价、数
速度=路程÷
说明:今天我们通过解决问题，发现了上面这样的数量关 系，这样的
数量关系是我们现实生活里常见的数量关系。这就是今天要学习的内容:
常见的数量 关系。(板书课题)
2.交流收获和体会。
引导:通过上面常见数量关系的学习，你有什么收获?在四人小组里
互相说一说。
交流:回顾上面的学习过程，你有哪些收获和体会?
四、巩固理解.学会应用
1.完成’‘练一练”
(1)做”练一练”第1题。
学生填空，交流结果，并要求读一读单价和速度。
提问:你能举出一些例子说说什么是单价吗?速度的例子呢?
(2)做“练一练”第2,3题。
让学生独立解答.然后交流并板出算式、得数。
交流:第2题应用了什么数量关系?第3题呢?
说明:现实生活里有许多实际问题，可以应用常见的数量关系解决。
2.做练习五第7,8题。
提问:第7题已知什么数量，要求什么数量?第8题呢?
要求学生先想一想根据数量关系怎样解答，再独立解答。
交流:第7题是怎样解答的?(板书算式、结果)能联系数量关系说说为
什么用除法吗?
第8题怎样解答呢?你是怎样想的？
说明：解决实际问题，先要弄清题里的条件和问题，联系 常见的数
量关系，选择合适的方法解答。
3.做练习五第11题。
学生独立解答，指名板演。
交流：你是怎样想的?解答时用到了哪两个数量关系式？

五、全课总结
1.交流收获。
提问:这节课你有哪些收获?把你的收获和大家分享。
2.布置作业。
完成练习五第6题和第9、10题。

板书设计：
常见的数量关系
总价＝单价X数量 路程=速度X时间

- 43 -

间的数量关系。
时间






板书课题，齐读课题
齐读黑板上板书的数量关系
式。


先明确第2、3题已知什么，
求的是什么，再说说用哪种数
量关系式。








第11题
第一步要求路程
路程＝时间×速度
第二步求返回速度
速度＝路程÷时间
板书算式：
85×8＝680（千米）
680÷10＝68（千米）

第三课时
教学课题：乘法笔算和常见的数量关系练习。
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第31 ～32页练习五第
12～19题，思考题。
教学目标：
1.使学生进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确计算得数;
进 一步熟悉常见的数量关系，能应用相关的数量关系解决实际问题，并
能说明解决问题的想法;能在解决问 题中发现新的数量关系并应用于解
决相关实际问题。
2.使学生进一步熟练乘法笔算技能，提 高乘法笔算能力;进一步感受
现实问题里数量间的联系，能解释、表达现实问题里的数量关系，并根据实际问题的变化灵活应用常见数量关系解决问题，积累分析数量关系
的经验，提高分析、抽象、概 括的能力和解决问题的能力。
3.使学生进一步体会现实问题中数量间的联系，感受解决实际伺题中常见数量关系的应用，体验数学的价值;培养细心笔算、认真掩雍等良
好品质。
教学重难点：
1.常见数量关系的应用。
2.综合应用数量关系解决实际问题。
教学准备: 相关课件。
教学过程：
一、揭示课题
谈话:前两节课.我 们学习了三位数乘两位数和常见的数量关系，今天
这节课就练习这两方面的内容。(板书课题)通过练习 进一步熟练乘法笔
算的方法.掌握常见数量关系，并能应用于分析和解决实际问题。
二、笔算练习
1.做练习五第12题。
(1)做第12题前两题。
学生笔算，指名板演。
检查计算结果。
提问:三位数乘两位数和两位数乘两位数有什么相同的地方?
说明:三位数乘两位数和两位数 乘两位数一样，也是先用个数上的数
去乘，再用十位上的数去乘，然后把两次乘得的积相加。
(2）做第12题后两题。
学生练习。指名板演。
检查计算结果。
交流:根据你的乘法笔算经验，第一小题列竖式要注意什么?第二小

- 44 -

题计算时要注
意什么?
说明:列乘
法竖式时，一
般要 把数位多
的乘数放在上
面，数位少的
放在下面;如果
三位数中间是
0 ，计算时中间
的0不能漏乘。
2.归纳方
法。
提问:你觉
得三位 数乘两
位数的笔算要
注意些什么?
把你的体会和
其










利用课件出示比算练习
35×168＝ 127×45＝
说说你掌握的笔算练习方法。
自由练习笔算，交流答案。




× 1 3

× 1 4
×5 7 5
他同学交流。
三、解决实际问题
(一)基本题练习。
1.做练习五第13题。
板书竖式：
出示第13题，要求说说两个表格
里各有哪些数量，自己阅读表内条件，
2 8 5 7 5 1 4
了解各求哪些数量。

让学生独立完成表(1)、表(2)的计算、
填表。
明确：最好把位数多的数放在
交流:表(1)是怎样填空的?(呈现结
上面。
果)能说说各应用了哪个数量关系吗?为
什么应用的数量关系不一样?单价、数
量和总价之间 的数量关系式有哪些?(出示相关数量关系式)
表(2)是怎样填空的?(呈现结果）各是怎样计算的 ?为什么方法不一样?
能说说速度、时间和路程之间的关系吗?(板书相关数量关系式)
2.选择条件提问题。
（1)出示条件:
商店卖出5件上衣，每件98元，一共卖得490元。
引导:你能每次选两个条件提出一个可以解决的问题吗?同桌互相讨
论讨论。
交流：请你每次选两个条件提出一个问题，再说出用哪个数量关系
解决
（2）出示条件：
小明家到学校540米，小明从家上学平均每分钟走60米，用了9
分钟。
提问:你也能像上面那样每次提一个问题，并说出用哪个数量关系解
决吗？
指出:在 单价、数量、总价和速度、时间、路程这两组数量里，只要
知道每组里的两个数量，就能根据数量间的关 系求第三个数量，但要注
意要求的问题不同，应用的数量关系式不一样。
(二）发展题练习。
1.做练习五第15题。
让学生独立解答，指名三人板演。

- 45 -

检查板演
题，明确每题
的方法和结果。
提间:这组
练 习题里你能
找出哪几个数
量?(板书:每小
时加工个数加
工时间加工总
个数)根据上面
的解答，你能
发现这三个数
量间有什么关
系吗?
指出:在这
组问题里，每
小时加工个数
可以说成工作
效率，加工时
间 可以简单地
说成时间，加
工总个数说成
工作总量。(补
充板书成:
每小时加
工个数
加工时间
加工总个数
↓
↓
↓
工作效率
时间
工作总量)
追问:工作
效率是什么意
思?工作总量
呢?
引导:你能
联系上面的解
答，发现新的
数量关系吗?
和同桌说说你
的 想法，也可

以把你的发现写下来。
交流:你有什么发现?(引导交流并板书数量关系式)
说明：这是我们在练习中发现的一组新的常见数量关系，大家要记
指出:求12
套书的总价，
要用单价乘数







1.明确：

梨已知单价、数量求总价。


苹果已知数量、总价求单价。

橘子已知单价、总价求数量。


2.先说说分别应用哪个数量关

系式，再解答。
学生阅读题目，了解本题涉及的

是生活中的工程问题。明确说明


是工作效率、工作总量。

师板书相应的数量关系式：

住并且学会应用。
工作总量＝工作效率×时间
2.出示条件:
工作效率＝工作总量÷时间
服装厂每天加工100套衣
服，5天一共加工了500套。
时间＝工作总量÷工作效率
提问:这里三个已知数分
指名读
别表示什么数量?你能用这三
个数说出不同算式，并且说出
齐读
各可以代表哪个数量关系吗?

3.做练习五第16题。
让学生读题，说说条件和问题，各人思考两个问题有什么不同，各
要怎样解决。
学生独立解答，教师巡视。
交流:求最多用多少元怎样解答?(板书算式)最少呢?(板书算式)
这两个问题的算式不同在哪里?为什么用的条件不一样?
说明:选择最贵的单价，要用的元数就最多;选择最便宜的，要用的元
数就最少。
4.做练习五第19题。
让学生读题，说说已知什么，要求买12套的什么数量。
学生列式解答。
交流:你是怎样解答的?(板书算式)为什么要先把4册书的单价相加?

- 46 -

量，题里一套
书的单价还不
知道，所以先
把4册书的单
价相加算出每
套的单价，再
计算总价。
5.完成思
考题。
(1)出示思
考题。
引导观察
左边的竖式，
让学生思考从
哪里想起。
引导:可以
从哪里想起?
自己先试试看。
让学生接
着独立完成。
交流推理
过程，板书填
数，得出结果。
(2)学生完
成右边竖式填
空。
交流推理
过程，结合引
导理解推导过
程。
四、练习
总结
1.课堂总
结。
提问:这节
课你有哪些收
获?还有些什
么体会吗?
2.完成作
业。
完成练习

五第14,17,18题。

教学后记：


本节课的教学内容是巩固练习课。首先通过交流三位数乘两位


数的笔算方法、计算练习，进一步提高学生计算能力，然后提高对

生活中常见的数量关系式的练习，培养学生灵活运用知识解决问题


的能力。


本节课的遗憾是，练习题准备有点过多，导致了后面的总结很


仓促。






自由思考后交流：


每天加工100套 工作效率

5天 时间
第16题
一共加工500套 工作总量
引导学生明白：在数量一定情况

下，单价越贵，总价越多。


最多：
24×104

最少：
24×72
学生自由谈收获，培养学生自主
反思习惯。












第四课时

- 47 -

教学课题：积
的变化规律
教学内容：
苏教版义
务教育教科书
《数学》四年
级下册第33页
例4,“练一练 ”，
第35页练习六
第1～4题。
教学目标：
1.使学生
经历 计算、探
索积的变化规
律的过程，发
现并掌握“一
个因数不变，
另一 个因数乘
几，得到的积
等于原来的积
乘几”的变化
规律，并能应
用规 律口算相
应乘法算式的
积。
2.使学生
在利用计算器
探索规律的 过
程中，经历观
察、比较、发
现、验证和归
纳等一系列的
数学活动， 体
验探索和发现
数学规律的基
本方法，进一
步获得探索规
律的经验， 发
展思维能力。
3.使学生
在发现规律的
过程中，体验
数学活动的 探
索性和创造性，

感受数学结论的严谨性和确定性，获得成功的乐趣，增强学习 数学的兴
趣和自信心。
教学重难点：
1.发现和掌握积的变化规律。
2.发现并归纳积的变化规律。
教学准备: 教师准备练习六第2题口算卡片及相关课件。
教学过程：
一、口算引入
1.口算。
40X8= 6X70= 24X10=
让学生口算得数，板书得数。
提问:上面的题怎样口算，各按哪道算式口算比较方便?
板书:40X8= 6X70= 24X10=
↓ ↓ ↓
4X8= 6X7= 24X1=
2.提出问题。
谈话:同学们有没有想过，像上面这样的乘法口算，为什么先按下面
的另一道算式计算，再添上一个0就是它的得数呢?其中是不是有什么规
律?(板书:规律?)这节课就 来研究这个问题。
二、探索规律
1.计算填表。
（1)出示例4。
提问:表里已经计算了哪两个数相乘的积，是多少?
比较下面几行的乘数，有什么相同和不同的地方?
那第二、三行应该计算哪两个数的积?第四、五行呢?
(2)明确方法。
提问:第二行应该怎样算、怎样填呢?
第二行要计算20X6,(板书:20X6)积是多 少?(板书填表)这个得数120
和原来的积60比，等于60乘几的结果?(板书填表)
(3)计算填表。















- 48 -







师板书口算题。





在题目40×8下板书4×8
6×70下板书6×7
24×10下板书24×1

利用课件出示例4
1.让学生独立计算，填写表格
2.汇报，课件出示答案
3.观察表格


提问:下面每行
各要计算哪两
个数的积?
引导:现< br>在就请大家按
上面的方法，
先计算出变化
后的乘数是几，
再计算每行两
个数的积，然
后和原来的积
60比一比，看
等于60乘几，
填在表格 里。

能自己完成吗?
板书：
学生计算填表，教师巡视。
交流:每行计算出的两个数的积各是多少，和原来的积60比有什么
60×2
变化?(板书填表)
60×10
2.引导发现。
60×4
引导:大家仔细观察表里的乘数和积，看看一个乘数不变，另一个乘
60×5
数是怎样变化的，积怎样变化，想想能有什么发现，和小组里的同学说

一说。
交流:你从表里发现什么了吗?
引导学生说出
3.验证确认。
引导:数学学习中，规律的发现需要经过大量的例子验证。我们从表
1.第一个因数不 变，第二个因数
里已经发现了这样一个积的变化的事实，你还能再找一些例子，像上面
乘2，得 到的积就等于原来的积
这样算一算、比一比，看看是不是有同样的规律吗?那自己举些例子试一
试，把你的结论和同学交流一下。
乘2
交流:你举的什么例子?(板书例子，注意 选择板书不同数位乘数的例
2.第一个因数不变，第二个因数
子)
这些例子都验证了乘法里怎样的规律?
乘10，积乘（ ）。
小结:通过上 面例4和这里这些例子的计算、比较，我们可以确认在
1.第二个因数不变，第一个因数
乘法里 有这样一个规律:一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等
于原来的积乘几。也就是说，在乘法里 ，一个乘数不变，另一个乘数是
乘4，得到的积就等于原来的积
原来的几倍，积就等于原来积的 几倍。这就是乘法中积的变化的一条规
乘4
律。(把上面板书“规律?”改写成课题:积的变化规律)
4.丰富体验。
2.第二个因数不变，第一个因数
解释口算。
乘5，积乘（ ）。
提问:现在你能用今天的知识，解释开始为什么可以用简便方法口算
了吗?

说明:其实是根据积的变化规律，先用简单的算式计算积，再按乘数

乘10的变化，把算出的积乘10，也就是在末尾添一个0，这样就得到原

来算式的积。

出示本套教材三年级下册第16页第8题。

先填表，再说说你发现了什么。

引导:在三年级学习两位数乘两位数的时候，我们做过这样的一道题，

那时候先计算，再说说发现的规律，也就是今天这条规律。现在反过来，

你能算出第一个积，再应用规律直接说出后面每次的积吗?请直接说一说。

指名口答，教师板书填表。

说明:当乘法的一个乘数不变，另一个乘数是原来的几倍时，积就等

于原来积的几倍。应用这个规律就能直接写出乘数变化后的积是多少。
要求学生观察乘数的变化，再

三、应用巩固

填写表格。
1.做“练一练”第1题。

要求学生观察乘数，独立填写表格。




交流:请先

说出每次计算

的一个乘数是

- 49 -

怎样变化的，再说出积是多少。（学生交流，教师板书)
2.做“练一练”第2题。
学生独立完成。
交流得数，教师板书。
提问:第一、二组为什么两道题末尾添0的个数不一样?第三组每道
题填得数时是怎样想的?
说明:乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数乘，再看乘数末尾有几
个0，就在乘得的积末尾添 上几个0，就是应用了积的变化规律。
3.做练习六第1题。
学生直接写出得数。
交流得数，教师板书。
这里的题都是怎样口算的?为什么可以这样口算?
4.做练习六第2题。
用卡片出示习题，指名学生根据积的变化规律直接说出得数。
5.做练习六第3题。
让学生独立计算、填写每组里各题的得数。
交流得数，呈现结果。
提问:每组题你是怎样算的?也可以怎样算?
说明:每组题 里都是乘数末尾有0的乘法计算，而且每组都是一个乘
数不变，另一个乘数按上面第一个乘数乘几在变化 。所以应用积的变化
规律，可以按第一道的积，看乘数每次乘的几，把原来的积乘几得出结
果; 也可以用0前面的数相乘，再看乘数一共有几个0，在乘得的数末尾
添上几个O。
6.做练习六第4题。
让学生计算出买4个的总价，再计算、填写后面每次的总价。
交流结果，板书填写总价。
提问:和第一次4个比，每次购买的数量发生了什么变化，总价发生
了什么变化?
指 出:从商品总价计算可以发现，当单价不变时，购买商品的数量乘
几，总价就是原来总价乘几的结果。这 样的事实也可以说明一个乘数不
变，另一个乘数乘几，积就等于原来的积乘几的规律。
四、全课小结
提问:通过今天的学习，你有哪些收获和体会?

教学后记：

本节课的教学内容是让学生探索积的变化规律，感受并发现数


学中的规律。在教学中，我提出了学生感兴趣的问题，激发学生的

探究欲望。通过学生的观察、计算、讨论，全班绝大部分同学都明


白了积的变化规律。







第一组：
24×3＝72
24×30＝
24×300＝
先指名说说乘数是怎样变化
的，积要怎样变化。







引导学生知道，两个乘数末尾


一个有几个0，就在积的末尾

加几个

0。




总价随着购买的数量变化而变

化。


五、布置作业：
根据每组第一题的积，直接写
出下面三题的积。
16×4＝64 15×5＝75
160×4＝ 150×5＝
1600×4＝ 1500×5＝
160×40＝ 15×50＝

- 50 -

第五课时



教学课题：乘数末尾有0的乘法笔算。

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第34页例5,试一试“和”

练一练”.第35 ～36页练习六第5～9题。

教学目标：

1.使学生学会用简便方法笔算三位数乘两位数乘敬末尾有0的乘法，
能说明简便计算的依据.并能正确计算得数。
2.使学生经历主动思考、探索三位数 乘两位数乘数末尾有0的简便
计算的过程，理解简便计算方法，体会知识间的联系，培养类比推理的能力。
3.使学生主动参与学习活动，培养主动思考、主动探究的品质.体会
计 算在解决问题中的应用，感受数学在实际应用中的价值。
教学重难点：
1.掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的简便算法。
2.理解乘数末尾都有0的乘法的简便算法。
教学准备: 相关课件。
教学过程：
一、激活经验，引入新课
1.激活经验。
出示:32×30 40X53
让学生独立完成，指名板演。
检查交流，介绍计算过程。
提问:这两题的乘数有什么相同点?计算过程有什么相同的地方?
2.引入新课。
谈话:我们在以前乘法学习时已经知道，如果乘数末尾有0，可以先
算0前面的数，再看乘数末尾一共有 几个0，就在积的末尾添上几个0。
今天 继续学习三位数乘两位数里乘数末尾有。的乘法笔算。(板书课题)
二、主动学习，探索算法
1.引人计算。
出示例5，学生了解题意。
提问:解决这个问题要怎样列式?(板书算式)
2.主动探索、计算。
引导:你能自己计算出850 X 15的积吗?请你想想应该怎样算，自己
尝试着在课本上列出竖式算一算。
学生独立计算，指名一人板演。
教师巡视，提醒填写横式上得数和答句;选择和板演学生中不同算法
的竖式。
3.交流算法。
引导:能看懂黑板上两种算法各是怎样算的吗?自己看一看、想一想，并且看看两种算法各是怎样想的。
提问:谁来说说这两种算法各是怎样算的?哪种算法简便一些?
用简便算法计算时，列竖式要注意什么?(根据交流板书竖式格式，

- 51 -













1.出示口算练习


40×72


＝ 600×3＝ 30×23＝
50×30

＝ 20×70＝ 40×22＝
2.出示有关


0的运算
5

＋0＝ 20－0＝


7×0＝ 0÷8＝
3.导入新课


0是一个特殊的数字，


在三位数乘两
位数的计算中，

0也板演着重要的角
色。今天我们一起来学习因数末尾


有0的乘法。


4.板书课题

并强调末尾的“0”在竖式里的位置，用虚线把0前面和后面两个部分分
开)
追问:为什么可以像这样用简便方法计算?请开动脑筋，说说这样算
的依据。
4.完成“试一试”。
出示.‘试一试”，让学生列式。(板书算式)
提问:怎样列竖式?(引导列竖式，并板书竖式，用虚线分开“0”的部
分)
让学生在课本上独立计算，指名板演。
交流:先算什么?乘得的“170”后面应该添上几个o？你是怎样想的?
追问:乘数末尾一共有两个0，为什么积的末尾有三个o？
强调:积百位上的0是相乘的积里 的0，后面两个是添上的0。所以
有时要注意哪个是乘得的0，哪个是添上的0。
说明:这里 也是乘数末尾有0的乘法，可以用简便方法算.先用0前面
的数相乘，再看乘数末尾一共有两个0，就在 后面添上两个0。
3.小结简便算法。
提问:上面学习的三位数乘两位数有什么特点?乘数末尾有0的乘法
怎样算比较简便?
这和上课开始时复习的两位数乘两位数有什么相同的地方?
总结:乘数末尾有0的乘法，可以 先把0前面的数相乘，再看乘数的
末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添几个0，这样计算比较简便。
三.巩圈提高，提升能力
1.完成“练一练“。
学生独立计算，指名三人板演.
检查交流。
提问:这三题的计算过程有什么相同的地方?
2.做练习六第6题。
学生口算，直接填写得数。
交流并呈现得数。
提问:这一类题口算怎样算方便?把你的经验和大家分享一下。
3.做练习六第7题。
引导学生看看积有什么特点，明确填写成两位数乘两位数。
交流结果，说说怎样想的，并出示不同填法。
说明:积的末尾都有两个0，根据经验乘数都是 整十数，所以只要十
位上的数相乘分别是“16”和“24”就符合要求。
四、总结提升，体验收获
1.课堂总结。
提问:同学们说说，这节课你有哪些收获?还有什么体会吗?
还有不会的地方吗?请提出来。
2.布置作业。
完成练习六第5题和第8,9题。

教学后记：


本节课一开始先复习因数末尾有0的乘法口算题，为新课做好



师板书简便竖式


8 5 0
×

1 5


自由说说乘完后积的末尾该怎


么办。











板书：

乘数末尾有0的乘法，先把0


前面的数相乘，再看两个乘数

末尾一共有几个0，就在积的


末尾加几个0。







第6题

师举例：500×40＝

先用

5×4＝20，再看500后面

有两个0,20后面有1个0，所


有积后面要加3个0,20就变成

了20000。


2.再指名算其他题，并说说你是

怎样算的。

铺垫，在课堂上 学生都掌握了因数末尾有0简便计算的方法，但在
课后练习时，有少数同学因为粗心在积的末尾少加0或 多加0，在
今后练习在会补血补差。

- 52 -

第六课时


教学课题：三位数乘两位数整理与练习。

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第38～39页整理与练习

“回顾与整理”、“练习与应用”第1 ～6题、“探索与实践”第7 ～8

题和“评价与反思”。

教学目标：

1.使学生更好地掌握三位数乘两位数的笔算方法和积的变化规律，

能比较熟练地用简便方法计算乘数末尾有0的乘法.进一步探索两个乘教

都乘一个数时积的变化规律;进一步掌握常见的数量关系.并能应用常见

数量关系解决相关实际问题。

2.使学生能回顾本单元学过的内容.能说明三位数乘两位数笔算过程，

进一步了解常见数量之间的联系。在发现规律的过程中培养观察、比较

和归纳等思维能力;提高计算能力和分析、解决实际问题的能力。

3.使学生体会知识的内在联系与应用，感受现实生活里存在的数量

关系，感受探索规律的成功，形成学好教学的自信心。

教学重难点：

1.三位数乘两位数的计算和常见数量关系的应用。

2.发现并归纳乘数同时变化时积的变化规律。

教学准备: 相关课件。

教学过程：

一、回顾与整理

1.回顾内容

引导:大家回硕一下，我们在三位数乘两位数的单元里，都学到了哪

些知识?同桌同学先互相交流，如果有不清楚的可以看书查一查。

交流:这一单元你学到了哪些知识?

提问:笔算三位数乘两位数怎样算?乘数末尾 有0的乘法怎样算简便
根据学生的回答，老师作适当

一些，简便计算的根据是什么?
地补充。

你能说说学过的积的变化规律吗?

你学过哪些常见的数量关系?具体说说数量关系式。(板书:总价=单价


X数量 路程=速度X时间)
通过回顾本单元学习的知识，

2.引人课题。

谈话:这一单元，我们重点学习了三位数乘两位数的笔算和常见的 数
帮助学生建立本单元知识的结

量关系，同时发现了积的变化规律，学会了乘数末尾有0的乘法简便计
构框架。

算。这一课重点整理与练习这一单元的内容。(板书课题)通过练习，进

一步掌握三位数两位数的计算，加深认识积的变化规律，能比较熟练地

应用常见数量关系解决相关的实际问题，并进一步探索和了解积的变化

的新规律。
先让学生在书上直接写得数，

二、练习与应用
再和同桌交流你是怎样算的，

1.做“练习与应用”第1题。

让学生直接写出得数。
最后再在班上交流。

交流并板书呈现得数，结合选择两道让学生说说怎样口算的。

提问:像这样用几十、几百相乘的算式，可以怎样口算?

- 53 -

指出:乘数是几十或几百的乘法口算，可以先把0前面的数相乘，再
看乘数末尾 一共有几个0，就在乘得的数末尾添上几个0。
2.做“练习与应用”第2题。
(1)学生独立笔算前两道，指名两人板演。
交流:第一小题怎样算的?(检查计算过程)第 二小题用简便方法怎样
算?(检查列的竖式和得数)
(2)学生笔算后两题，指名两人板演。
交流:这两题计算时有什么相同的地方?(简便计算)第一小题怎样甘
算的?第二小题乘数末尾 有两个0,积的末尾为什么会有三个0?
（3)提问:通过第2题的练习，你对三位数乘两位数笔算有哪些体会?
小结：(结合板演题 说明)二位数乘两位数，用两位数个位和十位上
的数分别乘三位数;用哪一位上的数乘.乘得的数的未位 就和这一位对齐;
再把两次乘得的积相加。当乘数末尾有0时，可以先用0前面的数相乘，
再看 乘数未尾一共有几个0.就在乘得的数末尾添上几个0。
3.做“练习与应用”第3题。
提 问:题里知道了哪个算式的积?那根据这个算式怎样填写下面各题
的得数呢?自己先想一想.再填写得数 。(学生练习)
交流得数，说说怎样想的。
提问:填写下面各题得数的根据是什么? 说明:根据积的变化规律，我们可以根据上面算式的得数得出下面各
题的积，只要看清其中变化了的 乘数等于原来乘数乘几，积就等于原来
的积乘几。
4.做“练习与应用”第4题。
让学生独立解答.教师巡视。
交流:这三道题各用哪个数量关系解决的，是怎样列算式的？（板书
算式、得数)
说 明:解决实际问题，要先弄清已知什么数量，要求什么数量，再恰
当的选择数量关系列式解答。
5.做“练习与应用”第5题。
让学生说说条件和问题。
要求:请大家先看条件，再想和问题有怎样的联系，自己列式解答。
学生练习，指名板演。
学生交流.说说解答时怎样想的。
检查有没有把“10小时”这个条件参加列式解答的，说说 为什么不
需要用到“10小时”这个条件.
6.讨论“练习与应用”第6题。
学生阅读习题，了解题意。
提问解答这道题可以怎样想?
说明：大家已经知道，解 答这道题可以先求出这一周平均每天的利
润，再求出一个月获得利润多少元。
7.交流体会。
提问:你对解决实际问题有哪些体会？
指出:解决实际问题，首先要弄清题意，再分析数量关 系，理清条件
和问题的联系，正确选择需要的条件，确定解答过程和方法，再列

- 54 -





指出

第二小题乘数的末尾有

0，我

们该怎样笔算。









第3

题
根据


14×3＝42
说说

14×9＝ 哪个乘数发生
了变化，


是怎样变化的？积42
应该乘几呢？


明确：一个乘数乘几，积就等


于原来的积乘几。







第5


题
一天行

300千米，就是10小时
行的


300千米，所以不要把10
带到式子中乘。


板书算式：



300×

20＝6000（千米）

式解答。
三、探索与实践
1.做“探索与实践”第7题。
出示第7题。
让学生计算左边的算式，并在课本上填写算式的积。
交流得数，教师在算式上板书
引导：大家把左边下面的每道算式和上面第一道比较，看看乘数 是
怎样变化的.积是怎样变化的.按顺序在右边表格里填写你的发现。
学生交流自己表格里的结论，依次说出乘数和积的变化，教师板书。




课件出示第7题表格，指出当


两个乘数都乘10时，所得的

积要乘

100。

引导:观察表里前两行乘数和积的变化，反映的是哪个规律?
再观察表里后两行乘数和积的变化，你有什么想法或发现?说说你的
想法或发现。
2.做“探索与实践”第8题。
让学生读一读板书的数量关系，要求分别找出生活里符合两个 数量
关系的例子.和同桌互相说一说。
交流:你举出的符合这里数量关系的例子是什么?和大家一起分享.
四、评价与反思
1.自我评价。
引导学生阅读“评价与反思”，明确评价的三方面内容，在☆上涂色
评价自己的学习表现。
交流评价结果，教师肯定全班的学习表现，提出以后的学习希望和
要求。
2.本课小结。
提问:这节课你有哪些收获?还有什么问题需要和大家一起讨论吗?

教学后记：


本节课的教学内容是整理与练习。教学中我首先开门见山直接


引入复习，再通过提出疑难点，进一步扫清学生学习上的障碍。最

后通过练习来巩固和提高学生的口算能力、计算能力以及积的变化


规律。在探索实践的过程中，培养了学生分析问题和解决问题的能

力。













- 55 -







第8

题

先自由在草稿纸上写一写，再

读给同桌听，最后指名读给全


班同学听。







布置作业：（课件出示）
根据每组第一题的积，直接写
出下面三题的积。
5×14＝70 67×35＝2345
50×14＝ 670×35＝
5×140＝ 6700×35＝
500×14＝ 670×350＝

第四单元 《用计算器计算》
一、教材简析
数学课程标准把整数加、减法限定在三位数加、减三位数的范围内，
把 整数乘、除法限定在三位数乘或除以两位数的范围内。日常生活中解
决实际问题如果遇到更大数的四则计 算，提倡使用计算器。计算器是人
类发明的计算工具，能够十分便捷地得到计算结果，而且价格便宜，已
经相当普及。数学教学合理使用计算器，既不会降低学生的计算能力，
又能把学生从繁琐、沉重 的笔算负担中解脱出来。鼓励学生有条件地使
用计算器计算，是数学课程改革的一项内容。
本 单元在学生较好地掌握了整数四则计算的口算、笔算和估算的基
础上，紧接着认识多位数而编排，是极好 的时机。教学内容包括认识计
算器、进行较大数的计算，并且探索计算中的一些规律。认识计算器是使用计算器的前提，用计算器计算是基本技能，探索规律为计算教学增
添思维含量。
二、教学目标
1.增加用计算器计算是近几年来小学数学教材改革的趋势之一。计
算 器在工作和生活中的应用越来越广泛。学生适时掌握计算器的使用方
法，可以提高计算的速度和正确率。
2.使学生初步认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器
进行大数目计算，并通过计 算探索与发现一些简单的实际问题。
3.使学生体验到用计算器进行计算的优点，进一步培养学生对数 学
的学习兴趣，感受到使用计算器在人类生活和工作中的价值。
三、教学重难点
重点：了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的计算。
难点：通过计算探索发现一些简单的数学规律。
四、教学时间 4课时
第一课时

教学课题：用计算器计算。
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第40——41页例1、例2
以及练一练
教学目标：
1.初步认识计算器,了解计算器面板上的按键名称和基本功能。
2.会使用计算器进行大数的一、两步连续计算,并通过计算发现一些
简单的数学规律。
3.感受计算器在人们生活和工作中的价值,培养学生的辩证思维能力。
教学重难点：
重点:了解计算器的基本功能,会使用计算器进行大数的一步和只有
同一级的两步计算。
难点:会用计算器进行简单的计算。
教学准备: 相关课件、计算器。
教学过程：













































- 56 -

一、谈话引入
1.今天，老师带来了三道乘法计算的题目，同学们想算一算吗？
出示第一题：20×5。
学生很快口算出结果是100。
出示第二题：24×35。
学生不能口算出结果，但能通过笔算也能比较快地算出结果是840。
出示第三题：6987×9876。
学生看到题目后，一定会感觉很麻烦，即使笔算也要花很长时间，
并且很容易出错。
2.导入：当我们遇到这种比较复杂的计算时，除了用笔算外，还可
以借助一些计算工具。我们日常生活 中常用的计算工具是计算器，今天
这节课我们就一起来学习用计算器计算。（板书课题）
二、交流共享
（一）认识计算器
1.学生交流对计算器的认识。
师：在进行比较复杂的计算时，人们通常使用计算器。关于计算器，
你知道些什么？
学
生交流对计算器的认识，预设如下：
（1）计算器是一种计算工具。
（2）计算器有很多计算功能。
（3）日常生活中使用计算器很普遍。
2.认识计算器上常用的按键。
（1）让学生取出自带的计算器进行观察。
提问：你认识计算器上常用的按键吗？
组织学生先自己认一认，再在小组内交流。
（2）组织全班交流。
集体汇报时，教师可以通过实物投影来进行介绍。
①开机键、关机键、消除键。
按“ON”键，打开打开计算器；按“OFF”键，就关掉计算 器；按“AC”
键，显示屏上的数字就会全部清除为0。
②运算符号键、数字键、等号键、小数点键。
（3）认一认：在自己的计算器上找到上面学习的这些键。
（二）学习计算器的使用方法
1.教学例1。
（1）课件出示教材第40页例题1：用计算器计算38+27、30×18。
（2）学生尝试独立用计算器计算。
教师巡视，进行个别辅导。
（3）组织汇报交流。
①计算38+27。
操作过程：
输入：
3 =
，可以按照算式的先后顺序，
8 +
2 7
先输入“3 8”，然后输入“+”再输入“27”，最后输入“=”，这时屏幕上
呈现“65”，就是计算结果。





利用课件出示第一题

20×5＝


全班同学集体回答得数




利用课件出示第二题

24×35＝


自己计算，交流答案




利用课件出示第三题

6987×9867＝


我们怎么算呢？

同学们自然想到可借助于计算


器。










教师利用课件重点介绍“＋、


－、×、÷”运算符号及“＝”

号的用法


强调按下“＝”号，计算器就

会显示出计算结果。







- 57 -

②计算30×18。
0 1 8
3 ×
输入： = ，可 以按照算式的先后顺序，
先输入“30”，然后输入“×”再输入“18”，最后输入“=”，这时屏幕
上呈现“540”，就是计算结果。
2.教学例2。
（1）课件出示教材第41页例题2：用计算器计算40000－165×182。



汇报交流


说说计算器有什么优点。

（方便、快捷、准确）

（2）思考：算式里有两种运算，应该先算什么？再算什么？
学生交流后明确：应该先算乘法，再算减法。
（3）学生独立用计算器进行计算，并把计算结果填写在教材上。
（4）汇报交流。
3.回顾交流：用计算器计算有什么优点？
先让学生在小组内进行交流，再全班交流。
师归纳：用计算器计算的优点有：计算速度快、计算正确率高……
三、反馈完善
1.完成教材第41页“练一练”第1题。
先让学生用计算器独立计算，把结果填写在教材上 ，再组织汇报交
流，交流时可以让学生说说按键的步骤。
2.完成教材第41页“练一练”第2题。
组织练习时教师可以提醒学生注意两点：一是按键 过程中要时刻关
注屏幕上显示的数字和题目中的数字是否相同，避免按错键；二是混合
运算的练 习要注意运算顺序。
3.完成教材第43页“练习七”第1、2题。
学生独立计算，再全班交流。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、作业：
1、用计算器计算下面各题:
3564+1057×32 99872-231×51 401×32+4320
2、据统计一个没有关紧的水龙头,每天大约滴18千克的水,这些水
就这样白白流掉了。
(1)照这样计算一年(按365天计算)要浪费多少千克水?
(2)把这些水分别装在饮水桶中(每桶约重15千克),算算大约能装
多少桶?
教学后记：



生活中有不少同学对计算器已经接触和使用过，因此在教学中

充分运用学生对计算器已有的认识和经验，让学生自主探究认识计


算器及计算方法，并取得良好的效果。由于操作不熟练，部分学生

的计算速度有待提高。






- 58 -



教学例


2
交流和同学说说你按键计算的

步骤



如：先要按

165×182
再按消除键



然后按

40000－165×182的积













板书设计：


按数字键“

3 8”

再按运算符号键“＋”


接着按数字键“

2 7”

最后按“＝”号键

第二课时

教学课题：用计算器探索规律。
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第42页例3以及练
一练
教学目标：
1 .使学生借助计算器的计算,探索并掌握一个乘数不变,另一个乘数
乘几,积也随着乘几的变化规律。
2.使学生在使用计算器探索规律的过程中,经历观察、比较、猜想、
验证和归纳等一系列的数 学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,
进一步获得探索数学规律的经验,拓展思维能力。 3.使学生在参与数学活动的过程中,体会与他人合作交流的价值,学
会与他人交流,逐步养成良好 的与他人合作的习惯和意识。同时使学生体
验数学活动的探索性与创造性,感受数学结论的严谨性与确定 性,获得成
功的乐趣,增强学习数学的信心。
教学重难点:
重点:使学生探索并掌握一个乘数不变,另一个乘数乘几,积也随着
乘几的变化规律。
难点:探索与运用积的变化规律。
教学准备：相关课件 计算器。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师:同学们,今天我带来了我们的好朋友——计算器,我们已经在前
面学会了使用计算器,谁能说说用计算器计算有哪些注意点?
生:注意看清楚数字和运算符号;注意运算顺序正确按键。
师:今天我们继续使用计算器,今 天我们要用计算器干什么呢?过会
儿你们就知道了。现在老师想和你们进行一场比赛,你们用计算器,我 用
口算,比一比谁算得又对又快?请看题目。(课件出示:练习题目)
80×3= 80×6= 80×9= 80×12= 80×120=
师:你知道老师为什么能算得这么快 吗?老师之所以能这么快地口算,
是因为我知道了乘法中一个很重要的数学规律,今天我们就借助计算器
来探索规律。
二、交流共享
1.课件出示教材第42页例题3。
2.学生用计算器进行计算，并将计算结果填写在教材上。
3.观察比较，发现规律。
（1）展示学生完成的作业。
（2）观察比较、发现规律。
教师：将下面两题分别和第一题比较，你有什么发现？
学生观察，独立思考。
小组内和同学说一说自己的发现。
组织全班交流。
学生可能会有以下发现：被除数相同，除数乘2，得到的商等于原


























老师这里有几道题目，大家用

计算器帮老师算一下。


课件出示：

1236

－564＝ 546×25＝
1548

÷43＝ 326＋1856÷29






引导学生发现


被除数相同，除数分别乘2和

乘3。




- 59 -

来的商除以2，除数乘3，得到的商等于原来的商除以3。
被除数不变,除数乘(或除以)一个数,得到的商就等于原来的商除以
(或乘)一个相同的数。
……
师:根据发现的规律,你能直接写出下面各题的得数吗?试一试。写好
之后用计 算器验算,看写得对不对。
学生尝试根据规律直接写得数并用计算器验算;教师巡视了解情况,
指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流汇报,重点说说想法;给予解答正确的学生以鼓励。
4.运用规律。
（1）提问：根据发现的规律，你能直接填出下面各题的得数吗？（课
件出示题目）
（2）让学生独立进行填写。
教师巡视，进行个别辅导。
学生填完后，引导用计算器验算。
（3）组织汇报交流。
交流时，让学生说说是怎么想的。
三、反馈完善
1.完成教材第42页“练一练”。
让学生先用计算器算出前三题的得数，再直接填出后面几 题的得数，
最后引导用计算器验算所写的得数是否正确。
2.完成教材第44页“练习七”第7题。
（1）引导学生观察题目左边的算式，说说算式中的规律。
（2）根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数。
（3）用计算器进行验算。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、作业
用计算器算出前两题的得数,然后按规律填写其他题得数。
142857×2=( )
142857×3=( )
142857×4=( )
142857×5=( )
142857×( )=( )

教学后记：


这节课的教学任务是让学生经历过程，发现规律，发展智慧，


所以在教学过程中，

我采用“自主学习、合作交流”这一学习方式，
让学生在自主学习的基础上发现规律。



整节课，学生亲身经历了问题的发生、发展到解决的过程，充

分发挥了学生的自主学习能力。




- 60 -






师板书结果：


26640


÷111＝
26640

÷222＝
26640


÷333＝
让学生观察，从中发现商是怎

样变化的



除数乘

2，商除以2
除数乘

3，商除以3

引导学生观察发现规律，完成

例3






练一练



引导学生发现练一练正好和例

3相反



练一练，除数不变，被除数乘

2得到的商乘

2。

第三课时

教学课题：用计算器计算练习。
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第43——45页第3
——12题，思考题。
教学目标：
1.通过练习，加深对计算器的认识，巩固用计算器进行计算的方法。








2.在探索规律的过程中熟练运用计算器进行相关的计算和检验。
3.在练习的过程中，感受计算器给计算带来的便利，培养学生观察
比较、分析推理的能力。
教学重难点:
发现算式中蕴含的规律，并能运用规律解决问题
教学准备：相关课件 计算器。
教学过程：
一、知识再现
1.说说你对计算器有哪些了解？
从以下几个方面启发学生交流：
（1）计算器上各种常用的功能键。
（2）计算器的功能。
（3）用计算器进行计算的方法。
追问：你知道哪些数学算式中的规律？
2.导入练习。
今天这节课，我们就一起完成教材“练习七”中的练习。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第43~44页“练习七”第3、4、5、9题。
这四道题都是巩固用计算器进行计算的方法。
第3、5题：让学生独立完成。
第4 题：先要求出每队的总身高，再求平均身高。由于数据比较多，
要求学生在用计算器计算时要特别认真， 不能按错数字。
第9题：（1）先组织学生对购物发票进行观察，了解购物发票上的
各个项目。
（2 ）根据购物发票上的信息，用计算器算出各种物品的价钱，再计
算出所有物品的总价，将购物发票填写完 整。
（3）介绍发票上“人民币（大写）”那一栏的填写方法。
2.完成教材第43~44页“练习七”第6、8、10题。
（1）第6题。
让学生说一说教材中的算式分别是按什么规律写的。
用计算器计算每个算式的和。
观察各个算式的得数，说说有什么发现。
写一组这样的算式，如：
438+951+276=1665
834+159+672=1665
（2）第8、10题。

- 61 -







一、温故知新


1.出示计算器。



2.交流对计算器的了解。


3.交流你了解到了哪些数学中


的规律。


4.指名在班上交流。






板书：


总数÷个数＝平均数









复习“壹——拾”的写法。





课件出示第


6题
（三个两位数的和都是

165，
三个三位数的和都是


1665。）

这两道题的规律都比较明显，可以让学生独立完成后组织学生进行
交流。
三、综合练习
1.完成教材第44页“练习七”第11题。
（1）组织学生读题，理解题目的意思。教师举例说明。（板书例子）



1.让学生读题目，再说说题目


的意思。
（2）先让每个学生按题目要求任意写一个数进行操作。
（3）组织学生在小组内交流各自的发现。
（4）全班交流。
2.完成教材第45页“练习七”第12题。
这道题的规律相对比较隐蔽，如果学生观察时有困难，教师可以进
行适当引导。
3.完成教材第45页“练习七”思考题。
本题供学有余力的学生练习，提示学生可以根据积的变化规律来改
变算式中的两个乘数。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
在
○
里填上合适的运算符号,在 中填上合适的数。
24×75=1800 36×104=3744
(24
○
6)×(75×6)=1800 (36×4)×(104
○
4)=3744
(24
○
3)×(75
○
)=1800 (36
○
)×(104
○
)=3744


教学后记：


教学中，先让学生回顾，加深对计算器的认识，巩固用计算


器进行计算的方法，进一步体会计算器的作用，再通过练习，加

深了学生运用计算器解决实际问题的能力，最后通过总结谈收


获，培养学生自我反思的习惯。
















- 62 -


2.师举例



1 2 3

321

－123＝198
3.引导学生发现，得出的三位


数是

9的倍数或第一位和第三
位的和等于中间的数。











板书思考题算法：



1932

×64＝966×128
1932

×64＝483×256

一亿有多大

教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第46、第47页
教学目标：
1.通过 实践操作活动,借助推算和计算器的计算,从不同的角度感受
一亿的大小,并能结合实际,以具体的事物 来表达对一亿大小的感受,培
养数感,提高解决实际问题的能力。
2.经历猜想、讨论、计算 等过程,初步获得解决问题的一些策略和方
法,发展学生解决问题的能力。
3.培养学生学习 数学的兴趣和解决实际问题的能力,并在活动中增
强主动参与和乐于合作的意识,培养勤俭节约的优良品 德。
4.体验数学与日常生活的密切关系,认识到许多实际问题可以借助
数学方法来解决,体 会数学的应用价值;愿意与他人合作,与人交流,发展
共同解决问题的良好品质;增强环保意识和社会责 任感。
通过实践活动,让学生从不同的角度感受一亿有多大。
教学重难点：
重点:理解一亿的意义、建立数感;让学生亲自动手实践操作,从而能
主动总结研究方法。
难点:结合具体的量获得直观感受——一亿有多大。
教学准备：
课件、10~20本练习本、100粒米、天平、砝码、秒表等等。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
师:同学们,1亿是一个很大的数,你能说说1亿有多大吗?
生1:10个一千万是一亿。
生2:1万个一万是一亿。
生3:1亿枚1元硬币大约重600吨。
师:我们再来看看一些以亿作单位的数。(课件出示:有关1亿的小资
料)
·1亿个小朋友手拉手,可以绕地球赤道3圈半。
·如果每秒钟画1个点,一刻不停地画1亿个点,要画3年零2个月。
·正常人的心脏一年要跳4200万次,那么,跳1亿次要多久?
100000000÷42000000≈2.4(年)
2.4年就是2年零5个月。因此,正常人的心脏跳1亿次要2年零5
个月。
师:在 我们的日常生活中,经常会看到这样一些较大的数,刚才我们
看到的这些信息,就有用“万”或“亿”作 单位的大数。你能想象、描述
一下“1万”有多大?“1亿”有多大吗?这节课,我们就通过一些实践活
动来感受一下。
二、探究体验，经历过程
1.数一数。
师:(出示一摞 练习本,教师示范一本一本地数)照这样的速度数1亿
本,猜猜看大约要用多长时间?

- 63 -






















1. 同学们，


1亿是个很大很抽
象的数，你能说说你对

1亿有
什么了解吗？








2. 利用课件结合图片

（视频），
让学生更直观地感受。










3.板书：




一亿有多大

学生猜测。
师:猜得对不对,我们可以怎样验证?
学生进行小组交 流讨论验证方法,制定策略:拿100本练习本数一数,
看要用多少秒,再根据数100本练习本所用的 时间进行推算数1亿本练习
本所用的时间。
每组准备10~20本,以循环的方式一本一本地 从1数到100。小组内
1人用秒表计时,其余人协助数练习本和计时。
各小组派代表汇报数100本练习本所用的大致时间,教师一一记录。



通过课件直观地出示


可以让学生亲身感受到大数在

生活中切实存在，激发了学生


探究一亿有多大的兴趣。
最后用 计算器算出全班各组数100本练习本所用时间的平均数(为计算
方便,得到的秒数保留整十数),写在 黑板上。
师:照这样的速度,我们数1亿本练习本要用多少秒呢?以小组为单
位进行推算,并 将结果填入表格。(课件出示:教材第46页表格)
组织学生汇报交流。
师:x千万秒,这 段时间长吗?这么长的时间用秒作单位显然不合适,
你认为应该采用哪个时间单位?秒怎样换算成年?
引导学生将推算出的秒数先转换成多少分(秒数÷60=分数),再转换
成多少时(分数÷60 =时数),然后转换成多少天(时数÷24=天数),最后转
换成多少年(天数÷365=年数)。
学生用计算器计算出结果。
师:看了这个结果,同学们有什么感想?
让学生通过“ 照这样的速度数1亿本练习本”大约要用3年的事实,
在时间上来实际感受“一亿”有多大。
师:刚才我们采用什么方法来解决数1亿本练习本需要多长时间的?
师生共同小结:我们刚才采用的是以少推多策略解决数1亿本练习
本需要的时间。
2.量一量、称一称。
师:30层楼的高度大约有100米,1亿枚1元硬币摞在一起,会比 30
层楼还高吗?你想怎样来验证你的猜测?
生:我们可以先量出10枚1元硬币摞在一起的 高度,然后采用以少推
多的策略,推算出1亿枚1元硬币摞在一起的高度,就能验证我们的猜想
是否正确。
学生进行小组活动,先测量出10枚1元硬币摞在一起的高度,然后进
行推算并填 写课本第47页表格。
师:算一算,1亿枚1元硬币摞在一起的高度大约是30层楼高度的多
少倍?
学生进行计算后进行汇报交流。
师:谁能用刚才的方法测算出1亿粒大米到底有多重?小组讨 论确定
方案,完成教材第47页表格。
组织学生汇报交流结果。
师:1亿粒米大约 重2吨,我国大约有13亿人口,如果每人每天节约1
粒米,全国一天大约能节约13亿粒米,约26吨 ,用载重量为4吨的货车运
送,要运7次!因而,我们要爱惜粮食、节约粮食,积少成多、利国利民。
学生在小组内推算,如果每人每天吃大米400克,这些节省下来的大
米大约可供一个人吃多少 天(大米克数÷400=可吃天数),是多少年(可吃

- 64 -









板书：




数一数 时间长





组织学生通过

“数一数”的实践

活动，

引导学生经历猜想，推算
和验证的过程，

逐步掌握推算出

一亿有多大的方法。







通过“量一量、称一称”让学生


积极主动参与，既巩固了对大数

的认识，让学生从情感上受到高


度关注，同时也明白节约资源的

意义，

更加深对一亿的感性认识。

天数÷365=年数)。
师:看了这个结果你想说什么呢?
生:1亿是一个很大的数,我要节约粮食。
三、课后总结，梳理提升
师:通过上面的活动,你对1亿这个数又有哪些认识?有哪些收获和
体会?
学生可能会说:
·数1本练习本时间很短,数1亿本练习本要用几年;1粒大米很轻
很轻,可是1亿粒大米却有2吨重……
·要知道1亿有多大,可以根据数的大小和单位之间的进率推算。
·要珍惜每1粒粮食,每1秒时间,因为积少成多,其实这都很宝贵。
……
师:现在 我们感受到了一亿是一个非常大的数目。无论它多大,也是
由不起眼的1汇集而成的。学习中,如果我们 每天都努力一点,长期坚持
效果会让你惊讶的!其他事情也是一样的道理。从小到大,从有限到无限,< br>惊人的大总是来源于细微的小。今天这一节课的学习,你收获到了什么?
课后我们还可以借助身边 的事物,进一步感受一亿有多大,把探究的过程
写成一篇数学日记。
五、布置作业
测量自己的一步是多少米，再算算一亿步是多少米，或多少公里。

板书：
数一数……时间长
量一量……长度大
称一称……质量重

一亿是一个非常大的数目!
教学后记：



本节课，我从数（要多长时间）

、量（有多长）、称（有多重）
这三个实践 活动开始，让学生从身边熟悉的事物，具体地、真切


地感受到一亿有多大。期间我融入思想教育如：节约粮食、人口

危机、多读书，让学生在情感上收到启迪，从而更好地感受到一


亿的巨大。











- 65 -




板书：



量一量 长度长


称一称 质量重




板书：




一亿非常大




引导学生将探究活动从课内


延伸到课外，

让学生从生活中
选取探究对象，

进而提高探究

的意识和能力。

第五单元《解决问题的策略》
一、教材简析
四年级上册里的解决问 题策略，利用数量之间的对应关系，通过“列
表”等形式整理条件和问题。本单元的解决问题策略，通过 画示意图表
示实际问题里的数学信息，借助图画直观探索解决问题的步骤与方法。
列表和画图都 是解决问题常用的策略，其主要作用在于促进正确理解题
意，帮助分析数量之间的联系，形成解题思路。 由于列表和画图的整理
形式与方法不同，把它们分开编排有利于教学。学生可以集中精力学习
每 一种方法，体会其思想，学会其技能，体验其应用价值，逐渐内化成
自己解决问题的策略。
在 第一学段的教科书里，曾经出现过直条图、线段图以及其他形式
的示意图，这些都是教学本单元内容的基 础。在着重教学画图策略的时
候，如果能适当联系列表整理的策略，会使画图的效果更好。像这样使解决问题的策略趋于多元化、综合化，有利于提高解决问题的能力。
二、教学目标
1.以现实情境引发自觉的枚举活动。从教材的角度讲，枚举是教学
的新知识，而学生在日 常生活中或多或少都曾经进行过枚举活动， 具
有简单枚举的经验， 这是可以利用的教学资 源。
2.逐渐增加问题的复杂程度，逐步学会枚举方法。 枚举的适用面
是比较宽的，许多问题都可以用它解决。枚举策略是在实践中形成的，
逐步 学会枚举方法是教材的第二条线索。
3.回顾解题活动，体验枚举。感悟和体验是认识枚举策略的重要渠
道。“提出实际问题—解 决实际问题—回顾再认解题活动” 是教材设计
的又一条教学线索， 各道例题都按这条线索 编写，并为教学预留感悟、
体验枚举活动的时空 。
三、教学重、难点
重点：经 历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗
漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
难点：在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一
列举”的特点和价值， 进一步发展思维的条理性和严密性培养学生思考
数学问题的条理性、 有序性， 发展思维能力。
四、教学时间 3课时

第一课时

教学课题：画线段图整理信息
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第48——49页例1、以
及练一练。
教学目标：
1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题
思路 ，掌握和差问题的解题方法。

- 66 -

2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题
中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主
探究、创新的精神。
教学重难点：
教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。




1. 课件出示题目及表格。



5本
教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进
行分析问题的意识。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.课件出示：小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故
事书需要多少元？
（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。
小明
小军
（2）分析表格中的信息，明确解题思路。
引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事
书多少元。
（3）学生独立解答。
一本故事书：27÷3=9（元）
5本故事书：9×5=45（元）
2.谈话导入。
刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表）
师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让 一些复杂的问题变得
浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策
略， 同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书
课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第48页例题1。
让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。
所求问题：两人各有邮票多少枚？
2.交流解题策略。
提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路
吗？
学生交流得出 ：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进
行分析，不容易找到解题思路。
引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。
3.根据题意画线段图。
（1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？
学生回答后课件出示：



- 67 -

小明
3本


小军

27元

？元


2.引导学生将题中的条件和

问题填入表中。





3本

27元
5本

？元









板书：




画线段图解决问题





引导学生：



读题时，

我们要分清哪些是题
中的条件，哪个是问题。

小宁：
多（ ）枚


（ ）枚
小春：
（2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？
让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。

小宁：
多（ 12 ）枚
（72 ）枚

小春：

4.看线段图，分析数量关系。
提问：观察线段图，想一想可以先算什么？
（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。
（2）全班交流解题思路。
汇报预测：
解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12
枚，等 于小宁邮票枚数的2倍。
解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等
于小春邮票枚数的2倍。
5.学生独立解答。
引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。
6.组织检验。
（1）提问：我们用什么方法进行检验？
（2）追问：检验要分几步进行？
（3）学生独立进行检验，并写出答案。
7.回顾反思。
引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。
8.交流讨论。
在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？
三、反馈完善
1.完成教材第49页“练一练”。
这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获 取已知条
件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。
2.完成教材第52页“练习八”第1题。
这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补 充完整，组织练
习时要把重点放在线段图的画法上。
3.完成教材第52页“练习八”第3题。
这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关 系上，引导学生
从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2=120（本）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
教
学后记：



在教学过程中通过自己观察、实际画一画，让学生掌握画线段图解
- 68 -

决问题的方法，感受画线段图这一策略在解决实际问题时的作用，培养
了学生逐步 养成运用这一策略的意识。

教师在黑板上画线段图，

并引
导学生怎样画出线段图。













板书：



小宁：


72－12＝60（枚）


60÷2＝30（枚）

30＋12＝42（枚）



先算小春：




72＋12＝84（枚）

84÷2＝42（枚）


42－12＝30（枚）
说说你的计算过程


检验：



小春是不是比小宁多

12枚


42－30＝12（枚）
小春和小宁是不是一共

12枚


40＋32＝72（枚）



布置作业：



《练习与测试》相关练习

第二课时
教学课题：画示意图整理信息
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第50——51页例1、以
及练一练。
教学目标：
1.学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解
题思路。
2.发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。
3.使学生进一步积累解决问题 的经验，增强解决问题的策略意识，
获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重难点：
教学重点：感受用画示意图的方法整理信息的价值。
教学难点：用画 示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析
实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.师生谈话交流。
通过上节课的学习，我们知道解决问题的策略除了列表外,还有什
么? (画图)
上节课，我们在解决问题时，，通过画什么图来分析问题呢? (画线
段图)
2.导人新课。
这节课，我们继续来学习用画图来解决问题的策略，上节课我们画
的是线段图，今天我们又要画怎样的图来分析问题呢? 同学们想不想知
道? 板书课题
二、探究新知
1.课件出示教材第50 页例题2。
2.理解题意，产生画图的需要。
(1)提问:这道题已知哪些条件? 要求的是什么问题?
已知条件:长方形花圃原来长8米，修建时长增加了3米，面积增
加了18平方米。
所求问题:原来花圃的面积是多少平方米?
(2)启发引导。
①提问，你认为可以用什么方法整理题目 中的已知条件和问题
呢?
请同学们先想 想，并把自己的想法在小组内交流。
②组织交流
学生可能想到用文字摘录、列表、画图等方法 整理题目中的条件
和问题。
比较：大家提出了 一些整理题目中的条件和问题的常用方法，解决
这一实际问题，用哪种方法更能清楚地表示出题目中的条 件和问题?




















通过回顾，让学生明确本

节课的学习目标，从而激发学


习兴趣，适当的设疑，既可以

唤醒学生已有解决问题的经


验，又可以激发学生参与学习

活动的热情。






课件出示例2


1.指名读题，理解题意。

2.归纳题中的条件和问题。


3.怎样整理题中的条件和问

题。






- 69 -

引导学生得出，由于题目中花圃是一个长方形，用画长方形示意图
的方法比较合话，
3.尝试面图。
谈话，根据题目中的条件和问题画示意图也是种常用的解决问题的
策略，你能画出这道题的示意图码?
(1)学生尝试两图。
教师巡视、进行必要的指导。
(2)组织反馈。
你是怎样画图整理题目中的已如条件和所求问题的?
教师展示部分学生面出的示意图、并让学生说一说是怎样想、怎样
画的。
介绍面法：先画一 个长方形表示原来的花圈，两条长边都要增加3
米，宽不变、再通出增加的18平方米，还要把所求问题 在图中标出来。
(3)修改示意图，
提问：你觉得自己的示意图画得怎么样?有需要修改的地方吗？
请需要修改的学生将自己画的图改一改。
4.自主分析问题、解决问题，
(1)交流解题思路：你能根银示意图分析数量关系，确定先算什么
吗？
引导学生认识到:要 求原来花圃的面积，要先算它的宽是多少米:原来
花圃的宽，就是增加的小长方形的长:增加的面积是1 8平方水，宽3 米,
可以求出它的长，
(2)学生独立列式解答，教师巡视，并指名板演。
(3)组织全班交流。
交流时让学生说说自己的想法。
原来长方形的宽18÷3 ＝6(米)
原来长方形面积8X6＝ 48(平方米)
5.回顾反思。
引导学生从以下几个方面进行交流:
(1)要根据题目的条件和问题逐步画出示意图，
(2)要把条件和问题都在图中表示清楚。
(3)观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。
三、巩国练习
完成教材第51页“练一练”。
（1）课件出示“练一练”题目的文字部分。
学生阅读题目，了解已如条件和所求的问题。
(2提间，你打算用怎样的策略来解决这个问题? 为什么?
启自发学生想到用面示意图的策略来解决。
(3)画示意图并解答。
要求，先根据题目 的条件和问题，画出示意图，并列式解答，完成
后，再把自己的解题过程和小组里的同伴交流。
(4)组织交流。
展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。
2.完成教材第53 页“练习八”第6 题。

- 70 -




引导学生先画一个长方形，


标
出长的长度。








8米


再把长方形的长一组对边增

加3米。





18平

方米

3米




板书：


增加的

18平方米÷3，就得到

原来的宽。




18÷3＝6（米）
引导：


宽知道了，

原来的面积就知道

了。



6×8＝48（平方米）

先让学生根据题意分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。
四、课堂小结
本节课我们学习了面示意图的策略; 一般在解决和几何图形有关
的问题时，可以采用画示意图的策略:画示意图时，要根据题目的条件和
问题逐步画出示意图，要把条 件和问题都在图中表示清楚:观察示意图可
以清楚地看出数量之间的关系。
五、布置作业。


板书设计：
画示意图整理信息



？平方米
18平

方米



8平方米
3平方米


原来的宽
18÷3＝6（米）




原来的面积
6×8＝48（平方米）




教学后记：



教学过程中，先让学生阅读并理解题意，让学生自己想到用

画示意图的方法可以轻松地解决问题。通过交流、思考和练习等


一系列活动，

帮助学生切实感受到画示意图在解决实际问题中的
作用。


遗憾的是学生在画出图后，

还不能正确标出题中的条件和问
题，课后要加强辅导。










- 71 -




增加的面积÷长增加的＝宽



减少的面积÷宽减少的＝长






课堂作业：



练习八第7题

家庭作业：


《练习与测试》相关练习

第三课时
教学课题：练习八
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第53——54页第8——
16题。
教学目标：
1.进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的线段图和示意图
分析 数量关系，确定解决问题的思路。
2.进一步体会用画图的策略整理信息的价值，懂得画图整理信息是
解决问题的一种常用策略，培养运用策略分析问题解决问题的意识。
教学重难点：
学会用画图解决问题的方法，形成解决问题的策略。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.提出问题：
（1）同学们，上节课我们又掌握了一种解决问题的策略，它是什么
呢？
（2）我们通过画什么样的图来分析问题？
（3）运用画图的策略来解决问题有什么好处呢？
2.今天这节课，我们要一起完成一些练习，通过这些练习同学们将
再次感受画图这一策略的价 值。（板书课题）
二、基本练习
画线段图解决问题。
1.完成教材第52页“练习八”第4题。
让学生独立画出线段图。
观察线段图、分析解题思路，发现：2本笔记本的价钱刚好就是12
元。
·2.完成教材第53页“练习八”第10题。
让学生根据题目中的信息将教材上的线段图补充完整。
这里比较困难的是弄清楚线段图中，王晓星比张宁多出的那一段表
示的是不是8张。
教师可以进行启发：如果多出的这一段是8张，那王晓星就要把这
一段都给张宁；这一段都给张宁后，两 条线段会一样长吗？
引导学生发现：只能把王晓星比张宁多出的那一段的一半给张宁，
这样两 条线段才会一样长。因此多出的那一段要平均分成两份，其中的
一份才是8张。
让学生独立解答，组织汇报。
3.完成教材第54页“练习八”第11题。
组这道 题涉及到的是整体和部分之间的关系，所以题目中只给出了
一条线段,这一条线段表示的就是甲、乙两地 的距离。由于剩下的路程又
可以分为两部分(和已经行的一样多的路程、多出的45千米)，所以495
千米的路程就可以分为三段(已经行了3 小时的路程、和已经行的一样

- 72 -






















画线段图

示意图练习
（通过板书课题，

既让学生知

道我们前两节课学习的内容，

也明白了本节课练习的重点）






引导学生知道给

8张就是多16
张。


板书算式：


王晓星



8×2＝

16（张）
86＋16


＝102（张）
102÷

2＝51（张）
张宁


86－51

＝35（张）
你还有其他算法吗？

多的路程、多出的45 千米)。
组织学生练习时，可以先让学生独立思考再交流补充线段图的方法，


最后让学生独立解答
三、综合练习
用画示意图的策略解决问题。
1.完成教材第53页“练习八”第8题。
这道题画示意图时，引导学生可以用一个小圆点表示一个人，画出
下面这样的示意图：
· · · · ·
· · · · ·
· · · · ·
· · · · ·
· · · · ·
然后组织学生进行 观察，计算出每个方阵需要两种颜色的运动服各
多少套，再算出一共要准备多少套。
2.完成教材第54页“练习八”第13题。
让学生在图上画一画，将长方形扩大成正方形。
组织学生观察图，思考：扩建部分的长和宽各是多少？
让学生独立解答，组织汇报。
3.完成教材第52~54页“练习八”其余习题。
学生独立完成。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
（课件出示）
1、甲、乙两地相距450千米。一辆客车和一辆小轿车同时从两地相
向开出，3小时相遇，客 车的速度是65千米时，小轿车的速度是多少？
（先根据题意画图，再解答）
2、东区小学操 场长85米，宽35米，改造后，长增加10米，宽增
加5米。现在操场增加5米。现在操场面积比原来 增加了多少平方米？
（先画出示意图，再解答）



板书：
练习八
画线段图
解决问题的策略
｛
画线段图

教
学后记：
通过练习，让学生进一步巩固结合题意画线段图的方法，强化根据

线段图分析数量关系的能力，体会画线段图这种解题策略的价值，培养

学生用画线段图、示意图这两种策略解决问题的意识。

- 73 -


引导学生可先求出已经行的


路程

495


－45＝450（千米）
这450

是已经行的路程的2
倍，不能直接用它÷


3，要先
÷2。


450÷


2＝225（千米）
225÷

3＝75（千米）




第13


题
引导学生明白要把长方形扩

建成正方形，


就要宽增加的和
长一样长


60－


40＝20（米）
20×

60＝1200（米）





总结交流



通过总结交流，

对练习过程中
运用的解题策略、


知识方法进
行了回顾。

第六单元《运算律》
一、教材简析
本单元教 学运算律，包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合
律、分配律。整数的运算律在小数、分数的运算 中同样存在，教材先在
整数范围内教学运算律，以后再推广到小数、分数的运算中去，是一种
合 理的安排。
运算律是继续教学某些数学知识的重要基础。如，几个分数连乘，
应用乘法交换律 和结合律，各个分数的分子、分母可以互相交叉约分。
尤其是应用运算律进行简便计算，既提高了解决计 算问题的效率，更提
高了学生的计算能力。
运算律是高度概括的运算知识，是在大量的计算现 象中归纳出来的
数学内容。运算律是加法、乘法计算中具有普遍意义的规律，经过演绎
推理能够 运用到具体的计算中去，对发展学生的数学思维十分有益。所
以，教学运算律需要联系实际，从现实的解 题活动中得出运算律。教学
运算律不仅要解释数学规律，还要关注学生的数学思考。
二、教学目标
1.使学生进一步理解和掌握运算律的意义，能应用运算律进行简便
计算。
2.通过 同桌合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、
总结等自我复习能力及合作精神。
3.培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创
新意识。
三、教学重难点
重点：理清知识间的联系，建构起知识网络。
难点：加强学生对于 乘法分配律的理解与运用，通过比较进一步帮
助学生理解乘法分配律和乘法结合律的区别。
四、教学时间 9课时
第一课时
教学课题：加法交换律和结合律
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第55——56页例1以及
练一练。
教学目标：
1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字
母表 示加法交换律和结合律。
2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，
渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。
教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。
教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。
教学准备：课件
教学过程：


- 74 -

一、谈话引入
1.师生谈话。
同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？
谁踢毽子比较强？
学生自由发言。
2.课件出示教材第55页例题1情境图，你能从图中获取哪些数学信
息？（学生自由说）
追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？
（1）跳绳的有多少人？
（2）参加活动的女生有多少人？
（3）参加活动的一共有多少人？
3.导入新课。
在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算
里 有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书
课题）
二、交流共享
1.加法交换律。
（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
（2）列式解答。
指名学生回答，教师板书：28+17=45（人）
追问：还可以怎样列式？
教师板书：17+28=45（人）
（3）观察发现。
提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，
说说它们有何相同点和不同 点。
引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数
也一样，只不过是把两 个加数的位置调换了一下。
引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号）
师板书：28+17=17+28
（4）照样子写一写。
让学生试写等式，并投影展示。
提问：观察这些等式，你有什么发现？
（两个加数交换位置，和不变）
（5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。
学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。
（6）用字母表示加法交换律。
明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：
a+b=b+a
教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加
法交换律。（板书：加法交换律）
2.加法结合律。
（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？
（2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名
两人板演不同的方法。

- 75 -





利用同学们喜爱的运动导入

到新知的学习，

能激发学生的

学习欲望。














加法运算律











①先让学生自由在草稿纸上

写算式。



②指名交流，

适时板书学生写
的算式。



板书：



ɑ

＋b＝b＋ɑ

加法交换律

（3）组织汇报交流。
解法一：先算出跳绳的有多少人。
（28+17）+23
= 45+23
= 68（人）
解法二：先算出女生有多少人。
28+（17+23）
= 28+40
= 68（人）
提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？
学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。
追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？
根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）
（4）加深认识、探索规律。
①课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的○里能不能
填等号。
（45+25）+16○45+（25+16）
（39+18）+22○39+（18+22）
②组织观察：这几组算式有什么共同的地方？ 有什么不同的地方？
你从这些例子中可以发现什么规律？
学生交流得出：这两个算式中，三个 加数分别相同，加数的位置也
相同；先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
追问：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样
表示？
师板书：（a+b）+c=a+（b+c）
小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，
和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）
三、反馈完善
1.完成教材第56页“练一练”。
让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。
第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加
法交换律和加法结合律。
2.完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。
（1）第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。
（2）第2题是运用加法交换 律进行验算，这在过去的计算过程中有
学习过，通过这几题的练习加深学生的认识。
（3）第3小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换
律和结合律。
让学生计算，并说说每组中两题的联系。
比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？




强调你在写综合算式时，

一定要写出你第一步求的


是什么。












本环节的设计，意在让学生在


具体问题的过程中感知加法

交换律和加法结合律，在组织


学生进行讨论的基础上，加深

印象。







五、布置作业：


写出下面等式各运用了什么运算

律。


1. 136＋10＝10＋136

2. 57＋（

20＋16）＝（57＋20）＋16

3. （75＋68）＋32＝75＋（68＋32）

4. 65＋（

48＋35）＝（65＋35）＋48




教
学后记：


通过教学，学生知道了什么是加法交换律、加法结 合律。本节课的
不足之处在于在教学加法结合律时放手不够，对于运算律的探究过程关

注较多，在用字母表示运算律的教学上显得过于表面化。总体上，学生
- 76 -

对本节课知识掌握得不错。

第二课时

教学课题：加法运算律的应用
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第57页例2以及试一试
和练一练。
教学目标：
1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方
法， 会正确地进行简便计算。
2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思
维能力。
3.在学习过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的
乐趣。
教学重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。
教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入
1.谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们 还记得是哪两
条吗?它们用字母怎么表示?
A+b=a+b (a+b)+c=a+(b+c)
2. 说一说下面的等式各运用了什么运算定律。
32+26+74=32+（26+74）
57+63=63+57
18+54+82+26=（18+82）+（64+26）
3.我们在上节课还说到了加法运算律的 用途，我们已经知道运用加
法交换律可以进行加法验算，这节课我们将学习加法运算律的另一项用
途，那就是运用加法运算律进行简便计算(板书课题)。谁知道简便是什
么意思?你们喜欢简便运算吗 ?既然大家都喜欢，我们就一起去探索怎样
进行简便运算，我们仍然从解决现实问题做起。
二、交流共享
1.教学例2。
（1）出示例题。提问：谁能说出算式?学生说出算式后，教师板书。
（2）谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算?你觉得还可以怎
样算?你能 用两种不同的方法计算吗?要注意的是，要从这个算式接
着往下算，而不是另列 算式。
（3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在
黑板上。
学生的算式可能有：
29＋46+54 29+46＋54 29+46+54
=75+54 =29+(46＋54) =46＋54+29
=129(人) =29+100 =100+29
=129(人) =129(人)
（4）让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根

- 77 -

据，



















课件出示：


ɑ＋b


＝b＋ɑ
（ɑ＋

b）＋c＝ɑ＋（b＋c）
指名读、齐读



（通过复习，

对加法运算律的
知识进行巩固，

为灵活运用运

算律

进行简便计算打下基
础。）





（1）课件出示例

2。
（2）指名读题，明确题目中


的条件和问题。


（3）该怎样解答呢？说说你


的解题步骤。


（4）自由列式。

以及怎么想到把46和54先相加的。
（5）讨论：你认为哪种算法简便?为什么?
（6）教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，




可以使下一步的计算简便。
2．教学“试一试”。
（1）出示算式并提出要求：
①65+79+21 ②78+(47+22)
用简便方法计算，写出计算过程。
（2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。
（3）指名把自己的算式写在黑板上。
（4）全班共同检查黑板上的算式。
提问： 两道题各应用了什么运算律?(第l题应用了加法结合律，第
2题应用了加法交换律和加法结合律)你是 怎样看出78和22、79和21
的和是100的?(十位上数的和是9，个位上数的和是10)
三、反馈完善
1.完成教材第57页“练一练”第1题。
这道题是找凑成整百数的 专项练习。决定是否运用运算律，关键看
题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快 学生分
辨凑整数的速度。
2.完成教材第57页“练一练”第2题。
这道题是运用加法运算律进行简便计算。
第一小题先进行后两个数的计算比较简便；
第二小题先进行前两个数的计算比较简便；
第三、四题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。
四、反思总结
通过小 结，让学生互相补充，充分发表自己的想法。明确只要能把
整百的数结合起来算，就可是运算简便。
五、作业。
一、用简便方法计算。
283+53+17 94+138+4 88+57+12 15+84+45+16
二、在一次学校组织的植树活动中，分工如下：
分工 浇水 挖坑 运树苗
人数 68 148 62
参加植树活动的一共有多少人？


板书设计：
29＋46＋54 29＋46＋54
=75＋54 =29＋（46＋54）
=129（人） =29＋100
=129（人）
答：三个年级一共有129人参加比赛。
教
学后记：

本节课是在前面学习了加法交换律及加法结合律的基础上进行的。
- 78 -

教学过程中，重点引导学生在解决问题的过程中感受简便计算的优越性，
从而形成 简便计算意识，让简便计算成为一种习惯。
引导学生发现：



这三个数相加时，

“54＋46”
的和是整百数，


先算“54＋46”
的和比较简便。












试一试



65＋

79＋21
引导学生可用加法结合律进


行简便计算。


65＋（


79＋21）
＝65

＋100
＝165





47＋（


78＋22）
引导学生可用加法交换律进

行简便计算。



47＋（

78＋22）
＝47


＋100
＝147

第三课时

教学课题：加法交换律和结合律练习。
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册 第58——59页练
习9第5——13题。。
教学目标：
1.通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用
加法运算律进行简便计算。
2.通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便
计算。
3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活
性。
教学重点：能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。
教学难点：运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.谈话：
提问：我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
追问：运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？
学生参与谈话，回忆加法交换律和加法结合律能给我们计算带来哪
些方便。
2.揭题。
今天这节课我们就来完成一些和加法运算相关的练习。（板书课题）
二、基本练习
加法运算律的练习
1.完成教材第58~59页“练习九”第4、7、8、9、12题。
这些都是学生所熟悉的 题型，可以先让学生独立完成，再组织学生
进行汇报交流，最后集体讲评。
2.完成教材第58页“练习九”第5、6题。
这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。
（1）第5题：
①课件出示两组题目。
②让学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什
么联系。
③组织思考并交流。
提问：两道题的计算结果相同吗？你有什么发现？
（2）第6题：
①学生独立进行计算。教师巡视，进行个别辅导。
②组织汇报交流。
交流时，让学生说说各自的想法。

- 79 -

三、综合
练习


















通过师生谈话对加法交


换律进行复习，为完成后面

的习题做好准备。








通过计算过程的比较，

让
学生知道把接近整百的数拆


成整百数计算更为简便。






127＋

302
＝127

＋300＋2

明确哪个数接近整百就拆哪

个数。

探究减法的性质
1.完成教材第59页“练习九”第10题。
（1）课件出示题目。

减法的性质：
教
学后记：
a

－b－c=a－
本节课通过巩固练习，进一
(b+c)
算。同时也学习了减法运算律是性

学生也能运用减法的性质进行简便
（2）让学生独立计算出每组中两道题的得数。
（3）组织观察、比较，交流各自的发现。
引导学生发现：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的
和。
2.完成教材第59页“练习九”第11题。
出示题目后，让学生独立计算。教师巡视，组织学生说一说自己是
如何进行简便计算的。 反馈时，主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计
算的。把自己的发现和简便计算的 经验和全班同学一起交流。
探索发现
3.完成教材第59页“练习九”第13题。
提问：观察表格，说说你从表格中获得了哪些信息。
学生独立计算，填写表格。
追问：观察表格，说说你有哪些发现。
引导学生通过观察发现：两个数相加，一个加数不变， 另一个加数
增加多少，和也增加多少；两个数相减，被减数不变，减数增加多少，
差就减少多少 。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
课件出示
一、判断下面的计算是否正确。（对的在括号里画“√”，错的画“×”
并改正）
1. 364－120－80 改正： 258－（158－69） 改正：
=364－128+80 =258－158+69
=364－200 =100+69
=164 （ ） =169 （ ）
二、计算下面各题，怎样简便怎样算。
45+180+20+155 67+25+33+75


574－（174+85） 265－38－62

板书设计：

练习九
加法交换律：a+b=b+a
加法运算定律
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

- 80 -






板书：




减法的性质
ɑ－b


－c＝ɑ－（b＋c）




第11


题

639－128－72
引导学生发现，


128和72相
加得数是整百数，我们可以

先算


128＋72

＝639－（128＋72）


＝639－200

＝439




523－（23＋46）
引导学生发现，


523－23得
数是整百数，

我们要先算523
－23


的差，就要拆掉括号，
括号里的加法就要改成减法




＝523－23－46

＝500－46


＝454