最新苏科版八年级数学上册《全等三角形》单元测试题2及答案-精品试题.docx
短篇散文精选-淘米水的妙用
第1章 全等三角形测试题
时间： 满分：120分
班级：
姓名： 得分：
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.有下列
说法：①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，它们的形状和大小
一定都相同；③两个正
方形一定是全等图形；④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的有
（ ）
A.4个
B.3个 C.2个 D.1个
2.如图2，在△ABC中，延长中线AM到D，使MD=AM，则下列结论中成立的是（ ）
=MC =BC =CB =AB
图1 图2
3
.如图2，∠ABC＝∠ABD，从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△ABC≌△ABD的是
（
）
＝BD ＝AD C.∠ACB＝∠ADB
D.∠CAB＝∠DAB
4.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A.一条直角边和一个锐角分别相等 B.两条直角边对应相等
C.斜边和一条直角边对应相等 D.斜边和一个锐角对应相等
5.如图
3，△ABC中BC边上的高为
h
1
，△DEF中DE边上的高为
h
2
，下列结论正确的是（ ）
A.
h
1
＞h2
B.
h
1
＜
h
2
C.
h
1
＝
h
2
D.无法确定
图3
图4 图5
6.如图4，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（ ）
A.60° B.50° C.45°
D.30°
7.如图5，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于点E，有下列结论：①∠DAE
=∠CBE；②△ADE
≌△BCE；③CE=DE；④△EAB为等腰三角形.其中正确的个数有（
）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图6，AE⊥AB且AE
＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的
数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（
）
A.50
B.62 C.65 D.68
图6
二、填空题（每小题4分，共32分）
9．判定两个一般三角形全等除用定义外，还有
几种方法，它们分别可以简写成_____，_____，
_____，_____．
10
.如图7，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE＝9cm，EF＝13cm，∠E＝∠B，
则
AC＝ ．
图7 图8 图9
11.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对
的角的关系是__________．
12.如图8，△ABC中，点A的坐标为（0
，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△
ABC全等，那么点D的坐标是
．
13.如图9，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝
．
图10 图11
图12
14.如图10，已知∠CDA＝∠CBA＝90°，且CD＝CB，则点C在∠BAD的平分
线上，点A在
的平分线上．
15.如图11，在△A
BC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，
则∠ABC＝
．
16.图12是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三
条公
路的距离相等，这个货物中转站可选择的位置共有 个．
三、解答题（共64分）
17．（8分）如图13，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分
∠BAC，请补充完整过程说明△ABD
≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠________＝∠________（角平分线的定义）.
在△ABD和△ACD中
∵
∴△ABD≌△ACD（ ）.
图13
18.（10分）如图14，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC
，CF∥AB．求证：AD
＝CF．
图14
19.（10分）如图15，
OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB
于点E，F是OC上除点
P、O外的一点，连接DF，EF，则DF与EF的关系如何？证明你的
结论．
图15
20.（10分）如图16，点E在△ABC外部，
点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1＝∠2＝∠
3，AC＝AE，请说明△ABC
≌△ADE的道理．
图
16
21. （13分）如图17，△ABC和△ADE都是等腰直
角三角形，CE与BD相交于点M，BD
交AC于点N．
证明：（1）BD＝CE；
（2）BD⊥CE．
图17
22.（13分）如图18，在∠AOB的两边OA，
OB上分别取OM＝ON，OD＝OE，DN和EM
相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上．
图18
参考答案
一、1. B 2.D 3.B 4.
A 5. C 6. B 7. D 8. A
二、,SAS,ASA,AAS
10.10cm 11.相等 12.（4，－1）或（－1，3）或（－1，
－1）
13.135° 14.∠BCD 15.45° 16.1
三、 CAD
AB＝AC ∠BAD=∠CAD AD=AD SAS
18.证明：∵AB∥CF，
∴∠A＝∠ECF．
又∠AED＝∠CEF，AE＝CE，
∴△AED≌△CEF．
∴AD＝CF．
19.解：DF＝EF．
理由：∵OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，
∴PD＝PE，∠DPF＝∠EPF．
在△DPF与△EPF中，PD=PE，∠DPF＝∠EPF，PF=PF，
∴△DPF≌△EPF.
∴DF＝EF．
20.解：在△DFC与△AEF中，
∵∠2＝∠3，∠AFE＝∠CFD，
∴∠E＝∠C．
∵∠1＝∠2，
∴∠BAC＝∠DAE．
∵AC＝AE，
∴△ABC≌△ADE.
21.证明：（1）∵∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠CAE＝∠BAD.
在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠CAE＝∠BAD，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE.
∴BD＝CE.
（2）∵△ABD≌△ACE，
∴∠ABN＝∠ACE.
∵∠ANB＝∠CND，
∴∠ABN＋∠ANB＝∠CND＋∠NCE＝90°.
∴∠CMN＝90°，即BD⊥CE．
22.证明：作CG⊥OA于G，CF⊥OB于F，如图1所示.
在△MOE和△NOD中，
OM＝ON，∠MOE＝∠NOD，OE＝OD，
∴△MOE≌△NOD．
∴
S
MOE
＝
S
NOD
.
MDC
同时减去
S
四边形ODCE
，得
S
∵OM＝ON，OD＝OE，
∴MD＝NE，
＝
S
NEC
，
图1
∴CG＝CF，又CG⊥OA，CF⊥OB，
∴点C在∠AOB的平分线上．