淮海工学院教务处-对老师的话

人教版二年级数学《数学广角》教学案例与反思

：
明燕灵

设计思路
《数学广角》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二
年级上册的教学内容。这是新编 实验教材新增的内容，其目的在
于试图将重要的排列、组合教学思想以上及其方法，通过学生日
常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直
观手段解决问题，找出最简单的排列数和 组合数，初步培养学生
有顺序的、全面思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动
中， 通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，
培养学生的合作意识。
简单的排 列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、
2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时 就已经掌握了。而对1、2、
3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能
准确地回答出结果。针对这些 实际情况，在设计本节课时，教学的重点
应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有 顺序、
全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微
提升些，尽量 做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特
点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节 ，灵活处理教材。



教学内容
：
人教版数学第三册99页，练习二十三第1、2 题

教学目标
：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与
组合数。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问
题的意识。
3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问
题的大致过程。
4．培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点
：
自主探究，掌握有序排列、巧 妙组合的方法，并用所学知识
解决实际生活的问题。
教学难点
：
怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备
：
课件 数字卡片

教学过程
：

一、故事激趣，引入新课

师
：
同学们，今天老师为大家带 来了3只可爱的小动物，你们看它们
是谁呀
？
（边说边出示课件
：
小 狗、小鸭、小鸡）小狗、小鸭和小鸡三
个好朋友今天准备到小猫家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下 起雨
来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小狗没带伞，怎么办呢
？

（学生可能出现的答案有
：
①小鸡和小狗拼一把伞，小鸭自己 打一把
伞。②小鸭和小狗拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把
伞，小狗自己打一 把伞。）
当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答出示相应的课件。

师
：
大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面
这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗
？
原来呀，他们考虑到小 鸡和小鸭个子差不多，走在一起不容易被雨淋湿。
（教学设计意图
：
不拘泥 于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，
引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理 选择方法
的数学思想，起到了一举两得的作用。）
二、设置悬念，展开排数

师
：
三只小动物到了小猫家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁
（边说边出示课件 ）

师：咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢
？
（课
件出示纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你
们先想办法把这把密码锁打开， 锁的密码提示是
：
请用数字1、2、3摆
出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排 列中的第4个。──小猫
留。）
师
：
三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙
？

师
：
那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重
复的数字不用再写，然后全组 同学一起把这些两位数从小到大排列起
来，找到密码。
学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并
作适当指导。
（教 学设计意图
：
以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，
使学生在充满兴趣的情 感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验
中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习 中应用。这里
先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生
在宽松民主 的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，
适当增加了难度，让这个密码出现在所有的 两位数从小到大排列的第4
个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。）

师
：
你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢
？

请几个小组的学生汇报找密码的过程。

师
：
那么刚才你 们摆两位数时，你摆出了几个呢
？
（生上台摆，师
板书）
学生举 手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎
么摆的，学生出现的情况可能有
：< br>有把1、2组成12，然后再交换位置

变成21；1、3组成13，交换位置后是 31；2、3组成23，交换位置后
是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、2 3、21、
31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去
摆不会重 复也不会遗漏。
让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉
一下是不是比刚才方便多了。
师
：
同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应
该选择一定的顺序去摆。
（揭示课题）这也就是本节课我们学的新知识，数学广角中的第一课
时简单的排列。（板书课题）
（教学设计意图
：
既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，
以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流
问题，解决问题。）
三、握手游戏，认识组合

师：通过大家的帮忙，小猫家的密码锁被打开了 ，小动物们可高兴
了，它们激动地互相握起手来，小狗边握手边在想
：
“我们三个互相 握一
次手，一共握了几次手呢
？
”

学生猜好后，教师指出可以以三人小组为单位，三人模拟小动物握
手，找出答案。

最后通过握手游戏得出
：
3人一共握了3次手。（请三个学生上台握
手演示）

师
：
排数时用了3个数字，握手时是3个，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢
？

（学生交流后得出
：
两个数字可以 交换组成2个两位数，而两个人握
手交换了也只能算一次。）
（教学设计意图
：
模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答
案，培养学生的实践意识和应用意识，同 时使学生感受到学习的乐趣。
最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）
四、练习巩固，深化认识

师
：
同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少
的问题，还学到了许多的数学知 识，大家高兴吗
？

师
：
那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧
！

1．（课件出示）第101页第1题，问有几种不同的穿法
？

（练习设计意 图
：
通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与
生活的密切关系，而且巩固了 所学知识。）

2．（课件出示）一张5角，2张2角的纸币及5个1角的硬 币，还
有一本标价为5角的拼音本。问
：
如果买1本拼音本，可以怎样付钱？
有几种不同的方法
？

（练习设计意图
：
这个练习，是书 中的“做一做”买5角钱的拼音本，
在巩固简单组合的基础上，训练学生多元化、多角度综合地考虑和解 决
问题。）
3．三个人进行打乒乓球比赛，每两个人打一场，一共要比赛几场
？

4．路线问题。
师
：
如果现在三只小动物要从小猫家经过小狗家再到小鸡 、小鸭家共
有几种不同的走法
？
（课件出示路线图）

（练 习设计意图
：
这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知
识，进行更高层次的运 用，让优生能“吃得饱”。同时，让学生对今天所
学的知识有所回味，起到课后延伸与发展的作用。）
五、全课小结，谈谈收获

师
：
这节课你学得高兴吗
？
谈谈你的收获。
（小结设计意 图
：
并不要求学生一定要讲出学到什么知识，只要学生
对今天的课有所体会，不管这个 体会是高兴的还是难受的，是有关知识
点的，还是情感体验的，只要学生有所收获，这节课就是成功的。 ）

教后反思
：

动手操作是学生由具体形象思维 向抽象逻辑思维过度的必要手段，
是尝试开启智慧的钥匙，给学生更多的动手机会，是学生自身成长的内
在要求，也是社会发展对人才提出的基本要求。只有经过自己的亲身实
践，才能变得丰满、深刻 。

本节课以一个故事为导火线来展开学习活动，生动有趣。在整
节 课的时间内，同学们都表现极大的兴趣与热情，不论是在小组内摆卡
片、三人互助的“握手”游戏，还是 在电脑上演示衣裤的搭配，同学们都
是兴趣盎然。当他们自己解决一个个问题后，当发现自己的解答是正 确
时，同学们都会情不自禁鼓掌、欢呼。这种场面使我真正感到学生才是
课堂学习的主人，教师 是学生活动的组织者、引导者和参与者。为了充
分发挥学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，教师必 须在课下花力
气、动脑筋、设计既能符合学生年龄特征，又能符合课标要求的课堂预
设，在课堂 上也要适当的语言、辅助教学工具，调动学生学习的积极性，
让学生在玩中学、在学中玩，获得成功的喜 悦。