小学数学知识点总结汇编-鸡兔同笼-年龄-植树等经典问题
莫言语录-坚强的心作文
小学数学知识点总结汇编
包含经典问题（和差倍问题、年龄问题、植树问题、鸡兔同笼问题等）
1、和差倍问题
差与倍数
2、年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
3、归一问题的基本特点：
问题
中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表
示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；
4、植树问题
5、鸡兔同笼问题
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；
基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）
②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）
关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6、盈亏问题
基本
概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产
生一种结果，由于
分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．
基本思路
：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关
系求出参加分配的总份
数，然后根据题意求出对象的总量．
基本题型：
①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差
③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差
基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7、牛吃草问题
基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃
法，求出其中的总草量的差；
再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；
关键问题：确定两个不变的量。
基本公式：
生长量=（较长时间×长时间牛头数 -
较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；
总草量= 较长时间×长时间牛头数-
较长时间×生长量；
8、周期循环与数表规律
周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：确定循环周期。
闰年：一年有366天；
①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；
平年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；
9．平均数
基本公式：①平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.
②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或
者中间数为基
准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再
求出这些差的平均数；最后
求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系
见基本公式②
10．抽屉原理
抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有
一个抽屉中至少放有2个物
体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情
况：
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0
④4=2+1+1
观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个
或多于
2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:
①k=[nm ]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=nm个物体：当n能被m整除时。
理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。
例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；
关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。
11．定义新运算
基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。
基本思
路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按
照基本运算过程、规
律进行运算。
关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。
注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。
②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。