初中生学习方法-仪容仪表

年龄问题（二）


教学目标

1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.
2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．
知识精讲
知识点说明：

一、年龄问题变化关系的三个基本规律：
1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.
2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；
3. 两个人之间的年龄差不变
二、年龄问题的解题要点是：
1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．
2．关键：抓住“年龄差”不变．
3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．
4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律：
1．两人年龄的差是不变的量；
2.两个人的年龄增加量是不变的；
3．两人年龄的倍数关系是变化的量；
年龄问题的解题正确率保证：验算！
例题精讲
年龄问题的综合

【例 1】 小芬家由小芬和她的父母组成， 小芬的父亲比母亲大
4
岁，今年全家年龄的和是
72
岁，
10
年前这一
家全家年龄的和是
44
岁．今年三人各是多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 一家人的年龄和今年与
10
年前比较增加了
724428
（岁），而如果按照三人计算
10
年后应增加
（岁），只能是小芬少了
2
岁，即小芬
8
年 前出生，今年是
8
岁，今年父亲是
(7284)234
1033 0
（岁），今年母亲是
34430
（岁）．
【答案】小芬
8
岁，母亲
30
岁，父亲
34
岁

【巩固】 全家四口人，父亲比母亲大
3
岁，姐姐比弟弟大
2
岁．四 年前他们全家的年龄和为
58
岁，而现在是
73
岁．问：现在各人的年龄是多 少？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】
73 581544
，我们知道四个人四年应该增长了
4416
岁，但实际上只增 长了
15
岁，是因为
在四年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可 以这样想：父亲、母亲、姐姐三
个人四年增长了
4312
岁，
1512 3
，
3
就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是
325
岁，< br>父母今年的年龄和是
733565
(岁)，根据和差问题，就可以得到父亲是：< br>(653）2=34
(岁)，
母亲是
6534=31
(岁)．

1

【答案】弟弟
3
岁，姐姐
5
岁，母亲
31
岁，父亲
34
岁

【巩固】 有一家三口 ，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的年龄加起来正好是58岁，而5年前他们全家人
年龄加起来刚好是 45岁。小孩子今年____岁。
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】走美杯，4年级，决赛
【解析】 如果孩子的年龄不小于5岁，则全家人的年龄和 5年应相差15岁。而58-45=13(岁)，所以小孩今年
5-(15-13)

3(岁)。
【答案】
3
岁

【巩固】 一家三口人，爸爸与妈妈 大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和
是51岁，女儿今年 岁。
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】希望杯,五年级,一试,第22题
【解析】 10 年前，三人的年龄和本应该为 80-10×3=50，而实际为51，说明10年前孩子还没有出生，今年孩
子9岁，爸爸妈妈年龄和 为80-9=71、爸爸比妈妈大3岁，所以爸爸34岁，妈妈31岁。
【答案】
9
岁

【例 2】 李伟5年前的年龄与张磊8年后的年 龄相等，李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁，李伟和张
磊两人今年各多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 由题中“李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等”这个条件我们可以知道李伟比张磊大：
；又由题 中“李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁”可以知道他们两人今年的年
5813
（岁 ）
龄和是：
363435
（岁），再根据和差关系就可以解答了．李伟的年龄：
(3513)224
（岁），
张磊的年龄：
352411
（岁）．
【答案】李伟
24
岁，张磊
11
岁

【例 3】 爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 由“爸爸15年前的年 龄相当于儿子12年后的年龄”可以知道，现在爸爸比儿子大：
151227
（岁）
爸爸与儿子的年龄差已知，此题可转化为：爸爸比儿子大27岁，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸
爸 多少岁？这是一道典型的差倍题．
儿子的年龄是：
27
，爸爸的年龄是：
9436
（岁）．
（41）9
（岁）
【答案】爸爸
36
岁

【例 4】 小亮4年前的年龄与小红7年后的年龄之和是39岁，小红比小亮大8岁，则小红今年的年 龄是
__________岁，小亮今年的年龄是_______岁，________年前，小红的年 龄是小亮年龄的3倍．
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】学而思杯，3年级，第7题
【解析】 小红四年前比现在岁数少
4
，小红七年后比现在岁数多
7
。所以和比现在多3。即今年小红和小亮的
年龄之和是 36岁。小红比小亮大
8
岁。所以小红今年的年龄是

368
< br>222
岁，小亮今年的年龄
是
362214
岁，小红年龄是小 亮年龄
3
倍时，年龄差就是小亮年龄的
2
倍，那么小亮的年龄就是
8 24
岁，这应该是在
14410
年前。
【答案】小红
22
岁，小亮
14
岁，
10
年前。

【例 5】 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西 西l年前的年龄，求
东东、西西今年的年龄各是多少？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 东东3年后的年龄等于西西1年前的年龄，说明东东比西西小4岁； 东东3年前的年龄与西西4年

2

后的年龄之和是25岁，所以今年 东东和西西的年龄和是
253424
(岁)，今年东东的年龄：
(244) 210
(岁)，今年西西的年龄：
241014
(岁)．
【答案】东东
10
岁，西西
14
岁

【例 6】 哥哥5 年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍．哥哥今年
多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 兄弟二人现在的年龄和 是27岁，两人的年龄差是
27
，哥哥现在
3515
（岁）．
（45）3
（岁）
【答案】哥哥
15
岁

【例 7】
14
年前爸爸的年龄是儿子的
5
倍，
14年后父子二人年龄和是
98
岁，父子二人今年分别多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】
14
年后父子二人年龄和是
9 8
岁，那么
14
年前父子二人年龄和是
98142242
( 岁)，所以
14
年前
儿子的年龄是：
42
(岁)，爸爸的年龄是：
7535
(岁)，今年爸爸的年龄是：
（5）17
(岁)，儿子年龄 是
71421
(岁)
351449
【答案】父亲
49
岁，儿子年龄
21
岁

【例 8】 幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的8倍，是小华3年后年龄的4倍，则小华今年____岁。
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】希望杯，六年级，一试，第6题
111
【解析】 小华今年年龄和3年后 年龄的差为3岁，也是王阿姨今年的年龄的

，所以王阿姨今年24
488
岁，小华今年3岁.
【答案】3岁

【例 9】
10
年前父亲 的年龄是儿子的
7
倍，
15
年后父亲的年龄是儿子的
2
倍， 问现在父子的年龄各是多少？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 10年前到
15
年后，前后共经过：
151025
年 ，父子应各自比
10
年前增加
25
岁．假设此时父亲的
年龄仍然是儿 子的
7
倍，父亲的年龄应增加
257175
(岁)，要比实际年龄多增加
17525150
(岁)，
而实际倍数相差
725
倍，可以 知道这
150
岁就相当于
15
年后儿子年龄的
5
倍．因此，
15
年后儿
子的年龄是：
150530
(岁)，父亲的年龄是：
30260
(岁)，儿子现在的年龄是
301515
(岁)，
父亲现在的年龄是：
601545
(岁)
【答案】父亲
45
岁，儿子
15
岁

【巩固】 今年父亲 的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是
多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 今年父子的年龄差是儿 子的5－1＝4倍，15年后父子的年龄差是儿子的2－1＝1倍，这说明在过了
15年后，儿子的年龄 是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15÷（4－1）
＝5岁，父亲今年是 5×5＝25岁．
【答案】父亲
25
岁，儿子
5
岁


【巩固】
11
年前父亲的年龄是儿子年龄的
7
倍，14
年后父亲的年龄是儿子年龄的
2
倍，今年父亲
岁，儿子 岁。
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】小机灵杯，决赛
【解析】 ，儿子的
11
年前儿子的年龄看做“
1
”倍量，父亲的年龄为“
7
”倍量，那么
14
年后，111425
（岁）

3

年龄为“
1”倍量
25
，父亲的年龄是“
7
”倍量
25
，而此 时儿子年龄的两倍为“
2
”倍量
50
，也等于
父亲的年龄，所以“
5
”倍量
25
（岁），那么“
1
”倍量为
5（岁），所以今年儿子年龄为
51116
（岁），
父亲年龄为
75 1146
（岁）。
【答案】父亲
46
岁，儿子
16
岁

【巩固】 现在哥哥 的年龄恰好是弟弟年龄的
2
倍．而
9
年前哥哥的年龄是弟弟年龄的
5
倍，则哥哥现在的年
龄是 岁．
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】湖北省，创新杯，初赛
【解析】 由于年龄差不变，设九年前弟弟 的年龄为
1
份，则九年前哥哥与弟弟的年龄差为
4
份，而现在的年龄
差为
1
倍量，所以对应的是
4
份，所以现在弟弟年龄为
4
份 ，所以
9
年前弟弟的年龄为
9(41)3
岁，
则哥哥现在的年 龄为
35924
岁．
9年前弟弟
9年前哥哥
现在弟弟
现在哥哥

【答案】哥哥
24
岁

【巩固】
6
年前爸爸的年龄是小 玲的
6
倍，
18
年后爸爸的年龄是小玲的
2
倍．问现在父女 俩的年龄各是多少
岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】
18
年后爸爸的年龄是小玲的
2
倍，那么两人的年龄差等 于小玲当时（
18
年后）的年龄，所以，两人
的年龄差等于小玲
6
年 前的年龄加
18624
岁．
6
年前爸爸的年龄是小玲的
6
倍，所以两人的年龄
差等于小玲当时（
6
年前）年龄的
615
倍．由于年龄差是不变的，所以小玲
6
年前的年龄的
(51)
倍
等 于
24
，小玲当时（
6
年前）的年龄为：
24(51)6（岁），现在的年龄为：
6612
（岁），爸
爸现在的年龄为：
12 6542
（岁）．
【答案】父亲
42
岁，小玲
12
岁

【巩固】 前年，父 亲年龄是儿子年龄的
4
倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的
3
倍.父亲今年 岁.
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】希望杯，五年级，初赛
【解析】 方法一：由题意知前年父亲和儿子的年龄比为< br>4:1
，后年父亲和儿子的年龄比为
3:1
，由于年龄差不
变，前年年 龄差为
413
，后年年龄差为
312
，所以年龄差为
[2, 3]6
.前年父亲和儿子的年龄
比为
4:18:2
，后年父亲和儿子的年 龄比为
3:19:3
，设前年父亲和儿子的年龄分别为
8
份，
2< br>份，
则后年父亲和儿子的年龄分别为
9
份，
3
份，因为前年到 后年过去了
4
年，恰好是
98321
份，
所以父亲今年的年 龄为
84234
（岁）
方法二：设前年儿子的年龄是
x
岁， 那么前年父子的年龄差为
3x
，那么后年儿子的年龄是
x4
岁，
父 子的年龄差为
2(x4)
，年龄差不变，所以
2(x4)3x
，解 得
x8
，那么前年父亲的年龄是
8432
(岁)，今年是
32 234
(岁)。
【答案】
34
岁

【例 10】 12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍，请问多少年
后父亲年 龄是女儿年龄的2倍
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 设12年前女儿年龄为1份，父亲年龄为11份，则年龄差为10份，由于年龄差不变所以现在的年龄
差 也应当为10份，而现在年龄差却差2倍，所以1倍为5份，所以父亲现在年龄为15份，女儿年

4

龄为5份，这样12年对应为4份，所以年龄差为10份对应30岁，于是 今年女儿年龄为15（岁），
父亲年龄为
153045
（岁）．
当父亲年龄是女儿年龄的2倍时，父女年龄差是女儿年龄的
211
（倍）．
因此那时女儿年龄即为父女年龄差30岁，
所以再过
301515
（年），父亲年龄是女儿年龄的2倍．
【答案】
15
年

【例 11】 1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4
倍。已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年几岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 将父母看成一个人，年 龄每年增加2岁，兄弟看成一个人每年增加2岁，设父母1年前年龄和是7
份，那么1年前兄弟二人的年 龄就是1份，后来过了
1+4=5
年，兄弟年龄是1份加10，4倍就是
4份加40， 父母年龄是7份加10，所以1份就是
(4010)(73)10
，所以1年前父母和 是70，
妈妈年龄
(702)234
，妈妈今年35岁。
【答案】妈妈
35
岁

【例 12】 今年彬彬的年龄是表弟年龄的4倍， 20年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的2倍少l2岁，今年彬
彬、表弟各多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 表弟今年年龄的
4122
(倍)对应的是：
20220128
(年)，由此可以求出 表弟今年的年龄，
使问题得解．
824
(岁)，
4416
( 岁)．所以表弟今年4岁，彬彬今年16岁．
【答案】表弟
4
岁，彬彬
16
岁

【巩固】 今年哥哥的 年龄是弟弟的
3
倍，
24
年后，哥哥的年龄比弟弟的
2
倍少
16
岁，今年哥哥 岁，
弟弟 岁。
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】学而思杯，3年级，第6题
【解析】 由题意知：给哥哥多加
16
岁,哥哥的年龄就是弟弟的
2
倍,可知弟弟今年的年龄是
24168
( 岁)。哥
哥的年龄是
8324
（岁）。
【答案】哥哥今年
24
岁，弟弟今年
8
岁

【例 13】 小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之
和 是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和刚好是小 航的6倍，则小航今
年的年龄与父母增加的年龄的和刚好是小航增加年龄的6倍．即“小航今年的年龄”
32

36
，
小航今年的年龄：
18612< br>（岁）．小航父母今年的年龄和：
12784
（岁）．小航的爸爸比妈妈
大 4岁，所以小航的妈妈今年的年龄：．
（844）240
（岁）
【答案】小航妈妈
40
岁


【例 14】 今年是2005年， 父母亲年龄和是70岁，姐弟俩的年龄和是16岁。到2008年时，父亲的年龄
是弟弟年龄的4倍，母 亲的年龄是姐姐的3倍。那么，当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时，是______
年。
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】走美杯，5年级，决赛
【解析】 设今年父亲
x
岁，姐姐
y
岁，则母亲(70-
x
)岁，弟弟(16-
y
)岁。根据2008年的情况，可得

5


x34(16y3),


.


70x33(y3)

x4y73,
.
解得
y

9，
x

37。 化简得

x 3y64.

父亲比姐姐大37-9

28(岁)，再过28-9

19(年)，父亲的年龄是姐姐的2倍，即是2024年。
【答案】
2024
年

【例 15】 已知祖孙三人，祖父和父亲 的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年龄之和为
82
岁，
明年祖父年龄恰 好等于孙子年龄的
5
倍．求祖孙三人各多少岁?

【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 “祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同”这一 条件较难理解，可作出示意图，从图中容易
看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的
2
倍．父亲的年龄为：
82241
(岁)，孙子的年龄为：
(8212)( 15)113
(岁)，祖父的年龄为：
821369
(岁)．
【答案】祖父年龄
69
岁，父亲年龄
41
岁，孙子年龄
13
岁

【例 16】 当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的
3
倍，当弟弟的年龄是哥哥现在
的年龄时，他们两人的年龄和是
48
，弟弟现在 多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【关键词】希望杯，4年级，1试
【解析】 如图所示，用实线段分别表示弟弟和哥哥现在的 年龄，两条实线段的长度之差表示年龄差．由于他
们的年龄差不变，所以可以在图上确定出当“哥哥的年 龄是弟弟现在的年龄”时弟弟的年龄，和当“弟
弟的年龄是哥哥现在的年龄”时哥哥的年龄，倍数关系一 目了然．

假设“当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是 弟弟年龄的
3
倍”时弟弟的年龄为
1
份，
则弟弟现在的年龄是
3
份，哥哥现在的年龄是
5
份，哥哥和弟弟的年龄差是
2
份．那么 “当弟弟的
年龄是哥哥现在的年龄时”，哥哥的年龄是
527
份，那么线段
l
代表的年龄是：
48（57）4
(岁)．所以弟弟现在的年龄是：
4312
(岁)
【答案】弟弟现在
12
岁



【巩固】 甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到 了甲现在的年龄
时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 如图所示，每一段表示甲乙二人的年龄差，根据题意可以得到如上线段图

6

由当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，可知年龄差为：63÷ （5+4）=7（岁），所以现
在甲年龄为：7×4=28（岁），乙年龄为：7×3=21（岁）
【答案】甲
28
岁，乙
21
岁

【巩固】 哥 哥现在的年龄是弟弟当年年龄的
3
倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在
的年龄和为
30
岁．问：哥哥现在多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 假设弟弟当年年龄是
1
份，那么哥哥现 在的年龄就是
3
份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相
同，因为弟弟当年年龄， 弟弟现在年龄(

哥哥当年年龄)，哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟
弟现在年 龄(

哥哥当年年龄)就刚好是
2
份，那么兄弟现在的年龄和是
3 25
份，一份就是
3056
，哥哥现在是
6318
(岁) ．
【答案】哥哥现在
18
岁

【例 17】 一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师 回答说：“你猜
猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34 岁了．”那么刘老师今年的年龄是
多少岁呢？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 小慧和刘老师的年龄差是一定的，设为1倍量，那么两人的年龄差是：
(341)311
（岁），所以，
刘老师今年的年龄是：
111223
（岁）．
【答案】
23
岁

【巩固】 甲对乙说： “当我的岁数是你现在的岁数时，你才
5
岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数
时，你将
50
岁．”那么，甲现在( )岁，乙现在( )岁．
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】祖冲之杯，数学邀请赛
【解析】 根据题意画出示意图：
乙
乙现在的岁数
A
甲现在的岁数
D
甲
G
5岁

BC
EF
HI
< br>当乙
5
岁时，甲的年龄等于乙现在的岁数，用线段
AC
表示，可知甲、 乙二人年龄差等于线段
BC
；
甲、乙现在的岁数差等于
EF
，当乙的 岁数等于甲现在的岁数(线段
DF
表示)，甲将50岁(线段
GI
表
示)，此时年龄差等于线段
HI
，因为年龄差是不变的量，所以
BCEFHI,根据图，
(岁)，乙现在的岁数是：
315
GI5BCEFHI< br>,所以甲乙二人的年龄差为：
(505)
(岁)，甲现在的岁数是：
201 535
(岁)。
15520
【答案】甲
35
岁，乙
20
岁

【巩固】 小鲸鱼说：“ 妈妈，我长到您现在这么大时，您就
31
岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只
有
1
岁．“求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 由小鲸鱼说的话，再过它和妈妈的年龄差年，妈妈就
31
岁 ，由鲸鱼妈妈说的话，在它们的年龄差年
前，小鲸鱼只有
1
岁，所以，由
1< br>到31之间含有
3
个年龄差，所以年龄差为：
(311)310
(岁)，

7

小鲸鱼现在的年龄是：
11011
(岁)，鲸鱼妈妈现在的年龄是：
111021
(岁)
【答案】小鲸鱼妈妈年龄
21
岁

【巩固】 哥哥对弟弟说：“当我在你现 在的年龄时，你才
7
岁”．弟弟又对哥哥说：“当我长到你现在的年龄
时，你已
22
岁了”，问哥哥和弟弟现在各多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 7岁到22岁之间是3个年龄差，哥哥与弟弟的年龄差为5岁，因此弟弟现在 年龄为12岁，哥哥现
在年龄为17岁．
【答案】哥哥现在
17
岁，弟弟
12
岁

【巩固】 上学 的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你
才4岁。” 另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，……”他们两人中，年龄较小的现
在_____ 岁。
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】希望杯,五年级,一试,第23题
【解析】 4到61岁你他们3个年龄差，所以年龄差=19，年龄较小的今年4+19=23岁
【答案】
23
岁

【例 18】 甲对乙说：“我在你这么大岁数 的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：“我到你这
么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁 数的2倍减7．”问：甲、乙二人现在各多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】5星 【题型】解答
【详解】 从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量．甲对乙 说“我在你这么大岁数
的时候”，意思是说几年以前．这几年就是甲乙的年龄差．因此，甲整句话可理解 为：乙今年的岁数，
减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半．即，乙今－年龄差＝甲今的一半 （1） ；乙对甲说“我到你
这么大岁数的时候”，意思是说几年后．因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数， 加上年龄差，正
好是乙今年岁数的2倍减去7．即 甲今＋年龄差＝2×乙今－7 （2）.
把甲乙的对话用下图表示为：

由（1）得甲今＝2×乙今－2×年龄差 （3）；由（2）得 甲今＝2×乙今－7－年龄差 （4）
由（3）（4）年龄差＝7（岁）从上图 不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2
个年龄差，2倍相当于4个年龄差，乙现 在的年龄相当3个年龄差．乙几年后的年龄和甲现在的年
龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差．甲几年 后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是
7岁，从而得出年龄差是7岁．所以，乙现在年龄： 7×3＝21（岁），甲现在年龄： 7×4＝28（岁）.
【答案】甲
28
岁，乙
21
岁

【例 19】 爸爸在过
50
岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于
那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【关键词】祖冲之杯，数学邀请赛
【解析】 方法一：设弟弟今年x岁，哥哥今年y岁，则哥 哥与弟弟的年龄差为(y

x)岁，弟弟长到哥哥年龄时，

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