小升初数学培优讲义全46讲—第20讲 年龄问题
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让优秀成为一种习惯
小升初数学培优讲义
第20讲 年龄问题
考点解读
1、考察范围：年龄问题的灵活运用。
2、考察重点：能理解年龄问题的各种形式并熟练运用。
3、命题趋势：考察生活实际应用，重点要把握年龄差不变的概念。
知识梳理
年龄问题：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是变化的。
关键问题：
根据题目中的条件确定并求出单一量，年龄差不变。
解题方法：
①利用年龄差不变，如果有倍数关系就利用差倍问题求解；
②一般情况下利用方程求解；
③部分题目可以用“抓不变量”解题的方法（差不变）。
典例剖析
【例1】小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？
【变式练习】
1、今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的年龄是妈妈的一半？
2、小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？
多少年以
后妈妈的年龄是小华的3倍？
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【例2】
今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，再过8年，张老师的年龄是小华的3倍，
小华今年多少岁？
【变式练习】
1、前年，父亲的年龄是儿子的4倍；后年，父亲的年龄是儿子的3倍。父亲今年多少岁？
2、2003年爷爷的年龄是孙子年龄的10倍
，再过12年，爷爷的年龄是孙子年龄的4倍，那
么2020年孙子多少岁？
【例3】 小航的爸爸比
妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的
父母年龄之和是小航的6倍，那么小
航的妈妈今年多少岁？
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【变式练习】
1、小英比小明小3岁，今年他们的年龄之和是老师年龄的一半，再过15年
，他们的年龄
之和就等于老师的年龄，今年小英多少岁？
2、父亲与两个儿子的年龄之和为84岁，12年后父亲
的年龄正好等于两个儿子的年龄和，
父亲现在多少岁？
【例4】 父亲今年38岁，母亲今
年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母的年龄之和是
儿子年龄的4倍？
【变式练习】
1、今年大华20岁
，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大明的年龄之和
的2倍等于小芬、小玲年龄之和
的3倍？
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【例5】一年前父母的年龄和是兄弟二人年
龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人
年龄和的4倍。已知爸爸比妈妈大2岁，问妈妈今年多少
岁？
【变式练习】 <
br>1、王老师与王平、李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平、李刚两位同学的
平均年龄
是18岁。王老师今年32岁，李老师今年多少岁？
【例6】兄弟两个人比年龄，哥哥说：“当我是你今年岁数的那一年，
你才5岁”。弟弟说：
“当我长到你今年的岁数时，你就17岁了”。求弟弟今年多少岁？
【变式练习】
1、小云问刘老师今年
多少岁。刘老师说：“当我像你这么大的时候，你才3岁，当你像
我这么多时，我已经39岁了”。求刘
老师今年多少岁？
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2、哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才7岁”，弟弟对哥哥说：“当我长到你现在
的年龄
时，你已经22岁了”。问哥哥和弟弟现在各多少岁？
课后精练
A、温故知新
1、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥<
br>与弟弟现在的年龄和是30岁。问：哥哥现在多少岁？
2、6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，18年后爸爸的年龄是小玲的2
倍。问现在父、女两的
年龄各是多少岁？
3、今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄
的2倍，问：今年父子
两的年龄各是多少岁？
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4、一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人
各
是多少岁？
5、四个人年龄之和是87岁，最小的一个是12岁，他与最大的人年龄之和比另外两人的年
龄和大7岁
，那么这四个人中年龄最大的一个是多少岁？
6、11年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，14年后父亲的年龄是儿
子年龄的2倍，求今年父
亲和儿子各多少岁？
7、甲、乙、丙三人的平均年龄是42岁，若将甲的岁数增
加7，乙的岁数扩大2倍，丙的岁
数缩小2倍，则三人岁数相等，求丙的年龄是多少岁？
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8、全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和是58
岁，而现在
是73岁。问现在全家各人的年龄分别是多少岁？
B、拓展提升
1、三年前姐姐与妹妹的年龄比是
5:2，两年后姐姐和妹妹的年龄比是10:7，问姐姐和妹妹
的年龄差是多少岁？
2、小明爷爷的年龄是一
个两位数，将此两位数的个位数字与十位数字交换后得到的数就是
小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄之
差是小明年龄的4倍，求小明的年龄？
3、甲、乙、丙、丁四个人今年的年龄之和是64岁，当甲21岁时，
乙17岁；今年甲18岁，
丙的年龄是丁的3倍。求丁今年的年龄？
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4、今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍
，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又
过几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍，求：祖父
今年多少岁？
5、甲、乙、丙三人现在的岁数之和是113岁，当甲的岁
数是乙的岁数的一半时，丙是38
岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少
岁？
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