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苏教版五年级数学《小数加法和减法》教材分析


先教学 笔算的方法，在掌握笔算的基础上，口算比较容易的小数
加、减法。然后教学加法运算律和减法运算性质 在小数加、减法里仍
然适用，并进行有关的简便计算。教材在编写方面，有以下几个主要
特点。

第一，不以既定的计算法则束缚学生，突出对计算方法的探索和
理解。不求算法一步 到位，适当展开了算法逐步发展、逐渐完善的过
程。加强与整数加、减法的有机联系，帮助学生形成包摄 性更大的认
知结构。

第二，练习数量比较充足，练习形式活泼多样，避免机械、被< br>动、乏味的计算训练。提供学生可能出现的计算错误，引起学生的注
意；鼓励学生用计算器进行较 繁的加、减计算；利用验算提高正确
率，培养良好的计算习惯。

第三，注重计算知识 的实际应用，除了解决购买物品时花钱和找
钱的问题外，还有通过计算反映病人体温的变化情况、统计家 庭里主
要的收入和支出情况、计算水位高度、测量水的深度等内容，对培养
应用意识和实践能力 有积极的作用。


１． 因势利导，设计算法的探究过程；由表及里，促进算法的完
善发展。


学生 在三年级曾经进行过一位小数的加、减计算，由于两个加
数、被减数和减数都是一位小数，他们不自觉地 做到了小数点对齐。
虽然进行了小数加、减计算，并没有形成计算的法则。本单元的例１

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和试一试练一练，通过创设问题情境，营造认知矛盾，因 势利导，逐
步构建小数加法和减法的计算法则。


（１） 例１要解决的主要问题是，列加法和减法的竖式，应该把
小数点对齐。


这 道例题的教学安排是，先在小数加法中理解小数点对齐的问
题，再向小数减法迁移。把小数点对齐不是教 材和教师告诉学生的，
而是学生联系已有经验，经过体会得到的。求小明和小丽一共用了多
少元 ，是两位小数加一位小数的计算。教材先让学生试着列竖式算，
预计可能出现两种列法，一种是把两个加 数的小数点对齐着列，另一
种是把两个加数的末位对齐着列。教材接着让学生研究两种算法哪一
种正确。这里不是凭小数点有没有对齐来评判哪个竖式正确，而是联
系已有的经验，分析和体会哪种算法 正确。学生可以结合具体数量，
４．７５元是４元７角５分，３．４元是３元４角，４．７５+３．４< br>的竖式应该把表示元角分的数分别对齐着写，才便于相加。也可以从
小数的意义进行分析，４．７ ５是４个一、７个０．１和５个０．０
１，３．４是３个一、４个０．１，根据整数加法的经验，把相同 计
数单位的数对齐着列竖式，最便于计算。还可以通过估计作出判断，
４元多加３元多要超过７ 元，所以得数是５．０９的那个竖式肯定是
错的。学生通过上面的思考和交流，形成共识：要把小数点对 齐着
算。



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在求 小明和小丽一共用了多少元的计算中，还有一点也应引起学
生注意：十分位上的数相加满１０，要向个位 进１。这一点可以从１
０个０．１是１得到解释。


例１的第二个问题是小 明比小丽多用多少元。这个问题在教学内
容上，从加法计算迁移到减法计算，是一步发展。在学生认知过 程
上，从理解方法到独立进行计算，可以内化算法。教学这个问题，只
要突出一点，即竖式怎样 写。


（２） 试一试教学的主要内容是，和或差的小数末尾如果有０，
应该化简。


求小 明和小芳一共用了多少元和小芳比小明少用多少元，都要列
竖式计算。试一试的第一个教学任务是巩固小 数点对齐这个必须遵循
的写竖式的规则，让学生独立计算就能达到这一教学目的。第二个教
学任 务是化简计算结果。小明和小芳一共用了７．４０元，小芳比小
明少用１．１０元，和与差的小数末尾都 有０。在教学小数的性质
时，教材中曾经指出：根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的
０， 把小数化简。现在要应用小数的性质化简计算的结果。教学时要
注意两点： 第一，计算的结果，如果小 数末尾的０没有去掉，计算是
正确的，不能仅以没有把小数化简而判定计算是错误的；第二，要引
导学生自觉地应用小数性质，把得数里小数末尾的０去掉。去掉的方
法是，在竖式上把这些小数末尾的 ０逐个划掉。


（３） 引导学生反思算法，构建计算法则。


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在例１和试一试里，学生经历了两次小数加法 计算和两次小数减
法计算，初步知道小数加、减法的竖式应该怎样算，还知道计算的结
果要根据 小数的性质化简。这些都是他们在探索学习过程中的体验，
在此基础上，要引导学生总结算法。试一试下 面的两个问题，先引发
学生回顾反思，再通过交流形成法则。这两个问题不是简单地回忆是
怎样 和要怎样，而是寻找小数加、减法和整数加、减法在计算时的相
同点，从相同数位上的数对齐的高度认识 小数点对齐，把已有的整数
加、减法的计算法则推广到小数加、减法，并进一步加强对整数加、
减法法则的理解和应用。至于小数计算的结果，要根据小数性质进行
化简是小数计算的个性特点，与整数 计算不同。教材再一次引起学生
注意，作为小数加、减计算法则的补充内容。尽管教材里没有呈现小数加法和减法的计算法则，事实上法则已存在于学生的认知结构里
了。学生经过自己的努力，得出这 样的认识与方法，就是探索和创
新。


（４） 在练一练里帮助学生澄清一些认识。


第１题让学生在已经列出的竖式上计算，有两 处要引起学生注
意，一是２４加９．９是整数加小数，也应该把小数点对齐着算。可
以让学生看 一看、想一想，竖式是怎样列的?小数点对齐没有?为什么?
二是７．５６减４．５６的差的小数部分是 ０，可以让学生说一说，
差应该怎样化简?差是多少。第２题选择了学生初学小数加、减法时往
往发生的错误，通过指出并改正错误，引起学生的重视。随着上面一

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些认识的澄清，学生将更好地理解和掌握小数加法和减法的计算方
法。


２． 集中力量解决计算中的难点问题，因人制宜，允许学生选择
自己需要的方式。


在计算小数减法时，如果被减数小数部分的位数比减数小数部分
的位数少， 学生往 往发生错误。教材把这种情况视作计算中的难点问
题，安排例２加以解决。其实，这个问题的解决不是例 ２才开始，在
前面已有铺垫。


（１） 在教学计算法则时，已经出现了两 个加数的小数部分位数
不同、被减数的小数位数比减数多的情况。


例１计 算４．７５+３．４的竖式，百分位上怎样算?这一位上不
是把５移下去，是算５+０=５,０是根据小 数的性质，在３．４的末尾
添上的。同样，４．７５-３．４的百分位上是算５-０=５，也可以根据小数性质，在３．４的末尾添上０。这些可以添上的０只是没有写
出来，把它想在脑里了。类似的 情况在第４８页练一练里和练习八第
２题里也多次出现，如果教学时注意到这些，那么已经为例２的教学
作了很好的铺垫。


（２） 在例２和试一试里集中力量突破难点。



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例２的竖式中，３．４的末尾有红色的０，并加了虚线框。这个
０不 是一开始就写出来的，是在计算情境中出现的。依据３．４-
２．６５写出的竖式，被减数百分位上空着 。这一位上是几减几?由此
联想小数的性质，可以在３．４的末尾添上一个０。写出了这个０，
百分位上怎样算就清楚了。教材把０加红色，意在把精力集中到这个
０上，着重解决两个问题：这个０是 哪来的?这个０对计算有什么作
用?把０套上虚线框的意思是，这个０一般不写出来，只要把它想在脑< br>里。这是对多数学生的导向。至于部分计算能力较弱的学生，仍允许
他们把这个０写出来，能防止 算错。


试一试计算８-２．６５，这是整数减两位小数，计算难度比例２
大一些。教材让学生独立计算，应用例２中学到的方法。在他们计算
时，通过大卡通的提问给予适当启示 。如果有些学生把被减数十分
位、百分位上的０写出来，要指导他们先在被减数个位的右下方点上
小数点，再在小数的末尾添０。


教材要求再选择两种物品，算出它们的单价相差 多少元扩大试一
试的容量。要有意识地让学生计算８-３．４、８-４．７５、４．７
５-３． ４等被减数与减数的小数位数不同的题，消化学习的新知识。


练一练里大多数题的 被减数小数位数比减数少，让学生巩固并掌
握新知识。也有少量两位小数减一位小数、两位小数减两位小 数的
题，有利于学生把新旧知识融合起来，既把新学习的计算纳入已有的
法则，又充实了计算的 技能。


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练习八里的小数 加、减法口算，是在初步掌握笔算的基础上进行
的，通过这些口算进一步掌握小数加、减法的计算法则。 本单元安排
的小数加、减法口算题，把相同数位上的数对齐以后，进行的计算能
够和整数的两位 数加一位数、整十数或两位数的口算相衔接。第５题
对小数加、减计算进行验算，要把整数加、减法的验 算方法迁移过
来。加法的验算一般应用加法交换律进行，减法的验算一般应用减数
加差等于被减 数这个关系。


３． 把整数加法的运算律和减法的运算性质向小数加法和减法扩
展。


在四年级 （上册）教学了加法交换律、结合律以及减法的运算性
质。学生已经理解了这些运算律和运算性质的内容 ，并能应用于整数
加、减计算。整数加法的运算律和减法的运算性质对小数加、减法是
不是适用 ?这是本单元例３和练习九第２题要解决的问题。


同样适用包括两层意思： 同样 存在和同样应用。例３让学生计算
四个小数相加的和，列出算式以后，有些学生会按运算顺序依次相加，也会有学生调换加数的位置，另行组织相加的顺序。各种算法的
最后得数相同，说明了两点：一 是小数连加也可以交换加数的位置，
也可以把加数结合相加，计算结果不会改变。即小数加法同样有交换
律和结合律。二是各种算法的简便程度不同，依次相加比较麻烦，需
要列竖式笔算。应用运算律 使算法简便，只要口算。这两点共同表
明，整数加法的运算律，对小数加法也同样适用。同时存在和同样 应

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用的认知方式不同，前者是发现、验证，后 者是迁移。教材把这两点
教学内容设计在一个载体里，通过计算四个小数相加的和，既验证了
存 在，又体会到原有的应用经验可以迁移过来。这些都是练一练的思
想基础和知识基础。


教学减法的运算性质也作了类似的安排。练习九第２题通过两组
式子的算一算、比一 比，发现整数减法的运算性质在小数减法里同样
存在，因此，也可以用于小数减法的简便运算。


４． 使用计算器计算小数加法和减法，体会计算工具方便了计
算。


例４教学使用计算器进行小数加、减法计算。教学过程大致分成
两段： 第一段以０ ．８为例，让学生在操作计算器的活动中，学会往
计算器里输入小数的方法，体会到输入小数的方法和输 入整数的方法
基本相同，只是多按一个小数点的键；第二段是计算五种物品的总价
和付出１００ 元应找回的钱数。一方面熟练使用计算器的方法，另一
方面感觉到用计算器算比笔算方便得多。


练一练里都是小数加、减计算和混合运算。像这些比较繁的计算
没有笔算要求，都可 以用计算器算。练习九第８题算出各次收入或支
出后的余额，计算量很大，而且比较繁。这些练习都能使 学生体会使
用计算器的好处。




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