西北大学专科分数线-转让协议书

数学思维训练一年级上册


一年级上册 拓展训练营1
班级（ ） 姓名（ )
1、数一数，把同样多的物体用线连起来。（鼓励数法多样化）





2、动手画一画。（标数，一一对应）
（1）画和同样多。




（2）画比多2个。

（3）画比少2个。

3、观察下图每一行的排列规律，看看哪一行与众不同？
















4、观察下图每一行的排列规律，看看图中哪一行与其他几行不同？

8
7
9
7
6
7
6
5
5
5
4
3
4
3
1

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6 5 4 3 2
5、怎样才能使上下两行梨的个数相同？（你有几种方法）


6
6、圈一圈，把下面的饼干分成三类。
方法一 方法二








7、根据规律接着往下画。





















8
、观察

一下，
“？”
处应

填什
么水
果？


？















1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 ？ ？


9、下面的数字是有一定排列规律的，请你填出
所缺少的数字。

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第5讲 数图形

小朋友，在我们日常生活中有各种形状的图形，这些图形有的是 圆的，有的是方的，还有的是三
角形的。比如：硬币的面是圆的、课桌的面是长方形的、墨水盒上面的面 是正方形的，小朋友们佩戴
的红领巾是三角形的。如果把这些平面图形都混在一起，你还能一一数清楚吗 ？
例1
、数一数，填一填。









分析与解：
我们可以仔细观察，细心地数，一种图 形一种图形地来数，我们可以先数长方形，
数一个在图中打一个“”，再数正方形、圆形、三角形，边数 边打“”，一直把所有的图形都数
出来。数一数可以知道：有6个，有5个，有3个，有5个，一共有（ 19）个。
方法点评：
我们在数图形时，如果发现图形的个数较多，排列的又很不整齐，小朋 友们就要
仔细观察，注意有条理、有次序地一行一行数，这样边数边用打“”的方法做记号，就能做到数
的图形既不重复也不遗漏了。
随堂练习一：
数一数，图中有几个长方形？几个正方形？几个圆形？几个三角形？

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例2、
数一数，下图中有多少个正方形？










分析与解：< br>数数图中有多少个正方形，一个一个地数，单个的小正方形有9个；再数由4个
小正方形组成的大 正方形有4个；最后数由9个小正方形组成的最大的正方形有1个；所以一共有
9+4+1=14（个） 正方形。
方法点评
：再数图形的时候，要注意观察整个大图形是由多少个小图形拼起来的，然 后先单个
单个的数，再2个2个合起来数，再3个3个合起来数……最后再把几次数的图形个数相加就得 到要
数图形的总个数。
随堂练习二：
数一数，下图中有多少个正方形？多少个长方形？





拓展练习：


1、数一数，图中有几个长方形？几个正方形？几个圆形？几个三角形？

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2、数一数，填一填。





上图中一共有（ ）个图形，其中：
（ ）个 有（ ）个 有（ ）个
有( )个 有（ ）个 有（ ）个
3、数一数，下图中有多少个正方形？

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4

、数一数，下图中有多少个正方形？多少个长方形？










第6讲 猜一猜
小朋友，你喜欢猜谜语吗？在我们的数学中也有许多有趣的算式，在一个算式中含有、、
这样的图形 ，还有一些数字，让你来猜猜图形表示的数字是多少，比如：
+ 3 = 8，我们可以猜出 表示5，小朋友你说有趣吗？下面我们就一边猜一边想，来做这样一
些有趣的练习吧！
例1：
（1） - = 6 =（ ）
+ 3 = 5 =（ ）
（2） + + = 9 =（ ）
+ = 4 = （ ）
+ = 8 =（ ）
分析与解：
（1）因为 + 3 = 5，所以 = 2，又因为 - = 6，即 - 2 = 6，所以
= 6+2=8。（2）因为 + + = 9，所以 = 3，又因为 + = 4，即 + 3 = 4，所以 =
4 – 3 = 1， + = 8，即+ 1 = 8，所以= 8 – 1 = 7。
方法点评：
在解答时，小朋友可以先观察只有一个图形 符号的算式，根据加减法之间的关系，
求出这个图形符号所表示的数字，然后再把这个数代入到另外的算 式中，就可以求出另外的图形符号
所表示的数了。
随堂练习一：
（1） – = 3， = （ ）
+ 2 = 6 = （ ）
（2） + + = 12 =（ ）
+ = 7 =（ ）
+ = 9 =（ ）

例2：
（1） + + = 7 =（ ）
+ + + = 9 =（ ）
（2） + + = 18 =（ ）
– – = 2 =（ ）
分析与解：
（1）把上下两个算式对比 后可以发现，等号左边下边算式比上边算式多一个，

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等号右边9比7多2，也就是说=9–7=2，因为
（2）把上下两个算式相加，左边是 + +
+
+
+
–
= 7，即2+2+ = 7，所以=7–2–2=3。
– ，+ 与 – 相抵消，得到
+ ；右边是18+2=20，即 + =20，所以一个=10。因为 + + = 18，即10+ +
= 18， + = 18-10=8，所以=4。
方法点评：
在解答这类图形 算式时，要仔细观察等号两边的算式与数，有时要把上下两个算
式相加，有时要把上下两个算式相减，这 样经过上下合并以后，就能很快简化算式，求出其中的一个
图形符号所表示的数，然后再求其他图形符号 所表示的数就容易多了。
随堂练习二：

（1）++=7 =（ ）
+++=10 =（ ）
（2）––=6 =（ ）
++=14 =（ ）

拓展练习：

1、（1） - = 4 =（ ）
+ 2 = 6 =（ ）
（2） + + = 12 =（ ）
+ =7 = （ ）
+ = 8 =（ ）

2、（1） + = 5 = （ ）
– 5 = 2 = （ ）
（2） + ++=18 =（ ）
+ +++ = 23 = （ ）

3、（1） – = 5 = （ ）
+ 4 = 8 = （ ）
（2） + + = 15 =（ ）
+ = 7 =（ ）
+ =10 =（ ）

4、（1） + + = 9 =（
+ + + =13 =（
（2） + + = 12 =（
– – = 4 =（

5、 + + + = 5 + = （
+ + + + = 7 + = （

）

）
）
）
）

）

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第7讲 找规律（二）

小朋友，你见过大人买的电脑体育彩票吗？有一期电脑体育彩票的号码是：1357864， 真是太难
记了，你看，前4位都是单数，每一个数字都比前一个数字多2，后3位数字都是双数，每一个 数字
都比前一个数字少2，所以，仔细观察并分析以后，这组体育彩票的号码就太好记了。
小 朋友，数学中也有一些数是按一定的规律排列起来的，我们一起来边想边填，做一做这些有趣
的练习吧！
例1：
根据规律填数：
（1）2、4、6、8（ ）
（2）3、6、5、8、7、10（ ）、（ ）
（3）17、13、9、（ ） < br>分析与解：
（1）在这一列数中，后一个数比前一个数多2，根据这一变化规律，括号里所填的< br>数应比8多2，填10.
（2）仔细观察，在这一列数中，单数个数的数是3、5、7，变化规 律是后一个数比前一个数多2，
双数个数的数是6、8、10，也是后一个数比前一个数多2，所以第一 个括号应比7多2，填9；第二
个括号应比10多2，填12。
（3）在这一列数中，后一个数比前一个数少4，根据这一变化规律，括号里应填5。
方法点 评
：在填空缺的数前，小朋友们一定要仔细观察前后两个数或间隔两个数之间的关系，
找出变化 规律后再填出空格里的数就简单多了。
随堂练习一：
根据规律填数。
（1）13、11、9、7、（ ）、（ ）
（2）40、35、30、25、（ ）、（ ）

例2、
根据下表中数字变化的规律填数。

5
9
8



6
5
9


7
6
5


8
7
6


9
8
7

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分析与解：
第一行是从5开始的连续5个自 然数，第二行是从最后一个数字9开始，再按原
来顺序向后排；第三行是从8开始向后排，按此规律，第 四行应该是从7开始向后按原来规律排，第
五行应该从6开始向后排。如图所示：

5
9
8
7
6
的变化规律，这样才能填的快、填的准。

6
5
9
8
7
7
6
5
9
8
8
7
6
5
9
9
8
7
6
5
方法点评
：对于这种类型的题目，既要注意观察每一行里数的排列情况，又要注意 行与行之间
拓展练习：
1、根据规律填数。
（1）1、5、9、（ ）
（2）2、3、5、8、（ ）
（3）2、1、3、4、6、10、6、（ ）、11
2、空格里应填什么数？


6 18 15

5 1 10 8 ？ 3


3、根据下表中数字变化的规律填数。

3
8
7


4
3
8


5
4
3


6
5
4


7
6
5


8
7
6



4、请你根据格子里的数，从1开始走，
1
3
2
5
2
3
6
8
3
4
7
8
6
5
6
9
7
3
4
6

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按1、2、3、4、5的顺序走到10，注
意不能斜走，也不能重复走。





2 1 5 10 7
第8讲 生活问题（一）

小朋友们知道吗？在我们生活中有许多有趣的题目，比如：一些同学排队上 操，如果以其中的一
个同学作为标准来数一数上操的总人数，知道这个同学从左数排第几、从右数排第几 或从前数排第几、
从后数排第几，我们就可以求得上操的总人数，我们把这类问题叫做排队问题。在计算 人数总数时一
定要做到既不重复数又不遗漏数。
例1
：同学们排成一列做早操，从前 数小军站第5个，从后数小军站第4个，你知道这列同学
一共有多少人吗？
分析与解： 方法一：从前数，数到小军共有5人，从后数小军站第4个，说明小军后面还有3个人，所以
这一列 共有5+3=8（人）。
方法二：从前、从后数一共有5+4=9（人），但小军数了2次，重复数了 一次要去掉，所以一共
有9-1=8（人）。
第5个


第4个
方法点评：
在数总人数时，一定要注意小军这个人不能多数，也不能少数。
随 堂练习一
：
同学们排成一队做早操，从前数小明排第7个，从后数小明排第4个，你知道这队同学一共有多少人吗？
例2
：如图，12个小朋友排队做游戏，从前数，小雨排在第5 个，从后数，小雨应该排在第几
个呢?
小雨

分析与解：

方法一：从前往后数，小雨排在第5个，也就是从前数 排到小雨共有5个人，那么小雨后面就
应该有12-5=7（人），这样从后往前数，数到小雨就应该是 第8个人，所以从后数，小雨应该排在第
8个。
方法二：小雨前面有4个人，说明从小雨开始 往后数一共有12-4=8（人），因此，从后数小雨
排在第8个。
方法点评：
可以 先用总人数去掉含小雨在内的人数，但要注意从后数时必须要用剩下的人数
再加上小雨本人才是从后往前 数的的位置。我们也可以先数出小雨前面有几个人，剩下的人数就是小
雨从后往前数时站的位置。 随堂练习二
：17个
同学排成一队做操，从前往后数，民民排第10个，从后往前数，民民 排
在第几个？

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拓展练习： < br>1、一队同学排队做早操，从前数王林排在第5个，从后数王林排在第9个，这队同学一共有多
少 个？

2、20个同学排成一队做游戏，从前往后数，小丽排在第12个，从后往前数，小丽排在第几个？

3、15个同学排成一队做游戏，从左数小刘排在第12个，从右数小李排在第8个，他们两 人中
间有几个同学？
小刘


小李

4、11个同学排成一队做早操，从左数小平排在第7个，从右数小文排在第8个，他 们两人中
间有几个同学？

5、14个小朋友排成同样多的两队去春游，清清排在第 二队的第4个，小朋友你知道清清后面
还有几个人吗？

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第9讲 生活问题（二）

小朋友们知道吗？在我们生活中有许多有趣的题目，比如：我们要把6块糖分成同样多的两份 ，
其中每一份都是3块糖，这就是总块数的一半。如果反过来，知道3块糖是总块数的一半时，只要用< br>3再加3就能得到总块数6块。如果这3块是总块数的一半的一半时，就要仔细观察，先用3加3算
出6块，这6块才是总块数的一半，然后再用6加6算出总块数12块。
例1：
妈妈买回来一些葡萄，吃了一半后，还剩下8颗，妈妈买回来多少颗葡萄？
分 析与解
：妈妈买回来一些葡萄，吃了一半后，还剩下8颗，说明吃了的与剩下的8颗同样
多，也 应是8颗，因此原来一共有8+8=16（颗）。
方法点评
：先根据已知条件求出吃了的一半 是多少，再把吃了的一半与剩下的一半相加求出
总数。
随堂练习一：
妈妈买回来一些桔子，吃了一半后，还剩下9个，妈妈买回来多少个桔子？

例2：
军军有贴画3张，军军的贴画张数是琳琳的一半，琳琳的贴画张数是杰杰的一半，杰
杰有贴画多 少张？
分析与解：
军军的3张贴画是琳琳的一半，说明琳琳的张数是3+3=6（张），琳琳 的贴画张
数是杰杰的一半，说明杰杰的贴画张数是6+6=12（张）。
方法点评：
当连续几个量之间存在一半关系时，要分别根据一半关系依次求出总数，这样才
能知道最后一个量的总数 是多少。
随堂练习二：
平平有5支铅笔，平平的支数是东东的一半，东东的支数是红红的一半，红红有多少支铅笔？
拓展练习：
1、小春有一些本子，借给同学一半后，还剩下4本，小春一共有几本本子？

2、（1）兰兰有6支彩笔，兰兰的彩笔支数是莉莉的一半，莉莉有多少支彩笔？
（2）兰兰有6支彩笔，兰兰的彩笔支数是莉莉的一半，他们两人一共有多少支彩笔？

3、姐姐画了5朵小红花，弟弟画了4朵小红花，姐弟俩正好画了总朵数的一半，总朵数是多少
朵小红花？

4、（1）小丽写了4个大字，小丽写的字数是小兰的一半，小兰写 的字数是小华的一半，小华写
了多少个大字？
（2）小丽写了4个大字，小丽 写的字数是小兰的一半，小兰写的字数是小华的一半，她们三
人一共写了多少个大字？

第10讲 巧妙运用（一）

小朋友，如果要把一根绳子剪成3段，你知道要剪几 次吗？试一试就可以知道要剪2次。因为剪

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1次可以 分成2段，剪2次就可以分成3段了。从这里可以发现一个规律：剪下的段数=剪的次数+1，
反过来如 果是一根首尾相连的圆绳子，现在剪了3下，你知道剪成几段了吗？试一试我们又可以知道
剪成了3段。 为什么和第一次不一样了呢？因为第一次是一个首尾不相连的绳子，第二次是一个封闭
的首尾相连的绳子 ，所以第二次剪的规律是：剪的次数=剪下的段数。
小朋友，你们听懂了吗？下面我们就来做一些这样有趣的练习吧！
例1：
把一根圆木锯成4段，你知道要锯几次？每锯一次要用2分钟，一共要锯多少分钟？

分析与解：
观察上面的图可以知道，把一根圆木锯成4段，实际只要锯3次。每锯一 次要用2
分钟，所以锯3次要用2+2+2=6（分）。
方法点评
：锯的次数=锯的段数-1
随堂练习一
：把一根皮带剪成5段，要剪几次？如果剪一次要用3分钟，一共要用多少分钟？
例2：
同学们要到小河边栽树苗，从东到西一共栽了6棵，每两棵树苗之间相隔3米，这段河< br>边一共长多少米？
分析与解：
我们一起来观察图意：

东 西


3米

？米
从图中可以看出，6棵树苗之间留下了5个间隔，由于每个间隔长3米，因此5个间
隔一共长3+3+3+3+3=15（米），所以这段河边一共长15米。
方法点评
：在首尾不相连的情况下，间隔数=栽的棵树-1。

随堂练习二
：
小朋友们在操场的一端做游戏，每隔2米站一个小朋友，一共从头到尾 站了7个小朋友，你知道
这段操场有多长吗？









2米

？米

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例3：
学校在圆形花坛上放了8盆鲜花，每两盆花之间相隔1米，这个花坛长多少米？
分析与解：仔细
观察图意：可以发现放了8盆花之后，每两盆花之间形成一个间隔，一共有
8 个间隔，每个间隔长1米，8个间隔就长8米。
方法点评：
在首尾相连的圆形花坛上摆花，花的盆数与两盆花之间的间隔数相同。
随堂练习三
：学校在圆形花坛上放了12盆鲜花，每两盆花之间相隔2米，这个花坛长多少米？

拓展练习：
1、小王家住在三楼，他每上一层楼要走10级台阶，小王从一楼走到三楼要走多少

级台阶？

1、学校在跑道德一侧插上彩旗，从东倒西一共插了12面彩旗，每相邻两面彩旗之
间相隔1米，这条跑道长多少米？

3、把一根长6米的皮筋剪成相等长度的几段，共剪了5次，每段长多少米？

4、在一个正方形花坛周围放了16盆花，每两盆花之间间隔1米，这个花坛一周长多少米？


5、在一条长16米的圆形会议桌上摆鲜花，每隔2米摆一盆，一共要摆多少盆？







第11讲 巧妙运用（二）

在人们的日常生活中，经常需要使用人民币去购物，人民币有以元做单位的，有以角做单位的 ，
有以分做单位的，它们的面值也各不相同，因此，人们在实际付钱时会根据实际情况合理选择一种最< br>简便的付钱方法。小朋友，你听懂了吗？
例1：
小明要买一本故事书，需要付2元3角钱，想一想，他可以怎样付钱呢？
分析与解：
第一种付法：1张2元纸币、一张2角纸币、1张1角纸币。
第二种付法：2张1元纸币、一张2角纸币、1张1角纸币。
第三种付法：2个 1元硬币、一张2角纸币、1张1角纸币。
第四种付法：2个 1元硬币、3个一角纸币。
……
方法点评
：因为面值和钱的材料不同，付钱的方式就各不相同。

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随堂练习一：
小军买一本《科学杂志》要6元2角钱，他可以怎样付钱呢？
例2：
如果买2千克苹果要付4元8角，下面的几种付钱方式，你觉得哪一种最方便呢？
第一种付钱方式：4张1元，8张1角
第二种付钱方式：2张2元、1张5角、1张2角、1张1角
第三种付钱方式：1张2元、2张1元、1张5角、1张2角、1张1角
分析与解：
我们都知道，在付钱的时候，纸币和硬币的张数（或个数）越少就越方便，下面
我们就先来比较一下上面 3种付钱的方式。
第一种付钱方式：4张1元，8张1角（总数12张）
第二种付钱方式：2张2元、1张5角、1张2角、1张1角（总数5张）
第三种付钱方式：1张2元、2张1元、1张5角、1张2角、1张1角（总数6张）
由于第二种付钱的张数或个数最少，所以第二种付钱方式最方便。
随堂练习二：
买一本书要付5元2角，下面有三种付钱方式，你认为哪种付钱的方式最简便？
方法一：1张5元、1张2角
方法二：5个1元、1张2角
方法三：2个2元、一个1元、2张1角

拓展练习：
1、妈妈要买3斤香蕉，需要付7元5角钱，想一想，她怎样付钱最方便？

2、张老师买了2本书，要付4元5角钱，下面的几种付钱方式，你觉得哪一种最方便呢？
第一种付钱方式：4张1元，5张1角
第二种付钱方式：2张2元、2张2角、1张1角
第三种付钱方式：1张2元、2张1元、1张5角

3、小明给在北京上学的哥哥寄一封信，需要贴8角的邮票，想一想，一共有多少种贴法？

方法一
方法二
方法三
方法四
方法五

5角
1张
1张




2角
1张





1角
1张
3张


4、（1）莉莉买一本口算题卡要付5元钱，如果只有2元、1元 、5角三种面值的人民币，想想，
她一共有哪几种付钱方式？

……

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（2）莉莉买一本口算题卡要付5元钱， 如果只有2元、1元、5角三种面值的人民币，想想她怎
样付钱最简便？
















第12讲 变与不变

小朋友，在一 道加法算式里，加号前后两个数叫加数，加起来的得数叫做和，如果有一个数发生
了变化，那么其他几个 数也会随着发生变化。比如：左手有2只气球，右手有3只气球，一共有2+3=5
（只），如果右手不 小心飞走了1只，现在加数3发生了变化，所以和也会发生变化，只有2+2=4（只）
气球了。
因此，小朋友们要注意根据加法算式里数的变化情况，来依据规律推导出其他数的变化规律。
例1、
在一道加法算式里，一个加数增加1，另一个加数不变，和怎样变化？
分析与 解：我们可以先举一个例子，比如2+1=3，现在一个加数2增加1，变成3，这时原来的
算式就变成 3+1=4，这时的和4比3多1，因此和也会增加1。
方法点评：
一个加数发生了变化，增加几，而另一个加数没有变化，这时和也会增加几。
随堂练习一：
在一道加法算式里，一个加数增加3，另一个加数不变，和会怎样变化？
例2
：在一道加法算式里，一个加数减少2，另一个加数不变，和会怎样变化？
分析 与解：
我们再举一个例子。比如：4+3=7，现在一个加数3减少2，变成1，这样原来的
算 式就变成4+1=5，这时的和5比7少2，因此和也会减少2。
方法点评：
一个加数发生了变化，减少几，而另一个加数没有变化，这时和也会减少几。
随堂练习二：
在一道加法算式里，一个加数减少3，另一个加数不变，和会怎样变化？


拓展练习：
1、在一道加法算式里，一个加数增加4，另一个加数不变，和怎样变化？

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2、在一道加法算式里，一个加数减少5，另一个加数不变，和会怎样变化？

3、在一道加法算式里，一个加数增加4，另一个加数减少2，和怎样变化？

4、在一道加法算式里，一个加数增加4，另一个加数增加2，和怎样变化？

5、在一道加法算式里，一个加数减少4，另一个加数减少2，和怎样变化？





第13讲 算式等式

小朋友，在学习中将一些数 按一定的形状，如正方形、十字形、三角形等有序的排列起来，组成
数学阵形，我们就叫做数阵，比如下 面一个十字形数阵：

3


2 1 6


5

就是将数字1～6巧妙的填入空白圆圈内，使每条线上三个数相加的和都是9。

例1、
在里填数，使每条线上三个数的和都是10。

1



2 3


分析与解：先想左边斜线上1++2=10，由此可以推算出=10-1-2=7；再想右边斜线上
1++3= 10，由此可以推算出=10-1-3=6；最后再想下面横线上2++3=10，由此可以推算出
=1 0-2-3=5。
方法点评：
在解答时，可以逐行思考，根据这一行上的已知数和形成数阵 的要求来推算出另
外一个要填得数。

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随堂练习一：
在里填数，使每条线上三个数的和都是12。
1



2 3


例2：
填上数，使横、竖行三个数相加的和都等于9。 3


2 1



分析与解：
先思考横行里该填什么数，可以这样想：
2+1=3，9-3=6，所以 里应填6，也可以这样想：9-2-1=6。再想竖行里该填什么数，可以这样
想：3+1=4，9-4 =5，也可以这样想：9-3-1=5，所以里应填5。
方法点评：
思考时，可以先计算出横 行里的数，再计算出竖行里填的数。也可以先计算出竖
行里填的数，再计算出横行里的数。具体填法如下 ：







3

2 1 6
5
随堂练习二：
填上数，使横、竖行三个数相加的和都等于15。










2 6
7
拓展练习：

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1、在里填数，使每条线上三个数的和都是13。





2
3 4
2、填上数，使横、竖行三个数相加的和都等于18。
3








3、填上数，使横、竖行三个数相加的和都等于20。


4
9 6
5 7



4、如右图所示。在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加都得15。
4

8



2



5、想一想，把1～9各数填在下面正方形里，怎样填才能让每一横行、竖行、斜行的三个数 相加
都得15。

数学思维训练一年级上册





第14讲 智力游戏

小朋友们都很聪明吧？这儿有一道智力趣味题，你能很快回答出来吗？
在一个鱼缸里有5条珍珠鱼，死了一条，鱼缸里这时有几条珍珠鱼？
如果小朋友们回答还有4 条那就错了，就一不小心落入了“陷阱”。小朋友们想呀，死了一条鱼
后，鱼缸里还是有5条鱼，题目中 并没有问你这时有几条活鱼。因此解答这类趣味题时，一定要联系
我们的实际生活来思考，以免答错。
例1：
两棵树上共有20只小鸟，从第一棵树上飞5只小鸟到第二棵树上，现在两棵树上共有几
只小鸟？
分析与解：
从第一棵树上飞5只小鸟到第二棵树上，这时虽然第一棵树上少 了5只小鸟，但
同时第二棵树上却多了5只小鸟，两棵树上小鸟的总数没有发生变化，所以现在两棵树上 一共还是
20只小鸟。
方法点评：
小鸟从一棵树上飞到另一棵树上，原来树上小鸟的 只数变少，另一棵树上小鸟的
只数变多，但两棵树上小鸟的总只数不发生变化。
随堂练习一：
两棵树上共有12只小鸟，从第一棵树上飞2只小鸟到第二棵树上，现在两棵树
上共有几只小鸟 ？
例2：
姐姐今年8岁，妹妹今年5岁，2年后姐姐比妹妹大几岁？
分析与解：< br>姐姐今年8岁，妹妹今年5岁，今年姐姐比妹妹大8-5=3（岁），2年后，姐姐8+2=10
（岁），妹妹5+2=7（岁），姐姐比妹妹大10-7=3（岁），从这里可以看出，每过一年姐姐长1岁，妹
妹也长1岁，在变化的年龄中，两人的年龄差总是不变的，因此两年后，姐姐还是比妹妹大3岁。 方法点评：
在变化的年龄中，两人的年龄差总是不变的，原来两人相差几岁，几年后或几年
前，两人还是相差几岁。
随堂练习二：
哥哥今年15岁，弟弟今年14岁，3年前，哥哥比弟弟大几岁？


拓展练习：
1、两棵树上共有9只小猴，从第一棵树上跳4只小猴到第二棵树上， 现在两棵树上共有几只小
猴？

2、弟弟今年7岁，哥哥今年12岁，3年前，弟弟比哥哥小几岁？

3、小张与6个小朋友一一握手做游戏，你知道一共有几个小朋友吗？

4、小李走到体育馆，看到有7个同学在打球，那么现在体育馆里有几名同学？

5、小丽家有3个孩子，老大叫大胖，老二叫二胖，老三叫什么？

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第15讲 推理判断
小朋友在一起做小红花，小军说:“我做的朵数比小平多。”小平说：“我做的朵数比小丽少。”小
丽说：“我做的朵数比小军多。”根据三个小朋友之间的对话，手工老师很快就知道谁做的朵数最多，
谁 做的朵数最少。小朋友，你能很快地猜出来吗？
再比如：“小军有4支铅笔、2本本子，小王有3本本 子，两人一共有几本本子？”仔细想一想，
就知道一共有5本本子，题目中告诉我们的“小军有4支铅笔 ”这个条件没有用到，我们把题目中没
有用到的条件叫做多余条件。
因此，在日常生活中，当 小朋友们遇到上述问题时，一定要认真审题，细心分析，选择适当的条
件进行合理推理、判断，从而正确 解答题中提出的问题。
例1：
三个小朋友玩皮球，一种是红颜色，一种是黄颜色，一种是绿 颜色，请你根据下面三句话猜一猜，
他们三人玩的分别是什么颜色的皮球？
（1）小群说：“我玩的不是红皮球。”
（2）小平说：“我玩的不是黄皮球。”
（3）小琳说：“我看到他们两个玩的是红皮球和绿皮球。”
分析与解：
这道题应 该先从小琳的话开始想，小琳说：“我看到他们两个玩的是红皮球和绿皮球。”这说明小
琳玩的肯定是黄 皮球，再想，小群说：“我玩的不是红皮球。”那么小群玩的肯定是绿皮球，最后剩下
一个红皮球，就是 小平玩的了。
方法点评：
在判断时，一定要仔细思考各人说的话，这样才能准确判断这类题目。
随堂练习一：
丁丁、军军、龙龙是三个好朋友，他们的妈妈一位是教师、一位是工人、一位是医生，请根据下
面三句 话，猜一猜他们的妈妈各是谁？
（1）丁丁说：“我的妈妈不是教师。”
（2）军军说：“我的妈妈不是工人。”
（3）龙龙说：“我知道他们两人的妈妈是教师和医生。”
例2：
班级里有6个篮球、5个足球，后来又买来2个足球，现在一共有几个足球？
分析与解：
求 现在一共有几个足球，只要用原来的5个足球加上又买来的2个足球，因此一共有7个足球。
“班级里有 6个篮球”是个多余条件。算式：5+2=7（个）
方法点评：
解答时，要注意看清求的问题，与哪个条件有关，不能被多余条件迷惑。
随堂练习二：
小丽有10张贴画、5张邮票，后来又集到了6张邮票，小丽现在一共有几张邮票？


拓展练习：

数学思维训练一年级上册

1、小 丽、小婷、小娟三个小朋友比谁的年龄大，小婷比小丽小5岁，小丽比小娟大2岁，你知
道这三个人谁的 年龄最大，谁的年龄最小吗？

2、有三辆玩具赛车进行比赛，结果1号车比2号车跑得慢， 2号车比3号车跑得快，3号车比1
号车跑得慢，你知道哪辆车跑得最快，哪辆车跑得最慢吗？

3、小平今年8岁，小娟今年12岁，小军今年6岁，小军比小平小几岁？

4、妈妈买来15块巧克力，娟娟第一天吃掉3块，第二天吃掉4块，她两天一共吃掉了几块？

5、商店第一天上午卖出2条红领巾，下午卖出4条红领巾，第二天卖出3条红领巾，第一天 一
共卖出几条红领巾？

6、树上有20只小鸟，第一次飞走了5只，第二次飞走了8只，两次一共飞走了几只小鸟？





















终结性测试题一

编者的话：
小朋友们，经过这一个学期的训练，你是不 是变得更加聪明了呢？我相信，你一定会又对又快的
完成这些题目的，那就赶快拿起笔解答吧！

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1、观察下图每一行的排列规律，看看图中哪一行与其他几行不同？

2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
8 7 6 5 4
5 6 7 8 9
2、想一想，怎样才能使两行苹果的个数同样多
。







3、观察下面的图，看看能分成哪几类？




4、下面的图形是有一定排列规律的，请你填出所缺少的图形。







？

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5、数一数，图中有几个长方形？几个正方形？几个圆形？几个三角形？




6、 （1） + = 9
– 5 = 3
（2） + ++=18
+ +++ = 23

= （ ）
= （ ）
=（ ）
= （ ）
7、空格里应填什么数？





7 2 11 5 ？ 8

9 16 20

8、18个同学排成一队做游戏，从前往后数，小丽排在第12个，从后往前数，小丽排在第几个？

9、平平有4支铅笔，平平的支数是东东的一半，东东的支数是红红的一半，红红有多少支铅笔？

10、小朋友们在操场的一端做游戏，每隔2米站一个小朋友，一共从头到尾站了9个小朋友 ，你
知道这段操场有多长吗？

11、学校在圆形花坛上放了7盆鲜花，每两盆花之间相隔2米，这个花坛长多少米？
12、莉莉买一本口算题卡要付8元钱，如果只有2元、1元、5角三种面值的人民币，想想，她
一 共有哪几种付钱方式？

13、想一想，把1～9各数填在下面正方形里，怎样填才能让每一 横行、竖行、斜行的三个数相

数学思维训练一年级上册
加都得15。











14、小张与8个小朋友一一握手做游戏，你知道一共有几个小朋友吗？

15、三个小朋友做风筝，一个做的是蝴蝶，一个做的是蜻蜓，一个做的是燕子，请你根据下面三
句话 猜一猜，他们三人做的分别是什么风筝？
（1）小群说：“我做的不是蝴蝶。”
（2）小平说：“我做的不是蜻蜓。”
（3）小琳说：“我看到他们两个做的是蝴蝶和燕子。”













终结性测试题二

编者的话：
小朋友们，经过这一个学期的训练，你是不 是变得更加聪明了呢？我相信，你一定会又对又快的
完成这些题目的，那就赶快拿起笔解答吧！

1、动手画一画。
（1）画和同样多。

（2）画比多3个。

（3）画比少1个。

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2、第一行摆3个梨，从第二行拿2个梨放到第一行 ，两行梨的个数就相等，第二行原来摆几个
梨？




3、圈一圈，把下面的饼干分成三类。







4、数一数，下图中有多少个正方形？多少个长方形？






5、根据规律接着往下画。


























6、 + + + = 10 + = （ ）
+ + + + =12 + = （ ）

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7、根据下表中数字变化的规律填数。

4
9
8



8、13个同学排 成一队做早操，从左数小平排在第7个，从右数小文排在第10个，他们两人中
间有几个同学？

5
4
9


6
5
4


7
6
5


8
7
6


9
8
7


9、妈妈买回来一些桃子，吃了一半后，还剩下8个，妈妈买回来多少个桃子？

10、把一根圆木锯成6段，你知道要锯几次？每锯一次要用2分钟，一共要锯多少分钟？

11、在一条长20米的圆形会议桌上摆鲜花，每隔2米摆一盆，一共要摆多少盆？

12、妈妈要买5斤黄瓜，要付7元5角钱，想一想，她怎样付钱最方便？


13、树上有18只小鸟，第一次飞走了5只，第二次飞走了8只，两次一共飞走了几只小鸟？

14
、
三个小朋友在吃水果，一种是苹果，一种是香蕉，一种是梨，请你 根据下面三句话猜一
猜，他们三人分别吃的是什么水果？
（1）小群说：“我吃的不是苹果。”
（2）小平说：“我吃的不是香蕉。”
（3）小琳说：“我看到他们两个吃的是苹果和梨。”

15、弟弟今年9岁，哥哥今年14岁，3年前，弟弟比哥哥小几岁？