苏教版数学一年级下册巧算十法+奥数思维训练题.doc
海口实验中学-伟人细胞
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巧算十法
随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活力，除了遵循四则混合运算
的
运算顺序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理
一些貌似复杂
的计算题常常有事半功倍的效果，常见的巧算方法有以下十种。
一、凑整法
运算定律是
巧算的支架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应用定律和
性质“凑整”运算数据，
能使计算比较简便。
1、加法“凑整”。利用加法交换律、结合律“凑整”，例如：
4673＋27689＋5327＋22311
=（4673＋5327）＋（27689＋22311）
= 10000＋50000
= 60000
2、减法 “凑整”。 利用减法性质“凑整”， 例如：
50－13－7
= 50－（13＋7）
= 30
3、乘法
“凑整”。利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”，例如：
125×4×8×25×78
=（125×8）×（4×25）×78
=
1000×100×78
= 7800000
4、补充数“凑整”。末尾是一个或几个0的
数，运算起来比较简便。若数
末尾不是0，而是98、51等，我们可以用（100-2）、（50＋1
）等来代替，使运
算变得比较简便、快速。一般地我们把100叫做98的“大约强数”，2叫做98<
br>的“补充数”；50叫做51的“大约弱数”，1叫做51的“补充数”。把一个数先
写成它的大
约强（弱）数与补充数的差（和），然后再进行运算，例如：
（1）387＋99
=387＋（100-1）
=387＋100-1
=486
（2）1680-89
=1680-（100-11）
=1680-100+11
1
=1580+11
=1591
（3）69×101
=69×（100+1）
=6900+69
=6969
二、约分法
根据式题结构，采用约分，能使计算比较简便。例如：
三、基数法
根据
数据特征，从诸多数中选择一个做计算基础的数，通过“割”、“补”，
采用“以乘代加”的方法速算。
例如：
17＋18＋16＋17＋14＋19＋13＋14
（解题时，可以选择17为基准数，以乘代加解答如下。）
=17×8＋1-1-3＋2-4-3
=17×8-8
=128
四、公式法
等差数列，是指每两个相邻
的数之间差都相等的数列。等差数列求和，可以
用公式：和=（首项+尾项）×项数÷2。例如：
13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22
=（13＋22）×10÷2
=175
另外，如果加数的项数是奇数个，也可以直
接用排列在正中间的数（中间项）
乘以项数，去求它们的和。例如：
3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
=11（中间项）×9（项数）
=99
五、变形法
恒等变形是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。
它利用我们学
过的知识，去进行有目的的数学变形，常常能使题目很快地获得解答。例如：
1、计算 9999×2222＋3333×3334
2
（此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就
出现了.）
9999×2222＋3333×3334
＝3333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334
＝3333×（6666＋3334）
＝3333×10000
＝33330000
2、
（将分子部分变形，可以使运算简便。）
3、
六、图形法
用长方形的长表示一个因数，用长方
形的宽表示另一个因数，再用长方形的
面积图进行分析，形象直观，新颖别致。例如：
9876×9876-9875×9877
3
如上图，9876×9876为正方形面积，9875×9877为长方形面积，所以，
9876×9876-9875×9877等于正方形面积减去长方形面积，即下边小长方形
面
积减去右边小长方形面积：
原式＝9876×1-9875×1＝1
七、分组法
一些看似很难计算的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快地
解答出来。例如：
（观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组，这样可使
运算简便。）
八、裂项法
裂项法是根据题目的运算符号及数字特点，把题中的某些项拆成
几个数的和
（差）,或几个数的积（商），然后再利用运算定律和性质进行简算。例如：
1、计算 1×2+2×3+3×4＋……＋10×11
4
将这10个等式左、右两边分别相加，可以得到
2、
九、代换法
在计算中常常把几个数的运算式子作为一个整体参与其他运算，这是一种代
换的思想，例如：
1、19941994×19941993-19941995×19941992
（若要计算可是很麻烦的一件事 不妨将原式分析一下，设A=19941994
B=19941993）
则原式=A×B-(A+1)×(B-1)
5
=A×B-AB+A-B+1
= A-B+1
=19941994-19941993+1
=2
2、计算（1+0.23+0.34）× （0.23+0.34+0.56）-（1+0.2
3+0.34+0.56）×
（0.23+0.34）
（根据题中给出的数据，设1+0.23+0.34=a，0.23+0.34=b，）
a×（b+0.56）-（a+0.56）×b
=ab+0.56a-ab-0.56b
=0.56a-0.56b
=0.56（a-b）
=0.56×1
=0.56
十、扩缩法
在解决求整数部分的问题时，常用的方法
是把它扩大或缩小，求出这个数的
范围，最后确定它的整数部分。例如：
1、
要是
先计算出正确的结果，再回答整数部分是多少，那可不是简单的计算。
观察这个式子中的除数，
假设除数中的每个分数都是20分之1，那么除数是
再假设除数中的每个分数都是39分之1，那么除数是
式子的整数部分就是1了。
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揭阳经济开发试验区 张新
一年级思维训练
班级：
姓名：
一、填空
1.找规律填数。
(1)2、4、6、8、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、18、20。
(2)19、17、15、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
(3)0、1、1、2、3、5、（ ）、（ ）。
2．(1)2+□＝3+□
(2)10-□＝6+□
(3)10＝□+□＝□-□＝20-□
3.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中选出9个数填在□里组成三道
算式，
每个数只能用1次。
□+□＝□ □+□＝□ □+□＝□
4.小明比小亮大2岁，再过3年，明明比亮亮大( )岁。
5.强强和小军打了3小时乒乓球，两人各打了( )小时。
6.图形代表几。
○+○＝6，○＝( )，△+△+△＝15，△＝( )，○+△＝(
)。
二、列数
20、9、3、11、0、15、8、17、6、10
(1)上面一共有( )个数，最大的数是( )，最小的数是(
)。
(2)从左往右数，第6个数是( )，第8个数是( )。
(3)0是第( )个数，你是从( )往( )数的。
(4)把上面各数按从大到小的顺序排列起来。
三、判断。
(1)17里面有7个十和1个一。( )
(2)从0数到9，9是第9个数。( )
(3)8时整时，时针指着8，分针指着12。( )
(4)长方形和正方形都有4条边，4条边是相等的。( )
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(5)铅笔、墨水、本子、书都属于学习用品。( )
四、在3、9、12、13这四个数中选三个数写出四道算式。
□+□=□ □＋□=□
□－□=□ □-□=□
五、应用题。
1.飞机场上停着10架飞机，起飞了3架飞机，现在飞机场上还停着多少架飞机?
2.小红要做12个沙包，已经做了10个，还要做多少个沙包?
3.新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人
数同样多，
这两个兴趣小组共有多少名学生?
4.小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果。一天中，小明家吃了多少个苹果?
5.一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第7只，从后面数小黑羊是
第4只。这队
小羊一共有多少只?
6.教室里有10把扫把，又买来了5把，现在教室里有多少把扫把?
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