元宵贺词-广西地方税务局

暑假小学数学1-6年级数学思维训练含答案解析
一年级
1、把下面的图形剪成四等份，要求剪成的每个小图形形状、大小都
一样，怎么剪?

【答案】

2、六一节时，同学们互相送卡片，如果每人接到卡片后，要 回送一
张卡片．问所送卡片的总数是单数还是双数?
【解析】双数
3、从0，2， 4，6，8这五张数字卡片中，每次抽出两张组成一个两
位数.组成的两位数中，最大的是（ ），最小的是（ ）.组成不同
的三位数，最大的是：（ ），最小的是（ ）.
【解 析】从0，2，4，6，8这五张数字卡片中，每次抽出两张组成
一个两位数.可以组成的数中，十位最 大是8，剩下的数中个位最大是6，
所以最大的数是86；十位最小是2，剩下的数中个位最小是0，所 以最小
的数是20。组成不同的三位数，百位最大是8，剩下的数中十位最大是6，
再剩下的数 中个位最大是4，最大的是864，百位最小是2，剩下的数中

十位最小是0，再剩下的 数中个位最小是4，最小的是204.【答案】86；
20；864；204
4.
【解析】根据差的十位是7，假设○就是7，但是没有一个一位数减去7
等于3的，所以说明被减数的十 位只能是8，也就是○是8，那么△就是1
了，所以算式是81－8=73。

5、 一本童话书共90页，小红打算用6天时间读完。前5天她读了85页，
第6天需要读多少页？
【解析】5页。
6、植树节，一（1）班植树30棵，一（2）班植树34棵。两个班一共植树
多少棵？
【解析】30+34=64（棵）
二年级
1、一毛、二毛、三毛一共有27张积分 卡，一毛比二毛多2张，二毛比三
毛多2张，问他们三人各有几张积分卡？
【解答】一毛11张，二毛9张，三毛7张
2、小明用10元钱买5角邮票和2角邮票，共买 了23张，两种邮票各有多
少张？【解答】假设这23张邮票全部都是2角的，则：2×23=4元6角 ；10－4
元6角=5元4角；5元4角÷（5角－2角）=18（张）；23-18=5（张）所以，
买了18张5角的邮票，5张2角的邮票。

3、一筐葡萄，连筐共重68千克 ，先卖出葡萄的一半，再卖出剩下的一半，
这时连筐还重20千克，原来这筐葡萄重多少千克？
【解答】68－20=48（千克）；48÷3=16（千克）；16×4=64（千克）
4 、小明和小红看同一本46页的故事书，小红看了26页，小明看了13页，
谁还剩的页数少？他们分别 还剩多少页呢？
【解析】小红还剩：46-26=20（页）小明还剩：46-13=33（页） < br>5、一年级和二年级的同学要一起做纸花迎接“六一儿童节”，二年级要比
一年级多做12朵，两 节课后，一年级和二年级做的纸花一样多，哪个年级完成
的快呢？
【解析】从图中我们可以看 到，二年级需要完成的朵数比一年级多，当他们
完成同样多的朵数之后，二年级剩下的比一年级多，反之 ，一年级剩下的任务比
二年级少，所以一年级完成的快。
6、甲、乙和丙三人看同样一本10 0页的书，甲已经看了43页，乙比甲多看
12页，丙比甲少看23页，乙比丙多看多少页？

【解析】从图中我们可以发现，乙比丙多看的页数，其实就是乙比甲多看的
加上丙比甲少看的页 数，所以乙比丙多看12+23=35页。
三年级

1、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃( )
只。
【解析】事情发生的同时性，3只猫3天吃了3只老鼠，说明1只猫
1天吃了1只老鼠，所以9 只猫9天能吃27只。
2、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有( )条线段。
【解析】几 何计数，数线段，直接利用公式，这条线段分成了10份，
所以图中线段的总条数为：1+2+3+4+ 5+6+7+8+9+10=55条
3、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是 60
厘米，正方形的周长是多少厘米
【解析】假设正方形的边长为x厘米
所以，解得x=25厘米
因此正方形的周长为25×4=100厘米
4、二年级3 个班的学生一起去植树，一班和二班一共植树84棵，二班和三
班一共植树70棵，一班比三班多植树多 少棵？
【解析】

从图中我们可以清楚的看到，由于一班和三班都是 和二班放在一起，所
以他们相差的棵数就是一班和三班相差的棵数。所以一班比三班多植树
84 -70=14棵。
5、
【解析】①根据第一次乘得的积末尾是2，可以知道第一个乘数的末 尾可能
是2，也可能是7，如果是7，那么37乘6得222，不符合题意，所以第一个乘
数的 末尾只能是2。②根据第二次乘得的积前两位是12，可以知道第二个乘数的
十位是4。③所以，本题的 答案是

6、甜甜看一场电影，下午3:20分放映结束，电影一共放映了1小时40分
钟。你能用24时计时法表示出电影开始放映的时间吗？
【解析】下午3:20分=15:2 015:20－1小时40分=13:40答：电影开始放映
的时间是13:40。
四年级
1、计算：2+5+8+…+23+26+29
【解答】这是一个公差为3、首项为2、末项 为29、项数为(29-2)
÷3+1=10的等差数列求和，
原式=(2+29)×10÷2=31×10÷2=155.
2、计算：(2+4+6+…+100)-(1+3+5+…十99)
【解析】解法一
原式=(2+100)×50÷2-(1+99)×50÷2
=2550-2500=50,
解法二
原式=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+（100-99）
=l×50=50.
3、计算：l÷2010+2÷2010+3÷2010+…+2008 ÷2010+2009÷
2010+2010÷2010
【解答】如果按照原式的顺序，先算 各个商，再求和，既繁又难，
由于除数都相同，被除数组成一个等差数列：
1，2，3，4，…，2008，2009，2010.
所以可根据除法的运算性质，先求全部被除数的和，再求商

解原式=(1+1+2+3+…+2009+2010)÷2010
=(1-2010)×2010÷2÷2010
=1000.5
4、【巧算】19×27+190×5+19×23=
【解析】分析：190是19的10倍 ，我们可以利用乘法结合律进行恒等变形，
190×5=19×10×5=19×50，使原来的算式转 化为19×27+19×50+19×23，此时
有相同乘数，可以利用乘法分配律进行简便运算。解答 ：19×27+190×5+19×
23=19×27+19×50+19×23=19×（27+50 +23）=19×100=1900
5、999×11+333×67
【解析】分析：99 9是333的3倍，我们可以利用乘法结合律进行恒等变形，
999×11=333×3×11=333 ×33，使原来的算式转化为333×33+333×67，此时有
相同乘数，可以利用乘法分配律进行 简便运算。解答：999×11+333×67=333×
33+333×67=333×（33+67 ）=333×100=33300
6、
【解析】40的因数有：1、2、4、5、8、10 、20、40；其中5的倍数有：5、
10、20、40；所以一个数既是40的因数，又是5的倍数， 这个数可能是5、10、
20、40。
五年级
1、甲、乙两地相距420千米，一 辆汽车从甲地开到乙地共用了8小
时，途中，有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行20 千
米，其余时间每小时行60千米。整修路面的一段路长多少千米？

【解析】 假如这8小时都是每小时行60千米，就比实际行的路程多
出了60×8－420=60千米。在8小时 里，只要有1小时行驶在整修路面
的公路上，汽车就少行60－20=40千米，60里面有1.5个4 0，因此，汽
车在整修路面的公路上行驶了1.5小时，路长20×1.5=30千米。
2、 客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，
货车每小时行48千米。两车相遇后又 以原速前进，到达对方站后立即返
回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。甲、乙两站间的路 程是
多少千米？
【解析】客货两车从出发到第二次相遇，一共行了三个全程。而第
二 次相遇时客车比货车多行了21.6千米，说明两车已行了21.6÷（54
－48）=3.6小时。用 速度和乘所行时间就得到三个路程的和，再除以3
就得到甲、乙两站间的路程。
3、两地相距 460千米，甲列车开出2小时后，乙列车与甲列车相向
开出，经过4小时与甲列车相遇。已知甲列车每 小时比乙列车多行10千
米，求甲列车每小时行多少千米？
【解析】甲列车4小时比乙列车4 小时多行10×4=40千米。因此，
甲列车先行2小时，又行4小时，如果再行4小时就一共能行46 0＋40=500
千米。所以，甲列车的速度是每小时行500÷（2＋4×2）=50千米。
4、
【解

析】分析：通过寻找线段之间的联系，我们可以发现：27与19的 和其实就
是最大长方形一条长与一条宽的和。解答：（27+19）×2=46×2=92（cm）
5、
【解析】根据“鸡比鸭多30只”和“后来又买来30只鸡”，我们可以知道
此 时如果不买鸭的话，鸡一共比鸭多了30＋30=60只（如下图）。
然而现在“又买来45只鸭”，6 0＞45，
因此我们知道鸡还是比鸭多。鸡比鸭多了60-45=15只。
5、用2，3，4 ，5，6这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积
最大，应该是哪两个数相乘？要使乘积最小 ，应该是哪两个数相乘？
【解析】根据乘法的性质及数位知识可知，6＞5＞4＞3＞2，所以用2、 3、
4、5、6组成一个三位数乘两位数，要使乘积最大应该是：542×63=34146；
要想使乘积最小应该是：24×356=8544。故答案为：542×63=34146，24×
35 6=8544。
六年级
1、将400张卡片分给若干名同学，每人都能分到，但都不能超过 11
张，试证明：找少有七名同学得到的卡片的张数相同。
【解析】这题需要灵活运用抽屉原 理。将分得1，2，3，……，11
张可片看做11个抽屉，把同学人数看做元素，如果每个抽屉都有一 个元
素，则需1+2+3+……+10+11=66（张）卡片。而400÷66=6……4（张），< /p>

即每个周体都有6个元素，还余下4张卡片没分掉。而这4张卡片无论
怎么分，都 会使得某一个抽屉至少有7个元素，所以至少有7名同学得
到的卡片的张数相同。
2、求1992×59除以7的余数。
【解析】可将1992×59转化为求1992除以7 和59除以7的余数的
乘积，使计算简化。1992除以7余4，59除以7余3。根据同余性质，“4×3”除以7的余数与“1992×59”除以7的余数应该是相同的，通过
求“4×3”除以 7的余数就可知道1992×59除以7的余数了。因为1992
×59≡4×3≡5（mod7）所以 1992×59除以7的余数是5。
3、已知2001年的国庆节是星期一，求2010年的国庆节是星期几？
【解析】一星期有 7天，要求2010年的国庆节是星期几，就要求从
2001年到2010年的国庆节的总天数被7除的 余数就行了。但在甲酸中，
如果我们能充分利用同余性质，就可以不必算出这个总天数。2001年国< br>庆节到2010年国庆节之间共有2个闰年7个平年，即有“366×2+365×7”
天。因为 366×2≡2×2≡4（mod7），365×7≡1×7≡0（mod7），366×
2+365× 7≡2×2+1×7≡4+0≡4（mod7）答：2010年的国庆节是星期五。
4、底面直径是2 0厘米的圆柱，将其截成两段同样的圆柱，两段表面积
的和为7536平方厘米，原来圆柱的表面积为多 少平方厘米？
【解析】7536-π×（20÷2）2×2
=7536-200π
=6908(平方厘米)
答：原来圆柱的表面积为6908平方厘米。

5、小明从学校出发，先向东走了31米，再向西走66米，又向东走了23米，
向西走13米，然 后停下来。这时小明在学校的东面还是西面，离学校多少米？
【解析】
向东：31+23=54（米）
向西：66+13=79（米）
54＜79，所以小明在学校的西面
79-54=25（米）
答：小明在学校西面25米处。
6、a和b都是大于0的整数
若a=b+1，则a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）；
若a=5b，则a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
【解析】根据题意，若a= b+1，则说明a和b是相邻的两个自然数，所以a
和b肯定是互质数，因此，a和b的最大公因数是（ 1），最小公倍数是（ab）；
若a=5b，则说明a和b是存在倍数关系的，因为当两个自然数存在倍 数关系时，
它们的最大公因数就是其中较小的那个数，最小公倍数就是其中较大的那个数，
所以 ，a和b的最大公因数是（b），最小公倍数是（a）。
趣味数学故事题
韩信巧点兵 大将军韩信去校场清点兵马。1000名左右的士兵整整齐齐地排列在
操场上。韩信身披战袍，威风 凛凛地挥动令旗，开始指挥军队。
韩信把手中的令旗向左一挥，士兵们的队形立刻开始变化，排成了3
列纵队，韩信看到，最后一排不足3人，只有2人。

接着，令旗向右一挥，队 形又变化了，这回变成了5列纵队，仍然
还有一排人数不足5人，只有3人，韩信又记下了这一排的人数 。最后，
令旗向上一扬，士兵们马上又变成了7列纵队，最后一排是两个人。
阅兵结束，韩信叫来值日官，说：“你知道一共有多少士兵吗？”
值日胀红了脸，说：“这个 ，我得先去查查花名册。”韩信笑道：
“不用查了，一共有1073个士兵。”值日官非常惊讶，说：“ 大将军真
是神人啊，居然可以未卜先知。”韩信摇摇头，说：“我是根据士兵的
队列变化算出来 的。”
那么，韩信是怎么算的呢？
原来啊，韩信看到，士兵排成3列剩2人，排成5列剩3 人，排成7
列剩2人，那么，根据余数的性质，总人数除以3余2，除以5余3，除
以7余2。
所以，只要求出满足以上条件的1000附近的数就行了。韩信经过计
算，得出这个数是107 3。因此，士兵的总人数就是1073个。