中小学数学24级思维训练课程体系
两会议程-关于春天的词语
中小学数学24级“思维训练课程体系”
1、
什么是中小学数学24级思维训练课程体系？
“中小学24级思维训练课程体系”是由拥有辉煌竞
赛及培训战绩的学而思教育核心教研团队的众多一线名师参与，经过长时间充分
酝酿及反复调研最终推出
的.这套《数学思维训练体系》共分为24级，每个年级的课程分为两级，即小学10级，初中8级，高中6级，
一年两级，而每一级又分上下册，既相互联系又相对独立。
2、为什么要建立24级体系？
（1）我们每年培训无数金牌选手的培训教材需要沉淀；
（2）近几年尤其是09年和10年杯赛及小升初的现状有了新的变化；
（3）当前缺乏完整而优质的教材体系，数学的教学效果需要在分层的基础上实现标准化。
3、谁来创立主导24级体系？
在全国著名数学教育家，超常教育的卓越实践者陶晓永教
授指导下，在众多华杯赛等全国顶级赛事的主试委员们的关心下，由一批
全部来自清华、北大、复旦等顶
尖学府、拥有辉煌竞赛及培训战绩的学而思教育核心教研团队经过长时间的充分酝酿及反复调研，最终
推
出这套《数学思维训练体系》。
4、在哪些班级展开？
在学而思小学数学课程全面展开。
5、何时开始推行？
从2010年寒假班起开始全面
启用新的十二级体系，新体系保留了原体系专业性和应试性的优点，同时增加了层级间的区分度、趣味
性
、励志性、针对性。
6、怎样理解24级体系的优越性？
24级体系具有曾经数版教材
不可比拟的优越性：因材施教、深入浅出、科学系统、思维与技巧同练、应试与趣味兼顾。
在级体
系中，小学奥数的知识体系被横向的划分为11大模块。即：计算模块、几何模块、数论模块、组合模块、行程模
块、应
用题模块、数列与数表模块、数字谜模块、趣味数学模块、代数模块、数学思想与方法模块。
(1) 以几何模型为例：
等级 标题
一级上（一年级暑）
有趣的等分——图形剪拼
一级下（一年级秋） 我会数图形（一）
巧数立体图形
二级上（一年级寒） 图形的拼组
二级下（一年级春） 巧妙的计数（二）
三级上（二年级暑） 图形变变变
三级下（二年级秋） 巧数图形（三）
四级上（二年级寒） 图形七十二变
四级下（二年级春） 巧求周长（一）
五级上（三年级暑） 图形的剪拼（一）
五级下（三年级秋） 一笔画
巧数图形（四）
巧求周长（二）
六级上（三年级寒） 最短路线
六级下（三年级春） 巧求面积
七级上（四年级暑） 角
巧求周长与面积（一）
七级下（四年级秋） 图形剪拼（二）
八级上（四年级寒）
格点与面积
八级下（四年级春） 三角形等积变形
九级上（五年级暑）
巧求周长与面积（二）
九级下（五年级秋） 直线型面积——等积变形
直线型面积——蝴蝶定理
十级上（五年级寒） 长方体与立方体
直线型面积——鸟头定理
直线型面积——燕尾定理
十级下（五年级春）
平面几何之点线面
平面几何之多边形
平面几何之圆
我们可以看到，我们对于几何模块的学习贯穿了整个小学阶段。小学阶段的几何模块主要包括三大类：一类为巧数
图形；一类为巧
求周长与面积；一类为图形的切拼割。
几何模块是一个金
字塔式的学习过程，在低年级时必须打下扎实的基础，这样才能在高年级时得心应手。因此我们在一年级中安排<
br>了有关图形剪拼和巧数图形的基本知识，初步培养孩子对图形的感知能力以及对图形的敏感度，这将是通往
二三年级学习更复杂同类型
题目的必经之路。而在二三年级中安排的巧求周长及面积则又为高年级学习系
统的几何专题奠定了牢固的基石，同时也是高年级中各大
杯赛的必考题型。
(2)
以行程模型为例：
等级
六级下（三年级春）
七级上（四年级暑）
七级上（四年级暑）
七级下（四年级秋）
七级下（四年级秋）
八级下（四年级春）
九级上（五年级暑）
九级上（五年级暑）
十级上（五年级寒）
十级上（五年级寒）
十级下（五年级春）
标题
行程问题中的基本关系与平均速度
相遇与追及
火车问题
环形跑道问题
流水行船问题
电梯问题与发车间隔问题
多人相遇与追及
多次相遇与追及
时钟问题
变速变道问题
行程问题——方程与比例方法
十一级上（六年级暑） 行程方法系统梳理
十一级上（六年级暑） 行程问题真题精选（一）
十一级上（六年级暑） 行程问题真题精选（二）
十一级上（六年级秋）
行程常考题型及必备技巧总结（一）
十一级下（六年级秋） 行程常考题型及必备技巧总结（二）
我们可以看到，我们对于行程模块的学习从六级下持续到十一级下，即从三年级春季开始，一直持续
到六年级秋季。在整个的课程
安排中，除了版块内行程问题本身的逻辑顺序，同时卡住在小学奥数中几个
重要的节点、同时还考虑到各个杯赛对各专题的时间要求，
例如：
将时钟问题安排在十级
上，即五年级的寒假；一方面时钟问题是一种特殊的环形跑道问题、同时需要孩子有一定的分数计算基础。
所以，在形成模块内，我们将其置于环形跑道（七级下）之后，在模块之间，该专题的位置也是位于九级下（五
年级秋），我们已经反
复学习分数相关知识之后。同时，该专题在这个位置出现，结合变速变道问题，在
五年级寒假对行程模块做系统的复习、梳理、拓展，
以准备五年级春季接踵而至的各种杯赛。
上面仅以11个模块中的2个模块的一个专题做了简要的分析，事实上，新体系中的每一个模块的每一个专题的学
习的时间、位置、
深度，都是经历了学而思几代教研人员、一线优秀教师的反复推敲、悉心钻研而沉淀下
来的。在保证体系逻辑的严谨、杯赛小升初知
识储备的需求、孩子认知能力的成长这三者中寻求一个平衡
点，让孩子在看似天马行空的奥数学习中可以把握住整体的学习脉络，事
半功倍。
24级课程大纲：
“24级体系”之一年级大纲
“
一级上（暑假）
1 破译密码
2 有趣的等分-图形剪拼
3 奇妙之旅
24级体系”之一年级大纲
二级上（寒假）
1 动脑筋 算得快
2 巧填算符
3 图形的拼组
二级下（春季）
1 我会排排序
2 速算与巧算
3 巧妙的计数
一级下（秋季）
1 排排座
2 计算小能手
3 方向与位置
4 谁不见了
5
神奇的画展
6 买东西真有趣
7 侦探游戏
8 期终大比拼
4 我会数图形
5 找规律画一画
6 找规律填一填
7
等量代换
8 神奇的水杯
9 动脑筋-巧解趣题
10 神奇的火柴棒
11 火眼金睛考眼力
12 巧数立体图形
13 简单应用题
14 移多补少（一）
15 期终大比拼
4 图形算式
5
移多补少（二）
6 排队问题
7 数字乐园
8 期末考试
4 可能性问题
5 间隔之谜
6 单数和双数
7 智趣推理
8 算式迷宫
9 巧填数阵图
10 付钱的方法
11
智巧趣题
12 钟面上的数学
13 应用题
14 小小分类统计家
15 期末考试
“24级体系”之二年级大纲
“24级体系”之二年级大纲
三级上（暑假）
1 数字趣题
2 趣味乘法
3 你会算了吗？
4 图形变变变
5
网格上的平移
6 有序的思考问题
7 灯谜会
8 期终大比拼
三级下（秋季）
1 速算与巧算
2 巧数图形
3 找规律画图
4 找规律填数
5 一笔画问题
6 动手操作（一）
7
动手操作（二）
8 数的拆分
9 巧填算符
10 植树问题
11 火柴棒游戏
12 应用题
13 生活中的趣题
14
简单方阵
15 期终考试
四级上（寒假）
1 有趣的推理
2
认倍数
3 有余数的除法
4 移多补少的学问
5 图形七十二变
6 枚 举 法
7 数学大观园
8 期终考试
四级下（春季）
1 一起画一画
2 速算与巧算的方法
3
周期性问题
4 有趣的自然数串
5 和差问题
6 排队问题
7
数字迷宫
8 巧求周长
9 年龄算一算
10 简单还原
11
巧解生活中数学问题
12 图形算式
13 复杂的计数问题
14
小小分类统计家
15 期终考试
“24级体系”之三年级大纲
“
五级上（暑假）
1 数字问题
2 用什么量
3
时间(钟表)
4 图形的剪拼
5 数字谜—加减数字谜
6 连环算式
五级下（秋季）
1 速算与巧算—加减凑整
2 一笔画
3
巧数图形
4 巧求周长
5 盈亏问题
6 逻辑推理
24级体系”之三年级大纲
六级上（寒假）
1
速算与巧算—（凑整，分组）
2 最短路线
3 数论—（整除）
4
周期问题
5 列表法与图解法
6 连续的数—（简单页码问题）
六级下（春季）
1 速算与巧算—（抵消，拆分）
2 等差数列
3
分步与分类
4 归一问题
5 还原问题
6 数字谜题
7 等量代换
8 倍数问题
9 植树问题
10
重叠问题
11 对号入座
12 乘车坐船策略
13 综合应用一
14 综合应用二
15 期末考试
7 平均数
8 数列规律
9 和差倍问题
10 年龄问题
11 方阵
12 植树问题
13 智趣巧题
14 数字与火柴棒
15 期末考试
7
数阵图
8 期末考试
7 数字谜之巧填算符
8
巧求面积
9 行程问题—相遇
10 行程问题—追及
11
应用题综合—盈亏，植树
12 鸡兔同笼
13 应用题综合—（和差倍，年龄）
14 数字谜—乘除数字谜
15 期末考试
“24级体系”之四年级大纲
“24级体系”之四年级大纲
七级上（暑假）
1 简单的抽屉原理
2 角
3 计数问题
4 奇数与偶数
5
行程问题—(简单相遇，追及)
6 应用题综合一
7 应用题综合二
8
体育比赛中的数学
9 余数与周期
七级下（秋季）
1 幻方与数表
2 乘法原理
3 加法原理
4 加乘原理
5 等差数列
6 行程问题—（平均速度）
7 行程问题—（火车过桥）
8
几何—(三角形)
9 图形剪拼
八级上（寒假）
1 格点与面积
2 数列与整除
3 虫食算
4 小数初步
5
定义新运算与方程
6 列方程与解应用题
7 行程问题
8 期末考试
八级下（春季）
1 进位与位值
2 包含与排除
3 策略性问题
4 三角形等积变形
5 规律性问题—（数列，图形）
6 奇数与偶数
7 智巧趣题
8 排列
9 组合
数学方法与思想—（对应法，
10 巧用方法算得快—（整数计算） 10 整除 10
假设法，等量代换）
11 巧求周长与面积
12 智巧趣题
13
逻辑推理
14 数字谜
15 期末考试
11 数阵图
12
四则运算
13 页码问题
14 数独与填数游戏
15 期末考试
11 计算
12 行程
13 统筹与规划
14 戥秤与砝码
15
期末考试
“24级体系”之五年级大纲
“24级体系”之五年级大纲
九级上（暑假）
1 巧求周长和面积
2 质数与合数—（分解质因数）
九级下（秋季）
1 勾股定理
2 完全平方数
十级上（寒假）
1 长方体与立方体
2 逻辑推理(体育比赛)
3 分数与小数
4 直线型面积（三）--鸟头定理
十级下（春季）
1 生活中的百分数
2 配制糖水方法多
3 商品出售要利润
4 工程时间妙处多
3
约数与倍数—（最小公倍数的应用） 3 分数的初步认识
4 数论综合一（数的整除） 4
分数应用题—量率对应应用题
5 行程问题
6 流水行船问题
7 最大与最小—（数中的最值）
5 直线型面积—等积变形
6 牛吃草
5 直线型面积（四）--燕尾定理
6 行程（三）（钟表问题）
5
拆分分数有窍门
6 初识有理数
7 名校秘籍第1季 7
余数问题—（余数与周期，同余定理） 7 数学原理
数论综合二—质数与合数，约数与倍
8 应用题综合强化 8
数
8 期末考试
8 名校秘籍第2季
9 构造法
10 数阵图与数字谜
11 数列
12 排列组合
13 逻辑推理—（真假命题判定）
14 染色与操作问题
15 考试
9 复杂的抽屉原理
10 直线型面积—蝴蝶定理
11 行程（一）
12 行程（二）
13 列方程解应用题
14
数阵图、数字谜
15 考试
9 名校秘籍第3季
10
平面几何之点线面
11 平面几何之多边形
12 平面几何之圆
“24级体系”之初中年级大纲
“24级体系”之高中年级大纲
“24级体系”之初中年级大纲
24级体系之预初年级大纲一级上（暑假）一级下（秋季）二级上（寒假）二级下（春季）1圆与扇形一1数论
综合1有理数的综合1
含有参数方程组2分数与百分数2分数的计算与运用2含参数的一元一次方程2含
有参数不等式（组）3
“
一级上（暑假）
1 圆与扇形一
2
分数与百分数
3 比和比例
4 有理数初步
5 数轴与绝对值
6 方程与方程组
7 线段和角
8 期末总结
24级体系”之预初年级大纲
二级上（寒假）
1 有理数的综合
2 含参数的一元一次方程
3 绝对值方程
4 一次不定方程
5
不等式组
6 应用题强化
7 立体初步
8 期末考试
二级下（春季）
1 含有参数方程组
2 含有参数不等式组
3
[x]与{x}
4 不等式的应用（一）
5 不等式的应用（二）
6
最优化方案
7 分类讨论
8 长方体的再认识
9 线段和角（尺规作图）
10 单项式与多项式
11 幂运算
12 整式的乘除法
13
期末压轴题
14 中考知识点汇总
15 期末考试
一级下（秋季）
1 数论综合
2 分数的计算与运用
3 量率对应
4
工程问题
5 浓度问题
6 经济问题
7 行程问题
8
钟面上的数学
9 圆与扇形二
10 等可能事件
11 方程组解应用题
12 不等式的基本概念
13 期末压轴题
14 学期复习
15
期末考试
“
三级上（暑假）
1 乘法公式
2 整式的化简与求值
3 因式分解一
4 因式分解二
5
分式初步
6 分式方程初步
7 图形运动
8 期末考试
24级体系”之初一年级大纲
四级上（寒假）
1 因式分解综合
2 平方根与立方根
3 相交线与平行线
4 三角形初步
5
全等三角形判定一
6 全等三角形判定二
7 平面直角坐标系初步
8
期末考试
四级下（春季）
1 实数
2 实数的运算
3
特殊方程与不定方程
4 从三线八角到几何论证
5 全等三角形的判定
6
等腰三角形
7 勾股定理与直角三角形
8 全等三角形综合一
9
全等三角形综合二
10 全等三角形综合三
11 平面直角坐标系
12
全等三角形的探究
13 期末压轴题
14 中考知识点汇总
15
期末考试
三级下（秋季）
1 整式的运算
2 因式分解的基本方法
3 因式分解特殊方法一
4 因式分解特殊方法二
5 因式分解特殊方法三
6 分式方程
7 分式应用题
8 分式的恒等式证明
9
代数综合
10 图形运动--平移、翻折
11 图形运动--旋转
12
无理数与有理数
13 期末压轴题
14 中考知识点汇总
15 期末考试
“
五级上（暑假）
1 二次根式的认识
2
一元二次方程的认识
3 一元二次方程的解法
4 一元二次方程应用题
5
一元二次方程判别式
6 正比例函数
7 反比例函数
8 考试
24级体系”之初二年级大纲
六级上（寒假）
1 一次函数图像与性质
2 一次函数的应用
3 代数方程
4 列代数方程解应用题
5
四边形证明
6 四边形证明以及向量
7 概率初步与排列组合
8 考试
六级下（春季）
1 一次函数与反比例函数
2 一次函数与三角形
3 分式方程与无理方程
4 二元二次方程组
5 平行四边形
6
梯形
7 平面向量
8 四边形中的全等一
9 四边形中的全等二
10 比例线段
11 相似三角形初步
12 概率与统计初步
13 期末压轴题
14 中考知识点汇总
五级下（秋季）
1
二次根式的运算
2 绝对值方程和高次方程
3 一元二次方程判别式应用
4
一元二次方程的两根
5 一元二次方程的整数解
6 正反比例函数的图像
7
正反比例函数的应用题
8 命题和证明
9 几何证明——线段关系
10
几何证明——角度关系
11 四边形初步
12 几何证明综合
13
期末压轴题
14 中考知识点汇总
15 期末考试
15 期末考试
“
七级上（暑假）
1 相似三角形判定与性质一
2 相似三角形判定与性质二
3 锐角三角比初步
4 解直角三角形初步
5 二次函数的概念
6 二次函数的简单应用
7 二次函数与一元二次方程
8 圆的基本性质
9 圆与直线的位置关系
10 圆与圆的位置关系
11 圆内接四边形
12 圆中的相似与全等
13 三角形与函数
14 四边形与函数
15 考试
24级体系”之初三年级大纲
八级上（寒假）
1 综合一
2 综合二
3 综合三
4
综合四
5 综合五
6 综合六
7 综合七
8 综合八
八级下（春季）
1 综合九
2 综合十
3
历年二模分析
4 历年二模分析
5 历年二模分析
6 历年二模分析
7 历年二模分析
8 当年二模分析
9 当年二模分析
10
学而思中考压轴题
11 学而思中考压轴题
12 学而思中考压轴题
13
学而思中考压轴题
七级下（秋季）
1
相似的综合运用一
2 相似的综合运用二
3 锐角三角比与解直角三角形
4
二次函数的图像
5 二次函数的应用
6 圆的综合运用一
7
圆的综合运用二
8 几何综合一
9 几何综合二
10 函数与分析
11 函数与分析
12 历年压轴题分析
13 历年压轴题分析
14 历年一模分析
15 历年一模分析
“24级体系”之高中年级大纲
来源：e度奥数网 文章作者：学科 2010-10-09
24级体系之高一年级大纲一级上（暑假）一级下（秋季）二级上（寒假）二级下（春季）1集合初步（
一）1集合思想方法1反函数
1函数综合2集合初步（二）2集合及其应用（一）2指数方程与对数方程
2三角综合3命题与条件3集合
“
一级上（暑假）
1 集合初步（一）
2 集合初步（二）
3 命题与条件
4 不等式（一）
5
不等式（二）
6 不等式证明
7 函数初步
8 基本函数
24级体系”之高一年级大纲
二级上（寒假）
1 反函数
2
指数方程与对数方程
3 任意角的三角比
4 三角恒等式一
5
三角恒等式二
6 解斜三角形
7 正、余弦定理
8 期末考试
二级下（春季）
1 函数综合
2 三角综合
3 三角函数（一）
4 三角函数（二）
5 反三角函数
6 周期函数
7
期中复习
8 向量的概念与简单运算
9 平面向量的数量积
一级下（秋季）
1 集合思想方法
2 集合及其应用（一）
3 集合及其应用（二）
4 二次不等式及其变形
5 函数概论
6 期中复习
7
函数基本性质（一）
8 函数基本性质（二）
9 不等式证明与函数极值
10 幂函数
11 指数函数
12 对数与对数函数
13 幂、指数、对数函数
14 期末复习与期末考试
15
考试点评与三角比初步
10 平面向量的合成与分解
11 空间向量初步
12
向量的应用
13 向量与三角函数综合
14 期末复习与期末考试
15
考试点评与平面向量初步
“
三级上（暑假）
1 等差与等比数列一
2 等差与等比数列二
3 数学归纳法一
4 数学归纳法二
5
递推数列
6 数列的极限
7 自主招生中的数列综合
8 期末考试
24级体系”之高二年级大纲
四级上（寒假）
1
直线与圆
2 椭圆
3 双曲线
4 抛物线
5 排列组合一
6 排列组合二
7 二项式定理
8 期末考试
四级下（春季）
1 圆锥曲线综合一
2 圆锥曲线综合二
3
圆锥曲线的几何性质
4 参数方程
5 极坐标
6 直线、平面位置关系一
7 期中复习
8 直线、平面位置关系二
9 多面体、旋转体与球体一
10 多面体、旋转体与球体二
11 空间图形与空间向量一
12
空间图形与空间向量二
13 概率论、统计初步
14 期末复习与期末考试
15 考试点评与数论初步
三级下（秋季）
1 数列和数学归纳法综合一
2 数列和数学归纳法综合二
3 平面向量综合专题
4 复数的概念与表示
5 复数的运算
6 复数的平方根与立方根
7 期中复习
8
实系数一元二次方程
9 矩阵及其运算
10 行列式初步
11
矩阵、行列式和方程组
12 算法初步
13 直线方程
14
期末复习与期末考试
15 考试点评与曲线方程初步
“
五级上（暑假）
1 极限和求导
2 导数、单调性、极值和拐点
3 集合、子集及其划分
4 数论（一）
5 数论（二）
6
平面几何（一）
24级体系”之高三年级大纲
六级上（寒假）
1
历年一模分析一
2 历年一模分析
3 历年一模分析三
4
历年一模分析四
5 压轴题专题分析一
6 压轴题专题分析二
六级下（春季）
1 历年二模分析一
2 历年二模分析二
3
历年二模分析三
4 历年二模分析四
5 压轴题专题分析四
6
压轴题专题分析五
五级下（秋季）
1 数学思想：极端原理与抽屉原理
2
数学思想：构造与论证
3 数学思想：归纳与演绎
4 函数性质及推导
5
函数、不等式综合
6 数列、不等式综合
7 平面几何（二）
8 期末考试
7 期中复习
8 自主招生模考与专题串讲一
9 自主招生模考与专题串讲二
10 自主招生模考与专题串讲三
11
自主招生模考与专题串讲四
12 自主招生模考与专题串讲五
13
自主招生模考与专题串讲六
14 期末复习与期末考试一
15 期末复习与期末考试二
7 压轴题专题分析三
8 期末考试
7 压轴题专题分析六
8 高考模考（一）
9 高考模考（二）
10 高考模考（三）
11 高考模考（四）