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【暑假专练】小学1-6年级数学思维训练题！
（含答案解析）

一年级

1、


【解析】

我们先数独 立图形，有3个三角形，然后呢？我们可以看到这样的
两个三角形又组成了一个大一些的三角形，同样这 两个三角形又可
以组成另一个大一些的三角形，像这样有序地想一想，接下来我们
可以数一数这 三个三角形组成的更大的三角形，所以一共有6个三
角形，你数对了吗？



2、用2、3、5这三个数字，可以组成多少个不同的三位数？写出来。

【解答】
小朋友们，这道思考题，我们可以?有序思考，先确定百位上的数，
从百位开始依次写数。先想 一想百位上是2的数有哪些，再想一想
百位上是3的数有哪些，最后想一想百位上是5的数有哪些。
百位上是2的三位数：235、253

百位上是3的三位数：325、352

百位上是5的三位数：523、532

用2、3、5三张数字卡片，可以组成6个不同的三位数。


3、



【解答】
用12个圈圈表示小红做的12朵花

用9个圈圈表示小明做的9朵花


【解答】

12-9=3（朵）

3+1=4（朵）


二年级


1、你能写出哪些不同的算式？试一试。（ ）÷（ ）=5……6
【解答】因为 余数要比除数小，所以除数可以是7,8,9,等数
41÷7=5……646÷8=5……6……答案不 唯一，只要除数比6大即可。
2、李老师把一些课外书平均分给第一队的小朋友，每个小朋友分了5本 ，还剩
6本没有分掉，那么第一小队最少有（ ）个小朋友。【解答】根据题目意
思可列 算式：（）÷（）=5（本）……6（本）因为题目要求最少有多少个小朋
友，因此除数要最小，除数最 小是7，此时被除数是41，因此，最少有7个小朋
友。
3、用6、7、0、9四张卡片摆四 位数，最大的数是多少？最接近9000的数是多
少？大于6000并且小于6700的数是多少？【解 答】解析：相同位数的数比大小
时，通常从最高位比起。所以，要找到最大的四位数，应当明确所在数位 越高数
字越大。题中的数字有6、7、0、9，所以最接近9的数因该是九千多，那么这
个数要 比9000大，但同时要尽可能的小。所以百位到个位的数要越来越大。千
位一定是6，百位只能是0， 如果是7或者9，则比6700大。答案：9760，9067 ，
6079、6097

三年级



1、
【解答】


根据线段图，我们可以看出她们年龄相差27岁表示的就是小芳年龄
的3 倍，所以我们可以先求出小芳的年龄，再根据小芳的年龄计算出
妈妈的年龄。
4-1=3
小芳的年龄：27÷3=9（岁）
妈妈的年龄：9×4=36（岁）

2、一盏台灯的价格是一本台历的6倍，一盏台灯比一本台历贵50元。
一盏台灯和一本台历分 别是多少元？

【解答】根据线段图，我们可以知道50元就是5本台历的价格，这
样我们就可以先求出1本台历的价格。


3、一个长方形花圃，每条边的中间有一 棵树（如下图）。现要将花
圃的面积缩小一半，且保留原来的4棵树。可以怎样变化？

【解答】因为四棵树是长方形花圃每条边的中点，而且缩小后的花圃
面积必须是原来的一半，又要保留原来的4棵树，因此我们可以顺次
连接四棵树，可以得到一个小的四边 形，这个小四边形的面积就是原
来长方形面积的一半。


四年级



1、计算：


【解答】

2、底面直径是20厘米的圆柱，将其截成两段同样的圆柱，两段表面
积的和为7536平方厘米，原来圆柱的表面积为多少平方厘米？
【解答】
7536-π×（20÷2）2×2
=7536-200π
=6908(平方厘米)
答：原来圆柱的表面积为6908平方厘米。

3、你能用分数表示图形分别占整个图形的几分之几吗？

【解答】①号图形占整个 图形的18；②号图形占整个图形的14；
③号图形占整个图形的18。



五年级
1、
【解析】原式子等于

2、

【解答】：根据“两个方框里填的是相同的数，进行有序列举，找出
答案。


3、36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？
【分析】
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，这两个数可能会有两
种组合。

组合1：36和它的因数的组合；
组合2：因数4的倍数和9的倍数的组合。
【解答】：
组合1：36和它的因数的组合
（1）1和36（2）2和36（3）3和36（4）4和36（5）6和36
（6）9和36（7）12和36（8）18和36
组合2：因数4的倍数和9的倍数的组合
（1）4和9（2）4和18（3）12和9（4）12和18
答：一共有12组

六年级
1、已知右图中梯形的下底是6厘米 ，且蓝色三角形的面积是梯形面积
的23，求梯形的上底是多少厘米？

【解答】：
图中蓝色三角形和梯形的高相等，根据“蓝色三角形的面积是梯形面积
的23”这个条件可知“ 蓝色三角形的底是梯形上、下底和的23”。
答案：
解：设梯形的上底是X厘米。
（X＋6）×23＝6
X＋6＝6×32
X＋6＝9
X＝3
答：梯形的上底是3厘米。
2、一根彩带全长45米，第一次用去全长的14，第二次用去全 长的
38，用了两次后，这根彩带还剩下全长的几分之几？
【解答】

3、
【解答】

通过寻找线段之间的联系，我们可以发现：27与19的和 其实就是最大
长方形一条长与一条宽的和。
答案：（27+19）×2=46×2=92（cm）

高斯算数
当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因 为想借上课
的时间处理一些自己的私事，因此打算出一道难题给学生练习。他的
题目是：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？

因为加法刚教不 久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的。
自己也就可以藉此机会来处理未完的事情。


但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。老师看了，
很生气地训斥高斯。

但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。老师听了吓了一跳，
就问高斯如何算出来的。


高斯答道：“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3
和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又因为
11+11+11+11+11 =55，所以我就是这么算出来了。”


老师同学听了以后，都对高斯竖起了大拇指。后来的高斯长大后，成
为了一位很伟大的数学家。