2010年小升初数学试题专项练习
美籍华人-小学家长会班主任发言
2010年小升初数学试题专项练习
小升初数学：应用题综合训练1
1.
甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、
丙每天分
别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然
后转到B地植树.两
块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵
需要种的天数是2150÷86＝25天
甲25天完成24×25＝600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙
即做了300÷30＝10天之后
即第11天从A地转到B地。
2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，
而且长得一样快.第一块草地
可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可
供多少头牛吃80天？
这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。
把每头牛每天吃的草看作1份。
因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份
因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份
所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份
所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份
所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份
第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份
新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃
8
0天，因此288÷80＝3.6头牛
所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。
两种解法：
解法一：
设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10
*305=60；每亩45天的总草量为：
28*4515=84那么每亩每天的新生长草量为（84-
60）（45-30）=1.6每亩原有草量为
60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12
*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，
24亩80天共有草量30
72+288=3360，所有336080=42（头）
解法二：10头牛30天吃5亩可推出30
头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可
以推出15亩每天新长草量（28*45-30
*30）（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；
15亩80天所需
牛18080+24（头）24亩需牛：（18080+24）*（2415）=42头
3. 某工程
，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+34
天可以完成
，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+67天可以完成，需支付1600元.在保
证一星期内完
成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
甲乙合作一天完成1÷2.4＝512，支付1800÷2.4＝750元
乙丙合作一天完成1÷（3＋34）＝415，支付1500×415＝400元
甲丙合作一天完成1÷（2＋67）＝720，支付1600×720＝560元
三人合作一天完成（512＋415＋720）÷2＝3160，
三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元
甲单独做每天完成3160－415＝14，支付855－400＝455元
乙单独做每天完成3160－720＝16，支付855－560＝295元
丙单独做每天完成3160－512＝110，支付855－750＝105元
所以通过比较
选择乙来做，在1÷16＝6天完工，且只用295×6＝1770元
4. 一个圆柱形容器
内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没
过长方体的顶面.再过18分
钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘
米，求长方体的底面面积和容器底面面
积之比.
把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷
3
＝6倍
上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4－1）：4＝3：4
独特解法：
（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*23=12（分），
所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，
所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购
进一种时装，乙购进的套数比甲多15，然后甲、乙
分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都
全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，
这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这
种时装多少套？
把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80％×5＝4份，乙获得的利润是50％×6＝3份
甲比乙多4－3＝1份，这1份就是10套。
所以，甲原来购进了10×5＝50套。
6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、
乙
两管注水量之比是7：5.经过2+13小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，
甲管注水
速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多
少小时注满B池？
把一池水看作单位“1”。
由于经过73小时共注了一池水，所以甲管注了712,乙管注了512。
甲管的注水速度是712÷73＝14，乙管的注水速度是14×57＝528。
甲管后来的注水速度是14×（1＋25％）＝516
用去的时间是512÷516＝43小时
乙管注满水池需要1÷528＝5.6小时
还需要注水5.6－73－43＝2915小时
即1小时56分钟
继续再做一种方法：
按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是73÷712＝4小时
乙管注满水池的时间是73÷512＝5.6小时
时间相差5.6－4＝1.6小时
后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。
甲速度提高后，还要73×57＝53小时
缩短的时间相当于1－1÷（1＋25％）＝15
所以时间缩短了53×15＝13
所以，乙管还要1.6＋13＝2915小时
再做一种方法：
①求甲管余下的部分还要用的时间。
73×57÷（1＋25％）＝43小时
②求乙管余下部分还要用的时间。
73×75＝4915小时
③求甲管注满后，乙管还要的时间。
4915－43＝2915小时
7. 小明早
上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑
车去给小明送书，追上时
，小明还有310的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸
送往学校，这样小明比独自步行提早5
分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？
爸爸骑车和小明步行的速度比是（1－310）：（12－310）＝7：2
骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行310需要5÷（7－2）×7＝7分钟
所以，小明步行完全程需要7÷310＝703分钟。
8. 甲、乙两车都从A地出发经过B
地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.
乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲
车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，
甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.
那么乙车出发后几分钟时，甲车
就超过乙车.
乙车比甲车多行11－7＋4＝8分钟。
说明乙车行完全程需要8÷（1－80％）＝40分钟，甲车行完全程需要40×80％＝32分钟
当乙车行到Ｂ地并停留完毕需要40÷2＋7＝27分钟。
甲车在乙车出发后32÷2＋11＝27分钟到达Ｂ地。
即在Ｂ地甲车追上乙车。
9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单
独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，
问东、西两城
相距多少千米？
甲车和乙车的速度比是15：10＝3：2
相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2
所以，两城相距12÷（3－2）×（3＋2）＝60千米
10. 今有重量为3吨的集装箱
4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14
个，重量为1吨的集装箱7个.那么
最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部
运走集装箱？
我的解法如下：（共12辆车）
本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。
3吨(4个） 2.5吨（5个） 1.5吨（14个) 1吨（7个） 车的数量
4个
2个
6个
4个
2个
2个
6个
6个
1个
4辆
2辆
3辆
1辆
2辆