北京版小升初数学试卷

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2020年09月24日 11:28
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杭州建人高复-小学德育工作计划

2020年9月24日发(作者:柏妍安)


2018年北京版小升初数学试卷(10)



一、填空题.

1.(分)至少要添上 个 ,才能得到整数.
< br>2.(分)一个九位数,它的十位、千位、最高位上都是8,其余各位上的数字都
是零,这个数写 作 ,读作 .

3.(分)A=2×2×3,B=2×C×5,已知A、B两数的最大公约数是6,那么C是 ,
A、B的最小公倍数是 .

4.(分)== ÷24= %=15: .

5.(分)甲乙两数的平均数是24,甲数与乙数的比是5:3,甲数是 ,乙
数是 .

6.(分)学校买了a个足球,共用去了168元.每个篮球比足球贵c元,每个篮
球 元.

7.(分)甲数的等于乙数的,已知乙数是 ,甲数是 .

8.(分)我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人,估计实际人口最多是 ,
最少是 .

9.(分)小丽妈妈把5000元钱存到银行,定期三年,年 利率是%(税率忽略).到
期时她应得利息是 元.

10.(分)小明去商 店购物,如果将身边的钱全部买练习本可买12本,如果全部
买钢笔可买3支.现在小明先买8本练习本 后,还可买钢笔 支.

11.(分)小明将两根长14厘米的铁丝都按4:3的长度 弯折(折角相同),然后
摆成一首尾相连的平行四边形.已知这个四边形的面积是24平方厘米,它的较
长边上的高是 厘米.

12.(分)把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米 、宽12厘米的长方形.这个圆
柱的体积可能是 立方厘米,也可能是 立方厘米.(本题中的π取
近似值3)



二、判断题.


13.(分)从今年到北京承办奥运会的那一年之间(包括那一年),一共有两个闰年. (判断对错)

14.(分)在一个小数的末尾添上3个零,这个小数的大小不变. .(判
断对错)

15.(分)大于而小于的分数只有1个. .(判断对错)

16.(分)x是一个偶数,3x一定是一个奇数. (判断对错)

17.(分)把一根长2米的木料锯成同样长的4段,每段占这根木料总长的,
每段长米,每锯一段用的时间是全部时间的. .(判断对错)

18.(分 )地球上曾经生活着40亿种生物,现在只剩下5000万种左右,这表明
其中的%存活. .

19.(分)用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体.如果拿去一个小方块,
它的表面积不变. .



三、选择题.

20.(分)下面各组数,一定不能成为互质数的一组是( )

A.质数与合数 B.奇数与偶数 C.质数与质数 D.偶数与偶数

21.(分)下列分数不能化成有限小数的有( )

A. B. C. D.

22.(分)如果a是自然数(0除外),下列算式最大的是( )

A.a+ B.a÷ C.a× D.÷a

23.(分)一种儿童自行车原价154元,现在降价,现在售价( )元.

A.154×(1﹣) B.154× C.154÷(1﹣) D.154÷

24.(分)用一块橡皮泥捏不同的圆柱体,圆柱体的底面积和高( )

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

25.(分)已知一个三角形的两个角是锐角,这个三角形是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.不能确定是什么三角形



四、计算题.

26.(分)解方程.

5x﹣×10=

:=x:.

27.(分)能简算的用简便方法计算.

÷(﹣)

×(+)﹣
[﹣(
(+
÷

+)÷]×

)×8+

28.(分)列综合算式计算.

(1)12减去30的,所得的差乘以,积是多少?

(2)一个数的2倍比54的


五、操作题.

29.(分)(1)画出小明从A点安全过马路的最短路线.

(2)在对面马路边有一棵柏树,已知柏树与A点的连线正好与马路边成60° 夹
角.请用一个小“×”号标出柏树的大概位置.(留下作图痕迹)

(3)求出马路的实际宽度.

少3,求这个数.




六、应用题.

30.(分)张明家原每月用水吨,使用节水龙头后,原来 一年用的水现在可以多
用两个月.现在每个月用水多少吨?


31.( 分)有一桶油,第一次用去20%,第二次用去千克,还剩千克.这桶油重
多少千克?

32.(分)做一批零件,甲独做要用10小时,乙在相同的时间内只能做这批零件
的.请求出两人合 作完成这批任务的时间?

33.(分)甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城,甲车用了20分 钟到达,乙车用
了30分钟到达.照这样行驶,如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时
相对开出,相遇时两车各行了多少千米?

34.(分)甲、乙两个圆柱形水桶,甲桶的半径 是10厘米,乙桶的半径是8厘米,
高都是24厘米.如果把乙桶装满水倒入甲桶,那么甲桶中水深多少 厘米?

35.(分)星期天,小明的妈妈上步行街去玩,看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”.小明的妈妈看中了其中的一件衣服,经过
一番讨价还价后, 店主答应再优惠5%,结果小明的妈妈花了152元钱买成了这
件衣服.同学们,你能算出这件衣服的原 价是多少元?




七、附加题.

36.如图 :5个小三角形的顶点处有6个圆圈,如果在这些圆圈中分别填上6个
质数,它们的和是20,而且每个 小三角形三个顶点上的数之和相等,问这6个
质数的积是多少?





2018年北京版小升初数学试卷(10)

参考答案与试题解析



一、填空题.

1.(分)至少要添上 93 个 ,才能得到整数.

【分析】要让至少要添上 多少个 ,才能得到整数.那只有让它变成整数6.

【解答】解:因为6﹣=,里面有93个.

故应填93.

【点评】此题主要考查了小数的计数单位.



2.(分)一个九 位数,它的十位、千位、最高位上都是8,其余各位上的数字都
是零,这个数写作 8 0000 8080 ,读作 八亿零八千零八十 .

【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一 级地写,哪一个数位上一个单
位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;根据整数的读法,从高位 到低
位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一
个零,即可 读出此数.

【解答】解:一个九位数,它的十位、千位、最高位上都是8,其余各位上的数< br>字都是零,这个数写作:8 0000 8080;读作:八亿零八千零八十;

故答案为:8 0000 8080,八亿零八千零八十.

【点评】本题是考查整数 的读、写法,分级读、写或借助数位表读、写数能较好
的避免读、写错数的情况,是常用的方法,要熟练 掌握.



3.(分)A=2×2×3,B=2×C×5,已知A、B两数的最大公约数是6,那么C是
3 ,A、B的最小公倍数是 60 .

【分析】已知A、B两数的最大公约数是6 ,由已知条件可得2×C=6所以C=3,
由此可以解决问题.

【解答】解:2×C=6,所以C=3,

所以A和B的最小公倍数是2×2×3×5=60;

故答案为:3;60.


【点评】此题是求两个数的最大公约数和最小公倍数方法的综合应用.



4.(分)== 9 ÷24= %=15: 40 .

【 分析】把化成分数并化简是;根据分数与除法的关系=3÷8,再根据商不
变的性质被除数、除数都乘3 就是9÷24;根据比较与分数的关系=3:8,再根
据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15:4 0;把的小数点向右移动两位添
上百分号就是%.

【解答】解:==9÷24=%=15:40.

故答案为:,9,,40.

【点评】解答此题的关键是,根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及
分数的基本性质 、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化.



5.(分)甲乙两数的平均数是24,甲数与乙数的比是5:3,甲数是 30 ,乙
数是 18 .

【分析】此题要求甲、乙两个数分别是多少,先要求出甲、乙两个数的和是多少,< br>然后根据按比例分配知识进行解答即可.

【解答】解:24×2×
24×2×=18;

=30;

答:甲数是30,乙数是18.

故答案为:30,18.

【点评 】此类题做题的关键是:先要求出甲、乙两个数的和是多少,然后根据按
比例分配知识进行解答即可.< br>


6.(分)学校买了a个足球,共用去了168元.每个篮球比足球贵c元,每个篮
球 +c 元.

【分析】要求每个篮球多少元,首先要分析“学校买了a个足球,共用去了168
元”这两个条件,根据“单价=总价÷数量”这个等量关系式,求出每个足球的钱,


再 加上贵的c元,就是每个篮球的钱数.

【解答】解:168÷a+c

=
故填
+c

+c.

【点评】在这道题中,要分 清单价、总价和数量之间的关系,还要知道求比一个
数多(贵)n的数是多少,用加法算.



7.(分)甲数的等于乙数的,已知乙数是 ,甲数是 3 .

【分析】要求甲数是多少,首先要用乘法先求乙数的是多少,然后再进一步计
算出甲数是多少.

【解答】解:

方法一:用方程解. 方法二:用算术方法.

解:设甲数是x,根据题意得 ×÷=3



x=×=÷

x==×

x=÷=3

x=3

故填3.

【点评】一个数的几分之几是多少,要用乘法计算;知道一个数的几分之几是多
少,求这个数要用除法 计算.



8.(分)我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人,估计实际人口最多是
44999人 ,最少是 35000人 .

【分析】题干“以‘万’作单位约是4万人”意思是把人口数四 舍五入到万位.根据
四舍五入的方法可知,要看千位,千位上满5进1,不满五舍去.人口最多万位上应是4,千位上的数要舍去,应是小于5的最大数4,以4开头的最大的千位
数是4999,所以 实际人口最多是44999.人口最少万位上应是3,千位上的数要


进1,应是小于等于 5的最小数5,以5开头最小的千位数是5000,所以实际人
口最少是35000.

【解答】解:实际人口最多时万位上应该是4,根据四舍五入的方法,千位上应
是小于5的最大数4, 以四开头的最大四位数是4999,所以人口最多为44999
人;人口最少万位上应是3,根据四舍五 入的方法,千位上的数要进1,应是小
于等于5的最小数5,以5开头最小的千位数是5000,所以实 际人口最少是35000
人.

答案:44999人;35000人.
【点评】本题的关键是对四舍五入的理解运用,理解“最多”的应是满足舍去的最
大数,“最少”的 应是满足进1的最小数.



9.(分)小丽妈妈把5000元钱存到银行 ,定期三年,年利率是%(税率忽略).到
期时她应得利息是 元.

【分析】可根 据求利息的计算公式,利息=本金×年利率×时间,由此代入公式
计算解答.

【解答】解:5000×%×3=5000××3=(元);

故答案为:

【点评】这种类型属于利息问题,有固定的计算方法,利息=本金×利率×时间
(注意时间和利 率的对应),本息=本金+利息,找清数据与问题,代入公式计算
即可.



10.(分)小明去商店购物,如果将身边的钱全部买练习本可买12本,如果全部
买钢笔可买 3支.现在小明先买8本练习本后,还可买钢笔 1 支.

【分析】把小明的总钱数看成单位 “1”,那么一本练习本的价格就是,每支钢
笔的价格就是,求出买完8本练习本还剩下总钱数的几分之 几,进而可求出还
能买几支钢笔.

【解答】解:1﹣
=1﹣

×8


=;

=1(支);

故答案为:1.

【点评】本题把总钱数看成单位“1”,练习本和钢笔的价格都可以 用分数表示出
来,求出买完练习本还剩的钱是总数的几分之几,再除以钢笔的价格就是可买几
支 钢笔.



11.(分)小明将两根长14厘米的铁丝都按4:3的长度弯 折(折角相同),然后
摆成一首尾相连的平行四边形.已知这个四边形的面积是24平方厘米,它的较< br>长边上的高是 3 厘米.

【分析】根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米, 再按比例分配求出较
长边,然后用面积除以底(即较长边),就可求出高.

【解答】解:14÷(4+3)×4=8(厘米);

24÷8=3(厘米);

答:它的较长边上的高是3厘米.

故答案为:3.

【点评】此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用.



12.(分)把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形.这个圆
柱的体积可能是 324 立方厘米,也可能是 216 立方厘米.(本题中的π取
近似值3)

【分 析】根据题意:“把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方
形”,如果把18厘米看作 底面周长,那么12厘米就是它的高,如果把12厘米作
为底面周长,那么高就是18厘米,利用圆柱的 体积计算公式解答即可.

【解答】解:(1)3×(18÷3÷2)
2
×12,

=3×3
2
×12,

=3×9×12,

=324(立方厘米);

(2)3×(12÷3÷2)
2
×18,


=3×2
2
×18,

=3×4×18,

=216(立方厘米);

答:这个圆柱的体积可能是324立方厘米,也可能是216立方厘米.

故答案为:324,216.

【点评】解答此题要分清情况,把圆柱的侧面展开得到 一个长方形,如果把一边
看作底面周长,另一边就是它的高,再根据圆柱的体积=底面积×高解答.


二、判断题.

13.(分)从今年到北京承办奥运会的那一年之间(包括那一年),一共有两个闰
年. × (判断对错)

【分析】判断平闰年的方法是:一般年份数是4的倍数就是闰年,但公历年份是
整百数的必须是400的倍数才是闰年.北京承办奥运会是2008年,2008年是闰
年,由 于4年才有一个闰年,故2012年是闰年,2016年是闰年,今年是2017
年.由此进行判断.< br>
【解答】解:2008÷4=502,2008年是闰年,

2012÷4=503,2012年是闰年,

2016÷4=504,2016年是闰年,共有三个闰年,

所以原题说法错误.

故答案为:×.

【点评】此题考查判断平闰年的方法.



14.(分)在一个小数的末尾添上3个零,这个小数的大小不变. √ .(判断
对错)

【分析】解决此题关键在于运用小数的基本性质:小数的末尾去掉0 或添上0,
小数的大小不变.

【解答】解:如=.

故判断为:√.

【点评】此题考查运用小数的基本性质解决问题.



15.(分)大于而小于的分数只有1个. × .(判断对错)

【分析】任意两个小数之间都有无数个小数.

【解答】解:大于而小于的分数由无数个,

所以大于而小于的分数只有1个不对;

故答案为:错误.

【点评】此题主要考查了小数的意义.



16.(分)x是一个偶数,3x一定是一个奇数. × (判断对错)

【分析】首 先明确奇数与偶数的定义,偶数是能被2整除的,奇数是不能被2
整除的,零也是偶数.
【解答】解:因为任何偶数的倍数都是偶数,所以x是一个偶数,3x一定是一
个偶数.

所以此题错误.

故答案为:×.

【点评】此题主要考查奇数与偶数的定义.



17.(分)把一 根长2米的木料锯成同样长的4段,每段占这根木料总长的,
每段长米,每锯一段用的时间是全部时间的 . √ .(判断对错)

【分析】根据分数的意义,本题把长2米的木料当做单位“1”平均 分成4份,每
份就占这根木料总长的1÷4=;求每段长即求2米的是多少,用乘法2×;
据成 四段需要锯三次,所以同样据分数的意义,每据一段用时是全部时间的


【解答】解:①每段占这根木料总长的:1÷4=;

②每段长:2×==米;

③每据一段用时是全部时间的:1÷3=;

故答案为:√.

【点评】本题主要考查了数的意义.同时注意锯木或截绳等问题中截 的次数=段


数﹣1.



18.(分)地球上曾经 生活着40亿种生物,现在只剩下5000万种左右,这表明
其中的%存活. × .

【分析】存活率是指存活的生物数量占总物种数量的百分之几,计算公式是:
×100%=存活率,由 此列式解答即可.

【解答】解:40亿=400000万,

×100%=%;

答:存活率是%.

故答案为:错误.

【点评】此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量
(或全部数量 )除以全部数量乘以百分之百,解题的时候不要被表面数字困惑.



19 .(分)用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体.如果拿去一个小方块,
它的表面积不变. 正确 .

【分析】由题意知,拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米,即上下各4个小
方 块,且每个小方块都处在一个角上,每个小方块都有三个面组成大正方体的表
面,拿走一个,就少三个面 ,但又多了三个面,从而题目得解.

【解答】解:拿走一个小方块,大正方体的表面看似少了 三个面,其实又多出来
三个面,所以它的表面积是不变的.

故答案为:正确.

【点评】此题主要考查正方体的表面积,关键是弄清楚少了三个面,又多了三个
面.



三、选择题.

20.(分)下面各组数,一定不能成为互质数的一组是( )

A.质数与合数 B.奇数与偶数 C.质数与质数 D.偶数与偶数

【分析】互质数是公因数只有1的两个数 ,据此使用排除法分析解答,可以举例
分析判断.


【解答】解:A、 3是质数,4是合数,3和4是互质数,所以质数和合数可以组
成互质数,答案A排除;
B、3是奇数,4是偶数,3和4是互质数,所以奇数和偶数可以组成互质数,答
案B排除;

C、根据质数的意义,质数和质数只含有公因数1,所以质数和质数一定能成为
互质数,答 案C排除;

D、因为偶数是2的倍数,所以偶数含有因数2,偶数与偶数一定含有1、它本< br>身、2,至少3个因数,所以偶数与偶数一定不能成为互质数;

故选:D.

【点评】本题主要考查互质数的意义,注意掌握质数、奇数、偶数的意义.



21.(分)下列分数不能化成有限小数的有( )

A. B. C. D.

【分析】分母中只含有质因数2,能化成有限小数,约分是,分母中只
分含有5 也能化成有限小数,分母中只含有质因数2,也能化成有限小数;
母中不但含有质因数5,还含有3,不 能化成有限小数.

【解答】解:
=7÷35=

=1÷8=

分母中不但含有质因数5,还含有3,不能化成有限小数.

故选:D.

=7÷16=

【点评】一个最简分数,如果分母 中除了2与5以外,不能含有其它的质因数,
这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2与5以外的 质因数,这个分数就
不能化成有限小数.



22.(分)如果a是自然数(0除外),下列算式最大的是( )

A.a+ B.a÷ C.a× D.÷a


【分析】可以利用举例子的办法,分别算出答 案,如果特例都合适,那么其它的
也正确.

【解答】解:假设这个自然数是2,那么,

A:a+=2+=2 =

B:a÷=2÷=3=,

C:a×=2×=

D:÷a=÷2=,

从上可以看出B中的
故选:B.

【点评】本题实际上是考查了一个大于1的整数与一个小于1的分数加、减、乘、
除后和这个数的大小关 系.



23.(分)一种儿童自行车原价154元,现在降价,现在售价( )元.

A.154×(1﹣) B.154× C.154÷(1﹣) D.154÷

【分 析】本题的单位“1”是原价,即154元,现在的价格是原价下降了后的结
果,现价就是原价的(1) ,求现价,要用乘法.

),即154×(1);

最大.

【解答】解:原价是单位“1”,现价是原价的(1
故选:A.

【点评】找 清楚单位“1”,本题的单位“1”是原价.求现价就是求单位“1”的几分之
几,用乘法.



24.(分)用一块橡皮泥捏不同的圆柱体,圆柱体的底面积和高( )

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

【分析】根据正反比例的 意义,分析数量关系,找出一定的量(体积),然后看
那两个变量(圆柱体的底面积和高)是比值一定还 是乘积一定,从而判定成什么
比例关系.


【解答】解:用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体,体积一定.可得:

圆柱体的底面积×高=圆柱体的体积(一定)

可以看出,圆柱体的底面积和高是两种 相关联的量,圆柱体的底面积随高的变化
而变化,圆柱体的体积一定,

也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定,所以圆柱体的底面积和高成反比例关系.

故选:B.

【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义.



25.(分)已知一个三角形的两个角是锐角,这个三角形是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.不能确定是什么三角形

【分析】从三角形的分类可以得出,不能确定这个三角形的种类.

【解答】解:锐角 三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角,所以
不能判断这个三角形是什么三角形.

故选:D.

【点评】此题主要考查对三角形分类的认识.



四、计算题.

26.(分)解方程.

5x﹣×10=

:=x:.

【分析】(1)先计算×10的值,再根据等式的性质,方程 两边同时加上8,再同
时除以5来解;

(2)先根据比例的基本性质:两内项之积等 于两外项之积,原式转化为x=×,
再根据等式的性质方程两边同时除以来解.

【解答】解:(1)5x﹣×10=

5x﹣8=

5x﹣8+8=+8

5x=


5x÷5=÷5

x=


(2):=x:




x=×

x=

x÷=÷


x=1
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程 ,即等式两边同加上或同减去、同乘
上或同除以一个数(0除外),两边仍相等,同时注意“=”上下要 对齐.



27.(分)能简算的用简便方法计算.

÷(﹣)

×(+)﹣
[﹣(
(+
÷

+)÷]×

)×8+

【分析】(1)先算小括号里面的减法,再算括号外的除法;

(2)先算小括号里面的加法,再把除法变成乘法,根据乘法分配律简算;

(3)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,然后根据乘法分配律简
算;

(4)先根据乘法分配律简算,再根据加法结合律简算.

【解答】解:(1)÷(﹣)


=



(2)
=
=(
=
=

×(+)﹣
×8

)×8

÷

×8﹣

×8


(3)[﹣(
=[﹣1÷]×

=[﹣]×

=×﹣×

=1﹣

=


+)÷]×

(4)(+
=×8+
=5+(
=5+1

=6

+
)×8+
×8+




【点评】考查 了运算定律与简便运算,四则混合运算.注意运算顺序和运算法则,
灵活运用所学的运算定律进行简便计 算.



28.(分)列综合算式计算.

(1)12减去30的,所得的差乘以,积是多少?

(2)一个数的2倍比54的 少3,求这个数.


【分析】(1)先算30的,再用12减去所得的积,所得的差再乘即可;

(2)先算所得的积再减去3,所得的差就是这个数的2倍,然后再除以2即可.

【解答】解:(1)(12﹣30×)×

=(12﹣6)×

=6×

=.

答:积是.


(2)(54×﹣3)÷2

=(9﹣3)÷2

=6÷2

=3.

答:这个数是3.

【点评】根据题意,先弄清运算顺序,然后再列式进行解答.



五、操作题.

29.(分)(1)画出小明从A点安全过马路的最短路线.

(2)在对面马路边有一棵柏树,已知柏树与A点的连线正好与马路边成60° 夹
角.请用一个小“×”号标出柏树的大概位置.(留下作图痕迹)

(3)求出马路的实际宽度.


【分析】抓住“点到直线的所有连接线段中 垂直线段最短”的性质,利用图上距离:
实际距离=比例尺即可解决问题.(1)抓住“点到直线的所有 连接线段中垂直线段
最短”的性质,直接利用尺规过点A作垂直于马路的垂线即可;(2)依据图上标< br>注的各种信息,以及地图上的方向辨别方法“上北下南,左西右东”,利用量角器


画出柏树的位置即可;

(2)求实际宽度,先用直尺量出图上宽度,为3厘米,进而根据“图 上距离÷比
例尺=实际距离”,代入数值,解答即可.

【解答】解:(1)因为:点到直线的所有连接线段中垂直线段最短,

所以小明从A点安全过马路的最短路线,如下图所示.


(2)利用方向坐标可以找出柏树的位置,如图×处.



(3)马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离.

经测量得知,从A点到对面马路这条垂直线段图上距离为3厘米

设马路的实际宽度为x厘米.根据题意可得:

3:x=1:1000

x=3000

3000厘米=30米;

答:马路的实际宽度是30米.

【点评】此题考查了“垂直线段最短”的性质和利用 方向标标出物体的位置及比例
尺的应用.



六、应用题.

30.(分)张明家原每月用水吨,使用节水龙头后,原来一年用的水 现在可以多
用两个月.现在每个月用水多少吨?

【分析】先求出原来一年(12个月 )的总用水量,就是求12个是多少,用×12
计算原来一年的用水量;原来一年用的水量现在可以多用 两个月,再用原来一年
用的水量除以(12+2)计算即可.

【解答】解:×12÷(12+2)


=×12÷14

=÷14

=(吨);

答:现在每个月用水吨.

【点评】此题主要应用基本数量关系:每个月的用水量×月数=总用水量解答.



31.(分)有一桶油,第一次用去20%,第二次用去千克,还剩千克.这桶油重
多少千克?

【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”,第一次用去20%,那么第一次用后 剩
下的质量就是总质量的(1﹣20%),它对应的数量是(+)千克,根据分数除法
的意义, 用(+)千克除以(1﹣20%)即可求解.

【解答】解:(+)÷(1﹣20%)

=4÷80%

=5(千克)

答:这桶油重5千克.
< br>【点评】本题先找出单位“1”,已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法
求解.



32.(分)做一批零件,甲独做要用10小时,乙在相同的时间内只能做这批零 件
的.请求出两人合作完成这批任务的时间?

【分析】甲独做要用10小时,乙在相 同的时间内只能做这批零件的,即乙的
工作效率是甲的,所以乙独做需要10
则甲每小时完成全 部的
全部的
小时.

【解答】解:10
1÷(+)

=12(小时)

+
=12小时,将总工作量当作单位“1”,
,两 人合作每小时完成
+)
,乙独做一小时完成全部的
,根据分数除法的意义,两人合作完 成这批任务需要1÷(


=1÷
=5

(小时)

小时.

答:两人合作完成这批任务需要5
【点评】在求出乙独作需要的时间 的基础上,求出两人的效率和是完成本题的关
键.



33.(分 )甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城,甲车用了20分钟到达,乙车用
了30分钟到达.照这样行驶, 如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时
相对开出,相遇时两车各行了多少千米?
< br>【分析】甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城,路程一定,所以速度比等于时间
的反比,所以甲乙 两车的速度比是30:20=3:2;又让两车分别从相距220千米
的AB两地同时相对开出,相遇时 ,时间相同,所以速度比等于路程比,所以把
220千米,按3:2的比例分配,即甲车行了220的< br>用乘法即可求出相遇时两车各行了多少千米.

【解答】解:30:20=3:2

220×
220×
=132(千米)

=88(千米)

,乙车行了220的,
答:相遇时甲车行了132千米,乙车行了88千米.

【点评】解答本题关键是明确路程一定,速度比等于时间的反比;时间一定,速
度比等于路程比.


34.(分)甲、乙两个圆柱形水桶,甲桶的半径是10厘米,乙桶的半径 是8厘米,
高都是24厘米.如果把乙桶装满水倒入甲桶,那么甲桶中水深多少厘米?

【分析】由题意知,水在两个桶中都是圆柱形且体积相等;可先求出乙桶中水的
体积,再用这个体积除 以甲桶的底面积就可得甲桶中水深多少厘米.

【解答】解:×8
2
×24÷(×10
2


=×64×24÷÷100


=64×24÷100

=1536÷100

=(厘米)

答:甲桶中水深厘米.

【点评】此题是利用圆柱知识解决实际问题,要灵活运用V=sh来解答问题.



35.(分)星期天,小明的妈妈上步行街去玩,看到一家商店门口贴着一张广告
牌 “本店的所有衣服一律打8折出售”.小明的妈妈看中了其中的一件衣服,经过
一番讨价还价后,店主答 应再优惠5%,结果小明的妈妈花了152元钱买成了这
件衣服.同学们,你能算出这件衣服的原价是多 少元?


【分析】由“本店的所有衣服一律打8折出售”可知是把原价看作单位“1 ”,现在
衣服的售价是原价的80%,再优惠5%,说明是80%的(1﹣5%)对应的具体数
是152.

【解答】解:152÷[80%×(1﹣5%)]

=152÷[80%×95%]

=152÷

=200(元)

答:这件衣服的原价是200元.

【点评】本题关键求出152元占原价的分率,即占原价的:80%×(1﹣5%)=76%.



七、附加题.

36.如图:5个小三角形的顶点处有6个圆圈 ,如果在这些圆圈中分别填上6个
质数,它们的和是20,而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等, 问这6个
质数的积是多少?



【分析】根据题意,每个小三 角形三个顶点上的数之和相等,这6个质数都是一
样的,但是没有6个相同的质数和是20;把中间的单 独看作一个与其它5个质
数不一样的质数;因为3×5+5=20;也就是20=3+3+3+3+3+ 5;然后再进一步解答
即可.

【解答】解:根据题意可得:20=3+3+3+3+3+5;

所以,可得:


这6个质数的积是:3×3×3×3×3×5=1215.

【点评】本题的关键是分 析好中间的那个质数,再把20写成几个质数的和,然
后再进一步解答即可.


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