杭州建人高复-小学德育工作计划

2018年北京版小升初数学试卷（10）



一、填空题．

1．（分）至少要添上 个 ，才能得到整数．
< br>2．（分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都
是零，这个数写 作 ，读作 ．

3．（分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是 ，
A、B的最小公倍数是 ．

4．（分）== ÷24= %=15： ．

5．（分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是 ，乙
数是 ．

6．（分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮
球 元．

7．（分）甲数的等于乙数的，已知乙数是 ，甲数是 ．

8．（分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是 ，
最少是 ．

9．（分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年 利率是%（税率忽略）．到
期时她应得利息是 元．

10．（分）小明去商 店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部
买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本 后，还可买钢笔 支．

11．（分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度 弯折（折角相同），然后
摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较
长边上的高是 厘米．

12．（分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米 、宽12厘米的长方形．这个圆
柱的体积可能是 立方厘米，也可能是 立方厘米．（本题中的π取
近似值3）



二、判断题．

13．（分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年． （判断对错）

14．（分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变． ．（判
断对错）

15．（分）大于而小于的分数只有1个． ．（判断对错）

16．（分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数． （判断对错）

17．（分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，
每段长米，每锯一段用的时间是全部时间的． ．（判断对错）

18．（分 ）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明
其中的%存活． ．

19．（分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，
它的表面积不变． ．



三、选择题．

20．（分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（ ）

A．质数与合数 B．奇数与偶数 C．质数与质数 D．偶数与偶数

21．（分）下列分数不能化成有限小数的有（ ）

A． B． C． D．

22．（分）如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（ ）

A．a+ B．a÷ C．a× D．÷a

23．（分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（ ）元．

A．154×（1﹣） B．154× C．154÷（1﹣） D．154÷

24．（分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

25．（分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．不能确定是什么三角形

四、计算题．

26．（分）解方程．

5x﹣×10=

：=x：．

27．（分）能简算的用简便方法计算．

÷（﹣）

×（+）﹣
[﹣（
（+
÷

+）÷]×

）×8+

28．（分）列综合算式计算．

（1）12减去30的，所得的差乘以，积是多少？

（2）一个数的2倍比54的


五、操作题．

29．（分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．

（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60° 夹
角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）

（3）求出马路的实际宽度．

少3，求这个数．




六、应用题．

30．（分）张明家原每月用水吨，使用节水龙头后，原来 一年用的水现在可以多
用两个月．现在每个月用水多少吨？

31．（ 分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去千克，还剩千克．这桶油重
多少千克？

32．（分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件
的．请求出两人合 作完成这批任务的时间？

33．（分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20分 钟到达，乙车用
了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时
相对开出，相遇时两车各行了多少千米？

34．（分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径 是10厘米，乙桶的半径是8厘米，
高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少 厘米？

35．（分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过
一番讨价还价后， 店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了152元钱买成了这
件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原 价是多少元？




七、附加题．

36．如图 ：5个小三角形的顶点处有6个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上6个
质数，它们的和是20，而且每个 小三角形三个顶点上的数之和相等，问这6个
质数的积是多少？

2018年北京版小升初数学试卷（10）

参考答案与试题解析



一、填空题．

1．（分）至少要添上 93 个 ，才能得到整数．

【分析】要让至少要添上 多少个 ，才能得到整数．那只有让它变成整数6．

【解答】解：因为6﹣=，里面有93个．

故应填93．

【点评】此题主要考查了小数的计数单位．



2．（分）一个九 位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都
是零，这个数写作 8 0000 8080 ，读作 八亿零八千零八十 ．

【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一 级地写，哪一个数位上一个单
位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位 到低
位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一
个零，即可 读出此数．

【解答】解：一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数< br>字都是零，这个数写作：8 0000 8080；读作：八亿零八千零八十；

故答案为：8 0000 8080，八亿零八千零八十．

【点评】本题是考查整数 的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好
的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练 掌握．



3．（分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是
3 ，A、B的最小公倍数是 60 ．

【分析】已知A、B两数的最大公约数是6 ，由已知条件可得2×C=6所以C=3，
由此可以解决问题．

【解答】解：2×C=6，所以C=3，

所以A和B的最小公倍数是2×2×3×5=60；

故答案为：3；60．

【点评】此题是求两个数的最大公约数和最小公倍数方法的综合应用．



4．（分）== 9 ÷24= %=15： 40 ．

【 分析】把化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=3÷8，再根据商不
变的性质被除数、除数都乘3 就是9÷24；根据比较与分数的关系=3：8，再根
据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：4 0；把的小数点向右移动两位添
上百分号就是%．

【解答】解：==9÷24=%=15：40．

故答案为：，9，，40．

【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及
分数的基本性质 、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．



5．（分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是 30 ，乙
数是 18 ．

【分析】此题要求甲、乙两个数分别是多少，先要求出甲、乙两个数的和是多少，< br>然后根据按比例分配知识进行解答即可．

【解答】解：24×2×
24×2×=18；

=30；

答：甲数是30，乙数是18．

故答案为：30，18．

【点评 】此类题做题的关键是：先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按
比例分配知识进行解答即可．< br>


6．（分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮
球 +c 元．

【分析】要求每个篮球多少元，首先要分析“学校买了a个足球，共用去了168
元”这两个条件，根据“单价=总价÷数量”这个等量关系式，求出每个足球的钱，

再 加上贵的c元，就是每个篮球的钱数．

【解答】解：168÷a+c

=
故填
+c

+c．

【点评】在这道题中，要分 清单价、总价和数量之间的关系，还要知道求比一个
数多（贵）n的数是多少，用加法算．



7．（分）甲数的等于乙数的，已知乙数是 ，甲数是 3 ．

【分析】要求甲数是多少，首先要用乘法先求乙数的是多少，然后再进一步计
算出甲数是多少．

【解答】解：

方法一：用方程解． 方法二：用算术方法．

解：设甲数是x，根据题意得 ×÷=3



x=×=÷

x==×

x=÷=3

x=3

故填3．

【点评】一个数的几分之几是多少，要用乘法计算；知道一个数的几分之几是多
少，求这个数要用除法 计算．



8．（分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是
44999人 ，最少是 35000人 ．

【分析】题干“以‘万’作单位约是4万人”意思是把人口数四 舍五入到万位．根据
四舍五入的方法可知，要看千位，千位上满5进1，不满五舍去．人口最多万位上应是4，千位上的数要舍去，应是小于5的最大数4，以4开头的最大的千位
数是4999，所以 实际人口最多是44999．人口最少万位上应是3，千位上的数要

进1，应是小于等于 5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人
口最少是35000．

【解答】解：实际人口最多时万位上应该是4，根据四舍五入的方法，千位上应
是小于5的最大数4， 以四开头的最大四位数是4999，所以人口最多为44999
人；人口最少万位上应是3，根据四舍五 入的方法，千位上的数要进1，应是小
于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实 际人口最少是35000
人．

答案：44999人；35000人．
【点评】本题的关键是对四舍五入的理解运用，理解“最多”的应是满足舍去的最
大数，“最少”的 应是满足进1的最小数．



9．（分）小丽妈妈把5000元钱存到银行 ，定期三年，年利率是%（税率忽略）．到
期时她应得利息是 元．

【分析】可根 据求利息的计算公式，利息=本金×年利率×时间，由此代入公式
计算解答．

【解答】解：5000×%×3=5000××3=（元）；

故答案为：

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间
（注意时间和利 率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算
即可．



10．（分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部
买钢笔可买 3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔 1 支．

【分析】把小明的总钱数看成单位 “1”，那么一本练习本的价格就是，每支钢
笔的价格就是，求出买完8本练习本还剩下总钱数的几分之 几，进而可求出还
能买几支钢笔．

【解答】解：1﹣
=1﹣

×8

=；

=1（支）；

故答案为：1．

【点评】本题把总钱数看成单位“1”，练习本和钢笔的价格都可以 用分数表示出
来，求出买完练习本还剩的钱是总数的几分之几，再除以钢笔的价格就是可买几
支 钢笔．



11．（分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯 折（折角相同），然后
摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较< br>长边上的高是 3 厘米．

【分析】根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米， 再按比例分配求出较
长边，然后用面积除以底（即较长边），就可求出高．

【解答】解：14÷（4+3）×4=8（厘米）；

24÷8=3（厘米）；

答：它的较长边上的高是3厘米．

故答案为：3．

【点评】此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用．



12．（分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆
柱的体积可能是 324 立方厘米，也可能是 216 立方厘米．（本题中的π取
近似值3）

【分 析】根据题意：“把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方
形”，如果把18厘米看作 底面周长，那么12厘米就是它的高，如果把12厘米作
为底面周长，那么高就是18厘米，利用圆柱的 体积计算公式解答即可．

【解答】解：（1）3×（18÷3÷2）
2
×12，

=3×3
2
×12，

=3×9×12，

=324（立方厘米）；

（2）3×（12÷3÷2）
2
×18，

=3×2
2
×18，

=3×4×18，

=216（立方厘米）；

答：这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．

故答案为：324，216．

【点评】解答此题要分清情况，把圆柱的侧面展开得到 一个长方形，如果把一边
看作底面周长，另一边就是它的高，再根据圆柱的体积=底面积×高解答．


二、判断题．

13．（分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰
年． × （判断对错）

【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是
整百数的必须是400的倍数才是闰年．北京承办奥运会是2008年，2008年是闰
年，由 于4年才有一个闰年，故2012年是闰年，2016年是闰年，今年是2017
年．由此进行判断．< br>
【解答】解：2008÷4=502，2008年是闰年，

2012÷4=503，2012年是闰年，

2016÷4=504，2016年是闰年，共有三个闰年，

所以原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】此题考查判断平闰年的方法．



14．（分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变． √ ．（判断
对错）

【分析】解决此题关键在于运用小数的基本性质：小数的末尾去掉0 或添上0，
小数的大小不变．

【解答】解：如=．

故判断为：√．

【点评】此题考查运用小数的基本性质解决问题．

15．（分）大于而小于的分数只有1个． × ．（判断对错）

【分析】任意两个小数之间都有无数个小数．

【解答】解：大于而小于的分数由无数个，

所以大于而小于的分数只有1个不对；

故答案为：错误．

【点评】此题主要考查了小数的意义．



16．（分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数． × （判断对错）

【分析】首 先明确奇数与偶数的定义，偶数是能被2整除的，奇数是不能被2
整除的，零也是偶数．
【解答】解：因为任何偶数的倍数都是偶数，所以x是一个偶数，3x一定是一
个偶数．

所以此题错误．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查奇数与偶数的定义．



17．（分）把一 根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，
每段长米，每锯一段用的时间是全部时间的 ． √ ．（判断对错）

【分析】根据分数的意义，本题把长2米的木料当做单位“1”平均 分成4份，每
份就占这根木料总长的1÷4=；求每段长即求2米的是多少，用乘法2×；
据成 四段需要锯三次，所以同样据分数的意义，每据一段用时是全部时间的
．

【解答】解：①每段占这根木料总长的：1÷4=；

②每段长：2×==米；

③每据一段用时是全部时间的：1÷3=；

故答案为：√．

【点评】本题主要考查了数的意义．同时注意锯木或截绳等问题中截 的次数=段

数﹣1．



18．（分）地球上曾经 生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明
其中的%存活． × ．

【分析】存活率是指存活的生物数量占总物种数量的百分之几，计算公式是：
×100%=存活率，由 此列式解答即可．

【解答】解：40亿=400000万，

×100%=%；

答：存活率是%．

故答案为：错误．

【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量
（或全部数量 ）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．



19 ．（分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，
它的表面积不变． 正确 ．

【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小
方 块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表
面，拿走一个，就少三个面 ，但又多了三个面，从而题目得解．

【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了 三个面，其实又多出来
三个面，所以它的表面积是不变的．

故答案为：正确．

【点评】此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个
面．



三、选择题．

20．（分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（ ）

A．质数与合数 B．奇数与偶数 C．质数与质数 D．偶数与偶数

【分析】互质数是公因数只有1的两个数 ，据此使用排除法分析解答，可以举例
分析判断．

【解答】解：A、 3是质数，4是合数，3和4是互质数，所以质数和合数可以组
成互质数，答案A排除；
B、3是奇数，4是偶数，3和4是互质数，所以奇数和偶数可以组成互质数，答
案B排除；

C、根据质数的意义，质数和质数只含有公因数1，所以质数和质数一定能成为
互质数，答 案C排除；

D、因为偶数是2的倍数，所以偶数含有因数2，偶数与偶数一定含有1、它本< br>身、2，至少3个因数，所以偶数与偶数一定不能成为互质数；

故选：D．

【点评】本题主要考查互质数的意义，注意掌握质数、奇数、偶数的意义．



21．（分）下列分数不能化成有限小数的有（ ）

A． B． C． D．

【分析】分母中只含有质因数2，能化成有限小数，约分是，分母中只
分含有5 也能化成有限小数，分母中只含有质因数2，也能化成有限小数；
母中不但含有质因数5，还含有3，不 能化成有限小数．

【解答】解：
=7÷35=

=1÷8=

分母中不但含有质因数5，还含有3，不能化成有限小数．

故选：D．

=7÷16=

【点评】一个最简分数，如果分母 中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，
这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的 质因数，这个分数就
不能化成有限小数．



22．（分）如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（ ）

A．a+ B．a÷ C．a× D．÷a

【分析】可以利用举例子的办法，分别算出答 案，如果特例都合适，那么其它的
也正确．

【解答】解：假设这个自然数是2，那么，

A：a+=2+=2 =

B：a÷=2÷=3=，

C：a×=2×=

D：÷a=÷2=，

从上可以看出B中的
故选：B．

【点评】本题实际上是考查了一个大于1的整数与一个小于1的分数加、减、乘、
除后和这个数的大小关 系．



23．（分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（ ）元．

A．154×（1﹣） B．154× C．154÷（1﹣） D．154÷

【分 析】本题的单位“1”是原价，即154元，现在的价格是原价下降了后的结
果，现价就是原价的（1） ，求现价，要用乘法．

），即154×（1）；

最大．

【解答】解：原价是单位“1”，现价是原价的（1
故选：A．

【点评】找 清楚单位“1”，本题的单位“1”是原价．求现价就是求单位“1”的几分之
几，用乘法．



24．（分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

【分析】根据正反比例的 意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看
那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还 是乘积一定，从而判定成什么
比例关系．

【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：

圆柱体的底面积×高=圆柱体的体积（一定）

可以看出，圆柱体的底面积和高是两种 相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化
而变化，圆柱体的体积一定，

也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．

故选：B．

【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．



25．（分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．不能确定是什么三角形

【分析】从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类．

【解答】解：锐角 三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以
不能判断这个三角形是什么三角形．

故选：D．

【点评】此题主要考查对三角形分类的认识．



四、计算题．

26．（分）解方程．

5x﹣×10=

：=x：．

【分析】（1）先计算×10的值，再根据等式的性质，方程 两边同时加上8，再同
时除以5来解；

（2）先根据比例的基本性质：两内项之积等 于两外项之积，原式转化为x=×，
再根据等式的性质方程两边同时除以来解．

【解答】解：（1）5x﹣×10=

5x﹣8=

5x﹣8+8=+8

5x=

5x÷5=÷5

x=


（2）：=x：




x=×

x=

x÷=÷


x=1
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程 ，即等式两边同加上或同减去、同乘
上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要 对齐．



27．（分）能简算的用简便方法计算．

÷（﹣）

×（+）﹣
[﹣（
（+
÷

+）÷]×

）×8+

【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；

（2）先算小括号里面的加法，再把除法变成乘法，根据乘法分配律简算；

（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后根据乘法分配律简
算；

（4）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算．

【解答】解：（1）÷（﹣）

=÷
=

（2）
=
=（
=
=

×（+）﹣
×8

）×8

÷

×8﹣
﹣
×8


（3）[﹣（
=[﹣1÷]×

=[﹣]×

=×﹣×

=1﹣

=


+）÷]×

（4）（+
=×8+
=5+（
=5+1

=6

+
）×8+
×8+
）



【点评】考查 了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，
灵活运用所学的运算定律进行简便计 算．



28．（分）列综合算式计算．

（1）12减去30的，所得的差乘以，积是多少？

（2）一个数的2倍比54的 少3，求这个数．

【分析】（1）先算30的，再用12减去所得的积，所得的差再乘即可；

（2）先算所得的积再减去3，所得的差就是这个数的2倍，然后再除以2即可．

【解答】解：（1）（12﹣30×）×

=（12﹣6）×

=6×

=．

答：积是．


（2）（54×﹣3）÷2

=（9﹣3）÷2

=6÷2

=3．

答：这个数是3．

【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．



五、操作题．

29．（分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．

（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60° 夹
角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）

（3）求出马路的实际宽度．


【分析】抓住“点到直线的所有连接线段中 垂直线段最短”的性质，利用图上距离：
实际距离=比例尺即可解决问题．（1）抓住“点到直线的所有 连接线段中垂直线段
最短”的性质，直接利用尺规过点A作垂直于马路的垂线即可；（2）依据图上标< br>注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，利用量角器

画出柏树的位置即可；

（2）求实际宽度，先用直尺量出图上宽度，为3厘米，进而根据“图 上距离÷比
例尺=实际距离”，代入数值，解答即可．

【解答】解：（1）因为：点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，

所以小明从A点安全过马路的最短路线，如下图所示．


（2）利用方向坐标可以找出柏树的位置，如图×处．



（3）马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离．

经测量得知，从A点到对面马路这条垂直线段图上距离为3厘米

设马路的实际宽度为x厘米．根据题意可得：

3：x=1：1000

x=3000

3000厘米=30米；

答：马路的实际宽度是30米．

【点评】此题考查了“垂直线段最短”的性质和利用 方向标标出物体的位置及比例
尺的应用．



六、应用题．

30．（分）张明家原每月用水吨，使用节水龙头后，原来一年用的水 现在可以多
用两个月．现在每个月用水多少吨？

【分析】先求出原来一年（12个月 ）的总用水量，就是求12个是多少，用×12
计算原来一年的用水量；原来一年用的水量现在可以多用 两个月，再用原来一年
用的水量除以（12+2）计算即可．

【解答】解：×12÷（12+2）

=×12÷14

=÷14

=（吨）；

答：现在每个月用水吨．

【点评】此题主要应用基本数量关系：每个月的用水量×月数=总用水量解答．



31．（分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去千克，还剩千克．这桶油重
多少千克？

【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，第一次用去20%，那么第一次用后 剩
下的质量就是总质量的（1﹣20%），它对应的数量是（+）千克，根据分数除法
的意义， 用（+）千克除以（1﹣20%）即可求解．

【解答】解：（+）÷（1﹣20%）

=4÷80%

=5（千克）

答：这桶油重5千克．
< br>【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法
求解．



32．（分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零 件
的．请求出两人合作完成这批任务的时间？

【分析】甲独做要用10小时，乙在相 同的时间内只能做这批零件的，即乙的
工作效率是甲的，所以乙独做需要10
则甲每小时完成全 部的
全部的
小时．

【解答】解：10
1÷（+）

=12（小时）

+
=12小时，将总工作量当作单位“1”，
，两 人合作每小时完成
+）
，乙独做一小时完成全部的
，根据分数除法的意义，两人合作完 成这批任务需要1÷（

=1÷
=5

（小时）

小时．

答：两人合作完成这批任务需要5
【点评】在求出乙独作需要的时间 的基础上，求出两人的效率和是完成本题的关
键．



33．（分 ）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20分钟到达，乙车用
了30分钟到达．照这样行驶， 如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时
相对开出，相遇时两车各行了多少千米？
< br>【分析】甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，路程一定，所以速度比等于时间
的反比，所以甲乙 两车的速度比是30：20=3：2；又让两车分别从相距220千米
的AB两地同时相对开出，相遇时 ，时间相同，所以速度比等于路程比，所以把
220千米，按3：2的比例分配，即甲车行了220的< br>用乘法即可求出相遇时两车各行了多少千米．

【解答】解：30：20=3：2

220×
220×
=132（千米）

=88（千米）

，乙车行了220的，
答：相遇时甲车行了132千米，乙车行了88千米．

【点评】解答本题关键是明确路程一定，速度比等于时间的反比；时间一定，速
度比等于路程比．


34．（分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径 是8厘米，
高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？

【分析】由题意知，水在两个桶中都是圆柱形且体积相等；可先求出乙桶中水的
体积，再用这个体积除 以甲桶的底面积就可得甲桶中水深多少厘米．

【解答】解：×8
2
×24÷（×10
2
）

=×64×24÷÷100

=64×24÷100

=1536÷100

=（厘米）

答：甲桶中水深厘米．

【点评】此题是利用圆柱知识解决实际问题，要灵活运用V=sh来解答问题．



35．（分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告
牌 “本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过
一番讨价还价后，店主答 应再优惠5%，结果小明的妈妈花了152元钱买成了这
件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多 少元？


【分析】由“本店的所有衣服一律打8折出售”可知是把原价看作单位“1 ”，现在
衣服的售价是原价的80%，再优惠5%，说明是80%的（1﹣5%）对应的具体数
是152．

【解答】解：152÷[80%×（1﹣5%）]

=152÷[80%×95%]

=152÷

=200（元）

答：这件衣服的原价是200元．

【点评】本题关键求出152元占原价的分率，即占原价的：80%×（1﹣5%）=76%．



七、附加题．

36．如图：5个小三角形的顶点处有6个圆圈 ，如果在这些圆圈中分别填上6个
质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等， 问这6个
质数的积是多少？

【分析】根据题意，每个小三 角形三个顶点上的数之和相等，这6个质数都是一
样的，但是没有6个相同的质数和是20；把中间的单 独看作一个与其它5个质
数不一样的质数；因为3×5+5=20；也就是20=3+3+3+3+3+ 5；然后再进一步解答
即可．

【解答】解：根据题意可得：20=3+3+3+3+3+5；

所以，可得：


这6个质数的积是：3×3×3×3×3×5=1215．

【点评】本题的关键是分 析好中间的那个质数，再把20写成几个质数的和，然
后再进一步解答即可．