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名校小升初数学试卷及答案
XX 外国语学校小升初数学试卷
一、用心思考,正确填写: (每题 2 分,共 40 分) 1. (2 分)
立方米=
_________ 立方分米;8 点 12 分= _________ 时.
2. (2 分) (2012?长寿区) 在 73.5%,, 0.7255, 0.7
中, 最大的数是 最
小的数是 _________ .
_________
,
3. (2 分)50 千克增加 60 千克.
_________
%是 80 千克,比
_________
千克多 是
4. (2
分)甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图:
从 2004 年到
2008 年, 这两家公司中销售量增长较快的是 甲或乙)
_________
公司. (填
5. (2 分)一辆汽车从甲地开往乙地用了 5
小时,返回时速度提高了 20%,
这样 少用了 _________ 小时.
6. (2 分)有一个分数约成最简分数是 ,约分前分子分母的和等于 48,约分
前
的分数是 _________ .
7. (2
分)把一个圆柱体侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱体底面半径是
0.5 分米,圆柱体的高是
_________ 分米.
8. (2 分)一个圆锥形沙堆,底面积是 314
平方米,高 1.5 米.用这堆沙填
一条 宽 10 米的公路,要求填 5 厘米厚,能填多远?
9. (2
分)淘宝商城为了增加销售额,推出“五月销售大酬宾”活动,其活动
内容
为“凡五月份在该商城一次性购物超过 50 元以上者,超过 50 元的总分
按 9 折优 惠”,
在大酬宾活动中, 李明在该商城为班级购买了单价为 30 元
的学习用品 X 件, (X>2)
,则应付货款 _________ 元.
10. (2 分)a、b、c、d
是四个不同的自然数,且 a×b×c×d=2790,a+b+c+d
最小 是
_________ .
11. (2 分)如图中两个正方形面积之差为 400
平方厘米,那么两圆的面积之
差为 _________ 平方厘米. (圆周率取 3.14)
12. (2 分)某超市运来一批货物,其中有土豆 2000 千克,东瓜 800
千克,
芹菜 700 千克, 番茄若干, 用扇形统计图表示如图所示, 则番茄有
_________
千克.
13. (2
分)一个直圆锥的体积是 120 立方厘米,将圆锥体沿高的 处横截成
圆台,
将这个圆台放入圆柱形纸盒,纸盒的容积至少是 _________ 立方厘米.
14.
(2 分)如果 ab=21,a﹣b=4, (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,那么 a2+b2+2=
_________ .
15. (2
分)有两根长短粗细不同的蚊香,短的一根可燃 8 小时,长的一根可
燃时 间是短的
,同时点燃两根蚊香,经过 3 小时,它们的长短正好相等,未
点燃之 前,短蚊香比长蚊香短
_________ .
16. (2 分)已知图中△ ABC 的每边长都是
96cm,用折线把这个三角形分割
成面 积相等的四个三角形,则线段 CE 和 CF
的长度之和为 _________ cm.
17. (2
分)某班一次考试的平均分数是 70 分,其中 的人及格,他们的平均
分是 80
分,则该班不及格的人的平均分是 _________ 分.
18. (2
分)中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目,某期
有这样
一个问题:如图所示,两个天平都平衡,根据图象回答三个球体的重量
等于 _________
个正方体的重量.
19. (2
分)有一种用来画圆的工具板(如图所示) ,工具板长 21cm,上面
依次 排列着大小
不等的五个圆孔,其中最大圆的直径为 3cm,其余圆的直径从
左到 右依次递减
0.2cm,最大圆的左侧工具板边缘 1.5cm,最小圆的左侧距工
具板右 侧边缘 1.5cm,
相邻两圆的间距 d 均相等, 则相邻两圆的间距是
_________ cm.
20. (2 分)一个质数如果加上 3 能被 2 整除,加上 2 能被 3 整除,在 40
以内符 合条件的质数共有 _________ 个.
二、反复比较,慎重选择(每小题 2 分,共 10 分) 21. (2
分)下面图形
是用木条钉成的支架,最不容易变形的时( A. B. C. D. )
22. (2 分)一个真分数,它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后,
所
得到的新分数一定( A.与原数相等 ) C.比原数小 D.无法确定
B.比原数大
23. (2
分)随着通讯市场竞争的日益激烈,某通讯公司的手机市话收费按原
标准 每分钟降低了 a
元后,再次下调了 25%,现在的收费标准是每分钟 b 元,
则原 收费标准每分钟为( A.
b﹣a )元. C. b+a D. b+a
B. b+a
24.
(2 分)四个同样大小的圆柱拼成一个高为 40 厘米的大圆柱时,表面积
减少 了 72
平方厘米,原来小圆柱的体积是( A.120 B.360 )立方厘米. D.720
C.480
25. (2 分)图 1 是一个三角形,沿虚线折叠后得到图
2,这个多边形的面积
是原 三角形面积的 .已知图 2 中阴影部分的面积和为 15
平方厘米,那么原
三角形的 面积是( )平方厘米.
A.26
B.27
C.28
D.29
三、仔细推敲,辨析正误. (每题 1 分,共 5 分) 26. (1 分)
一个三角
形, 两内角之和是 91°, 它一定是锐角三角形. _________ .
27. (1 分)两个自然数的积一定是合数.
_________
.
28. (1 分)通过放大镜看一个 20°的角,这个角仍是
20°.
_________
.
29. (1 分)一个小数的倒数一定比原来的小数大.
_________
.
30. (1 分)正方体棱长扩大
2 倍,它的表面积就扩大 8 倍,它的体积也扩
大 8 倍. _________ .
四、看清题目,巧思妙算: (共 44 分) 31. (16 分) 直接写数对又快: (2)
﹣ ﹣(3)12.5×8.8÷11= (1)47.23﹣ (7.23+5.89)= (5)
× +40%× =
(6) ÷5+5÷ = ( 7) 99+999+9999+99999=
( 8) × +1.25× +125%= = ( 4)
( + )×12=
32. (20 分)神机妙算(能简算的要写出简算过程) ( 1) + + +…+ =
( 2) (
× +
)÷(1﹣ )=
(3)3.5÷ +6.5×[12×(
﹣0.3)﹣15%
(4)已知: = = =20092010,求
的值.
( 5)
+
+
+…+
.
33. (8 分)巧解密码: ( 1)
(3X+2)+2[(X﹣1)﹣(2X+1)]=6 (2)
若 X:7.5=0.16: ,求
75X+8 的值.
五、图形题: (每题 4 分,共 8 分. ) 34. (5
分)如图是边长 6 米的
正方形和梯形拼成的“火炬”,梯形的上底长 9 米, A
为上底的中点,B 为下
底的中点,线段 AB 恰好是梯形的高且长为 3 米,CD 长为 2
米,那么,图中
阴影部分的面积是多少平方米?
35. (6
分)有一个电动玩具,它有一个 8.28×5.14 的长方形盘(单位:厘
米)和 一个半径为 1
厘米的小圆盘(盘中画有娃娃脸)它们的连接点为 A、B
(如图) 如果小圆盘沿着长方形内壁,从
A 点出发,不停的滚动(无滑动) ,
最后回到原
来位置,请你计算一下,小圆盘(娃娃脸)在 B、C、D 位置是怎样的,并请画
出
示意图?小圆盘共自转了几圈?
36. (6 分)已知一串分数: , ,
, , , , , , , … (1) 是此串
分数中的第多少个分数?
(2)第 115 个分数是多少?
37. (10 分) 已知甲从 A 到
B, 乙从 B 到 A, 甲、 乙二人行走速度之比
是 6: 5. 如 图所示 M 是 AB
的中点,离 M 点 26 千米处有一点 C,离 M 点
4 千米处有一点 D.谁经过 C
点都要减速 ,经过 D 点都要加速 ,现在甲、乙
二人同时出发,同 时到达.求 A 与 B
之间的距离是多少千米?
38. (14
分)材料:股票市场,买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费,
以 泸市 A
股的股票交易为例,除成本外还要交纳: (1)印花税:按成交金额
的 0.1%计算;
(2)过户费:按成交金额的 0.1%计算; (3)佣金:按不高于成交金额的
0.3%
计算,不足 5 元按 5 元计算. 问题: (1)小王以每股 5.00
元的价格买入
股票“美的电器”100 股,以每股 5.50 元 的价格全部卖出,则他盈利为
_________ 元.
(2)小张以每股 A
元(A≥5)的价格买入以上股票,股市波动大,他准备在不
亏不盈时卖出,请你帮他计算卖出的价格每股是 _________ 元(用 A 的代数
式表示) .由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨(%)才不亏(结果保
留三个有效数字)
(3)小张再以每股 5.00 元的价格买入以上股票
1000 股,准备盈利 1000 元
时才 卖出,请你帮他计算卖出的价格每股是多少元?
2012 年成都嘉祥外国语学校小升初数学试卷 参考答案与试题解析
一、用心思
考,正确填写: (每题 2 分,共 40 分) 1. (2 分) 立方米=
8750 立方
分米;8 点 12 分= 8 时.
考 点: 分
体积、 容积进率及单位换算; 时、 分、 秒及其关系、 单位换算与计算。 522571
①把 8 立方米化成立方分米数,用 8 乘进率 1000;
析:
②把 8 点 12 分化成时数,首先把 12 分化成时数,用 12 除以进率 60,
然
后再加上 8,即可得解. 解 解:①8 ×1000=8750(立方分米) ,
答:
所以 立方米=8750 立方分米; ②12÷60+8=8 (时) , 所以 8 点 12
分
=8 时; 故答案为:8750,8 . 点
此题考查名数的换算,把高级单位的名数换
算成低级单位的名数,就乘单
评:
位间的进率,反之,则除以进率.
2. (2 分) (2012?长寿区)在
73.5%, ,0.7255,0.7 中,最大的数是 最
小的数是 0.7 .
,
考 点: 分
小数大小的比较;小数、分数和百分数之间的关系及其转化。522571
有几个不同形式的数比较大小,一般情况下,都化为小数进,把循环小数
析: 简写形式写成一般形式行比较得出答案. 解 解:73.5%=0.735,
≈0.7778,
0.7 =0.7252525…,
答:
0.7778>0.735>0.7255>0.72525…, 所以最大的数是 0.7778 即
,最
小的数是 0.72525…即 0.7 故答案为: ,0.7 . 点
解决有关小数、百分数、
分数之间的大小比较,一般都把分数、百分数化 ;
评:
为小数再进行比较,从而解决问题.
3. (2 分)50 千克增加
60
%是 80 千克,比
50
千克多 是 60 千克.
考 点: 分
百分数的加减乘除运算;分数除法。522571
( 1) 把 50
千克看成单位“1”, 用 80 千克减去 50 千克求出需要增加的重
量,
析: 然后再除以 50 千克即可. (2)把要求的数量看成单位“1”,它的(1+
)
对应的数量是 60 千克,由 此用除法求出要求的数量. 解 解: (1 )
(80
﹣50)÷50,
答: =30÷50, =60%;
(2)60÷(1+ ) , =60 ,
=50(千克) ;
故答案为:60,50.
点
此题考查的是简单的分数应用题,要先找准单位“1”,再据题中的数量关系
评:
列式求解.
4. (2
分)甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图:
从 2004 年到
2008 年,这两家公司中销售量增长较快的是 乙)
甲
公司.
(填甲或
考 点: 分 析: 解
单式折线统计图。522571
结合折线统计图中的数据,分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案.
解:从折线统计图中可以看出:
答: 甲公司 2008 年的销售量约为
620 辆, 2004 年约为 180 辆, 则从
2004~2008 年甲公司增长了
620﹣180=440 辆; 乙公司 2008 年的销售量为
400 辆,2004
年的销售量为 150 辆, 则从 2004~2008 年,乙公司中销售量
增长了
400﹣150=250 辆. 则甲公司销售量增长的较快. 故答案为:甲公司. 点
本题考查了折线统计图,单纯从折线的陡峭情况来判断,很易错选乙公司;
评:
但是两幅图中横轴的组距选择不一样,所以就没法比较了,因此还要抓住
关键.
5. (2 分)一辆汽车从甲地开往乙地用了 5
小时,返回时速度提高了 20%,
这样 少用了 小时.
考 点: 分
简单的行程问题;百分数的实际应用。522571
设汽车速度为
x,则甲乙两地距离为 5x,返回时速度提高 20%,则提高后 =4 ,
所以少用了 5﹣
析: 速度为(1+20%)x=1.2x,所以.返回时用时为 4 = . 解 答:
解:设汽车速度为 x,则甲乙两地距离为 5x,返回时用时为: =4 ,
所以少用
了 5﹣4 = . 答:这样少用了 小时. 故答案为: .
点
通过设未知数,根据路程÷速度=时间得出提高速度后所用时间是完成本题
评: 的关键.
6. (2 分)有一个分数约成最简分数是
,约分前分子分母的和等于 48,约分
前 的分数是 .
考 点: 分
分数的基本性质。522571
已知有一个分数约成最简分数是
,可以理解为分子与分母的比是 5:11,
析:
约分前分子分母的和等于 48,原来的分子占分子分母和的 母占分子分母
和的 解
解:原来的分子是: ,
,原来的分
,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答.
答: 48×
=48× , =15;
原来的分母是: 48× ,
=48× , =33; 答:约分前的分数是 . 故答案为: . 点
此题主要考查分数
的基本性质的应用,解答关键是把分数转化成比,利用
评:
按比例分配的方法即可求出原来的分数.
7. (2 分)
(2012?长寿区)把一个圆柱体侧面展开,得到一个正方形,这个
圆柱 体底面半径是 0.5
分米,圆柱体的高是 3.14 分米.
考 点: 分
圆柱的展开图。522571
因为该圆柱的侧面展开后是正方形,根据“圆柱的侧面展开后是一个长方
析:
形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高”可知:
该
圆柱是底面周长和高相等,即圆柱的底面周长等于正方形的边长,因为圆
柱的底面是圆形,根据“C=2πr”解答即可. 解 解:2×3.14×0.5,
答: =6.28×0.5, =3.14(分米) ; 答:这个正方形的边长是
3.14 分米; 故
答案为:3.14. 点 评:
抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本
题的关键.
8. (2
分)一个圆锥形沙堆,底面积是 314 平方米,高 1.5 米.用这堆沙填
一条 宽 10
米的公路,要求填 5 厘米厚,能填多远?
考 点: 分
关于圆锥的应用题。522571
根据圆锥的体积公式,先求圆锥形沙堆的体积,再根据沙子的体积不变,
析:
利用长方体的体积公式变形,即可求出所填路的长度. 解 解:5 厘米=0.05
米,
, 答: ×314×1.5÷(10×0.05) =157÷0.5, =314(米) ;
答:能填 314
米. 点 评: 此题主要考查了圆锥和长方体的体积公式在实际生活中的应用.
9. (2
分)淘宝商城为了增加销售额,推出“五月销售大酬宾”活动,其活动
内容
为“凡五月份在该商城一次性购物超过 50 元以上者,超过 50 元的总分
按 9 折优 惠”,
在大酬宾活动中, 李明在该商城为班级购买了单价为 30 元
的学习用品 X 件, (X>2)
,则应付货款 27x+5 元.
考 点: 分
百分率应用题。522571
根据题意,可先求出购买的学习用品超过 50
元的那部分钱数,再求出超过
析: 的这部分钱数打 9 折实际应花的钱数,进而再加上
50 元即可. 解 解:
50+(30x﹣50)×0.9,
答:
=50+27x﹣45, =27x+5; 答:则应付货款 27x+5 元. 故答案为:27x+5. 点
此题考查百分率应用题,解决关键是先求出超过 50 元的那部分货款按 9 折
评: 优惠应付的钱数,进而再加上 50 元.
10. (2
分)a、b、c、d 是四个不同的自然数,且 a×b×c×d=2790,a+b+c+d
最小
是 45 .
考 点: 分
数字和问题。522571
由于 a、b、c、d 是四个不同的自然数,且 a×b×c×d=2790,因此可先将 2790
析: 分解质因数,2790=2×3×3×5×31,所以 2790 含有 5
个质因数,这些
质因数
中, 只有 2×3=6 的值最小,
所以这四个因数可为 3×6×5×32=2790, 则
a+b+c+d 最小是
3+5+6+31=45. 解 解:由于 2790=2×3×3×5×31,
答:
只有 2×3=6 的值最小,a×b×c×d=3×6×5×32=2790, 则 a+b+c+d
最
小是 3+5+6+31=45. 故答案为:45. 点 先根据题意将 2790
分解质因数,再
根据其质因数的情况进行分析是完成本
评: 题的关键.
11. (2 分)如图中两个正方形面积之差为 400
平方厘米,那么两圆的面积之
差为 314 平方厘米. (圆周率取 3.14)
考 点: 分
圆、圆环的面积;长方形、正方形的面积。522571
设大正方形的边长为 a 厘米,小正方形的边长为 b 厘米,则大正方形的面
析: 积为 a2 平方厘米,小正方形的面积为 b2 平方厘米,再根据“两个正方
形面
积之差为 400 平方厘米”,所以 a2﹣b2=400 平方厘米,从图中知道大圆
的半 径是
厘米,小圆的半径是 厘米,由此知道大圆的面积是 方厘米,小圆的
面积是 解 ×π= ×π 平
×π= ×π,由此即可求出两圆的面积之差.
解:设大正方形的边长为 a 厘米,小正方形的边长为 b 厘米,则大正方形
答: 的面积为 a2 平方厘米,小正方形的面积为 b2 平方厘米, a2﹣b2=400
平
方厘米
大圆的面积与小圆的面积的面积差是: ×π﹣=
×π, = (a2﹣b2) , = ×
3.14×400, =314(平方厘米) ,
答:两圆的面积之差为 314 平方厘米, 故
答案为:314. 点
关键是根据图找出正方形的边长与圆的半径的关系,结合题
意利用正方形
评:
的面积公式与圆的面积公式解决问题.
12. (2
分)某超市运来一批货物,其中有土豆 2000 千克,东瓜 800 千克,
芹菜 700
千克,番茄若干,用扇形统计图表示如图所示,则番茄有 875 千克.
考 点: 分
百分数的实际应用。522571
由图可知:把总重量看成单位“1”,番茄占总重量的 20%,其它一共占总重
析: 量的(1﹣20%) ,它对应的数量是(2000+800+700)千克;由此用除法求
出总重量,用总重量乘 20%就是番茄的重量. 解
解(2000+800+700)÷(1﹣
20%) ,
答:
=3500÷80%, =4375(千克) ; 4375×20%=875(千克) ; 答:番茄有
875 千克.
故答案为:875. 点
本题的关键是找出单位“1”, 并找出数量对应的单位“1”
的百分之几,用除法
评: 就可以求出单位“1”的量;求单位“1”的百分之几用乘法.
13.
(2 分)一个直圆锥的体积是 120 立方厘米,将圆锥体沿高的 处横截成
圆台,
将这个圆台放入圆柱形纸盒,纸盒的容积至少是 180 立方厘米.
考 点: 分
圆锥的体积。522571
根据题干可知,要求这个纸盒的容积至少值,则这个圆柱形容器的高是圆
析:
锥的高的 ,底面积与圆锥的底面积相等,由此利用圆柱与圆锥的体积公式
先求出它们的体积之比即可解答. 解 解:设圆锥的高是 2h,则圆柱的高是
h;
它们的底面积是 S,
答: 所以圆锥的体积是: ×S×2h= Sh;
圆柱的体积是:Sh; 则圆锥与圆柱
的体积之比是: Sh:Sh=2:3, 因为圆锥的体积是
120 立方厘米,所以圆柱的
体积是:120×3÷2=180(立方 厘米) ,
答:纸盒的容积至少是 180 立方厘
米. 故答案为:180. 点 评:
此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用.
14. (2 分)如果
ab=21,a﹣b=4, (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,那么 a2+b2+2=
60 .
考 点: 分 析: 解
含字母式子的求值。522571
先将 a2+b2+2
变形为(a﹣b)2+2ab+2,再整体代入即可求解.
解:因为
ab=21,a﹣b=4,
答: 则 a2+b2+2 =(a﹣b)2+2ab+2
=42+21×2+2 =16+42+2 =60. 故答案为:
60. 点
考查了含字母式子的求值,本题的关键是根据(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,
把
评: a2+b2+2 变形得到(a﹣b)2﹣2ab+2,同时注意整体思想的运用.
15. (2 分)有两根长短粗细不同的蚊香,短的一根可燃 8 小时,长的一根可
燃时
间是短的 ,同时点燃两根蚊香,经过 3 小时,它们的长短正好相等,未
点燃之
前,短蚊香比长蚊香短 .
考 点: 分
分数四则复合应用题。522571
由“短蚊香可燃 8
小时,长蚊香可燃的时间是短蚊香的 ”可知:长蚊香可燃
每小时短蚊香用去 ,
每小时长蚊香用去 ; 再由“同 析: 的时间是 8× =4 小
时, 时点燃两根蚊香,经过 3
小时,它们的长短正相等”可知:短蚊香的 8
﹣3
小时长可燃的长度相当于长蚊香的 4﹣3 小时长可燃的长度,即短蚊香长度 的
相当于长蚊香长度的 ,由此进行解答. 解 解:有题意可知:
, 答:
长蚊香可燃的时间是 8× =4(小时) 短蚊香长度×(1﹣ ×3)=长蚊
香长度×(1﹣
×3) 即短蚊香长度:长蚊香长度=(1﹣ ×3) : (1﹣ ×3)
= : = ,
所以短蚊香比长蚊香短(5﹣2)÷5= ; 故答案为: . 点
解此题
要认真审题,关键是从“同时点燃两根蚊香,经过 3 小时,它们的长
评: 短正好相等”入手,找到等式,解出短蚊香长度与长蚊香长的比.
16.
(2 分)已知图中△ ABC 的每边长都是 96cm,用折线把这个三角形分割
成面
积相等的四个三角形,则线段 CE 和 CF 的长度之和为 100 cm.
考 点:
分
三角形的周长和面积。522571
根据三角形 ABC
的边长都是 96 厘米,用折线把三角形分割成面积相等的
析: 四个三角形,可得△
ABD 和△ BDC 的面积之比是 1:3,根据三角形的高
一定时,面积与底成正比的性质可得:AD:DC=1:3;因为 AC=96 厘米,
即可
求得 CD=96× =72 厘米;同理即可求得 CF 和 CE 的长度. 解
解:根据题干
可得:△ ABD=△ BDE=△ DEF=△ EFC
答: (1)△ ABD 和△ BDC 的面积之比是
1:3,根据三角形的高一定时,面
积 与底成正比的性质可得:AD:DC=1:3;因为
AC=96 厘米,即可求得 CD=96
× =72 厘米; (2)△ DEF 和△ EFC
的面积之比是 1:1,根据三角形的高一
定时,面积
与底成正比的性质可得:DF:FC=1:1;因为 DC=72 厘米,即可求
得 CF=72×
=36 厘米; (3)△ BDE 和△ EDC 的面积之比是
1:2,根据三角
形的高一定时,面积 与底成正比的性质可得:BE:EC=1:2;因为
BC=96 厘米,
即可求得 CE=96× =64 厘米; 所以 64+36=100(厘米)
; 答:线段 CE 和 CF
的长度之和为 100 厘米. 故答案为:100. 点
此题反复考查了三角形的高一
定时,三角形的面积与底成正比的性质的灵
评:
活应用.
17. (2 分)某班一次考试的平均分数是 70 分,其中
的人及格,他们的平均
分是 80 分,则该班不及格的人的平均分是 40 分.
考 点: 分
平均数问题。522571
假设某班有 n
人,用全班的总分 70n 减去及格人数的总分 n×80 就是不及
析:
格人的总分,不及格人的总分除以不及格人数(n﹣ n)就是不及格人的平
均分数. 解
解:假设某班有 n 人,则:
答: 不及格人的平均分数为 (70n﹣
n×80)÷(n﹣ n) =10n÷ n =40
(分) . 答:该班不及格的人的平均分是
40 分. 故答案为:40. 点
考查
了平均数问题,本题的关键是得到不及格人的总分和不及格人数,这
评:
是本题的难点.
18. (2
分)中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目,某期
有这样
一个问题:如图所示,两个天平都平衡,根据图象回答三个球体的重量
等于 个正方体的重量. 5
考 点: 分
简单的等量代换问题。522571
根据图中第一个天平知道:2 个球的重量=5 个砝码的重量,即 2×3 个球的
析: 重量=5×3 个砝码的重量,根据图中第二个天平知道:2 个正方体的重量
=3
个砝码的重量,即 2×5 个正方体的重量=3×5 个砝码的重量,由此即可得
出
球体与正方体的关系,进而得出答案. 解 解:因为 2 个球的重量=5 个砝
码的重量,
答: 所以 2×3 个球的重量=5×3 个砝码的重量, 即 6
个球的重量=15 个砝
码的重量;
又因为 2 个正方体的重量=3
个砝码的重量, 所以 2×5 个正方体的重量=3×5
个砝码的重量, 即 10
个正方体的重量=15 个砝码的重量;
所以 6 个球的重量=10 个正方体的重量,
6÷2 个球的重量=10÷2 个正方体的
重量, 即 3 个球的重量=5 个正方体的重量;
故答案为:5. 点 关键是根据
图列出数量关系等式,再根据等式的特点,选择的合适的运算
评: 方法,适时的进行等量代换,即可得出答案.
19. (2
分)有一种用来画圆的工具板(如图所示) ,工具板长 21cm,上面
依次 排列着大小
不等的五个圆孔,其中最大圆的直径为 3cm,其余圆的直径从
左到 右依次递减
0.2cm,最大圆的左侧工具板边缘 1.5cm,最小圆的左侧距工
具板右 侧边缘
1.5cm,相邻两圆的间距 d 均相等,则相邻两圆的间距是 1.25
cm.
考 点:
整数、小数复合应用题。522571
分
已知最大圆的直径为 3cm,
其余圆的直径从左到右依次递减 0.2cm, 先分别
析: 求出其它四个圆的直径,用
21 厘米减去五个圆的直径,再减去左右两端
的 1.5 厘米,又知道相邻两圆的间距 d
均相等,五个圆之间是四个间隔数,用
所得的差除以 4 即可.由此列式解答. 解
解:其它四个圆的直径分别是;
答: 3﹣0.2=2.8(厘米) ,
2.8﹣02=2.6(厘米) , 2.6﹣0.2=2.4(厘米) ,
2.4﹣0.2=2.2(厘米) , 五个圆的直径的和是:
3+2.8+2.6+2.4+2.2=13(厘
米) , 相邻两圆的间距是:
(21﹣13﹣1.5×2)÷4, =(8﹣3)÷4, =5
÷4, =1.25(厘米) ;
答:相邻两圆的间距是 1.25 厘米. 故答案为:1.25. 点
解答此题首先求出其它四个圆的直径, 明确五个圆之间的间隔数是 4, 用工
评: 具板的长度减去五个圆的直径再减去左右两端的距离,然后用除法解答.
20. (2 分)一个质数如果加上 3 能被 2 整除,加上 2 能被 3 整除,在 40
以内符 合条件的质数共有 5 个.
考 点: 分
整除的性质及应用;合数与质数。522571
1 加上 3 能被 2
整除,加上 2 能被 3 整除,但 1 即不是质数,也不是合数;
析: 7 加上
3 得 10 能被 2 整除,加上 2 得 9 能被 3 整除;13 加上 3 得
16
能被 2 整除,加上 2 得 15 能被 3 整除;从 1 到 7,从 7 到 13,都是
加
6,即 2 和 3 的最小公倍数,13+6=19,19+3=22,22÷2=11,19+2=21,2
1
÷3=7,所以 19 是质数也满足条件, 19+6=25, 25 不是质数;
25+6=31, 31
是质数, (31+3) ÷2=17,
(31+2)÷3=11,满足条件;31+6=37,37 是质
数, (37+3)÷2=20,
(37+2)÷3=13 满足条件;37+6=43 超出 40,因此得
解. 解 解:
(7+3)÷2=5,
答: (7+2)÷3=3;
7+6=13,13+6=19,19+6=25=5×5,不是质数,25+6=31. ,
(31+3)÷2=17, (31+2)÷3=11,31+6=37, (37+3)÷2=20,
(37+2)÷
3=13; 答:个质数如果加上 3 能被 2 整除,加上 2 能被 3
整除,在 40 以
内符合条 件的质数共有 5 个,分别是 7,13,19,31,37. 点
此题考查了整
除的性质及应用,灵活应用合数和质数的性质来解决实际问
评:
题.
二、反复比较,慎重选择(每小题 2 分,共 10 分) 21. (2
分)下面图形
是用木条钉成的支架,最不容易变形的时( A. B. C. D. )
考 点:
三角形的特性。522571
分
析: 解
根据三角形的特性:三角形具有稳定性;进行解答即可.
解:下面图形是用木条钉成的支架,最不容易变形的带有三角形的那个;
答:
故选:B. 点 本题考查三角形稳定性的实际应用,三角形的稳定性在实际
生活中有着广
评: 泛的应用.
22. (2
分)一个真分数,它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后,
所 得到的新分数一定(
A.与原数相等 ) C.比原数小 D.无法确定
B.比原数大
考
点: 分
分数大小的比较。522571
举例证明, 的分子加上
1,分母加上 1 得到 , > , 的分子加上 1,分 , 的
分子加上 3,分母加上 3
得到 , > ,…据此
析: 母加上 1 得到 , 解答 解
解:一个真分数,它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后,所
答:
得到的新分数一定比原数大; 故选 B. 点 评: 本题主要考查利用由特
殊到一般的推断方法
23. (2
分)随着通讯市场竞争的日益激烈,某通讯公司的手机市话收费按原
标准 每分钟降低了 a
元后,再次下调了 25%,现在的收费标准是每分钟 b 元,
则原 收费标准每分钟为( A.
b﹣a )元. C. b+a D. b+a
B. b+a
考 点: 分
用字母表示数。522571
设原收费标准每分钟为 x 元,则根据题意,以现在的收费标准为等量关系,
析: 列出等式,表示出原收费标准即可. 解 解:设原收费标准每分钟为 x 元,
答: 由题意得, (x﹣a) (1﹣25%)=b, (x﹣a)×75%=b, x﹣ a=b,
x=
b+a. 故选:C. 点
解答本题的实质是实现从基本数量关系的语言表述到用字
母表示一种转
评:
化,设出未知数,借助方程,列出等式,从而求出答案.
24. (2
分)四个同样大小的圆柱拼成一个高为 40 厘米的大圆柱时,表面积
减少 了 72
平方厘米,原来小圆柱的体积是( A.120 B.360 )立方厘米. D.720
C.480
考 点:
简单的立方体切拼问题;圆柱的侧面积、表面积和体积。522571
分
根据题干可得,原来小圆柱的高是:40÷4=10
厘米,拼成大圆柱后,表面积
析: 比原来减少了 6
个圆柱的底面的面积,由此可得圆柱的底面积是:72÷6=12
平方厘米,再利用圆柱的体积公式即可解答. 解
解:原来小圆柱的高是:40
÷4=10(厘米) ,
答:
圆柱的底面积是:72÷6=12(平方厘米) ,
小圆柱的体积是:12×10=120
(立方厘米) , 故选:A. 点
抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法,得
出小圆柱的高和底面积是解
评:
决本题的关键.
25. (2 分)图 1 是一个三角形,沿虚线折叠后得到图
2,这个多边形的面积
是原 三角形面积的 .已知图 2 中阴影部分的面积和为 15
平方厘米,那么原
三角形的 面积是( )平方厘米.
A.26
B.27
C.28
D.29
考 点:
分
三角形的周长和面积。522571
先设原三角形面积为 x
平方厘米,再由阴影部分的面积为 15 平方厘米可得
+15= ,求出 x 的值即可.
析: 图 2 的面积为 解
解:设原三角形面积为 x 平方厘米,
+15= ,
答: 图 2 的面积为
由题意得
:x= , 9(x+15)=2×7x, 9x+135=14x, 5x=135,
x=27.
答:原三角形的面积是 27 平方厘米. 故选 B. 点
本题考查的是三角形的面
积及等积变换,根据题意求出图 2 的面积是解答
评:
此题的关键.
三、仔细推敲,辨析正误. (每题 1 分,共 5 分) 26. (1
分)一个三角
形,两内角之和是 91°,它一定是锐角三角形. 错误 .
考
点: 分
三角形的内角和;三角形的分类。522571
和为
91°的两个角有可能含有直角或锐角,根据三角形的分类:三个角都是
析:
锐角的三角形,是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形; 进
而判断即可. 解
解:因为一个三角形的两个内角之和是 91°,这两个角中可
能含有锐角,还
答: 有可能含有直角;根据三角形的分类可知:
这个三角形可能是锐角三角形,
可能是直角三角形, 故答案为:错误. 点
此题主要考查三角形的分类,应明
确锐角、直角和钝角三角形的含义,并
评:
灵活运用.
27. (1 分)两个自然数的积一定是合数.
× .
考 点: 分
合数与质数。522571
合数是含有 3 个以上约数的数,两个自然数的积不一定是合数,可以举例
析:
证明. 解 解:1 和 2 是自然数,但是 1×2=2,2 是质数,所以两个自
然数的积一定是
答: 合数的说法是错误的; 故答案为:×. 点 评:
本题主要考查合数的意
义,注意合数是含有 3 个以上约数的数.
28. (1
分)通过放大镜看一个 20°的角,这个角仍是 20°.
正确
.
考 点: 分
角的概念及其分类。522571
角的度数的大小,只与两边叉开的大小有关,所以通过放大镜看一个 20°
析:
的角,这个角仍是 20°度;据此判断即可. 解 解:通过放大镜看一个 20°
的角,这个角仍是
20°度.
答: 故答案为:正确. 点 评:
此题主要考查角的概念;放大镜放大的只是两
边的长短.
29.
(1 分)一个小数的倒数一定比原来的小数大.
错误
.
考 点: 分
倒数的认识;小数大小的比较。522571
根据倒数的意义,乘积是 1 的两个数互为倒数.1 的倒数是 1,0 没有倒数,
析: 纯小数(小于 1 的数)的倒数都大于原数,带小数(大于 1 的数)的倒
数
都小于原数.由此解答. 解 解:小数按照整数部分的大小分为纯小数和带
小数,纯小数(小于 1
的数)
答: 的倒数都大于原数,带小数(大于 1 的数)的倒数都小于原数.
因此,
一个小数的倒数一定比原来的小数大.这种说法是错误的. 故答案为:错误. 点
此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法,解答关键是理解和掌
评:
握小数的分类.
30. (1 分)正方体棱长扩大 2 倍,它的表面积就扩大 8
倍,它的体积也扩
大 8 倍. 错误 .
考 点: 分
长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积。522571
根据正方体的特征,6 个面都是正方形,6 个面的面积都相等,12 条棱的长
析: 度都相等.正方体的表面积公式是:S=6a2,体积公式是:V=a3,根据因数
与积的变化规律解决问题. 解
解:根据正方体的表面积和体积的计算公式,以
及因数与积的变化规律;
答:
a×a×6=6a2,2a×2a×6=24a2;24a2÷6a2=4 倍;
a×a×a=a3,2a×2a×2a=8a3;8a3÷a3=8 倍;
所以正方体的棱长扩大 2 倍,
它的表面积就扩大 4 倍;体积就扩大 8 倍;
答:正方体棱长扩大 2 倍,它的
表面积就扩大 4 倍,它的体积也扩大 8 倍.
故答案为:错误. 点 此题主要
根据正方体的表面积、体积的计算方法和因数与积的变化规律解
评: 决问题.
四、看清题目,巧思妙算: (共 44 分)
31. (16 分) 直接写数对又快: (2)
﹣ ﹣(3)12.5×8.8÷11=
(1)47.23﹣ (7.23+5.89)= (5) × +40%× =
(6) ÷5+5÷
= ( 7) 99+999+9999+99999= ( 8) × +1.25× +125%= = (
4)
( + )×12=
考
小数四则混合运算;整数四则混合运算;运算定律与简便运算;分数的简
点:
便计算;分数的四则混合运算;整数、分数、小数、百分数四则混合运算。
522571 分
(1)根据减去两个数的和,等于连续减去这两个数简算;
析:
(2)根据连续减去两个数,等于减去这两个数的和简算; (3)把 8.8 分
解成 0.8×11
然后运用乘法结合律简算; ( 4) 、 (5) 、 (8)运用乘法
分配律简算;
(6)同时计算两个除法,再算加法; (7)运用凑整法简算.
解
解:
答:
(1)47.23﹣(7.23+5.89)=34.11, ( 2) ﹣ ﹣ = ,
(3)12.5×8.8
÷11=10, ( 4) ( + )×12=14, (5) ×
+40%× = , (6) ÷5+5÷ =9 ,
(7)99+999+9999+99999=111096, (8) × +1.25×
+125%=2.5. 点 此题是
考查四则混合运算,要仔细观察算式的特点,灵活运用一些定律进
评: 行简便计算.
32. (20
分)神机妙算(能简算的要写出简算过程) ( 1) ( 2) ( + + ×
+ +…+ =
)÷(1﹣ )= ﹣0.3)﹣15% 的值. .
(3)3.5÷
+6.5×[12×(
(4)已知: = = =20092010,求 ( 5) +
+ +…+
考 点: 分
分数的巧算。522571
(1)把每个分数的整数部分与分数部分分别相加,整数部分用求和公式求
析:
出结果,分数部分的每个分数都可以拆成两个分数相减的形式,然后通过
加减相抵消的方法,求出结果;
(2)此题的关键在于繁分式的化简,然后按运
算顺序计算即可;
(3)把小数和百分数化为分数,计算较简便; (4)因为
20092010 数字较大,设
20092010=k,分别求出 a、b、c 的值, 然后代入 ( 5)
解 解: (1 )
+ + +…+ , ) , ,计算即可;
答: =(1+2+3+…+10)+( +
+ +…+
=(1+10)×10÷2+(1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ) ,
=55+(1﹣ ) , =55+ ,
=55 ;
( 2) ( × +
)÷(1﹣ ) ,
=( × + )÷(1﹣ ) ,
=(1+9)÷ , =10× ,
(3)3.5÷ +6.5×[12×( = × +
×[12×(
﹣0.3)﹣15%],
﹣ )﹣ ],
= + ×[12× ﹣ ],
; =11
= +
×[ ﹣ ], = + × , = + ,
=82.25;
(4)设 2=k,则 a=2k,b=3k,c=4k, 则 = = , = ; , ,
( 5)
+
+
+…+
,
= + + +…+ , =2×( + +…+ ) ,
=2×( ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ) , =2×( ﹣ ) , =2× , = .
点 此题考查
了分数的巧算,要根据数字特点,运用所学知识或运算技巧,灵
评:
活解答.
33. (8 分)巧解密码: ( 1)
(3X+2)+2[(X﹣1)﹣(2X+1)]=6 (2)
若 X:7.5=0.16: ,求
75X+8 的值.
考 点: 分
方程的解和解方程;含字母式子的求值;解比例。522571
(1)先化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时加 2 求解,
析:
(2)先根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依
据等式的性质,方程两边同时除以 ,求出 x 的值,再把 x 的值代入 75x+8
解
答. 解 答: 解: (1 ) (3X+2)+2[(X﹣1)﹣(2X+1)]=6,
3x+2+2(﹣
x﹣2)=6, 3x+2﹣2x﹣4=6, x﹣2=6, x﹣2+2=6+2,
x=8;
(2) X:7.5=0.16: x×1 =7.5×0.16,
x=1.2, x =1.2 , x=1 , 75×1 +8,
=96+8, =104. 点
,
这两道题都考查了依据等式的性质,以及比例基本性质解方程的能力,但
评:
(1)解答重点是原式的化简过程, (2)重点考查求出 x 的值,再代入
含有
x 的式子求值.解方程时注意等号要对齐.
五、图形题:
(每题 4 分,共 8 分. ) 34. (5 分)如图是边长 6
米的
正方形和梯形拼成的“火炬”,梯形的上底长 9 米, A 为上底的中点,B
为下
底的中点,线段 AB 恰好是梯形的高且长为 3 米,CD 长为 2
米,那么,图中
阴影部分的面积是多少平方米?
考 点: 分
组合图形的面积。522571
如图所示,阴影部分的面积=正方形的面积+梯形的面积﹣(三角形 AEF 的
析: 面积+梯形 AFGD 的面积) ,将题目所给数据代入此等式即可求解.
解
解:6×6+(6+9)×3÷2﹣[6× ×9÷2+(6﹣2+9)×6×
÷2],
, 答: =36+45÷2﹣(27÷2+78× ÷2)
=36+22.5﹣(13.5+19.5) , =58.5
﹣33, =25.5(平方米) ;
答:阴影部分的面积是 25.5 平方米.
点
解答此题的关键是,作出辅助线 AF,进而利用“阴影部分的面积=正方形的
评: 面积+梯形的面积﹣ (三角形 AEF 的面积+梯形 AFGD 的面积)
”即可求
解.
35. (6 分)有一个电动玩具,它有一个
8.28×5.14 的长方形盘(单位:厘
米)和 一个半径为 1
厘米的小圆盘(盘中画有娃娃脸)它们的连接点为 A、B
(如图) 如果小圆盘沿着长方形内壁,从
A 点出发,不停的滚动(无滑动) ,
最后回到原 来位置,请你计算一下,小圆盘(娃娃脸)在
B、C、D 位置是怎样
的,并请画 出示意图?小圆盘共自转了几圈?
考 点:
分
旋转;圆、圆环的周长。522571
A 到 B
转了(8.28﹣1﹣1)÷(2×3.14)=1(圈) ,娃娃脸在 B 位置同 A 位
析: 置;B 到 C 转了(5.14﹣1﹣1)÷(2×3.14)=0.5(圈) ,娃娃脸在
C
位置与 A 位置相反(眼睛在下,嘴在上) ;C 到 D
转了(8.28﹣1﹣1)÷(2
×3.14) =1 (圈) , 娃娃脸在 D 位置同 C
位置; D 到 A 转了 (5.14﹣1
﹣1) ÷ (2×3.14) =0.5(圈)
,娃娃脸回到 A 位置时同原 A 位置(眼睛
在上,嘴在下) ;小圆 盘共自转了
1+0.5+1+0.5=3(圈) . 解 解:A 到 B
转
了(8.28﹣1﹣1)÷(2×3.14)=1(圈) ,娃娃脸同 A;
答: B 到 C 转了(5.14﹣1﹣1)÷(2×3.14)=0.5(圈) ,娃娃与 A
上下
相反; C 到 D 转了(8.28﹣1﹣1)÷(2×3.14)=1(圈) ,娃娃脸同
C; D
到 A 转了(5.14﹣1﹣1)÷(2×3.14)=0.5(圈) ,娃娃脸回到 A
位置;
小圆盘共自转了 1+0.5+1+0.5=3(圈) ;
画图如下:
,3 圈. 点 本题的知识点有:旋转、圆的周长等.小圆盘(娃娃脸)在
B、C、
D 位置
评: 是怎样的,关键是看转了几圈.
36. (6 分)已知一串分数: , , , , , , , , , … (1)
是此串
分数中的第多少个分数? (2)第 115 个分数是多少?
考 点:
分
数列中的规律。522571
(1)观察给出的数列知道,分母是
1 的分数有 1 个,分母是 2 的分数有 2
析: 个, 分母是 3 的分数有
3 个…分母是 n 的分数有 n 个, 由此知道根
据等差数 列前 n 项的和
n(n+1)÷2,求出 1 到 49 的和,进而求出 是此串
分数中 的第几个分数;
(2)根据等差数列前 n 项的和 n(n+1)÷2,先求出
和为 120 是此串分数
中的第几个分数,进而求出第 115 个分数是几. 解 解:
(1)49×(49+1)÷2,
答: =49×50÷2, =1225, 也就是说第 1225 个分数是 ,
往后推 7 个分数就是 , 1225+7=1232, 所以
是此串分数中的第 1232 个分数;
(2)n(n+1)÷2=120, 即
n(n+1)=240, 因为 15×16=240, 所以 n=15,
也就是说,第 120
个数是 往前推,115 个分数是 , 答: (1) 是此串分数
中的第 1232 个分数,
(2)第 115 个分数是 . 点 评:
关键是根据给出的
数列,归纳总结出规律,再根据规律解决问题.
37. (10
分) 已知甲从 A 到 B, 乙从 B 到 A, 甲、 乙二人行走速度之比
是 6: 5. 如
图所示 M 是 AB 的中点,离 M 点 26 千米处有一点 C,离 M 点
4
千米处有一点 D.谁经过 C 点都要减速 ,经过 D 点都要加速
,现在甲、乙
二人同时出发,同 时到达.求 A 与 B 之间的距离是多少千米?
考 点: 分
相遇问题。522571
把甲的速度看做单位“1”,则乙的速度为 ,根据题意可知:甲在 AC 段上的
析: 速度为 1,在 CD 段上的速度为(1﹣ )= ,在 DB 段上的速度为 ×(1+ )
= ;乙在 DB 段上的速度为 1,在 CD 段上的速度为 ×(1+
)= ,在 AC 段上
的速度为 ×(1﹣ )= ;经比较可知:在 AC 段上甲每千米比乙少用
时间 ﹣
1= ,在 CD 段上甲每千米比乙多用时间 每千米比乙少用时间 = ,在 DB
段上
甲
= ;又因为 M 为 AB 中点,所以在 MB 上取
DE=22 千米,则 EB=AC.设 EB=x,求出 EB 的数值,再进一步求得 AB
的长即
可解决问题. 解 解:因为 M 为 AB 中点,所以在 MB 上取 DE=22
千米,则
EB=AC,设
答: EB=x,由题意得, ( + )x+
×22=(26+4)× , x= , x=20, 所以 AB
的长是:
(22+20+4)×2=92(千米) . 答:A 与 B 之间的距离是 92 千米. 点
解决此题关键是根据题意确定甲和乙在 A 与 B 之间的各段上的速度已经时
评: 间的关系,进一步解决问题.
38. (14
分)材料:股票市场,买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费,
以 泸市 A
股的股票交易为例,除成本外还要交纳: (1)印花税:按成交金额
的 0.1%计算;
(2)过户费:按成交金额的 0.1%计算; (3)佣金:按不高于
成交金额的
0.3%计算,不足 5 元按 5 元计算. 问题: (1)小王以每股 5.00
元的价格买入股票“美的电器”100 股,以每股 5.50 元
的价格全部卖出,则
他盈利为 42.9 元.
(2)小张以每股
A 元(A≥5)的价格买入以上股票,股市波动大,他准备在不
亏不盈时卖出,请你帮他计算卖出的价格每股是 A 元(用 A 的代数式表
示) .由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨(%)才不亏(结果保留三
个有效数字) (3)小张再以每股 5.00 元的价格买入以上股票 1000
股,准备
盈利 1000 元时才 卖出,请你帮他计算卖出的价格每股是多少元? 考 点: 分
(1)当佣金小于等于 5 时,盈亏=股票卖价×股票数量﹣股票买价×股票数
利
润和利息问题。522571
析:
量﹣(总成本+总收入)×0.1%﹣(总成本+总收入)×0.1%﹣(总成本+
总
收入)×0.1%﹣5,把相关数值代入即可求解; (2)易得佣金大于
5,0=
股票卖价×股票数量﹣股票买价×股票数量﹣(总 成本+总收入) ×0.1%﹣
(总
成本+总收入) ×0.1%﹣ (总成本+总收入) ×0.1%
﹣(总成本+总收入)×
0.3%,把相关数值代入即可求解; (现价﹣原价)÷
原价即为所求的百分比;
(3)当佣金大于 5
时,盈亏=股票卖价×股票数量﹣股票买价×股票数量﹣
(总
成本+总收入)×0.1%﹣(总成本+总收入)×0.1%﹣(总成本+总收入)
×0.1%
﹣(总成本+总收入)×0.3%. 解 解: (1)因为
5×100×0.3%=1.5<5,所
以佣金为 5 元,
答: 因为 5.5
×100﹣5×100﹣(5.5×100+5×100)×0.1%﹣(5.5×100+5×
100
)×0.1% ﹣ 5, =550﹣500﹣1.05﹣1.05﹣5, =42.9(元) ;
答:他盈
利为 42.9 元;
(2)因为 A≥5, 所以
5×1000×0.3%=15>5,所以,可以直接用公式计算佣
金. 设卖价为 x. 由题意得:
1000x﹣1000×A﹣ (1000x+1000A) ×0.1%
﹣
(1000x+1000A) ×0.1% ﹣(1000x+1000A)×0.3%=0,
1000x﹣1000a﹣x﹣A﹣x﹣A﹣3x﹣3A=0,
995x=1005, 解得 x= A, A﹣A)÷A≈1.01%; A 元,至少要上涨
1.01%才不
亏;
所以增长的百分率为( 答:卖出的价格每股是
(3)因为 5×1000×0.3%=15>5, 所以可以直接用公式计算佣金,
设卖出的
价格每股是 x 元, 依题意得: 1000x﹣1000×5.00﹣
(1000x+1000×5.00) ×
0.1%﹣ (1000x+1000×5.00)
×0.1% ﹣(1000x+1000×5.00)×0.3%=1000,
1000x﹣5000﹣x﹣5﹣x﹣5﹣3﹣15=1000, 998x﹣5028=1000,
解之得:x≈6.04
(元) 答:卖出的价格是每股 6.04 元;
故答案为:42.9, 点 评:
A,1.01.
找到佣金小于或等于 5 以及大于 5 时盈亏的等量关系是解决本题的关键.