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小升初数学试卷
一、填空（每题4分，共40分）
1.甲、乙、丙三个数的平均数是38，甲比乙多20%。甲比丙少25%。甲数是（ ），乙数
是（ ），丙数是（ ）。
2.有一个圆锥，底面半径和高都等于一个体积是6 0cm
3
的正方体的棱长。这个圆锥的体积
是（ ）cm
3
。
3.把一个圆柱侧面展开得到一个正方形，如果高增加2cm，表面积就 增加12.56cm
2
。这
个圆柱原来的体积是（ ）cm
3
。
4.把一批苹果分装在20个筐中，如果每筐多装
1
，可少用（ ）个筐。
9
5.用0,3,6,9 四张数字卡可以组成（ ）个不同的三位数，可组成（ ）个
不同的四位偶数。
6.图中正方形的面积是5m
2
，那么A的面积比B大（ ）cm
2
。
7.从数列1,4,7,10，…37,40 中任选（ ）个数，其中必有两个数的和是41。
8.有一种正方体包装箱，从里面量长40厘米、宽12厘米、 高7厘米，用这种
包装箱装长5厘米、宽4厘米、高3厘米的首饰盒，每箱在装得最多的情况下，第一层 装（ ）
盒，第二层装（ ）盒。
9.小明所在学习小组共有12人，一次英语测试小明请了假，其余的11人的平均成绩是85
分，后来小明补考成绩比12个人平均分还高5.5分，小明考了（ ）分。
10.圆环的内直径为5厘米，外直径为6厘米，将100个这样的圆环一个接一个环套环连成
一条锁链，那么，这条锁链拉直后的长度为（ ）厘米。（拉直后每个圆环的形状不变）
二、计算（每题5分，共20分）
1.
111
2525252522521
2.1-+2-+3-+…+99-
122334
52552552525299100









3.1.1+3.3+5.5+7 .7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19

21
1317(0.125)1
1316
4.
11
1
28







三、解答下面各题（每题8分，共40分）
1.甲、乙两书架上放着180本书，已知甲书架的书占总数的65%，从甲书架上借走若干本
书后，乙书架的书占总数的45%，从甲书架上借走了多少本书？






2.甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲 的速度的
2
，两人相遇
3
后继续往前走，各自到达B，A后立即返回。已知两人第二次相遇地点距离第一次相遇地
点20千米，A，B两地相距多少千米？








3. 一件工程，甲队独做需要6天，乙队独做需要10天。如果两队按甲、乙、 甲、乙……的
顺序轮流工作（每队工作一天），需要多少天完成？

4.已知 △ABC的面积为50平方厘米，BD=DC，AE=2EC，则△BDF的面积是多少平方厘米？




5.学校组织师生春游，若租若干辆45座的客车，则有15人没有座位，45座的客车，
每辆租金215元。若租60座的客车，则可少租一辆恰好坐满，60座的客车，每辆租金300
元。按照最省钱的方案租车，租金至少需要多少元？

一．1. 36 30 48 解 析：设甲为
x
。甲比乙多20%，则乙=
=
5
x
。甲比丙少 25%，则丙
6
4
54
54
x
。
xxx38 3
，解得
x36

x30

x48

3
6363
11
2
1
2. 62.8 解析：圆锥体积 V=
Sh

rh3.146062.8
cm
3

333
3. 19.7192 解析：圆柱的高=圆柱的底面周长=12.56÷2=6. 28cm，底面半径
r=6.28÷2÷3.14=1cm，原圆柱体积=Sh=

r h3.1416.2819.7192cm

4. 2 解析：设苹果有
x
个。
23
x
x1
(1)
209
18
，20-18=2（个）
5. 18 10 解析：三位数有306,309,360,369, 390,396,603,609,630,639,690,693,903,906,930,936,96 0,963共18个；四位偶
数有3690,3960,6390,6930,9360,9630,3 096,3906,9036,9306共10个。
6. 6.775 解析：圆的半径r2
=正方形B的面积=5，A的面积是
=
3
圆的面积
4
3
2
3

r3.14511.775
。A-B=11.77 5-5=6.775cm
2

44
7. 8 解析：数列1，4，7.. ....37，40共有14个数，先分组，（1,40）（4,37）（7,34）（10,31）
（ 13，28）（16,25）（19,22）任选一组即7个数，再从另一组中选一个数必有两个数和是
41。所以要选14÷2+1=8（个）
8. 32 24 解析：7=3+4，第一层以4为 高，40÷5=8，12÷3=4。第一层8×4=32个。第二层
以3为高，40÷5=8，12÷4 =3。第二层8×3=24个。
9. 91 解析：设小明考了
x
分。
8511x
5.5x
，解得
x
=91
12
，这样100个圆环一个接着一个环套10. 5解析：...
成一条锁链，内 环是环连接环的，所以这条锁链拉直后的长度为100个内环直径+两个环厚
度。即100×5+（6- 5）÷2×2=501cm。
25101012521001

52510015210101
3
=
13
111
2.原式=（1+2+3+...+99）-（）
...
123499100
11111
=（1+99）×99÷2-（1-+-
+…+
-）
22399100
1
=4950-（1-）
100
99
=4950-
100
1
=4949
100
二.1.原式=

3.原式=5.5×5+15.15×5
=27.5+75.75
=103.25
2116
1317（）
13817
4.原式=
3
8
218
=13×16×（-）×
1383
218
=（13×16×-13×16×）×
1383
8
=（32-26）×
3
8
=6×
3
=16
三.1.解：甲原有：180×65%=117（本）
乙原有：180-117=63（本）
后来总数：63÷45%=140（本）
借走甲： 180-140=40（本）
2.解：假设全长5份，则第一次相遇与第二次相遇的地点相差2份路，所以全长等于
20÷2×（3+2）=50（千米）
3.法一：
解：甲的工效：1÷6=
乙的工效：1÷10=
1

6
1

10
11
4
+=
610
15
甲乙各干一天的工效：
1÷
4
1
=3...
15
5
111111
-= ÷=（天）
563030103
11
3×2+1+=7（天）
33
法二，
解：甲的工效：
16
乙的工效：
110
1

6
1

10
114

甲乙各干一天的工效：

61015
43
1÷=
3
（天）
154

41

1

13
< br>1

5

15

6
4111
 31)
（天）
156103
11
3×2+1+=
7
（天）
33
(1
4.解：连接FC，设三角形FDC面积为
x
，三角形EFC面积为
y
。
1
S
△
ACF
3
1150
S
△
BCE
=S
△
ABC
=×50=（平方厘米）
333
AE=2EC,S
△
ECF
=
BD=DC,S
△< br>BDF
=S
△
DCF

11
S
△
ABC
=×50=25（平方厘米）
22
则
x
+3
y
=25 ①
50
2
x
+
y
= ②
3
②×3-①得
x
=5
S
△ABD
=S
△
ADC
=
所以三角形BDF面积=三角形FDC面 积为=5（平方厘米）
5.法一，
解：（60+15）÷（60-45）=5（辆）
60×（5-1）=240（人）
方案一：215×6=1290（元）…45座6辆
方案二：300×4=1200（元）…60座4辆
方案三：215×4+300×1=1160（元）…45座4辆，60座1辆
法二，
解：设租客车
x
辆
45
x
+15=（
x
-1）×60

x
=5
（5-1）×60=240（人）
方案一：215×6=1290（元）…45座6辆
方案二：300×4=1200（元）…60座4辆
方案三：215×4+300×1=1160（元）…45座4辆，60座1辆