西南大学本科招生网-2014高考满分作文

2018-2019年最新乌鲁木齐市重点中学小升初数学
精品模拟试卷
（第一套）
一、用心思考，正确填写：（每题2分，共40分）
1．（2分）

2．（2分）（2012•长寿区）在73.5%，，0.7255，0.7
最小的数是 _________ ．

3．（2分）50千克增加 _________ %是80千克，比 _________ 千克多是60千
克．

4．（2分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：
中，最大的数是 _________ ，
立方米= _________ 立方分米；8点12分= _________ 时．

从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是 _________ 公司．（填甲
或乙）

5．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，这样少用了
_________ 小时．

6．（2分）有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于48，约分前的分
数是 _________ ．

7．（2分）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆 柱体底面半径是0.5分
米，圆柱体的高是 _________ 分米．

8． （2分）一个圆锥形沙堆，底面积是314平方米，高1.5米．用这堆沙填一条宽10
米的公路，要求 填5厘米厚，能填多远？

9．（2分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾 ”活动，其活动内容为
“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的总分按9折优惠 ”，在
大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品X件，（X＞2），则
应付货款 _________ 元．

10．（2分）a、b、c、d是四个不同的自 然数，且a×b×c×d=2790，a+b+c+d最小是
_________ ．

11．（2分）如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为
_________ 平方厘米．（圆周率取3.14）


12．（2 分）某超市运来一批货物，其中有土豆2000千克，东瓜800千克，芹菜700
千克，番茄若干，用 扇形统计图表示如图所示，则番茄有 _________ 千克．

13．（2分）一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的处横截成圆台，将< br>这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是 _________ 立方厘米．

14．（2分）如果ab=21，a﹣b=4，（a﹣b）
2
=a
2
﹣2ab +b
2
，那么a
2
+b
2
+2= _________ ．

15．（2分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃时间是< br>短的，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香
比长蚊香短 _________ ．

16．（2分）已知图中△ABC的每边长都是96cm，用折 线把这个三角形分割成面积相等
的四个三角形，则线段CE和CF的长度之和为 _________ cm．


17．（2分）某班一次考试的平均分数是70分，其中的人及格，他 们的平均分是80
分，则该班不及格的人的平均分是 _________ 分．

18．（2分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有这样一
个问题：如图 所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于 _________
个正方体的重量．

19．（2分）有一种用来画圆的工具板（如图所示 ），工具板长21cm，上面依次排列着
大小 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的 直径从左到右依次递减
0.2cm，最大圆的左侧工具板边缘1.5cm，最小圆的左侧距工具板右侧边 缘1.5cm，相
邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是 _________ cm．


20．（2分）一个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以 内符合条
件的质数共有 _________ 个．

二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分）
21．（2分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（ ）
A．

22．（2分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到< br>的新分数一定（ ）
A． 与原数相等

B． 比原数大 C． 比原数小 D． 无法确定

B．

C．

D．

23．（2分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机 市话收费按原标准每分
钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标 准每
分钟为（ ）元．
A．
b﹣a

24．（2分） 四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72
平方厘米，原来小圆柱的体积 是（ ）立方厘米．
A． 120

25．（2分）图1是一个三角形， 沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角
形面积的．已知图2中阴影部分的面积和为15平方 厘米，那么原三角形的面积是
（ ）平方厘米．
B． 360 C． 480 D． 720
B．
b+a
C．
b+a
D．
b+a

A． 26

三、仔细推敲，辨析正误．（每题1分，共5分）
26．（1分）一个三角形，两内角之和是91°，它一定是锐角三角形． _________ ．

27．（1分）两个自然数的积一定是合数． _________ ．

28．（1分）通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°． _________ ．

B． 27 C． 28 D． 29

29．（1分）一个小数的倒数一定比原来的小数大． _________ ．

30．（1分）正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8
倍． _________ ．

四、看清题目，巧思妙算：（共44分）
31．（16分）
直接写数对又快：
（1）47.23﹣
（7.23+5.89）=
（5）×+40%×= （6）÷5+5
（7）
（8）×
99+999+9999+99999=
÷=

32．（20分）神机妙算（能简算的要写出简算过程）
（1）


（2）（


（3）3.5÷


+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%
×+）÷（1﹣）=
+++…+=
+125%=
+1.25×
（2）﹣﹣
（3）12.5×8.8÷11=
=
（4）（+）×12=

（4）已知：===20092010，求



（5）



33．（8分）巧解密码：
+++…+
的值．
．
（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6
（2）若X：7.5=0.16：


五、图形题：（每题4分，共8分．）
34．（5分）如图是边长6米的正方形和梯形拼成的 “火炬”，梯形的上底长9米，A为
上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米 ，CD长为2米，那
么，图中阴影部分的面积是多少平方米？
，求75X+8的值．


35．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单 位：厘米）和一
个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆< br>盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计

算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自
转 了几圈？



36．（6分）已知一串分数：，，，，，，，，，…
（1）是此串分数中的第多少个分数？

（2）第115个分数是多少？

37．（10分）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如图所
示 M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D．谁经过C点
都要减速，经过D 点都要加速，现在甲、乙二人同时出发，同时到达．求A与B之
间的距离是多少千米？




38．（14分）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税 等有关税费，以泸市A
股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
（1）印花税：按成交金额的0.1%计算；

（2）过户费：按成交金额的0.1%计算；
（3）佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算．
问题：（1）小王以 每股5.00元的价格买入股票“美的电器”100股，以每股5.50元
的价格全部卖出，则他盈利为 _________ 元．

（2）小张以每股A元（A≥5）的价格买入以上股票，股市波 动大，他准备在不亏不盈
时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是 _________ 元（用A的代 数式表示）．由
此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（%）才不亏（结果保留三个有效数字）

（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖 出，
请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？

2018-2019年最新乌鲁木齐市重点中学小升初语文
精品模拟试卷
（第一套）
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填写：（每题2分，共40分）
1．（2分）

考点：体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算。522571
①把8立方米化成立方分米数，用8乘进率1000；
分析：
②把8点12分化成 时数，首先把12分化成时数，用12除以进率60，然后再加
上8，即可得解．
解：①8×1000=8750（立方分米），
解答：
所以立方米=8750立方分米；
立方米= 8750 立方分米；8点12分= 8 时．
②12÷60+8=8（时），
所以8点12分=8时；
故答案为：8750，8．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的
进率，反之，则除以进率．

2．（2分）（2012•长寿区）在73.5%，，0.7255，0.7
的数是 0.7

考点：小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化。522571
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进，把循环小数简写形
．
中，最大的数是 ，最小

式写成一般形式行比较得出答案．
解
解答：
：73.5%=0.735，≈0.7778，0.7=0.7252525…，
0.7778＞0.735＞0.7255＞0.72525…，
所以最大的数是0.7778即，最小的数是0.72525…即0.7
故答案为：，0.7．
；
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数
再进行比较，从而解决问题．

3．（2分）50千克增加 60 %是80千克，比 50 千克多是60千克．

考点：百分数的加减乘除运算；分数除法。522571
分析：（1）把50千克看成单位“1” ，用80千克减去50千克求出需要增加的重量，然
后再除以50千克即可．
（2）把要求的 数量看成单位“1”，它的（1+）对应的数量是60千克，由此用
除法求出要求的数量．
解答：解： （1）（80﹣50）÷50，
=30÷50，
=60%；

（2）60÷（1+），
=60，
=50（千克）；
故答案为：60，50．
点评：此题考查的是简单的分数应用题，要先找准单位“1” ，再据题中的数量关系列式

求解．

4．（2分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：

从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是 甲 公司．（填甲或乙）

考点：单式折线统计图。522571
分析：结合折线统计图中的数据，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．
解答：解：从折线统计图中可以看出：
甲公司2008年的销售量约为620辆，2004 年约为180辆，则从2004～2008年
甲公司增长了620﹣180=440辆；
乙公司2008年的销售量为400辆，2004年的销售量为150辆，
则从2004～2008年，乙公司中销售量增长了400﹣150=250辆．
则甲公司销售量增长的较快．
故答案为：甲公司．
点评：本题考查了折线统计图，单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是
两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．

5．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，这样少用了
小时．

考点：简单的行程问题；百分数的实际应用。522571
分析：设汽车速度为x，则甲乙两地距离为5x，返回时速度提高20%，则提高后速度为
（1+20%）x=1.2x，所以．返回时用时为=4，所以少用了5﹣4=．
解答：解：设汽车速度为x，则甲乙两地距离为5x，返回时用时为：
=4，
所以少用了5﹣4=．
答：这样少用了小时．
故答案为：．
点评：通过设未知数，根据路程÷速度=时间得出提高速度后所用时间是完成本题的关
键．

6．（2分）有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于48，约分前的分
数是

考点：分数的基本性质。522571
已知有一个分数约成最简分数是，可以理解为分子与分母的比是5：11，约分
分析：
前分子分母的和等于48，原来的分子占分子分母和的
母和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答 ．
，原来的分母占分子分
．
解答：解：原来的分子是：
48×，
=48×，
=15；

原来的分母是：

48×，
=48×，
=33；
答：约分前的分数是．
故答案为：．
点评：此题主要考查分数的基本性质的应用，解答关键是把分数转化成比，利用按比例
分配的方法即可求出原来的分数．

7．（2分）（2012•长寿区）把一个圆 柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底
面半径是0.5分米，圆柱体的高是 3.14 分米．

考点：圆柱的展开图。522571
分析：因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长
方形的 长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱是底面
周长和高相等，即圆柱的底面周 长等于正方形的边长，因为圆柱的底面是圆形，
根据“C=2πr”解答即可．
解答：解：2×3.14×0.5，
=6.28×0.5，
=3.14（分米）；
答：这个正方形的边长是3.14分米；
故答案为：3.14．
点评：抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键．

8．（2分）一个圆锥形沙堆，底面积是314平方米，高1. 5米．用这堆沙填一条宽10
米的公路，要求填5厘米厚，能填多远？

考点：关于圆锥的应用题。522571
分析：根据圆锥的体积公式，先求圆锥形沙堆的体积，再根据沙子的体积不变，利用长
方体的体积公式变形，即可求出所填路的长度．
解答：解：5厘米=0.05米，
×314×1.5÷（10×0.05），
=157÷0.5，
=314（米）；
答：能填314米．
点评：此题主要考查了圆锥和长方体的体积公式在实际生活中的应用．

9．（2分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的总分按9折优惠”，在
大酬宾活动 中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品X件，（X＞2），则
应付货款 27x+5 元．

考点：百分率应用题。522571
分析：根据题意，可先求出购买的学习用品超过50元的那部分钱数，再求出超过的这
部分钱数打9折实际应花的钱数，进而再加上50元即可．
解答：解：50+（30x﹣50）×0.9，
=50+27x﹣45，
=27x+5；

答：则应付货款27x+5元．
故答案为：27x+5．
点评：此题考查百分率应用题，解决关键是先求出超过50元的那部分货款按9折优惠
应付的钱数，进而再加上50元．

10．（2分）a、b、c、d是四个不同的 自然数，且a×b×c×d=2790，a+b+c+d最小是
45 ．

考点：数字和问题。522571
分析：由于a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d=2790，因此可先将2790
分解质因数，2790=2×3×3×5×31，所以2790含有5个质因数，这些质因数中，
只有2×3=6的值最小，所以这四个因数可为3×6×5×32=2790，则a+b+c+d最
小 是3+5+6+31=45．
解答：解：由于2790=2×3×3×5×31，
只有2×3=6的值最小，a×b×c×d=3×6×5×32=2790，
则a+b+c+d最小是3+5+6+31=45．
故答案为：45．
点评：先根据题意将2790分解质因数，再根据其质因数的情况进行分析是完成本题的
关键．

11．（2分）如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为 314
平方厘米．（圆周率取3.14）

考点：圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积。522571
分析：设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为
a
2
平方厘米，小正方形的面积为b
2
平方厘米，再根据“两个正方形面积之差为400平方厘米”，所以a
2
﹣b
2
=400平方厘米，从图中知道大圆 的半径是厘米，小
圆的半径是厘米，由此知道大圆的面积是
面积是×π=
×π=×π平 方厘米，小圆的
×π，由此即可求出两圆的面积之差．
解答：解：设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积
为a
2
平方厘米，小正方形的面积为b
2
平方厘米，
a
2
﹣b
2
=400平方厘米
大圆的面积与小圆的面积的面积差是：
=（a
2
﹣b
2
），
=×3.14×400，
=314（平方厘米），
答：两圆的面积之差为314平方厘米，
故答案为：314．
点评：关键是根据图找出正方形的边长与圆的半径的关系， 结合题意利用正方形的面积
公式与圆的面积公式解决问题．

12．（2分）某超 市运来一批货物，其中有土豆2000千克，东瓜800千克，芹菜700
千克，番茄若干，用扇形统计 图表示如图所示，则番茄有 875 千克．
×π﹣=×π，

考点：百分数的实际应用。522571
分析：由图可知：把总重量看成单位“1” ，番茄占总重量的20%，其它一共占总重量的
（ 1﹣20%），它对应的数量是（2000+800+700）千克；由此用除法求出总重量，
用总重量 乘20%就是番茄的重量．
解答：解（2000+800+700）÷（1﹣20%） ，
=3500÷80%，
=4375（千克）；
4375×20%=875（千克）；
答：番茄有875千克．
故答案为：875．
点评：本题的关键是找出单位“1” ，并找出数量对应的单位“1”的 百分之几，用除法
就可以求出单位“1”的量；求单位“1”的百分之几用乘法．

13．（2分）一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的处横截成圆台，将
这个圆台放入 圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是 180 立方厘米．

考点：圆锥的体积。522571
分析：根据题干可知，要求这个纸盒的容积至少值，则这个圆柱形容器的高是圆锥的高
的，底 面积与圆锥的底面积相等，由此利用圆柱与圆锥的体积公式先求出它们
的体积之比即可解答．
解答：解：设圆锥的高是2h，则圆柱的高是h；它们的底面积是S，
所以圆锥的体积是：×S×2h=Sh；
圆柱的体积是：Sh；
则圆锥与圆柱的体积之比是：Sh：Sh=2：3，

因为圆锥的体 积是120立方厘米，所以圆柱的体积是：120×3÷2=180（立方厘
米），
答：纸盒的容积至少是180立方厘米．
故答案为：180．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．

14．（2分）如果a b=21，a﹣b=4，（a﹣b）
2
=a
2
﹣2ab+b
2
，那么a
2
+b
2
+2= 60 ．

考点：含字母式子的求值。522571
分析：先将a
2
+b
2
+2变形为（a﹣b）
2
+2ab+2，再整体代入即可求解．
解答：解：因为ab=21，a﹣b=4，
则a
2
+b
2
+2
=（a﹣b）
2
+2ab+2
=4
2
+21×2+2
=16+42+2
=60．
故答案为：60．
点评：考查了含字母式子 的求值，本题的关键是根据（a﹣b）
2
=a
2
﹣2ab+b
2，把a
2
+b
2
+2
变形得到（a﹣b）
2
﹣2ab+2，同时注意整体思想的运用．
15．（2分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃时间是
短的，同时 点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香
比长蚊香短

．

考点：分数四则复合应用题。522571
由“短蚊香可燃8小时，长蚊香可燃的时间是短蚊香的”可知：长蚊香可燃的
分析：
时间是8×=4小时，每小时短蚊香用去，每小时长蚊香用去； 再由“同时点
燃两根蚊香，经 过3小时，它们的长短正相等”可知：短蚊香的8﹣3小时长可
燃的长度相当于长蚊香的4﹣3小时长可 燃的长度，即短蚊香长度的相当于长蚊
香长度的，由此进行解答．
解答：解：有题意可知：
长蚊香可燃的时间是8×=4（小时），
短蚊香长度×（1﹣×3）=长蚊香长度×（1﹣×3）
即短蚊香长度：长蚊香长度=（1﹣×3）：（1﹣×3）=：=，
所以短蚊香比长蚊香短（5﹣2）÷5=；
故答案为：．
点评：解此题要认真审题，关键是从“同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正
好相等”入手，找到等式，解出短蚊香长度与长蚊香长的比．

16．（2分）已 知图中△ABC的每边长都是96cm，用折线把这个三角形分割成面积相等
的四个三角形，则线段CE 和CF的长度之和为 100 cm．


考点：三角形的周长和面积。522571
分析：根据三角形ABC的边长都是96厘米，用折线把三角形分割成面积相等的四个三
角形 ，可得△ABD和△BDC的面积之比是1：3，根据三角形的高一定时，面积与

底成正比的性质可得：AD：DC=1：3；因为AC=96厘米，即可求得CD=96×=72
厘 米；同理即可求得CF和CE的长度．
解答：解：根据题干可得：△ABD=△BDE=△DEF=△EFC
（1）△ABD和△ BDC的面积之比是1：3，根据三角形的高一定时，面积与底成
正比的性质可得：AD：DC=1：3 ；因为AC=96厘米，即可求得CD=96×=72厘米；
（2）△DEF和△EFC的面积之比是 1：1，根据三角形的高一定时，面积与底成
正比的性质可得：DF：FC=1：1；因为DC=72厘 米，即可求得CF=72×=36厘米；
（3）△BDE和△EDC的面积之比是1：2，根据三角形 的高一定时，面积与底成
正比的性质可得：BE：EC=1：2；因为BC=96厘米，即可求得CE= 96×=64厘米；
所以64+36=100（厘米）；
答：线段CE和CF的长度之和为100厘米．
故答案为：100．
点评：此题反复考查了三角形的高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的灵活应
用．

17．（2分）某班一次考试的平均分数是70分，其中的人及格，他们的平均分是80< br>分，则该班不及格的人的平均分是 40 分．

考点：平均数问题。522571
假设某班有n人，用全班的总分70n减去及格人数的总分n×80就是不及格人
分析：
的总分，不及格人的总分除以不及格人数（n﹣n）就是不及格人的平均分数．
解答：解：假设某班有n人，则：
不及格人的平均分数为
（70n﹣n×80）÷（n﹣n）

=10n÷n
=40（分）．
答：该班不及格的人的平均分是40分．
故答案为：40．
点评：考查了平均数问题，本题的关键是得到不及格人的总分和不及格人数，这是本题
的难点．

18．（2分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节 目，某期有这样一
个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于 5 个正方
体的重量．


考点：简单的等量代换问题。522571
分析：根据图中第一个天平知道：2个球的重量=5个砝码的重量，即2×3个球的重量
=5 ×3个砝码的重量，根据图中第二个天平知道：2个正方体的重量=3个砝码的
重量，即2×5个正方体 的重量=3×5个砝码的重量，由此即可得出球体与正方
体的关系，进而得出答案．
解答：解：因为2个球的重量=5个砝码的重量，
所以2×3个球的重量=5×3个砝码的重量，
即6个球的重量=15个砝码的重量；

又因为2个正方体的重量=3个砝码的重量，
所以2×5个正方体的重量=3×5个砝码的重量，
即10个正方体的重量=15个砝码的重量；

所以6个球的重量=10个正方体的重量，
6÷2个球的重量=10÷2个正方体的重量，
即3个球的重量=5个正方体的重量；
故答案为：5．
点评：关键是根据图列出数量关系等式，再根据等式的特点，选择的合适的运算方法，
适时的进行等量代换，即可得出答案．

19．（2分）有一种用来画圆的工具板 （如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着
大小 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm ，其余圆的直径从左到右依次递减
0.2cm，最大圆的左侧工具板边缘1.5cm，最小圆的左侧距工 具板右侧边缘1.5cm，相
邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是 1.25 cm．


考点：整数、小数复合应用题。522571
分析：已知最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，先分别求出
其它四个圆的直径，用21厘米减去五个圆的直径，再减去左右两端的1.5厘米，
又知道相邻两圆的间 距d均相等，五个圆之间是四个间隔数，用所得的差除以4
即可．由此列式解答．

解答：解：其它四个圆的直径分别是；
3﹣0.2=2.8（厘米），
2.8﹣02=2.6（厘米），
2.6﹣0.2=2.4（厘米），
2.4﹣0.2=2.2（厘米），
五个圆的直径的和是：
3+2.8+2.6+2.4+2.2=13（厘米），
相邻两圆的间距是：
（21﹣13﹣1.5×2）÷4，
=（8﹣3）÷4，
=5÷4，
=1.25（厘米）；
答：相邻两圆的间距是1.25厘米．
故答案为：1.25．
点评：解答此题首先求出其它四个圆的直径，明确五个圆之间的间隔数是4，用工具板
的长度减去五个圆的直径再减去左右两端的距离，然后用除法解答．

20．（2 分）一个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符合条
件的质数共有 5 个．

考点：整除的性质及应用；合数与质数。522571
分析：1加上3能被2整除，加上2能被3整除，但1即不是质数，也不是合数；7加
上3得 10能被2整除，加上2得9能被3整除；13加上3得16能被2整除，
加上2得15能被3整除；从 1到7，从7到13，都是加6，即2和3的最小公

倍数，13+6=19， 19+3=22，22÷2=11，19+2=21，21÷3=7，所以19是质数也满
足条件，19 +6=25，25不是质数；25+6=31，31是质数，（31+3）÷2=17，（31+2）
÷ 3=11，满足条件；31+6=37，37是质数，（37+3）÷2=20，（37+2）÷3=13满足< br>条件；37+6=43超出40，因此得解．
解答：解： （7+3）÷2=5，
（7+2）÷3=3；
7+6=13，13+6=19，19+6=25=5×5，不是质数 ，25+6=31．，（31+3）÷2=17，
（31+2）÷3=11，31+6=37，（37+3）÷2=20，（37+2）÷3=13； < br>答：个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符合条件的
质数共有5个，分 别是7，13，19，31，37．
点评：此题考查了整除的性质及应用，灵活应用合数和质数的性质来解决实际问题．

二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分）
21．（2分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（ ）
A．

考点：三角形的特性。522571
分析：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；进行解答即可．
解答：解：下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的带有三角形的那个；
故选：B．
点评：本题考查三角形稳定性的实际应用， 三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应
用．


B．

C．

D．

22．（2分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数 后，所得到
的新分数一定（ ）
A． 与原数相等

考点：分数大小的比较。522571
举例证明，的分子加上1，分母加上1得到，＞，的分子加上1，分母加
分析：
上1得到，，的分子加上3，分母加上3得到，＞，…据此解答
B． 比原数大 C． 比原数小 D． 无法确定
解答：解：一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的
新分数一定比原数大；
故选B．
点评：本题主要考查利用由特殊到一般的推断方法

23．（2分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分< br>钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每
分钟为（ ）元．
A．
b﹣a

考点：用字母表示数。522571
分析：设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出
等式，表示出原收费标准即可．
解答：解：设原收费标准每分钟为x元，
由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b，
（x﹣a）×75%=b，
x﹣a=b，
B．
b+a
C．
b+a
D．
b+a

x=b+a．
故选：C．
点评：解答本题的实质是实现从基本数量关系的语言表述到用字母表示一种转化， 设出
未知数，借助方程，列出等式，从而求出答案．

24．（2分）四个同样大 小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72
平方厘米，原来小圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A． 120

考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积。522571
分析：根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比
原 来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方
厘米，再利用圆柱的体 积公式即可解答．
解答：解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米） ，
圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），
小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米），
故选：A．
点评：抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法， 得出小圆柱的高和底面积是解决本题
的关键．

25．（2分）图1是一个三角形 ，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角
形面积的．已知图2中阴影部分的面积和为15平 方厘米，那么原三角形的面积是
（ ）平方厘米．
B． 360 C． 480 D． 720

A． 26

考点：三角形的周长和面积。522571
分析：先设原三角形面积为x平方厘米，再由阴影部分的面积为15平方厘米可得图2
的面积为+15=，求出x的值即可．
B． 27 C． 28 D． 29
解答：解：设原三角形面积为x平方厘米，
图2的面积为
由题意得
+15=，
：x=，
9（x+15）=2×7x，
9x+135=14x，
5x=135，
x=27．
答：原三角形的面积是27平方厘米．
故选B．
点评：本题考查的是三角形的面积及等积变换， 根据题意求出图2的面积是解答此题的
关键．

三、仔细推敲，辨析正误．（每题1分，共5分）
26．（1分）一个三角形，两内角之和是91°，它一定是锐角三角形． 错误 ．

考点：三角形的内角和；三角形的分类。522571

分析：和为91°的两个角有可能含有直角或锐角，根据三角形的分类：三个角都是锐
角的三角形，是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；进而判断
即可．
解答：解：因为一个三角形的两个内角之和是91°，这两个角中可能含有锐角，还有
可能含有直角；根据三角形的分类可知：
这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，
故答案为：错误．
点评：此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运
用．

27．（1分）两个自然数的积一定是合数． × ．

考点：合数与质数。522571
分析：合数是含有3个以上约数的数，两个自然数的积不一定是合数，可以举例证明．
解答：解：1和2是自然数，但是1×2=2，2是质数，所以两个自然数的积一定是合数
的说法是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查合数的意义，注意合数是含有3个以上约数的数．

28．（1分）通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°． 正确 ．

考点：角的概念及其分类。522571
分析：角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以通过放大镜看一个20°的角，
这个角仍是20°度；据此判断即可．

解答：解：通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°度．
故答案为：正确．
点评：此题主要考查角的概念；放大镜放大的只是两边的长短．

29．（1分）一个小数的倒数一定比原来的小数大． 错误 ．

考点：倒数的认识；小数大小的比较。522571
分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数，纯
小数（小于1的数）的倒数都大于原数，带小数（大于1的数）的倒数都小于原
数．由此解答．
解答：解：小数按照整数部分的大小分为纯小数和带小数，纯小数（小于1的数）的倒
数都大于原数，带小数（大于1的数）的倒数都小于原数．
因此，一个小数的倒数一定比原来的小数大．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
点评：此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法， 解答关键是理解和掌握小数
的分类．

30．（1分）正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8倍． 错
误 ．

考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积。522571
分析：根据正方体的特征，6个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都
相等 ．正方体的表面积公式是：S=6a
2
，体积公式是：V=a
3
，根据因数与 积的变化
规律解决问题．

解答：解：根据正方体的表面积和体积的计算公式，以及因数与积的变化规律；
a×a×6 =6a
2
，2a×2a×6=24a
2
；24a
2
÷6a< br>2
=4倍；
a×a×a=a
3
，2a×2a×2a=8a
3
；8a
3
÷a
3
=8倍；
所以正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍；体积就扩大8倍；
答：正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍，它的体积也扩大8倍．
故答案为：错误．
点评：此题主要根据正方体的表面积、体积的计算方法和因数与积的变化规律解决问
题．

四、看清题目，巧思妙算：（共44分）
31．（16分）
直接写数对又快：
（1）47.23﹣
（7.23+5.89）=
（5）×+40%×= （6）÷5+5
（7）
（8）×
99+999+9999+99999=
÷=

考点：小数四则混合运算； 整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数 的简便计算；
分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算。522571
分析：（1）根据减去两个数的和，等于连续减去这两个数简算；
（2）根据连续减去两个数，等于减去这两个数的和简算；
（3）把8.8分解成0.8×11然后运用乘法结合律简算；
（4）、（5）、（8）运用乘法分配律简算；
（6）同时计算两个除法，再算加法；
+125%=
+1.25×
（2）﹣﹣
（3）12.5×8.8÷11=
=
（4）（+）×12=

（7）运用凑整法简算．
解答：解：
（1）47.23﹣（7.23+5.89）=34.11，
（2）﹣﹣=，
（3）12.5×8.8÷11=10，
（4）（+）×12=14，
（5）×+40%×=，
（6）÷5+5÷=9，
（7）99+999+9999+99999=111096，
（8）×+1.25×+125%=2.5．
点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便
计算．

32．（20分）神机妙算（能简算的要写出简算过程）
（1）
（2）（
++
×+
+…+=
）÷（1﹣）=
﹣0.3）﹣15%
的值．
．
（3）3.5÷+6.5×[12×（< br>（4）已知：===20092010，求
（5）

考点：分数的巧算。522571
+++…+
分析：（1）把每个分数的整数部 分与分数部分分别相加，整数部分用求和公式求出结
果，分数部分的每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消

的方法，求出结果；
（2）此题的关键在于繁分式的化简，然后按运算顺序计算即可；
（3）把小数和百分数化为分数，计算较简便；
（4）因为20092010数字较大，设2 0092010=k，分别求出a、b、c的值，然后
代入
（5）
解：
解答：
（1）+++…+，
），
，计算即可；
=（1+2+3+…+10）+（+++…+
=（1+10）×10÷2+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣），
=55+（1﹣），
=55+，
=55；

（2）（×+）÷（1﹣），
=（×+）÷（1﹣），
=（1+9）÷，
=10×，
=11；

（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%]，
=×+×[12×（﹣）﹣]，
=+×[12×﹣]，

=+×[﹣]，
=+×，
=+，
=82.25；

（4）设2=k，则a=2k，b=3k，c=4k，
则
=
=，
=；

（5）+++…+，
，
，
=+++…+，
=2×（++…+），
=2×（﹣+﹣+…+﹣），
=2×（﹣），
=2×，
=．
点评：此题考查了分数的巧算， 要根据数字特点，运用所学知识或运算技巧，灵活解答．

33．（8分）巧解密码：
（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6
（2）若X：7.5=0.16：

，求75X+8的值．

考点：方程的解和解方程；含字母式子的求值；解比例。522571
分析：（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加2求解，
（2）先根据比例 基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等
式的性质，方程两边同时除以，求出x的值 ，再把x的值代入75x+8解答．
解答：解： （1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6，
3x+2+2（﹣x﹣2）=6，
3x+2﹣2x﹣4=6，
x﹣2=6，
x﹣2+2=6+2，
x=8；

（2）X：7.5=0.16：
x×1=7.5×0.16，
x=1.2，
x=1.2，
，
x=1，
75×1+8，
=96+8，
=104．
点评：这两道题都考查了依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，但（1）
解答重 点是原式的化简过程，（2）重点考查求出x的值，再代入含有x的式子求
值．解方程时注意等号要对齐 ．

五、图形题：（每题4分，共8分．）

34．（ 5分）如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为
上底的中点，B为下底 的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米，CD长为2米，那
么，图中阴影部分的面积是多少平方米 ？


考点：组合图形的面积。522571
分析：如图所示，阴影部分的面积=正方形的面积+梯形的面积﹣（三角形AEF的面积+
梯形AFGD的面积），将题目所给数据代入此等式即可求解．

解：6×6+（6+9）×3÷2﹣[6××9÷2+（6﹣2+9）×6×÷2]，
解答：
=36+45÷2﹣（27÷2+78×÷2），
=36+22.5﹣（13.5+19.5），
=58.5﹣33，
=25.5（平方米）；
答：阴影部分的面积是25.5平方米．
点评：解答此题的关键是，作出辅助线AF，进而利用“阴影部分的面积=正方形的面积
+梯形的面积﹣（三角形AEF的面积+梯形AFGD的面积）”即可求解．

35．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（ 单位：厘米）和一
个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆
盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计
算一下， 小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自
转了几圈？


考点：旋转；圆、圆环的周长。522571
分析：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈） ，娃娃脸在B位置同A位置；
B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸在C位置与A位置
相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），
娃娃 脸在D位置同C位置；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），
娃娃脸回 到A位置时同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圆盘共自转了
1+0.5+1+0.5=3（圈）．
解答：解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈） ，娃娃脸同A；
B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反；
C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C；
D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置；
小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）；
画图如下：

，3圈．
点评：本题的知识点有：旋转、圆的周长等．小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样
的，关键是看转了几圈．

36．（6分）已知一串分数：，，，，，，，，，…
（1）是此串分数中的第多少个分数？
（2）第115个分数是多少？

考点：数列中的规律。522571
分析：（1）观察给出的数列知道，分母是1的分数有1个，分母是2的分数有2个，
分母是 3的分数有3个…分母是n的分数有n个，由此知道根据等差数列前n
项的和n（n+1）÷2，求出1 到49的和，进而求出是此串分数中的第几个分
数；
（2）根据等差数列前n项的和n（n+ 1）÷2，先求出和为120是此串分数中的
第几个分数，进而求出第115个分数是几．
解答：解： （1）49×（49+1）÷2，
=49×50÷2，
=1225，
也就是说第1225个分数是，
往后推7个分数就是，
1225+7=1232，
所以是此串分数中的第1232个分数；

（2）n（n+1）÷2=120，
即n（n+1）=240，
因为15×16=240，
所以n=15，
也就是说，第120个数是
往前推，115个分数是，
答：（1）是此串分数中的第1232个分数，（2）第115个分数是．
点评：关键是根据给出的数列，归纳总结出规律，再根据规律解决问题．

37 ．（10分）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如图所
示M是AB的中 点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D．谁经过C点
都要减速，经过D点都要加速， 现在甲、乙二人同时出发，同时到达．求A与B之
间的距离是多少千米？


考点：相遇问题。522571
把甲的速度看做单位“1”，则乙的速度为，根据题意可知：甲在AC段上的速度
分析： 为1，在CD段上的速度为（1﹣）=，在DB段上的速度为×（1+）=；乙
在DB段上的速度为 1，在CD段上的速度为×（1+）=，在AC段上的速度为
×（1﹣）=；经比较可知：在AC段上甲 每千米比乙少用时间﹣1=，在
CD段上甲每千米比乙多用时间=，在DB段上甲每千米比乙少用时间< br>=；又因为M为AB中点，所以在MB上取DE=22千米，则EB=AC．设EB=x，
求出E B的数值，再进一步求得AB的长即可解决问题．

解答：解：因为M为AB中点，所以在MB上取DE=22千米，则EB=AC，设EB=x，由题意
得，
（+）x+×22=（26+4）×，
x=，
x=20，
所以AB的长是：（22+20+4）×2=92（千米）．
答：A与B之间的距离是92千米．
点评：解决此题关键是根据题意确定甲和乙在A与B之间的各段上的速度已经时间的关
系，进一步解决问题．

38．（14分）材料：股票市场，买、卖股票都要分别 交纳印花税等有关税费，以泸市A
股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
（1）印花税：按成交金额的0.1%计算；
（2）过户费：按成交金额的0.1%计算；
（3）佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算．
问题：（1）小王以 每股5.00元的价格买入股票“美的电器”100股，以每股5.50元
的价格全部卖出，则他盈利为 42.9 元．
（2）小张以每股A元（A≥5）的价格买入以上股票，股市波动大，他准备在不亏不 盈
时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是 A 元（用A的代数式表示）．由此可得
卖出价格 与买入价格相比至少要上涨（%）才不亏（结果保留三个有效数字）
（3）小张再以每股5.00元的 价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，
请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？
考点：利润和利息问题。522571
分析：（1）当佣金小于等于5时，盈亏=股票卖价×股票数量﹣股票买价×股票数量﹣

（总成本+总收入）×0.1%﹣（总成本+总收入）×0.1%﹣（总成本 +总收入）×
0.1%﹣5，把相关数值代入即可求解；
（2）易得佣金大于5，0=股票卖 价×股票数量﹣股票买价×股票数量﹣（总成
本+总收入）×0.1%﹣（总成本+总收入）×0.1% ﹣（总成本+总收入）×0.1%﹣
（总成本+总收入）×0.3%，把相关数值代入即可求解；（现价 ﹣原价）÷原价即
为所求的百分比；
（3）当佣金大于5时，盈亏=股票卖价×股票数量﹣股 票买价×股票数量﹣（总
成本+总收入）×0.1%﹣（总成本+总收入）×0.1%﹣（总成本+总收 入）×0.1%
﹣（总成本+总收入）×0.3%．
解答：解： （1）因为5×100×0.3%=1.5＜5，所以佣金为5元，
因为5.5×100﹣5×100 ﹣（5.5×100+5×100）×0.1%﹣（5.5×100+5×100）
×0.1%﹣5，
=550﹣500﹣1.05﹣1.05﹣5，
=42.9（元）；
答：他盈利为42.9元；
（2）因为A≥5，
所以5×1000×0.3%=15＞5，所以，可以直接用公式计算佣金．
设卖价为x．
由题意得：1000x﹣1000×A﹣（1000x+1000A）×0.1%﹣（1000x+10 00A）×0.1%
﹣（1000x+1000A）×0.3%=0，
1000x
﹣1000a﹣x﹣A﹣x﹣A﹣3x﹣3A=0，

995x=1005，

解得
x=A，
A﹣A）÷A≈1.01%；
A元，至少要上涨1.01%才不亏；
所以增长的百分率为（
答：卖出的价格每股是

（3）因为5×1000×0.3%=15＞5，
所以可以直接用公式计算佣金，
设卖出的价格每股是x元，
依题意得：
1000x﹣1000×5.00﹣（10 00x+1000×5.00）×0.1%﹣（1000x+1000×5.00）×
0.1%﹣（10 00x+1000×5.00）×0.3%=1000，
1000x﹣5000﹣x﹣5﹣x﹣5﹣3﹣15=1000，
998x﹣5028=1000，
解之得：x≈6.04（元）
答：卖出的价格是每股6.04元；
故答案为：42.9，A，1.01．
点评：找到佣金小于或等于5以及大于5时盈亏的等量关系是解决本题的关键．

2018-2019年最新乌鲁木齐市重点中学小升初数学
精品模拟试卷
（第二套）
时间：90 分数：120
班级 姓名 成绩

一、认真思考，对号入座（20分，每空1分）
（ ）
1、3∶（ ）= =24÷（ ）=（ ）%= 六成
20
2、目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，改写成“万”作单位的数
写 作（ ）平方米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）平方米。
3、a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
4、如果
X8
＝y，那么x与y成（ ）比例，如果＝y，那么x和y成（ ）比例。
8x
5、甲数是150，乙数比甲数多15％，丙数比乙数少20％，丙数是（ ）。
6、一张精密零件图纸的比例尺是5∶1，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这

个零件的实际长度是（ ）。
7、某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况 下提价100%，物价部门查处后，限
定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价（ ）%。
8、一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积
是（ ）平方厘米。
9、一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果要锯成12段要付费（ ）元。
10、两个高相等，底面半径之比是1∶2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是（ ）。
11
11、6千克减少 千克后是( )千克，6千克减少它的 后是( )千克。
33
12、如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积