上海市小升初数学试卷含答案
河北师大录取分数线-国家人口计生委
小升初数学试卷
一、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30
分.）
1.（3 分）把含盐 10%的盐水 100 克配置成浓度为
20%的盐水需要加________克盐.
3
2.（3 分）汽车上有男乘客 45
人，若女乘客人数减少 10%，恰好与男乘客人数的 相等，汽车上女乘客有
5
________人.
3.（3 分）有 4 枚 1 元的硬币和 8 枚 5
角的硬币，现在要取 4 元钱去买一本杂志，共有________种取法.
4.（3 分）如图，
一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为
1:3
，若阴影三角形面积
为 1 平方厘米，则原长方形面积为________平方厘米.
5.（3
分）某校五年级（共 3 个班，总人数不超过 150 人）的学生排队，每排 3 人、5 人或 7
人，最后一排
都只有 2 人.这个学校五年级有________名学生.
6.（3
分）掷两粒骰子，出现点数和为 7、为 8 的可能性大的是________.
7.（3
分）把一个正方形的一边减少 20%，另一边增加 2 米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.
那么正方形的面积是________平方米.
8.（3
分）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小 27，则满足条件的两位
数共有________个.
9.（3 分）有 6 个学生都面向南站成一行，每次只能有
5 个学生向后转，则最少要转________次能使 6 个学
生都面向北.
10.（3 分）有一个 10 级的楼梯，某人每次能登上 1 级或 2
级，现在他要从地面登上第 10 级，有________
种不同的方式.
二、判断题（正确打“√”，错的打“×”．本大题共 5 小题，每小题 1 分，满分 5 分.）
11.（1 分）
ab 8 17.25
，则
a
和
b
不成比例.________（判断对错）
12.（1
分）任何一个质数加上 1，必定是合数.________（判断对错）
数学试卷 1 5
13.（1 分）在一条线段中间另有 6 个点，则这 8 个点可以构成 27
条线段.________（判断对错）
14.（1 分）小红把 1 千克铁和 1
千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重.________（判断对错）
15.（1 分）7
本书放进 2 个抽屉中，有一个抽屉至少放了 4 本书.________（判断对错）
三、计算题（本大题共 2 小题，满分 26 分.）
16.（16
分）计算下面各题，能简便的要用简便方法.
（1）
2912 2913 29 25
2910
（2）
9.75 99.75 999.75 9 999.75
267 123894
（3）
894124 627
1
1
1 1
1 1
1
1 1 1
1 1
1
1
（4）
1
1
2 3
4 2
3 4
5
2 3 4
5
2
3
4
数学试卷 2 5
17.（10
分）解方程.
（1）
5x
3 3
2x 5
4
4
（2）
x 2 x 1
3
0.2
0.25
四、解决问题（本大题共 6 小题，满分 39 分.）
18.（6
分）已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍，又知一张桌子比一把椅子多 288 元，一张桌子和一把
椅子各多少元？
19.（6
分）库房有一批货物，第一天运走五分之一，第二天比第一天多运 8 吨，还剩这批货物总重量的
14
，这批货物有多少吨？
25
数学试卷 3 5
20.（6 分）一列火车通过一座 1 000 米的大桥要 65
秒，如果用同样的速度通过一座 730 米的隧道则要 50
秒求.
这列火车前进的速度和火车的长度.
21.（7 分）把一个棱长
a
里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比.
（计算涉及圆周率，直接用
表示）
22.（7
分）自然数如表的规则排列：求：
数学试卷 4 5
（1）上起第 10
行，左起第 13 列的数；
（2）数 127 应排在上起第几行，左起第几列？
23.（7 分）由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经过计算，现有牧场上的草可以供
20 头牛
吃 5 天，或可以供 16 头牛吃 6 天．那么 11 头牛可以吃几天？
数学试卷 5 5
小升初数学试卷
答案解析
一、
1.【答案】12.5
【解析】解：加盐后盐水总重：
100（110%）（1
20%）
=10090% 80%
90 80%
112.（5 克）
需加盐：
112.5
100
12.（5 克）
答：需加盐 12.5 克．
故答案为：12.5.
2.【答案】30
【解析】解：
45
3
5
27
（人）
；
27 （110%），
27 0.9
，
3（0 人）
；
答：汽车上女乘客有 30 人.
3.【答案】5
【解答】解：因为
4 1 4
（枚），
数学试卷 1 10
所以买这本杂志需要 4
枚一元的硬币；
所以最多付 4 枚一元的硬币；
（1）4 枚一元的硬币；
（2）3 枚一元的硬币，2 枚五角的硬币；
（3）2 枚一元的硬币，4
枚五角的硬币；
（4）1 枚一元的硬币，6 枚五角的硬币；
（5）8 枚五角的硬币.
答：共有 5 种取法.
故答案为：5.
4.【答案】
8
3
【解析】解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是
a
和
b
，则
a :b 1:3
，
b 3a
，大长方形
1
4 1
1
，原长方形的面积是：
，所以
cb （2 平方厘米）
的宽是
a b b b
b
，设长方形的长是
c
，则
cb
3 3 2
4 4 4 8
c（a b） c
b bc 2 （平方厘米）
；
3 3 3 3
8
故答案为：
3
5.【答案】107
【解析】解：3、5 和 7
的最小公倍数：
357 105
，
105 2 10（7 个）
；
答：这个学校五年级有 107 名学生.
6.【答案】7
【解析】解：出现和等于 7 的情况：1 与 6，2 与 5.3 与 4，4 与 3，5 与
2，6 与 1，共有 6 种；
出现和为 8 的情况：2 和 6，3 与 5，4 与 4，5
与 3，6 与 2，共有 5 种.
6＞5
，7 的可能性大.
故答案为：7.
数学试卷 2 10
7.【答案】64
【解析】解：设边长为
x
米，
20%x x （1 20%）x 2 ，
0.2x
1.6
，
x 8
；
面积为：
88 6（4
平方米）
；
答：正方形的面积是 64 平方米.
故答案为：64.
8.【答案】6
【解析】解：设原两位数的十位数为
x
，个位数为
y
，由题意得：
（10x y）（10y
x） 27
10x y 10y x 27
9x 9y 27
x
y 3
，
则
x 3 y
，
y 3 x
，
因为
x
、
y
为小于
10
的正整数，
所以
x 9
，
8
，
7
，
6
，
5
，
4
；
对应的
y 6
，
5
，
4
，
3
，
2
，
1
所以
10x y
96
，
85
，
74
，
63
，
52
，
41
共有
6
个.
答：满足条件的两位数共有 6 个.
数学试卷 3 10
故答案为：6.
9.【答案】6
【解析】解：由题意可知，6
个学生向后转的总次数是 5 和 6 的公倍数，即 30，60，90，所以至少要做：
30 5
（6 次 ）
；
故答案为：6.
10.【答案】89
【解析】解：当跨上 1 级楼梯时，只有 1 种方法，
当跨上 2 级楼梯时，有 2
种方法，
当跨上 3 级楼梯时，有 3 种方法，
当跨上 4 级楼梯时，有 5
种方法，
……以此类推；
最后，得出数列
1、2、3、5、8、13、21、34、55、89；发现从第三个数开始，每个数都是前面两个数的总
和；这样，到第 10 级，就有 89 种不同的方法.
答：从地面登上第 10 级，有
89 种不同的方法.
故答案为：89.
二、
11.【答案】×
【解析】解：因为
ab 8 17.5
，
所以
ab
17.5 8
，
ab 25.5
（一定）；
可以看出，
a
和
b
是两个相关联的变化的量，它们相对应的乘积是
25.5
，是一定的，所以
a
和
b
成反比例关
系.
故答案为：错误.
数学试卷 4 10
12.【答案】×
【解析】解：最小的质数
2
，
2 1 3
，3
也是质数．所以任何一个质数加上
1
，必定是合数．这种说法是
错误的.
故答案为：错误.
13.【答案】×
【解析】解：这条线段上有
6
2 8
个点
（n n 1） 8（8 1）
故这条线段上的线段共有：
．
2（8 条）
2 2
原题说法错误.
故答案为：×.
14.【答案】×
【解析】解：1 千克棉花和 1 千克铁块比较一样重；
故答案为：×.
15.【答案】√
【解析】解：
7 2 （3
本）1本
.
31 （4 本 ）
.
答：有一个抽屉至少要放 4 本.
故答案为：√.
三、
16.【答案】解：（1）
2912 2913
29 25 2910
29（12 13 25 10）
29 60
1740
；
（2）
9.75 99.75 999.75
9999.75
数学试卷 5 10
9.75 99.75
999.75 9999.75 （0.25 0.25 0.25 0.25）1
（9.75 0.25）（99.75 0.25）（999.75
0.25）（9999.75 0.25）-1
10 100 1000 10000 1
11110 1
11109
；
267 123894
（3）
894124 627
267 123894
894（1231）
627
267 123894
894123 894 627
267
123894
；
894123 267
1
1 1
1 1
1 1
1
1 1 1
1
1
1
1
（4）
1
1
2 3 3 4 2 3 4
4 2
5 5 2
3
4
1 1
1 1
1
1 1
1
1
1 1
1
1
1 1
1 1
1
1
1
2 3
4 2
3
4 5
2 3
4 2
3
4
2 3
4 5
1
1
1
2
3
4
1
1
1 1
1
1
1 1
1 1
1 1
1 1
1
1 1
1
1
1
1
1
1
2 3
4 2
3
4
2 3
4 5
2 3
4 2
3
4 5 2
3
4
1 1
1
1
2 3
4
1
1
1
1 1
1
1
3
2 4
2 3
4
1
1
1
1 1
1
1 1 1
1
1
1
3 2 3
4 5 5 2
3
4 2
4
1 1
1 1
1 1
1
1
0
1
2 3
4 5 5 2
3
4
1 1
1 1 1 1
1
1
1
2 3
4 5 5 2
3
4
数学试卷 6 10
1
1
1
1 1
1
1 1
2
3
4
2
3
4 5
1
1
5
1
5
.【答案】（1）解：
5x
3
4
2x 5
3
4
5x
3
4
2x 2x 5
3
4
2x
3x
3 3
4
5
4
3x
3 3
4
4
5
3
4
3
4
3x 5
3x 3 5 3
x
5
3
2）
x 2 x 1
0.2
0.25
3
x 2 x 1
0.2
0.05
0.25
0.05 30.05
0.2（5 x 2） 0.（2 x 1）
0.15
0.05x 0.3 0.15
0.05x 0.3 0.3 0.15
0.3
0.05x 0.45
0.05x 0.05 0.45 0.05
x 9
数学试卷 7 10
17
（
四、
18.【答案】解：设一把椅子的价格是
x
元，则一张桌子的价格就是
10x
元，根据题意可得方程：
10x x
288
9x 288
x 32
则桌子的价格是：
3210
32（0 元）
答：一张桌子
320
元，一把椅子
32
元.
1
14
19.【答案】解：
8 1 2
5
25
10 14
8
1
25 25
1
8
25
8 25
20（0 吨）
答：这批货物有
200
吨.
20.【答案】解：车速是：（1000 730）（65 50），
270
15
，
1（8 米 秒）
，
车长是：
1865 1000
，
1170 1000
，
17（0 米）
，
答：这列火车前进的速度是
18
米秒，火车的长度是
170
米.
数学试卷 8 10
21.【答案】解：体积：
1
a
圆柱体的体积：
a= a
3
；
4
2
正方体的体积：
a
3
；
2
1
圆柱体与正方体的体积比：
a
3
: a
3
: 4
；
4
a
表面积：圆柱体的表面积：
2 a
2
正方体的表面积：
6a
2
.
圆柱体与正方体的表面积比：
a
2
3
2
2 a
，
2
2
3
2
a:6a
2
: 4
.
2
22.【答案】解：（1）求得第 12 行第 1
列应该是：12
2
1212 144 ；
那么第 1 行第 13
列就是：
145
；
（
1 第 10 行第 13 列就是看成第 13
列第 10 个数：从
145
递增 10 ）次即：
145 10 1154
；
2
；
（2）127 最接近于
121
；即11
第 1 列第 11 行是
121
，
第 1 行第 12
列是
122
，这一列三位数字排列如下：
122
；
123
；
124
；
125
；
126
；
127
；
数学试卷 9 10
127
是在第 6 行第 12 列.
23.【答案】解：假设每头牛每天吃青草 1 份，
青草的减少速度为：
（20
5 16 6）（6 5）
4 1
（4 份）
；
草地原有的草的份数：
205 45
100 20
12（0
份）
；
那么 11 头牛每天吃青草 11 份，青草每天减少 4
份，可以看作每天有
11 4 1（5 头）
牛吃草，草地原有的 120
份草，可吃：
120 15 （8 天）
答：可供
11
头牛吃
8
天.
数学试卷 10 10