北邮研究生招生网-学会宽容议论文

一、填空题：

1．用简便方法计算下列各题：



（2）1997×19961996-1996×19971997=______；

（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=______．

2．右面 算式中A代表______，B代表______，
C代表______，D代表______（A、B 、C、D各代表
一个数字，且互不相同）．

3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的
年龄和为65时，弟弟______岁．

4．在某校周长400米的环形跑道上，每
隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗______面，
黄旗______面．

5．在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有_____
_个零．

6．如图中，能看到的方砖有______块，看
不到的方砖有______块．

7．右图是一个矩形，长为10厘米，宽为
5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．




8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了
使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考______次满分．

9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍 元的
纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中
伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有____
__元．

10．甲、 乙两人同时从相距30千米的两
地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙
每小时走2.5 千米．与甲同时、同地、同向出
发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到
乙后就回头向甲跑去 ，碰到甲后又回头向乙
跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直
到二人相遇而止，则相遇时 这只狗共跑了____
__千米．

二、解答题：

1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中
曲线都是湖岸

（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是
水中？

（2）某人过这湖泊，他下 水时脱鞋，上
岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿
鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还 是水
中？说明理由．



2． 将1～3000的整数按 照下表的方式排
列．用一长方形框出九个数，要使九个数的

和等于（1）199 7（2）2160（3）2142能否办到？
若办不到，简单说明理由．若办得到，写出
正方框 里的最大数和最小数．



3．甲、乙、丙、丁四个人比赛 乒乓球，
每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、
乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？

4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的
一部分，它们成一个花瓶（如图）．请 你把
这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，
并求这个正方形的面积．

以下答案为网友提供，仅供参考:

一、填空题：
1．（1）（24） （2）（0）
原式=1997×（19960000+1996）-19 96×（19970000+1997）
=1997×19960000+1997×1996-199 6×19970000-1996×1997=0
（3）（100）原式=（100-98）+ （99-97）+…+
（4-2）+（3-1）=2×50=100
2．（1、0、9 、8）由于被减数的千位是A，
而减数与差的千位是0，所以A=1，“ABCD”至少
是“A BC”的10倍，所以“CDC”至少是ABC的9倍．于
是C=9．再从个位数字看出D=8，十位数 字B=0．

3．（28） （65-9）÷2=28
4．（50、150） 40O÷8=50，8÷2-1=3 3×5
0=150
5．（24）由2×5=10，所以要计算末尾的零
只需数清前100个自然数中含质因数2和5的个数，而其中2的个数远远大于5的个数，所
以含5的因数个数等于末尾零的个数．
6．（36，55）
由图观察发现：第一层能看到：1块，第
二层能看到：
2×2-1=3块，第三层：3×2-1=5块．上面六层
共能看到方砖：1+3+5+7 +9+11=36块．
而上面六层共有：1+4+9+16+25+36=91块，所
以看不到的方砖有91-36=55块．
7．（25）

8．（5） 考虑已失分情况。要使平均成
绩达到95分以上，也就是每次平均失分不多
于5分．100-90）×4÷5=8（次）8-4=4次 ，即再考4
次满分平均分可达到95，要达到95以上即需
4+1=5次．
9．（280）
第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数；第二
堆钱必为20元的倍数（ 因至少需5个贰元与2
个伍元才能有相等的钱数）．但两堆钱数相
等，所以两堆钱数都应是7× 20=140元的倍数．所
以至少有2×140=280元．
10．（25）转换一个角度思考：当甲、乙
相会时，甲、乙和狗走路的时间都是一样的．
30÷（3.5+2.5）=5（小时） 5×5=25（千米）

二、解答题：

1．
（1）在水中．连结AP，与曲线交点数是
奇数．
（2）在岸上．从水中经过一次岸进到水
中，脱鞋与穿鞋次数和为2．由于A点在水中，< br>所以不管怎么走，走在水中时，穿鞋、脱鞋
次数和为偶数，则B点必在岸上．
2．1997不可能，2160不可能．2142能．
这样框出的九个数的和一定是被框出的< br>九个数的中间的那个数的9倍，即九个数的
和能被9整除．但1997数字和不能被9整除，所以（1）不可能．
又左右两边两列的数不能作为框出的九
个数的中间一个数，即 能被15整除或被15除
余数是1的数，不能作为中间一个数．2160÷9=2
40，又24 0÷15=16，余数是零．所以（2）不可能．

3．（0场）四个人共有6场 比赛，由于甲、
乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可
能性：甲胜1场或甲胜2场．若甲只 胜一场，
这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与
甲胜丁矛盾，所以只可能是甲、乙、丙各胜
2场，此时丁三场全败．也就是胜0场．
4．只切两刀，分成三块重新拼合即可．正< br>方形面积为（2R）2=（2×3）2=36（cm2）