吉林铁路职业技术学院-寒假见闻500字

2020
年人教版小升初数学试卷


一．选择题（共
10
小题）

1
．一本
30
页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是
2
的倍数，又是
5
的倍 数．想
一想翻开的页码可能是（ ）

A
．
14
、
15

B
．
10
、
11

C
．
24
、
25

2
．如果
a
是一个偶数，下面哪个数和
a
是相邻的偶数？（ ）

A
．
a
﹣
1

B
．
a+2

C
．
2a

3
．一杯牛奶，喝了，杯中还有（ ）

A
．

B
．

C
．
1
杯

4
． 一个棱长为
3
分米的正方体，可以切成棱长为
1
厘米的正方体（ ）块．

A
．
27

B
．
54

C
．
2700

D
．
27000

5
．如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯
子 ，至少要倒（ ）杯才能把圆柱形杯子装满．


A
．
3

B
．
6

C
．
9

D
．无法确定

6
．一块试验田，今年预计比去年增产
10 %
，实际比预计降低了
10%
．实际产量与去年产量
比（ ）

A
．实际产量高

B
．去年产量高

C
．产量相同

7
．光明小学六（
1
）班女生人数 占本班人数的
48%
，六（
2
）班女生人数占本班人数的
53%，
这两个班的女生人数相比较，结果是（ ）

A
．六（
1
）班女生多

C
．一样多

B
．六（
2
）班女生多

D
．无法确定


8
．小丽把
4x
﹣
3
错写成
4
（
x
﹣
3
），结果比原来（ ）

A
．多
12

B
．少
9

C
．多
9

9
．下面（ ）圆柱与如图圆锥体积相等．

A
．
A

B
．
B

C
．
C

．

D
．
D

10
．观察如图这个立体图形，从（ ）面看到的是

A
．左

二．判断题（共
5
小题）

11
．一个数（零除外）乘小数，积不一定比这个数小．

（判断对错）

12
．如果

，那么
a
一定时，
b
和
c
一定成正比例关系．

．（判断对错）
B
．上

C
．正

13
．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变．

．

（判断对错）

14
．等底等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，它们的面积一定相等．

（判
断对错）

15
．
10
：
2
化成最简整数比是
5
．

．（判断对错）

三．填空题（共
9
小题）

16
．在横线上填上＞、＜或＝

2.6
×
1.01



2.6

0.48
÷
0.32



1

17
．
0.5
公顷＝

平方米；
2.35
时＝

时

分．

18
．长垣市总人口约为
201800
人，改写成以“万”作单位的数是

万人，保留一位小
数约是

万人．全县去年工农业 产值约是
36859640000
元，省略“亿”后面的尾数
约是

亿元，精确到百分位约是

亿元．

19
．一件上衣现价
80
元，比原价少
20%
，原价是

元。

20
．将一段底面直径和高都是
10
厘米的圆木沿直径切割成两个半圆柱，表面积之和比原来

增加了

平方厘米．


21
．如果向南走记作
+80
米，那么向北走
120
米记作

米．

22
．在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的
形式是

；如果在这幅地图上量得北京到上海的距离为
4.9
厘米，那么这两地的实
际距离是

千米．

23
．鸡兔同笼，有
11
个头，
36
条腿，鸡有

只，兔有

只．

24
．一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第
8
个彩灯是

颜色，第
25
个彩灯是

色．

四．计算题（共
2
小题）

25
．怎样简便就怎样算．

（
1
）
144
÷
24+104
×
32

（
2
）
（3
）（
（
4
）
26
．解比例．

：＝：
x


×
8
﹣
1.5


75%
：
x
＝：
12

：
x
＝
50%
：

五．解答题（共
5
小题）

27
．计算下面图形的面积．

28
．甲 、乙两车同时从相距
450
千米的
A
、
B
两地相对出发，< br>4.5
小时两车相遇．已知甲车
每小时行
45
千米，乙车每小时行多少 千米？

29
．学校里有篮球、足球、排球共
180
个，已知篮球、 足球、排球的比是
5
：
4
：
3
三种球各
有多少只？

30
．长方体的体积正好是
1
立方米，底面的长是米，宽是
0.9
米，求这个长方体的高．

31
．有一车苹果要装同样大小的纸箱， 如果每箱装
30
斤，可装满
120
个纸箱．现用这一车
苹果装满100
个纸箱，每个纸箱应该装多少斤苹果？（用比例解答）

参考答案与试题解析

一．选择题（共
10
小题）

1
．【分析】根据
2
、
5
的倍数的特征，个位上是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
的数都是
2
的倍数；个位上
是< br>0
或
5
的数都是
5
的倍数；同时是
2
和5
的倍数的数，个位上必须是
0
；由此可知，翻
开后看到两个页码，其中 一个页码既是
2
的倍数，又是
5
的倍数，所以翻开的页码可能
是10
页、
11
页，据此解答即可．

【解答】解：因为同时是< br>2
和
5
的倍数的数，个位上必须是
0
，所以翻开的页码可能是
10
页、
11
页．

故选：
B
．

【点评】此题考查的目的是理解掌握
2
、
5
的倍数的特征及应用．< br>
2
．【分析】自然数，能被
2
整除的数为偶数．由此可知，自然数中 相邻的两个偶数相差
2
，
所以
a
是一个偶数，与
a
相邻的两个偶数分别是
a
﹣
2
和
a+2
；据此选择即可．< br>
【解答】解：自然数中，相邻的两个偶数相差
2
，

所以< br>a
是一个偶数，下面几个数中与
a
相邻的偶数是
a+2
；
故选：
B
．

【点评】明确自然数中偶数的排列规律是完成本题的关键．

3
．【分析】由 一杯牛奶，喝了，可知把这杯牛奶的总量看作单位“
1
”，求杯中还有几分
之几，用< br>1
﹣计算解答．

【解答】解：
1
﹣＝；

答：杯中还有

故选：
B
．

【点评】解答本题关 键是找出单位“
1
”，求杯中还有就是求还剩，用减法解答．

4
． 【分析】
3
分米＝
30
厘米，所以每条棱长上都能切出
30
个
1
棱长为
1
厘米的小正方体，
则一共可以切出
30
×
30
×
30
＝
27000
个棱长
1
厘 米的小正方体，据此解答即可．

【解答】解：
3
分米＝
30
厘米，

30
×
30
×
30
＝
27000
（块）

答：可以切成棱长为
1
厘米的正方体
27000
块．

故选：
D
．

【点评】此题关键是利用正方体的体积 公式，求出这个正方体木块能切出的小正方体的
总块数．

5
．【分析】因为 等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的
3
倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相
等，圆柱的高 是圆锥高的
3
倍时，圆柱的体积是圆锥体积的
9
倍．据此解答．

【解答】解：
3
×
3
＝
9
（杯），

答：至少要倒
9
杯才能把圆柱形杯子装满．

故选：
C
．

【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活用．

6
． 【分析】今年预计比去年增产
10%
，是把去年的产量看作单位“
1
”，今年 预计的产量
相当于去年产量的（
1+10%
）；实际比预计降低了
10%，是把今年预计的产量看作单位
“
1
”，今年实际产量是预计产量的（
1
﹣
10%
），根据一个数乘百分数的意义，用乘法
求出今年的实际产量与去年 的产量进行比较即可．

【解答】解：
1
×（
1+10%
） ×（
1
﹣
10%
）

＝
1
×
1.1
×
0.9

＝
0.99

＝
99%

所以今年的实际产量是去年产量的
99%

100%
＞
99%

答：实际产量与去年产量比去年产量高．

故选：
B
．
< br>【点评】此题解答关键是明确：两个
10%
所对应的单位“
1
”不同．

7
．【分析】根据题意，分别把两个班的学生总数看成“
1
”，由 于没有说明两个班的学生总
数是否相等，所以这两个班的女生人数是无法比较多少的．

【解答】解：分别把两个班的学生总数看成“
1
”，

两个班的学生总数不一定相等，所以这两个班的女生人数是无法比较多少的．

故选：
D
．

【点评】解决此题关键是明确两个单位“
1< br>”的量不同，即使分率相同，对应的具体的量
也不一定相同．

8
．【 分析】根据题意知道，用
4
（
x
﹣
3
）减去
4x< br>﹣
3
，得出的数大于
0
说明结果比原来大，
得出的数小于0
说明结果比原来小．

【解答】解：
4
（x
﹣
3
）﹣
[4x
﹣
3]
，

＝
4x
﹣
12
﹣
4x+3
，

＝﹣
9
，

答：小丽把
4x
﹣
3
错写成
4
（
x
﹣
3
），结果比原来少
9
，

故选：
B
．

【点评】注意括号前面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．

9
．【分析】本题考查的圆柱和圆锥的体积之间的关系，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥

的 体积的
3
倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的
3
倍的圆柱和圆锥的体 积相等．
【解答】解：根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的
3
倍，所以底面积相 等，圆锥
的高是圆柱的高的
3
倍的圆柱和圆锥的体积相等．所以本题答案
C< br>正确．

故选：
C
．

【点评】本题考查的是等底等高的原锥和圆柱的体积之间的关系．

10
．【 分析】观察图形可知，这个图形一共有
2
层：下层
5
个正方形，上层
1
个正方形，一
共有
5+1
＝
6
个；从左面看到的图形是< br>2
层，下层三个，上层
1
个靠左；从上面看到的
3
层，上层< br>3
个，中层和下层都是居中
1
个；从正面看到的图形有
2
层， 下层
3
个，上层
1
个居中．据此即可选择．

【解答】解：根据题干分析可得：

这个立体图形，从左面看到的是
故选：
A
．

【点评】此题 考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼学生的空间想象力
和抽象思维能力．

二．判断题（共
5
小题）

11
．【分析】（
1< br>）一个非零数乘一个小于
1
的数，积小于这个数．（
2
）一个非零数乘 一个
等于
1
的数，积等于这个数．（
3
）一个非零数乘一个大于1
的数，积大于这个数，所以
一个数（零除外）乘小数，积不一定比这个数小，据此判断即 可．

【解答】解：因为一个非零数乘一个等于
1
的数，积等于这个数；一个 非零数乘一个大
于
1
的数，积大于这个数，

所以一个数（零除外）乘小数，积不一定比这个数小，也可能等于或大于这个数，

所以题中说法正确．

．

故答案为：√．

【点评】解答此题的关键是要明确：（
1
）一个非零数乘一个小于
1
的数，积小于这个数．（
2
）
一个非零数乘一个等于
1
的数，积等于 这个数．（
3
）一个非零数乘一个大于
1
的数，积
大于这个数．
12
．【分析】依据正比例的意义，即若两个量的比值一定，则这两个量成正比例；从而 可以
判断
b
和
c
成什么比例．

【解答】解：因为
即
b
和
c
的比值一定；

所以
b
和
c
一定成正比例关系．

故答案为：√．

【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比 值一定，再做出判
断．

13
．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相 同的数（
0
除外），分数的大小不变，据
此判断即可．

【解答】解 ：因为分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（
0
除外），分数的大小不
变，
所以题中说法不正确．

故答案为：×．

【点评】此题主要 考查了分数的基本性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明
确：分数的分子和分母同时乘或者除 以相同的数（
0
除外），分数的大小不变．

14
．【分析】由三角 形的面积计算公式“
S
＝
ah
”可知，三角形面积是由底和高决定的，
与三角形的形状无关，只是等底、等高的三角形面积一定相等．

【解答】解：三角形的面积 计算公式“
S
＝
ah
”可知，三角形面积是由底和高决定的，
不管是 锐角三角形、直角三角形还钝角三角形，只要等底等高，其面积一定相等．

因此，原题的说法是正确的．

故答案为：√．

【点评】三角形面 积是由底和高决定的，与三形的形状无关，只是等底、等高的任何形
状的三角形（直角三角形、锐角三角 形、钝角三角形、等边三角形、等腰三角形、不等
边三角形）面积一定相等．

，那么
a
一定时；

15
．【分析】根据比 的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（
0
除外）比
值不变．

【解答】解：
10
：
2
，

＝（
10
÷
2
）：（
2
÷
2
），

＝
5
：
1
；

故判断：×．

【 点评】此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项
都是整数，并且是互 质数．

三．填空题（共
9
小题）

16
．【分析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较大小．

【解答】解：（
1
）
2.6
×
1.01
＝
2.626
，
2.626
＞
2.6
；

所以，
2.6
×
1.01
＞
2.6
；
< br>（
2
）
0.48
÷
0.32
＝
1.5
，
1.5
＞
1
；

所以，
0.48
÷
0.32
＞
1
．

故答案为：＞，＞．

【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照 小数大小比较的方法进
行解答．

17
．【分析】把
0.5
公顷换算成平方米数，用
0.5
乘进率
10000
得
5000
平方米；

把
2.35
小时换算成复名数，整数部分就是
2
小时，把小数部分
0.35
小时换算成分钟数，
用
0.35
乘进率
60
得
21
分．

【解答】解：
0.5
公顷＝
5000
平方米；


2.35
时＝
2
时
21
分；

故答案为：
5000
，
2
，
21
．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间
的进率；把低 级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．

18
．【分析】把201800
，改写成以“万”作单位的数，在万位的右下角多少小数点，把末
尾的
0
去掉同时在后面写上“万”字，再利用“四舍五入法”保留一位小数；把
36859640 000
，
省略亿位后面的尾数，因为千万位上是
5
，所以与“五入”法，精确 到百分位，因为千分
位上是
6
大于
5
，所以与“五入”法．

【解答】解：
201800
人＝
20.18
万人≈
20.2
万人

36859640000
元≈
369
亿元

36859640000
元≈
368.60
亿元

故答案为 ：
20.18
，
20.2
，
369
，
368.60 .0

【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法以及利用“四舍五入”求近似数的< br>方法．

19
．【分析】把这件上衣的原价看作单位“
1
”， 现价比原价少
20%
，则是原价的
1
﹣
20%
，
用 除法即可得原价．

【解答】解：
80
÷（
1
﹣
20%
）

＝
80
÷
0.8

＝
100
（元），

故答案为：
100
．

【点评】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用
除法计算 ．

20
．【分析】根据题意可知：把一个圆柱沿底面直径和高切割成两个半圆柱，两 个半圆柱的
表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积，每个长方形的长等于圆柱的高、
宽等于圆柱的底面直径，根据正方形的面积公式：
S
＝
a
2
，把数 据代入公式解答．

【解答】解：
10
×
10
×
2

＝
100
×
2

＝
200
（平方厘米），

答：表面积之和增加了
200
平方厘米．

故答案为：
200
．

【点评】此题解答关键是明确：把一个圆柱沿 底面直径和高切割成两个半圆柱，两个半
圆柱的表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积．< br>
21
．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向 北走就
记为负，直接得出结论即可．

【解答】解：如果向南走记作
+80< br>米，那么向北走
120
米记作﹣
120
米．

故答案为：﹣
120
．

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数 与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪
一个为正，则和它意义相反的就为负．

2 2
．【分析】（
1
）在图上附有一条注有数目的线段，用它来表示和地面上相对应的实 际距

离，这就叫做线段比例尺．图中比例尺
1
厘米表示实际距离
40
千米，用数值比例尺比表
示为
1
：
4000000
；

（
2
）要求这两地的实际距离是多少千米，用
40
×9.8
计算即可．

【解答】解：（
1
）
40
千米＝
4000000
厘米，

用数值比例尺表示为：
1
：
4000000
；

（
2
）
40
×
4.9
＝
196
（千米）
答：这两地的实际距离是
196
千米．

故答案为：
1
：
4000000
，
196
．

【点评】此题考查了线段比例尺的意义及它与数值比例尺的改写．

23
．【 分析】假设全部是兔子，有
11
×
4
＝
44
条腿，少了：< br>44
﹣
36
＝
8
条，一只鸡比一只兔
子少（
4
﹣
2
）条腿，所以鸡有：
8
÷（
4
﹣
2
）＝
4
只；兔子有：
11
﹣
4
＝
7
只．

【解答】解：鸡：（
11
×
4
﹣
36）÷（
4
﹣
2
）

＝
8
÷
2

＝
4
（只）

兔子：
11
﹣
4
＝
7
（只）

答：鸡有
4
只，兔子有
7
只．

故答案为：
4
；
7
．

【点评】此题属于典型的鸡 兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，
进而得出结论；也可以用方程，设其中的一 个数为未知数，另一个数也用未知数表示，
列出方程解答即可．

24
．【分 析】根据题干分析可得，这串彩灯的排列规律是：
4
盏灯一个循环周期，分别按照：
红 、黄、蓝、绿依次循环排列，据此计算出第
8
个和第
25
个是第几个循环周期 的第几个
即可解答．

【解答】解：
8
÷
4
＝
2
，

所以第
8
盏彩灯是第二个循环周期的最后一个，是绿色；

25
÷
4
＝
6
…
1
，

所以第
25
个是第
7
循环周期的第一个，是红色的．

故答案为：绿；红．

【点评】根据题干得出这串彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键．

四．计算题（共
2
小题）

25
．【分析】 （
1
）先同时计算除法和乘法，乘法可以运用乘法分配律简算，再算加法；

（
2
）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；

（
3
）先根据乘法分配律简算，再算减法；

（
4
）先算根据减法的性质简算中括号里面的，再算括号外的除法．

【解答】解：（
1
）
144
÷
24+104
×
3 2

＝
6+
（
100+4
）×
32
＝
6+
（
100
×
32+4
×
32
）

＝
6+
（
3200+128
）

＝
6+3328

＝
3334

（
2
）
＝×
+
×

＝（
+
）×

＝
2
×

＝

（
3
）（
＝×
8+
×
8﹣
1.5

×
8
﹣
1.5


＝
+
﹣
1.5

＝﹣

＝﹣
< br>（
4
）
＝
＝
＝
÷
[1+0.75
﹣
]

÷（
2
﹣）

÷

＝

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵 活运用所学的运算定
律进行简便计算．

26
．【分析】（
1
）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程
x
＝×，再根据等式 的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解．

（
2
）同理，得到方程x
＝
12
×
75%
，方程两边都除以即可得到原比例的解．
（
3
）同理，得到方程
50%x
＝×，方程两边都除以
50%
即可得到原比例的解．

【解答】解：（
1
）：＝


x
＝×
：
x


÷

x
÷＝×
x
＝；

（
2
）
75%
：
x
＝：
12



x
＝
12
×
75%

x
÷＝
12
×
75%
÷

x
＝
72
；

（
3
）：
x
＝
50%
：

50%x
＝×

50%x
÷
50%
＝×÷
50%

x
＝
1.2
．

【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积 等于两内项之积，把比例转化成一
般方程，然后再根据解方程的方法解答．

五．解答题（共
5
小题）

27
．【分析】（
1< br>）把图形分割为两个长方形，根据长方形的面积公式：
S
＝
ab
，把数 据代入
公式解答．

（
2
）首先根据正方形的周长公式：
C
＝
4a
，那么
a
＝
C
÷
4
，据此 求出边长，再根据正方

形的面积公式：
S
＝
a
2，把数据代入公式解答．

【解答】解：（
1
）如图：


4
×（
6
﹣
3
）
+7
×
3

＝
4
×
3+21

＝
12+21

＝
33
（平方米）

答：它的面积是
33
平方米．

（
2
）
3 2
÷
4
＝
8
（厘米）

8
×
8
＝
64
（平方厘米）

答：这个正方形的面积是
64
平方厘米．

【点评】此题主要考查长 方形的面积公式、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，
关键是熟记公式．

28
．【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出
两车的 速度之和是多少；然后用它减去甲车每小时行的路程，求出乙车每小时行多少千
米即可．

【解答】解：
450
÷
4.5
﹣
45

＝
100
﹣
45

＝
55
（千米）

答：乙车每小时行
55
千米．

【点评】此题主要考查了行程问题中 速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路
程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解 答此题的关键是求出两车的速度
之和是多少．

29
．【分析】首先求出总份 数，
5+4+3
＝
12
份，其中篮球占总数的
排球占总数的，再根据 一个数的乘分数的意义，用乘法解答．

，足球占总数的，
【解答】解：总份数：5+4+3
＝
12
（份），

篮球有：
180
×
足球有：
180
×
排球有：
180
×＝
75
（个）；

＝
60
（个）；

＝
45
（个）；

答：篮球有
75
个，足球有60
个，排球有
45
个．

【点评】此题属于按比例分配问题， 解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据一
个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答．

30
．【分析】根据长方体的体积公式：
V
＝
abh
，那么
h
＝
V
÷（
ab
），把数据代入公式解答．
【解答】解：
1
÷（
＝
1
÷（
＝
1
÷
＝
＝


（米）

米．

）

）

答：这个长方体的高是
【点评】此题主要考查长方 体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

31
．【分析】根据题意知道，苹果的总 重量一定，每箱装的重量数与需要的箱数成反比例，
由此列出比例解决问题．

【解答】解：设每个纸箱应该装
x
斤苹果，则：

100x
＝
120
×
30

100x
＝
3600

x
＝
36

答：每个纸箱应该装
36
斤苹果．
< br>【点评】解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的
乘积一定则 成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．