50道奥数题解答参考
1、想：由已知条件可知，一张 桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅
子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再 根据椅子的价钱，就可
求得一张桌子的价钱。
解：一把椅子的价钱：
288÷（10-1）=32（元）
一张桌子的价钱：
32×10=320（元）
答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2、想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就
是3箱梨的重量。
解：45+5×3
=45+15
=60（千克）
答：3箱梨重60千克。
3、想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙 多走4×2
千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。
解：4×2÷4
=8÷4
=2（千米）
答：甲每小时比乙快2千米。

4 、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7
支，可知每人应该得（13+ 7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因
此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-（13+7）÷2]
=0.6÷[13-20÷2]
=0.6÷3
=0.2（元）
答：每支铅笔0.2元。
5、想：根据已 知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出
两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的 时间可求两车行驶的总路程。
解：下午2点是14时。
往返用的时间：14-8=6（时）
两地间路程：（40+45）×6÷2
=85×6÷2
=255（千米）
答：两地相距255千米。
6、想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-
（4.5-3.5）] 千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二
组快（ 4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。
解：第一组追赶第二组的路程：
3.5-（4.5- 3.5）=3.5-1=2.5（千米）
第一组追赶第二组所用时间：
2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）

答：第一组2.5小时能追上第二小组。
7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓 的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增
加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5 吨。若把乙
仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存
粮 吨数。
解：乙仓存粮：
（32.5×2+5）÷（4+1）
=（65+5）÷5
=70÷5
=14（吨）
甲仓存粮：
14×4-5
=56-5
=51（吨）
答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
8、 想：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4
天看作和乙队4天修的同样多， 那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当
于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数， 进而再求两队每天共修的
米数。
解：乙每天修的米数：
（400-10×4）÷（4+5）
=（400-40）÷9
=360÷9

=40（米）
甲乙两队每天共修的米数：
40×2+10=80+10=90（米）
答：两队每天修90米。
9、想：已知 每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，
那么总价就应减少30×6元，这时的总 价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可
求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。
解：每把椅子的价钱：
（455-30×6）÷（6+5）
=（455- 180）÷11
=275÷11
=25（元）
每张桌子的价钱：
25+30=55（元）
答：每张桌子55元，每把椅子25元。
10、想：根据 已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比
慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进 而求出甲乙两地的路程。
解：（7+65）×[40÷（75- 65）]
=140×[40÷10]
=140×4
=560（千米）
答：甲乙两地相距 560千米。

11、想：根据已知托运玻璃250箱，每 箱运费20元，可求出应付运费总钱
数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知， 应付的钱数
和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱。
解：（20×250-4400）÷（10+20）
=600÷120
=5（箱）
答：损坏了5箱。
12、想：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时 第
二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时
间。
解：4×2÷（12-4）
=4×2÷8
=1（时）
答：第二中队1小时能追上第一中队。
13、想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（ 1500+1000）千克，是
由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的 天数，进而再求
出这堆煤的数量。
解：原计划烧煤天数：
（1500+1000）÷（1500-1000）
=2500÷500
=5（天）
这堆煤的重量：
1500×（5-1）

=1500×4
=6000（千克）
答：这堆煤有6000千克。
14、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相
等的，找回0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45
元。由此可求练习本的单价比铅 笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8
支铅笔贵的钱 数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的
价钱。
解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：
0.15×8=1.2（元）
每支铅笔的价钱：
（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）
也可以用方程解：
设一枝铅笔X元，则一本练习本为
8X+5×=3.8-0.45
元。
64X+19-25X=30.4-3.6
39X=7.8
X=0.2
答：每支铅笔0.2元。

15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可 求6辆客车比6辆卡车多
载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人 和
每辆大客车载多少人。
解：卡车的数量：
360÷[10×6÷（8-6）]
=360÷[10×6÷2]
=360÷30
=12（辆）
客车的数量：
360÷[10×6÷（8-6）+10]
=360÷[30+10]
=360÷40
=9（辆）
答：可用卡车12辆，客车9辆。
16、想：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度 是（720×3-1200）
米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。
解：已修的天数：
（720×3-1200）÷80
=960÷80
=12（天）
公路全长：
（720+80）×12+1200
=800×12+1200

=9600+1200
=10800（米）
答：这条公路全长10800米。
17、想：根据已知条件， 可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木
箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。
解：12个纸箱相当木箱的个数：
2×（12÷3）=2×4＝8（个）
一个木箱装鞋的双数：
1800÷（8+4）=18000÷12=150（双）
一个纸箱装鞋的双数：
150×2÷3=100（双）
答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋
150双
18、想：由已知条件可 知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，
才能同时用完。但现在每天只用去40袋沙子， 少用（30×2-40）袋，这样才累
计出120袋沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数， 便可求出用的天
数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。
解：水泥用完的天数：
120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）
水泥的总袋数：
30×6=180（袋）
沙子的总袋数：
180×2=360（袋）

答：运进水泥180袋，沙子360袋。
19、想：根据每个保温瓶的价钱是 每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价
钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯 共用的90元钱，
看作30个茶杯共用的钱数。
解：每个茶杯的价钱：
90÷（4×5+10）=3（元）
每个保温瓶的价钱：
3×4=12（元）
答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。
20、想：已知一个加数个位上是0，去掉0，就与 第二个加数相同，可知第
一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的 （10
＋1）倍。
解：第一个加数：
572÷（10+1）=52
第二个加数：
52×10=520
答：这两个加数分别是52和520。
21、想：由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9
千克是半桶油和桶的重量 ，去掉半桶油的重量就是桶的重量。
解：9-（16-9）
=9-7
=2（千克）
答：桶重2千克。

22、想：由已知条件可知，10 千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，
再乘以2就是原来油的重量。
解：（10-5.5）×2=9（千克）
答：原来有油9千克。
23、想：由已知 条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，
由此可求出桶里原有水的重量。
解：（22-10）÷（5-2）
=12÷3
=4（千克）
答：桶里原有水4千克。
24、想：从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条 件，可
知小红比小华多（5×2）本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下
的本数 正好是小华本数的2倍。
解：小华有书的本数：
（36-5×2）÷2=13（本）
小红有书的本数：
13+5×2=23（本）
答：原来小红有23本，小华有13本。
25、想：由已知条件知，5桶油共取出（15×5 ）千克。由于剩下油的重量
正好等于原来2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5） 千克。
解：15×5÷（5-2）=25（千克）
答：原来每桶油重25千克。

26、想：把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出
锯出每个 锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。
解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）
答：锯成5段需要18分钟。
27 、想：女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少
35人。这时男工人数是女工人 数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的（2-1）
倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别 求出男、女工原来各多少人。
解：35÷（2-1）=35（人）
女工原有：
35+17=52（人）
男工原有：
52+35=87（人）
答：原有男工87人，女工52人。
28、想：由每小时行12千米，5小时到达可求出两地 的路程，即返回时所
行的路程。由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。
解：12×5÷（5+1）=10（千米）
答：返回时平均每小时行10千米。
2 9、想：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，
这样就可求出狗跑了多少千米。
解：18÷（5+4）=2（小时）
8×2=16（千米）
答：狗跑了16千米。

30、想：由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。
解：总个数：
（21+20+19）÷2=30（个）
白球：30-21=9(个）
红球：30-20=10（个）
黄球：30-19=11（个）
答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。
31、想：根据题意，33米比18米长的 米数正好是3根细钢管的长度，由此
可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。
解：（33-18）÷（5-2）=5（米）
18-5×2=8（米）
答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。
32、想：由题意知，实际10天比原计划10 天多生产水泥（4.8×10）吨，
而多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也 就是说原计划
（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨。
解：4.8×10÷（12-10）=24（吨）
答：原计划每天生产水泥24吨。
33、想：由题意知唱歌的70人中也有跳舞的，同样跳舞的30人中也有唱
歌的，把两者相加，这样 既唱歌又跑舞的就统计了两次，再减去参加表演的80
人，就是既唱歌又跳舞的人数。
解：70+30-80
=100-80

=20（人）
答：既唱歌又跳舞的有20人。
34、想：参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样 参加数学竞赛的
38人中也有参加语 文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加
数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛
的人数再加上一科也没参 加 的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。
解：36+38+5-59=20（人）
答：双科都参加的有20人。
35、想：由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可 以推出4张桌
子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相当于
买16把椅子共用640元。
解：5×（4÷2）+6=16（把）
640÷16=40（元）
40×5÷2=10O（元）
答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元。
36、想：5年前父亲的年龄是（45-5 ）岁，儿子的年龄是（45-5）÷4岁，
再加上5就是今年儿子的年龄。
解：（45-5）÷4+5
=10+5
=15（岁）
答：今年儿子15岁。

37、想：“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就 一样重”可推出：甲桶
油的重量比乙桶多（18×2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知
（18×2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。
解：18×2÷（4-1）=12（千克）
12×4=48（千克）
答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。
38、想：根据题意，20题全部答对得1 00分，答错一题将失去（5+3）分，
而不答仅失去5分。小丽共失去（100-79）分。再根据（ 100-79）÷8=2（题）……5
（分），分析答对、答错和没答的题数。
解：（5×20-75）÷8=2（题）……5（分）
20-2-1=17（题）
答：答对17题，答错2题，有1题没答。
39、想：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车 所行的路程是两车身长之
和，即（240+264）米，速度之和为（20+16）米。根据路程、速度 和时间的关
系，就可求得所需时间。
解：（240+264）÷（20+16）
=504÷30
=14（秒）
答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。 < br>40、想：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程
正好是车身与隧道长度 之和。
解：（600+1150）÷700
=1750÷700

=2.5（分）
答：火车通过隧道需2.5分。
41、想：在每分 走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是（60×2）
米，又知每秒相差（60-50）米， 这就可求出小明按每分50米的到校时间。
解：60×2÷（60-50）=12（分）
50×12=600（米）
答：小明从家里到学校是600米。
42、想：由已知 条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600
米，又知乙每分钟比甲多跑（400-300 ）米，即可求第一次相遇时经过的时间。
解：600÷（400-300）
=600÷100
=6（分）
答：经过6分钟两人第一次相遇
43、想 ：由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来
的长是：（12÷2）厘米，同理原 来的宽就是（8÷2）厘米，求出长和宽，就能
求出原来的面积。
解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）
答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。
44、想：用去的钱数除以3就是1千克苹 果和1千克梨的总钱数。从这个
总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。
解：（20-7.4）÷3-2.4
=12.6÷3-2.4
=4.2-2.4

=1.8（元）
答：每千克梨1.8元。
45、想：由题意知，甲 乙速度和是（135÷3）千米，这个速度和是乙的速
度的（2+1）倍。
解：135÷3÷（2+1）=15（千米）
15×2=30（千米）
答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。
46、想：两种球的数目相等，黑球取完时，白 球还剩12个，说明黑球多取
了12个，而每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次。
解：12÷（8-5）=4（次）
8×4+5×4+12=64（个）
或8×4×2=64（个）
答：一共取了4次，盒子里共有64个球。
47、想： 1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，
又是18分的倍数。也就是它们的最 小公倍数。
解：12和18的最小公倍数是36
6时+36分=6时36分
答：下次同时发车时间是上午6时36分。
48、想：父、子年龄的差是（45-15）岁， 当父亲的年龄是儿子年龄的11
倍时，这个差正好是儿子年龄的（11-1）倍，由此可求出儿子多少岁 时，父亲
是儿子年龄的11倍。又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。
解：（45-15）÷（11-1）=3（岁）
15-3=12（年）

答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。
49、想：根据题意，可以将 题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同
学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、 4、5的最小公倍数再减
去1就是要求的问题。
解：2、3、4、5的最小公倍数是60
60-1=59（支）
答：这盒铅笔最少有59支。
50、想：根据只把底增加8米，面积就增加40平方米， 可求出原来平行
四边形的高。根据 只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四
边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是 要求的面积。
解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）
答：平行四边形地原来的面积是40平方米。