铁路公安局-20年后的家乡作文

最新整理六年级数学教案小学数学六
年级上册第六、
七单元知识点：统计、数学xx
小学数学六年级上册第六、七单元知识点：统计、数学广角
第六单元、统计
1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表< br>示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫
百分比图。
2、常用统计图的优点：
（1）、条形统计图直观显示每个数量的多少。
（2）、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量
的多少。
（3）、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。
第七单元、数学xx
一、研究xx古代的鸡兔同笼问题。
1、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：
头数鸡（只）兔（只）腿数
35134
35233
35332
……
1 5

（逐一列表法、腿数少，小幅度跳跃；腿数多，大幅度跳跃。跳跃逐一相
结合、取中列表）
2、用假设法解决
（1）假如都是兔
（2）假如都是鸡
（3）假如它们各抬起一条腿
（4）假如兔子抬起两条前腿
3、用代数方法解（一般规律）
注释：这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500 年前，《孙子算
经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三
十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同
在一个笼子里，从上面数， 有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几
只鸡和兔？
二、xx分馒头
100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。大小和
尚各多少人？
国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒
头一百僧，
大僧三个更无争，
xx三人分一个，
大小xx各几丁？
如果译成白话文， 其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如
果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试 问大、小和尚各有几人？
2 5

方法一，用方程解：
解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程 ：3x+(100
－x)=100
x＝25
100－25＝75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？
3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢？
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大 和尚。那么把小和尚
当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？
3－=（个）
( 4)每个小和尚多算了个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：小和
尚：200÷＝75（人）
大xx：100－75＝25（人）
方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头 ，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小
和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个 馒头，那么100个
和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个 大和
尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。
3 5

这是《直指算法统宗》里的解法，原话是：置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。所谓实便是被除数，法便是除数。列式就
是：
100÷（3+1）=25（组）
大xx：25×1=25（人）
小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）
我国古代劳动人民的xx由此可见一斑。
三、整数、分数、百分数应用题结构类型
（一）求甲是乙的几倍（或几分之几或百分之几）的应用题。
解法：甲数除以乙数
例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几？
（或几分之几？）
（二）求甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少的应用题。
解答分数应用题，首先要确 定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量
总与一个具体分数（分率）相对应，这种关系叫“ 量率对应”，这是解答分数应
用题的关键。
求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法，单位“1”×分率=对
应数量
例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的56。五年级
有学生多少人？
180×56=150
（三）已知甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少，求甲数（即 求
标准量或单位“1”）的应用题。
4 5

解法：对应数量÷对应分率=单位“1”
例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活 动小组人数的35.六年级
参加兴趣活动小组人数共有学生多少人？
120÷35=200（人）
5 5