三元一次方程组解应用题专项练习20题 ok
山东二本-旷工检讨书
三元一次方程组解应用题专项练习20题（有答案）
1、在一次足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在足球比
赛得4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？
2、有甲，乙，丙三种货物，购买5件甲，2件乙，4件丙，需要80元；购买3件甲，6件
乙，4件丙，需要144元。问： 购买甲乙丙各一件，共需多少元.？
3、某校初中三个年级共有651人，初二的学生数比初三的学生数多10%，初一的学生数
比初二的学生数多5%，
求这三个年级各有多少人？
4、某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个
鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．
5、汽车在平路上每小时行30公里，上坡时每小时行28公里，下坡时每小时行35公里，现
在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟，回来使用4小时42分钟，问这段平路有多
少公里？去时上下坡路各有多少公里？
6、一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个
位、十位的数字大2，个位十位百位上数字的和是14，求这个三位数
7、36块砖，36人搬，男搬4女搬3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？
8、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花
和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵
红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，
则黄花一共用了 43804380朵．
9、某果品店组合销售水果，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A
水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，l千克
C水果．A水果价格每千克2元，B水果价格每千克1.2元，C水果价格每千克10元．
某天该店销售三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，则C水果的销售
额为 多少元？
10、甲、乙、丙三数的和是41，甲数的2倍比丙数的3倍大3，甲、乙两数的比为3:2。求
这三个数
11、用一百块钱买一百
只鸡,公鸡5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只?
12、有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元，1角、5角、1元各取多少枚？
13、甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡。上坡每小时行3km，平路
每小时行4km，下坡每小时行5km，那么，从甲地到乙地要51分钟，乙地到甲地要53.4
分。求甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多少?
14、一个三位数的三个数字的和是17，百位数字与十位数字的和比个位数字大3，如果把个
位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大495，求原来的三位数．
15.某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，乙组植树的株数是甲、
丙两组的和的
1
，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？
4
16、在第29届北京奥运会上，中国体育健儿共获得奖牌100枚，令国人振奋，世界瞩目，
下面是两位同学的对话：
小明：太厉害了，我们在金牌榜上居第一位，金牌比银牌的2倍还多9块！
小华：是呀，我们的银牌也不少啊，只比铜牌少7块！
你知道我们共获得金牌、银牌、铜牌各多少块吗？
17、如图中的□、△、○分别代表一个数字，且满足以下三个等式：
□+□+△+○=17
□+△+△+○=14
□+△+○+○=13，
则□、△、○分别代表什么数字？并说明理由
18、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18
只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？
19、有大、中、小三辆车共载乘客180人,已知大型车载客人数比中型车载个人数的3倍还
多1人，小型车载客人数比中型车载客人数的二分之一还少1人，则大中小三辆车分别
载客多少？
20、 一个车间，每天生产甲种
零件300个，或生产乙种零件500个，或生产丙种零件600个，从3种零件中各
取一个配套使用。
现在要在63天之内生产产品配套。问三种零件喝需安排生产多少天？
21、
答案：
1、 解：设胜X，平Y，负Z
3X+Y+0Z=6 （1）
X+Y+Z=4 （2）
由方程（1）（2）Y=6-3X Z=2X-2
因XYZ为大于等于0的 整数，则X=1或者2该队胜1，平3，负0
或者胜2，平0，负2
2、解：设甲乙丙三种货物单价分别为 x,y,z,则：
5x+2y+4z=80
3x+6y+4z=144
两式相加得：
8x+8y+8z=224
x+y+z=28
购买甲、乙、丙各1件，需28元
3、解：设初1 2 3一二三人数分别为X Y Z
X+Y+Z=651
Y=110%Z
X=105%Y
（解的过程中一定要换成Z来运算）
231200 Z + 220200 Z
+200200 Z=651
Z=200 Y=220 X=231
4、解：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值．由题意，
知
13x+5y+9z=9.25---(1)
2x+4y+3z=3.20----(2) ；
视x为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、
化“二元”为“一元”从而获解．
视x为常数，依题意得
5y+9z=9.25-13x---(3)
4y+3z=3.20-2x----(4)
解这个关于y、z的二元一次方程组得
y=0.05+x
z=1-2x
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．
5、解：
设去时上坡x公里，平路y公里，下坡z公里
根据题意可得
x+y+z=142
x28+y30+z35=4.5
z28+y30+x35=4.7
解得此三元一次方程组的解为
x=42
y=30
z=70
答：去时上坡42公里，平路30公里，下坡70公里
6、解： 设个位数字 为
x，十位数字 为 y，百位数字 为 z
x + z ＝
y……………………（1）
7z ＝ x + y + 2……………………（2）
x + y + z ＝14……………………（3）
解得： y ＝ 7 ，
x ＝ 5 z ＝ 2
这个三位数为 275
7、 解：
设男的有a人，女的有b人，小孩有c人，依题意，列方程组得
4a+3b+0.5c=36，
a+b+c=36.
求这个方程的整数解，
消去c,得7a+5b=36,
7a只能取7，14，21，28，
5b只能取5，10，15，20，25，
这些数中，只有21+15＝36，没有其它的情况了，
此时
a=3，
b=3，
c=30.
即男3人，女3人，小孩30人.
8、解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆．由题意，有
15x+10y+10z=2900①
25x+25z=3750②，
由①得，3x+2y+2z=580③，由②得，x+z=150④，
把④代入③，得x+2y=280，∴2y=280-x⑤，由④得z=150-x⑥
∴4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730，
∴黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380．
故黄花一共用了4380朵．
9、解：设甲种搭配、乙种搭配、丙种搭配分别销售了x个、y个、z个．根据题意，得
8.8x+25.6y+21.2z=441.
24x+6y+4z=116，
第一个方程减去第二个方程的2.2倍，得12.4y+12.4z=186，
即y+z=15，10y+10z=150．
故答案为：150．
10、解：设甲x乙y丙z，
x+y+z=41
2x=3z+3
xy=32
解得：X=18 Y=12 Z=11
11、解：设公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只，则依题意可得
x+y+z=100
5x+3y+z3=100
化简后：7x+4y=100
观察等式可知25-7x4必须为整数
可得x为4，8，12
若x=4，则y=18，则z=78
若x=8，则y=11，则z=81
若x=12，则y=4，则z=84
12、解：设1角、5角、1元硬币分别为X,Y,Z枚,则有:
X+Y+Z=15 （1）
0.1X+0.5Y+Z=7
（2）
且0
把（4）代入（2）,
0.1(15-Y-Z)+0.5Y+Z=7
化简可得:Y=14(55-9Z) （5）
因为Y为整数,由E（5）可知z只能为:z=3.
把z=3代入E,可得:Y=7,
把z=3,Y=7代入A,可得X=5.
即,1角、5角、1元分别取5枚,7枚和3枚.
13、解：设从甲地到乙地上坡为Xkm，平路为Ykm，下坡为Zkm，
则
X+Y+Z=3.3 ①
X3 + Y4 + Z5 = 5160 ②
Z3 + Y4 + X5 = 53.460 ③
由②式得到20X+15Y+12Z=51 ④
由③式得到20Z+15Y+12X=53.4 ⑤
由⑤式-
④式得到Z-X=0.3,那么Z=X+0.3 ⑥
将⑥式带入①式，得到X+Y+X+0.3=3.3,那么Y=3-2X ⑦
将⑥⑦式带入④式，得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51,
那么，X=1.2,所以 Y=0.6,Z=1.5
所以，从甲地到乙地，上坡1.2千米，平路0.6千米，下坡1.5千米。
14、解：设原来的三位数的百位数字为x、十位数字为y、个位数字为z，根据题意，得
x+y+z=17
x+y-z=3
(100z+10y+x)-(100x+10y+z)=495.
解得：
x=2 y=8 z=7.
故原来的三位数是287．
15、解：设甲乙丙各植树x，y，z棵树，根据题意得：
X+y+z=50 x=25
Y=
1
（x+z）
解得： y=10
4
X=y+z
z=15
16、解：设共获得金牌、银牌、铜牌分别为x、y、z块，
根据题意，得 x+y+z=100
x=2y+9
z=y+7
，
解得 x=51 y=21 z=28 ，
∴获得金牌、银牌、铜牌分别为51、21、28块．
17、
解：设□、△、○为x，y，z，根据题意得：
2x+y+z=17
x=6
X+2y+z=14 解得： y=3
X+y+2z=13 z=2
18、
解：设蜘蛛，蜻蜓，蝉分别有x，y，z只，根据题意得：
X+y+z=18
x=5
8x+6y+6z=118 解得： y=7
2y+z=20 z=6
19、 解：设大客车载客X人，中客车载客Y人，小客车载客Y人 则：
x+y+z=180
x=3y+1
z=y2
-1 解得：x=121 y=40 z=19
20.解：设甲乙丙三种零件各安排x、y、z天，则
X+y+z=63 x=30
300x=500y=600z 解得： y=18
Z=15