二元一次方程(组)解应用题(含答案)
节日贺卡-函范文
第八章 二元一次方程（组）解应用题
（
含答案）
1缉私艇与走私艇相距 120海里的同一航道上航行，如果走私艇与缉私艇同时相向而行，
则2小时缉私艇即可将走私艇截住；如果走私艇与缉私艇同时同向而行，则缉私艇需
时才能追上.问走私艇与缉私艇的速度分别是多少？
1. 解：设走私艇的速度是
x海里时，缉私艇的速度是 y海里时，由题意得：
12小
[2
（x+y）
=120
[12 （y-
K
）
-120，
解得卜，辽
（y=35
答：走私艇的速度是 25海里时，缉私艇的速度是 35海里时
2.
甲、乙两人从 A , B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向
匀速行驶.出发后经 3小时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行驶了 90千米，相遇后经1
小时乙到达A地.
（1） 问甲、乙行驶的速度分别是多少？
（2）
甲、乙行驶多少小时，两车相距 30千米？
2.
千米、y千米，
根据题意，得’ ,
解：（1）设甲、乙行驶的速度分别是每小时 x
（y=45
ir
v
-i & 解得….
15千米、45千米；
所以甲、乙行驶的速度分别是每小时
（2）由第（1）小题，可得 A , B两地相距45X（
3+1） =180 （千米）.
设甲、乙行驶x小时，两车相距 30千米，
根据题意，得两车行驶的总路程是（
解得：戸|或疋
所以甲、乙行驶或—小时，两车相距 30千米
180-
30）千米或（180+30）千米，
则：
（
45+15） x=180 - 30
或（45+15） x=180+30 .
2 2
3.
小明家离学校1.8千米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.如果小明在上坡路的
平均速度为3千米时，而在下坡路上的平均速度为 5千米时，那么从家里到学校共用了
分钟.求小明上坡、下坡各用了多长时间？
3. 解：32分钟小时，
32
15
设小明上坡用了 x小时，下坡用了（亠-x）小时，由题意，得
15]
3x+5 （一-x） =1.8,
解得：x=
「，
鱼左』=丄
则下坡所用时间为:
15 30'
小时
答：小明上坡用了
—小时，下坡用了
30
1CI
4. A、B两地相距20千米.甲乙两人同时从 A、B两地相向而行，经过 2小时后两人相遇,
相遇时甲比
乙多行 4千米•根据题意，列出两元一次方程组，求出甲乙两人的速度.
4•解：(1设甲的速度为 x千米时，乙的速度为 y千米小时，由题意得，
(2s+2y=20
(2
K
- 2y=4
，
解得：|｛二.
答：甲的速度为6千米时，乙的速度为4千米小时
5.
化发展，有关部门
长春至吉林现有铁路长为
128千米，为了加快长春与吉林的经济一体
96千米•开通后，城际列车的平均
芒小时.求城际
决定新修建一条长春至吉林的城际铁路，城际铁路全长
速度将为现有列车平均速度的 2.25倍，运行时间将比现有列车运行时间缩短
列车的平均速度.
5.解：设现有列车的平均速度为 x千米小时，现在列车的运行时间为
3
y小时.
[
xy=128
2.
药小
(y- -|) =96
，
卜二內
4
解得 ：.
64X2.25=144 千米 小时.
城际列车的平均速度
144千米小时
6•甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，
后相遇•相遇后，拖拉机继续前进，
半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？
6.
解：设汽车的速度是
[
■| (x+y) =160
1小时20分
汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发
x千米每小时，拖拉机速度
y千米每小时，根据题意得:
丄』 ，
解得:
x=90
y=30
则汽车汽车行驶的路程是： （一+_）
>90=165 （千米），
3 2
拖拉机行驶的路程是：（一+卫）>30=85
（千米）.
冈
2
165千米和85千米
答：汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了
7.
每秒各行驶多少米？
7.解：设客车的速度是每秒
—列客车长200 m，一列货车长280
m，在平行
的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两 车尾相离经过16s,已知客车与货车的速度之比是
3: 2,问两车
x米，货车的速度是每秒 -x米.
由题意得（x+Zx）
>6=200+280 ,
3
解得x=18.
答：两车的速度是客车
18ms，货车12ms
&
A、B两地相距36千米•甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到 A地•两人
同时出发，4小时
后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的
&解：设甲的速度是
x千米时，乙的速度是y千米时.
由题意得:
「
2倍•求两人的速度.
4 (x+yj =36
(36
-內
0
二
2
(36-6y)
解得: 答：甲的速度是4千米时，乙的速度是5千米时
9•从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走
程是多少？
9•解：设从甲地到乙地的上坡路为
3km，平路每小时走
4km，下坡每小时走
5km，那么从甲地到乙地用 54分钟，从乙地到甲地用 42分钟，甲地到
乙地的全
xkm，平路为ykm，
解之得
宙
1・5
1
花 ］尸
• x+y=3.1km ，
答：甲地到乙地的全程是
3.1km 10•甲、乙分别自
A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇，相
遇后，甲、乙步行速 度都提高了
1千米小时，当甲到达B地后立刻按原路向 A地返行，当乙到达A
地后也立刻
按原路向B地返行，甲、乙二人在第一次相遇后
距离是多少？
3小时36分又再次相遇，则 A、B两地的
10•解：设甲的速度为
x千米时，乙的速度为y千米时，
可得：x+y=18
由题意可
得:
A、B 两地的距离=2 (x+y) =2 XI8=36
答：A、B两地的距离是36千米
11
•某班同学，从学校出发步行到某地搞军训活动，如果每小时走
达时间是多少？
11
•解：设学校到某地 x千米•预定到达时间是 y小时.
6km，则可提前10min
到达目的地；如果每小时走 5km，则比预定时间迟到 18min，问：学校到某地有多远预定到
$$(厂”
I
吨)
=
解得.*1° •
故学校到某地14千米•预定到达时间是 2.5小时
12.
地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行.如果乙先走
甲、乙两人从同一
20km，那么甲
5
用1小时就能追上乙；如果乙先走
1小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，求甲、乙二人 的速度.
由题意得,
x=20+y
0.25s= (141X25)y
12 •解：设甲的速度是
x千米时，乙的速度为y千米时，
答：甲的速度是25千米时，乙的速度为5千米时
13.
时相向而行，过
13.
甲，乙两人相距15千米，如果两人同
1小时30分相遇；如果乙向相反
解：设甲，乙二人的速度是 x千米小时和y千米小时.
方向走，甲同时追赶，经过
7小时30分可以追上，求甲，乙二人的速度各是多少.
fl.
5
K
+1.
5y=15
7.
答：甲，乙二人的速度是
6千米小时和4千米小时
14、在某条高速公路上依次排列着
A
B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C
的距离也是120千米•分别在
A
C
两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同 的速度驾车沿
高速公路逃离现场，
正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以
相同的速度分别往
A
C
两个加油站驶去，结果往 B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆
迎面而上的
巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上.
犯罪团伙的车的速度各是多少？
14、解：设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为
x、y千米时，则
问巡逻车和
3 x y 120
x y 120
x
y 40
，整理，得 y ，解得
x 80
，
x y 120 y
40
答：巡逻车的速度是 80千米时，犯罪团伙的车的速度是 40千米时.
15、悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟
归时四分行六百，风速多少才称雄
15、解：设悟空飞行速度是每分钟
依题意得 4(x+y)=1000
4(x-y)=600
.
？
x里，风速是每分钟 y里,
x=200 y=50
共33秒，同一列火车以同样的速
16.
某列火车通过450米的铁桥，从车头上桥到车尾下桥, 度穿
少
？
过760米长的隧道时，整列火车都在隧道里的时间是
分别是多
22秒，问这列火车的长度和速度
16. 解:设火车长为x米，火车的速度为
y米秒,
33y=x + 450
22y=760 — x
X=276 「
解方程组得：［y=22
答：火车长276米，速度为22米秒.