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列一元一次方程解应用题50题（有答案）


列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1）审题：弄清题意．（2）找出等量 关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方
程：设出未知数后，表示出有关的 含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列
的方程，求出未知数的值 ．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检
验后写出答案． （假设和答时注意写单位）

知能点1：市场经济、打折销售问题
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝
商品利润

商品成本价
1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进 价60元一双，八折出售后
商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？




2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价 ，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的
进价是多少？



3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利5 0元，这种自行车每
辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ）
A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50
C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50
4．某商品的进价为800元，出售时标价为12 00元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润
率不低于5%，则至多打几折．



5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中 写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，
拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚 款，求每台彩电的原售价．



知能点2： 方案选择问题
6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可 达

1

4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当 地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产
能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工1 6吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式
不能同时进行，受季度等条件限制，公司必 须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种
可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？





7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付
电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）． 若一个月
内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y
1
元和y
2
元 ．
（1）写出y
1
，y
2
与x之间的函数关系式（即等式）．
（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？
（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？





8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电 量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的
70%收费。（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费3 0.72元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？•应交电费是多少元？




9．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机 ．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价
分别为A种每台1500元，B种每台2100元， C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销 售一台C种电视
机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多， 你选择哪种方案？
10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为4 9元盏，另一种是40瓦的白
炽灯，售价为18元盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到 2800小时。已知小刚家所在地的电

2

价是每千瓦时0.5元。
(1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。（费用 =灯的
售价+电费）
(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时， 使用寿命都是2800小时。请你设计一种费
用最低的选灯照明方案，并说明理由。



知能点3储蓄、储蓄利息问题
(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行 付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间
叫做期数，利息与本金的比叫做利率。 利息的20%付利息税
(2）利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率（20%）
(3）
利润
每个期数内的利息
100%,

本金
11. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252 .7元，求银行半年期的年
利率是多少？（不计利息税）



12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄 方
式：
(1）直接存入一个6年期；
(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；
(3）先存入一个一年期的 ，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始
存入的本金比较少？





13．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元 ，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问
这种债券的年利率是多少（精确到0.01% ）．

14．（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元 （销售价与进价的差价2元
就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，•把每件的销售价降 低x%出售，•但要求卖出一件商
品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（ ）．
A．1 B．1.8 C．2 D．10

3
一年 2.25
三年 2.70
六年 2.88

15.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他 取出本金的一半用作购物，剩下的一半
和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得 本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券
花了多少元？



知能点4：工程问题
工作量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作量÷工作时间
工作时间＝工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
16. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？



17. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他 任务，剩下
工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？



18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8 小时可注
满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管， 问打开丙管后
几小时可注满水池？




19.一 批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、
乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？


20.某车间有16名 工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种
零件，其余 的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若
此车 间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．
21.一项工程甲单独做需要10天， 乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参
与工作，问还需几天完成？




4

知能点5：若干应用问题等量关系的规律
（1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关
键词语的含义，如相等、 和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方
程式。 增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量
（2）等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝

rh
2
②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc
22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓 库中取出20吨放入第二个仓库中，
第二个仓库中的粮食是第一个中的



23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水， 倒入一个内径为
200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，

≈3.14）．



24.长方体甲的长、宽、高分别为2 60mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm，又知甲的体积是
乙的体 积的2.5倍，求乙的高？



2
5
。问每个仓库各有多少粮食？
7
知能点6：行程问题
基本量之间的关系： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间
（1）相遇问题 （2）追及问题
快行距＋慢行距＝原距 快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．
25. 甲、乙两站相距 480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140
公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

5

此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。





26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行 ，甲的速度为5千米小时，乙的速度为3千
米小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇 上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙
为止，已知狗的速度为15千米小时，求此过程中，狗跑 的总路程是多少？







27. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时 ，已知此
船在静水中的速度为8千米时，水流速度为2千米时。A、C两地之间的路程为10千米，求A 、B两地之间的
路程。




28．有一火车以每分 钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第
二铁桥的长度 比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．


29．已知甲、乙 两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从
A
地出发2小时后，乙从
B
地出发，
与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？


30．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米分的速度从队头至队尾
又返回，已知队伍的行进速度为14米分。问：(若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？(若已知 通讯员用
了25分钟，则队长为多少米？



31．一架飞机在 两个城市之间飞行，风速为24千米小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，
求两个城 市之间的飞行路程？

6

32．一轮船在甲 、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米时，
求甲、乙两 码头之间的距离。



知能点7：数字问题
（1）要搞清楚数 的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c
均为整数，且 1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新 数、
原数之间的关系找等量关系列方程．
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关 系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶
数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或 2n—1表示。
33. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7， 个位上的数是十位上的数的
3倍，求这个三位数.



34. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原
两 位数大36，求原来的两位数




综合练习
： 35、某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的
客车多少辆？




36、 一年级三个班为希望小学捐赠图书 。（1）班捐了152册，（2）班捐书数是三个班级的平均数，
（3）班捐书数是年级总数的40%， 三个班共捐了多少册？




37、学校在植树活动 中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，
杉树的棵数比总数的13少1 4棵，两类树各种了多少棵？



7

38、足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数 比白色
皮块数的一半多2，问两种皮块各有多少?





39、课外活动中一些同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样 比原来
减少2组，问这些学生共有多少人？





40、兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年前兄的年龄是弟的年龄的2倍？




41、学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次 搬6块，男同学每人每次搬8
块，各搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学？


2
42、用直径和高均为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由 底面积为125X125mm内高为81mm
的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？ （结果保留3位有效数字，π=3.14）




43、现有直 径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多
少根?





44、一个长方形的周长长为26cm，这个 长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，
求长方形的长?




45、将一个底面直径30厘米，高8厘米的圆锥形容器中倒满水，再将水倒入一 只底面直径10厘
米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水面有多高？


8

46、将棱长为20cm的正 方体铁块锻造成一个长为100cm，宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块
的高度?





47、将棱长为6cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知 量筒底面积为12cm
2
，问量筒中水面升高了
多少cm？



48、一个两位数，数字之和为9，十位与个位颠倒后得到的新数比原数大9，求原两位数是多少？



49、一个三位数，百位与十位数字相同，十位与个位数字之和为10 ，十位与个位数字颠倒后得到
的新数与原数之和为510，求颠倒之后的三位数。




50、已知一个六位数，十万位数字是1，把这个六位数乘以3以后，十万位的数 字1移动到了个
位，其余数字未变，求这个六位数。






51、在某个月的日历上，一个竖列上相邻3个数之和是45，那么这3天的日期分别是多少？









9

列一元一次方程解应用题50题答案
1.
[分析]通过列表分析已知条件，找到等量关系式

进价 折扣率 标价
60元 8折 X元
优惠价
80%X
利润率
40%
等量关系：商品利润率=商品利润商品进价
80%x6040


60100
80
解之：x=105 优惠价为
80%x10584(元),

100
解：设标价是X元，
2.
[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元

进价
X元
折扣率
8折
标价
（1+40%）X元
优惠价
80%（1+40%）X
利润
15元
等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15
解：设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125
答：进价是125元。
3.B
4．解：设至多打x折，根据题意有
答：至多打7折出售．
5．解：设每台彩电的原售价为x元，根据题意，有 10[x（1+40%）×80%-x]=2700，x=2250
答：每台彩电的原售价为2250元．
6.解：方案一：获利140×4500=630000（元）
方案二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）
方案三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨．
依题意得
1200x800
×100%=5% 解得x=0.7=70%
800
x140x

=15 解得x=60
616
获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）
因为第三种获利最多，所以应选择方案三．
7.解：（1）y
1
=0.2x+50，y
2
=0.4x．
（2）由y
1
=y
2
得0.2x+50=0.4x，解得x=250．
即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同．
（3）由0.2x+50=120，解得x=350 由0.4x+50=120，得x=300
因为350>300 故第一种通话方式比较合算．
8.解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72 解得a=60
（2）设九月份共用电x千瓦时，则 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x 解得x=90
所以0.36×90=32.40（元）

10

答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．
9．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，
设购A种电视机x台，则B种电视机y台．
（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000 即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25
②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，
可得方程1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15
③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．
可得方程2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意
由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．
（2）若选择（1）中的方案①，可获利 150×25+250×15=8750（元）
若选择（1）中的方案②，可获利 150×35+250×15=9000（元）
9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案．
10.答案：0.005x+49 2000
11.[分析]等量关系：本息和=本金×（1+利率）
解：设半年期的实际利率为X，依题意得方程250（1+X）=252.7， 解得X=0.0108
所以年利率为0.0108×2=0.0216
答：银行的年利率是21.6%
12. [分析]这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。 < br>解：(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X（1+6×2.88%）=20000，解得X =17053
(2）设存入两个三年期开始的本金为Y元，Y（1+2.7%×3）(1+2.7%× 3）=20000，X=17115
(3）设存入一年期本金为Z元 ，Z（1+2.25%）=20000，Z=17894
所以存入一个6年期的本金最少。
13．解：设这种债券的年利率是x，根据题意有
4500+4500×2×x×（1-20%）=4700， 解得x=0.03
答：这种债券的年利率为0.03．
14．C [点拨：根据题意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故选C]
15. 22000元
16. [分析]甲独作10天完成，说明的他的工作效率是
等量关系是：甲乙合作的效率×合作的时间=1
解：设合作X天完成, 依题意得方程
(
答：两人合作
6
1
1
,
乙的工作效率是
,

8
10
11
) x1
108
解得x
40

9
40
天完成
9
17. [分析]设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，
11x333
()31解之得x6

15121255

11

答：乙还需
6
3
5
天才能完成全部工程。
18. [分析]等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。
解：设打开丙管后x小时可注满水池，
由题意得，
(
1

1
)(x2)
x
9
1解这个方程得x
30
13
2
4
6813

答：打开丙管后
2
4
13
小时可注满水池。
19.解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．
根据题意，得
16
×
1
2
+（
1
6
+
1
4< br>）x=1 解这个方程，得x=
1111
5

5
=2小时12分
答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作． < br>20.解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x） 个．
据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440 解得x=6
答：这一天有6名工人加工甲种零件．
21. 设还需x天。


< br>1

10

1

15


3


11


12

15


x1或
1
10
3
1
12
x< br>1
15
(3x)1解得x
10
3

22.设第二个仓库存粮
x吨，则第一个仓库存粮3x吨，根据题意得


5
7
(3x20)x20解得x303x33090

23.解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得

·（
200
2
）
2
x=300×300×80 x≈229.3
答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．
24.设乙的高为
xmm,根据题意得

2601503252.5130130x解得x300

25. （1）分析：相遇问题，画图表示为：
等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。

解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480

解这个方程，230x=390
x1
16

23
,







甲 乙
答：快车开出
1
16
600
23
小时两车相遇

分析：相背而行，画图表示为：
甲 乙
等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。
解：设x小时后两车相距600公里，
由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120 ∴ x=
12
23

答：
12
23
小时后两车相距600公里。
（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。
解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140－90)x+480=600 50x=120 ∴ x=2.4

12
根

答：2.4小时后两车相距600公里。

分析：追及问题，画图表示为：

等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。
甲 乙
解：设x小时后快车追上慢车。
由题意得，140x=90x+480 解这个方程，50x=480 ∴ x=9.6
答：9.6小时后快车追上慢车。
分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。
解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+480 50x=570 ∴ x=11.4
答：快车开出11.4小时后追上慢车。
26. [分析]] 追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程
=它的速 度×时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间
解：设甲用X小时追上乙，根据题意列方程
5X=3X+5 解得X=2.5，狗的总路程：15×2.5=37.5
答：狗的总路程是37.5千米。
27. [分析]这属于行船问题，这类问题中要弄清：
（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；
（2）逆水速度=船在静水中的速度－水流 速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时间=7小时。
解：设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C间的航程为(x-10)千米，
由题意得，
xx10
7
2882
解这个方程得x32.5

答：A、B两地之间的路程为32.5千米。
28．解：设第一铁桥的长为x米，那么第二 铁桥的长为（2x-50）米，•过完第一铁桥所需的时间为
完第二铁桥所需的时间为

x
分．过
600
2x50
分．依题意，可列出方程
600
x5
2x50
+= 解方程x+50=2x-50 得x=100
60060
600
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．
29．设甲的速度为x千米小时。 则
2x10(xx1)120
30．（1）设通讯员x分钟返回.则
x5x16

320320
x
x-90
18141814
xx
25
18141814
（2）设队长为x 米。则
800
x
9
31．设两个城市之间的飞行路程为x千米。则
xx
2424
50
3
2
60
6xx
48
173
x2448

32．设甲、乙两码头之间的距离为x千米。则

xx
4
。 x=80
45
13

33.[分析]由已知条件给出了百位和个位上 的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为x+7，个位上的
数是3x，等量关系为三个数位上 的数字和为17。
解：设这个三位数十位上的数为X，则百位上的数为x+7，个位上的数是3x
x+x+7+3x=17 解得x=2
x+7=9，3x=6 答：这个三位数是926
34. 等量关系：原两位数+36=对调后新两位数
解：设十位上的数字X，则个位上的数是2X，
10×2X+X=（10X+2X）+36解得X=4，2X=8，答：原来的两位数是48。

35、解：设还需要租用44座的客车X辆
依据题意，得方程328-64 = 44X
则 X = 264÷44
X = 6
答：还需要租用44座的客车6辆。
36、解：设三个班共捐了X册
依据题意，得方程152+X3+40%X = X
则 152+1115X = X
（1-1115）X = 152
X = 570
答：三个班共捐了570册。
37、 解：设两类树各种了X棵(杨树种植的棵树：12X+56；杉树的棵数13X-14)
依据题意，得方程12X+56+13X-14= X
则 42+56X = X
16X = 42
X = 252
答：两类树各种了252棵。

38、 解：设黑皮有X块，则白皮有32-X块
依据题意，得方程（32-X)2+2 = X
则 16-12X+2 = X
(1+12)X = 18
X = 12
答：黑皮有12块，则白皮有20块。
39、解：设这些学生共有X人(分组前共有X8组，分组后共有X12组）
依据题意，得方程X8-X12 = 2
则 （18-112)X = 2
124X = 2
X = 48
答：这些学生共有48人。

40、解：设X年前兄的年龄是弟的年龄的2倍
依据题意，得方程15-X = 2(9-X)
则 15-X = 18-2X
X = 3
答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍。

41、解：设这些新团员中有X名男同学,则有女同学为65-X名

14

依据题意，得方程4[8X+6(65-X)] = 1800
则 4(390+2X) = 1800
8X = 1800-1560
X = 30
答：这些新团员中有30名男同学。
42、解：玻璃杯中的水的高度下降X mm
依据题意，得方程125*125（81-X）= 90*45*45π
则 81-X = 36.62
X = 81-36.62
X = 44.4
答：玻璃杯中的水的高度下降44.4 mm。
43、解：设可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴x根
依据题意，得方程3*0.2*0.2πX = 30*0.4*0.4*π
则 X = 30*0.4*0.4*π3*0.2*0.2π
X = 40
答：可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴40根。

44、解：设长方形的长为X cm，则长方形的宽为13-X
依据题意，得方程X-1 = 13-X+2
则 2X = 13+2+1
X = 8
答：长方形的长为8 cm。


45、解：设圆柱形容器中的水面有X 厘米高
依据题意，得方程5*5*π*X = 8*15*15*π3
则 3X = 8*15*15*π5*5*π
X = 24
答：圆柱形容器中的水面有24厘米高。
46、
解：设长方体铁块的高度为X cm
依据题意，得方程100*5X = 20*20*20
则 X = 8000500
X = 16
答：长方体铁块的高度为16 cm。

47、解：设量筒中水面升高了X cm
依据题意，得方程12X = 6*6*6
则 X = 21612
X = 18
答：量筒中水面升高了18cm。



48、
解：设个位数为X，则十位数为9-X
根据题意 得方程 (10X+9-X)-[10(9-X)+X] = 9

15

10X+9-X-90+9X = 9
18X =9 0
X = 5
答：个位数是5则十位数为4，原两位数为45。

49、
解：设百位数 为X,则十位数也为X，个位数为10-X（原数为100x+10x+10-X，颠倒之后的数
为10 0X+100-10X+X)
根据题意 得方程 (100x+10x+10-X)+(100X+100-10X+X) = 510
200X = 510-110
X = 2
答：百位数和十位数均为2，个位数为8，原三位数为228。
50、解：设这个六位数的后5位为X，则原数为100000+X
根据题意 得方程 3（100000+X） = 10X+1
7X = 299999
X = 42857
答;这个6位数为142857

51、解：设第一个日期为X，则第二个为X+7,第三个为X+14
根据题意 得方程 X+X+7+X+14 = 45
3X = 24
X = 8
答：这三个日子分别为8，15，22。











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