佛学经典-周口市人事考试网

一鸣辅导中心 列方程解应用题
例１、商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克．这个商店原来有多少 解：设甲的年龄是x岁，则乙的年龄为：(x+3)岁。
千克饺子粉？
要领：1、读题，理解题意．A、通过读题你都知道了什么？
（原有的重量－卖出的重量＝剩下的重量）
B、等号左边表示什么？等号右边表示什么？
C、卖出的饺子粉重量直接给了吗？应该怎样表示？
（原有的重量－每袋的重量×卖出的袋数＝剩下的重量 ）
2、根据题意设定未知数“X”。
3、根据等量关系式列出方程并解答．
解：设原来有X千克饺子粉
Ｘ—５×７＝４０
Ｘ＝４０＋３５
Ｘ＝７５ 答：商店原来有７５千克饺子粉。
小结：列方程解应用题的关键是什么？

例２、小青买４节五号电池付出８．５元，找回０．１元，每节五号电池的价钱是多少元？
1、读题，理解题意．
２、提问：这道题的解题关键是什么？根据题意，有没有发现等式关系 ？将等式关系用文字方式写
出来。并讲出你将哪个条件设为未知数“Ｘ”。

堂上练习：（一）将方程补充完整
1、小明买4枝铅笔，每枝X元，付给营业员3.5元,找回0.3元
______________________________=0.3

2、建筑工地运来5车水泥，每车X吨，用去13吨以后还剩7吨
——————————————————=7
（二）列方程解答：
1、服装厂有240米花布，做了一批连衣裙，每件用布2.5米,还剩65米.这批连衣裙有多少件?
①列方程解加、减法应用题。如：
甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？
数量间的等量关系： 甲的年龄 + 乙的年龄 = 甲乙二人的年龄和

x+(x+3)=29
x=13……甲的年龄 13+3=16(岁)……乙的年龄
答：甲的年龄是13岁，乙的年龄是16岁。
②列方程解乘、除法应用题。如：
学校图书馆买来故事书240本，相当于科技书的3倍，买来科技书多少本？
科技书的本数× 3 = 故事书的本数
解：设买来科技书x本
3x=240
x=80 答：买来科技书80本。
(4)用计算公式、性质、数位及计数单位等做数量间的等量关系，列方程解应用题
①一长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积。
( 长 + 宽 )2=周长
解：设宽是x米，则长是(1.4x)米。
(1.4x+x)2=240
2.4x=2402
x=50……长方形的宽 501.4=70(米) ……长方形的长
70×50=3500(平方米) 答：长方形的面积是3500平方米。
②三角形ABC中，角A是角B的2倍，角A与角B的和比角C 小18°。求三个角的度数。这是一个什么
三角形？
角A + 角B + 角C = 180度
解：设角B是x度，
则角A是(2x)度，角C是[(2x+x)+18]度。
2x+x+[(2x+x)+18]=180
1

x=1626 X－4.6=0.9x+0.5
x=27……角B的度数 272=54(度)……角A的度数 54+27+18=99(度)……角C的度数 x=51……这个班学生人数
答：角A是54度，角B是27度，角C是99度。 因为：角B<角A<角C，90°<角C<180°，所以这个
三角形是钝角三角形。
③一个两位数，十位数字与个位数字的和是6。若以原数减去7，十位数与个位数字相同，求原数。
十位上的数字 个位上的数字
解：设原数的个位数字为x。则原数十位上的数字为：6-x ；若从原数中减去7，则个位上的数字
变为：10+x-7、十位上的数字变为：6-x-1。
6－x－1=10＋x－7
5－x=3+x
2x=2
x=1……原数的个位数字 6－1=5……原数的十位上的数 因此，原数是：51。
2．列方程解二、三步计算的应用题
广水电影院原有座位32排，平均每排坐38人；扩建后增加 到40排，可比原来多坐584人。扩建后
平均每排可以坐多少人？
解：设扩建后平均每排坐x人。
40 x－3832=584
40x－1216=584
40x=584+1216
x=45 答：扩建后平均每排可以坐45人。
3．列方程解含有两个未知数的应用题
某班学生合买一种纪念品，每人出1元，多4 元6角；每人出9角，就差5角。求这件纪念品多少
钱？这个班共有多少名学生？
解：设这个班共有x名学生
X－4.6=910x+510

2
51－4.6=46.4(元) ……纪念品的单价 答：这件纪念品46.4元；这个班共有学生51名。
4.用方程解和用算术法解应用题的比较
用方程解应用题和用算术法解应用题有什么区别，它们之间的主要区别在于思路不同。
用方程解应用题，要设未知数x，并且把未知数x与已知数放在一起，分析应用题所叙述的数
量关系，再 根据数量关系和方程的意义，列出方程式。
用算术法解应用题，要把已知数集中起来，加以分析， 找出已知数与未知数之间的联系，列
出算式表示未知数。例如：

小华身高160厘米，比小兰高15厘米。小兰的身高是多少厘米？ 用方程解：
解：设小兰的身高x厘米
160－x=15 或：x+15=160
x=160－15 x=160－15
x=145 x=145
用算术法解： 160-15=145
通过比较，同学们可以看出，这两种方法的主要区别是未知数参加不参加到 列式之中。列算
术式，是根据题中的条件，由已知推出未知，用已知数之间的关系来表示未知数。未知数 是运算
的结果，已知与未知数用等号隔开。列方程式，是根据题目叙述的顺序，未知数参加列式，未知< br>数与已知数用运算符号相连接，从整体上反映数量关系的各个方面，所以，解题方式灵活多样，
适 用面广，用来解答那些反叙的问题更显得方便。
【典型范例剖析】
例1 甲乙两桶油 ，甲桶里有油45千克，乙桶里有油24千克，问从甲桶里倒多少千克的油到乙桶里，
才能使甲桶里的油 的重量是乙桶里的1.5倍？
分析：根据变动以后“甲桶里油的重量是乙桶的1.5倍”，可以列出等量关系式：
现在乙桶里油的重量 1.5 = 现在甲桶里油的重量

设从甲桶里倒x千克的 油到乙桶里，那么，现在甲桶里的油是(45-x)千克，现在乙桶里的油是(24+x)
千克。
例2 一位三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移< br>到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，原数是多少？
分 析：原三位数中只知道个位数字，百位和十位上的数字都不知道。如果设原三位数中的百位
数字与十位数 字拼成的二位数为x，则原三位数可表示为“10x+5”，那么新数就可以表示为“5100+x”。
例3 某校附小举行了两次数学竞赛，第一次及格人数是不及格人数的3倍还多4人，第二次及格
人数增加5人，正好是不及格人数的6倍，问参加竞赛的有多少人？
分析：本题所求的参 赛人数包括了及格的和不及格的人数，而第二次的参赛人数与第一次参赛
人数有直接关系的条件，总人数 又不变。所以我们设第一次参赛的不及格人数为x人，那么第一次参
赛及格的人数可以用“(3x+4) ”人来表示，总数是(4x+4)人，第二次参赛及格的人数是(3x+4+5)人，不
及格的人数是( x－5)人，根据“第二次及格人数是不及格人数的6倍”，这一等量关系，可列方程。
【易错题解举例】
例1 吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？
错误：设经济作物有x公顷
x=(84－2)÷4
x=82÷4
x=20.5 答：经济作物有20.5公顷。
分析：这题列出的式子是一个算术式，不是方程。错误在于没有弄清方程和算术式的区别。算
术式是由已知数和运算符号组成的，用来表示未知数，如本题的“x=(84-2) ÷4”；而在方程里，未知
数则是参加运算的，本题中的“x”则没有参加运算。
改正：设经济作物有x公顷
4x+2=84(或4x=84－2)
4x=82
x=20.5 答：经济作物有20.5公顷。
例2 食堂运来一批煤，原计划每天烧210千克，可以烧24天。改进炉灶后这批煤可烧28天 。问：
改进炉灶后平均每天比原计划节约多少千克？

3
错误：设每天比原计划节约x千克
28x=210×24
x=180 210－180=30(千克)
答：改进炉灶后平均每天比原计划节约30千克。
分析：题中所设未知数x与方程式中的x所表示 的意义不同。题目中的方程式的“x”所表示的是
“改进炉灶后平均每天烧煤数”，并不表示“节约”的 数。本题可以采用“间接设未知数法”或“直接设
未知数法”。
改正：(1)间接设未知数
解：设改进炉灶后每天烧煤x千克，则每天比原计划节约(210-x)千克。
28x=210×24
28x=5040
x=180 210－x=210－180=30千克
(2)直接设未知数
解：设改进炉灶后平均每天比原计划节约x千克。
(210－x)28=21024
210－x=180
x=30 答：改进炉灶后平均每天比原计划节约30千克。
例3 王兰有 64张画片，雷江又送给她12张，这时王兰和雷江的画片数相等。雷江原有画片多
少张？(用方程解)
错误：设雷江原有画片x张
X－12=64
x=76
分析：雷江送12张画片给王兰后，两人的画片数才相等。也就是说，雷江减少12张， 王兰增
加12张之后，他们的画片数才同样多。此解法把等量关系弄错了，误认为雷江的画片减少12张 后
与王兰原有的画片数相等。
改正：设雷江原有画片x张。

X－12=64+12
x=76+12
x=88 答：雷江原有画片88张。
【解题技巧指点】
1. 列方程解应 用题时，往往列出来的是一个算术式，误以为是方程。如：广水市吉阳村有粮食
作物84公顷，比经济作 物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？
解：设经济作物有x公顷
x=(84－2)4
x=824
x=20.5 答：经济作物有20.5公顷。
本题中的“x=(84-2) 4” 是一个算术式。出现上述错误，原因在于没有弄清方程式和算术式的区别。
算术式是由已知数和运算符号 组成的，用来表示未知数；而在方程里，未知数则是参加运算的。本
题的方程应该列为：
4x+2=84或4x=84－2或84－4x=2
2．按照题意，恰当地设未知数。如：第一教 工食堂运来一批煤，原计划每天烧煤210千克，可
烧24天，改进炉灶后这批煤可烧28天问：改进炉 灶后平均每天比原计划节约多少千克？
设未知数时一般有两种方法：一种是直接设未知数为x，题 目中问什么，就设什么为x；另一种
是间接设未知数为x，再通过这个量与所求问题的关系，求出应用题 中要求的未知量。

如果按直接设未知数为x的方法解答， 或 者说如果采用间接设未知数x的方法：
那么本题中所列方程应该是： 解：设改进炉灶后每天烧煤x千克，
解：设每天比原计划节约x千克煤 则每天比原计划节约(210－x)千克。
(210－x) 28=210×24 210－x=180
28x=210×24 x=210－180
x=180 x=30
210－180=30(千克) 答：每天比原计划节约30千克。

4
练习A
1、甲、乙、丙三条铁路共长1191千米，甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米，乙铁路长比丙铁
路少8千米，求甲铁路的长．
2、一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成．完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工
每人工资比全队的平均工资多30元．求细木工每人得多少元．
提示 设细木工每人得x元，那么全队的平均工资是(x—30)元．这样全队总工资可由两个式
子表示：7(x—30)或(200×6+x)．
3、小明期中考试语文、数学、地理三科平均分为96分，常识分数比语文、数学、地理、常识四
科平均分少3分．求常识分数．
4、电视机厂装配一批电视机，计划25天完成，如每天多装35台，24天能超额完成60台．求原
计划每天装配多少台．
5、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅
停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．
6、买2．5千克苹果和2千克橘子共用去13．6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2．2元，这
两种水果的‘单价各是每千克多少元?
7、买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各
是多少元?
8、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，
那么得到的新两位数比原两位数大36．求原两位数．（提示 可以设原两位数的十位上的数字
为x，那么个位上的数字是2x。原两位数可表示为(10x+2x)，而新两位数可用(2x·10+x)表 示．）
9、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两
位数的0．2倍．求这个两位数．

10、有四只盒子，共装了45个小球．如变动一下，第一盒减少2个；第二盒增加2个；第三盒增
加一倍；第四盒减少一半，那么这四只盒子里的球就一样多了．原来每只盒子中各有几个球?
提示 由于现在各盒中球的个数都相等，因此可设现在每只盒子中各有x个球，再写出原来各
盒中球的个数分别为(x—2)个、(x+2)个、(x÷2)个、2x个。
练习B
1、 两个水池共贮水50吨，甲池用去5吨，乙池注入8吨。甲池的水比乙池少3吨，问原来两个水< br>池各贮水多少吨？
2、 甲仓库存粮130吨，乙仓库存粮80吨，现在又有60吨粮食需运入 。问甲、乙两仓各运进多少
吨才能使甲仓粮食是乙仓的2倍？
3、 甲、乙、丙丁一共做37 0个零件。如果把甲做的个数加上10个，乙做的个数减去20，丙做的
个数乘以2，丁做的个数除以2 ，四个人做的零件就正好相等。那么乙实际做了几个？
4、 有一个六位数，它的个位数字是6，如果 把6移至最左边，那么所得的全新六位数就是原数的4
倍，求原数。
5、 一个两位数，十位 数字是个位数字的2倍，将这个两位数的个位数与十位数字对调，得到一个
新的两位数，这两个两位数的 和是132，求原数。
6、 小明和小红两人的数学平均成绩是81分，小玲的数学成绩比小红、小明 和小玲三人的平均成绩
还高8分。小玲的数学成绩是多少分？
7、 王强前六次测验的平均分 数是93分，他第七次的测验成绩比七次测验的平均分数高3分，他第
七次测验得了多少分？
8、 某小组加工一批零件，前三天加工97个，第四天比四天加工的平均数多11个。这个小组第四< br>天加工零件多少个？

5
9、 某校举行入学考试，成名确定了录取分数线 ，报考的同学中只有
1
被录取，录取者的平均分
4
比录取分数线高10分，没 有录取者的平均分比录取分数线低26分，所有考生的平均成绩是
70分，录取分数线是多少分？ 10、五（2）班的一次次中，有
1
的人渐及格。已知全班平均成绩斐然是70分，及格同 学的平均
4
成绩是80分，不及格的同学平均成绩是多少？
练习C
11、 同学们为准备联欢会做花。要做的红花是绿花的2倍，把这些花平均分给这些同学做，如果
每个同学做5 朵红花、2朵绿花，那么就会多4朵红花，少5朵绿花。做花的同学有多少个？
12、甲班有51人， 乙班有49人。某次考试两个班的全体同学的平均成绩是81分。乙班的平均成
绩比甲班平均成绩高7分 ，那么乙班的平均成绩是多少分？
13、一班与二班共有78人，如果一班人数的3倍与二班人数的5 倍之和是318人，那么一班有几
人？
14、农夫说，如果卖掉75只鸡，那么鸡饲料可以维 持20天；如果再买进100只鸡，那么鸡饲料
只能维持15天。农夫养了多少只鸡？
15、 张师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天；如果每天做60个，就可以提
前5天完成 。这批零件共有多少个？
16、大、小两个水池都未注满水，如果从小池中抽水将大池注满，则小池还 剩5吨，如果从大池
抽水将小池注满，则大池还剩30吨。已知大池容积是小池的1。5倍。两池原来共 有水多少
吨？
17、用一队卡车运一批货物，若每辆装7吨货物，则尚余10吨货物装不完； 若每辆装8吨，则最
后一辆只装了3吨货物就能装完这批货物，这批货有多少吨？

18、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余
的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖了多少个树坑？
19、五年级甲、乙班共有 学生100名，一次数学考试两班平均得分75。4分。其中甲班的平均成绩
是73分，乙班的平均成绩 是78分。甲班比乙班多几名学生？
20、学校合唱队里男生人数比女生人数的一半少9人，女生人数 比男生人数的3倍多3人，这个合
唱队共有几人？
21、1990年爸爸的年龄是哥哥和弟弟 年龄和的4倍，1998年爸爸的年龄是哥哥和弟弟年龄和的2倍，
爸爸是哪一年出生的？
2 2、甲、乙、丙古代年龄和是27岁。乙、丙、丁三人的年龄和是33岁。甲、丁年龄和是乙、丙年
龄的 2倍。他们四人的年龄和是多少岁？
23、甲每小时跑14千米，乙每小时跑11千米。乙比甲多跑1 0分钟，结果甲少跑1千米。乙共跑多
少米？
练习D
1、甲,乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,途中丙与乙相遇2分钟后又遇到甲.如果
每分甲行50米,乙行60 米,丙行70米,问:乙比甲早多少分到西镇?
2、一个两位数 十位上的数字比个位上的数字少1,如果十位上的数字扩大4倍,个位上的数字减去2,
那么,所得的两 位数比原来大58.求原来的两位数。
3、甲组和乙组共有66人，甲组的人数比乙组的2倍多6人。甲、乙两组各几人？
4、苹果和梨共94个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个，两种水果各有多少个？
5、果园里有梨树480棵。桃树176棵、苹果树和桃树的总棵数比梨树少20棵。有苹果树多少棵？
6、有两个车队，如果从甲车队调8辆车对乙车队，两个车队的辆数就相等。如果从乙车队调13辆车到甲车队，甲车队的辆数是乙车队的2倍。甲、乙车队原来各有车多少辆？

6 7、某人过一个小山坡共用20分钟，他上坡每分钟走80米，下坡路每分钟走102米。上坡路比下
坡路少220米。这段小山坡全长多少米？
8、老师买回两种笔共16枝奖给三好学生，其中铅笔每枝0。4元，圆珠笔每枝1。2元，买圆珠
笔比买铅笔多用1。6元。买这些笔共用去多少元？
9、父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么今年儿子是几岁？
10、两筐重量相同的苹果。甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下的克数是乙筐的3
倍，两筐苹果各有多少千克？
11、有两盒图针，一盒有84枚，另一盒有24枚。每次从多的一盒里拿6枚放到少的一盒里，拿几次
才能使两盒相等。
12、两棵树上共有25只麻雀。如果从第一棵树上飞5只到第二棵树上去 ，又从第二棵树上飞走7只，
那么第一棵树上麻雀数将是第二棵树上的2倍。问原来树上各有几只麻雀？
13、有6筐苹果，每筐苹果个数相等。如果从每筐里拿出40个，6筐苹果剩下个数的总和正好和原
来2筐苹果的个数相等。原来每筐有多少个？
14、把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。这
堆货物共有多少箱？
15、老师把一批树苗平均分给4个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分
得的棵数。这批树苗共有多少棵？
16、幼儿园买来苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，余下的苹果个数正好是梨的5
倍。买来苹果和梨各多少个？
17、有黑、白棋子一堆，黑子颗数是白子的2倍。如果每次取出黑子4颗，白子3数。待取到若干次
后，白子取尽，而黑子还有32颗。这堆棋子共有多少？
18、甲乙两仓存有货物。若从甲仓取出31吨放入乙仓。则两仓所存货物同样多；若从乙仓取14吨
放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。原来两仓各存货物多少吨？

19、箱 子里有红、白两种玻璃球。红球数是白球的3倍多2只，如果从箱子里取出7只白球，再放进
7只红球。这时箱子里红球的只数是白球的4倍。求箱子里原有红球、白球各多少只？
20、三个书架共放960本书，第二无休止书架里的书是第一书架的3倍，第三个书架是第一无休止书
架的4倍。每个书架里各有铩少本书？
21、甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是乙的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少？
22、学校共有学生825人，高年级人数比低年级人数的3倍少25人，中年级人数比低年级的2倍多 10
人三年年级各有多少人？
24、有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上已 知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比
丙车多装200千克。甲、乙、丙三辆车各装多少千克？
25、松树、杨树、柳树共栽了108棵，杨树比松树少18棵，柳树棵数的3倍，三种树各种几棵？
26、三个修路队共修1350米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多修150米，三队各修了 多少
米？
练习E
1、 两辆轿车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，6小时可以相遇。如果两车每小时都少行20
千米，那么8小时后相遇。问甲、乙两地相距多少千米？
2、甲、乙两人同时从A、B两地出 发，相向而行。甲每分钟行120米，比乙每分钟快40米。行50
分钟两人相遇后又相距30米。求A 、B两地相距多少米？
3、南北两镇相距201千米，小黄骑自行车从南镇出发，每小时行15千米； 小林骑摩托车从北镇出
发，每小时行65千米，两车相向而行。相遇时摩托车行了156千米。问小黄和 小林谁先出发，
早几小时？
4、东、西两村相距90千米，甲、乙两人分别从两村同时出发相 向而行。甲比乙每小时多行2千米，
5小时后相遇。两人的速度各是多少？
5、甲、乙两辆货 车同时从A、B两站相对开出，在距中点15千米处相遇。已知甲车每小时行62千
米，乙车每小时行6 8千米。A、B两地相距多少千米？
6、甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过5小时在距离中点 30千米处相遇。快车每小时行60
千米，慢车每小时行多少千米？
7、小明从A地、小强从 B地同时相对行走8分钟后，小强超过中点20米。小明距小强还有8米。
已知小强每分钟走40米。小 明每分钟走多少米？

7
8、甲、乙两车同时从A、B两站相对开出。4小时后乙车到达中点，甲车离中点还有50千米。已知
甲车每小时行55千米，求A、B两站间的距离是多少？
9、王强上午9时从学校步行去图书馆，平均每小时行8千米。6分钟后李明从图书馆去学校平均每
小时行12千米。又经过15分钟，两人在途中相遇后仍继续前进，问谁先到达目的地？
10、上午7时客车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米 ，上午9时货车从乙地开往甲地，平均每
小时行72千米。下午1时两车在途中相遇后继续前进。问客车到达乙地时，货车离甲地还有多
少千米？
11、甲、乙两站相距720千米，客车与货车同时从甲站出发开往乙站。客车每小时行120千米，货
车每小时行80千米。客车到达乙站停留1小时，又以原速返回甲站。两车相遇地点距离乙站多
少千米？
12、两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行40千米，第二辆汽车每小时蚝50千米。
第二辆汽车到达乙地停留1小时又以原速返回甲站。两车从出发到相遇共用6。8小时，甲乙两
地之间的路程是多少千米？
13、甲、乙二人从相距80千米的A、B两地同时出发相向而行。甲骑车、乙步行，在行走过程中。
甲、的车发生故障，修车用1小时。在出发4小时后甲、乙二人相遇，又知甲的速度是乙的2
倍且相遇时甲的车已修好，那么甲、乙二人的速度各是多少？
14、A、B两地相距108千 米。上午7时甲坐出发去B地；上午9时乙从B地出发去A地，甲在途中耽
误了半小时，已知甲每小时走16千米。乙每小时走12千米求从甲出发到两人相遇经过几小时？
15、小王骑摩托车从A地去288千米的B地，前一半时间平均速度为每小时行76千米，后一半时间
平均速度为每小时行68千米，小王经过多少小时到达B地？
16、飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行。在8分钟内共飞行80千米，飞机的全速是每
秒飞行多少米？
17、两辆汽车同时从相距840千米的南北两站相对开出。第一辆汽车原计划每小时行80千米，第二
辆汽车原计划每小时行70千米。但在出发时第二辆汽车减慢了速度，每小时行60千米。问相
遇时甲汽车比原计 划多行了多少千米？

18、甲、乙两艘轮船同时从相距990 千米的两港相对开出。甲船计划每小时行40千米，乙船每小时行
50千米。实际出发时，甲船每小时行20千米，实际两船的相遇点与原计划的相遇点相距多少千米？
19、快慢两车早上6时同时从甲、乙两地相对开出，中午12时两车还相距50千米，继续行驶到14 时，
两车又相距170米。甲、乙两地相距多少千米？
20、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，匀速前进，如果各人按原速度前进，4小时相遇，
如果两人各自比原计划少走1千米，则5小时相遇。A、B两地相距多少千米？
21、一辆客车与一辆货车同时从A、B两地相对开出，以过8小时，相遇后两车都以原速继续前进，
又经过6小时货车到达A地，客车离B地还有25千米。A、B两地相距多少千米？
22、快车从A地、慢车从B地同时出发，相向而行。经过4小时相遇，相遇后两车仍按原速度继续前
进，又经过5小时，慢车到达B地，这时快车已超过B地90千米。快车每小时行多少千米？
23、甲、乙两地相距450米，姐姐从甲地到乙地需20分钟。妹妹从乙地到甲地需30分钟，姐妹二人同
时相向而行。相遇时两人各走多少米？
24、A、B两地相距900千米。甲车由A地到B地 需15小时，乙车由B地到A地需10小时，两车同时从
两地开出，相遇时甲车到B地还有多少千米？
25、甲、乙二车同时从A、B两地出发相向而行。甲车每小时行45千米，两车相遇后，乙车再行13 5
千米到达A地，甲车再行2小时到达B地，求乙车行完全程共用几小时？
26、快、慢两 车同时从甲、乙两地相向而行，4小时相遇。已知快车每小时行65千米，慢车每小时行
25千米，求慢 车行完全程共用多少小时？
27、师徒二人合做264个零件。徒弟先做4小时后又和师傅合做8小时 才完成任务。已知徒弟每小时比
师傅少做3个。师傅每小时做多少个？
28、小明家离学校 2300米。小明先从家中出发，5分钟后他的弟弟从学校出发。二人相向而行，弟弟
出发10分钟后与小明相遇。如果小明每分钟比弟弟多行20米，他们每分钟各行多少米？
2 9、一次数学测验后,小王问小明这次行了多少，小明说，用我的得分加上3，减去18，再除以8，
最 后乘以10就是100分。小明得了多少分？
30、货场上有一堆货物，第一次运走它的一半少5吨， 第二次又运走剩下的一半多3吨，第三次又

8
运走余下的一半又2吨，最后剩下3吨，这堆货物原来有多少吨？
31、小马虎在计算整十数 乘法时，把一个因数末尾的零丢了，接着在将这个结果加上一个两位数
时，又将个位的1看成7。十位的 6看成9，最后得297，正确的计算结果是多少？
32、两根一样长的电线，第一根用去77米，第 二根用去31米，这样第二根剩下的正好是第一根
剩下的3倍。这两根电线原来各长多少米？
33、一群细菌，每天长一倍，到第6天已长到64厘米，那么长到8厘米长时是第几天？
3 4、有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，则摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看着弟弟挑得
太多， 就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块。
这时哥哥比弟弟多挑 2块。问最初弟弟准备挑几块？
35、修路队修一条公路，第天修了全长的一半少160米，第二天修 了第一天剩下的一半少60米，
第三天修了第二天剩下的一半多30米，这时还剩140米没有修。这条 公路全长多少？
36、有一篮鸡蛋，第一次卖出一半多2个，第二次卖出余下的一半又2个，这时家里 又运来40
个，第三次又卖出一半又2个，最后还剩下30个，篮里原来有多少个？
37、一列长200米的列车，通过一座长400米的大桥用了30秒。这列火车每秒行多少米？
38、一列火车，以每秒20米的速度通过一座长800米的大桥，从车头上桥到车尾离开一共用了
50秒。这列火车长多少米？
39、一列火车通过一座400米的桥用了20秒，通过一座700米的桥梁用了30秒。这列火车过
桥时每秒行多少米？
40、一列火车通过一座400米的桥梁用了30秒，用同样的速度通过一个长800米的隧道用了50
秒。这列火车每秒行多少米？这列火车有多长？
41、在双轨铁道上，一列长200米的客车与一列长250米的货车，由车头相遇到车尾离开一共用
了9秒。已知货车的速度是每秒20米，客车每秒行多少米？
42、客车每秒行27米，货车每秒行23米，一列长250米的客车与一列货车从车头相遇到车尾
离开一共用了11秒。货车长多少米？
43、在双轨铁道上，一列长200米的客车超过一列 长250米的货车用了150秒，已知客车每秒行
25米，货车每秒行多少米？
44、一列快 车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车
到超过慢车， 共需多少分钟？
45、小亮坐在铁路旁，看到迎面开来一列客车，这列客车通过前面一座长240米的 桥用了12秒，
经过他身边用4秒。那么客车的速度是多少？