梧桐叶-外地人在北京办理护照

五年级数学期末复习计划
一、复习内容
本期学习的主要内容包括四方面：数 的世界、图形王国、统计天地、应用
广角。知识点所属领域进行归类，整合后的块面有：方程、因数和倍 数、分数
（意义、性质、加减法）、圆、解决问题策略、统计。复习时充分利用同类知识
之间的 相互联系进行复习，复习时注意纵向深入、横向沟通。
1、方程：
包括方程的意义，方程和 等式的关系，等式的性质，解方程（含一步计算
方程和形如ax±b=c、ax±bx=c、ax±b× c=d的方程），列方程解决实际问题。
2、因数和倍数：
因数和倍数，公因数和最大公因 数，公倍数和最大公倍数，自然数的分类
（奇数和偶数，质数、素数和1），2、5、3的倍数特征，分 解质因数，100以
内两个自然数的最大公因数和10以内两个自然数的最小公倍数，解决相关的实际问题。
3、分数：
分数的意义，分数与除法的关系，求一个数是另一个的几分之几， 真分数
和假分数，假分数转化为整数和带分数，分数和小数的互化，分数的基本性质，
约分和通 分，比较分数大小，异分母分数加减法、混合运算和简便计算，解决
简单的相关的实际问题。
4、圆：
圆的特征，圆的周长，圆的面积，圆和简单图形组合的图形周长和面积。
解 决一些与圆有关的实际问题。
5、解决实际策略：
图形转化，算式转化。
6、统计：
折线统计图的特征，完成折线统计图，分析折线统计图。
三、复习目标
1、使学生进一步加深对方程的意义和特征的理解，会用等式的性质解一些
简易方程，能从不同 角度分析和理解实际问题中的数量关系，会列方程解答相
关的实际问题。
2、使学生进一步理 解因数和倍数、公因数、公倍数的含义，能正确判断奇
偶数和质数、合数，能判断一个数是否是2、5、 3的倍数，会求100以内两个
自然数的最大公因数和10以内两个自然数的最小公倍数。
3 、使学生进一步理解分数的意义和性质，能正确进行分数和小数的互化，
会将假分数化成带分数或整数， 会根据分数的基本性质进行约分和通分，会正
确比较异分母分数和分数和小数的大小，能正确计算分数加 减法和混合式题及
简便计算。
4、使学生进一步理解和掌握圆的特征，能正确计算圆和一些简 单组合图形
的周长和面积，能解决一些与圆有关的简单实际问题。
5、使学生进一步体会折线 统计图的特点和作用，能完成折线统计图，简单
分析信息，提出或解决一些简单问题。
6、使学生进一步感受解决问题的策略，提高分析和解决问题的能力。

四、复习重难点：
重点：
1、知识整理，形成体系。
2、应用所学知识解决实际问题。
难点：
1、提高异分母分数加减及混合运算的正确率。
2、灵活计算图形周长和面积的相关问题。
3、解决有关最小公倍数和最大公因数的实际问题。
五、复习措施
1、重梳理，形成知识脉络
比如分数的基本性质与除法中商不变性质的关系；分数基本性质与 约分、
通分、异分母分数加减等的应用；分数加减法与整数、小数加减的共同本质：
即相同计数 单位才能相加减。
2、重应用，提高综合能力
如公倍数与公因数在生活中应用的区别，通过 画图等方法弄清要求的问题
与公倍数有关，还是与公因数有关，不可片面的找关键词，如最多、最少等，
重在理解。
3、重提高，纵向深入、横向贯通
复习的最后阶段，在各单元知识基本 过关的情况下，尽量选择设计一些综
合性强的练习，将各单元知识整合起来，让学生自主选择、收集信息 ，提取相
关知识，解决实际问题。
4、重反馈，因材施教
（1）精心设计练习题，注重练习题的综合性和层次性，做到练习适量、适
度。
（2）加强口算基础题目的练习和易错题的讲解，培养学生认真检查的习惯
减少计算的错误。
（3）针对学生集中的问题，设计有效的单项练习。要注意的是所有练习应
该先做后讲，切不可 简单地核对答案或先讲再做，在复习阶段要充分暴露问题，
找准问题根源，通过变式练习来加深理解。
（4）对不同层次的学生因材施教，重视学生的个别差异，学习有困难的学
生多做基本练习，优 异的学生尝试拔高练习。尽量让不同层次的学生都得到发
展。建立“一帮一”互助学习小组，让学生在帮 助别人的同时，也体验到学习
的快乐，逐渐形成良好的班风和学风。
（5）重视培养学生独立 审题、思考的习惯，尤其是后进生更要重视审题能
力的培养，而不是一味地死记硬背。
（6）养成自觉检查的习惯和方法。
六、课时安排
简易方程 …………1课时
因数和倍数 …………1课时
分数的意义和性质 ………2课时
分数加和减法 …………1课时
圆和解决问题的策略 …………1课时
综合练习 …………6 课时

第1课时 简易方程

复习要求：使学生进一步理解方程的概 念、方程和等式的关系、等式的性质、
用数对确定位置，能利用等式的性质熟练掌握解形如ax=b（a 不为零）和x+b=c、
x-b=c的方程，能根据条件正确地列方程解答实际问题。
复习过程：
一、 基本概念复习
1. （ ）是方程。在3×2＝6、4＋x＜10、x÷4＝8、x－10＝12、4＋5＞
8x中，等式有（ ），方程有（ ）
2. （ ）叫做解方程。
3. 等式的两边（ ），所得的结果（ ），这是等式
的性质；等式的两边（ ），所得的结果（ ），这也是等式的
性质。
二、 判断
1. 方程一定是等式，等式不一定是方程。…………………………（ ）
2. 含有未知数的式子是方程。………………………………………（ ）
3. 等式的左边加上一个数，右边减去同一个数，结果仍然是等式。（ ）
4. 等式的两边同时除以用一个数，所得的结果仍然是等式。……（ ）
三、 填空
1. 方程4y=x中，如果y=16，那么，x=（ ），x+4=（ ）。
2. 当x=4时，（ ）+x=13，（ ）÷x=15，x×（ ）=28，（ ）
－x=12。
4. 小林今年a岁，妈妈比他大25岁，妈妈今年（ ）岁。
5. 一个长方形的面积是m平方米，它的宽是60米，它的周长是（ ）
米。
6. x÷y＝5……12，y最小可以是（ ）；当y取最小值的时候，x＝（ ）
四、解方程
x＋48＝4 4.9＋x＝10.1 3.14x＝28.26 x＋25＝75

x－1.51＝6.71 4.2＋x＝5.8 x－58＝58 17x＝51
x－6.1＝3.9 x÷40＝40 6x＝3 x÷0.7＝1.4
五、先写出数量关系，再列出方程，不解答。
1. 食堂原有大米x袋，上月用去42袋，本月新买了50袋，还剩71袋。
食堂原有的大米的袋数－（ ）的袋数＋（ ）的袋数＝（ ）的
袋数
方程： ０
2. 王老师去给三好学生买奖品，他买了15本练习本和10枝钢笔，一共用
去102. 5元。其中，每本练习本a元，每枝钢笔b元。
（ ）的价钱（ ）（ ）的价钱＝（ ）
方程： ０
3. 一辆汽车每小时行驶78千米，m小时行驶了312千米。
（ ）（ ）（ ）＝（ ）
方程： ０

七、 列方程解决实际问题。
1. 小虎每一本《昆虫王国的奥秘》，他付给营业员10元，找回2.45元。
这本书多少钱？
2. 超音速飞机每秒飞行500米，是火车每秒行驶路程的20倍，火车每秒行
驶多少米？
3. 一只长颈鹿身高大约是6米，比一只大猩猩高4.35米。这只大猩猩身高
大约多少米？
4. 直角三角形当中，一个锐角是43度，另一个锐角是多少度？
5. 一个正方形的边长是12米，它和一个宽是10米的长方形面积相等，长
方形的长是多少米？

第2课时 因数和倍数
复习目标：

1、
使学 生在具体的情境中认识到列、行的含义，知道确定第几列、第几行
的规则，初步理解数对的含义，会用数 对表示具体情境中物体的位置。

2、使学生经历由具体的座位图抽想成用列、行表示的平面图 的过程，提高抽象思维能
力，发展空间观念。
3、
使学生学会用列举的方法找到两个 数的最大公因数和最小公倍数，并能
在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。 < br>4、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交
流的意识和能力，获得 成功的体
复习过程：
（一）概念整理。
1、倍数和因数是不能够单独存在的，我 们往往会说“谁是谁的倍数，谁是
谁的因数”，比如说，通过算式72÷8＝9，我们可以说（ ）是（ ）的因
数，也可以说（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。
2、在自然数中，只有1和它本身两个因数的数，我们称为（ ），也叫
（ ）；有三个或三个以上因数的数叫做（ ）；1既不是（ ），
也不是（ ）。
3、12的因数有（ ），40的因数有（ ），其中既是12的因数，
又是40的因数的数有（ ），它们是12和40共同的因数，也就是12和
40的公因数。这些公因数当中，最大的是（ ），它就是12和40的最大公因数。
．．．．．．．．
4、9的倍数有（ ）（写出10个）
12的倍数有（ ）（写出10个）
5、上面这些数当中，9和12共同的倍数有（ ），它们就是9和12
的公倍数，其中最小的是（ ），它就是9和12的最小公倍数。
（二）求两个数最大公因数的方法整理。
1.要找到两个数的最大公因数，我们可以先依次分 别写出两个数的因数，然
后在这当中找到它们的公因数，其中最大的就是两个数的最大公因数。
例如：27的因数有：________________，45的因数有：_______________ ___；
27和45的公因数有：____________，27和45的最大公因数是：____ ______。
2.对于一些有特殊关系的数，我们可以迅速判断它们的最大公因数。
（1）公因数只有1的关系：
两个数如果是公因数只有1关系，它们的最大公因数就是1。
公因数只有1的关系一般有4种情况：
① 两个素数公因数只有1，如3和7
② 相邻两个自然数公因数只有1，如15和16
③ 1和任何自然数公因数只有1，如1和18
④ 其他，如4和15，就需要我们自己判断，看看它们是不是只有公因数1
（2）倍数关系：如12和72，8和64，15和60等等。
两个数如果是倍数关系，它们的最大公因数就是其中较小的数。
3.两个数如果没有特殊关系，我们也可以用短除法迅速地求出它们的最大公

因数。
4.在以下各组数下面的横线上写出每组数的最大公因数。
10和20 6和17 25和50 5和8
________ ________ _________ _______
4和9 13和39 15和30 1和9

（三）、
求两个数最小公倍数的方法整理。

1、要找到两个数的最小公倍数 ，我们可以依次分别写出两个数的倍数（一
般写5到6个），然后在这当中找出它们的公倍数，再找出两 个数的最小公倍数。
例如，8的倍数有：__________________，10的倍数有：_ _________________；
8和10的公倍数有：_________________ __，8和10的最小公倍数是：________。
2、对于一些有特殊关系的数，我们可以迅速判断它们的最小公倍数。
（1）公因数只有1的关系：两个数如果是公因数只有1的关系，最小公倍
数是它们的乘积。
（2）倍数关系：两个数如果是倍数关系，最小公倍数是其中较大的数。
（3）两个数如果没有特殊关系，我们也可以用短除法迅速地求出它们的最
小公倍数。
3、在以下各组数下面的横线上写出每组数的最小公倍数。
20和30 7和17 25和50 35和8

4和9 13和39 14和28 1和11

能力提升训练：
一、填空
1、一个三位数，百位上是最小的偶数，十位上是最小的 合数，这个三位数
是5的倍数，又有因数2，这个三位数是_____。
2、如果a=4b， （a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是____，
最大公因数是____。 3、两个不为0的自然数m和n互质，那么m和n的最小公倍数是____，最
大公因数是____ 。
二、判断
1、两个数的公因数个数是无限的。………………………………………（ ）
2、3和5是60的公因数。…………………………………………………（ ）
3、两个数的最小公倍数一定比这两个数大。……………………………（ ）
4、a、b两个自然数，a÷b=8，a和b的最小公倍数是8。……………（ ）
三、选择
1、48是6和8的（ ）
A、公因数 B、公倍数 C、最小公倍数
2、24和36的公因数有（ ）个
A、5 B、6 C、7、
3、一个数除以8余1，除以10也余1，这个数最小是（ ）
A、40 B、41 C、81
四、解决实际问题

1、长途汽车站每15分钟向南京发 一次车，每20分钟向常州发一次车，6:00
同时发车后，要到什么时间会再次同时发车？
2、把两根分别长40米和56米的铁丝截成同样长的小段且没有剩余，每小
段最长多少米？一共可以截 多少段？

第3课时 分数的意义
复习要求：
1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，
进一步理解分数的意义。
2、使学生认识真分数和假分数，能正确判断真分数于假分数，加深对分数
认识的理解。
3、进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等
能力
4、 使学生在说明分数所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽
象、概括的能力，感受分数与生活 的联系，增强数学学习的信心。
复习过程：
一、知识整理
1、（ ）叫分数。其中（ ）的数叫分数单位。
2、（ ）是真分数；（ ）是假分数。
3、（ ）的假分数能化成整数；（ ）的假分数能化成带分数。
4、分数与除法的关系是：（ ）， ( )不等于0。
5、分数化成小数的方法是：（ ）。
6、小数化成分数的方法是：一位小数表示（ ）、（ ）、（ ）。
二、填空。
1、用分数表示下列各图中的阴影部分。

7
2、表示把单位“1”平均分成（ ）份，取这样的（ ）份的数，它
9
的分数单位是（ ）。再添上（ ）个这样的分数单位就是1。
711
3、里面有（ ）个，8个是（ ）。
8811
3
4、一箱苹果吃去了，把（ ）看做单位“1”。
8
1
5、一个图形的是 ，画出这个图形。
4
3
6、在 ,
8
4
4
6
2
,,,1中，（ ）是真分数，（ ）是假分数，（ ）是带分数。
5
15
6
3
33
○
11

4
4
9
○
5
0.45
○
20
7、比较每组中两个数的大小。
573
○
9

79

8、把一张长方形形纸4次对折后，小长方形的面积是原来面积的（ ）。
9、把一根3米长的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的
多少米？列式为：（ ）÷（ ）=

米。

，每段长



772
4
、、0.9、这5个数按从大到小的顺序排列起来。
5
1003
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
二、判断题。
1
1、把一个物体分成3份，每份就是它。 （ ）
3
2、真分数小于1，假分数等于或大于1. （ ）
5
3、昨天妈妈买了1个西瓜，我一口气吃了个。 （ ）
4
4、分数的分母越大，它的分数单位就越小。 （ ）
5、分子大于分母的分数一定是假分数。 （ ）
三、选择正确答案的序号填在（ ）里。
1、把3吨化肥平均分成5份，每份重（ ）吨。
113
A、 B、 C、
355
5
2、男生人数占全班人数的，则女生人数占全班人数的（ ）。
8
3
53
A、 B、 C、
8
1313
3、下面各数中，（ ）是最简分数。
243
6
A、 B、 C、
259
8
1
4、一节课40分钟，五（1）班做练习的时间占整节课的，五（2）班做了
4
11 分钟的练习。（ ）班用的时间长。
A、五（1）班 B、五（2）班 C、不知道
31
5、1米的 （ ）3米的。
44
A、大于 B、小于 C、等于
四、把下面的假分数化成整数或带分数。
11405
19
=( ) =( ) =( ) =( )
685
6
五、在下面的（ ）里填上适当的分数。
10、把0.7、


35cm＝ m 800g＝ kg


六、把下面的小数化成分数。
0.24=

0.8=

0.023=

0.35=



七、把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数。）
3713115
=（ ） =（ ） =（ ） ≈（ ）
10020256
八、解决问题。

1、修一条长12千米的公路，已修8千米，已修的是这条公路的几分之几？

2、松树有8棵，杨树有11棵。松树是杨树的几分之几？杨树是松树的几分
之几？

3、五一班有学生40人，其中女生21人。男生占全班人数的几分之几？

4、小华家养了2只公鸡，9只母鸡。
（1）公鸡只数是母鸡的几分之几？
（2）母鸡的只数是公鸡的几倍？（用带分数表示）
（3）公鸡、母鸡分别占鸡总数的几分之几？

5、幼儿园买来4箱苹果，一共60千克，平均分给5个班。
（1）每个班分到多少千克？
（2）每个班分到几分之几箱？
6、买羽毛球。
A商场 B商场 C商场
每个0.9元 2元3个 4元5个
到哪家商场买便宜些？