自我推荐信-党员评议个人总结

新人教版五年级数学下册（全册）教学设计
新人教版五年级数学下册教学计划
一、指导思想：
义务教育阶段的数学课程，其基 本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发
展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的 心理规律，强调从
学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解
释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与
价值观等多方面得到进 步和发展。
二、班级学生情况分析
我所任教的这班大部分的学生学习态度比过去有很大的进 步，有着良好的学
习习惯，上课时基本上能积极思考，举手发言，合作意识较强，少数学生能主动、创造性的进行学习。但总体上从期末测试情况看，学生的成绩存在明显的两极分
化，学困生进步不大 ，针对这些情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，
加强学困生的辅导和优等生的指导工作，让不 同的学生在数学方面有不同的收
获。
三、 教材分析
这一册教材内容包括：观察物 体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分
数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、 折线统计图、数学广
角和综合与实践活动等。
本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。
1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的
数学素养。
2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解。
3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学
生空间观念的发展。
4．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进
行思考问题的思维习 惯。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6．情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学
习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
四、教学目标
1．理解分数的意义和基 本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分
数或整数，会进行分数与小数的互化，能够比较熟练地 进行通分和约分。
2．掌握因数与倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍
数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
1

< br>3．理解分数加减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计
算简单的分数加、减法 ，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4．知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间 的换算，感受有关
体积和容积单位的实际意义。
5．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方 体的体积和表面积的计算方法，
探索某些实物体积的测量方法。
6．能在方格纸上将简单图形 旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、
对称和旋转在方格纸上设计图案。
7．认识折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
8．经历从实际生活中发现问 题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的 能力。
9．体会解决问题策略的多样性及运用优化的思想方法解决问题的有效性，
感受数学的 魅力，形成生活中有数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10．体会学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
五、教学重点
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统
计。
六、教学措施
1.认真学习新课改精神，根据新课改的要求，把握教材的内容，吃透教材的< br>前后联系，认真备课上课，认真批改作业，做到对学生基础摸清，好、中、差生
做到心中有数，更 好的因地制宜，因材施教，优生优培，做好学习困难生的转化
工作。
2、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。
3、增强学生的动手实践活动，培养学生的空间观念。
4、加强个别辅导，提高学困生的学习成绩。
5、多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特
长。
6、注意加强数学与实际生活联系，让学生在活动中解决数学问题，感受、
体验理解数学。
7、给特殊群体更多的关心与爱心，因材施教，分层次作业，适当降低要求。
8.不断学习业 务理论，提高自身素质，加强理论与实际相结合，加强直观教
学，通过教具、挂图、投影仪等教学辅助手 段，使学生从实物中认识并掌握数学
概念知识。
9.制作必要的数学教具，为有效地开展数学课堂教学而准备。
10.认真写好每节课后的反思。
七、课时安排：（附后）
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2019年春季五年级数学教学进度表
周次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
起止日期
2.21——2.22
2.25——3.1
3.4——3.8
3.11——3.15
3.18——3.22
3.25——3.29
4.1——4.4
4.8——4.12
4.15——4.19
4.22——4.26
4.29——5.3
5.6——5.10
5.13——5.17
5.20——5.24
5.27——5.31
6.3——6.6
6.10——6.14
6.17——6.21
6.24——6.28
教学内容（课题名称） 课时
观察物体
因数与倍数
2、3、5倍数的特征
质数与合数
长方体和正方体的认识
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的体积
长方体和正方体的体积
整理和复习
探索图形
分数的意义
真分数和假分数
分数的基本性质
约分
通分
五一劳动节
分数与小数互化
整理和复习
图形的运动
同分母分数加减法
异分母分数加减法
分数加减混合运算
打电话
折线统计图
数学广角
总复习
总复习
期末测试
备注



















2
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
5
4
4
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五年级数学下册单元教学计划
第一单元《观察物体（三）》单元教学计划
一、教材分析：
观察物体是“空间与图 形”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。
本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽 象的几何形体，使学生进一
步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认 从
正面、左面和上面观察到的简单物体形状。
二、学情分析：
学生在日常生活中已 经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段
的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单的物 体的形状。而本单元在此基础
上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
三、教学目标：
1、让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到< br>形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。
2、能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想
象力。
3、通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
4、通过选取熟悉的环境和物体作为 观察对象，联系生活经验，感受数学在
生活中的应用，激发学生学习数学的热情。
5、通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表
达能力。
四、教学重、难点：
教学重点：会从不同的方向观察拼摆的立体图形，辨认物体的形状。
教学难点：能正确辨认从正面、左面、上面所观察到的物体的形状。
五、教学措施：利用多媒体课件辅助教学
第二单元《因数与倍数》单元教学计划
一、教材分析：
4

本单元是在学生学习整数的认识、整 数的四则计算、小数、分数的认识的基
础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数，2、5、3 的倍数的特征，
质数和合数等知识。
二、学情分析：
学生已经学过整数的认识、整 数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但
本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些 概念比较抽象，部分
学生学习时可能会有一定的困难。
三、教学目标：
1、使学生学握因数、倍数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。
2、让学生通过自主探索，学握2、3、5的倍数的特征。
3、逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。
4、经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
5、通过利用因数和倍 数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步
体会数学的应用价值。
四、教学重、难点：
教学重点：理解因数和倍数的概念，理解并学握2、5、3的倍数的特征 及奇
数、偶数的概念，理解质数和合数的意义。
教学难点：判断一个数是否为2、3、5的倍数的规律，找出100以内的所有
质数。
五、教学措施：利用多媒体课件辅助教学
第三单元《长方体和正方体》单元教学计划
一、教材分析：
长方体和正方体是最基本的立体图形，本单元将从长方体和正方体的认识、< br>长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积这三个方面来系统地学习和掌
握长方体和正方体 的有关知识。
二、学情分析：
5

在学习本单元之前， 学生已经初步认识了一些简单的立体几何图形，能够对
长方体、正方体、圆柱等进行正确的分类和识别， 认识了一些常见平面几何图形
的特征、周长与面积的计算，并能解决一些简单的实际问题。
三、教学目标：
1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分
米、立方厘米、升、毫升 ），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分
米、1立方厘米、1升及1毫升的实际意义。 < br>3、结合具体情境，探索并学握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，
并能运用所学知识解 决一些简单的实际问题。
4、通过本单元的学习，初步形成空间观念，感受长方体和正方体的直观作< br>用，学会独立思考，体会数学的基本思想。
5、能综合运用长方体、正方体的相关知识，提出并解决生活中的一些简单
的实际问题。
6、在探索过程及“折一折”“算一算”等活动中，让学生发现学习数学的
乐趣。
四、教学重、难点：
教学重点：学握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的表面积的 意
义，建立表面积的概念。
教学难点：理解长方体中长、宽、高的相对性，学握长方体、正方体表面积
的计算方法。
五、教学措施：利用多媒体教学课件。
第四单元 《分数的意义和性质》单元教学计划
一、教材分析：
本单元是在学生学习了分数的初步认识，因数、倍数以及2、3、5的倍数特
征的基础上开始对分数进行系统的学习。本单元学习的主要内容包括：分数的意
义、分数与除数 、真分数和假分数，分数的基本性质、最大公因数与约分、最小
公倍数与通分、分数和小数的互化。
二、学情分析：
6

学生在之前的学期中已经初步认识了 分数，知道分数各个部分的名称，会读、
写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小 ，还学会了简单
的同分母分数的加、减法。在本学期又学习了因数，倍数等概念，掌握2、3、5
的倍数的特征，为学习本单元打下了知识基础。
三、教学目标：
1、理解分数的意义，明 确分数与除法的关系，认识真分数和假分数，能把
假分数化成带分数或整数。
2、理解和学握分数的基本性质，会比较分数的大小。
3、理解公因数与最大公因数、公倍数 与最小公倍数，能找出两个数的最大
公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。
4、会进行分数和小数的互化。
四、教学重、难点：
教学重点：理解真分数、假分 数和带分数的意义，理解公因数和最大公因数
的概念，能理解最简分数的含义。
教学难点：掌 握真分数和假分数的特征，学握把假分数化成整数或带分数的
方法，理解并学握求两个数最大公因数的方 法。
五、教学措施：多媒体课件、情境图等。
第五单元《图形的运动（三）》单元教学计划
一、教材分析：
在学习本单元之前，学生已经初步感知了对称，平移和旋转现象，并且对对< br>称、平移等现象有了较深入的了解。通过本单元的教学，学生将进一步认识图形
的旋转，探索图形 旋转的特征和性质。本单元安排了四个例题，每道例题的知识
点各有侧重，层层递进。通过本单元的学习 ，可以进一步丰富学生对图形与变换
内容的感性认识，发展空间观念，为之后深入探究图形与变换的内容 打好基础。
二、学情分析：
由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上， 并结合学生
熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程，
独 立探究出来。本单元教学的重、难点是能在方格上把简单图形按顺时针或逆时
针方向旋转90度，并画出 旋转后的图形。这一单元的活动要让每一位学生亲自
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动手、亲自 体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，
空间观念才能得到发展。
三、教学目标：
1、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把< br>简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90度。
2、能清楚地描述图形旋转的过程和方法。
3、能灵活运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计简单图案。
4、通过本单元的学习， 能利用已有知识探索和学握新知识，获得克服困难
的成功体验，感知学习数学的价值，进一步培养空间想 象能力。
四、教学重、难点：
教学重点：能在方格纸画出把图形旋转90度后的图形，感受 并体会平移、
对称、旋转在拼组鱼图中的应用。
教学难点：能在方格纸画出把图形旋转90度 后的图形，能利用平移、对称、
旋转等方法拼组鱼图。
五、教学措施：
多媒体课件、利用学具等。
第六单元《分数的加法和减法》单元教学计划
一、教材分析：
本单元学习的内容是属于“数与代数”中的数的运算，它包括：同分母分数< br>加、减法，异分母分数加、减法，分数加减混合运算等。这些内容是在学生学握
了整数、小数加减 法的意义与其计算方法，分数的意义和性质，以及在之前学过
的简单的同分母分数加、减法的基础上进行 教学的。
二、学情分析：
学生已经学习了整数加、减法的意义及其计算方法，分数的意义和 性质，简
单的同分母分数的加、减法，有了一定的知识基础。学生的学习内容是通过解决
实际的 问题来理解和学握分数加、减法的计算方法，与学生的生活实际紧密联系，
有利于提高学生的学习兴趣。
三、教学目标：
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1、理解分数加、减法的算理，学握 分数加、减法的方法，并能正确计算出
结果；理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能运用这 些运算定律进
行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
2、在观察、讨论、交流等 活动中，发现合性推理能力；能进行有条理的思
考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，经历知识 的形成过程。
3、尝试从日常生活中提出用分数加、减法解决的数学问题，并能运用所学
知识解决问题。
4、在运用数学知识和方法解决问题的过程中，体验数学的价值，感受数学
与生活的密切联系。
四、教学重、难点：
教学重点：理解分数的加、减法的意义，能正确计算同分母分数加、减法 ，
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法，掌握分数加减混合运算的顺序和计算
方法。 教学难点：理解同分母分数加、减法算理和计算方法，掌握异分母分数加、
减法的一般计算方法，灵 活运用加法运算定律进行简便运算。
五、教学措施：
多媒体课件、创设生活情境等。
第七单元《折线统计图》单元教学计划
一、教材分析：
本单元主要教学简单的折线 统计图，其中包括单式折线统计图和复式折线统
计图。本单元集中安排了折线统计图及其在生活中运用的 实例。由天在前几册中
学生对统计知识已经有了一定的了解，因此本单元教科书的重点是学生对折线统< br>计图的特点的感知以及读图与绘图。
二、学情分析：
在前面有关统计的学习中，学生 已经多次从不同层面经历了数据的收集、整
理、描述和数据分析的过程，对统计的过程和方法积累了一定 的经验，初步学会
了单式条形统计图和复式条形统计图的在关知识，本单元教材的编写是在学生已
有的谁知的基本上，学习一种新的数据描述方法以——折线统计图，在这里结合
具体实例集中编排了折 线统计图的认识、分析、绘制与简单应用的内容。
三、教学目标：
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1、让学生认识折线统计图，会看单式或复式折线统计图，并能根据统计图< br>回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。
2、能从折线统计图中进一步认识到数据中蕴涵的信息，发展数据分析观念。
四、教学重、难点：
教学重点：学握轴对称图形的特征，感知平移，在方格纸上画出平移后的图
形。
教学 难点：学会画出轴对称图形的另一半，体验平移的思想方法，利用平移
来计算不规则图形的面积或周长。
五、教学措施：
多媒体课件、利用小组合作等。
第八单元《数学广角——找次品》单元教学计划
一、教材分析：
优化是一 种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以
“找次品”这一操作活动为载体，让学 生通过观察、猜测、试验等方式感受解决
问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运 用优化策略解决
问题的有效性，感受数学的魅力。
二、学情分析：
学生已经不是第 一次接触解决问题的策略研究，此前学习过的“沏茶”“田
忌赛马”等都属于这一范畴，对于简单的优化 思想方法、通过画图的方式发现事
物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合 运用所学
知识解决问题的能力。
三、教学目标：
1、能够借助天平、学具及图示对 “找次品”问题进行分析，归纳出解决这
类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2、在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条
理的思考，能比较清楚地表达 出自己的思考过程与结果。
3、以“找次品”为载体，引导学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感
受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
四、教学重、难点：
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教学重点：认识找次品这类问题及其基本的解决问题手段和方法。
教学难点：尝试用找次品的方法解决实际问题中。
五、教学措施：
多媒体课件、利用学具等。
第九单元《总复习》单元教学计划
一、教材分析： < br>通过本单元的复习，可以帮助学生进一步加深对学期所学内容的理解，提高
应用所学知识解决相关 问题的能力，沟通所学知识之间的联系，并为进一步的学
习奠定基础。教材的主题图呈现学生讨论图，用 讨论的方式引导学生对全册教材
内容进行整体复习，讨论的内容用对话框作了提示。
二、学情分析：
学生学完本册教材后，对知识要点的理解可能还不够深入，对知识间的内在< br>联系可能还不太清楚，对本册教材重点内容了解还不够透彻，在学习过程中可能
还遇到一些疑难问 题，这就需要教师根据教材的意图引导学生进行系统复习。
三、教学目标：
1、进一步加深对全册学习内容的理解，提高对这些知识的学握水平。
2、通过整理和复习，沟通知识间的关系，帮助学生形成较为完整的认知结
构。
3、 在整理和复习的过程中，进一步提高学生的计算能力和初步的逻辑思维
能力，培养学生的信息素养，发展 学生的空间观念，提高学生分析问题和解决问
题的能力。
四、教学重、难点：
教学重点：能灵活运用所学知识，解决实际问题。
教学难点：选取综合性较强的数学题，使学 生在应用知识解决问题的过程中，
沟通这部分知识间的相互联系，从而实现整理和复习的目的。
五、教学措施：
多媒体课件等。

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第一单元 观察物体（三）
第一课时
教学目标：
1、认识从不同方 向观察拼摆的立体图形，所看到的图形是不同的。根据三个方
向观察到的形状摆小正方体，结果只有一种 。
2、能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体的形状。
3、通过拼摆活动培养学生的空间想象能力和推理能力。
教学重难点：
会从不同的方向观察拼摆的立体图形，辨认物体的形状。
能通过从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体。
教学过程：
一、【导入课题】
（课件出示积木图片）同学们，大家喜欢搭积木吗？你们看，只要我们发挥 自己
的想象力，就能用积木搭出各种各样的图形。今天我们也一起来搭一搭。（板书：
观察物体 三）
二、【新课教学】
1、出示例1：按要求摆一摆。
解决问题（1）：用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是
的图形。
（1） 学生动手拼摆，并与同伴交流摆法。

（2） 指名汇报并演示，学生可能会提供以下三种摆法：
解决问题（2）如果再增加1个同样的小正方体，要 保证从正面看到的形状不变，
你可以怎样摆？
（1）学生动手拼摆，在小组中交流摆法。
（2）指名汇报并演示，学生可能会提供多种摆法，只要合理，教师都给予肯定。
提问：通过拼摆，你有什么发现？
通过交流，引导学生体会到：虽然摆法各不相同，但只能添 加到前面或后面，不
能添加到上、下、左、右面。
2、教学例2。
出示例2：你能摆出兰兰所观察的图形吗？
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（1） 动手操作，让学生根据例题提供的从正面看、左面看、上面看的图形摆出
相应的立体图形，与同桌交流摆 法。
教师巡视，指名汇报并演示，学生可能会呈现多种图形。
提问：通过刚才的拼摆你有发现了什么？
通过交流，引导学生体会到：一旦确定了从正面看、 从左面看、从上面看的图形，
这个立体图形的形状也就确定了，也就是说本题只有一种摆法。
3、即时练习。
指导学生完成教材第2页“做一做”。
学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进行及
时指导。
三、【巩固练习】
指导学生完成教材第3页“练习一”第1-2题。
1. 第1题：先让学生独立做出判断，再组织交流。
2. 第2题：先让学生动手摆一摆，再组织交流摆法 。通过交流，引导学生体会
第（1）题中有多种不同的摆法，第（2）题是不能确定5个小正方体怎么样 摆的。
四、【课堂小结】
通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
观察物体
根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法。
根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有一种摆法。
当想象不出来时，用小正方体摆酒变得简单了。
课后反思：



第二课时
教学目标：
1、通过练习能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体的形状。
2、通过练习巩固从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体。
教学重难点：
会从不同的方向观察拼摆的立体图形，辨认物体的形状。
能通过从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体。
教学过程：
一、【导入课题】
1.上一节课我们学习了观察物体的一些知识，你学会了什么？还有哪些不懂的地
方？
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2.在从一个和多个方向观察物体时要注意什么？
二、【新课教学】
（一）基础练习：
1、第3、4题学生自己独立练习，再交流。
对于第4题第（2）小题，学生完成练习后，教师请学生展示不同的摆法，通过
交流，使学生进 一步体会只看到一面是无法确定物体的形状的。
2、第5题：可以让学生直接作出判断，再组织交流。
3、第6题：让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体
图形，使学生进 一步认识到：不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立
体图形。如果搭成的图形从正面看，最少 需要3个正方体，还可能是4个、5个……
教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观 察自己所搭的立体图
形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，使其他人能准确地摆出这个立体图形。
4、第7题：让学生先独立思考，再根据题意摆一摆来验证自己的想 法。在学生
独立思考的基础上，教师组织全班讨论。
（二）提高练习：
1、同一个物体从不同方向看到的形状是不是相同的呢？从不同方向看呢？
2、小华从什么方向看到的

3、用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上 面看如下图，至少需要几
个小正方体，最多需要几个小正方体。

三、【课堂小结】
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
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1.指名回答，一起交流，引导学生认识以下的重点：
通过三个面观察到的形状摆小正方体，只有一种可能。
2.当想象不出来的时候，用小正方体摆就变得简单了。
课后反思：



第二单元 因数与倍数
1、因数与倍数
第一课时
教学目标：
1．理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。
2．掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3．培养概括分析和比较的能力。
教学重难点：
理解因数和倍数的概念。
掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学过程：
一、【谈话导入】
同学们，今天老师带来了几个算式，我们先来看看它们有什么不同，好吗？
二、【探索新知】
（一）因数和倍数的概念
1.观察下面的算式并分类
师：你能把这些算式分分类吗？
生1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。
生2：有一些算式的商是整数，有一些不是。
师：你的意思是把它们分成两类：

2.师：今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么？
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在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍 数，
除数是被除数的因数。比如，12÷2=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的
因数 。在除法算式12÷6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。
师：谁能像这样说说第一类中的一个算式，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
请学生试着说一说，并在同桌之间说说第一类的每个算式。
3.因数和倍数的关系。
因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两
个数之间的关系。比如 ，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数。
师：刚才有同学在下面提出了遇到0 怎么办，这个问题提的很好，在这里，
我们规定一下，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的 数指的是自然
数（一般不包括0）。
4.做一做（书本第5页）
请同桌之间先说一说，再请学生汇报。
（二）找因数
1.出示例2
师：刚才我们知道了什么是因数和倍数，下面我们来学习怎么求因数和倍数。
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因
数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看 你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3
＝6，18÷4＝…； 用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到
大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写 可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，
所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你还想找哪个 数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上
写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就 是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过
程中一对一对找，写的时候从小到大写。
16

（三）找倍数
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报 3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表
示
2的倍数 3的倍数 5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的
呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、【课堂小结】
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、【独立作业】
完成练习二1～4题
板书设计：
因数和倍数
12是2的倍数，2是12的因数
12是6的倍数，6是12的因数
18的因数：1，2,3,6,9,18 18的因数还可以用集合来表示
2的倍数：2,4,6…… 2 的倍数也可以用集合来表示
课后反思：



第二课时
教学目标：
1.通过基础训练、综合训练和拓展训 练这三个层次的习题训练，让学生充分认识、
理解因数和倍数的含义，知道因数和倍数是相互依存不可分 割的。
17

2.通过练习，让学生熟练掌握求一个数的因数和倍 数的方法，能以有序的数学思
考来求一个数的因数和倍数。
3.在练习中拓展学生的抽象思维能力。
教学重难点：
熟练求一个数的因数和倍数 的方法，掌握因数与倍数的一些特征，能以有序的数
学思考来求一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、【谈话导入】
师：上节课我们学习了什么内容？那么谁能告诉老师 关于因数和倍数你知道些什
么呢？（引导学生回忆，并指名说一说。）
师：这节课我们就有关 因数和倍数的知识，进行练习巩固和深入思考。（板书课
题：因数和倍数的练习）
二、【新课教学】
（一）基础训练
1. 因数和倍数的含义提升巩固
（１）．a、b、c都是非0的整数，如果存在a÷b=c，那么（ ）是（ ）
的因数，（ ）是（ ）的倍数。
（２）．2４×６=４，那么（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的
倍数。
2.求一个数的因数和倍数
（1）知识考察
书本第7页，第4题：15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？
（引导学生在练习本上找15的因数，从不同的角度来观察15的因数。）
（2）答辩游戏（师问生答）。
一个数的因数的个数是——（有限的）；
一个数的倍数的个数是——（无限的）；
一个数的最小因数是——（1），一个数的最大因数是——（本身）；
一个数的最小倍数是——（本身），有没有最大的倍数——（没有）。
（3）我们都是小能手（根据因数和倍数的特征解决问题）。
①书本第8页第6题。1的因数有（ ）个，7的因数有（ ）个，10的因
数有（ ）个。
②１２的因数有（ ），１８的因数有（ ），既是１２的因
数又是１８的因数有（ ），其中最大的是（ ）。
③６的倍数有（ ），９的倍数有（ ），既是６的倍
数又是９的倍数有（ ），其中最小的是（ ）。
（二）综合训练
1.书本第8页：第7题猜数游戏。
18

2.火眼金睛 （判断对错）
①因为３６÷４=9，所以３６是倍数，４是因数。 （ ）
②一个数的因数和倍数的个数都是无限的。 （ ）
③３６的全部因数一共有9个。 （ ）
3.对号入座（最多写3个）
①只有一个因数的数有 （ ）
②只有两个因数的数有 （ ）
③有两个以上因数的数有（ ）
4.走进生活
老师手里有些气球，平均分给１３个小朋友，正好分完，如果老师手上的气 球总
数比１３多，比７０少，那么老师手上可能有几个气球？
（三）拓展训练
书本第8页第8题：一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多
少？
三、【总结】
师：今天我们对因数和倍数的知识做了专门的训练，相信同学们能熟练地运用因
数的倍数的相关知识去解决具体的问题了。通过今天的练习，你还有什么问题
吗？
课后反思：



2、2、3、5的倍数特征
第一课时
教学目标：
1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。
2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。
3.培养学生的观察 、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，
增强学习数学的兴趣。
教学重点：通过探索发现2、5的倍数的特征，
教学难点：判断一个数是不是2和5的倍数。
教学过程：
一、【复习导入】
师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任 意说出一个自然数，不管是
几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。
学生报数，老师答，同时请大家验证。
19

师：同学们 的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上
判断出来吗？学了今天的知识，你们 就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题：2和5的倍数的特征。
二、【新课讲授】
1.探索5的倍数特征
（1）引入百数表。
（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。
（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）
（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。
（5）归纳：谁来概括一下 5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的
数都是5的倍数。
（6）验证：除了这些 数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。
请你写一个多位数，并且是5的倍数。
（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让
学生猜猜它是不是5的 倍数。
（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545 ，543，709，725，815，922，986，990。
过渡：那172是几的倍数呢？请同 学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？
下面我们一起研究2的特征。
2.探索2的倍数特征
（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么
特征呢？
(2)课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数）
（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。
（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？
板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。
（6）填一填 ：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，
401，826 ，740，1000，6431。
让学生独立完成后汇报。
3.奇数、偶数的再认识 自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不
是2的倍数就是奇数 。
4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？
（1）在5的倍数中找出2的倍数；
（2）在2的倍数中找到5的倍数。
比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？
20

结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
三、【课堂作业】
1.完成教材第9页“做一做” 。
2. 完成教材第11页练习三第1～2题。
四、【课堂小结】
1.现在，你们知道老师猜数的奥 秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不
是5或2的倍数。
2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？
五、【课后作业】完成练习册中本课时练习。
板书设计：
第1课时 2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数；
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
课后反思：



第二课时
教学目标：
1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
教学重点：理解并掌握3的倍数的特征
教学难点：会判断一个数能否被3整除。
教学过程：
一、【复习导入】
1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
324 153 345 2460 986 756
教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的 特征是不是也
只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题：3的倍数的特征。
二、【新课讲授】
1.猜一猜：3的倍数有什么特征？
2.算一算：先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
21

3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27
3×10=30……
观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）
提问：如果老 师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍
数吗？（让学生动手验证）
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？
（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）
汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。
3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？
210 54 216 129 9231 9876
小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就 是
3的倍数。（板书）
4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 2967
5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
（1）下列数中3的倍数有 。
14 35 45 100 332 876 74 88
①要求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征？
(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）
②接着再考虑什么？（最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数。（120）
三、【课堂作业】完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
四、【课堂小结】同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？
五、【课后作业】完成练习册中本课时练习。
板书设计：
第2课时 3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
课后反思：



第三课时
教学目标：
22

1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。
2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
3.感受知识应用价值，激发 学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及
归纳、整理知识的能力。
教学重点：会正确判断2、3、5的倍数
教学难点：会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题
教学过程：
一、【整理导入】
师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。
师：小 明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元枝，郁金香5元
枝，马蹄莲10元枝，她买了一些 马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了
13元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是 怎么判断的吗？(多媒
体出示教材练习三第12页第7题图片)
引导学生分析：由于妈妈买的 是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元枝，所以它的总
价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5元枝，所 以它的总价是5的倍数，
个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找
的钱数不对。
小结：5的倍数的和还是5的倍数。
那么：2的倍数的和(还是2的倍数)，3的倍数的和(还是3的倍数)。
师：同学们灵活地 利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，
这节课我们就来针对这些内容进行相关的练 习。
板书课题：2、5、3的倍数特征的练习
二、【归纳提高】
1.2、5的倍 数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样判断呢？引
领学生回顾，梳理2、3、5的倍数 特征。
2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外)，为什么？
2940、305、850、723、9981、332、351、1570．
3.什么叫奇数？什么叫偶数？
4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇数有( )，
偶数有( )，是3的倍数有( )，是5的倍数有
( )，同时是2、5、3的倍数有( )。
(2)最大的三位偶数是( )，最小的二位奇数是( )。
(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )，最小三位数是
( )。
三、【课堂作业】学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。
四、【课堂小 结】提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，
这节课你有什么收获？
23

实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只 要我们用心思考，
善于用数学的眼光去观察，分析，相信大家还会有更多的收获！
五、【课后作业】
1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？”
2.完成练习册中本课时练习。
板书设计：
第3课时 练习课








课后反思：



3.质数和合数质数和合数
第一课时
教学目标：
1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点：质数、合数的意义。
教学难点：质数、合数的意义。
教学过程：
一、【复习导入】
1.什么叫因数？
2.自然数分几类？（奇数和偶数）
教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节
课我们就来学习这种分 类方法。
二、【新课讲授】
1.学习质数、合数的概念。
（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）
24

点四位学生上黑板板演，教师注意指导。
（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）

（3）教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？
教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如果一个数，除了1和它本 身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.
教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）
质数：17 29 37
合数：22 35 87 93 96
3.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？
（2）汇报：
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。

三、【课堂作业】
完成教材第16页练习四的第1~3题。
四、【课堂小结】
这节课，同学们又学到了什么新的本领？
学生畅谈所得。
五、【课后作业】完成练习册中本课时练习。
板书设计：
质数和合数（1）
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
25

1既不是质数，也不是合数。

课后反思：



第二课时
教学目标：
1.经历探索加减法中数的奇偶性变化 的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性
的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点：探索并理解数的奇偶性。
教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
教学目标：
一、【复习导入】
同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游 戏中
蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。
同学们想要 奖品吗？那就要看你们的运气了。
二、【新课讲授】
探索规律
游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到
精美礼品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？
（2）总结规律：偶数+偶数=偶数
（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０，两个偶数 相加的和除以２还是余
０。所以：偶数+偶数=偶数）
游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到
精美礼品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？
（2）总结规律：奇数+奇数=偶数
26

（3）你能说 说为什么吗？（奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余
２。也就是没有余数了，所以：奇数+ 奇数=偶数）
游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?
（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。
（2）总结规律：偶数+奇数=奇数
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一
个偶数的和除以2还余 1．所以：偶数+奇数=奇数）
2.验证规律
这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的 数，我们就下定论似乎还早了些。
我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己 任意出几
个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。
独立完成后 小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=
偶数奇数+偶数=奇数）
生齐读一遍
练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?
10389+2004 11387+131 268+1024
3721+2007 22280+102 38800-345
三、【课堂作业】
完成教材第16～17页练习四第4～7题。
四、【课堂小结】 通过今天的学习，我们发现 数学知识与我们的生活实际是有
着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多 用脑去
想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了．
五、【课后作业】
完成练习册中本课时练习
板书设计：
质数和合数（2）
数的奇偶性
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
课后反思：



第三单元 长方体和正方体
第一课时
教学目标：
1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
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3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品
质。
教学重点：掌握长方体的特征。
教学难点：通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念
教学过程：
一、【复习导入】
1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的
平面图形）
2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：
这些物体都 占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一
种物体是长方体，谁能指出哪些是长 方体？
3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征
呢？引 出新课并板书课题。
二、【新课讲授】
1.认识长方体的面、棱、顶点。
（1） 请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长
方体有平平的面）
板书：面
（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相
交的边叫做棱。
板书：棱
（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。
板书：顶点
（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。
2.研究长方体的特征。
（1）面的认识。
①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？ （6
个面）有几组相对的面？（3
②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？
板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示
这两种情况的教具。
③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。
板书：相对的面完全相同。
④请学生完整叙述长方体面的特征。
（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：

28

①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三
个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。
教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。
（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。
师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？
板书：8个顶点。
指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。
3.认识长方体的直观图。
（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三
个面）
（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。
4.认识长方体的长、宽、高。
（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？
（2）归纳：我们把 相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体
的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们 把底面中较长的棱叫做长，
较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。
（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。
三、【课堂作业】
1.完成教材第19页“做一做”。
2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。
（1）第1题：此题是让学生观察 长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形
状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。
（2）第2题：求长方体的棱长和。
（3）第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关 系，如：各组棱互相平
行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。
（4）第6题、第7题学生独立完成。
四、【课堂小结】
今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你
有什么收获？
五、【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
第1课时长方体
相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。
长方体 的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全
相同。相对的棱长度相等。
课后反思：
29

第二课时
教学目标：
1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。
2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。
教学重点：认识正方体的特征。
教学难点： 理清长方体和正方体的关系。
教学过程：
一、【复习导入】
1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。
2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相
交于同一个顶 点的三条棱叫做什么？
教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。
（板书课题：正方体）
二、【新课讲授】
探索正方体的特征。
1.想一 想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应
该从面、棱、顶点这三个方面去 考虑）
2.合作学习。
学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。
3.集体交流。
（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。
（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。
（3）组：正方体有8个顶 点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、
顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观 察思考。
教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？
4.教学正方体和长方体的联系与区别：
老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？
学生充分讨论，集体交换意见。
学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。
学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，
所以我们也认为 它不是长方体。
学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是
长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；
30

6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方
体。
教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方
体中包含着正方体，用集合圈表示为：

教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。
三、【课堂作业】
1.教材第20页的“做一做”。
2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。
四、【课堂小结】
今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行
总结）
五、【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
第2课时正方体
有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。
有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。
课后反思：




第三课时
教学目标：
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的 概念，并初步掌握长方体和正方
体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
教学重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题
教学过程：
一、【复习导入】
1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.指 出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并
说出正方体的特征。
二、【新课讲授】
31

1.教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分 另标出“上”、“下”、“前”、
“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特 征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪
开，得到右面这幅展开图。
(2)请同 学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”
六个面，然后师生共同复习正方体 的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得
到右面正方体展开图。
(3)观察长方体和正方 体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面
的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个
面的总面积，叫 做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？
(2)出示教材第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际 上是求什么？(这
个长方体饭包装箱的表面积)
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面 的面积，最后把每个面的面积合起
来就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一：长方体的表面积=6个面的面积和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0. 4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×
0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0. 35+0.35=1.66(m2)
方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两
个面的面积
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.6 6(m2)
方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢
哪种方法？
(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是
怎样解答计算正方体表面积的。
三、【课堂作业】
1. 完成教材第23页“做一做”。
2.完成教材第24页“做一做”。
32

3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
四、【课堂小结】
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面 积的
计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？
五、【课后作业】
板书设计：
第1课时长方体和正方体的表面积(1)
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2
正方体的表面积=边长×边长×6
课后反思：



第四课时
教学目标：
1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活， 求一些不是完整六个
面的长方体、正方体的表面积。
2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲
教学重点：能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行
正确的判断。
教学难点：求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
教学过程：
一、【复习导入】
师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算 方法，
请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)
1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？
2.一个棱长和为1 80的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指
导，集体订正。师：通过前两节课的学习 ，我们学会了长方体、正方体表面积的
计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中， 有时只需要计
算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。
二、【新课讲授】
1.教材25页第5题
(1)一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商
标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？
(2)学生读题，看图，理解题意。
(3) “上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算４个面的面积，上下两个面不
计算)
33

(4)学生尝试独立解答。
(5)集体交流反馈。
方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2)
方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2)
答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
2.教材26页第8题
(1)课件出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长
3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖)
(2)学生读题，看图，理解题意。
(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方体5个面的面积之
和)
(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。
3×3×5=9×5=45 (dm2)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
三、【课堂作业】
完成教材第26页练习六第9、10题。
四、【课堂小结】
提问：同学们，这节课我们学 习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的
表面积，这节课你有什么收获？
五、【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
第2课时 长方体和正方体的表面积(2)
一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着 它贴一圈商标纸(上
下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？
方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2)
方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2)
答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少
平方分米？
3×3×5=9×5=45 (dm2)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
课后反思：




34

第五课时
教学目标：
1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际
问题。
2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。
教学重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题
教学难点：能灵活地解决一些实际问题
教学过程：
一、【复习导入】
1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?
2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?
3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方
米？表面积是多少平方米？
4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少
要用玻 璃多少平方米？
二、【课堂作业】
完成教材第26页第11~13题。
1.第11题
（1）分析题目的已知条件和问题。
（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？
（3）列式解答：
4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］
=4×［48+42×2-11.4］
=4×120.6=482.4（元）
答：粉刷这个教室需要花费482.4元。
2.第12题
这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能
算在表面积里。
分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。
左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。
解：涂黄油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2
=（2200+2600+1600）×2=12800（cm2）
涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm2）
答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。
3.第13题
提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。
35

让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它 们
的表面积，看有没有发生变化。
小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的
表面积。
三、【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?
四、【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
第3课时长方体和正方体的表面积(3)
长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高) ×2
正方体的表面积≡边长×边长×6
课后反思：



第六课时
教学目标：
1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
2.培养学生比较、观察的能力。
3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。
教学重点：常用体积单位。
教学难点：常用体积单位。
教学过程：
一、【复习导入】
口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？
二、【新课讲授】
1.认识体积的概念。
（1）故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提 问：乌鸦是
怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。
引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。
（2）实验证明老师：石头真的占了 水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。
取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅 卵石放入另一个杯
子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。
学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放
了一块石头，石头占了 一部分空间，所以装不下了。
36

（3）观察比较
观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的
大小不同。
（4）体积概念的引入
教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？
2.体积单位的认识。
（1）出示两个长方体。
提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体 体积的大小
就要用统一的体积单位来测量）
（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？
教师：计量体积要用 体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，
可以分别写成cm3,dm3和m3。
（3）认识体积单位。
老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。 < br>学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，
体积是1d m3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学
们的回答是正确的。
（4）再次感受体积单位实际的大小。
①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。
②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。
③用3根1m长的 木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多
大，估计一下，大约能容纳几个同学？
教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，
就要看这个物 体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成
一个长方体，你知道这个长方体的体 积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是
由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）
（5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。
三、【课堂作业】教材第32页练习七1~5题。
四、【课堂小结】
教师：同学们 ，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常
广泛。通过今天的学习，大家又有什么 收获呢？
五、【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
1.体积和体积单位
37

物体所占空间的大小叫做物体 的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，
立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。
课后反思：



第七课时
教学目标：
1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。
2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
教学重点：长方体、正方体体积计算。
教学难点：长方体、正方体体积计算。
教学过程：
一、【复习导入】
1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？
2.怎样计算一个物体的体积呢？
二、【新课讲授】
1.长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。
（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？
引导学生回答：长方体积木的体积可以用1 立方厘米的正方体去摆，有几个
1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板 再
用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。
教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的
数学知识来计算。
（2）观察操作，探究长方体的体积公式。
小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体 木块，任意摆出不同的长方体，然
后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。
38

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发
现了什么？
学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
小结：长方体的体积等于长方体所含体积单 位的数量，所含体积单位的数量正好
等于长方体长、宽、高的乘积。
板书：长方体的体积=长×宽×高
讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh
（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？
2.探究正方体的体积公式。
（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的
体积应该怎样计算。
（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：
V=a·a·a =a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）
3.运用长方体的体积公式解决问题。
（1）出示教材第30页的例1。
（2）学生看图，理解题意。
（3）说出题中所给信息，和所求问题。
（4）指名说出长方体的体积公式。
（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。
（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）
（7）看图，学生独立在练习本上完成。
（8）指名板演，集体订正。
三、【课堂作业】
完成课本第31页“做一做”第1、2题。
四、【课堂小结】
1.这节课，你有什么收获？
2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？
五、【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
2.长方体和正方体的体积（1）
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a=a3
课后反思：

39

第八课时
教学目标：
1.进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决
问题。
2.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在
解题的作用。
3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体
体积计算的数 学活动经验。
教学重点：灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意
义，建立体积单位的正确表象。
教学难点：探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。
教学过程：
一、【复习导入】
师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算 ，谁能说说这两节课中我们
都学到了哪些知识？
组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书：
长方体的体积=长×高×宽V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh
老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天
我们继续学习这 方面的知识。
二、【课堂作业】
教材33页练习七第8～13题。
1. 第10题把长方体的体积平均分
2. 第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500 得这些木料的体
积，这道题重点是要注意单位的换算。
3. 第12题长方体或正方体的体积=底面积×高，V=Sh这个公式的应用以及变形
的应用。
4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确。
三、【课堂小结】
这节课你有什么收获？
四、【课后作业】完成练习册中本课时练习
板书设计：
3.长方体和正方体的体积(2)
长方体的体积=长×高×宽V=abh
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正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3
长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh
课后反思：



第九课时
教学目标：
1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行
名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
教学重点：掌握名数的改写方法。
教学难点：用名数的改写解决一些简单的实际问题。
教学过程：
一、【复习导入】
1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？
2.填一填。
1千米=（ ）米
1米=（ ）分米=（ ）厘米
1平方米=（ ）平方分米
1平方分米=（ ）平方厘米
二、【新课讲授】
1.学习体积单位间的进率。
（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。
想一想，它的体积是多少立方厘米。
（2）学生读题，理解题意。
（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果 用厘米作单位，这个正方体的棱长
是多少厘米？（棱长是10cm）
（4）计算。
请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少
立方厘米？
学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：
①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。
②正 方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×
高，也就是100 ×10=1000cm3，得出它的体积。
41

老师根据学生的回答，板书：V=a3
10×10×10=1000(cm3)
1dm3=1000cm3
（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？
1立方分米=1000立方厘米（老师板书）
（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。
老师板书：1立方米=1000立方分米
（7）观察板书内容。
想一想：相邻两个 体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：
相邻的两个体积单位之间的进率都是10 00。
2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。
（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。
（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一
百。
（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一
千。
3.学习体积单位名数的改写。
（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？ （要乘进率）怎样
把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）
（2）学习教材第35页的例3。
板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？
请学生尝试独立解答，老师巡视。
指名让学生说一说是怎样做的。
板书：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3
（3）学习教材第35页的例4。
学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高 。请学生说出这个箱
子的长、宽、高各是多少？
学生独立思考，然后解答，指名板演。
V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)
4.巩固：完成课本第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解
答的过程。
3.5dm3=（3500）cm3700dm3=(0.7)m3
三、【课堂作业】
完成课本第36~37页练习八的第1~9题。
1.第1题此题是巩固单位间进率的习题。练 习时先让学生独立完成，反馈时，让
学生说说思考的过程。
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2.第2题这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看
包装盒的高是 多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器
皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于 18cm，就能够装得下。练习时，让学生
独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班 反馈。
3.第3~9题由学生独立完成。
四、【课堂小结】
今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？
五、【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
课后反思：



第十课时
教学目标：
1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。
3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。
教学重点：容积单位换算
教学难点：容积单位换算
教学过程：
一、【复习导入】
1.什么叫物体的体积？
2.常用的体积单位有_______ _、_________、_________，相邻两个体积单位之间
的进率是_________。
3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？
学生在练习本上完成，然后小组交流检查。
二、【新课讲授】
1.教学容积的概念。
（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。
教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。
如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。
（2）学生举例说一说什么是容积？
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教师引出课题并板书：容积
（3）比较物体的体积和容积的异同。
请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同 点。学生独立思考，小组
内交流，全班反馈。
相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。
不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、
宽、高。
②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的
容积。
（4）容积的计算方法。
教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这
是为什么呢？
教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。
2.教学容积单位。
（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书）
（2）学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫
升
（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出
1升=1000毫升（1L=1000mL）
（4）容积单位与体积单位的关系。
试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，
刚好倒满
提问：这个实验说明什么？1mL=1cm3。（板书）
提问：大家想一想1升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书)
3.新 知应用。出示例5，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求这个油箱可
以装多少汽油就是求这个油箱 的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？
（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。
5×4×2=40（dm3）40dm3=40L
答：这个油箱可装汽油40L。
三、【课堂作业】
完成教材第40~41页练习九的第1~6题。
答案：1:mL L m3
3:18÷1.5=12（瓶）
4:400×225×300
=27000000(mm3)
=27(dm3)
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mL
8.04 8040 785 0.785 2:4000 4.8 82 0.5 35000 2400

=27(L)
5:22×10×1.8
=396(m3)
6:3×2.5×2
=15（m3）
四、【课堂小结】
通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。
五、【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
容积和容积单位（1）
1L=1000mL1L=1dm3
1mL=1cm3
例5：5×4×2=40（dm3）
40dm3=40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
课后反思：



第十一课时
教学目标：
1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。
3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
教学重点：运用具体方法求不规则物体的体积。
教学难点：运用具体方法求不规则物体的体积
教学过程：
一、【复习导入】
1.填空
6.7m3=(
2L=(
0.82L=(
2.判断
（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。
)dm3=(
)mL=(
)cm3
)L
)dm3
)mL3 450mL=(
提问：单位换算你是怎样想的？
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（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、
高。
（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。
（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。
（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。
通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。
二、【新课讲授】
出示课本第39页教学例题6。
（1）出示一块橡皮泥。
提问：你能求出它的体积 吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的
长、宽、高，就可以算出它的体积）
（2）出示一个雪花梨。
提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？
学生展开讨论交流并汇报。
最优方法：把它扔到水里求体积。
（3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大 家动手实验，把实验的
步骤记录下来，让学生分工合作。
（4）汇报试验过程，请一个组一 边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定
量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记 下。接着把雪花梨放
入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。
即：450-200=250（mL）=250(cm3)
（5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并
回答。
（6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把
物体完全浸入到水中， 要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）
（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？为什么？也是
可以的，但必须把它们完全浸入水中。
三、【课堂作业】
完成课本第41页练习九第7~13题。
第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件 算出水深是13cm时水和土豆
合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积 ×高”的
公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。
第13 题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球
排出的水是24mL，这样 可知3个小圆球共排出的水是24-12=12（mL），由此可
得出3个小圆球的体积是12cm3， 则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体
积为12-4=8（cm3）
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第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行 交
流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。
四、【课堂小结】
今天这节课 ，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后
的计算中要多加小心。
五、【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
容积和容积单位（2）
不规则物体的体积
↓排水法
把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。
课后反思：



探索图形
教学目标：
1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、 想象、联想等形式发现小正方体
涂色和位置的规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到 一般的归纳过程，获得一些研究数学问题
的方法和经验。
3.在解决问题的过程中，感受数学 的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和
实事求是的科学态度。
教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学过程：
一、【复习导入】
1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？
2.正方体的表面积 和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这
个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但 是需要发挥你们想象力的小探究，
好不好？
二、【新课讲授】
1.用棱长1cm的 小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上
颜色，需要多少个小正方体？你觉得这 些小正方体有什么特点？
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2.看来同学们都比较聪明，这个 问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得
再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱 长为3cm的的大正方体后，
把它们的表面分别涂上颜色。
（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9个小正方体）
（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？
（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？
请大家小组讨论交流。教师板书。
3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体 后，需要多少个小正方体？其中
三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？
（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。
（2）分类汇报交流。
①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个 ？学生说
出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。
②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。
先让用计算 方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色
的小正方体都在原来大正方体的棱 的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色
的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。
引导比较“数”和“算”哪种更简便。
③一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色 的小正方体，推算出6个
面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体。
还要追问4从哪来的——棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。
（3）学生独立解决棱长平均分成5份的问题。
教师课件演示
4.发现并总结规律。
三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割 后三面涂
色的小正方体的个数都是8个。
两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂 2色
的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。
一面涂色的小正方体都 在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正
方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的 总个数。
如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方
体各有多少个？
5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。
（1）引导学生自主提出 新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的
个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出： 没有涂色的小正方体有多少
个？）
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（2）学生讨论 方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、
一面涂色的小正方体的总个数。
（3）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生
寻求更简便的方法。
（4）学生自主探究，并填写表格。
（5）展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）个。
三、【课堂作业】
完成教材第44页第(2)题:数正方体的个数
2层:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4
3层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10
4层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或1×4+2×3+3×2+4×1=20
四、【课堂小结】
1.提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？
2.教师举例说明“分类计数探究 规律”的数学思想和方法在生活中有着广泛的应
用，让学生体会数学的应用价值。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
综合与实践 探索图形
2层:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4
3层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10
4层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或1×4+2×3+3×2+4×1=20
课后反思：
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