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新人教版5五年级数学下册全册教案(含教学反思)


（新教材）

特别说明：本教案为最新人教版教材（改版后）配套教案（内
含教学反思），各单元教学内容如下：
第1单元 观察物体（三）
第2单元 因数与倍数
第3单元 长方体和正方体
探索图形
第4单元 分数的意义和性质
第5单元 图形的运动（三）
第6单元 分数的加法和减法
打电话
第7单元 折线统计图
第8单元 数学广角——找次品
第9单元 总复习
1 数与代数
2 空间与图形
3 观察物体与统计



五年级数学下学期教学计划

一、 学情分析
五（5）班上学期期末检测，平均分为84.9，合格率为97.6%，优 秀率为54.7%.本班大多数
学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习 习惯，有良好的学习
态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高.由于各种原因部分学生数 学基础较差，
同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练.同时也存 在个
别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度.本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探

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究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的 学生，应在课内课外加以帮助，使其树
立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高 学习成绩.
二、教材分析
这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正 方体、分数的意义和性质、
图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践 活动等.
本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色.
1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养
本册教 材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重
体现近年来有关这部分 内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散
编排，安排在本册的两个单元里教 学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3
的倍数的特征，质数和合数的含义等，重 点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元
“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数 的概念和求法，结合通分教学最小公倍数
的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然 数内，避免题目中的数目过大此外，
在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施.
2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解
从本学期开始， 学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知
识一样，分数知识也是小学数学 教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础
知识分数的概念比较难理解，计算起来也比 较复杂为了便于学生理解和掌握分数，本套教材仍
然采用了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段 教学第一段安排在三年级上册，借助操
作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大 小比较和同分母分数加、减
法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知 识在系统认识了
小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分 数的
意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习
并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的
加、减法 计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富
的学习素材，在学生 已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间.
3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发
展
小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继
续把促 进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点，在教学内容方面安排了“观

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察物体（三）”“长方体和正方体”“图形的运动（三）”.
4．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思
维习惯 通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的
能力，积累 了一定的经验.本册教材教学折线统计图，根据统计内容的调整，将单式和复式折线
统计图集中进行编排 ，这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想，并根据折线的变
化特点对数据进行简单的分析， 更好地了解统计在现实生活中的意义和作用，有效建构了数据
分析观念.
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力
数学学习不仅 可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高
学生的逻辑推理能力，进而奠 定发展更高素质的基础因此，培养学生良好的数学思维能力是数
学教学要达到的重要目标之一本套教材总 体设想之一是：系统而有步骤地渗入渗出数学思想方
法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的 简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来
通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的 兴趣与欲望，逐步发展数学思
维能力据此，在本册教材的“数学广角”单元，安排了“找次品”的教学， 旨在通过“找次品”
渗入渗出优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系优化是一种重要的 数学思想
方法，运用之可有效地分析和解决问题教材以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生< br>通过看察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用
优化 策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力.
6．情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学
习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机
本册教学内容涉及数学内容的各个领域，为 学生探索奇妙的数学世界提供丰富素材.例如，
“图形的运动（三）”中“你知道吗”呈现了艺术家们利 用平移、对称和旋转设计出的美丽图案；
综合与实践活动“打电话”、数学广角“找次品”等，都蕴含了 优化思想方法，简洁巧妙的解决
问题策略中闪烁着数学方法的奇妙.
三、教学目标
1．理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进
行分数与小 数的互化，能够比较熟练地进行通分和约分.
2．掌握因数与倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念 ，以及2、3、5的倍数的特征；会求
100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数.

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3．理解分数加减法的意义，掌握分数加、减法的计算 方法，比较熟练地计算简单的分数加、
减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题.
4 ．知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位
的实际意义.
5．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物
体积 的测量方法.
6．能在方格纸上将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和 旋转
在方格纸上设计图案.
7．通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数， 并解释结果的实际意义；根
据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征.
8．认识单式和复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据.
9．经历从实际 生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作
用，初步形成综合运用数学知 识解决问题的能力.
10．体会解决问题策略的多样性及运用优化的思想方法解决问题的有效性，感 受数学的魅
力，形成生活中有数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力.
11.体会学习数学的兴趣，建立学好数学的信心.
12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯.
四、教学重点
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计.
五、教学措施
1.认真学习新课改精神，根据新课改的要求，把握教材的内容，吃透教材的前 后联系，认真
备课上课，认真批改作业，做到对学生基础摸清，好、中、差生做到心中有数，更好的因地 制
宜，因材施教，优生优培，做好学习困难生的转化工作.
2.不断学习业务理论，提高自 身素质，加强理论与实际相结合，加强直观教学，通过教具、
挂图、投影仪等教学辅助手段，使学生从实 物中认识并掌握数学概念知识.
3.加强基础教学的同时，继续关注学生智力的发展，培养学生学习 数学的兴趣，更好发挥他
们的特长，培养他们的数学能力.
4.继续深入开展“小班化教育 在农村的实验与研究”，使学生在等高、等爱、等距的氛围中
健康成长.
5.制作必要的数学教具，为有效地开展数学课堂教学而准备.

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6.认真写好每节课后的反思.
六、课时安排
（一）观察物体（三）（2课时）
（二）因数与倍数（7课时）
1．因数和倍数 ……………………………………… 2课时
2．2、5、3的倍数的特征 ………………………… 3课时
3、质数和合数 ……………………………………… 2课时
（三）长方体和正方体（13课时）
1．长方体和正方体的认识………………………… 2课时
2．长方体和正方体的表面积……………………… 2课时
3．长方体和正方体的体积………………………… 8课时
整理和复习……………………………………………1课时
探索图形（1课时）
（四）分数的意义和性质（20课时）
1．分数的意义…………………………………………2课时
2．分数与除法………………………………………… 2课时
3．真分数和假分数…………………………………… 3课时
4．分数的基本性质…………………………………… 2课时
5．约分………………………………………………… 4课时
6．通分………………………………………………… 4课时
7．分数与小数的互化………………………………… 2课时
整理和复习…………………………………………… 1课时
（五）图形的运动（三）（3课时）
（六）分数的加法和减法（7课时）
1．同分母分数加、减法……………………………… 2课时
2．异分母分数加、减法……………………………… 2课时
3．分数加减混合运算…………………………………3课时
打电话（ 1课时）
（七）折线统计图（3课时）
（八）数学广角——找次品（2课时 ）

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（九）总复习（4课时）


1 观察物体（三）

【教学目标】
1.使学生进一步经历 观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种
摆放方式.
2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形.
3.能根据 从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察
就可以确定立体图形的 形状.
4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力.
【重点难点】
1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体.
2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块.

【教学指导】
1.准备好必要的教具和学具.由于本单元有大量的观察和画图等活动.所以， 除教具外，最好
每个学生都准备一套相应的学具.老师可以结合实际，指导学生自制学具.并要求每位学 生要备好
直尺等画图工具.
2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流.只有在活动的过 程中，学生才能真正经历观
察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以 锻炼，空间观念
才能得到发展.因此，老师要切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序的开 展，要
让所有的学生都真正地，实实在在地进行观察和操作.注意不要让老师的演示或少数学生的活动< br>和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考.活动课的一个重要方面是培养学生
的 交流表达能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中
理清思路，互 相启发.
【课时安排】
建议共分为2课时：
第1课时观察物体（1）1课时

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第2课时观察物体（2）1课时
【知识结构】


















第1课时 观察物体（1）

【教学内容】
教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题.
【教学目标】
1.结合现 实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图
可以有多种摆放方式.
2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体.
3.通过观察、操作等 活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏
生活中的数学美.

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4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯.
【重点难点】
能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体.

【复习导入】
师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏.请用手中的4块积木搭一个
你喜欢的形状 .谁来展示一下你的摆法？
生展示不同的摆法.
师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来 越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的
摆法.老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑 ，我们来继续探索《观察物体》中的
奥秘，好吗？（板书课题）
【新课讲授】
1.出示教材第2页例1
(1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的 机会（出示课件）：现在有
四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），
应该怎样摆？有几种摆法？
请同学们以小组为单位，合作解决这一问题.
教师巡视指导.
师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有
谁愿意 到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？
生摆
师：谁还有不同的方法？生摆
师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多
种摆法 .
(2)如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?同学们以小组为单< br>位，合作解决.
教师巡视指导.
学生展示成果.
(3)同学们真棒！想出 了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗？可以讨
论.

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生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状， 然后余下的一个正
方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变.如果摆在前边，从正面 能看到这
个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方< br>体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆.
【课堂作业】
完成教材第3页练习一第1、2、4、5题.
【课堂小结】
这节课我们学习了从正 面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗？你还
有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习.

第1课时 观察物体（1）

先摆好从正面看到的基本形状，余下的可以摆在原来物体的前边或后边.根据从一个面看到< br>的图形还原出的立体图形有多种摆法.

游戏是学生十分喜爱的一种活动，教师抓住学 生的年龄特征，用游戏作为切入点，引发学
生强烈的兴奋感和亲切感，拉近了师生间的距离，营造积极、 活跃、向上的学习氛围，为学习
新知创设了良好的情境.通过小组合作，经历“研究视图───构思摆法 ───摆出物体──观
察验证”，不仅找到了摆放的方法，更重要的是它为学生学习多角度思考问题、多 途径探索解决
问题的方法提供了丰富的资源，为学生亲自经历探索问题和解决问题的过程提供了良好的机 会.







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第2课时 观察物体（2）

【教学内容】
教材第2页例2.
【教学目标】
1.能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形.
2.能根据从正面、側面、上面 观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察
就可以确定立体图形的形状，能根据给定的 两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个
立体图形所需要的正方体的数量范围.
3. 让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理
的思考，发展空 间观念.
【重点难点】
引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块.
【复习导入】
给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复习上节课
所学内容.
【新课讲授】

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（1）屏幕出示教材第2页例2.
（2）师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面观察所画下的形
状 .同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？
（3）学生小组合作操作.
（4）各组展示本组搭好的作品.
（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法.生：略.
（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符
合上 面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形.根据从正面、左面、上面观察到的
平面图形还原 立体图形只有唯一的一种情况.
【课堂作业】
1.完成教材第2页“做一做”.
2. 完成教材第3~4页练习一第3、6、7题.
【课堂小结】
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习.

第2课时 观察物体（2）

先摆 出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形.根据从正面、
左面、上面观察 到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况.

教学中充分调动了各种积极因素，创设出 了学生乐学的氛围.这节课，学生学习情绪高，个
个抢着发言，抢着上台来演示，甚至有的同学一边举手 一边都想下位子，每个学生都有着强烈
的学习欲望.本课通过实物观察、动手操作、想象、描述等途径， 运用师生互动生生互动等
教学方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的求知欲望，让学生在轻松愉快的环 境中完成教学
目标.让学生亲身经历和体验了一种学习的过程，使其聪明才智有机会发挥出来，在学习的 过程
中，让学生感受数学、经历数学、体验数学，培养了学生的空间想象能力、创新精神和实践能
力，同时地培养了学生的数学素养.力求让学生真正成为数学学习的主人.

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2 因数与倍数

【教学目标】
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别.
2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征.
3.逐步培养学生的数学抽象思维能力.
【重点难点】
1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别.
2.掌握2、5、3的倍数的特征.
3.质数和奇数的区别.

【教学指导】
由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解 起来有一
定的难度，所以教学应注意以下两点：
1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生 从本质上理解概念，避免死记硬背.本单元中
因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义 ，对于一个数的因数的个数是
有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了.对于后面的公因数、 公倍数等概念的
理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆
支离破碎，毫无关联的概念和结论.
2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学 生的抽象思维能力.虽然我们强调
从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽 视概念的本质，而
让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到 融
会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的
抽象 概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的
倍数的个数都是无限 的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等.

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【课时安排】建议共分7课时
1.因数和倍数 2课时
2.2、5、3的倍数的特征 3课时
3.质数和合数 2课时
【知识结构】
















1.因数和倍数（1）

【教学内容】
认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题).
【教学目标】
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数.
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点.

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3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感.
【重点难点】
理解因数和倍数的含义.

【复习导入】
1.教师用课件出示口算题.
10÷5＝ 16÷2＝
12÷3＝ 100÷25＝
220÷4＝ 18×4＝
25×4＝ 24×3＝
150×4＝ 20×86＝
学生口算
2.导入：在乘 法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积.乘法算式表示的是一种
相乘的关系，在除法算式中 ，两个数相除，得到的结果叫做它们的商.除法算式表示的是一种相
除的关系，在整数乘法和除法中还有 另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容.
(板书课题：因数和倍数(1)
【新课讲授】
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类.
学 生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类.教师以商是整数
的第一题为例， 板书：12÷2＝6.
教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时 我们就可以说12是
2和6的倍数，2和6是12的因数.
谁来说一说其他的式子？
学生回答.
教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说 被除数是除数和商的倍数，
除数和商是被除数的因数.
(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
学生回答，如：在20÷10 ＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数.或：20是10
的倍数，20是2的倍数，1 0是20的因数，2是20的因数.(3)通过刚才同学们的回答，你发现了

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什么？
学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的.
2.举例概括
教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时， 所说的数一般指的是自然数，
而且其中不包括0.
教师：在自然数中像这样的例子还 有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大
家听.学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的 倍数.
教师同时板书.
教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关
系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系.
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数.
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数.
你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答.
【课堂作业】
1．完成教材第5页“做一做”.
2．完成教材第7页练习二第1题.
3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数.16和24和2472和820和5
4．下面的说法对吗？说出理由.
（1）48是6的倍数.
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数.
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数.
【课堂小结】
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习.

因数和倍数（1）

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在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商 的倍数，除数和商
是被除数的因数.
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0.
倍数与因数是相互依存的.

本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍 数是相互依存的，知识内容比较抽
象，知识点比较少，教学中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让 学生加深理解，提高他
们自主学习和合作学习的能力.


因数和倍数（2）

【教学内容】
一个数因数的求法和一个数倍数的求 法(教材第6页例2、例3，教材第7～8页练习二第2～
8题).
【教学目标】
1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3.能熟练地找一个数的因数和倍数；
4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神.
【重点难点】
掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数.

【复习导入】
说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20÷4＝5 6×3＝18
在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你
知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数.
(板书课题:因数和倍数(2))
【新课讲授】

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（一）找因数：
1.出示例1：18的因数有哪几个？
一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？
学生尝试完成后汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，< br>18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18， 2×9＝18…）
教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的.
2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？
小组合作交流后汇报，36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
教师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
教师：这样写可以吗？为什么？ （不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不
需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身.
3.你还想找哪个数的因数？（18 、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然
后汇报.
4.其实写一个数的因 数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数.小结：我们找了
这么多数的因数，你觉得怎样找 才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一 对
一对找，写的时候从小到大写.
（二）找倍数：
1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、……
教师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小
是几?最大的你能找到吗?
2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数.汇报
3的倍数有：3，6，9，12
教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

17 25

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……）
5的倍数有：5，10，15，20，……
教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙 述的方法外，还可以用集合来表示2的
倍数，3的倍数，5的倍数.
教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）【课堂作业】
1.完成课本第7页练习二第2～5题.
2.完成教材第8页练习二第6～8题.
【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获
呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习.

因数和倍数（2）
一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．

本节课是 在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的，在找一个数的因数时，如何做到既
不重复又不遗漏，对于刚 刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难，教学时充分发
挥小组学习的优势，在小组交流的过 程中，学生对自己的方法进行反思，吸取同伴的好方法，
很好的体现了自主探索和合作交流的教学理念.






2、 2、5的倍数的特征


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【教学内容】
2、5的倍数的特征(教材第9页例1，教材第11页练习三第1～2题).
【教学目标】
1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程.
2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数.
3.培养学生的观察 、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习
数学的兴趣.
【重点难点】
通过探索发现2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数.
【复习导入】
师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一 个自然数，不管是几位数，我
都能很快的判断出它是否是2或5的倍数.不信可以试试看.
学生报数，老师答，同时请大家验证.
师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光.你们想知道老 师为什么不计算就能马上判断出来
吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了.
板书课题：2和5的倍数的特征.
【新课讲授】
1.探索5的倍数特征
（1）引入百数表.
（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来.
（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）
（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听.
（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的
倍数
（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证.请你写一个多< br>位数，并且是5的倍数.
（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑 板上写一个数，让学生猜猜它
是不是5的倍数.
（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709 ，725，815，922，986，990.

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过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证.2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起
研究2的特征.
2.探索2的倍数特征
（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？
（2）课件出示：百数表找出2的倍数.（小组合作找出所有2的倍数）
（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确.
（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？
板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数.
（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证.
（6）填一填 ：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，
740，1000，6431.
让学生独立完成后汇报.
3.奇数、偶数的再认识
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数
就是奇数.
4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？
（1）在5的倍数中找出2的倍数；
（2）在2的倍数中找到5的倍数.
比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？
结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数.
【课堂作业】
1.完成教材第9页“做一做” .
2. 完成教材第11页练习三第1～2题.
【课堂小结】
1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的
倍数.
2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习.


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板书： 2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数；
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数.

通过这节课的教学，使我认识到数 学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动
空间.教学中，我从学生已有的生活经验出发， 结合学生的认识规律，给学生提供有趣的情景，
激发学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会 ；让学生通过动脑、动手、动口，做
他们想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、质疑. 充分发挥学生的主体作用，
让学生在活动中学习数学，使学生真正感受到学习数学的乐趣.密切联系学生 的生活实际，使学
生真正领略到数学就在我们身边，生活中处处有数学.










3的倍数的特征

【教学内容】
3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）.
【教学目标】
1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征.
2.引导学生学会判断一个数能否被3整除.
3.培养学生分析、判断、概括的能力.
【重点难点】

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理解并掌握3的倍数的特征.

【复习导入】
1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征.
2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
324 153 345 2460 986 756
教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的 特征是不是也只看个位就
行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征.
板书课题：3的倍数的特征.
【新课讲授】
1.猜一猜：3的倍数有什么特征？
2.算一算：先找出10个3的倍数.
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27
3×10=30……
观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）
提问：如果老 师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让
学生动手验证）
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？
（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）
汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数.
3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？
210 54 216 129 9231 9876
小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就 是3的倍数.
（板书）
4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）.
判断下面的数是不是3的倍数.
3402 5003 1272 2967

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5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”.
（1）下列数中3的倍数有 .
14 35 45 100 332 876 74 88
①要求学生说出是怎样判断的.
②3的倍数有什么特征？
(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）
②接着再考虑什么？（最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数.（120）
【课堂作业】
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题.
【课堂小结】
同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习.

3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.

教学3的倍数的 特征时，教师要注意学生的自主探索过程，通过猜一猜、算一算、想一想、
验一验、比一比等教学环节， 循序渐进地让学生参与到学习中来，但教师在想一想这个环节中
要进行适当点拨、引导，这样效果更明显 .










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练习课

【教学内容】
2、5、3的倍数特征的练习(教材第12～13页练习三第7～12题)
【教学目标】
1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断.2.会运用2、3、5
倍数的特征解决日常生活中的一些问题.
3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣， 培养和提高学生解决问题以及归纳、整理
知识的能力.
【重点难点】
1.会正确判断2、3、5的倍数.
2.会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题.

【整理导入】
师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答.
师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元枝，郁金香5元枝，马蹄莲
10元枝，她买 了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上就知
道找回的钱不对.你知 道她是怎么判断的吗？(多媒体出示教材练习三第12页第7题图片)
引导学生分析：由于妈妈买的是 马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元枝，所以它的总价是10的
倍数，也就是整十数，而郁金香5元枝，所以 它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合
起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的 钱数不对.

24 25

小结：5的倍数的和还是5的倍数.
那么：2的倍数的和(还是2的倍数)，3的倍数的和(还是3的倍数).
师：同学们灵活地 利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我
们就来针对这些内容进行相关的练 习.
板书课题：2、5、3的倍数特征的练习
【归纳提高】
1.2、5的倍数， 都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样判断呢？引领学生回顾，
梳理2、3、5的倍数特征 .

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