人教版五年级数学下册教案(全册优质教案精选)
销售人员管理制度-年终总结报告
人教版五年级数学下册 教案
第一单元 观察物体(三)
●教学内容
教科书第二页例1、例2及相应练习
●教学目的
1．培养学生从多角度观察事物物体。
2．能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。
3．进一步提高学生的空间想象力。
●教学重点
变形象思维为抽象思维。
●教学难点
明晰物体组合摆放的相同点与不同点。
●教具学具
小正方体若干。
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、导入新课
师出示由若干小正方体组合而成的正面图形，请学生们
猜是由几个小正方体组合而成的，
并说明理由。师：看来要了解物体的真面目看一面是不够的，今天我们
就一起来探索较复杂
物体的观察(板书)。
二、引导探究
教学例1
1．
师出示四个小正方体，以一个小正方体为单位，摆出从正面所观察到的是的图形，抽
生展示不同拼摆方法
。
2．如果再增加一个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？生
动
手摆一摆并说明怎样摆的。
3．通过操作，你有什么发现？
教学例2
1．师出示兰兰从三个不同方向看到的图形。
2．你能摆出兰兰所观察的图形吗？
3．你发现了什么？
4．练习教材第2页的做一做
三、课堂练习
完成练习一相应练习。
四、动手操作，思维拓展
学生按老师要求摆小正方体。
1．用四个小正方体摆出从正面看是
，从
左边看也是的图形。
2．根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看
从左面看也是
(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。)
五、课堂总结
今天这节课你有什么收获？
第二单元
因数与倍数
●教材简析
通过四年多的数学的学习，学生已经掌握了大量的整数知识
(包括整数的认识、整数四则
运算)，本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性
质。涉及到的因数、
倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本
内容。
本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的
学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。
在以往的教材
中，是以整除的形式出现，以约数、倍数、2、3、5整除数的特征，质数、
合数，分解质因数、最大公
约数同时出现，形成同一单元概念过多，易混、理解困难的问题，
本教材进行了调整。
1．本
套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数
和倍数的概念。 <
br>2．在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数，采用的方法是唯一的、固定的，
是用短除
法分解质因数的方法。限制学生的思维，本教材允许学生采用多种的方法求最大公
因数和最小公倍数。
3．公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础
的，也
是为后面学习约分、通分做准备的。
●教学目标
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等的概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3倍数的特征。
3．逐步培养学生的数学抽象能力。
●教具学具准备
挂图、课件、100以内数表
第一课时 因数和倍数
●学习内容
因数和倍数
●学习目标
1．使学生理解因数和倍数的含义和它们之间的相互依存的关系。
2．探究求一个数的因数和倍数的方法，能找出一个数的因数和倍数。
3．学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
4．培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。
●学习重点
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
●学习难点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
1．出示例1，仔细观察：你能将这些算式分类吗？
2．学生独立完成并汇报分类结果。
师介绍：在12÷2＝6这样的乘法算式中我们可以说成
2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3．师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？(指名生说一说)
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？(强调因数和倍数的相互依存关系)
那你还能找出12的其他因数吗？
4．你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5．师：今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题：因数和倍数)
齐读P
5
的注意。 二、合作探究，达成目标
合作探究一：找因数的方法：
1．出示例2：18的因数有哪几个？
师：从12的因数可以看得出，一个数的因数不止一个，那我们一起找找看18的因数有
哪些？
学生尝试完成：交流汇报
(18的因数有：1，2，3，6，9，18)
师：说说
看你是怎么找的？(生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6……；
用乘法一
对一对找，如1×18＝18，2×9＝18……)
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2．用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？
(1)学生先独立完成，再在小组内交流。
(2)你是怎么找的？(强调找因数的方法，渗透有序思考的数学思想)
(3)教师从学生汇报中有意板书出错误的找法(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)
师：这样写可以吗？为什么？
小结：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需
要写两个6。仔细观察
一下，从12、18、36的因数中你发现了什么？
3．学生思考交流，一个数因数的个数是( )，最大的是( )，最小的是( )。
4．你随意说一个数让同桌去找因数。
5．其实写一个数的因数除了刚才那样写以外，还可以用集合来表示：如
6．我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
小结：从最小的自然数1找起，
也就是从最小的因数找起，一直找到它本身，找的过程
中一对一对找，写的时候从小到大
写。
合作探究二：找倍数的方法
1．师：我们学会了找一个数的因数，那么一个数的倍数应
该怎样找呢？2的倍数你能找
出来吗？
(1)学生自主探究，完成后交流。
(2)全班汇报：2，4，6，8，10，16，…
(3)你是怎么找到这些倍数的？
生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、……
(4)你能找完吗？应该怎样表示？那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？
2．让学生自主完成找3和5的倍数。
(1)教师有意板书学生的错误写法如：3的倍数有：3，6，9，12
(2)师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，…(3的倍数个数是无限的)
(3)你是怎么找的？(用3分别乘1，2，3，…)，5的倍数呢？
(4)师：表示一个数的倍数情况，也可以用集合来表示。
2的倍数 3的倍数
5的倍数
(5)观察2、3、5的倍数你有什么发现？
小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
三、课堂练习，检测目标
1．练习二第1题
2．练习二第3题
3．练习二第5题
四、总结评讲，升华目标
1．总结梳理
通过今天这节课的学习，你们有什么收获？
2．点拨升华
师：找一个数的因数时可
以从1开始成对找，找一个数的倍数也应该从1倍开始找，这
样才能做到有序思考。
第二课时 因数和倍数练习课
●学习内容
因数和倍数练习课(教材第7～8页习题)
●学习目标
1．通过练习进一步加深对因数和倍数的概念和特征的理解。
2．能熟练地求一个数的因数和倍数。
3．培养学生的观察和有序思考的能力。
●学习重、难点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
●学具准备
学案
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
师：通过昨天“因数和倍数”的学习，你掌握了哪些知识？
(学生以组为单位交流自己的对因数和倍数的认识和找法。)
二、合作探究，展示点评
(一)基本练习。
1．填空。
(1)如果A×B＝C(A、B、C都是整数)，那么A和B都是C的( )，C是A和B的(
)。
(2)写出30的因数①一对一对的写( )。②从小到大写( )，30是(
)的倍数。
(3)写出100以内7的倍数( )。
(4)36的最小因数是(
)，最大因数是( )，有( )个因数，36的最小倍数是( )，
有( )个倍数。
(5)一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是( )。
2．判断。
(1)12的因数只有4个。( )
(2)8是8的因数，也是8的倍数。( )
(3)甲数比乙数大，甲数的因数就比乙数的多。( )
(4)因为8÷5＝1.6，所以8是5的倍数。( )
(5)1是所有自然数的因数。(
)
(二)变式训练
1．24的因数 50的因数 24的倍数
50的倍数
2．分一分。
12 18 6 24 36 48 30 42 40 72 96 64
6的倍数有：____________________________
8的倍数有：____________________________
既是6的倍数又是8的倍数有： ____________________________
(三)拓展练习。
1．50以内7的倍数，它的因数中有一个4，这个数是( )。
2．因数只有1和13，它是( )。
3．是30的因数，又是2和5的倍数。它是(
)。
4．54的因数，又是9的倍数，同时还有因数2和3。它是( )。
5．猜电话号码
0592－A B C D E F G
提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数
D——它既是4的倍数，又是4的因数 E——它的所有因数是1，2，3，6
F——它的所有因数是1, 3 G——它只有一个因数
这个号码就是( )
三、总结梳理，评讲升华
通过这节课的学习，你又有了哪些新的收获？还有哪些问题，提出来可以与同学一起探
讨。
第三课时 2、5的倍数的特征
●学习内容
2、5的倍数的特征
●学习目标
1．探索2、5的倍数的特征，理解奇数、偶数的概念。
2．能应用2、5倍数的特征正确判断一个数是不是2、5的倍数。
3．培养类推能力及主动获取知识的能力。
●学习重点
掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
●学习难点
掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
●学具准备
挂图、课件。
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
师：同学们你们喜欢看电影吗？(课件出示情境图)
1．从电影院的入口处你得到了哪些数学信息？
2．座号是多少的应该从双号入口进？ 3．座位号为2、4、6、8、10……这样的同学为什么要从双号入口进，这些数与2有什
么关系
？
二、合作探究，达成目标
探究一：2的倍数特征
1．课件出示课本第9页的表格，让学生将2的倍数涂上黄色。
2．从这些2的倍数中你发现什么？
生1：它们的个位上都有0、2、4、6、8这几个数字中的一个数字。
生2：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
3．请你再按顺序写出5个2的倍数的例子，看一看它们还符合这个特点吗？
4．自学课本第9页的内容，说一说什么是奇数？什么是偶数？
5．尝试完成，下列各数中哪些是奇数？哪些是偶数？
18 57 36 101
352 7894 881 3685 1000 259 5454 999 364
奇数：( )
偶数：(
)
探究二：5的倍数特征
1．出示课本第9页的表格，让学生把5的倍数圈出来。
2．从表格中5的倍数中你发现了什么？
汇报：个位上是0或5的数是5的倍数。
3．根据你的发现，任写5个5的倍数，并说一说怎样快速的判断一个数是不是5的倍数？
4．学生自主完成做一做，完成后说一说你有什么收获？
交流汇报：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
三、课堂练习，检测目标
1．练习三第1、2题
2．把下列数归类，并说明理由。
92 11 6
28 15 30 789 170 2024 125 50 110
2的倍数有( )，因为( )。
5的倍数有( )，因为( )。
即是2的倍数，又是5的倍数的数有( )，因为( )。
3．仔细辨一辨。
(1)任意一个自然数，不是奇数就是偶数。( )
(2)任意两个连续的自然数中一定有一个偶数。 ( )
(3)5的倍数中没有2的倍数。(
)
四、总结评讲，升华目标
通过这节课的学习你有什么收获？
第四课时 3的倍数的特征
●学习内容
3的倍数特征
●学习目标
1．使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知
道3的倍数的特征，能正确判断一个数是
否是3的倍数。
2．进一步培养观察、比较、分析、
归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及
数学结论的确定性，激发学生学习兴趣。
●学习重点
使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。
●学习难点
探索3的倍数的特征。
●学具准备
百以内数表、课件
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者：
)
教学过程设计
一、情景启发，明确目标
师：同学们，我们已经知道了2、5
的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢？谁能
猜测一下？
生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2：不对，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如13、16、19都不是3的倍数。
生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天
我们共同
来研究。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
1．请同学们拿出老师事先
给你们发的百以内数表，请在数表中找出3的倍数，并做上记
号。
2．在学生活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
3．观察3的倍数，它们个位上的数有什么规律吗？
4．仔细观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
5．学生同桌交流后，再组织全班交流。
生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3：我全部看了一下
，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十
个数字都有可能。
6.如果把3的倍数的各个数位上的数字加起来，你又有什么发现？
7．现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、
9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍
数。
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
8.师：那么对于
三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？请大家任意写3
个三位数和3个四位数，让同桌来
验证一下。
(学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。)
9．全班齐读书上的结论。
三、课堂练习，检测目标
1．练习三3～6题
2．判断下面的说法是否正确。(对的画“√”，错的画“×” )
(1)个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。( )
(2)9的倍数一定也是3的倍数。 ( )
(3)111不能被3整除。( )
(4)325□这个四位数能被3整除，□里只能填2。( )
(5)一个同时是3和5的倍数的数一定是15的倍数。 ( )
(6)在任意三个连续的自然数中，一定有一个数是3的倍数。 ( )
(7)由1、2、3三个数字组成的任意三位数一定是3的倍数。 ( )
四、总结评讲，升华目标
通过这节课的学习，你有什么收获？
第五课时 2、5、3的倍数的特征练习课
●学习内容
2、5、3的倍数的特征练习课
●学习目标
1．进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数。
2．会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。
3．感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。
●学习重点
熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
●学习难点
灵活运用特征去解决具体的问题。
●学习准备
多媒体课件、数字卡片(0、3、4、5)若干
教学设计
一师一优课
一课一名师 (设计者： )
教学过程设计 一、情境导入，明确目标
师用手指分别表示出2、5、3，从中你们想到了哪些数学知识？(学生可以相互交流)
二、合作探究，展示点评
(一)基本练习
1．2的倍数有什么特征？(
)
5的倍数有什么特征？( )
3的倍数有什么特征？(
)
既是2的倍数，又是5的倍数的特征？( )
2．写几个2的倍数，5的倍数，3的倍数。(学生独立写，同桌互相批改)
写几个既是2的倍数，又是5的倍数的数。(学生独立写，全班交流)
3．回归快乐大本营
2 10 130 15 19 2505 28 30 306
50 57
73 84 90 91 960 1001 120
2的倍数 5的倍数的奇数
3的倍数
同时是2，5的倍数
同时是2、3、5的倍数
(二) 变式练习
1．最大的两位偶数是( )，最小的三位奇数是( )。
2．同时是2和3的倍数的最大两位数是( )，最小两位数是( )。
3．同时是3和5的倍数的最小三位数是( )，最大三位数是( )。
4．同时是2、3和5倍数的最小四位数是( )，最大四位数是( )。
5．100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是( )，最大奇数是( )。
6．根据要求，在Ｋ里填上一个合适的数字。
(1)既是2的倍数，又有因数5。675Ｋ
(2)是5的倍数，不是2的倍数。38Ｋ
(3)既是3的倍数，又是5的倍数。334Ｋ
(4)同时是2、3、5的倍数。8Ｋ8Ｋ
(三)拓展练习(我是小小数学家)
1
．食品店运来85个面包，如果每2个面包装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，
能正好装完吗？
为什么？如果每3个装一袋呢？
2．傍晚开灯时，淘气的佳佳一连拉了7下开关，请问现在灯是亮了还
是没有亮？100下
呢？765下呢？为什么？
3．小明家采摘了一百多个西
瓜，现在要将它平均装在5辆拖拉机上，最后一辆拖拉机少
装了2个，小明家这次至少采摘了多少个西瓜
？
三、总结梳理，评讲升华
通过这节课的学习，你有了哪些新的收获？还有哪些问题，提出来可以与同学一起探讨。
第六课时 质数和合数
●学习内容
质数和合数
●学习目标
1．理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然
数按因数的个数
进行分类。
2．自主探索找出100以内的质数。
3．培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
●学习重点
1．理解掌握质数、合数的概念。
2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
●学习难点
区分奇数、质数、偶数、合数。
●学具准备
学习卡片、课件
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情景启发，明确目标
1．师：我们学习了一个数因数的找法，现在我们比一比看谁最先找出1～20各数的因数。
2．学生自主完成，从中你发现了什么？
(学生可能回答：1只有1个因数，
其余的数都有2个以上因数；2，3，5，7，11，13，
17，19这些数的因数都只有1和它本身
。)
师：今天我们探究的内容就与一个数因数的个数有关。
二、合作探究，达成目标
合作探究一：质数和合数的概念。
1．师：请同学们拿出学习卡按照因数的个数，将这些数分别分类。
只有1个因数
只有2个因数 有两个以上的因数
2.学生自主完成后在小组内交流，再在全班汇报。
3．自学课本14页内容，说一说什么是质数？什么是合数？
小结：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
4．上面这些数中，哪些数是质数(素数)？哪些数是合数？为什么？
(学生可能回答：2是
质数，它的因数只有1和2；3是质数，它的因数只有1和3；2，3，
5，7，11，13，17，1
9都是质数，它们的因数都只有1和它们本身；……。4是合数，除了
1和4以外，2也是4的因数；6
是合数，除了1和6以外，6的因数还有2和3；……。)
5．为什么说1既不是质数也不是合数？
6．你还能找出其他的质数和合数吗？(学生举例并说明理由)
合作探究二：找出100以内的质数，做一个质数表。(课本第14页例1)
1．(课件出示图表)题中有什么要求？
2．你有什么好方法？(学生讨论交流)
思考：划2的倍数时，2能划掉吗？
3.
写出100以内的质数并制作100以内的质数表。
三、课堂练习，检测目标
1．练习四第1～3题
2．在( )内填入适当的质数。
10＝( )＋(
) 10＝( )×( )
20＝( )＋( )＋( )
8＝( )×(
)×( )
四、总结评讲，升华目标
1．总结梳理
通过这节课的学习你有什么收获？
2．点拨升华
师：由于分类标准不同，自然数按
照是否是2的倍数可分为奇数和偶数，按因数的个数
可分为质数、合数和1。
第七课时 探讨奇数和偶数和的规律
●教学内容
教材第15页例2
●教学目标
1．使学生在探讨奇数偶数和的规律的过程中获得新知，进而观察、分析和有哪些规律。
2．运用规律解决生活中的一些实际问题。
3．进一步培养学生合作交流，归纳总结及数学表达能力。
●教学重难点
探讨奇数和偶数和的规律。
教学设计
一师一优课 一课一名师
(设计者： )
教学过程设计
一、创设情景
师：同学们，什么是奇数？什么
是偶数？(生回答)当奇数和偶数遇到一起，会有什么规
律呢？今天我们就来解决这个问题。(板书课题
)
二、教学新知
出示例2
1．师：从题目中你知道了什么？
生：让我们对奇数、偶数的和做一些探索。
2．学生分组讨论发现奇数偶数和的规律。
3．汇报结论：
奇数＋偶数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数
奇数＋奇数＝偶数
4．验证结论
同学互相说较大数，验证结论是否正确。
5.
还可以怎样验证？哪种方法好？
三、课堂练习
1．练习四第4～7题
2．自学教材17页“你知道吗？”
四、课堂总结
通过这节课学习，你有哪些收获？
第八课时 因数和倍数复习课
●教学内容
因数和倍数复习练习
●教学目标
1．通过
整理与复习，使学生系统掌握倍数与因数，以及2、3、5的倍数的特征，奇数、
偶数、质数、合数的特
征与联系，使学生形成一定的知识网络。
2．使学生在理解这些概念的基础上，灵活运用这部分知识
解决生活中的实际问题，体验
数学和日常生活密切相关。
3．通过合作交流等活动培养学
生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每
个学生得到不同的发展。
●教学重点
复习整理这些概念，使其在学生头脑中形成知识网络。
●教学难点
利用所学知识解决实际问题。
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、游戏引入，揭示课题
1．抢数游戏：规则：我们大家先来做个游戏吧，从一到二十四个
数，每次按顺序最多能
选两个数字，谁先抢到24，谁就赢。
2．探讨获
胜的理由。(我们现场采访一下啊，请问你获胜的原因是什么，给大家分享一
下，生答。)××同学说得
非常好，掌声鼓励！今天我们就来复习因数和倍数。
二、整理归纳，形成知识网
1．因数与倍数。
请看题PPT出示(1)6×8＝48说明因数与倍数。(板书：因数、倍数)
(2)概括：
a×b＝c(abc为非0自然数)，a和b是c的因数，c是a的倍数、也是b的倍数。
(我们把上面
的乘法算式用字母来表示，a×b＝c，abc为什么数？请你说一下，谁是谁的因数，
谁是谁的倍数)
2．概括因数与倍数的特点。
(1) 请看练习：6的因数有( )；12的因数有(
)。
(2)概括：一个数因数的个数是( )，最小的因数是( )，最大的因数是( )。
3．回顾质数、合数的概念。
(1)非0自然数，根据其因数的个数特点，又可分为质数
、合数、1。(2)介绍质数概念、
最小质数是(
)。(板书：质数)(3)介绍合数、最小的合数是(
)。(板书：合数)(4)同桌互
相讨论，“1”为什么不是质数，也不是合数？
4．回顾2、3和5的倍数的特征。
(1)请看练习：4的倍数有(
)。5的倍数有( )。
(2)概括：一个数的倍数的个数是( )，最小的倍数是(
)，( )最大的倍数。(板
书：无限 本身 没有)
(3)2、3和5的倍数的特征。(板书2、3、5、的倍数特征) 2的
倍数的特征：(
)。5的倍数的特征：( )。3的倍数的特征：( )。 (4)概叙偶数和
奇数。(板书：
偶数、奇数) (5) 最小的偶数是( )，最小的奇数是( )。
刚才我们对本
学期有关因数和倍数的一些概念及知识点梳理了一遍，现在我们做练习。时间8分钟。
三、课堂练习：
1．填空。
(1) 40的因数有：( )
9的倍数有：( )
通过做这道题再一次验证了： 一个数的倍数的个数是( )
一个数的因数的个数是
( )
(2)1～100各数中，最大的质数是(
)，最小的合数是( )
(3)填质数：21＝( )＋( )＝( )×( )＝(
)－( )
2．判断并说明理由。
(1)所有偶数都是合数。 ( )
(2)两个不同质数的公因数只有1。( )
(3)一个数的因数一定比它的倍数小。(
)
(4)因为5×1.2＝6，所以5是6的因数，6是5的倍数。( )
3．拓展应用
(1)学校聘请木工做接力棒。有两根长分别为72厘米和90厘米的细木
杆。要截出同样长
的小棒，且不准有剩余。每根小棒最长是多少厘米？
(2)1路、2路
车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆。
当这两种路线的车同时发车
后，至少要过多少分钟这两种路线的车再同时发车？
四、总结互动，反思提升
谈谈这节课有什么收获？
第三单元 长方体和正方体
●教材简析
“长方体和正方体”单元，是学生系统认识立体图形特征的开始。从认识
平面图形扩展
到认识立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体图形，
通过教学不仅可以使学生掌握有关立体图形方面的最基础的知识，而且可以使学生对自己周
围的
空间和空间中的物体形成初步的观念，为进一步学习与发展打下基础。本单元教材在编
排上的最大特点是
：加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生得到较
多的有关空间观念的训练机会。
例如，每种图形的特征中，均采用让学生动手实验，自主探
索得到；通过“乌鸦喝水”的故事、石头放入
盛水的杯子里的实验等，以形象、生动的方式，
为学生感知物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性
经验。又如，长方体体积的计算方
法，先让学生用木块拼摆长方体，通过对不同的长方体的相关数据的观
察、分析和归纳，自
己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在联系，再总结出长方体体积的计算
公式。
教材编排还加强了联系实际。例如，从现实生活素材抽象出长方体和正方体；在介绍了容积
概念后，还介绍了用排水法求不规则物体体积的方法；在练习中适当增加了解决实际问题的
题目等等。
这些设计知识容量大且比较抽象。这一单元，为学生的学习和教师的教学都提供
了更为丰富的学习素材和
开放的教学空间。
本单元的教学内容分三小节：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长
方
体和正方体的体积。在体积这一环节中，还介绍了容积的概念并根据课程标准和要求增加了
探
索某些实物体积的测量方法。以上内容具体安排如下：
1．长方体和正方体的认识。(1)长方体、正方体的特征(2)长方体、正方体的关系。
2．长方体和正方体的表面积。(1)表面积；(2)表面积计算。
3．长方体和正方体的体
积。(1)体积和体积单位；(2)体积计算公式；(3)体积单位间的进
率；(4)容积和容积单位。
●教学要求
1．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2．通过实例，了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、
毫升)，会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米、1升、1毫升的实
际意义。
3．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所
学知识
解决一些简单的实际问题。
4．探索某些实物体积的测量方法。
●教学建议
1．注意所学知识与现实生活的密切联系。
在空间与图形的教学中，就充分利用生活中的事物
，疏导学生探索图形的特征，丰富空
间与图形的经验。如长方体和正方体的认识，可以从现实生活情境引
入，通过对一些建筑物、
生活用品形状的观察，抽象出长方体和正方体的图形，使学生了解到生活中很多
物体的形状
是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这<
br>些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中就创设问题情境，让学生在解决这些问题的过
程中，
加深对所学知识的，同时培养解决问题的意识。
2．在动手操作、自主探索中，培养空间观念，构建新知。
空间观念的培养就
通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型
进行看一看、摸一摸、比一比、想一
想等活动，疏导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间
位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。
在体积的教学中，要让学生亲自动手去做
实验，感受到物体所占的空间，不同物体所占空间有大有小，从
而深刻理解体积的含义。通
过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的
体积计算公式。
●教学重点难点关键
1．掌握长方体和正方体的特征。
2．掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。
3．能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4．表面概念的建立以及根据给出的长方体的
长、宽、高想像每个面的长方形的长和宽，
实际应用中根据需要确定所示的是哪几个面的面积。
5．体积的概念建立，学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积以及体积单位之间
的进率为什么
是千进位的问题，难以理解。
6．体积和容积的概念，学生容易混淆。
●教学用具
学生学具准备
●课时安排
1．长方体和正方体的认识2课时
2．长方体和正方体的表面积2课时
3．长方体和正方体的体积7课时
整理和复习1课时
第一课时 长方体的认识
●学习内容
长方体的认识，教材第18～19面的主题图以及例1、例2.
●教学目标
1．初步认识立体图形，认识长方体的特征。
2．使学生认识、理解长方体的长、宽、高。
3．培养学生初步的空间观念和空间想象力。
●教学重点
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高
●教学难点
初步建立长方体的空间观念，形成表象。
●教具准备
挂图、长方体模型、长方体框架、长方体、正方体纸盒若干
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
教师出示P
18
挂图，提问：这些物体的形状是平面图形吗？为什么？
请学生拿出自己准备的长方体实物，并说说这样的物体在日常生活中还有哪些。
教师总结：判断一个物体是不是长方体，要看它们有什么特征，这节课我们就来认识长
方体。
二、合作探究，达成目标
教学例1
1．学生拿出长方体实物，摸一摸，说说自己的发现：
(1)长方体有(
)个面，每个面都是( )形。
哪些面是完全相同的？摸一摸。找一找。
(2)面与面相交的地方叫( )，共有( )条。
哪些棱长度相等？摸一摸，找一找。
(3)( )条棱相交的点叫( )，共有( )个
让学生再大胆说出自己还有哪些发现。
2．面的认识
(1)学生已经能够指出哪两个面完全相同，长方体中一共有(
)组这样的面，相对的面
面积完全相同。
(2)特殊情况下有两个相对的面是正方形。请不懂
的学生举手，然后鼓励学生动手用自己
准备的小正方体纸盒拼出这种特殊情况的长方体。
3．棱的认识
学生指出哪些棱长度相等，我们把这样的4条棱称为一组(
)的棱，长方体中一共有
( )组这样的棱。
4．完成教材第19页上的表格。
教学例2
1．认识长方体的长、宽、高(同桌合作自学例2)
2．学生拿出自己制
作的长方体框架，教师在黑板上画出一个长方体，指名学生上台指出
长、宽、高。
3．教师拿
出一个长方体模型，指名学生上台指出长、宽、高，如果我把模型竖起来放，
再让学生上台指出长、宽、
高，重点让学生明白长、宽高的位置不是固定不变的。
三、课堂练习，检测目标
1．判断。
(1)黑板的表面是长方体。( )
(2)长方体的长、宽、高相交于一个顶点。( )
(3)长方体有12条棱，12个顶点。( )
(4)长方体只要有两个面是正方形，其余四个一定是相等的长方形。( )
2．完成练习五，第1～3题。
四、总结评讲，反思目标
练习第3题，鼓励学生用多种方法
方法一：20＋20＋20＋20＋30＋30＋30＋30＋40＋40＋40＋40
方法二：20×4＋30×4＋40×4
方法三：(20＋40＋30)×4
从中找出方法二和方法三的不同之处后填空。
长方体棱长总和公式＝长×4＋宽×4＋
高×4 ＝( 长＋ 宽 ＋ 高 )×4
第二课时 正方体的认识
●教学内容
正方体的认识，P
20
面内容
●教学目标
1．通过观察认识正方体并掌握其特征。
2．找出长方体和正方体的联系与区别。
3．培养学生的空间观念。
●教学重点
了解正方体的特征
●教学难点
初步建立正方体的空间观念，形成表象。
●教具准备
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
上节课，我们学习了长方体的特征，教师和学生同时
拿出自己的正方体模型，今天我们
来认识正方体。
二、合作探究，达成目标
1．填发现
(1)正方体有( )个面，每个面都是( )形，正方体的6个面(
)。
(2)正方体有( )条棱，每条棱的长度( )，正方体的12条棱( )。
(3)正方体有( )个顶点。
(4)正方体的长、宽、高的长度有什么关系？( )
2．探讨长方体和正方体的关系
因为正方体12条棱( )，所以它的长、宽、高都叫做(
)，正方体是由
( )的立体图形，正方体是特殊的( )
3．学生讨论长方体和正方体的异同，并大胆的总结出来。
4．归纳正方体棱长总和的计算公式
正方体棱长总和＝ 棱长× 12
三、课堂练习，检测目标
1．练习五第5～9题
2．李明准备用96厘米的铁丝围成一个正方体框架，求正方体的棱长是多少？
3．张师傅把
一个棱长6分米的正方体木块平均锯成两个长方体，那么锯成的长方体的长、
宽、高分别是多少？
4．用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体需要(
)个，动手摆一摆，并找出
规律。
四、总结讲评，反思目标
通过本节课学习，你又有哪些收获？
第三课时 长方体和正方体的表面积
●教学内容
认识长、正方体的表面积，长方体表面积的计算P
23
－
24
内容
●教学目标
1．通过观察使学生建立长方体和正方体表面积的概念。
2．掌握长方体表面积的计算方法，并能根据实际情况计算物体的表面积。
3．建立空间观念，培养解决实际问题的能力。
●教学重点
理解长方体和正方体的表面积及长方体表面积的计算方法。
●教学难点
能熟练地表示长方体每个面的计算
教学设计
一师一优课 一课一名师
(设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
1．学习长方体、正方体表面积的概念。
请学生拿出自己准备的一个长方体纸盒和一个正方体
纸盒，在各个面分别标上：上、下、
前、后、左、右，观察：
长方体( )面和(
)面，( )面和( )面，( )面和( )面的形状完全相同，
有(
)组这样面积相等的面。
正方体的( )个面的面积完全相同。
2．把长方体和正方体纸
盒剪开，得到展开图，让学生填出6个面各是什么形状，然后对
着手中的图形检查正确与否。
3．引导学生总结长方体，正方体表面积的概念。
(
)，叫做它的表面积。
二、合作探究，达成目标
出示P
24
面例1：
0.4米 0.5米 0.7米
上下每个面，长(
)，宽( )，面积是( )。
前后每个面，长( )，宽(
)，面积是( )。
左右每个面，长( )，宽( )，面积是( )。
尽量鼓励学生用多种方法，
方法一：长方体的表面积＝6个面面积相加的和。
方法二：长方体的表面积＝上或下的面积×2＋前或后的面积×2＋左或右的面积×2
方法三：长方体的表面积＝(上面面积＋前面面积＋右面面积)×2
思考：(1)哪种方法更简便？
(2)只要知道长方体的长、宽、高，就可以求出表面积。
(3)长方体表面积公式＝(____×____＋____×____＋____×____)×2
三、变式练习，检测目标
1．完成P
24
做一做
2．练习六第1～2题。
3．练习六第3～5 题
四、总结讲评，反思目标
第四课时 正方体表面积的计算
●教学内容
正方体表面积的计算P
24
面内容
●教学目标
1．根据正方体的特征，总结正方体表面积的计算方法。
2．应用长方体、正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。
●教学重点
正方体的表面积的计算
●教学难点
会利用表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
教学设计
一师一优课
一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
上节课
，我们知道了什么是长方体、正方体的表面积，并且能利用一定的条件求出长方
体的表面积。这节课，我
们来学习正方体表面积计算。
二、合作探究，达成目标
1．正方体的表面积，就是正方体
( )个面的面积之 和也就是一个面面积× ( )。
而正方体的一个面的面积＝ (
)×( )
所以，正方体的表面积＝ ( )×( )×( )
2．学生自主完成P
24
例2
三、变式练习，检测目标
1．学生读题P
26
第8题。
鱼缸上面没有盖，为什么没有盖？没有盖，那这个正方体只有几个面？
请学生独立完成。
2．填空。
(1)一个正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的(
)倍。
(2)把一个长6厘米，宽和高都是2厘米的长方体切成3个完全相同的正方体，3个正方体表面积总和是( )
(3)两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来( )
(4)棱长8厘米的正方体表面积是棱长2厘米的正方体的表面积的( )倍。
(5)一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就( )
3、练习六剩余习题。
四、课堂总结，反思目标
今天的学习，你有什么收获？
第五课时 体积和体积单位
●教学内容
体积和体积单位
●教学目标
1．通过观察及实验，使学生理解体积的意义，建立体积的概念。
2．初步认识体积的单位，掌握常用的体积单位及实际大小。
3．发展学生的空间观念。
●教学重点
认识常用的体积单位
●教学难点
常用体积单位的实际大小及与长度单位，面积单位的区别与联系。
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境导入，明确目标
1．教师出示“乌鸦喝水”挂图，请学生看图讲故事。
提问(1)乌鸦是怎样喝到水的？(2)为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就会升上来了？
2．学生看P
27
面图，自己动手实验。
3．实验结果：第二个杯子装不下 第一个杯子的水，因为第二个杯子里有________，它
________，所以装不下了。
二、合作探究，达成目标
1．学生观察洗衣机、影碟机、手机哪个占的空间大？
教师引导概括体积的概念
2．教师追问：既然体积有大有小，电视机的体积比手机体积大，大多少？
3．请同学们回忆我们学过的长度单位有：
面积单位有：
4．出示两个长方体，怎 样比较它们体积的大小？(和原来我们学长度、面积一样，我们
必须要有统一的体积单位。)
5．提示常用的体积单位。(自学第28页内容)
6．安排学生课下用木棍在教室做一个互成 直角的架子，重点完善1立方厘米、1立方分
米、1立方米的实际大小的空间观念。
三、变式练习，检测目标
1．完成P
28
做一做第1、2题，让学生把它们的不同说出来。
2．填一填，比一比。
常用长度单位有：( )
常用面积单位有：( )
常用体积单位有：( )
从上面所填的内容我们发现了什么？
3．练习七第1～6题。
4．判断。
(1)体积相等的长方体，表面积一定相等。( )
(2)一只长方体木箱表面积是54平 方分米，体积约是25立方分米，它的表面积比体积大。
( )
(3)3立方米＞2平方米＞1米。( )
(4)棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积一样大。( )
(5)100个1立方厘米的正方体拼起来是1立方分米。( )
四、总结评讲，反思目标
第六课时 长方体和正方体体积公式推导及计算
●教学内容
长方体和正方体体积公式推导及计算。
●教学目标
1．学生通过拼一拼，找规律，总结出体积公式。
2．运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3．会解决生活中的简单问题，并发展学生的应用意识。
●教学重点
长方体、正方体体积公式的推导过程
●教学难点
运用体积公式解决实际问题
●教具准备
相同大小的正方体小盒若干
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
出示教学挂图：一台电冰箱和一块盖房用的楼板，实际生活中有很多
物体是切不开或不
能切的，如上图，我们怎样计算它们的体积呢？提示课题，板书课题
二、合作探究，达成目标
教师提问：我们自己先思考长方体的体积会和长方体的什么有关呢？
讨论并找学生回答。
然后带着这个问题展开我们的动手拼摆。
1．探究长方体的体积公式 <
br>小组合作，用准备好的24块1立方厘米的小正方体纸盒任意摆出不同的长方体，填P
29
的表格。
长 宽 高 小纸盒的数量 长方体的体积
6
2 2 24 24立方厘米
4 3 2
3 2 4
2 3 4
教师提出问题讨论：每排个数，几排，层数和体积有什么关系？
学生发现，长方体体积等于长方体所含( )的个数，这个数量正好等于( )的体积。
板书：长方体的体积＝ 学生自学P
30
内容，知道：V＝
2．探究正方体的体积公式
根据长方体与正方体的关系，联系长方体体积公式的推导过程：
板书：正方体的体积＝
学生自主做例1。
三、变式练习，检测目标
1．第31页做一做第1题
注意：(1)求长方体的体积，要知道三个条件( )(
)( )，用字母表示分别是
( )( )( )。
(2)在计算时，要代入字母公式。
2．练习七第7～10题
3．判断
(1)棱长之和相等的两个正方体，它们的体积相等。( )
(2)正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。( )
(3)体积相等的两个长方体，表面积一定相等。( )
四、总结评讲，反思目标
这节课，你学会了什么知识，和同桌一起说一说
第七课时
长方体、正方体统一的体积计算公式
●教学内容
长方体、正方体统一的体积计算公式
●教学目标
1．使学生在理解的基础上掌握长方体和正方体统一的体积公式。
2．提高学生综合运用知识的能力并发展学生的逻辑思维能力。
●教学重难点
统一的体积公式的应用题变式训练。
●教具准备
长方体、正方体模型及挂图
教学设计
一师一优课 一课一名师
(设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
1．填空。
长方体的体积＝
正方体的体积＝
2．问题：计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法呢？
二、合作探究，达成目标
1．教师出示长方体和正方体模型，请学生上台说出它们的底面。
2．学生回答：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
这两个底面的面积你们会求吗？
长方体的底面积＝ 长×宽 正方体的底面积＝ 棱 长×棱长
3．已知
长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
所以
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
4．练习
(1)已知长方体的底面积是10平方厘米，高是5厘米，求体积。
(2)已知正方体的底面积是25平方厘米，求它的体积。
三、变式练习，检测目标
1．P
31
做一做第2题
提示：题目告诉了我们哪些已知条件，当我们把这
根木料竖起来后，横截面就变成了底
面积，长就变成了高。
2．练习七第11～13题
四、总结评讲，反思目标
第八课时 体积单位间的进率(一)
●教学内容
体积单位间的进率
●教学目标
1．使学生理解和掌握体积单位间的进率。
2．使学生掌握体积单位间的换算。
3．会用单位间的换算解决实际问题。
●教学重点
体积单位间的进率
●教学难点
体积单位间的换算
教学设计
一师一优课
一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
1．计算物体的长度需要用到( )单位，计算物体的面积需要用到(
)单位，计算物
体的体积需要用到( )单位。
2．填空
长度单位：( )
( ) ( )……
面积单位：( ) ( ) ( )……
3．80分米＝( )米 1.9厘米＝( )分米 2.79平方分米＝( )平方米
4．常用的体积单位有( )。
二、合作探究，达成目标
1．回忆我们在五年级上册是怎样推导出1平方分米＝100平方厘米的？
2．老师出示1立方分米的正方体模型，列式计算其体积
体积＝________×________×＝________ (立方分米)
老师提示学生自己推导，并写出发现后完成表格。
1立方分米＝(
)立方厘米 1立方米＝( )立方分米
单位名称
长度单位
面积单位
体积单位
相邻两个单位间的进率
学生比较上表，观察、发现、总结其规律。
3．同桌合作，完成例3。
4．完成第35页做一做第1题。
三、变式练习，检测目标
练习八第1、2、6题。
四、总结评讲，反思目标
你认为在本节课，我们在做题时必须记住哪几点？
第九课时
体积单位间的进率(二)
●教学内容
体积单位间的进率教材例4及相应练习
●教学目标
1．通过本节课学习，
让学生更进一步理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能
正确运用。
2．在学习过程中，提高学生对旧知识的迁移和运用能力。
3．让学生体会数学知识间的紧密联系，能够利用知识解决生活中的实际问题。
●教学重难点
体积单位间的进率转换
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、创设情景
上节课，我们认识了体积单位。理解了相邻两个体积单位间的进率，学会了体积
单位之
间的转化，今天，我们继续一起研究体积单位间的进率在生活中的应用。(板书课题)
二、引导探究
出示例4
1．从题中你能获得哪些信息？
2.
这个包装箱的体积是多少？
3．大家想一想，问题中没有要求我们用哪个体积单位，你认为用哪个合适？为什么？
4．小
结：在具体的解决问题过程中，要根据题目要求来转化体积单位，还要注意已有单
位间的统一。
5．练习做一做第2题。
三、课堂练习
1．练习八第3、4、5、7、8题
2．一个长方体底面积是115平方厘米，高是4分米，求V是多少立方厘米？
3．一截方钢横截面是正方形，周长是12分米，长是2.4米，求体积是多少立方米？
从以上两题，提醒我们要记住哪一点？
四、课堂总结
通过进一步学习，你又获得哪些知识？
第十课时 容积和容积单位
●教学内容
容积和容积单位
●教学目标
1．结合生活使学生知道容积的含义。
2．掌握升与毫升的进率以及容积单位与体积单位之间的换算。
3．感受1毫升、1升的实际意义，并能正确计算物体的容积。
●教学重点
建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。
●教学难点
理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
●教具、学具准备
量杯、量筒
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
1．老师手里有一个正方体塑料盒，它的棱长是1分米，它的体积是
多少？学生回答，老
师追问：它的体积是1立方分米，这个答案的具体含义？
2．我现在往这个正方体的塑料盒里装满水，它的体积还是1立方分米吗？
3．教师提问：盒子里的水有多少？带什么单位呢？这就是本节课要学习的内容。
二、自主学习，聚焦主题
1．通过教师引导学生做实验，建立容积概念
实验题目：计算出长方体的体积和盒内可容纳物体的体积。
实验用具：一个有厚度的长方体盒(如粉笔盒)，细沙一堆、直尺
实验要求：选一名男生上台计算长方体体积。
选一名女生上台计算盒内装满沙时的体积。
学生动手实验，汇报结果。
男生汇报：计算长方体盒体积时，要从外面量出盒子的长、宽、高。
女生汇报：计算细沙的体积要从里面量出盒子的长、宽、高。
2．教师追问、学生讨论：为什么要从盒子里面量？
教师总结：长方体盒的容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积，
3．教师提问：物体的体积和容积有什么不同点和相同点？
教师强调：所有的物体都有体积，但实心的物体如实心的木块却没有容积。
三、合作探究，展示点评
1．认识容积单位
各小组拿出准备的1升的量杯和刻有毫升刻度的量筒
教师演示：
(1)认识量筒上1毫升的刻度，并找出100毫升的刻度。
(2)用量筒量100毫升的红色水，倒入1升的量杯，让学生观察几次装满。
得出：1升＝1000毫升
2．认识容积单位和体积单位之间的关系。
(1)把1
升的红色水倒入1立方分米的正方体盒里，
得出：1升＝1立方分米
(2)把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里
得出：1毫升＝ 1 立方厘米 3．让学生拿出自己所带的各种装满水的饮料瓶，感知1毫升、550毫升、1升、1.25升、
3
升的实际意义。
4．自学例5并解决问题
四、课堂练习，点拨升华
1．练习九第1～6题。
2．判断。
(1)冰箱的容积就是冰箱的体积。 (
)
(2)一个薄塑料长方体(厚度不计)，它的体积就是容积。( )
(3)3.75升＝3.75立方分米( )
五、课堂总结
谈谈学习收获。
第十一课时 求不规则物体的体积
●学习内容
求不规则物体的体积
●学习目标
1．在长方体、正方体的体积和容积的基
础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方
法，加深对已学知识的理解和深化。
2．经历探究测量不规则物体体积方法的过程，培养小组合作精神和解决问题的能力。
3．感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系。
●学习重点
探索不规则物体体积的测量方法。
●学习用具
量杯、水、梨
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
我们学习了求冰箱、电视机、洗衣机等这些
形状规则的物体的体积，那么形状不规则的
物体，如土豆、梨、橡皮泥、石块……怎样求得它们的体积呢
？
板书课题：求不规则物体的体积
二、合作探究，达成目标
教学课本上第39页例6
出示一个雪花梨，提问：
1．要解决什么问题？这些物体有什么特点？
2．你有办法计算这个雪花梨的体积吗？
3．小组讨论，找出解决方案。
4．按照预定方案进行操作
在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积(200ml)
把不规则的物体雪花梨放出杯中，记下此时的体积(450ml)
求出两次体积的差即不规则物体的体积。
雪花梨的体积＝450－200＝________(ml)
讨论：为什么水面上升的那部分水的体积就是雪花梨的体积？
三、变式练习 ，检测目标
1．4L＝________mL 4800mL＝________L
2.4L＝________mL
500mL＝________L
8.04dm
3
＝________L＝________mL
785mL＝________cm
3
＝
________dm
3
2．生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，
宽是4分米，深是2分米，它
的容积是多少？
3．一个长方体油箱的容积是20升，这个油箱
的底长是25厘米，宽是20厘米，油箱的
高是多少？
4．P
41
第7～13题
四、总结讲评，反思目标
同学们，你们
听过“曹冲称象”和“阿基米德测皇冠”的故事吗？其实科学家之所以能
取得非凡的成就，是因为他们注
重观察生活的细节，并积极探索其中的奥秘，希望同学们也
能养成这样的好习惯，发现生活中的更多的科
学。
第十二课时 整理和复习
●学习内容
整理和复习
●学习目标
1．对长方体和正方体知识进行整理和复习。
2．巩固本单元的基本概念和基本计算，提高学生的空间观念。
3．使学生明白知识的内在联系， 提高学生灵活运用知识的能力。
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境导入，明确目标
同学们，这段时间我们学习了长方体和正方体这一单元的知识，今天
我们来进行这一单
元知识的整理和复习，把零散学习的知识系统起来，通过归纳整理，形成一个完整的知
识体
系。
板书课题：
二、复习知识，梳理结构
1．复习长方体、正方体的特征
师：(1)什么是长方体，正方体？
(2)它们有什么特征？
(3)长方体、正方体的大小由什么决定？
顶点
面
棱
长方体
8个
6个(相对的两个面相等)
12条棱(相对的棱长度相等)
正方体
8个
6个面都相等
12条棱长度都相等
师：根据长方体和正方体的特征，再说说它们的联系
正方体是特殊的长方体。
2．复习长方体和正方体的表面积和体积概念
(1)表面积
师：(指着模型或实物)什么是长方体、正方体的表面积？怎么样求长、正方体
的表面积？
(说出公式)
师：如果要求长、正方体的表面积需要知道哪些数据？
(2)体积和容积
师：用手势比划出每种单位的大小，拿出1cm 1dm
1m的教具，加深印象，形成表象
表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用(
)单位，常用的单位有( )、
( )、( )，相邻的两个面积单位之间的进率是(
)，计量物体体积用( )，常用的
体积单位有( )、( )、(
)，相邻的体积单位的进率是( )。
3．表面积、体积的计算公式
(1)生独立做P
43
第2题
(2)练习十第3、4题
三、评讲总结，构建网络
通过整理和复习，可以看出同学们不仅掌握了本单元所学的知识，还
能灵活运用所学的
知识解决生活中的问题。
第四单元 分数的意义和性质
●教材分析
本单元内容的结构及其地位作用。
本单元是学生系统学习分数
的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分
数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与
约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互
化。
学生在三年级上学期的学习中，已借助操作
、直观，初步认识了分数(基本是真分数)，
知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分
子是1的分数，以及同分母分数
的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数
、倍数等概念，掌
握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。
通过本
单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出
分数的意义，比较完整地
从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，
进而学习并理解与分数有关的基本概
念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。
这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用
时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺
利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题
的必要基础。
●教学目标
1.
知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2.
认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化
成带分数或整数。
3. 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4. 理解公因数与最大公因数、公
倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小
公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。
5. 会进行分数与小数的互化。
●教具学具准备
多媒体、正方形、圆形等图片实物、彩笔、米尺
●课时安排（15课时）
分数的意义1课时
分数与除法2课时
真分数与假分数2课时
分数的基本性质2课时
约分3课时
通分3课时
分数与小数的互化1课时
整理与复习1课时
第一课时 分数的意义
●教学内容
分数的意义
●教学目标
1．使学生知道分数的产生。
2．理解分数的意义和单位“1”的含义。
3．掌握分母、分子的含义和分数各部分的名称。
●教学重难点
重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。
难点：单位“1”的含义的正确理解。
●教具准备
多媒体课件、正方形纸、线段图、米尺等。
●学具准备
正方形纸、彩笔。
教学设计
一师一优课
一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
《悟空分西瓜》——唐僧师徒四人西天取经，一天，行至途中，都感到又饥又渴，师傅
吩咐悟空
找些吃的东西。不一会儿，悟空抱回一个大西瓜。师傅吩咐悟空把西瓜平均分成四
份，每人分吃一份。刚
一分好，猪八戒就迫不及待地抓了一块。这时，师傅问：“八戒，你
能说出你手中的西瓜是多少个吗？你
能用一个数把它表示出来吗？”八戒抓耳挠腮，怎么想
也想不出来该怎么表示。
聪明的同学，
你们能帮八戒说出他手中的西瓜该用什么数来表示吗？该是多少个吗？(学
生回答：用分数表示，是四分
之一个)，那你们知道分数是怎样产生的吗？
1．请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”作单位，测量结果能不能用整数
表示？
2．在古代，人们就已经遇到了这样的问题，请看课本第45页上面的插图(教师用一根打
了结
的绳子演示古人测量的情况)。
3．在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能
用整数表示的情况。
比如，看课本第45页下面的插图。两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一包饼干
，每人分
到的能用整数表示吗？
4．小结：正是这样的实际需要，产生了分数。
二、合作探究，达成目标
(一) 自主学习，认识单位“1”。
1
1．以前，我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明的含义吗？
4
1
2．小组合作，重点观察后两个图形(看课本第46页的插图)，说一说，每个图下面的分
4<
br>别是：
(1)把什么看作一个整体？
(2)平均分成了几份？
(3)表示这样的几份？
13
3．如果把改成，请再说说它的具体含义。
44
(二)探究分数的意义。
提示：1.一个物体或一些物体等都可以看作一个整体
，把这个整体平均分成若干份，这
样的一份或几份可以用分数几分之一或几分之几来表示。
2．一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
(三)探究分数单位
1．自然数的单位是几？7里面有几个1?
3
2.的分数单位是什么？它有几个这样的单位？
4
3．引出分数单位的概念。(生自学46页下教材)
4．归纳认识分数单位的方法。
三、课堂练习，检测目标
1．P
46
页做一做。
2．练习十一第1～5题。
3．练习十一第8、9题。
四、总结评讲，升华目标
1．本节课我们学习的主要内容是什么？
2．说说你的收获。
第二课时
分数与除法(一)
●教学内容
分数与除法
●教学目标
1．使学生正确理解分数与除法的关系。
2．培养学生联系的思想。
3．培养学生良好的学习习惯。
●教学重难点
分数各部分与除法各部分之间的关系
●教学准备
圆形纸片
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
老师给大家带来一组除法算式，看看大家谁的反应最快？(课件)
28÷4＝ 2÷100＝ 6÷4＝ 0.7÷2＝ 9÷10＝
两
个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。那1÷6等与多少呢？生回答，师提示：
1除以6除不尽
，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？生猜想，能用分数吗？今天我
们就来证实一
下这个问题。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
(一)自主学习例1
创设情景：小红过生日，买了一个蛋糕，平均分给小红及父母，平均每人分得多少个？
1．以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？
2．交流做法及结果。
3．尝试分析除法与小数的关系。
(二)合作探究分数与除法的关系
课件出示例2情景图：把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？
1．请同学们4人一组，拿出你组的3个同样大的圆，实际分一下。
提问：分的结果怎样？你们是怎样分的？演示给同学看看。
2．教师用电脑演示例2的分饼的过程。
3
3÷4＝(块)
4
3．探究分数与除法的关系
请同学们观察例1和例2的两个算式和结果。小组讨论下面的问题：
(1)如果用字母a、b分别表示被除数和除数，用字母怎样表示上面的关系？还要注意什
么？
(2)分数能否表示两个数相除？分数的各部分与除法各部分有什么关系？
(3)分数与除法有什么区别？
4．归纳分数与除法的关系
三、变式练习，检测目标
1．课本P
50
做一做第1题。
2．在括号里填上适当的数或字母。
（ ）
4a
13÷35＝ (
)÷( )＝ ( )÷( )＝(b≠0)
7b
（ ）
（ ）（
）
7
8÷( )＝ ( )÷17＝ c÷( )＝(d≠0)
8d
（ ）
3．解决问题
(1)把5个饼分给9个孩子吃，每个孩子分得几个？
(2)5米长的绳子平均分给7个人，每人分几米？
4．练习十二第1、2、3、4题
四、总结评讲，升华目标
回顾本节课的学习，说说你有哪些收获？
第三课时 分数与除法(二)
●教学内容
分数与除法例3
●教学目标
1．进一步让学生掌握分数与除法的关系。
2．使学生会比较一个数是另一个数的几分之几。
●教学重难点
让学生理解一个数是另一个数的几分之几
●教具准备
相应课件
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
上节课我们认识了分数与除法的关系，今天我们继续研究有关分数与除法的知识。(板书
课题)
二、合作探究，达成目标
(一)合作探究学习例3
课件出示例3情景图：
小组分析讨论交流想法和做法，归纳此类题目解题思路。
(二)自主学习
1．求鹅的只数是鸭的几分之几是什么意思？(就是求7只是10只的几分之几。)
2．说说你是怎样理解的？
3、根据条件，你还能提出什么问题？
三、变式练习，检测目标
1．P
50
做一做第2题。
2、练习十二5、6、10、11、12题。
四、总结评讲，升华目标
1．本节课我们学习的主要内容是什么？
2．说说你的收获。
第四课时
真分数和假分数
●教学内容
真分数和假分数
●教学目标
1．使学生认识真分数和假分数 。
2．培养学生认真思考的习惯。
●教学重难点
正确理解真分数和假分数的意义和假分数化成整数的方法的掌握。
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
3月15日，谁知道这是一个什么日子吗？(生抢答：国际消费者权
益日！)你还知道关于
“3.15”的哪些知识？(生1：打假！
生2：工商质检部门查处假药假货…… 生3：“3·15”的
主题是打击假冒伪劣产品，保护消费者合
法权益。)简单地说，是要提倡真实诚信，反对虚假
欺诈。(板书：真和假)在生活中如此，在我们的学
习中也更应如此。希望在这一节课的学习
中，同学们能扎扎实实地学到最真的道理。(板书课题：真分数
与假分数)
二、合作探究，达成目标
(一)自主学习，认识真分数。
1．出示例1的三个图，让学生看图说出每个图所表示的分数。
2．这些分数比1大还是比1小？
3．比较(先同桌说，再提问说)
(1)每个分数中分子和分母的大小。
(2)以上分数有什么共同点？
4．小结出这样的分数是“真分数”。
5．谁能举出一个真分数？什么是真分数？
(二)合作探究，认识假分数。
1．老师出示例2的三副图，让学生说出每个图所表示的分数。
2．讨论：这些分数比1大还是比1小？为什么？
3．全班交流，小结出什么是假分数。
提示：同学们要特别注意的是假分数有两种情况：一种是分子比分母大(它们都大于1)，
另一
种是分子和分母相等(它们等于1)。后一种情况往往容易被忽略，请同学们自己举出几个
假分数的例子
来。
注意：看看学生举例中有没有等于1的假分数例子，如果没有，则要提醒学生举出这种
例子。
三、变式练习，检测目标
1．54页的做一做第一题及练习十三1、2、3题
2．判断：
(1)真分数都比1小。( )
(2)假分数就是分子比分母大的分数。( )
212
(3)的分数单位是，再加上4个这样的分数单位就是最小的假分数。( )
777
4
(4)4除5的商用分数表示是。( )
5
a
3．在中，a是非0的自然数。
6
a
(1)当a________时，是分数单位。
6
a
(2)当a________时，是真分数。
6
a
(3)当a________时，是假分数。
6
a
(4)当a________时，＝1。
6
四、总结评讲，升华目标
这节课谁的收获大？你对分数有了哪些新的认识？请谈给大家听听。
第五课时 带分数的认识及假分数与带分数的互化
●教学内容
带分数的认识及假分数与带分数的互化
●教学目标
1．使学生知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式。
2．使学生能够正确地进行假分数与带分数、整数的互化。
3．培养学生仔细认真的学习习惯
●教学重难点
假分数化成带分数的方法
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
读出下面的分数，再指出哪些是真分数，哪些是假分数。
3781746421930
4581824351
430
谁能快速地把上面的分数中的假分数化成整数？还有哪些不能化成整数？那么这些假分
数
又能用哪些数来表示呢？(师板书课题：把假分数化成带分数)
二、合作探究，达成目标
1．教学假分数化整数
看图写分数，并指出它们的分数单位。
（ ）（ ）（ ）
（ ）（
）（ ）
489
出示、、
443
思考：(1)分子是分母的倍数吗？
(2)你是根据什么做出此题的？(分数的意义或分数与除法的关系)
2．教学假分数、带分数的互化
76
出示、怎样化成带分数
35
(1)分子是分母的倍数吗？
(2)你是根据什么做出此题的？
(3)如果分子不是分母的倍数，假分数化成带分数，( )是带分数的整数部分，
(
)是分数部分的分子，分母不变。
3．生小结假分数化成带分数的两种情况。
三、变式练习，检测目标
1．54页的做一做第2题及练习十三4～10题。
2．填空
1
(1)9个组成的分数是( )，它( )1。
9
1
(2)8个组成的分数是( )，它比1( )。
5
1111
(3)3里面有( )个，3个是( )，再添上(
)个就等于2。
2277
3．判断(对的画“√”，错的画“×”)
(1)真分数小于1，假分数大于1。( )
(2)整数都可以看成分母是l的假分数。(
)
(3)凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数。( )
4．思考题：一个真分数，分母是最小质数与最小合数的积，这个真分数最小是多少？最
大呢？
四、总结评讲，升华目标
这节课，我们学习了什么内容？什么是真分数？什么
是假分数？把假分数化成整数和带
分数的方法是怎样的？
第六课时 分数的基本性质
●教学内容
分数的基本性质
●教学目标
1．通过学习，使学生理解和掌握分数的基本性质，
2．培养学生的抽象、概括能力。
3．培养学生良好的学习习惯。
●教学重难点
分数的基本性质
●教学准备
教师和学生每人准备三张完全一样的纸，一支彩笔。实物投影器。
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
同学们，每年的中秋节你们都会吃什么呢？对了，月饼。中秋吃月饼
是我们中国的传统
风俗。去年的中秋节，老师的邻居李奶奶家里，发生了一件有趣的事情，大家想不想知
道？
好，既然大家都这么好奇，就张开小耳朵认真听。去年的中秋节呀，李奶奶家的孙儿小
红
、小明、小兵都来了，家里可热闹了。李奶奶笑得合不拢嘴，她拿出一个又大又圆的月饼，
1
对
孙儿们说：“孩子们，奶奶给你们分月饼了。老大小红，奶奶分这块月饼的给你，老二小
3
23
明，奶奶分这块月饼的给你，老三小兵，奶奶分这块月饼的给你，(边讲边贴出名字和三个
69
分数)你们同意吗？”奶奶的话刚讲完，小红就嘟着嘴叫了起来：“奶奶你不公平！分给小兵
的多，分给我的少！”小明连忙叫着：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷着乐。
同学们，你们觉得奶奶公平吗？现在同桌之间讨论一下……看样子我们班的同学也争论
起来了，到底李奶 奶的月饼分得公不公平，上完这一节课同学们就会明白了……
二、合作探究，达成目标
1．自主学习例1
(1)拿出事先准备的一张纸条，把它平均分成两份，其中的一份涂上颜色 ，用分数表示涂
色部分是多少？
(2)请拿出第二张纸条，把它平均分成4份，把其中的两 份涂上颜色，用分数表示出来是
多少？
(3)把第三张纸条平均分成8份，把其中的4份涂上颜色，用分数表示出来。
(4)比较三张纸条的涂色部分，它们的长度怎样？那么这三个分数的大小呢？
(5)小组讨论它们的分子、分母有什么变化规律？
(6)交流分数的分子和分母的变化规律。
2．探究规律
124
教师：通 过同学们动手操作、观察比较，我们知道、、这三个分数的大小相等．这三
248
个分数的分子 、分母都不相同，但是它们的大小却完全相同，其中有没有规律呢？
小组学习讨论，总结出分数的基本性质。
(1)温馨提示：为什么要说“零除外”？
(2)比较故事中三个分数的大小，并说出依据。
(3)你还能举出几个这样的例子吗？
三、变式练习，检测目标
1、练习十四第1、2、3、4、5、6题。
练习十四第5题，特别提问：
(1)“在直线上用同一个点表示”是什么意思？
(2)怎样找出哪些分数是相等的？根据什么？
2
2．思考题：把的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该加上几？
3
四、总结评讲，升华目标
1．本节课我们学习的主要内容是什么？
2．说说你的收获。
第七课时 分数基本性质的应用
●教学内容
57页例2及相应练习
●教学目标
使学生
进一步熟悉分数的基本性质，能正确地应用分数的基本性质，把一个分数化成指
定分母(或分子)做分母
(或分子)，而大小不变的分数。
●教学重点
应用分数基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子)，而大小不变的分
数
●教学难点
能正确应用分数基本性质解决有关的问题．
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、迁移类推，导入新课
1．口答：什么是分数的基本性质
2．在下面的括号内填上适当的数。
3
（ ）
1
（
）
62
＝ ＝ ＝
48210
（
）
7
2
（ ）
1612
（ ）
＝＝ ＝
3182424
（ ）
二、探求新知，提高能力
210
教学P
57
.例 2: 把和化成分母是12而大小不变的分数．
324
提问：
2
A．怎样使的分母变成12
3
2
B．根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子应怎样变化
3
2
2×4
8
板书： ＝＝
3
3×4
12
10
C，怎样使的分母变成12
24
10
D，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子应怎样变化
24
板书：
1010÷25
＝＝
2424÷212
三、巩固练习，强化提高
1．练习十四第7～13题
2．判断(对的画“√”，错的画“×” )
(1)分数的分子和分母乘或除以一个数，分数的大小不变。( )
(2)分数的分子和分母都乘或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。( )
(3)分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。( )
(4)一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，分数的值就扩大到原来的4倍。( )
416
(5)将变成后，分数扩大到原来的4倍。( )
520
四、总结评讲，升华目标
回顾本节课的学习，说说你有哪些收获？
第八课时 最大公因数
●教学内容
课本第60到62页
●教学目标
1．理解公因数和最大公因数的意义，探
索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数
与最大公因数。
2．渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
3．培养学生的抽象能力和解决问题能力。
●教学重点
1．在解决实际生活问题的过程中抽象出公因数和最大公因数的意义。
2．探索找两个数最大公因数的方法。
●教学难点
能选择正确的方法快速的找出两个数的公因数和最大公因数。
●学具、教具准备
多媒体课件，学生用正方形学具
教学设计
一师一优课 一课一名师
(设计者： )
教学过程设计
一、创设情景，明确目标
同学们，还记得什么
叫因数？因数有什么特点？你会找出一个数的因数吗？今天这节课，
我们继续研究有关因数的知识。(板
书课题)
二、教学新课，合作探究
(一)认识公因数和最大公因数概念
出示例1
1．生独立完成，分别找出8和12的因数。
2．引导学生发现1、2、4和8与12的关系。
3．总结出公因数的概念。
(1
，2，4是12和8公有的因数，叫做它们的公因数；其中，4是最大的公因数，叫做它
们的最大公因数
。)
4.集合圈形式表示两个数的因数与公因数关系，使学生更直观，更清晰，更形象地理解
公因数与最大公因数的概念。
(二)教学求最大公因数的方法
出示例2
1．学生先独立思考，用自己的方法试着找18和27的最大公因数。
2．小组讨论，互相启发，再全班交流。
3．观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
4．完成做一做第1～3题。
(注意：第3题让学生独立观察，每组数的特点，讨论：求两个
数的最大公因数有哪些特
殊情况)
5．自学61页下“你知道吗？”
三、课堂练习，检测目标
1．练习十五第1～4题
2.认真分辨对与错
(1)因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5。( )
(2)30和15的最大公因数是30。( )
(3)最小的合数和最小的质数的公因数只有1。( )
(4)任何两个相邻的自然数的公因数只有1。( )
四、总结评讲，升华目标
通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己今天的学习做个评价好吗？？
第九课时 最大公因数的实际应用
●教学内容
教材62页例3及相关练习
●教学目标
1．让学生灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
2．渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
3．培养学生的抽象能力和解决问题能力。
●教学重难点
灵活运用所学知识解决生活中的实际问题
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、创设情景
李叔叔家的贮藏室长16分米宽12分米，他想铺上正方形地砖，并且要求所用
地砖都必
须是整块的。你能帮他解决这个难题吗？可以选用边长是几分米的地砖呢？边长最大可以是几分米？
二、合作探究，达成目标
1．从题中你能获得哪些信息？要注意什么？
2．动手操作，小组探究解决问题方案
学生利用学具动手拼长方形，同学们汇报找出了边长是
1分米、2分米、和4分米的正
方形地砖正好把贮藏室铺满。
教师可以用课件演示这一过程。
3．思考：正方形的边长1、2、4和长方形的长和宽有什么关系
4．交流汇报：用一句简洁的话说说你的发现？
我们学过的因数的知识，要使正方形的地砖是
整块的，它的边长必须既是16的因数又是
12的因数：把16和12的因数，通过罗列的方法写在黑板
上，同学们不难发现，1，2，4既
是16的因数，又是12的因数。
5．解决问题
12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4，所以可以选边长是1
分米，2分米，
4分米的地砖，边长最长是4分米。
三、课堂练习，检测目标
1．练习十五第5～11题
2．自学64页下的“你知道吗？”
3．拓展思考：用
16朵红花，24朵黄花和32朵白花做成花束，要使每束花有同样的红
花、黄花和白花，这些花最多能
做多少束？每束花中红花、黄花和白花各有几朵？
四、总结评讲，升华目标
通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己今天的学习做个评价好吗？
第十课时 约分
●教学内容
约分的意义及方法
●教学目标
1．使学生理解约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分；
2．培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。
3．渗透恒等变换思想。
●教学重点
掌握约分的方法，能够正确地进行约分
●教学难点
约分的方法和正确的书写格式。
教学设计
一师一优课 一课一名师
(设计者： )
教学过程设计
一、创设情景 ，明确目标
（
）（ ）
39246
＝＝ ＝＝
4
（ ）
208
（
）
4
讨论交流：请说出填写上面各数的依据是什么？
二、合作探究，达成目标
24
1．自学例4：讨论怎样把化成最简分数？请把你的方法写下来。
30
2．什么叫约分？怎样进行约分？
学生自学后师明晰：把一个分数化成和它相等，但是分子和分母都比较小的分数，叫做
约分。
3．约分前后分数的大小变了吗？
小组交流后明确：约分前后分数的分子和分母发生相应变化，分数的大小却没有改变。
4．小组交流：把你们小组公认的简便约分方法记下来，
5．说说用分子和分母的哪个公因数去除最好？为什么？
(这里不必强调学生用最大公因数去约分，可以根据学生个性特征自由选择适合自己的方
法。)
6．完成做一做
三、变式练习，检测目标
1．练习十六相应练习
2．判断
(1)把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。( )
(2)把一个分数化成同它相等的但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。 ( )
(3)约分时，分数值越约越小。( )
6161
(4)因为＝，所以的分数单位是。( )
244244
(5)最简分数的分子和分母一定是互质数。( )
四、总结评价，升华目标
1．约分的最后结果是最简分数。
2．约分要注意什么？
第十一课时 最小公倍数
●教学内容
最小公倍数
●教学目标
1．使学生理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2．探索求出两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。
3．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。
●教学重难点
使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。
●教学难点
使学生学会并理解求两个数的最小公倍数的方法。
●教具、学具准备
演示用多媒体课件，学生操作用长方形纸片(长3厘米，宽2厘米)与方格纸
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境导入，明确目标
前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数，最大公因数的知
识。今天，我一直
在思索一个问题，“两个数有没有公倍数呢？如果有，那么公倍数中有没有最小的(最
大的)
呢？”同学们愿意帮我解决吗？
二、探索新知，达成目标
(一)认识公倍数和最小公倍数概念
教学例1
1．在两条数轴上分别标出4和6的倍数所在的点。
拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上标出4的倍数所在的点，画上黑点。
在第二条直线上标出6的倍数所在的点，画上小圆。
2．学生汇报，多媒体课件演示出现两条数轴，并根据学生报的数依次出现黑点和小圆。
3．观察：从4和6的倍数中，你发现了什么？
学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和24。
4．用自己的话说说什么叫两个数的公倍数？(导出课题的前半部分：公倍数)
5．除了这些你还能找到更多的它们公有的倍数吗？
6．思考：两个数的公倍数中找得到最大的吗？你能找到最小的公倍数吗？
7．完成做一做
(二)探究求最小公倍数的方法
教学例2
1．列举法找两个数的最小公倍数
顺次写出6的几个倍数和8的几个倍数。它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
2．学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义。
3．用集合图表示6和8的公倍数。
4．在线段图上表示4和6的公倍数。
5．质疑：两个数有没有最大的公倍数？
明
确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。
因此，两个数没有
最大的公倍数。
6．观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
明确：最小公倍数乘2乘3乘4乘5……就可以求到它们其他的公倍数
7．完成做一做
8．自学你“知道吗？”
三、新知运用，检测目标
练习十七第1～5、8、9题
四、梳理总结，升华目标
师：通过刚才的学习与练习，大家学会了什么？
1.
两个数的公倍数与最小公倍数
2. 两个数的公倍数与最小公倍数的关联
第十二课时 最小公倍数的应用
●教学内容
教材例3
●教学目标
1．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用。
2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。
●教学重难点
使学生学会灵活运用两个数的最小公倍数解决实际问题。
●教学准备
相应课件
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、出示例3
1．师：从题中你能获得哪些信息？怎样解决问题？(同桌讨论)
2．操作探究
学生任意选择操作方式：
(1)用长方形学具拼正方形
(2)在方格纸上画出用长方形学具拼成的正方形
结合操作过程探究：拼摆成的正方形的边长是多少？与长方形瓷砖的长和宽有什么关
系？
二、探索新知，达成目标
反馈并揭示意义
1．请用第一种操作方式的同学上来演示
操作过程，并说说拼出的正方形边长分别是多
少？教师根据学生的演示板书正方形边长，如6分米 2．请选第二种方式的学生汇报：教师让多媒体课件闪现边长为6分米，12分米……的
正方形。
3．讨论：正方形的边长还有可能是几？你是怎么知道的？
4．观察所拼成的
边长是6分米，12分米……的正方形与瓷砖的长3分米宽2分米之间
的关系。体会正方形的边长正好是
3、2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。
三、新知运用，检测目标
1．完成练习十七第6、7题和第10～12题
2．五(1)班的人数比40人多，比60人
少，既可以平均分成6个组，又可以平均分成8
个组，且正好分完，你知道五(1)班有多少人吗？
四、梳理总结，升华目标
通过刚才的学习与练习，大家学会了什么？
第十三课时
通 分
●教学内容
教材第73、74页的内容及练习十八的练习。
●教学目标
1．通过教学
，巩固学生对同分母、异分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数
比较大小的方法。
2．培养学生归纳、概括的能力。
3
.培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。
●教学重难点
掌握同分母、异分母分数和同分子分数大小比较的方法。
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境导入，明确目标
提问：
3
1.的分数单位是(
)，它有( )个这样的分数单位。
10
11
2.与，哪个大，为什么？
86
今天就让我们一起探究比较分数大小的方法吧！
二、自主探究，达成目标
教学同分母，同分子分数比较大小方法
1．出示例4。(出示世界地图)你知道地球上是陆地
多还是海洋多吗？(学生观察图进行判
断)
37
再出示条件：陆地面积占地球总面积的，海洋面积占地球总面积。
1010
2．放手让学生自己根据条件比较。
学生互相交流方法、结果及理由。
37
3．小结：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较和的大小 。
1010
4．比较下面各组分数的大小。
342427
○
○
○
13137799
提问：以上各组分数有什
么共同特点？同分母分数如何比较大小？(学生归纳同分母分数
比较大小的方法。)
小结：同分母分数，分子大的分数比较大。
5 .再出示：
33551212
○
○
○
811681719
学生尝试比较上面各组分数的大小。
6．请学生汇报自己比较的结果及理由。
7．提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？(学生试着归
纳)
小结：分子相同的分数，分母小的比较大。
8．学生总结：分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数怎样比较大小？
探究异分母分数比较大小的方法
1．屏幕出示，第74页例5情景图
2．提出问题：黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？
3．自己探索，解决问题
引
导学生在交流辨析中明白：人们在比较分数的大小时，化成同分母分数进行比较，这
样比较方便。
4．揭示通分概念
师根据学生叙述板书：化成同分母分数的过程。
1258
教师指出：我们把、转化成、的过程叫作通分，(板书“通分”) 在通分过程中相<
br>452020
1258
同的分母叫作公分母。像、叫作异分母分数(板书：异分母分数)
，像、叫同分母分数(板
452020
书：同分母分数)。
师：那谁能具体的说一说什么叫做通分吗？
学生讨论：什么是通分？
1528
联系＝，＝ ，明确：“像这样，把异分母分别化成和原来分数相等的同分母分数，<
br>420520
叫做通分“，要求学生相互说一说对这句话的理解，明确
“相等”与“同分母”的含义。
5．怎样通分？
组织学生讨论：用什么作公分母？
怎样把异分母分数化成和原来相等的同分母分数？
在交流中明确
(1)确定公分母(两个分母的最小公倍数)
(2)根据分数的基本性质化为同分母分数。
6．小结：通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公
分母要
乘上几，分子也要乘上相同的数。
7．提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以
吗？
8．完成做一做
三、思维训练，检测目标
完成教材第75
页练习十八的相应练习。
四、课堂小结，升华目标
本节课我们研究了什么叫通分和通分的方
法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选
择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异
分母分数化成和原分数相等的同
分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、
分子都不相同的分
数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的问题。
第十四课时
分数和小数的互化
●教学内容
P
77
页例1、例2及相应练习
●教学目标
1.
探索小数、分数互化的方法。
2．使学生掌握小数和分数正确进行转化的方法。
●教学重点
1．掌握小数与分母是10，100，1000…的分数互化的方法。
2．使学生掌握分数与除法的关系，学会把一般的分数化成小数的方法。
●教学难点
使学生理解小数化分数后，能约分的要约分
●教学难点
1．使学生理解小数化分数后，能约分的要约分。
2．掌握一般分数化成有限小数的规律。
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计一、问题引导，明确目标
1、填一填
0.9里面有9个(
)分之一，它表示( )分之( )．
0．07里面有7个( )分之一，它表示(
)分之( )．
0．013里面有13个( )分之一，它表示( )分之( )．
2．想一想：你能把0.9，0.07，0.013写成分数吗？
3．揭示课题：小数化成分数
二、自学探究，达成目标
(一)自学课本P
77
例1思考并讨论：
1．为什么说小数实际上是分母是10，100，1000…的分数的另一种表示形式
2．怎样将小数化成分数
3．小数化成分数应该注意什么？
小组交流后明确：小数化成分数时要注意化成最简分数
4．指多名学生说说小数化分数的方法
5．师明晰：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数
去掉小
数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
(二)自学P
77
例2
1．思考：
A．怎样将分数化成小数？根据的是什么？
B．遇到除不尽的情况时，该怎么办
2．小结： 分母是10，100，1000，…的分
数可以直接写成小数；分母不是10，100，1000，…
的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽
的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。
3．讨论交流：什么样的最简分数能化成有限小数？
4．小结：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数
就能化
成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
三、反馈矫正，检测目标
1．练习十九相应练习
2．将小数化成分数
0．2＝ 0.4＝ 0.6＝ 0.8＝
0．25＝ 0.75
＝ 0.02＝ 0.04＝
0．125＝ 0.375＝ 0.625＝
0.875＝
四、总结讲评，升华目标
1．小数化成分数的方法
2．小数化成分数时要注意化成最简分数
3．小组间交流你的收获
第十五课时
整理和复习
●教学内容
整理和复习
●教学目标
1. 熟悉分数的意义，正确地求一个数是另一个数的几分之几；
2. 熟练地进行分数与小数的互化；
3．进一步巩固分数的基本性质。
4．正确地熟练地进行约分和通分。
●教学重点
分数的意义和性质
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、揭示课题：复习分数的意义和性质
二、整理知识，形成网络
1．复习分数的意义，主要是分数和分数单位的意义、分数与除法的关系
分组探究：
(1)本单元我们学习了哪些知识？
(2)分数的意义是什么？什么是分数的分子和分母？
(3)什么是分数单位？举例说明。
(4)分数和除法有什么联系？怎么用字母表示？
小组讨论交流后师加以明晰。
2.
整理和复习分数的分类，即真分数、假分数、带分数的概念
分组探究：
(1)真分数与假分数有什么区别 ?
(2)假分数与带分数之间有什么联系 ?
(3)真分数与带分数间有什么联系？
讨论交流：
真分数——
分子小于分母的分数
假分数—— 分子大于或者等于分母的分数
带分数——
整数和真分数合成的
3．复习整数，假分数，带分数的互化
(1)提问：怎样进行整数，假分数，带分数的互化
(2)小结：① 把假分数化成整数或者
带分数，要用分母去除分子。能整除的，所得的商
就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余
数就是分数部分的分子，分母不变.
② 整数(零除外)可以化成分母是任意自然数的假分数。把整
数化成假分数，用指定的分
母作分母，用分母和整数的乘积作分子。
③
把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子
作分子。
4．复习分数的基本性质讨论：
A．约分、通分和分数的基本性质有什么关系？
B．约分时应注意什么 ？通分时要注意什么？
C．如何比较两个分数的大小？
师
明晰并强调：约分通分都是利用分数的基本性质；比较分数的大小时先要观察分子或
者分母是不是相同再
进行比较。分子相同看分母，分母大则这个分数反而小；分母相同看分
子，分子大的就大。
5．复习分数小数的互化
分组讨论：
分数化成小数的方法。
小数化成分数的方法。
互化时要注意什么问题？
三、巩固练习，检测目标
1．独立完成课本P
81
第1～6题。
2．小组间交流完成练习二十相关练习。
四、课堂小结，抽象概括
通过今天的复习，你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的认识，还有哪些疑惑之处
吗？
第五单元 图形的运动(三)
●教学内容
图形的运动(教材83～84页的内容)
●教学目标
1．进一步认识图形的旋转变换，探索图形旋转的特征和性质。
2．能在方格纸上将简单的图形旋转90度。
3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展空间观念。
4．欣赏图形的旋转变换
所创造出的美，培养审美观；感受旋转在生活中的应用，体会数
学的价值。
●教学重点
理解图形旋转变换的含义。
●教学难点
探索图形旋转的特征和性质。
●教具准备
多媒体课件、魔方、钟表、风车模型
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者：
)
教学过程设计
一、 情境启发，明确目标
1．谈话演示
师：同学们
，你们喜欢做游戏吗？今天老师给你们带来一个魔方，在玩这个魔方时，最
常用到的操作是什么？
引导学生说出旋转，并组织学生用手势演示如何旋转。
2.
提问：你们在做旋转手势时，为什么有的向左旋转，有的向右旋转？
生说出顺时针旋转和逆时针旋转
全班同学集体练习顺时针旋转90度和逆时针旋转90度。
3. 引出课题：刚才同学们在做
游戏的过程中，反复提到一个词“旋转”，这节课，我们
来共同研究“旋转”。(板书课题)
二、 合作探究，达成目标
(一)认识旋转现象。
师：在我们的生活中，你们还见过哪些旋转现象呢？
生回答后，教师课件出示几种旋转现象。
师：同学们说的这几种都是旋转现象，那么旋转有怎样的特征和性质呢？我们借助最常
见的钟表
来进行研究吧。
(二)学习例1.
1．认识线段的旋转，理解旋转的含义。
(1) 引导学生观察钟表的指针，描述指针从“12”到“1”是怎样旋转的？
同桌互相说一说，指针从几开始？是绕哪个点旋转的？怎样旋转？旋转了多少度？
老师提问：旋转有哪些要素？请小组讨论交流。
集体交流汇报。
生1：确定旋转的物体。
生2：确定起止位置。
生3：确定旋转的方向。
生4：绕哪一个点旋转。
(2)教师根据学生回答板书并小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说
清楚它的起止
位置，更重要的是要说清楚旋转围绕哪个点、方向及角度。
2.
探究图形旋转的特征和性质。
(1) 请学生观察风车的旋转过程。
请学生说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转的？
小组交流观察到的现象，教师小结。
(2)风车旋转后，什么发生了变化，什么没有变化呢？
学生讨论得出结论：三角形的位置
变了，三角形的形状、大小、点O的位置、对应线段
的长度、对应线段的夹角没有变。
3.
绘制图形。
讲解教材84页例3。
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形。
(1) 引导生明确画图的要求，并让生在方格子上自主完成。
(2)
展示作品，说说你是怎样画的？
师总结：画一个旋转图形时，首先要确定它旋转围绕的点，然后找到这
个图形各个点旋
转后的对应点，最后连线成旋转后的图形。
三、变式练习，检测目标
1．从中午12：00到下午3：00时针向( )方向旋转了( )。
2．分针从“12”顺时针旋转180度，则此时的分针指着数字( )。
3．完成教材83页“做一做”。
4．完成教材84页“做一做”。
四、总结评讲，升华目标
通过这节课的学习，你们有什么收获和体会呢？
第六单元 分数的加法和减法
●教材分析
1．本单元的学习内容有：分数加减法的
意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，
分数加减混合运算和整数加法的运算定律推广到分数。这
些内容是在学生掌握了整、小数加
减法的意义及其计算方法，分数的性质和意义，以及在三年级上册学过
的简单的同分母分数
加减法的基础上进行教学的。
2．本单元的内容结构及其地位作用。分数
的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，
能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有
良好的计算能力，拥有良好的数感
的一项重要尺度。
●教学目标
1．理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。
2．理
解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数
加法的简便运算，进一
步提高简算能力。
3．体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。
●教学建议
1．加强直观，凸显过程，培养数感。
学习分数加、减法的关
键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理。
为了帮助学生理解，在教学过程中，一
方面应注意充分利用数形结合的方法，加强直观认识，
借助直观图的演示或学具操作，建立表象，理解算
理；另一方面要为学生创设参与、探索、
概括计算法则的空间，让学生经历观察、操作、猜想、验证的过
程，鼓励学生有条理地表达
自己的思考过程，揭示算理，概括法则，培养数感。
2．加强对比，沟通联系，促进迁移。
本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分
母分数加、减法的法则推导，从
整数和小数加、减法的意义，计算法则，加减混合运算顺序到分数加、减
法的计算法则、加
减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广，无一不体现着知识之间的内在联
系。
教学中，应充分利用这种内在联系，注意对比和沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新
旧知识之间的共同点，让学生通过自己的探索学习新知，这样不仅省时、突出重点，还培养
了学生学习过
程中的迁移、类推能力。重视口算，强化关键，培养能力。本单元中，分数加、
减法中的分子、分母一般
都不大，很多计算题可以直接口算出来，因此在计算正确的基础上，
提倡能口算的尽量口算，以便提高学
生的计算熟练程度和口算能力。
3．除重视口算训练外，还应注意练习的针对性，抓住分数加、减法的
重点、难点和关键
进行练习。当学生计算熟练后，要注意指导学生的计算法则，适当省略式题计算的思考
步骤，
简缩思维过程，培养求简思维。同时根据计算式题的具体特点，鼓励学生选择灵活的算法或
进行简便运算，培养学生的计算能力及思维的灵活性。
4．认真审题，自觉检查，培养习惯。 在教学过程中，老师要重点关注学生审题能力的培养，要引导学生整体感知算式的特点，
确定题目的
运算顺序。教学中还应重视教给学生检验的方法，培养学生良好的检验习惯。
●课时安排
1．同分母分数的加、减法2课时
2．异分母分数的加、减法2 课时
3．分数加减混合运算3课时
第一课时 同分母分数的加、减法
●教学内容
同分母分数加、减法
教材第89～90页的内容及第91页练习二十三的第1、2题。
●教学目标
1．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计
算法则。
2．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
●教学重点
理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法。
●教学难点
初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法。
●教具准备
多媒体课件。
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
3
1．(1)的分数单位是( )，它有(
)个这样的分数单位。
4
1571
(2)( )个是，里有( )个。
881212
14
(3)3个是( )，是4个( )。
57
2．请同学们说说分数加减法的意义？
教师概括：同学们已经
理解一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是
几就有几个这样的分数单位。那么分母相
同的分数能不能相加减呢？今天我们就来研究这个
问题。(板书：同分母分数加减法)
二、合作探究，达成目标
1．同分母分数的加法
出示例1 。
(1)提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？(学生自主学习)
31
(把一张饼平均分成8
份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少
88
张饼？
(2)提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？
13
学生思考并口答：＋，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。
88
(3)提问：你能算出结果吗？怎样想的？
11314
学生可以这样思考：是1 个，是3 个，合起来也就是。
88888
134
(4)提问：＋的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到的？ <
br>888
13
(因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子
相加，分
88
母不变。)提问：你会写出计算过程吗？
13
1＋3
41
板书：＋＝＝＝
88882
利用多媒体课件演示上面的计算过程：
41
观察图可以看出结果是，也就是。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。
82
(5)提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？
小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计
算同分母
分数加法时，分母不变，只把分子相加。
2．同分母分数的减法
出示例1第2问。
(1)请学生看题，试列式并计算。
31
3－1
21
请学生汇报计算过程：—＝＝＝
88884
(2)提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？[合作探究]
(分数减法的含义与整数减法相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加
数的运
算，或是求一个数比另一个数多多少的运算。)
(3)提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？
3．小结：观察第1小题
和第2小题有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？(学
生以小组为单位讨论，共同归纳概括。)
总结同分母分数加减法的计算法则．
教师板书：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
三、课堂练习，检测目标
1．完成教材第90页的“做一做”。
学生独立完成，集体订正。
2．完成教材第91页练习二十三的第1 、2题。
学生独立完成，选择2
、3个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。
3．完成教材第91页练习二十三的第3题。
11173
其中( )－＝ －(
)＝，让学生说说是依据什么关系进行计算的？
121255
四、总结评价，升华目标
这节课你有什么收获？你觉得有什么需要大家注意的吗？
第二课时
同分母分数加、减法练习课
●教学内容
同分母分数加、减法练习课(教材第92页习题)
●教学目标
1．
在具体的问题情境中，探索同分母分数连加、连减的计算方法，理解同分母分数连加、
连减的意义。
2．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
●教学重点
掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。
●教学难点
灵活运用同分母分数连加、连减的计算方法。
●教具准备
多媒体课件。
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
1．口算下列各题。
12132213
＋
＋ ＋ ＋
44557788
32757451
－ － － －
9910109966
过程要求：
(1)用小卡片逐一出示算式。
(2)学生讨论并回答结果。
注意：最后结果要求用最简分数表示。
2．说一说同分母分数加、减法的计算法则。
师：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算，今天我们继续学习同分母分数的加、
减法。
二、合作探究，展示点评
1．完成教材第92页练习二十三的第6 题。
学生独立完成，交流后，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。
2．完成教材第92页练习二十三的第7 题。
(1)出示问题：其他图书占图书总量的几分之几？学生思考列式：说一说为什么这样列
式？
523
板书：1－－－
111111
请学生试着计算。老师提问：“1
”应化为分母是几的分数？为什么？请学生将计算过程
板演出来。
23
(2)提问：如果将换成，请你算出结果。
1111
0
学生计算得出：
11
0
(3)提问：是多少？你能解释吗？
11
小结：分子是0，
根据分数与除法关系，0除以任何非0的自然数都得0，所以，凡是分
子是0
的分数都等于0 。
三、变式练习，检测目标：
37
(1)从乐乐家出来，向东走
千米是街心公园，向西走千米是少年图书馆。从少年图书
1010
馆到街心公园的距离是多少千
米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？
(2)在
○
里填入“>
”“< ”或“＝ ”。
42751437
－
○
－
＋
○
＋
7788551010
12411331
＋
○
＋
＋
○
－
9915158866
四、总结评讲，升华目标
本节课我们研究了什么内容？你学会了什么知识，还有什么不懂的？
【同分母分数连加、连减
的计算方法。注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接
相加或相减比较简便。另外，如果被减数是
“1 ”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数
再计算，当分子出现0时，这个分数就等于0。】
第三课时 异分母分数加、减法
●教学内容
异分母分数加减法(教材93～94页的内容)
●教学目标
1．让学生经
历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识
是获得知识的重要途径。
2．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
3．通过对回收有用垃圾的计算学习，对学生渗透的环保教育。
●教学重点
掌握异分母分数加减法的计算方法和算理。
●教学难点
能够正确进行异分母分数的加、减法
教学设计
一师一优课
一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情景启发，明确目标
1．快速答题
2243117
＋＝ ＋＝ ＋＝
5511111818
217553
＋＝ －＝ －＝
9912121616
(强调同分母分数加减法的方法，注意结果要化简)
2．5厘米＋8米＝ 2小时＋40分＝
(强调单位不同，不能直接相加减，先化单位再计算)
13
3．出示：＋
410
师：为什么不能像上面第一题那样很快说出答案？
生：因为两个分数的分母不同。
4．揭示课题
师：这节课我们就一起研究异分母分数加减法的计算方法。(板书课题)
二、
合作探究，达成目标
1．出示例1
(由于学生还没有学过扇形统计图的知识，在此可进行简
单的渗透，让学生明白用圆表示
一个整体，在此表示生活垃圾，根据图中显示的信息，说出生活垃圾大致
分几类？各类垃圾
占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾是回收的主要对象。)
2．根据从图中了解的信息，提出数学问题
(老师针对问题进行有选择性的板书，引导并指名学生列式。)
13
废金属和纸张共占生活垃圾的几分之几？＋
410
13
3．探讨＋的算法
410
(1)师：两个分数的分数单位相同吗？应该如何计算呢？
(2)学生思考如何把它转化成已学过的知识进行计算，先独立思考，然后小组讨论。
(3)小组汇报，全班交流
根据学生汇报，老师随机板书。
13
(4)说理评价，优化算法。＋
410
在集体交流的基础上，引导学生
归纳异分母分数加法的计算方法，先化成同分母分数，
再相加。
4．理解先通分，后计算的道理。
课件显示例题两幅图(93页图)，老师引导讲解。
5．利用类推学习异分母分数减法
33
解决第二个问题：－
1020
(1)学生试做(指名演板)
(2)老师引导，并归纳异分母分数减法的计算方法。(先化成同分母，再相减。)
(3)练习
75
计算并验算：－＝ (分数加减法与整数加减法验算方法相同)
86
6．引导学生概括异分母分数加、减法的计算方法。先通分再相加减。
三、课堂练习，检测目标
1．教材93页做一做
2．教材94页做一做
( 让学生明白整数加法的验算方法同样适合分数加法)
四、总结评讲，升华目标
1．这节课你有什么收获？
2．还有什么问题？
第四课时
异分母分数加减法练习课
●教学内容
异分母分数加减法练习课 (教材95～96页练习二十四)
●教学目标
1．复习分数加、减法的相关知识，整理这一单元前两节的学习内容，能对自己的学习情
况全面、合理
地作出评价，进一步巩固异分母分数加、减法知识的同时，能解决一些简单的
异分母分数加、减法的实际
问题。
2．在各种练习活动中充分体验数学与生活的联系，培养学生用数学知识解决实际问题的
能力。
●教学重点
正确计算异分母分数加、减法。
●教学难点
正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算方法进行计算。
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情景启发，明确目标
1．上节课我们学习了异分母分数加减法的
计算方法，谁还记得？学生回忆回答。为什么
做异分母分数加减法要先通分，强调分数单位不同，不能直
接相加减。
2．基本练习
32
(1)＋表示3个( )加2个( )
77
(2) 计算异分母分数加减法要先通分，这是因为(
)不同的分数不能直接相加、减。
二、合作探究，达成目标
1．计算下面各题并验算。
2175
＋ －
5786
学生计算并验算。
请学生演板，并说一说是怎样验算的。
13
2．解方程：x＋＝
54
请学生说一说怎么求x的值？根据是什么？
师：解这个方程，算出x等于多少？
学生演板，集体订正，教师强调格式。
3．完成教材95页“练习二十四”的第六题
(1)学生独立完成，全班反馈交流。
(2)教师引导学生观察算式的特征，发现规律。
算式：分子都是1，分母满足每组中两个分母的公因数只有1。
结果：公分母是两个分母的积，分子是两个分数分母的和或差。
三、 变式练习，检测目标
1．填空
4551
( )＋＝ ( )－＝
157124
强调计算方法。
2．引导学生完成教材96页第8题。小组合作完成。
3．有趣的三角。
完成教材96页“练习二十四”的第9题。
(1)
按照课本中的示例进行填空。
(2) 说一说：你发现了什么？
1
(3)
想一想：如果第一个圆里的数是，结果会怎样？引导学生动手算一算。
8
四、总结评讲，升华目标
第五课时 分数加减法混合运算
●教学内容
分数加减混合运算(教材97～98页内容)
●教学目标
1．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带
有小括号的分数
加减混合运算的顺序及算法。
2．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
●教学重点
正确进行分数加减法的混合运算。
●教学难点
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
●教具准备
课件
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
1．口算练习。
154224
＋
－ ＋
667799
9311324
－ ＋＋ 1－－
101088899
2．算一算。
100＋25－30 75－25＋15
1－0.2＋0.3
学生计算，完成后提问计算的顺序。
3．揭示课题。
师：我们学过了分数的加、减法，掌握了分数加、减法的计算方法。这一节课，我们来
学习分数
加减混合运算。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
1．学生自学例1后质疑。
2．课件出示例1 的表格。
(1)让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
(2)老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？”
(3)提问：森林部分指什么？怎样列式？
(4)请学生试着算一算，集体交流计算方法。
老师巡视，请不同算法的同学板演。
131
方法一：＋－
2105
531
＝＋－
10105
41
＝－
55
3131
＝ 方法二：＋－
52105
532
＝＋－
101010
6
＝
10
3
＝
5
(5)学生交流后小结计算方法：计算分数加减混合运
算时，可以分步通分也可以一次通分
进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法
3．出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
课件出示森林和裸露地面水量转化情况对比表
(1)分析题意：这里的分数各表示什么意思？
这里把什么当作一个整体？
降水量应该用什么表示？
(2)学生回答后再提出问题：裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
(3)生根据题意，结合自己已有的知识经验进行列式，尝试计算。
112112
请学生试做：1 －－或1－(＋)
205205
并指名板演这两种方法的计算过程。
112
1－－
205
20118
＝－－
202020
1112
＝
1－(＋)
20205
118
1－(＋)
2020
19
＝1－
20
1
＝
20
(4)提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？
(5)小结分数加减混合运算的顺序。
引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混
合运算的顺序相同，也是按照从
左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的
。
三、变式练习，检测目标
1．完成教材第98页的“做一做”第1题 。
学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。
2．完成教材第100页练习二十五的第1～4 题。
学生独立完成，集体订正。第2～4
题，鼓励学生用不同的方法解答。
四、总结评价，升华目标
本节课我们学习了什么？你有什么收获？
第六课时 分数加减简便计算
●教学内容
分数加、减法的简便计算( 教科书第98页的例2)
●教学目标
1．理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用。
2．会用
运算定律进行一些分数加法的简便计算，通过分数加法的一些简便运算的学习，
培养灵活计算的能力。
3．进一步养成认真审题的良好习惯，自觉选用简便方法进行分数的加法运算。
●教学重点
正确运用加法运算定律进行简便计算。
●教学难点
灵活运用运算定律使分数加法计算简便。
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
1．计算下列各题 。
28＋32＋72
0.37＋0.58＋0.42 8.15＋2.5＋1.75
(学生完成计算后，回答你是怎样算的？根据是什么？)
2．说出加法运算定律的字母表示形式。教师板书
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：a＋b＋c ＝ a＋(b＋c)
老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？
二、合作探究，达成目标
1．学生自学例2后。
2．出示教材第98 页的例2 ，学生试做，集体交流结果。
3223
板书：＋＝＋
7557
213213
(＋)＋＝＋(＋)
344344
提问：(1) 两组算式的特点各是什么？(两组算式中，左右两边的加数都相同
，第一组中
加数交换了位置，第二组中改变了运算的顺序。
(2)
这一特点与整数加法的什么运算性质相同？(加法交换律、加法结合律)
3．学生讨论后小结：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
三、变式练习，检测目标
1．完成教材第98页“做一做”的第2 题
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依
据。
2．拓展：教材101页第8
*
题，
此题是引导学生探索运算规律，发展学
生初步的合情推理能力的练习。通过给出4个有
11
序的算式，让学生自主观察、计算、猜想，
归纳出一个重要的数学模型： －＝
n
（n＋1）
11111
(n
≠0)然后应用这个模型计算＋＋＋， 集体交流计算方法。
261220
n（n＋1）
四、总结评价，升华目标
通过今天的学习你们又有什么新的收获？
师：(总结)本节课，我们研究了如何应用整数加法
的运算定律简便计算分数加法。今后，
在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活
应用加法交换律、加法结
合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。
第七课时 解决问题
●教学内容
喝牛奶(教材99页的例3)
●教学目标
1．熟练掌握同分母、异分母分数的加减运算法则，并会运用其解决应用题 。
2．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3.
养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
●教学重点
利用分数的意义解决问题。
●教学难点
会用灵活多样的方法解决问题。
●教具准备
课件
教学设计
一师一优课 一课一名师
(设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
1．口算练习。
112111324
－ ＋ ＋＋ 1－－
245577799
2．口答
1111
1的一半是( )，的一半是(
)，的一半是( )，的一半是( )，的一半是
2483
1
(
)，的一半是( )．
5
3．揭示课题。
师：我们学过了分数的
加、减法，掌握了分数加、减法的混合运算。这一节课，我们来
学习运用分数加减来解决问题。(板书课
题)
二、合作探究，达成目标
课件出示例3。
1．让学生读懂题意，独立完成(用两种方法解答)。
2．请学生试着算一算，集体交流解答方法。
老师巡视，请不同算法的同学板演。
一共喝的纯牛奶：
11
方法一：1－＋
24
11
＝＋
24
311
＝ 方法二：＋
424
3
＝
4
喝了多少水：
111
方法一： 方法二：－
424
3．学生交流这两种算法的算理。
4．学生交流后小结计算方法：计算分数加
减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分
进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活
选择方法。
5．老师提问：解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？
三、变式练习，检测目标
1．一块西瓜，小红中午吃了一半，晚上又吃了剩下的一半，这块西瓜还剩下多少？
1
2．一根竹竿插在水中，露出水面的占竹竿的，插入水中的是露出水面的一半，问插入
2
淤泥
的是多少？
四、总结评价，升华目标
本节课我们学习了什么？你有什么收获？
打电话
●教学内容
打电话(教材102～103页)
●教学目标
1．通过小组合作的探究活
动，综合运用所学知识和方法研究打电话的多种方案，并适当
优化出最佳方案。
2．通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。
3．体会探索的乐趣，感受应用数学的愉悦。
●教学难点
让学生选择最优方案。
●教学难点
通过画图的方式发现事物隐含的规律。
●教学准备
多媒体课件。
教学设计
一师一优课
一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
师：同学们打过电话吗？
生：打过。
师：我们的生活离不开电话。你们知道吗？打
电话也有很多学问。今天这节课我们就从
数学的角度一起来研究打电话的奥秘。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
1．课件出示扫雪图。
(1)师：去年寒假下了一场特别
大的雪，同学们还记得吗？人们都在积极地扫雪，老师也
接到任务：打电话通知学校的七位老师到校扫雪
，请同学们帮助我想一想，我怎样通知到每
一个人？
学生小组交流讨论
生1：一个一个地通知。
生2：老师通知两个人，再由这两个人继续往下通知形成一个联络网。
(2)师：看来同学们
都是懂得合理运用时间的人，我们从节省时间的角度来看，你们能设
计出更省时间的方案吗？请大家以小
组为单位设计。
(3)小组讨论交流，展示学生的设计方案。
(4)师总结：好方案设计
的巧妙之处在于每个老师接到通知立即继续通知后面的老师，每
人都不空闲，接到通知的老师，同时继续
往下通知，比较省时间。
2．教学例题。
(1)师：通过讨论，我们找到了最优方案，如果
通知更多的人，你能不能用刚才的方法设
计出省时间的方案？(课件出示例题)
(2)生讨论得出需要4分钟。
(3)师：观察教材中的例图，你有什么发现？
学生观察思考得出结论：每增加一分钟，新接到通知的队员数是前一分钟人数的两倍。
(4)探索规律。
生：新接到通知的队员数是前一分钟新接到通知队员数的2倍；接到通知的
队员总数是
前一分钟的2倍加1。
(5) 你能运用规律说出6分钟最多可以通知几个人吗？
学生画通知示意图得出：最多可以通知63人。
三、课堂练习，检测目标
教材103页题：如果一个合唱团有50人，最少花多少时间就能通知到每个人？
四、总结评价，升华目标
这节课你有哪些收获？通过研究打电话的问题，你明白了什么？
第七单元 折线统计图
●教材分析
《折线统计图》是统计的重要组成部分
，它是在学生已经掌握了收集、整理、描述、分
析数据的基本方法，会用(单式和复式)统计表和(单式
)条形统计图来表示统计结果，并能根据
统计图表解决简单的实际问题；了解了统计在现实生活中的意义
和作用，建立了统计的观念
的基础上，又一次认识一种新的统计图——单式、复式折线统计图。折线统计
图的特点除了
可以表示一个数量的多少之外，最主要的作用是表示数量的增减变化情况。
●学情分析
五年级学生对日常生活和社会问题有了一定的认识，已经掌握了条形统计
图的制作方法
及用途；基本掌握了对数据的收集、整理、描述和分析，并能根据统计图解决一些简单的实
际问题。本单元的内容就是在此基础上认识一种新的统计图——折线统计图。从折线统计图
上学
生易于看清事物发展变化的情况，并能根据折线的起伏变化对数据进行简单的分析，使
学生更好地理解统
计在解决问题中的作用，逐步培养统计观念。
●教学时间
2课时
第一课时 单式折线统计图
●教学内容
单式折线统计图(教材104～105页内容)
●教学目标
1．联系生活实际，感受统计在日常生活中的运用，认识折线统计图，了解折线统计图的
特点。
2．学生能根据实际，选择合适的统计图，会绘制折线统计图。
3．能根据折线统计图所提供的数据进行分析、比较，进而做出一定的推测和判断。
●教学重点
会看单式折线统计图，能够从图中获取数据变化情况的信息。
●教学难点
绘制单式折线统计图。
●教具准备
多媒体课件。
教学设计
一师一优课 一课一名师
(设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标：
师：同学们，图中的小朋友们在干什么？(生观察图片)
大家真聪明，他们在参加机器人大赛。我们把
中国青少年参加机器人大赛的情况制成了
条形统计图，其实，统计图还可以这样画(出示折线统计图)，
这节课，就让我们一起来学习
折线统计图。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
1．认识单式折线统计图
讲解例1
(1)观察：折线统计图和我们以往学过的条形
统计图有什么相同点和不同点呢？(生自主探
究)
(2)观察统计图：中国青少年机器人大赛参赛人数有什么变化？你有什么感想？
(逐年上升)
师：由此可见：折线统计图不但能看出各种数量的多少，而且可以看出数量增
减变化的
情况。(折线统计图的特点)
(3)哪种情况适合用条形统计图，哪种情况适合用折线统计图？(学生讨论)
2.绘制折线统计图
(1) 怎样绘制单式折线统计图？
①描点 ②标数量 ③连线
(2)绘制折线统计图要注意哪些？
三、变式练习，检测目标
1．完成教材105页“做一做”
2．完成教材108页1、2题
四、总结评讲，升华目标：
今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？
学生自由表达自己的想法，教师适当点拨。
第二课时 复式折线统计图
●教学内容
复式折线统计图(教材106～107页内容)
●教学目标
1．认识复式折线统计图，经历用复式折线统计图描述数据的过程，体会
复式折线统计图
的优势，掌握绘制复式折线统计图的方法，并根据复式折线统计图进行简单分析、合理推
测。
2．在对比、分析、绘制的活动中，培养学生观察、描述、分析数据的能力，发展学生的
统计观念。
3．渗透统计思想，进一步体会统计与现实生活的联系，增强参与统计活动的兴趣，以及<
br>与他人合作交流的意识。
●教学重点
正确地制作复式折线统计图，并能根据统计图作出合理分析和推测。
●教学难点
体会复式折线统计图的特点
●教具准备
多媒体课件。
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
师：同学们，上节课我们学习了折线统计图，今天我们继续来学习折线统计图的有关知
识。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
讲解例2。
认识复式折线统计图
1．怎样才能较容易比较出生人数和死亡人数的情况？
学生思考，并说出可以
把两个单式折线统计图合并成一个。老师与学生共同完成复式折
线统计图，并用多媒体课件出示统计图。
教师用电脑课件呈现画图的过程。(出生人口、死亡人口的连线用不同的颜色来表示)
2．观察比较复式折线统计图与单式折线统计图，二者有什么不同？
学生讨论总结出：复式折
线统计图可以较容易地比较两组数据的变化趋势。在制作复式
折线统计图时，要注意画出图例，并用不同
的线段分别连接表示两组数据的点。
三、变式练习，检测目标
1．完成教材109页“练习二十六”的4、5题。
对于这两题可让学生在小组内交流讨论，
然后进行全班反馈。反馈时，只要学生的想法
合理，教师都应予以肯定。
四、总结评讲，升华目标
今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？
学生自由表达自己的想法，教师适当点拨。
第八单元 数学广角——找次品
●教材简析
“找次品问题”是数学中一类经典的智力问题，吸引着众多数学爱好者孜
孜不倦地寻求
一般性的解决方法。“找次品问题”又细分为许多类型，有的类型解决起来相当复杂。人教
版《数学》五年级下册的“数学广角”选择了比较简单的一类作为例题，即“n个从外表看
完全
相同的零件，已知其中一个是次品，次品比合格品重或轻一些。现有一架标准天平，使
用这架天平，最少
用几次就一定能找出这个次品？”这里，“次品比合格品重或轻一些”是已
知的；若这一条件未知，解决
起来的繁难程度将大大增加。
对于这一问题，一般性的解决方法是把这n个零件尽可能平均分成3份，
其中至少有2
份的数量是同样多的，把数量同样多的2份放在天平两端进行称量，最多存在两种可能性：
天平平衡或天平不平衡。如果是第一种情况，那么次品在天平外的那份中；如果是第二种情
况，
那么次品在下沉或上浮的一端。不管是哪种可能性，接下来都是把包含次品的那一份零
件按照上述方法再
尽可能平均分成3份，然后一步一步依次往下称量……
“找次品”是新教材向学生渗透数学思想方面作
出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感
兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的
情境中，给学生提供操作
和活动的空间，感受排除法在生活中的应用，为学生理解优化的数学思想奠定良
好的基础。
学生通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、
概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。
●学情分析
<
br>找次品的现象虽然在日常生活生产中比较常见，但学生接触得却比较少，这是小学阶段
学生第一次
接触这类问题，为此教学中要根据学生认知规律的特点，模拟实际生活的情境中，
给学生提供操作和活动
的空间，注意研究学生思维，体现在教师引导下学生的主动探究过程，
培养学生解决数学问题的意识和能
力，同时渗透“优化”这一重要的数学思想方法，以有效
地提高学生分析和解决问题的能力。
●教学方法
1．加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，
可以采取学生动
手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、
讨
论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。
2．重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化
解题过程的角度
，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、
画图等方式进行较为抽象的
分析，实现从具体到抽象的过渡。
●教学时间
2课时
第一课时 找次品(一)
●教学内容
找次品(教材111～112页内容)
●教学目标
1．能够借助纸笔对“
找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由
多样到优化的思维过程。
2
．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策
略的多样性及运用
优化的方法解决问题的有效性。
3．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际
生活中的简单问题，
初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
●教学重点
归纳出找次品的“最优化”方案。
●教学难点
脱离实物，借助纸笔分析“找次品”的问题。
教学设计
一师一优课
一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
出示教材第111页的例1.你从题中知道了什么信息？你能想办法解决这
个问题吗？今天我们就一起研究“找次品”的问题。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
1．教学例1
初步认识“找次品”的基本原理
师：买了3瓶同样的木糖醇，其中有1瓶我吃掉了3粒，这瓶
比其他的要怎么样？(轻一
些)不小心将这瓶和另外两瓶混在了一起。怎样才能帮我把这少了3片的那一
瓶找出来？
学生介绍各种方法。(可以数数，用手掂一掂，用天平称)
师：大家帮我找到了这么多方法解决问题，你认为哪种方法好，为什么？(用天平称好)
师：
既然大家认为用天平称是最好的方法，怎样用天平找出这瓶木糖醇？我们就用双手
来模拟天平，谁愿意到
前边来说说自己的想法？
学生汇报方案。
师总结：刚才我们通过不同的方案找到了次品。同
时我们也感受到利用天平原理来找次
品的时候，要考虑两种情况，一种是平衡另一种是不平衡，也就是说
我们的推理要严密。用
这样的方式记录方案比较清楚、简洁。
2．教学例2
在9个零件里有1个是次品，(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品
来？
(1)师：这次的次品有什么不同？(次品重一些)请各组同学可以用学具代替零件模拟用天
平
称一称，小组长在纸上记录你们的操作过程。还可以尝试画图的方法来记录分析，现在开
始。(学生小组
合作学习。)
(2)师：谁愿意把你们小组的学习成果向同学们汇报一下？
(3)观察分析，寻找规律。
结论：平均分成三份保证找到次品所用次数最少。
3
．出示小结：物品外观都相同，一个次品混其中，已知质量轻或重。若用天平称一称，
数量平均分三份，
次数最少保证行。
三、变式练习，检测目标
1．教材112页“做一做”
2．课本第113页1、2题
四、总结评讲，升华目标
这节课我们研究的是什么问题？(板书：找次品)你有什么收获？还有什么疑问？
第二课时 找次品(二)
●教学内容
找次品练习课(教材113～114页内容)
●教学目标
1．通过练习，使学生进一步理解和掌握“找次品”的相关知识。
2．能应用所学知识解决生活中的简单问题，发现学生的应用意识。
3．在练习中，培养学生学习数学的能力。
●教学重点
用数学方法解决实际生活中的简单问题。
●教学难点
灵活运用数学知识解决实际生活中的问题，体验生活与数学的联系。
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、 情境启发，明确目标
师：同学们，上节课我们学习了“找次品”的方法，今天我们继
续运用“找次品”的相
关知识来解决生活中的简单问题。
二、 合作探究，展示点评
完成教材第113～114页“练习二十七”的题目
1．第3题。
此题是联系实际
的问题。练习时，教师要帮助学生弄清题意。通过分析使学生认识到爸
爸和小明的年龄差不会随时间的变
化而改变，他们永远都相差24岁。弄清这个关键条件后，
由学生独立完成，然后全班反馈。
2．第5题。
练习时，教师引导学生弄清题意，让学生在小组内交流、讨论，然后全班反馈。
通过反
馈使学生明白：至少需要称3次就能保证找出较轻的那袋糖。
3．第6题。
练习时，教师引导学生弄清题意，然后让学生在小组内交流、讨
论，然后全班反馈。通
过反馈使学生明白：至少称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖
，若天平
平衡则剩下的那袋糖就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻(或重)的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则
取下来
的那袋轻(或重)的是次品，若天平不平衡，则重(或轻)的是次品。
三、总结梳理，评讲升华
今天我们继续学习了“找次品”。通过今天的学习，你有什么收获吗？
九 总复习
第一课时 因数和倍数
●复习内容
复习“因数和倍数”
●复习目标
1．使学生进一步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征，能写出一个数的所有
因数。
2．掌握2、3、5的倍数的特征，能利用其特征解决一些问题。
3．进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。
4．通过复习，对易错、易混题加以区分练习。
●复习重点
明确因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数间的异同。
●复习难点
掌握2、5、3的倍数的特征
教学设计
一师一优课
一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情景导入，明确目标
谈话导
入：从今天开始，我们进入本册的整理复习阶段。首先复习“因数和倍数”。(板
书课题)
二、变式练习，检测目标
1．因数和倍数。
由学生自己回忆知识，用语言表达所了解的知识点。教师引导学生着重说到下面几个问
题：
(1) 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(2)
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
(3)
一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
(4)
一个数的因数与倍数是相互存在的，不能孤立说因数或倍数。
(5)
什么叫做公因数？什么叫做公倍数？
2．2、3、5的倍数的特征。
(1)提问：2的倍数
有什么特征？是2的倍数的数称为什么数？不是2的倍数称为什么数？
举例说明。
(2)5的倍数有什么特征？举例说明。
既是5的倍数，又是2的倍数的数有什么特征？
(3)3的倍数有什么特征？
6的倍数、9的倍数一定是3的倍数吗？为什么？
3的倍数一定是6的倍数吗？
(学生小组讨论交流)
教师提示：因为6＝2×3，
9＝3×3，可以看出：6包含有因数3，9也包含有因数3，从
而得出：6的倍数中一定包含有因数3
，9的倍数中也一定包含因数3。所以6、9的倍数一定
是3的倍数。
3．质数和合数。
(1) 什么样的数叫做质数？质数又称作什么数？
(2) 什么样的数叫做合数？
(3) 1是质数吗？是合数吗？
教师指导学生复习。
4．基础练习
(1)写出36的所有因数和其100以内的倍数。
学生独立完成后说说你是怎么写的？怎样写才能不少写，也不多写？
教师在集体订正时强调：要按顺序写。
(2)从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。
0 5 8 7
奇数：__________________________________________
偶数：__________________________________________
5的倍数：______________________________________
3的倍数：______________________________________
既是2的倍数又是5的倍数：______________________
既是2的倍数又是3的倍数：______________________
是2、3、5的倍数：________________________________
练习要求：
先由学生独立写，能写几个写几个。集体评讲，揭示每一组数的特征。
(3)找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
4和5 6和16
15和25 21和63
(4)教材118页1、2、3、4题
三、评讲总结，升华目标
今天我们复习了因数与倍数的相关知识。通过今天的复习，你还有疑问吗？
第二课时 分数的意义和性质
●复习内容
复习“分数的意义和性质”
●复习目标
1．使学生进一步理解并掌握分数的意义和性质，能根据分数的意义和性质解决一些问题。
2．熟练进行约分和通分，认识约分、通分的重要性。
3．初步形成评价与反思的意识。
●复习重点
复习分数的基本性质，明确约分、通分的不同应用。
●复习难点
巩固对分数的意义的理解，帮助学生弄清用一个数(或量)与表示两个数(或量)的关系有
什么不同。
教学设计
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、情景导入，明确目标
师：今天这节课我们对分数的意义和性质进行整理和复习。(板书课题)
二、变式练习，检测目标
1．梳理知识。
(1)复习分数的意义：
一
个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份
或几份都可以用分数
来表示。
(2)复习分数与除法的关系：
被除数÷除数 ＝a÷b ＝错误!(b≠0)
(3)复习真分数和假分数。
分子比分母小的叫真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于1 或等于1。
(4)复习分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(5)复习最大公因数，最小公倍数，约分，通分。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数，分别化作和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
(6)复习分数和小数的互化。
2．基础练习。
(1)把3米长的绳子平均剪成5
段，每段长________米，每段绳子是全长的________。
(2)五(1)班有40人，
其中13人参加了“春芽杯”书画比赛。参加比赛的人数占全班人数
的________。
(3)完成教材118～119页5、6、7、8题。
生独立完成，师集体订正。
三、评讲总结，升华目标
今天我们复习了“分数的意义和性质”。通过今天的复习，你还有疑问吗？
第三课时 分数的加法和减法
●复习内容
复习“分数的加法和减法”
●复习目标
1．复习巩固同分母、异分母分数
的加减法及混合运算的计算方法，巩固对分数加减法的
验算方法。
2．对易错、易混题进行针
对性练习；理解不同类型加减法间的联系和区别，巩固分数加
减法的简便运算。
3．通过复习，培养学生对知识的综合理解和应用能力。
●复习重点