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五年级数学下册全册教案（冀教版）

冀教版五年级数学下册教案
单元生活中的负数
本单元的教育目标是：
经历在熟悉的生活情境中认 识负数的过程，了解负数的
意义，会用负数表示一些日常生活中的问题；知道整数，会
比较简单 负整数的大小。
能对现实生活中有关负数的数学信息做出合理解释。
能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题，能表
达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心，感受负数
与生活的密切联系，认识到生活中许 多实际问题都可以借助
负数来表达和交流。
了解天气预报中的负数
教学目标：
经历从天气预报中理解信息、表达信息并回答有关问题
的过程。
了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号
表示气温。
对天气预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日常生
活的密切联系。

- 1 -

教学重点：
了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号
表示气温。
教学准备：
提前看气象预报模仿预报员播报
教学过程：
一、趣味导入
学生模仿预报员播报天气预报
有的学生可能播报1℃～5℃有的可能报出最高温度和
最低温度
抓住这两种播报方法让学生谈谈这两种记法有什么不
同？
二、教学新知：
我们就用这两种方法来现场播报以下四个城市的天气
预报，多媒体出示图片
交流～表示的意思，让学生用语言描绘一下哈尔滨和海
口的景色，感受一下两个地区的差异和冷热程度。
提问：
教师介绍有关温度、零摄氏度的有关知识：温度表示冷
热诚度天气预 报中的气温是指空气的温度，科学家把一个标
准大气压下，水结冰时的温度为0℃沸水的温度定为100 ℃，
-3℃表示比0℃低3℃读作零下3摄氏度。提问：-5℃表示

- 2 -

什么意思？9℃标是什么意思？
发给学生表格，让学生记录这四个城市的天气预报数据
投影出示资料表
让学生观察资料表，提问：“你了解到那些信息？”或
者说你发现的问题？
这四个城市最高气温低的是哈尔滨，最低气温的得也是
哈尔滨因此哈尔滨这个城市很冷。
-10℃与-15℃相差5℃说到这的时候可以顺便告诉学生
这叫温差。北京的温差是多少？
-10℃与5℃相差15摄氏度。要提问学生你是怎么想的？
做几个练习-3摄氏度与2摄氏度相差多少 ？你怎么想的？17
摄氏度与4摄氏度相差多少
让学生从高到地排列着四个城市的最高温度。按从低到
高排列最低温度
还可能说通过气温 知道哈尔滨在我国的北方。让学生说
说你是怎么知道的？简单的介绍我国的地理位置，提问海口
在我国那边呢？
还可能说-15℃与-3℃让学生说说是怎么想的？
以上设想如果学生不能说教师可以进行提问。
出示例2的天气预报图
找一名同学播报一下天气预报，根据书中提供的信息自
己把这几个城市的气温整理在表中。

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回答书中的问题并让学生写在书上，集体订正。
书中第四题的第三个订正时学生说说怎么想的？
完成试一试的题让学生自己完成然后全班交流。
三、巩固练习
出示题让学生读下面的温度
℃-11℃0℃-22℃39℃
扩展延伸让学生找出最低温度和最高温度
让学生自己完成全班交流
0摄氏度零下8摄氏度零下10摄氏度15摄氏度
扩展延伸：让学生从高到低排列。
第三题让学生课下完成
四、小结：
通过这节课你学到了什么？
让全体同学根据大家的交流情况和自己的回忆把本课
的知识点记录在书中空白处。
板书设计
生活中的负数
℃读作：零下3摄氏度
相差3℃
相差6℃0℃读作：零摄氏度
相差3℃
-3℃读作：3摄氏度

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教学后记：
通过对城市气温的比较，让学生明白什么是最高气温和
最低气温。
初步认识正负数和整数
教学目标：
借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及
认识整数的过程。
初步了解负数的 意义，会读、会写负数；知道整数包括
正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整数，会比较简
单整数的大小。
积极参加数学活动，对负数充满好奇心，感受借助直观
模型理解数学的作用。
教学重点：了解负数的意义，会读、会写负数。
教学难点：了解负数的意义及0的内涵。
教学过程：
一、游戏导入，初识负数
玩游戏：
师生互动：玩“锤子、剪刀、布”的游戏，向全班同学
汇报自己的输赢结果。
经历符号化的过程：
生汇报：我赢2次，输2次……板书
师：输和赢它们的意思正好相反，老师这样记录能表示

- 5 -

出这是两个意思相反的量吗？
生：不能
师：怎样记录才能让人一眼就分清这是两个意思相反的
量？下面请大家用喜欢的方式来表示。
展示学生记录材料
生1：笑脸2哭脸2
生2：箭头向上2箭头向下2
生3：赢2输2
生4：+2-2
师生共同交流比较，感受负数产生的必要性。
人们为了记录方便，在数学中就规定了这种符号表示具
有相反意义的量。
认识正、负数。
师：你知道像上面的数叫什么？+2怎么读？
师：像下面的数呢？板书-2怎么读？
师板书：负数正数
-2+2
快速抢答，说说下面的数是正数还是负数：-100、+15、
-15、36、0
讨论：36是正数还是负数？正数去掉“+”，我们熟悉
吗？负数去掉“-”行不行？
0呢设置悬念

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揭示课题：生活中的负数
二、探究气温中的正数和负数，进一步认识负数
出示某日气象预报数据：哈尔滨-1 5℃~3℃、北京-5℃
~5℃、上海0℃~8℃、海口12℃~20℃
这几个温度哪些是负数温度？谁能用负数的读法读一
读？
生活中用什么测量温度？
你了解温度计的什么知识？
生1：每格代表1℃
生2：零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示。
生3：…
师：零上温度和零下温度是以谁为分界的呢？
科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度定为0℃。
小组讨论：
零上温度都用正数表示，零下温度都用负数表示。那0
呢？它算 什么？是正数？负数？既不是正数也不是负数？
师讲述：0既不是正数也不是负数
巧用温度计，进一步理解负数的意义。
－5℃在哪儿？怎样才能准确找到－5℃在温度计上的
位置？是从哪儿开始数，往哪个方向数？
出示5℃图，这是多少？你怎么看出来的？
－5℃和5℃有什么不同？

- 7 -

－5℃和-15℃哪个温度更冷？
三、生活中的应用。1、写数：王叔叔从5楼乘电梯，
电梯显示层；到地下1层去取车，电梯显示层。
解释生活中的负数所表示的含义。
出示存折
下面每格表示1米，小华刚开始的位置在0处
小华从0点向东行5米，表示为+5米，那么向西行3米，
表示为
如果小华的位置到了+7米，说明他向行米
如果小华的位置到了-8米，说明他向行米
四、总结
教学后记：
教学中，借助温度计这个学生熟悉的事物和对气温数据
的理解，初步认识负数的意义，学会比较简单整数的大小。
进一步认识负数，用负数表示熟悉的事物
教学目标：
结合熟悉的事例，经历用正、负数表示生活中简单事物
的过程。
进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相
反的量并会运用。
感受数学与生活的密切联系，体会用正、负数表示事物
在现实生活中的意义。

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教学过程：
一、自主学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法，进一
步认识正数和负数。
．师：同学们 你们知道吗？世界高峰——珠穆朗玛峰从
山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。珠峰的海拔高度是多少？谁来读一读这段介绍。
．今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。从
图上，你看懂了些什么？
．我们再来看x疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图
上看懂些什么呢？。
．对，珠穆朗 玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。
在现实生活中有许多地方会用到负数，请看这是妈妈12月< br>份家庭收支记录。
二、设计记事卡
观察收支记录，了解其中的内容。
讨论有没有更好的记录方法。
提出“设计一张记事卡，记录家庭收支情况”小组合作
完成。
交流设计记事卡。
评价学生设计的记事卡，说一说各有什么特点，使学生
了解，用负数表示支出钱数的记录方式较简单。
三、典型事例

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师：在实际生活中还有许多事情可以用正、负数来表示。
教师介绍教材中用正、负数表示的典型问题。
你还知道生活中有哪些事情可以用正、负数来表示。
四、练一练
让学生自己填空。
先了解养鸡场的记录内容，其次设计表格，最后交流设
计的表格，鼓励学生算出目前有鸡蛋的千克数。
鼓励学生给自己家设计一张记事卡。
五、问题讨论
先看图了解奶奶取款时发生了什么情况？
讨论“结余-200元”是什么意思？
推算一下奶奶卡上原来有多少钱？
教学后记：
通过吐鲁番盆地、楼房地下层等典型 事例，让学生了负
数在现实生活中的应用；设计记事卡，使学生了解可以用正
负数表示收入和支 出，让学生明白正数和负数表示相反意义
的量。
用正负数表示生活中的问题
教学目标：
结合具体事例，经历进一步认识负数、用负数表示事物
的过程。
能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数

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量。
感受负数在生活中的应用，认识到许多实际问题可以借
助正、负数来表达和交流。
教学过程：
一、自主学习数学竞赛，进一步认识正数和负数。
．师：同学们某班利用课余活动举办“兔博士”数学竞
赛，我们去看看吧。谁来读一读
．从图上，你看懂了些什么？
．提出的要求，让学生独立完成。
．交流学生用正数、负数表示的结果。
．提出的要求，让学生自己计算并填空。
．交流三个队的得分，重点让学生说一说是怎样计算的。
二、质量检查
让学生了解 一袋糖的标准质量和七袋糖抽样检测的结
果，知道用正、负数和0表示每袋白糖和标准质量相比的要求，然后自己填表。
交流填表的结果，重点说一说是怎样做的。
提出兔博士的问题，让学生发表自己的意见。
三、练一练
先让学生了解6名同学的体重并计算他们的平均体重。
再自己完成题，最后交流。
让学生利用小组同学的身高进行练习。

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教学后记：
教学中，我给学生充分的自主学习、交流的空间，使学
生体验正负数与现实生 活的联系；通过讨论“±5g”表示的
意义，进一步丰富学生的生活经验，体会用数学表示和交流
问题的意义和价值。
第二单元方向与路线
本单元的教育目标是：
能根据平面示意图，用角度确定并描述物体所在的方
向；会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方 向和路
线。
在辨认物体方向和路线的过程中，发展学生的空间观
念。
能解决现实生活中有关方向和路线的简单实际问题，并
试图寻找其它方法。
体验数学与日 常生活的密切相关，认识到许多实际问题
可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
在平面图上用角度确定并描述物体所在的方向
教学目标：
经历读平面示意图，用角度描述物体所在的方向的过
程。
能读懂简单的平面示意图，会测量角并用角度描述物体

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所在的方向。
体会用平面图表示事物和用角度描述物体方向的作用，
发展学生的空间观念。
教学重难点：
能读懂简单的平面示意图，会测量角并用角度描述物体
所在的方向。
教学过程：
一、读示意图
让学生看书上的示意图。
观察火车站广场周围主要有哪些服务设施？并交流
“以中心花坛为观测点，你了解到哪些信息？”提出这
个问题让学生自己去思考
同桌之间交流
教师提出：怎样描述出站口、托运处的方向才更准确
呢？
鼓励学生大胆发表自己的意见
描述方向
让学生看18页的含有角度的示意图，让学 生用角度描
述出站口、托运处在花坛的什么方向？给学生充分表达不同
描述方法的机会。
看19页示意图，鼓励学生描述其他设施所在的方向。
练一练

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第1题：指导学生先用量角器测量出每个同学家玉栋、
南、西、北构成的角各是多少度，然后再填空。
第2题：先让学生说一说怎样确定某地所在的方向。
教学后记：
给学生充分的观察图、表述自己意见的机会，使学生体
会用角度描述物体所在方向的作用。
认识简单路线图
教学目标：
结合具体事例，经历读线路图、用语言描述行走路线的
过程。
会看简单的线路图，能根据线路图说出行走的方向和路
线。
感受线路图与现实生活的密切联系，体会线路图在表达
和交流问题中的作用。
教学重难点：
会看简单的线路图，能根据线路图说出行走的方向和路
线。
教学过程：
一、读示意图
让学生看书上的示意图。
指导学生认识图例和1号、2号线路。
从上面的线路图中，你了解到哪些信息？

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让学生观察、思考。
交流观察的结果。
二、模拟出行
从北京站到天安门怎样乘车？
让学生先思考，再交流。
你想去什么地方？如何乘车？
鼓励学生提出问题，并交流乘车路线。
三、练一练
教学后记：
让学生在观察、交流，说一说中，了解线路图的知识，提高学生适应现实生活的能力，使学生学会怎样出行和适应
生活。
第三单元、方程
本单元的教育目标是：
１、通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程
表示简单情境中的等量关系。
理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列
方程解决一些简单的应用问题。
在解方程的过程中，能进行有条理的思考，能对每一步
计算和结论的合理性作出有说服力的说明。
具有回顾与分析解决问题过程的意识，能表达解决问题
的过程，能检验方程的解是否正确。

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感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问 题可以
借助解方程的方法来解决，获得自主解决问题的成功体验，
增强学习数学的自信心。
认识等式和方程
教学要求：
结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、
类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。
了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方
程，能根据具体的情境列出方程。
主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新
知识的兴趣。
教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪
些是方程
教学难点：等式和方程的意义
教学用具：简易天平、砝码、标有“20、“30'和“?”
的方木块、
教学过程：
一、看图写算式
．师生逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的数
量关系。
．让学生观察写出的6个式子，说一说这些式子可以怎
样分类。师生共同归纳

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二、等式和方程
．教师结合算式介绍等式。
．让学生观察等式，说一说这些等式有什么相同点和不
同点。
．介绍方程的概念。
．鼓励学生用自己的话说一说什么样的式子是方程。
三、方程与等式之间有什么关系呢?
根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包
括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，
但等式不一定是方程。
让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的。
四、试一试
先让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的
五、练一练
第1题，先让学生看懂图，再尝试列方程。
第2题，让学生先读懂图，再试着列出方程。
第3题，由学生独立完成，交流时，说一说是怎样想的。
六、这节课我们学习了什么？
板书设计
含有未知数的等式叫做方程。
教学后记：
本节课的教学重点是让学生掌握什么是等式什么是方

- 17 -

程，以及等式与方程之间的关系。我在教学中也准确把握了
这一点，依次教学了 这三个知识点。这三个知识点看上去也
很简单，如果做练习应该不会出什么错，可是课后练习我发
现这类的问题学生的正确率并不是我想象的百分之百。
课后，我反思在教学概念知识时，不仅要 教学概念本质
内容，还要抓住概念现象对学生进行训练，这样，更容易和
轻松的做好练习。
等式的基本性质
教学目标：
在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探
索等式基本性质的过程。
理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本
性质解决简单问题。
积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战
性和数学结论的确定性。
教学重难点：
理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本
性质解决简单问题。
教学过程：
导入新课：
同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发
现一些重要的规律，有信心吗？

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二、新知探究
探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶
杯重b克，则可以用一个等式来表示：即 a=2b，
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡
呢？待学生思考片刻， 进而问：往两边各放一个茶杯，天平
会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边
同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表
示为a+b=2b+b。
第三 步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平
衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师 一一
演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两
边增加同 样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样
的物品，天平会保持平衡吗？
第五步， 在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保
持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天 平保持平衡
的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的
物品，天平会保持平衡。
第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅
图的场景，1个花盆和几个花瓶同 样重呢？该怎么办？两边

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同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一
瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可 以用一个等式来表
示：即c=2d，
第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水， 右
边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边
加的东西不同，数量也不同，为什 么还能保持平衡呢？学生
可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天
平左边的质 量在原来的基础上发生了什么变化？，右边呢？
因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两 边
质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然
保持平衡。用式子表示就是c×2 =2d×2。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相
同的倍数，天平保持 平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。
因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平
衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边
物品的质量同时扩大或缩小相同的倍 数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排
球和几个皮 球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即
把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作 ，

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天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。
小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律：
天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；
天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持
平衡。
老师引导：我们可以发现， 天平保持平衡时可以用一个
等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生
变化，天 平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的
规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想， 四人
小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：
等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。
三、试一试。
等式基本性质的直接应用，也使学生感知解方程的书写
格式，学习利用等式的基本性质进行推理。
四、练一练
五、小结。
有什么收获？还有什么问题？
板书设计：

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等式的基本性质
等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。
教学后记：
从学生的反应来看 ，这种提出问题让学生先猜测的教学
方法，因为平时训练的少，教师突然放手，学生不知所措，
不知道如何去思考。由此可以看出，教师在教学中还存在包
办现象，学生还习惯于在老师的引导下去掌握 新知，巩固新
知，然后学会解题。即学生的创新能力的培养还不够，需要
加强。
列方程解一步计算的应用问题
教学目标：
结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的
过程。
会应用等式的性质解一步计 算的方程，会用方程解决
“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。
积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功
体验，激发学习解方程的兴趣。
教学重点：应用等式性质列、解一步计算的方程。
教学难点：分析等量关系，列方程。
教学过程：
一、复习铺垫：

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设计应用等式性质填空的练习。
二、创设情境，导入新课。
通过创设：“星期日，妈妈去商场购物的情境”，激发
学生的学习兴趣。
三、自主探索、学习新知：
自主学习例题1。
观察情境图，了解图中的数学信息和要解决的问题。
本例题重点在“解方程”，通过学生观察情境 图，发现
数学信息及要解决的问题，自己列方程并试着解方程。
交流时重点通过提问“方程两边为什么都减去58”的问
题，让学生自己学会解方程。
重 点通过“方程两边为什么都减去58”的问题，启发学
生交流解方程的依据，学会解方程的思路和方法。
教师指导书写格式：写上“解”字，各行等号要齐。
初步练习。教材28页练一练第1题的、小题。
教师指导，小组讨论，学习例2。
学生观察、发现情境图中数学信息及要解决的问题。
教师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的
速度和手写速度有什么关系？
小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？
三种可能：
每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数

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每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数
每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3
列方程
教师：如果用“X”表示巴每分钟手写的字数，可以列
出怎样的方程？
列出方程如下：
120÷3＝X、3X＝120、120÷X＝8
试着解方程。
再次小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问
题：
个：与算术方法相同；
第三个：不会解或者解起来比较困难，。
得出结论：第二个是比较合适的方程。
规范书写：教师指导：列方程，首先要写出“解”和设
哪个数“X”，再写出方程，并示范书写。
学生再次规范列、解“3X=120”。交流时重点问：为什
么两边都除以“3”。
教师板书示范，规范解题步骤。
初步练习。
教材28页第1题。
根据线段图列、解方程。
教材27页例题2.

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四、运用知识，解决问题。
解方程。教材28页第2题。
列方程解应用题。教材28页第3题。
五、全课总结：
你学到了什么？
教学后记：
在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两
边都加上或减去同一个 数，等式仍然成立”这个规律，不断
对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵
活地运用此规律来解方程。从而，我惊喜地发现孩子们的学
习活动是那么的有滋有味，进而使我能很顺利 地就完成了本
课的教学任务。
列方程解两步计算的应用问题
教学目标：
经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解
方程的过程。
知道什么叫方程的解和解方程，能根据数量关系列方程
解决问题，并能检验方程的解是否正确。
在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问
题的价值，增强学好数学的信心。
教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含
义。

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教学过程：
一、导入新
上一节课，我们学习了什么？
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习
这些 规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到
它的重要作用了。
二、新知学习。
猜数游戏
学生任意想好一个数，然后按照教师的要求进行运算：
把想好的数 加上2，乘上3，减去6，再减去原来所想的数．把
最后的结果告诉教师，教师可以马上知道学生原来所 想的
数．
学生分小组探讨其中的秘密．
认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含：
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方
程的解，刚才，x=25就是方程2x+10=60的解。
而求方程的解的过程叫做解方 程，刚才，我们用这几种
方法来求2x+10=60的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，
它们之间的区别是什么呢？
练习

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齐读题目要求。
么判断X=19是不是方程的解？检验一下
二、作业。
独立完成练一练，强调书写格式。
三、小结。
通过这节课学到了什么？还有什么问题？
教学后记：
在教学的整个过程中，重点突 出了“等式”与“等式两
边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断
对孩子们进 行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵
活地运用此规律来解方程。从而，我惊喜地发现孩子们的 学
习活动是那么的有滋有味，进而使我能很顺利地就完成了本
课的教学任务。
列方程解决稍复杂的相遇问题
教学目标：
结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇
问题的过程。
能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题
方法的多样化。
体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积
极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。

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教学难点：掌握列方程解具有两积之和的数量关系的应
用题的解法。
教学过程：
一、激发
．在相遇问题中有哪些等量关系?
板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
×相遇时间＝路程
．出示复习题： 甲乙两列火车分别同时从北京和上海开
出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段
图，并板书出两种解法。
甲车相遇乙车
每小时122千米每小时87千米
北京上海
种解法：用两车的速度和×相遇时间：×7
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122
×7+87×7
揭示课题：如果 我们把复习准备中的第2题改成“已知
两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆
车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们
就来学习列方程解相遇问题的应用题。

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二、尝试
出示例题：北京到上海 的路程是1463千米，甲乙两列
火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行
8 7千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？
指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段
图画出线段图。
根据线段图学生找出数量间的相等关系：
甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米
．设未知数列方程并解答。
解：设甲车平均每小时行x千米。
7×7＋7x＝1463
09＋7x＝1463
x＝1463－609
x＝856
x＝856÷7
x＝122
答：甲车平均每小时行40千米。
启发学生用不同方法列方程，并说说 方程所表示的数量
关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁
路的长度。
三、应用
试一试，试着让学生列出两种方程，如：

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x+32×7＝480，
0－32x＝32×7
四、体验
相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方
程解求速度、时间等问题 时，首先要根据以前学习的相遇问
题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
五、作业
练一练
教学后记：
这节课的最大特点是演示取代了教师的 讲解和灌输，激
发了学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，学生学得比较轻松、
愉快。不仅掌握了应 用题的两种解答方法，而且明白了知识
的形成过程，也培养学生自主探究、合作交流的意识和提出
问题、分析问题、解决问题的能力。通过这节课，我体会到
学生学习需要经历亲身的体验，才能获得切 实的感受，感受
越深，理解数学知识


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