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高中数学课件

篇一：高中数学教学设计及课件

篇一：高中数学教学设计与教学反思

高中数学教学设计与教学反思

第一章第三节三角函数的诱导公式（一）

一、指导思想与理论依据

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教
学中，不仅要使学生“知其然 ”而且要使学生“知其所以然”。所
以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方< br>法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提
出数学问题——尝试解决问题— —验证解决方法”为主，主要采用
观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，< br>则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更
加完美。

二．教材分析

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）
数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公
式中的公式（二）至公式（六 ）．本节是第一课时,教学内容为公式
（二）、（三）、（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角 的
三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任
意角 与 、 、 终边的 对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之
间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、 应用
１

三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.同时教材渗透了
转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出
了要求.为此本节内容在三角 函数中占有非常重要的地位.

三．学情分析

本节课的授课对象是 本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于
中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所 以采用发
现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.

四．教学目标

(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、
正切的诱导公式；

(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、
正切值，以 及进行简单的三角函数求值与化简；

(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用， 提高三角恒等变形
的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解
决问题的能 力；

(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的
普通 联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，
培养学生的唯物史观．

五．教学重点和难点

1.教学重点
２

理解并掌握诱导公式.

2.教学难点

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.

六．教法学法以及预期效果分析

“授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师,我们不仅要传授给学
生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一 目
的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、
预期效果等三个方面做 如下分析.

１．教法

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅 是数学活动的结果，数
学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练
人的思 维技能，提高人的思维品质.

在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力
渗透类比、化归、数形 结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合
应用等教学模式，还给学生“时间 ”、“空间”， 由易到难，由特
殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成
功的喜悦.

2．学法

３

“现代的文盲不是不识字 的人，而是没有掌握学习方法的人”，很
多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学 生
更多的知识点，却忽略了学生接受

知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的 兴趣与热情.如何能让学
生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.

在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探
讨、解决问题 简单应用、重 现探索过程、练习巩固。让学生参与探
索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交
流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.

3.预期效果

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱
导公式，并能熟 练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.

七．教学流程设计

（一）创设情景

1．复习锐角300，450，600的三角函数值；

2．复习任意角的三角函数定义；

3．问题:由 ，你能否知道sin2100的值吗？引如新课.

设计意图

４

自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个
学生学习的热 情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心
理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明 我能行，从而
思考解决的办法.

（二）新知探究

1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系；

2．让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐
标有什么关系；

3．sin2100与sin300之间有什么关系.

设计意图

由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为
同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫.

（三）问题一般化

探究一

1.探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称；

2.探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原
点对称；

3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.
５

设计意图

首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，
从线对称到点对称到三角函数值 之间的关系，逐步上升，一气呵成
诱导公式二．同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，
进而敢于挑战，敢于前进

（四）练习

利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.

(1). (2). (3). .

喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.
（五）问题变形

由sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出 sin（-
3000），sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否
求出sin（-3000），sin150 0）的值. 学生自主探究

1．探究任意角 与 的三角函数又有什么关系；

2．探究任意角 与 的三角函数之间又有什么关系.

设计意图

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遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经
历思考问题－观察发现－到一 般化结论的探索过程，从特殊到一般，
数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题
的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加
深了知识的深刻记忆，对学生 无形中鼓舞了气势，增强了自信，加
大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了
极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进
步. 展示学生自主探究的结果

诱导公式（三）、（四）

给出本节课的课题

三角函数诱导公式

设计意图

标题的后出，让学生在经历整个探索过程后，还回味在探索，发现
的成功喜悦中， 猛然回头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也
是对本节课内容的小结.

（六）概括升华

的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时
原函数值的符合.（即：函数名不变，符号看象限.）

设计意图

简便记忆公式.
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（七）练习强化

求下列三角函数的值：（1）sin(-1000 )； (2). cos(-204000).

设计意图

本练习的设置重点体现一 题多解，让学生不仅学会灵活运用应用三
角函数的诱导公式，还能养成灵活处理问题的良好习惯.这里还 要给
学生指出课本中的“负角”化为“正角”是针对具体负角而言的.

学生练习

化简： .

设计意图

重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.

（八）小结

1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.

2.体会数形结合、对称、化归的思想.

3.“学会”学习的习惯.

（九）作业

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1.课本ｐ-27,第1,2,3小题;

2.附加课外题 略.

设计意图

加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用，附加 题的设置
有利于有能力的同学“更上一楼”.

（十）板书设计：（略）
八．课后反思

对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材 ，
针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展
的过程，积极投入到思维活 动中来，通过与学生的互动交流，关注
学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予
以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，
尤其是练习的处理，让学生通 过个人、小组、集体等多种解难释疑
的尝试活动，感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在< br>知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索
问题、解决问题的能力和创造性 思维的能力，充分发挥了学生的主
体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。

然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干
预（ 讲解）还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，
应放手让学生多一些探究与合作。随着教育 改革的深化，教学理念、
教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要
更新 教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性
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和潜能的发 展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。用全新
的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。

篇二：高中数学教学设计与反思

我先来介绍一下参加我们这次讲座 的几位嘉宾，我身边这位是苏州
五中的罗强校长，这边这位是苏州中学的刘华老师，那边那位是大
家熟悉的首都师范大学数学系博士生导师王尚志教授。欢迎大家来
到我们研讨的现场！

老师们都知道，素质教育要落实在课堂上，课堂是我们实行数学新
课程的主战场，做好教学设计 是我们整个高中数学新课程推进的一
个关键点。那么，怎样才能做好数学的教学设计呢？我们问过一些< br>老师，大家感觉有些疑惑，比如说有的老师们认为：教学设计是不
是就是备备课，写好一个
教案
、做一个
课件
，是不是这样？我们想听听来自江苏的老师怎么看这个问题？ 罗
强：我来谈谈自己对教学
设计
理论的学习和实践过程中的一些体会。以前我们在教学实践中往往
把教学设计变 成一种简单的教案设计，但实际上这只是一种经验型
的教学设计，没有上升为科学型的教学设计。其实， 国际上对教学
设计的研究已经进行多年，提出了许多思想、理论、案例，教学设
计已经成为一个 独立的研究领域。

教学设计理论的发展基本上经历了两个阶段：第一个阶段是突出以“教的传递策略”为中心来进行教学设计的传统教学设计理论，它
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更接近工程学，遵循设计的规则和程序，强调目标递进和按部就班
的系统操作过程，其特点是注重目标细 化，注重分层要求，注重教
学内容各要素的协调。就好像我们要造一幢房子，先要把这幢房子
的 图纸设计出来，然后再设计一个施工的蓝图，教学就是按照这样
的设计来进行实施的一个过程。

第二个阶段是突出以“学的组织方式”为中心来进行教学设计的现
代教学设计理论 ，它的基础是信息加工理论与建构主义的学习理论，
现代教学设计理论强调依据学习任务类型（如认知、 情感与心理动
作等）来选择教学策略，强调以问题为中心，营造一个能激活学生
原有知识经验， 有利于新知识建构的学习环境。其特点是问题与环
境，强调创设情境，提出问题，营造问题解决的环境， 突出学生的
自主学习和自主探究。

按照新的教学设计的理论，我们应该以学为中 心来进行教学设计，
简单的说就是——为学习而设计教学！打个比喻，就是说我们教师
好比是导 游，带着学生去一个新的景点旅游，那么在这个过程中间，
教学设计就是设计这么一个导游图，让学生在 参观各个景点的过程
中，经历学习这些知识的一种过程。

按照为学习而设计教学 的理念，我觉得在教学设计时要考虑三条线
索，这样实际上也就构成了教学设计的一种三维结构。第一条 线索
就是一种数学知识线索。因为教师进行的是学科教学；第二个线索
是学生的认知线索。因为 学习的主体是学生；第三个线索就是教师
的教学组织线索，因为教学过程是通过教师的组织来实现的。比 如
第一条线索——数学知识，我觉得
数学知识实际有三个形态：一是自然形态，它既存在于客 观世界中
间，实际上也存在于学生的头脑中间；二是学术形态，它是作为数
学学科的一种知识体 系而存在。那么，我们的教学就是要在数学的
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自然形态和学术形态的中 间架一座桥梁，这座桥梁就是数学的教育
形态。因此，我觉得教学设计的本质就是设计好数学的教育形态 ，
教学设计的过程实际上就是构建数学教育形态的一个过程。

通过对教学设计理 论的学习，并在实践中反思和总结，我的体会很
深。有一位美国学者兰达曾经说过：教学设计是使天才能 够做到的
事一般人也能去做。我想对教学设计理论的学习是一个大家都要努
力的目标。

张思明：刚才罗强老师从理论上分析了什么是教学设计？教学设计
应该关注哪些问 题？下面我们请刘华老师帮我们分析一下：在你们
实验区和老师接触的实践中，你感觉到老师们在教学设 计中存在着
哪些主要问题？

刘华：我想解剖一个由职初教师，就是刚刚工作的青年教师所提供
的一个教学案例。 我先简 单介绍一下他的教学设计。这是高一函
数单调性的一节起始课，在教学设计中，这个职初教师首先明确了
这节课的三维目标，然后他提出了两个生活中的情境，一个情境是
生活中的气温图；第二个情境 是股票的价格走势图，然后引入新课。
接着把函数单调性的概念介绍给学生，紧接着进入了例题讲解阶段 ，
最后是有两个思考题。

我觉得这个教学设计大致存在这样四点比较普遍的问题：

第一个问题就是这位教 师在确定课程目标的时候，比较机械地套用
了新课程的理念，按照“知识技能，方法与过程，情感、态度 、价
值观”这样的三维目标来叙述他的本节课目标。在这些目标中，知
识与技能的目标还是比较 实在的，但“过程与方法”的目标以及
“情感、态度、价值观”的目标就比较空洞，流于形式。其实，这
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位老师对教学目标并没有做深入的分析，这样的教学目标只是一个标签而已，这是第一个问题。

第二个问题是问题情境的设计。好的情境应当是兼顾生 活化与数学
化，股票的价格走势图这个情境离学生的生活太远，其中还包含了
许多股票方面的专 门知识，对函数单调性这个数学概念的反映也不
够准确，作为本课的情境，不太恰当。
< br>第三个问题就是在情境到数学概念的产生过程中，应当让学生充分
体验或参与数学化的探索过程， 从而建构起函数单调性这一概念。
我们看到在这位教师的设计当中，他忽略了学生活动，尤其是学生思维活动这样一个环节，而是直接把概念抛给了学生。我们认为学
生在数学学习中，“过程”相对来 说比仅仅接受概念这个“结果”
更为重要。

最后一个问题就是我们发现有很多老 师认为数学教学设计主要就是
习题的设计，这位教师本节课的例题、习题量非常多，而且对这些
习题的要求他存在着一步到位的倾向，尤其是他最后抛出来的含字
母的函数单调性的探索这个问题，我们 觉得在新授课当中这个习题
的要求太高了。我觉得老师们在教学设计中主要存在这样几点问题。

张思明：刘华老师谈了一个单调性的案例，对一个新教师的案例做
了一个分析，分 析出了我们老师在教学设计中常常出现的一些问题。
那么面对这样一些问题，我们应该怎么办？我们就以 这个案例为出
发点，请罗强老师对函数单调性这个课题做了一个分析和再创造的
工作，在这个工 作中我们可以看到如何通过教师自己的再学习、再
认识，设计出一个更好、更适用于学生的教学设计。我 们来看一下
罗强老师的说课录像。

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罗强老师的 说课：各位老师大家好，我向大家汇报一下我对函数单
调性的教学设计。

首先谈 一下我对教学设计的认识。我觉得教学设计的根本目的是创
设一个有效的教学系统，这样的教学系统不是 随意出现的而是教师
精心创设的，没有有效的教学设计就不可能保证教学的效果和质量。
教学设 计最根本的着力点是“为学习设计教学”，而不是“为教学
设计学习”。 教学设计的首要任务就是明确 教学目标，实际上教学
目标是教学设计的灵魂和统帅，将指引后续教学设计的方向，决定
后续教 学设计的具体工作。在制定教学目标的时候，我觉得要把
篇二：高中数学老师完整ppt讲义及对应作业

《集合的含义与表示》

一.教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数
学的一个重要 的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集
合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数 学思想，在越
来越广泛的领域种得到应用。

二.目标分析：

教学重点.难点

重点：集合的含义与表示方法.

难点：表示法的恰当选择.

教学目标

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l.知识与技能

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

(2)知道常用数集及其专用记号；

(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；

(4)会用集合语言表示有关数学对象；

2. 过程与方法

(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知
集合的含义.

(2)让学生归纳整理本节所学知识.

3. 情感.态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.

三. 教法分析

1. 教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概
括，从而 更好地完成本节课的教学目标.

2. 教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学.

四.过程分析
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(一)创设情景，揭示课题

1．教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的
学校
、现在的班级。

(2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？

引导学生互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价.

2.活动：(1)列举生活中的集合的例子；

(2)分析、概括各实例的共同特征

由此引出这节要学的内容。

设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫

（二）研探新知，建构概念

1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：

(1)1—20以内的所有质数；

(2)我国古代的四大发明；

(3)所有的安理会常任理事国；

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(4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；

(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；

(7)国兴中学2004年9月入学的
高一
学生的全体.

2．教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么?

3.每个小组选出 ——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师
生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义.

一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个
对象叫作这 个集合的元素.
4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，?表示，元素常用小
写字 母a,b,c,d?表示.

设计意图:通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养
学生乐于求索的精神

(三)质疑答辩，发展思维

1．教师引导学生阅读教材中的相关内 容，思考：集合中元素有什么
特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大
特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样
的,我们就称这两个集合相等.
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2．教师组织引导学生思考以下问题：

判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

(1)大于3小于11的偶数；

(2)我国的小河流.

让学生充分发表自己的建解.

3. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以 及不能构成集合的例
子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.

《
高中数学课件
》出自：
干货资源社

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